(整理)电感、变压器的高频特性与损耗、
了解电路元器件的低频和高频特性
了解电路元器件的低频和高频特性
我们先来说说电容，都说大电容低频特性好,小电容高频特性好，那么根据容抗的大小与电容C及频率F成反比来说的话，是不是大电容不仅低频特性好，高频特性更好呢，因为频率越高，容量越大，容抗就越低，高频就是否越容易通过大电容呢，但从大电容充放电的速度慢来说的话，高频好象又不容易通过的，这不很矛盾吗？
首先，高频低频是相对的。
如果频率太高，那么，电容的容量变得再大也没有意义，因为，大家知道，线圈是电感，是阻高频的，频率越高，阻碍作用越大。
尽管电感量很小，但是，大容量电容一般都有较长的引脚和较大的极板圈在一起，这时，电容两脚的等效电感量已经对高频起了很大的阻碍作用了。
因此，高频不容易通过高频性能差的大容量电解电容，而片状的陶瓷电容则在价格性能上占尽优势。
同理，是不是电感越大对高频了阻碍作用越大呢？不是。
为了得到较大的电感量，必须有尽可能多、尽可能大的线圈，而这些导体就向电容的无数个极板，如果碰巧这些极板间距又较近的话（这是追求多圈数无法避免的），分布电容会给高频信号提供通路。
所以，不同频段的信号要选用合适容量的电容和电感。
下面咱们一起把最常用的三个无源器件，电阻、电容、电感的高频等效电路分析一下：1、高频电阻
低频电子学中最普通的电路元件就是电阻，它的作用是通过将一些电能装化成热能来达到电压降低的目的。
电阻的高频等效电路如图所示，其中两个电感L模拟电阻两端的引线的寄生电感，同时还必须根据实际引线的结构考虑电容效应；用电容C模拟电荷分离效应。
电阻等效电路表示法
根据电阻的等效电路图，可以方便的计算出整个电阻的阻抗：。
电感温升与损耗的计算公式
电感温升与损耗的计算公式
电感是电路中常见的元件，它能储存磁能并将其释放到电路中。
然而，由于电感元件存在内部电阻和电流流过时会产生热量，因此电感的温升和损耗是需要考虑的重要因素。
电感的温升取决于电流和损耗，可以通过以下公式进行计算：
ΔT = (Rms * I^2 * t) / (C * m)
其中，ΔT表示电感的温升（单位为摄氏度），Rms表示电感的有效电阻（单位为欧姆），I表示通过电感的电流（单位为安培），t表示电流流过电感的时间（单位为秒），C表示电感的热容量（单位为焦耳/摄氏度），m表示电感的质量（单位为克）。
这个公式可以帮助我们估算电感在特定电流下的温升情况。
但是请注意，这个公式中的参数需要根据具体的电感元件来确定，不同的电感具有不同的电阻、热容量和质量。
此外，电感的损耗也是需要考虑的因素。
电感的损耗主要由两部分组成：电感器的直流电阻（DCR）损耗和谐振谐振耗损耗。
电感器的直流电阻（DCR）损耗可以通过以下公式计算：
Pdcr = I^2 * Rdc
其中，Pdcr表示电感的直流电阻损耗（单位为瓦特），I表示通过电感的电流（单位为安培），Rdc表示电感的直流电阻值（单位为欧姆）。
谐振耗损耗则可以通过以下公式计算：
P = I^2 * R
其中，P表示电感的谐振耗损耗（单位为瓦特），I表示通过电感的电流（单位为安培），R表示电感的谐振电阻值（单位为欧姆）。
总的来说，了解电感的温升和损耗的计算公式可以帮助我们更好地设计电路，合理选择电感元件，并确保其工作在安全可靠的温度范围内。
变压器中磁性元件的损耗详解
变压器中磁性元件的损耗详解今天我们来讨论下电源电路中磁性元件的损耗。
电源中的磁性元件一般就是指电感与变压器，这里我们这种讨论初次级隔离的变压器，因为这种变压器在开关电源中应用最为广泛。
变压器的作用大致是提供初次级的电气隔离，使输出电压或升或降，传送能量；变压器设计的好坏直接关系到整个电源系统的安规，EMC，效率，温升，输出的电气性能参数，寿命，可靠性，甚至会导致系统的崩溃。
升压的做过，但经验不多，说说个人的理解，不一定对，权作参考与讨论之用。
升压变压器的难点，楼上已经指出来了，因为绕组的圈数太多，漏感与分布电容很难两全其美；这个时候我觉得应该从以下几个方面着手：1、在选择变压器的时候，如果结构尺寸允许的话，我们尽量选择高长型（立式）或窄长（卧式）型的，因为这种变压器单层绕线圈数多，可以有效降低绕线的层数，增加初次级的耦合，减小层间电容。
2、优化绕线顺序，使初次级能增减耦合面积；曾经用过这种绕法：1/3次级--1/2初级--1/3次级--1/2初级--1/3次级，结果表明此种绕法漏感可以小很多。
当然这种变压器绕制工艺稍显复杂，成本稍高，但还是可以接受。
3、层间电容大家都知道，每层之间加黄胶带，便可减少层间电容。
当然这些措施都是在考虑安规与EMC的情况下，做出的改进；对于升压电源，漏感与层间电容如果处理不好很容易引起振荡，使电源的EMC不好过，效率不高，有时会莫名其妙的炸MOS管（我实际碰到过的情况）。
我们知道变压器的损耗分为铁损与铜损，先来说说铁损吧。
变压器的铁损包括三个方面：一是磁滞损耗，当交流电流通过变压器时，通过变压器磁芯的磁力线其方向和大小随之变化，使得磁芯内部分子相互摩擦，放出热能，从而损耗了一部分电能，这便是磁滞损耗。
二是涡流损耗，当变压器工作时。
磁芯中有磁力线穿过，在与磁力线垂直的平面上就会产生感应电流，由于此电流自成闭合回路形成环流，且成旋涡状，故称为涡流。
涡流的存在使磁芯发热，消耗能量，这种损耗称为涡流损耗。
电感温升与损耗的计算公式
电感温升与损耗的计算公式电感温升和损耗的计算是在电感元件中流过电流产生的，这些计算可以通过欧姆定律和功率公式来完成。
首先，我们需要了解一些基本公式和定义：1.欧姆定律：欧姆定律描述了电流，电压和电阻之间的关系。
根据欧姆定律，电流等于电压除以电阻。
其数学公式为：I=V/R，其中I代表电流，V代表电压，R代表电阻。
2.电压和电流的相位差：电流和电压之间可能存在相位差，即电流的波形与电压波形之间存在一定的时间差。
这可能是由于电感元件的自感导致的。
3.电感元件的功率公式：电感元件的功率可以通过电流和电压的乘积计算得到。
其数学公式为：P=I*V，其中P代表功率，I代表电流，V代表电压。
4.热损耗：电感元件中的电流会导致电感元件发热。
这种发热被称为热损耗。
热损耗可以通过电流的平方乘以电感元件的电阻来计算得到。
有了这些基本公式和定义，现在我们来讨论电感温升的计算。
电感温升的计算是通过计算热损耗来完成的。
热损耗可以通过电流的平方乘以电感元件的电阻来计算。
然而，由于电感元件常常是线圈，因此电感元件的电阻通常较小，难以直接测量。
因此，我们可以通过另一种方法来计算电感温升。
在实际中，我们经常使用工作曲线法来计算电感温升。
该方法通过测量电感元件的温度随时间的变化来计算电感温升。
具体步骤如下：1.将电感元件连接到一个电源上，并让电流通过电感元件。
在这个过程中，要注意保持电压和电流的稳定。
2.使用一个温度计或热敏电阻来测量电感元件的温度。
将测得的温度与时间记录下来。
3.根据测得的温度随时间的变化曲线，我们可以估计电感元件的温升。
4.使用以下公式计算电感温升：ΔT=(T2-T1)/t，其中ΔT代表电感温升，T2代表最终测得的温度，T1代表初始温度，t代表测量时间。
除了使用工作曲线法外，我们还可以根据电感元件的额定参数来计算电感温升。
1.使用电感元件的额定电流以及其温升系数来计算电感温升。
温升系数是指在电流为额定电流时，每单位时间温度升高的比率。
常用电子元器件介绍
1T=103G=106 M=109 K=1012 R 1.1.6. 电阻器的特性： 电阻为线性原件，即电阻两端电压与流过电阻的电流成正比，通过这段导体的电流强度与这段 导体的电阻成反比。即欧姆定律：I=U/R。 1.1.7. 电阻的作用为分流、限流、分压、偏置、滤波（与电容器组合使用）和阻抗匹配等。 1.1.8. 主要参数:标称阻值 额定功率 允许误差等级 阻值变化规律(电位器)
1.1.10.1. 直标法 将电阻器的标称值用数位元元元和文字元号直接标在电阻体上,其允许偏差则用百分数表示,未 标偏差值的即为±20%. 1.1.10.2. 数码标记法 一般用三位元元数位元元元来表示容量的大小，单位元元元为欧姆()。前两位为有效数字， 后一位表示倍率。即乘以10i，i为第三位元数位，若第三位元数位9，则乘10-1。 如223J代表22103欧姆()＝22000欧姆 ()＝22千欧姆(K)，允许误差为5%；又如 479K代表4710-1欧姆()，允许误差为5%的电阻。这种表示方法最为常见。
为者常成，行者常至
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1.2.8. 标称容值的表示方法
1.2.8.1. 直标法
由于电容体积要比电阻大，所以一般都使用直接标称法。如果数字是0.001，那它代表的是0.001uF＝1nF，如果 是10n，那么就是10nF，同样100p就是100pF。
1.2.8.2. 数码标记法
不标单位的直接标记法：用1~4位元元元元数位元元元表示，容量单位元元元为pF，如350为350pF，3为3pF， 0.5为0.5pF
稳压管的最主要的用途是稳定电压。在要求精度不高、电流变 化范围不大的情况下，可选与需要的稳压值最为接近的稳压管 直接同负载并联。在稳压、稳流电源系统中一般作基准电源， 也有在集成运放中作为直流电平平移。其存在的缺点是杂讯系 数较高，稳定性较差。
变压器电感基础知识介绍
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变压器电感的应用场景
变压器电感在电力电子、 通信、控制等领域有广泛 应用。
在通信领域，变压器电感 用于信号传输、天线调谐 等电路中。
ABCD
在电力电子中，变压器电 感用于实现直流-直流转 换器、逆变器等电路中的 电压和电流控制。
在控制领域，变压器电感 用于电机控制、电源管理 等领域。
02 变压器电感的参数与性能
变压器电感通常由导磁材料（如铁芯） 和绕组组成，绕组可以是单层或多层 的线圈。
变压器电感的工作原理
当电流通过变压器电感的绕组 时，会产生磁场，该磁场与绕 组相互作用产生感应电动势。
感应电动势的大小与磁场的变 化率成正比，当电流增加时， 磁场增强，感应电动势也相应 增加。
变压器电感通过磁场耦合的方 式传递能量，实现电压和电流 的变化。
变压器电感的材料选择
导线材料
磁芯材料
选择具有高导电性能的导线材料，如铜、 铝等。
根据应用需求选择合适的磁芯材料，如铁 氧体、硅钢等。
绝缘材料
其他辅助材料
选择具有良好绝缘性能的绝缘材料，如漆 、胶等。
选择合适的辅助材料，如支架、螺丝等， 以支撑和固定电感线圈。
04 变压器电感的常见问题与 解决方案
变压器电感的制造工艺
绕线工艺
根据设计要求，将导线绕制在磁芯上，形成 线圈。
装配与测试
将线圈装配到变压器中，并进行性能测试， 以确保电感性能符合要求。
浸漆与固化
对绕制好的线圈进行浸漆处理，并经过高温 固化，以提高绝缘性能和机械强度。
质量检测与控制
对制造过程中各个环节进行质量检测和控制， 以确保最终产品的质量。
高频开关变压器完成品电感衰减的原因
高频开关变压器完成品电感衰减的原因高频开关变压器是一种常用于高频电路中的电子设备，它通过快速开关操作来实现电能的转换和变压。
然而，在高频开关变压器工作过程中，我们常常会遇到电感衰减的问题。
本文将探讨高频开关变压器电感衰减的原因。
1. 频率效应在高频电路中，电感的电流和电压之间存在相位差，这是由于电感本身的特性所决定的。
在高频开关变压器中，由于频率较高，电感的电流和电压之间的相位差也较大。
这种相位差会导致电感的电压波形和电流波形不同步，从而造成电感的电能损耗和电感值的衰减。
2. 磁芯损耗高频开关变压器中常使用磁芯来提高磁场的传导效率。
然而，磁芯在高频工作条件下会产生磁滞损耗和涡流损耗。
磁滞损耗是指磁芯在磁场变化时，由于磁芯本身的磁导率和磁导特性而产生的能量损耗。
涡流损耗则是指磁场变化时，磁芯中的涡流产生的能量损耗。
这些损耗会导致磁芯的温升，进而影响磁芯的磁导率和电感值，从而引起电感的衰减。
3. 导线损耗高频开关变压器中，导线也会发生电阻损耗。
由于高频电流的特性，导线内部的电阻会导致电流的损耗，从而引起电感的电能损耗和电感值的衰减。
此外，导线的电阻还会产生热量，进一步加剧导线的温升和电感的衰减。
4. 电感元件质量高频开关变压器中使用的电感元件质量也会对电感衰减产生影响。
电感元件的质量直接影响着电感的性能和稳定性。
如果电感元件的制造工艺和材料选择不当，会导致电感元件的内阻增加和电感值的不稳定，从而引起电感的衰减。
为了减少高频开关变压器电感衰减的影响，我们可以采取以下措施：1. 选择合适的磁芯材料和尺寸，减少磁芯损耗；2. 优化导线设计，降低导线的电阻损耗；3. 优化电感元件的制造工艺和材料选择，提高电感元件的质量和稳定性。
总结起来，高频开关变压器电感衰减的原因主要包括频率效应、磁芯损耗、导线损耗和电感元件质量等。
为了减少电感衰减的影响，我们需要选择合适的磁芯材料和尺寸，优化导线设计，以及优化电感元件的制造工艺和材料选择。
第2章《高频电子线路》_(曾兴雯)_版高等教育出版社课后答案
2.2 高频电路中的基本电路
1、简单振荡回路 （1）并联谐振回路 （2）串联谐振回路
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第2章 高频电路基础
（1）并联谐振回路 谐振特性：
振荡回路的阻抗在某一特定频率上具 有最大或最小值的特性称为谐振特性。
1 jC Zp 1 r jL j C （当 L r 时） L C 1 r j (L ) 谐振条件： C 当回路总电抗 X=0 时，回路呈谐振状态
Q0
L
r
品质因数 Q
Q 定义：高频电感器的感抗与其串联损耗电阻之比。
Q 值越高，表明该电感器的储能作用越强，损耗越小。
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第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
二、高频电路中的有源器件 主要是：
二极管 晶体管
集成电路
完成信号的放大、非线性变换等功能。
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第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
第2章 高频电路基础
第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件 2.2 高频电路中的基本电路 2.3 电子噪声及其特性 2.4 噪声系数和噪声温度
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第2章 高频电路基础
2.1 高频电路中的元器件
一、高频电路中的元件 高频电路中使用的元器件与在低频电路中使 用的元器件基本相同，但要注意它们在高频使用 时的高频特性。
号中心频率fs=10 MHz，回路电容C=50 pF，
试计算所需的线圈电感值。
(1) 若线圈品质因数为Q=100，试计算回路谐振电阻
及回路带宽。 (2) 若放大器所需的带宽B0.7=0.5 MHz，则应在回路 上并联多大电阻才能满足放大器所需带宽要求?
36
第2章 高频电路基础
（2）串联谐振回路 串联谐振回路是与并联谐振回路对偶的电路， 其基本特性与并联谐振回路呈对偶关系，通频带、 矩形系数与并联谐振回路相同。 电路组成： 电抗特性：
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绕组高频效应及其对损耗的影响1.集肤效应1.1集肤效应的原理图1.1表示了集肤效应的产生过程。
图中给出的是载流导体纵向的剖面图，当导体流过电流（如图中箭头方向）时，由右手螺旋法则可知，产生的感应磁动势为逆时针方向，产生进入和离开剖面的磁力线。
如果导体中的电流增加，则由于电磁感应效应，导体中产生如图所示方向的涡流。
由图可知：涡流的方向加大了导体表面的电流，抵消了中心线电流，这样作用的结果是电流向导体表面聚集，故称为集肤效应。
在此引进一个集肤深度〈skin depth〉的概念，此深度的电流密度大小恰好为表面电流密度大小的1/e倍：一般用集肤深度Δ来表示集肤效应，其表达式为：(1.1)其中：γ为导体的电导率，μ为导体的磁导率，f为工作频率。
图1.1.集肤效应产生过程示意图图1.2.高频导体电路密度分布图高频时的导体电流密度分布情形，大致如图1.2所示，由表面向中心处的电流密度逐渐减小。
由上图及式1.1可知，当频率愈高时，临界深度将会愈小，结果造成等效阻值上升。
因此在高频时，电阻大小随着频率而变的情形，就必须加以考虑进去。
1.2影响及应用在高频电路中可以采用空心导线代替实心导线。
此外，为了削弱趋肤效应，在高频电路中也往往使用多股相互绝缘细导线编织成束来代替同样截面积的粗导线，这种多股线束称为辫线。
在工业应用方面，利用趋肤效应可以对金属进行表面淬火。
考虑到交流电的集肤效应，为了有效地利用导体材料和便于散热，发电厂的大电流母线常做成槽形或菱形母线；另外，在高压输配电线路中，利用钢芯铝绞线代替铝绞线，这样既节省了铝导线，又增加了导线的机械强度，这些都是利用了集肤效应这个原理。
集肤效应是在讯号线里最基本的失真作用过程之一，也有可能是最容意被忽略误解的。
与一般讯号线的夸大宣传所言,集肤效应并不会改变所有的高频讯号,并且不会造成任何相关动能的损失。
正好相反，集肤效应会因传导体的不同成分，在传递高频讯号时有不连贯的现象。
同样地，在陈旧的线束传导体上，集肤效应助长讯号电流在多条线束上的交互跳动，对于声音造成刺耳的记号。
2邻近效应图2.1表示了邻近效应的产生过程。
A、B两导体流过相同方向的电流IA和IB，当电流按图中箭头方向突增时，导体A产生的突变磁通ΦA-B在导体B中产生涡流，使其下表面的电流增大，上表面的电流减少。
同样导体B产生的突变磁通ΦB-A在导体A中产生涡流，使其上表面的电流增大，下表面的电流减少。
这个现象就是导体之间的邻近效应。
当流过导体的电流相同，导体之间的距离一定时，如果导体之间的相对面积不同，邻近效应使得导体有效截面面积不同。
研究表明:导体的相对面积越大则导体有效截面越大，损耗相对较小。
图2.1.临近效应产生过程示意图图2.2.临近效应示意图图2.3. 一轴对称模型在频率为20KHz时电流密度的分布图临近效应与集肤效应是共存的。
集肤效应是电流主要集中在导体表面附近，但是沿着导体圆周的电流分布还是均匀的。
如果另一根载有反向交流电流的圆柱导体与其相邻，其结果使电流不再对称地分布在导体中，而是比较集中在两导体相对的内侧，形成这种分布的原因可以从电磁场的观点来理解。
电源能量主要通过两线之间的空间以电磁波的形式传送给负载，导线内部的电流密度分布与空间的电磁波分布密切相关，两线相对内侧处电磁波能量密度大，传入导线的功率大，故电流密度也较大。
如果两导线载有相同方向的交变电流，则情况相反，在两线相对外侧处的电流密度大。
3.导体的边缘效应Dowall提出了计算两绕组变压器绕组交流电阻的方法，此方法先将圆导体转化为方形，并作如下假设:①磁场被假定为一维变量，垂直于导体的分量被忽略，并且总磁场强度在每个导体层中为常量;②绕组被假定为无限长片状导体的一部分，电流密度沿每层导体截面是常数，导体边缘效应被忽略;③假定磁芯不存在，线圈在整个磁芯宽度方向上均匀分布;④流过绕组的电压和电流均为正弦波，且线圈无开路。
后来的研究者们对此方法提出了一些修正。
事实上，导体的边缘效应对磁性元件的损耗和漏感等有较大的影响。
绕组的边缘效应会造成由上述假定所限定的一维绕组损耗计算方法所不能计算的额外损耗。
在不同的工作频率下，绕组之间距离不同，造成的交流电阻和漏感不同，对于一个指定的频率，存在一个最佳的距离使得绕组交流电阻最小;绕组在磁芯窗口中的位置对绕组参数也有一定的影响;对于高频变压器，原副边绕组的宽度与绕组损耗和能量的存储也有很大关系:原副边绕组宽度相同时高频变压器可以获得最小的交流电阻和漏感。
有关学者对这种边缘效应进行了详细的研究，使用二维有限元仿真软件，通过对磁场分布和电流分布进行分析证明了绕组边缘效应对绕组损耗和漏感的影响。
因为有限元分析方法对每个设计方案都要单独求解，因此不能提供一般的结论，Soft Switching Technologies Corporation的Nasser H.Kutkut对传统的一维绕组损耗计算方法进行了改进，通过在Dowell方法分析结果上添加一些修正因数，则可以将二维的边缘效应考虑进去。
使用二维有限元的方法分析绕组的边缘效应损耗，通过研究几何因素如绕组间距、位置等对磁场分布和电流分布的影响，进而得出几何因素对绕组损耗的影响，得出了一系列的绕组优化原则。
在大电流时，铜带的使用是比较常见的，但是铜带使用时会出现较明显的绕组边缘效应，电流变成了不均匀分布的形式，可以想象二维场效应是比较严重的。
在分析铜带绕组的二维边缘效应之前，先做一定的假设:①假定电流集中在一个趋肤深度内。
当铜带导体的厚度是当前工作频率对应的趋肤深度的若干倍时，这一点是成立的。
②假定电流密度沿着铜带导体表面是Js，则铜带厚度方向上电流密度的分布满足式(3.1):（3.1）n表示铜带从表面深入到内部的深度，k为结构系数。
在高频的情况下，趋肤深度非常小，导体表面的磁场接近线性磁场，这种情况下，导体表面的电流分布类似于在标量电势作用下的导体表面的静电荷分布，方形铜带问题的分析就可以简化为与之等截面积的椭圆状铜带导体的分析，方形铜带导体和椭圆形铜带导体的截面关系如图3.1所示。
图3.1.铜带的椭圆近似模型分析使用这种假设条件，则可以得到沿着铜带的电流密度分布为式(3.2)所示：（3.2）由式(3.2)可以看出，当x=b或者x＝-b时电流密度Js最大。
即铜带在导体的边缘处达到最大值，从磁场分布的角度来看，在铜带导体的边缘处由于边缘效应，磁场垂直于导体的分量会很大，这样就导致了这个磁场分量对铜带导体的切割，铜带绕组的涡流损耗会增大，同时导体边缘处的强磁场会导致电流密度的显著增大。
电流分布是在边缘处很强，中间较为平均，由于边缘处受强磁场的吸引，显示高的电流密度，这种电流密度在端部的重新分布增加了导体的交流电阻，其结果比一维分析的要大很多。
通过优化铜带边缘的场分布，可以减小边缘处的磁场垂直分量，这样可以改善铜带导体电流密度的分布，减小绕组高频损耗。
具体方法是在铜带边缘处使用高磁导率磁芯，减小磁路磁阻，这样就会降低了铜带端部的磁场，减小了端部的电流分布，绕组损耗将会降低，但是需要特殊的磁芯工艺。
4.绕组涡流损耗对于高频变压器，因为存在原边和副边绕组，所以可以通过绕组交错布置的方式小绕组的漏感和涡流损耗。
在绕组交错布置时，因为原、副边绕组的磁势是相反的，此会存在一个去磁效应，磁芯窗口中的磁势会有一定的减小，漏磁场和高频时漏磁场成的导体涡流损耗也会比较小。
对于高频电感而言，它只有一个绕组，磁路中的气隙磁势和绕组的磁势平衡，在窗口中没有其它绕组的磁势可以和电感绕组的磁势相平衡产生去磁效应，因此电感磁芯窗口中的磁势较大，磁场较强。
通过分析可以发现，电感中的磁通主要分为以下几个部分:①主磁路磁通。
这部分磁通是流通在电感磁芯中的磁通，它不会在磁芯窗口中出现，因此它不会切割导体，也不会产生导体损耗。
②气隙边缘磁通，即扩散磁通。
这部分磁通是由于气隙磁势而产生，它在磁芯窗口中出现，在高频时会切割窗口中的导体造成涡流损耗。
③旁路磁通。
这部分磁通不是由于气隙磁势而产生，而是由于相邻磁芯柱之间的磁势差而产生，当气隙较小时，旁路磁通在窗口磁通中占较大比例。
图4.1. 磁通分布图4.1旁路磁通损耗旁路磁通通过磁芯窗口跨过相邻的磁芯柱，在绕组上产生大量的涡流和损耗，气隙的边缘磁通是由于跨过气隙的磁势造成的，而旁路磁通是由于相邻磁芯柱间的磁势差异造成，沿着磁芯柱窗口的磁势分布取决于载流绕组和气隙的位置。
沿着磁芯柱磁势随着载流绕组安匝增大而增加，随着跨过气隙而降低。
通过做出如下一维假设，可以对旁路磁通作一定的分析。
1.假定磁芯磁导率是无穷的，磁场进入磁芯窗口是垂直于磁芯表面的。
2.绕组添满整个磁芯窗口宽度，绕组边缘效应很小，可忽略。
3.对圆导体进行一维等效，变成一片方导体，使用等效厚度和等效电导率，磁场在磁芯窗口中平行于导体表面，属一维分布。
4.气隙可认为很小，边缘磁通很小，对旁路磁通影响很小，然而无论气隙多么小，边缘磁通都存在，因为气隙磁势是存在的。
图4.1.1 Dowell绕组损耗分析模型如图4.1.1所示为磁芯窗口中的第m层铜带绕组，其上、下表面的磁场强度分别Hm1和Hm2，则这层铜带绕组的电流分布和绕组损耗可以通过Dowell方程得出，如式（4.1.1）所示:（4.1.1）（4.1.2）式中k= ，f是工作频率，σeq是铜带的等效电导率，μ是绕组的磁导率，Aeq和W是等效铜带的厚度和宽度。
总的旁路磁通绕组损耗可以通过求和得出，如式（2.1.3）所示:（4.1.3）通过用一维的方式分析旁路磁通可知:绕组的电流密度与沿导体的磁场强度密切相关，不同的气隙位置导致不同的窗口磁势，因此沿导体的磁场强度会有较大的不同，沿导体的电流密度分布也会有较大的不同。
旁路磁通的大小是与磁芯高度方向上的平均磁压降密切相关的。
当气隙处于中间与两端时，磁压分布如下图所示：图4.1.2 EI型（a）和EE（b）型磁芯电感窗口磁势分布图a中的平均磁压降为IN/2，b为IN/4。
假定旁路磁通与底边平行，又由于B=dU*u0/w，可知，a中的磁密必定大于b中的磁密，磁场方向与线圈垂直。
下面是损耗与平均磁压降的关系：图4.1.3 损耗随平均磁压降变化图由图可看出磁压降越低，损耗越低。
由此，如果我们可以将磁压降降得更低，就可得到损耗更低的电感！图4.1.4 磁压降与气隙位置的关系由于它将气隙交错布置，使磁压降在高度方向上出现二次转折，仅为IN/8。
它的损耗比起气隙居中者可再下降约50%。
因此我们可以知道在电感磁势一定的情况下，EE磁芯窗口中的最大磁势是EI磁芯的一半。
磁芯窗口中的最大磁势的减小，有助于减小旁路磁通，进而旁路磁通造成的导体涡流损耗也会减小，所以在选择磁芯时应该引起注意，利用交错气隙可以减少磁芯窗口内的旁路磁通。