2018年5月江苏省苏州市园区中考数学模拟试卷附答案
2017～2018学年初三教学调研试卷
数学 2018.04
本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.
一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．．．．．．．．. 1.12-等于 A.
12 B. 2 C. 1
2
- D. 2- 2. 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg. 1 200 000用科学记数法表示为 A. 7
0.1210⨯ B. 6
1.210⨯ C. 5
1210⨯ D. 4
12010⨯
3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 A.
16 B. 14 C. 13 D. 12
4.函数2
1
y x =
-的自变量x 的取值范围是 A. 0x ≠ B. 1x ≠ C. 1x ≥ D. 1x ≤ 5.如图，已知ABC BAD ∠=∠.下列条件中，不能作为．．．．
判定ABC BAD ∆≅∆的条件的是 A. C D ∠=∠ B. BAC ABD ∠=∠ C. BC AD = D. AC BD = 6.一元二次方程2
414x x +=的根的情况是
A.没有实数根
B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根
D.有两个相等的实数根
7.已知点1(2,)A y 、2(4,)B y 在一次函数3y x b =+的图像上，则下列判断正确的是 A. 12y y > B. 12y y =
C. 12y y <
D. 1y 、2y 的大小关系无法确定
8.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为
A. 50人
B. 40人
C. 30人
D. 25人
9.如图，在ABC ∆中，35C ∠=︒.点D 、E 分别在BC 、AC 上，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 与点A 重合.若
AB AD =，则BAD ∠等于
A .20º B.30º C. 40º D. 70º
10.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，4AB AC ==.将ABC ∆绕点B 逆时针旋转45º，得''A BC ∆，则阴影部分的面积为
A. 2
B. 2π C . 4 D. 4π
二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．．. 11.计算:2
3
x x =g .
12.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是 .
13.分解因式:2
22a -= . 14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:
该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.
15.如图，正五边形ABCDE 的对角线BD 、CE 相交于点F ，则BFC ∠= .
16.若二次函数2
1y ax bx =--的图像经过点(2,1)，则代数式20182a b -+的值等于 .
17.如图，在笔直的海岸线l 上有两个观测点A 和B ，点A 在点B 的正西方向，2AB =km.若从点A 测得船C 在北偏东60º的方向，从点B 测得船C 在北偏东45º的方向，则船C 离海岸线l 的距离为 km.(结果保留根号)
18.如图，AB 是半⊙O 的直径，且8AB =.点C 是半⊙O 上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D .设,AC x AD y ==，则()x y -的最大值等于 .
三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔. 19.(本题满分5分)计算:0
(31)34+-
20.(本题满分5分)解不等式组:32
2(4)42x x x +≥⎧⎨+>+⎩
.
21.(本题满分6分)先化简，再求值:2121
(1)a a a a
-+-÷，其中21a =.
22.(本题满分6分)在弹性限度内，弹簧长度y (cm)是所挂物体质量x (g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11 cm ，挂30 g 物体时的长度为15 cm. (1)求y 与x 之间的函数表达式;
(2)若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm ，求所挂物体的质量.
23.(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者. (1)若抽取1名，则恰好是女生的概率是 ;
(2)若抽取2名，求恰好是·名男生和·名女生的概率.(用树状图或列表法求解)
24.(本题满分8分)如图，AC 是ABCD Y 的对角线.
(1)用直尺和圆规作出AC 的垂直平分线EF ，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，连接AE 、CF ; (保留作图痕迹，
不写作法)
(2)求证:四边形AECF 是菱形;
(3)若8,6,1AC EF BE ===，求ABCD Y 的面积.
25.(本题满分8分) 如图，AOB ∆的边OB 在x 轴上，且90ABO ∠=︒反比例函数(0)k
y x x
=
>的图像与边AO 、AB 分别相交于点C 、D ，连接BC . 已知OC BC =，BOC ∆的面积为12.
(1)求k 的值;
(2)若6AD =，求直线OA 的函数表达式.
26.(本题满分10分)如图，点O 在ABC ∆的BC 边上，⊙O 经过点A 、C ，且与BC 相交于点D .点E 是下半圆弧的中点，连接AE 交BC 于点F ，已知AB BF =. (1)求证:AB 是⊙O 的切线;
(2)若4CF =，10EF =sin B 的值.
27.(本题满分10分)如图，正方形ABCD 与矩形EFGH 在直线l 的同侧，边AD 、EH 在直线l 上.保持正方形ABCD 不动，并将矩形EFGH 以1 cm/s 的速度沿DA 方向移动，移动开始前点E 与点D 重合，当矩形EFGH 完全穿过正方形ABCD (即点H 与A 点重合)时停止移动，设移动时间为t (s).已知5AD =cm ，4EH =cm ，3EF =cm ，连接AF 、CG .
(1)矩形EFGH 从开始移动到完全穿过正方形ABCD ，所用时间为 s; (2)当AF CG ⊥时，求t 的值;
(3)在矩形EFGH 移动的过程中，AF CG +是否存在最小值?若存在，直接写出这个最小值及相应的t 的值;若不
存在，说明理由.
28.(本题满分10分)如图，已知二次函数2
2
2(1)2y x m x m m =-+++(0)m >的图像与x 轴相交于点A 、B (点A 在点B 的左侧)，与y 轴相交于点C ，连接AC 、BC .
(1)线段AB = ;
(2)若AC 平分OCB ∠，求m 的值;
(3)该函数图像的对称轴上是否存在点P ，使得PAC ∆为等边二角形?若存在，求出m 的值;若不存在，说明理由.。
(完整word版)2018年江苏省苏州市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题,每题3分,共30分)1．(3分)在下列四个实数中，最大的数是( ）A．﹣3 B．0 C．D．2．(3分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3。
84×104C．3.84×105D．3。
84×1063．(3分)下列四个图案中，不是轴对称图案的是（)A．B．C．D．4．(3分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．5．（3分)计算(1+)÷的结果是( ）A．x+1 B．C．D．6．（3分)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上),则飞镖落在阴影部分的概率是（)A．B．C．D．7．(3分）如图,AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点,D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为( ）A．100°B．110°C．120°D．130°8．（3分)如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A处时,测得岛屿P恰好在其正北方向,继续向东航行1小时到达B处,测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P之间的距离（即PC的长)为（）A．40海里B．60海里C．20海里D．40海里9．（3分）如图，在△ABC中,延长BC至D，使得CD=BC,过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧)，且EF=2CD，连接DF．若AB=8,则DF的长为（）A．3 B．4 C．2D．310．（3分)如图,矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4，CE=2BE,tan∠AOD=，则k的值为( )A．3 B．2C．6 D．12二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分）11．(3分）计算：a4÷a= ．12．(3分)在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下（单位:元):5，8，6，8,5，10，8，这组数据的众数是．13．(3分)若关于x的一元二次方程x2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n= ．14．（3分）若a+b=4，a﹣b=1，则（a+1)2﹣(b﹣1)2的值为．15．(3分)如图,△ABC是一块直角三角板，∠BAC=90°，∠B=30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D，BC与直尺的两边分别交于点E，F．若∠CAF=20°,则∠BED的度数为°．16．(3分）如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB和扇形OCD，点O,A,B，C，D均在格点上．若用扇形OAB围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r1；若用扇形OCD围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r2,则的值为．17．（3分)如图，在Rt△ABC中,∠B=90°，AB=2，BC=．将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB'C′，连接B'C，则sin∠ACB′=．18．(3分)如图,已知AB=8,P为线段AB上的一个动点,分别以AP，PB为边在AB的同侧作菱形APCD和菱形PBFE,点P，C，E 在一条直线上，∠DAP=60°．M，N分别是对角线AC,BE的中点．当点P在线段AB上移动时，点M,N之间的距离最短为(结果留根号)．三、解答题(本题共10小题,共76分）19．（5分)计算：|﹣｜+﹣（)2．20．(5分)解不等式组:21．(6分）如图，点A,F，C，D在一条直线上，AB∥DE，AB=DE,AF=DC．求证：BC∥EF．22．(6分)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．(1）小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次,当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率（用画树状图或列表等方法求解)．23．（8分）某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查（规定每人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图,请你根据图中信息解答下列问题：(1）求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图；(2）求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24．（8分）某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑，2台B型打印机,一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元．(1）求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元？（2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机？25．（8分）如图，已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B（点A位于点B的左侧)，C为顶点，直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D．(1)求线段AD的长；(2)平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C′．若新抛物线经过点D，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD，求新抛物线对应的函数表达式．26．(10分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，AD垂直于过点C的切线,垂足为D，CE垂直AB，垂足为E．延长DA交⊙O于点F，连接FC，FC与AB相交于点G，连接OC．(1）求证:CD=CE；（2）若AE=GE，求证：△CEO是等腰直角三角形．27．（10分）问题1：如图①,在△ABC中,AB=4，D是AB上一点（不与A，B重合），DE∥BC，交AC于点E,连接CD．设△ABC 的面积为S,△DEC的面积为S′．（1）当AD=3时，= ；(2)设AD=m,请你用含字母m的代数式表示．问题2:如图②，在四边形ABCD中,AB=4，AD∥BC,AD=BC,E是AB上一点(不与A，B重合），EF∥BC，交CD于点F，连接CE．设AE=n，四边形ABCD的面积为S，△EFC的面积为S′．请你利用问题1的解法或结论,用含字母n的代数式表示．28．(10分)如图①,直线l表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD是一块边长为100米的正方形草地，点A，D在直线l上，小明从点A出发，沿公路l向西走了若干米后到达点E处，然后转身沿射线EB方向走到点F处，接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处，最后沿公路l回到点A处．设AE=x米（其中x＞0），GA=y米，已知y与x之间的函数关系如图②所示,（1）求图②中线段MN所在直线的函数表达式；（2）试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径（即△EFG）是否可以是一个等腰三角形？如果可以,求出相应x的值；如果不可以,说明理由．2018年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题,每题3分，共30分)1．(3分）在下列四个实数中，最大的数是（)A．﹣3 B．0 C．D．【考点】2A：实数大小比较．菁优网版权所有【分析】将各数按照从小到大顺序排列,找出最大的数即可．【解答】解：根据题意得:﹣3＜0＜＜,则最大的数是：．故选：C．2．(3分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为( ）A．3。
2018年江苏省苏州市中考数学试卷(带解析)
∴B′M=2 5﹣ 5= 5，
在 Rt △ B′MC 中 ， 由 勾 股 定 理 得 ：
B′C=
2+
' 2= (2 5)2 + ( 5)2=5，
∴S△AB′C=12 ×
'×
=1 × 2
×
'，
∴5×AN=2 5×2 5，
第 8页（共 23页）
解得：AN=4， ∴sin∠ACB′= 故答案为：45．
=45，
二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分） 11．（3 分）计算：a4÷a= a3 ． 【解答】解：a4÷a=a3， 故答案为：a3
第 5页（共 23页）
12．（3 分）在“献爱心”捐款活动中，某校 7 名同学的捐款数如下（单位：元）： 5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 8 ． 【解答】解：在 5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8 出现了 3 次，出现的 次数最多， ∴这组数据的众数是 8， 故答案为：8．
16．（3 分）如图，8×8 的正方形网格纸上有扇形 OAB 和扇形 OCD，点 O，A， B，C，D 均在格点上．若用扇形 OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底 面半径为 r1；若用扇形 OCD 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为
r2，则
1的值为
2
2 3
．
【 解 答 】 解 ： ∵ 2πr1= ∠
【解答】解：连接 PM、PN．
∵四边形 APCD，四边形 PBFE 是菱形，∠DAP=60°，
∴∠APC=120°，∠EPB=60°，
∵M，N 分别是对角线 AC，BE 的中点， ∴∠CPM=12∠APC=60°，∠EPN=12∠EPB=30°， ∴∠MPN=60°+30°=90°，
江苏省苏州市园区2018年5月中考数学模拟试卷含答案
2017～2018学年初三教学调研试卷数学2018.04本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共28小题，满分130分.考试时间120分钟.一、选择题:本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项前的字母填在答题卷相应位置上．．．．．．．．. 1.12-等于 A.12 B. 2 C. 12- D. 2- 2. 2017年阳澄湖大闸蟹年产量约为1 200 000 kg. 1 200 000用科学记数法表示为 A. 70.1210⨯ B. 61.210⨯ C. 51210⨯ D. 412010⨯3.如图，一个正六边形转盘被分成6个全等的正三角形.任意旋转这个转盘1次，当旋转停止时，指针指向阴影区域的概率是 A.16 B. 14 C. 13 D. 124.函数21y x =-的自变量x 的取值范围是 A. 0x ≠ B. 1x ≠ C. 1x ≥ D. 1x ≤ 5.如图，已知ABC BAD ∠=∠.下列条件中，不能作为．．．．判定ABC BAD ∆≅∆的条件的是 A. C D ∠=∠ B. BAC ABD ∠=∠ C. BC AD = D. AC BD = 6.一元二次方程2414x x +=的根的情况是A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.有两个相等的实数根7.已知点1(2,)A y 、2(4,)B y 在一次函数3y x b =+的图像上，则下列判断正确的是 A. 12y y > B. 12y y =C. 12y y <D. 1y 、2y 的大小关系无法确定8.某学校在“你最喜爱的课外活动项目”调查中，随机调查了若干名学生(每名学生分别选了一个活动项目)，并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图.已知“最喜爱机器人”的人数比“最喜爱3D 打印”的人数少5人，则被调查的学生总人数为A. 50人B. 40人C. 30人D. 25人9.如图，在ABC ∆中，35C ∠=︒.点D 、E 分别在BC 、AC 上，将ABC ∆沿DE 折叠，使点C 与点A 重合.若AB AD =，则BAD ∠等于A .20º B.30º C. 40º D. 70º10.如图，在ABC ∆中，90BAC ∠=︒，4AB AC ==.将ABC ∆绕点B 逆时针旋转45º，得''A BC ∆，则阴影部分的面积为A. 2B. 2π C . 4 D. 4π二、填空题:本大题共8小题，每小题3分，共24分.请将答案填在答题卷相应位置上．．．．．．．．．. 11.计算:23x x =g .12.甲、乙两人在相同情况下10次射击训练的成绩如图所示，其中成绩比较稳定的是 .13.分解因式:222a -= . 14.某班的中考英语听力口语模拟考试成绩如下:该班中考英语听力口语模拟考试成绩的众数比中位数多 分.15.如图，正五边形ABCDE 的对角线BD 、CE 相交于点F ，则BFC ∠= .16.若二次函数21y ax bx =--的图像经过点(2,1)，则代数式20182a b -+的值等于 .17.如图，在笔直的海岸线l 上有两个观测点A 和B ，点A 在点B 的正西方向，2AB =km.若从点A 测得船C 在北偏东60º的方向，从点B 测得船C 在北偏东45º的方向，则船C 离海岸线l 的距离为 km.(结果保留根号)18.如图，AB 是半⊙O 的直径，且8AB =.点C 是半⊙O 上的一个动点(不与点A 、B 重合)，过点C 作CD AB ⊥，垂足为D .设,AC x AD y ==，则()x y -的最大值等于 .三、解答题:本大题共10小题，共76分.请将解答过程写在答题卷相应位置上．．．．．．．．，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.作图时用2B 铅笔或黑色墨水签字笔.19.(本题满分5分)计算:01)3+-20.(本题满分5分)解不等式组:322(4)42x x x +≥⎧⎨+>+⎩.21.(本题满分6分)先化简，再求值:2121(1)a a a a-+-÷，其中1a =.22.(本题满分6分)在弹性限度内，弹簧长度y (cm)是所挂物体质量x (g)的一次函数.已知一根弹簧挂10g 物体时的长度为11 cm ，挂30 g 物体时的长度为15 cm. (1)求y 与x 之间的函数表达式;(2)若这根弹簧挂物体后的长度为13 cm ，求所挂物体的质量.23.(本题满分8分)从2名男生和2名女生中随机抽取金鸡湖国际半程马拉松赛志愿者. (1)若抽取1名，则恰好是女生的概率是 ;(2)若抽取2名，求恰好是·名男生和·名女生的概率.(用树状图或列表法求解)24.(本题满分8分)如图，AC 是ABCD Y 的对角线.(1)用直尺和圆规作出AC 的垂直平分线EF ，点E 、F 分别在边BC 、AD 上，连接AE 、CF ; (保留作图痕迹，不写作法)(2)求证:四边形AECF 是菱形;(3)若8,6,1AC EF BE ===，求ABCD Y 的面积.25.(本题满分8分) 如图，AOB ∆的边OB 在x 轴上，且90ABO ∠=︒反比例函数(0)ky x x=>的图像与边AO 、AB 分别相交于点C 、D ，连接BC . 已知OC BC =，BOC ∆的面积为12.(1)求k 的值;(2)若6AD =，求直线OA 的函数表达式.26.(本题满分10分)如图，点O 在ABC ∆的BC 边上，⊙O 经过点A 、C ，且与BC 相交于点D .点E 是下半圆弧的中点，连接AE 交BC 于点F ，已知AB BF =. (1)求证:AB 是⊙O 的切线;(2)若4CF =，EF =sin B 的值.27.(本题满分10分)如图，正方形ABCD 与矩形EFGH 在直线l 的同侧，边AD 、EH 在直线l 上.保持正方形ABCD 不动，并将矩形EFGH 以1 cm/s 的速度沿DA 方向移动，移动开始前点E 与点D 重合，当矩形EFGH 完全穿过正方形ABCD (即点H 与A 点重合)时停止移动，设移动时间为t (s).已知5AD =cm ，4EH =cm ，3EF =cm ，连接AF 、CG .(1)矩形EFGH 从开始移动到完全穿过正方形ABCD ，所用时间为 s; (2)当AF CG ⊥时，求t 的值;(3)在矩形EFGH 移动的过程中，AF CG +是否存在最小值?若存在，直接写出这个最小值及相应的t 的值;若不存在，说明理由.28.(本题满分10分)如图，已知二次函数222(1)2y x m x m m =-+++(0)m >的图像与x 轴相交于点A 、B (点A 在点B 的左侧)，与y 轴相交于点C ，连接AC 、BC .(1)线段AB = ;(2)若AC 平分OCB ∠，求m 的值;(3)该函数图像的对称轴上是否存在点P ，使得PAC ∆为等边二角形?若存在，求出m 的值;若不存在，说明理由.。
2018年江苏省苏州市中考数学试卷及解析
2018年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,毎小题3分,共30分 1,在下列四个实数中,最大的数是 A ．–3 B ．0 C ．23D ．43 2．地球与月球之间的平均距离大约为384 000km,384 000用科学记数法可表示为A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．下列四个图案中,不是轴对称图案的是4．若2+x 在实数范围内有意义,则x 的取值范围在数轴上表示正确的是5．计算x x x x 12112-+÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+的结果是A ． x+1B ．11+xC ．1+x xD ．xx 1+6．如图,飞缥戏板中一块小正方除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假 设飞缥落在游戏板上),则飞缥落在阴影部分的概率是 A ．21 B ．31 C ．94 D ．957．如图,AB 是半圆的直径,O 为圆心,C 是半圆上的点,D 是弧AC 上的点．若∠BOC=400,则 ∠D 的度数为A ．1000B ．1100C ．1200D ．13008．如图,某海船以20海里/小时的速度在某海域执行航行任务．当海监船由西向东航行 至A 处时,测得岛屿P 怡好在其正北方向,继续向东航行1小刚到达B 处,测得岛屿P 在 其北偏西300方向,保持航向不变又航行2小时到达C 处,此吋海监船与岛屿P 之间的距 离(即PC 的长)为A ．40海里B ．60海里C ．203海里D ．403海里9．如图,在△ABC 中,延长BC 至D,得CD ＝21BC ．过AC 中点E 作EF ∥CD(点F 位于 点E 右侧),且EF ＝2CD,连接DF ．若AB=8,则DF 的长为 数学试毪第2以:共8A ．3B ．4C ．23海里D ．3210．如图,矩形ABCD 的顶点A 、B 在x 轴的正半轴上,反比例函数xky在第一象限内的图像经过点D,交BC 于点E,若AB=4,CE=2BE,tan ∠AOD=43,则k 的值为 A ．3 B ．23 C ．6 D ．12二、填空题:本大题共8小题,毎小题3分,共24分． 11．计算；a 4÷a ＝_______．12．在“献爱心”捐款动中,某校7名同学的捐款数如下(单位:元):5,8,6,8,5,10,8,这组 数的众数是_______．13．若关于x 一元二次方程x 2+mx+2n=0有一个根是2,则m+n=_______．14．若a ＋b ＝4,a –b ＝1,则(a ＋1)2 –(b –1)的值为_______．15．如图,△ABC 是一块直角三角板,∠BAC=900,∠B=300,现将三角板叠放在一把直尺 上,使得点A 落在直尺的一边上,AB 与直尺的另一边交于点D ．BC 与直尺的两边分别交 于点E 、F ．若∠CAF ＝200,则∠BED 的度数为_______．16．如图,8×8的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD,点O,A,B,C,D 均在格上．若 用扇形OAB 围成一个圆锥侧面,记这个圆锥的底面半径为r 1；若用扇形OCD 围成另一 个圆锥的侧面,记这个圆锥的底面半径为r 2．则21r r 的值为_______． 17．如图,在Rt △ABC 中,B ＝900,AB ＝25,BC ＝5．将△ABC 绕点A 按逆时针方向 旋转900得到△AB'C',连接B'C,则sin ∠ACB'=_______．18．如图、已知AB ＝8,P 为线段AB 上的一个动点,分别以AP,PB 为边在AB 的的同侧作菱 形ABCD 和菱形PBFE ．点P,C,E 在一条直线上,∠DAP=600,M 、N 分别是对角线AC 、BE 的中点．当点P 在段AB 上移动时,点M 、N 之间的距离最短为_______．(结果保 留根号)三、解答題；本大题共10小题,共76分． 19．(本题满分5分)计算:222921⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- 20．(本题满分5分)解不等武組:⎩⎨⎧-<++≥)12(2423x x x x21．(本题满分6分)如图,点A,F,C,D 在一条直线上,AB ∥DE,AB ＝DE,AF ＝DC ．求证:BC ∥EF22．(本题满分6分)如图,在一个可以白由转动的转盘中,指针位置固定,三个扇形的面都相等,且分別标有数字1,2,3．(1)小明转动转盘一次・当转盘停止转动时,指针所指扇形中的数字是奇数的概率为______ ；(2)小明先转动转盘一次,当转盘停止转动时,记录下指针所指扇形中的数字；接者再转动转盘一次,当转盘停止转动时,再次记录下指针所指扇形中的数字．求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)23,(本题满分8分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毯毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况,体育老帅从全体学生中随机抽取部分学生进行调查(规定何人必须并且只能选择其中的一个项目),并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据图中信息解答下列问题:(1)求参加这次调查的学生人数,并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3〉若该校共有600名学生．试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24．(本题满分8分)某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机．如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元；如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元,(1)求每合A型电脑和每台B型打印机的价格分划是多少元？(2)如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B 型打印 机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台,那么该学校至多能贴买多少台B 型打印机？25．(本题满分8分)如图,已知抛物线y=x 2–4与x 轴交于点A 、B(点A 位于点B 的左侧),C 为顶点．直 y=x+m 经过点A,与y 轴交于点D ． (1)求线段AD 的长；(2)平移该抛物线得到一条新抛物线,设新抛物线的顶点为C'．若新抛物线经过点D,并且 新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线C C'平行于直线AD,求新物线对应的函数表运式26．(本题满分10分)如图,AB 是⊙O 的直径,点C 在⊙O 上,AD 垂直于过点C 的切线,垂足为D ．CE 垂直 AB,垂足为E ．延长DA 交⊙O 于点F,连接FC,FC 与AB 相交于点G,连接OC ． (1)求证:CD=CE ；(2)若AE=GE,求证:△CEO 是等腰直角三角形．27．(本题满分10分)问题1:如图①．在△ABC 中,AB=4,D 是AB 上ー点(不与A 、B 重合),DE ∥BC,交AC 于点E,连接CD ．设△ABC 的面积为S,△DEC 的面积为S'． (1)当AD=3时,SS '=______； (2)设AD=m,请你用含字母m 的代数式表示SS '； 问题2:如图②,在四边形ABCD 中,AB ＝4．AD ∥BC,AD ＝21BC,E 是AB 上一点(不与A、B重合),FF∥BC,交CD于点F,连接CE．设AE=n,四边形ABCD的面积为S,S△EFC的面积为S'．请你利用问题1的解法或结论,用含字母n的代数式表示S28．(本题满分10分)如图①,直线l表示一条东西走向的笔直公路,四边形ABCD是一块边长为100米的的正方形草地．点A,D在直线l上,小明从点A出发,沿公路l向西走了若干米后到达点E处,然后转身沿射线EB方同走到点F处,接着又改变方向沿射线FC方向走到公路l上的点G处,最后沿公路l回到点A处．设AE=x米(其中x>0),GA=y米,已知y与x之间的函数关系如图所示．(1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式；(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处,所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形？如果可以．求出相应x的值；如果不可以,说明埋由．。
2018年江苏省苏州市中考数学试卷-答案
2．【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数.5384000=3.84100000=3.8410⨯⨯.故选C ．【考点】科学记数法。
3．【答案】B【解析】判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形按照某条直线折叠后直线两旁的部分能否重合即可.四个选项中，A 、C 、D 三个选项中的图形都能沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分能互相重合，只有B 选项中图形无法沿着某一条直线折叠以后，直线两旁的部分互相重合.故选B ． 【考点】轴对称图形的识别。
4．【答案】D【解析】根据题意，得x 20+≥，解得x 2≥-，所以x 2≥-表示在数轴上时在点2-处取向右的方向，2-处用实心点圈表示.故选D ．【考点】二次根式有意义的条件和用数轴表示不等式的解集。
5．【答案】B【解析】()22121111+x 11x x x x x x x x +++⎛⎫÷=⋅= ⎪+⎝⎭+.故选B ． 【考点】分式的混合运算。
6．【答案】C【解析】设每个小正方形的边长为a ，则正方形的面积29a ，∴阴影部分面积为21424,2a a a ⨯⨯⨯=∴飞镖落在阴影部分的概率2244=99a a =.故选C ．【考点】几何概率的求法。
7．【答案】B【解析】()1,B BCO,BOC 4018040702OB OC B =∴∠=∠∠=︒∴∠=︒-︒=︒，，四边形ABCD 是O 的内接四边形，18018018070110B D D B ∴∠+∠=︒∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，.故选B. 【考点】圆内接四边形的性质以及等腰三角形的性质。
8．【答案】D【解析】根据题意得，6020,tan 20tan 6020240,204060,ABP AB AP AB ABP BC AC ∠=︒=∴=⋅∠=⨯︒==⨯=∴=+=，在t R PAC △中，PC ===.故选D ．【考点】解直角三角形的应用——方向角问题。
2018年苏州市中考数学试卷含答案解析
2018年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（每题只有一个正确选项,本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）在下列四个实数中,最大的数是（）A．﹣3 B．0 C．D．2．（3。
00分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km，384000用科学记数法可表示为（）A．3.84×103B．3。
84×104C．3.84×105D．3。
84×1063．(3.00分)下列四个图案中，不是轴对称图案的是（）A．B． C．D．4．（3.00分）若在实数范围内有意义,则x的取值范围在数轴上表示正确的是（) A．B．C．D．5．（3.00分）计算（1+)÷的结果是( ）A．x+1 B．C．D．6．（3。
00分）如图,飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是( ）A．B．C．D．7．(3.00分)如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若∠BOC=40°，则∠D的度数为( ）A．100°B．110°C．120°D．130°8．(3.00分)如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务,当海监船由西向东航行至A处时，测得岛屿P恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B处，测得岛屿P在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C处，此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC的长)为（)A．40海里B．60海里 C．20海里D．40海里9．（3。
00分）如图，在△ABC中，延长BC至D,使得CD=BC，过AC中点E作EF∥CD（点F位于点E右侧），且EF=2CD,连接DF．若AB=8，则DF的长为（）A．3 B．4 C．2D．310．（3.00分）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象经过点D，交BC于点E．若AB=4,CE=2BE，tan∠AOD=,则k的值为( ）A．3 B．2C．6 D．12二、填空题（每题只有一个正确选项，本题共8小题,每题3分，共24分）11．（3。
2018年苏州市中考数学模拟试题(7)-有答案
1.在三个数 0.5, 5 6.已知:如图， BC 与 AD 的度数之差为 20°，弦 AB 与 CD 相交于点 E, ∠CEB = 60︒ ，则 ∠CAB 等于 ( 22018 年苏州市中考数学模拟试题（ 7）一、选择题1 , - 中，最大的数是( ) 3 3A. 0.5B. 5 1C. -D.不能确定 3 32.下列运算中，正确的是( )A. 7a + a = 7a 2B. a 2 ⋅ a 3 = a 6C. a 3 ÷ a = a 2D. (ab)2 = ab 23.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近 1 100 000 000 美元税收，其中 1 100 000 000 用科学记数法表示为( )A.0.11 X 1 08B.1.1 X 109C.1.1 X 1010D.11 X 1094.由 6 个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，比较它的主视图、左视图和俯视图的面积，则( )A.三个视图的面积一样大B.主视图的面积最小C.左视图的面积最小D.俯视图的面积最小5.一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始 4min 内只进水不出水，在随后的 8min 内既进水又出水，每分钟 的进水量和出水量是两个常数 .容器内的水量 y (L)与时间 x (min)之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为 ( )A.5LB.3.75LC.2.5LD. 1.25L» » )A.50°B.45°C. 40°D. 35°7.关于 x 的二次函数 y = ( x + 1)(x - m ) ，其图像的对称轴在 y 轴的右侧，则实数 m 的取值范围是( )A. m < -1B. -1 < m < 0C. 0 < m < 1D. m > 18.如图，边长为 a 的等边三角形，记为第 1 个等边三角形，取其各边的三等分点，顺次连接得到一个正六边形， 记为第 1 个正六边形，取这个正六边形不相邻的三边中点顺次连接，又得到一个等边三角形，记为第 个等边 三角形，取其各边的三等分点，顺次连接又得到一个正六边形，记为第 2 个正六边形……按此方式依次操作， 则第 6 个六边形的边长是( )A. 1 1 ⨯ ( )5 a 3 21 1 B. ⨯ ( )5 a23 1 1 C. ⨯ ( )6 a 3 214.若实数a满足a-116.已知关于x的不等式组⎨5-2x>1D.11⨯()6a239.一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段D G长为（）A．2B．22C．1D．210.下列关于函数y=x2-6x+10的四个命题：①当x=0时，y有最小值10；②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3-n时的函数值；③若n>3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有(2n-4)个；④若函数图象过点(a,y)和(b,y+1)，其中a>0，b>0，则a<b．其中真命题的序号是（）00A．①二、填空题11.函数y=x-3x-4B．②C．③D．④的自变量x的取值范围是.12.如图，已知⊙O是∆ABC的外接圆，连接AO，若∠B=40︒，则∠OAC=.13.某中学共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有人，3=，则a对应于图中数轴上的点可以是A,B,C三点中的点.2215.已知一个圆锥的底面半径为2，母线长为4，则它的侧面展开图的面积是.(结果保留π).⎧x-a≥0⎩只有四个整数解，则实数a的取值范围是.17.在如图所示的正方形方格纸中，每个小四边形都是相同的正方形，A,B,C,D都在格点处，AB与CD相交于点O，则tan∠BOD值等于.18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A(-4,0),B(0,4)，⊙O的半径为1(O为坐标原点)，点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ,Q为切点，则切线长PQ的最小值为.⎪⎩ 2 ⎪÷ 21. 先化简，再求值： 三、解答题1 π 19.计算: ( )-1 + 16 ÷ (-2)3 + (2018 - 3 3⎧2 x + 3 > 1① ⎪ 20.解不等式组: ⎨ 1 x - 2 ≤ ( x + 2)②)0 - 3 tan 60︒⎛ x + 2 8x ⎫ x 2 - 2 x - ⎝ x - 2 x 2 - 4 ⎭ x + 2，其中 x = 3 .22.某运输公司根据实际需要计划购买大、中两型客车共 10 辆，大型客车每辆价格为 25 万 元，中型客车每辆价格为 15 万元.(1)设购买大型客车 x (辆)，购车总费用为 y (万元)，求 y 与 x 之间的函数关系式;(2)若购车资金为 180~200 万元(含 180 万元和 200 万元)，那么有几种购车方案?在确保交 通安全的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于 4 辆，此时如何确定购车方案可 使该运输公司购车费用最少?23.为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会” 小明和小丽同时参加，其 中，有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重 水复疑无路”.(1)小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中 一个，则小明回答正确的概率是 ;(2)小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率.24.如图，在 ABCD 中，点 O 是边 BC 的中点，连接 DO 并延长，交 AB 的延长线于点 E ， 连接 BD, EC .(1)求证:四边形 BECD 是平行四边形;(2)若 ∠OCD = 50︒ ，则当 ∠BOD =°时，四边形 BECD 是矩形.25.已知:如图，在平面直角坐标系 xOy 中，直线 AB 分别与 x 轴、 y 轴交于点 B, A ，与反比 例函数的图像分别交于点 C , D , C E ⊥ x 轴于点 E, tan ∠ABO =(1)求该反比例函数的解析式;(2)求直线 AB 的解析式.1 2, O B = 4, O E = 2 .︒ 2︒ , ≈ ︒ 6 ) .26.如图，已知 B 港口位于 A 、观测点北偏东 53. 2°方向，且其到 A 观测点正北方向的距离 BD 的长为 16 km ，一艘货轮从 B 港口以 40 km/h 的速度沿 BC 方向航行，15 min 后到达 C 处，现测得 C 处位于 A 观测点北偏东 79. 8°方向，求此时货轮与 A 观测点之间的距离 AC 的长.(精确到 0. 1 km ，参考数据:s i n 5 3. ≈ 0. 8 0 , c o s ≈5 3. 2 0. 6︒0≈ s i n 7 9. 8 ︒ 0. 19 8 , tc aons 27 6. ≈ 0. 5 0 , 2 ≈ 1 . 4 1 , ≈ 52 . 2 427.如图①，要设计一幅宽 20 cm 、长 30 cm 的矩形图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩 条的宽度比为 2:3，如果要使所有彩条所占面积为原矩形图案面积的三分之一，应如何设 计每个彩条的宽度?分析:由横、竖彩条的宽度比为 2:3，可设每个横彩条的宽为 2x ,则每个竖彩条的宽为 3x . 为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况， 得到矩形 ABCD .结合以上分析完成填空:如图②，用含 x 的代数式表示: AB = cm; AD = cm;矩形 ABCD 的面积为 cm 2;列出方程并解答.28.(1)已知:如图①, ∆ABC 的周长为 l ，面积为 S ，其内切圆圆心为 O ，半径为 r .求证: r = 2S l .(2)已知:如图②，在 ∆ABC 中， A, B, C 三点的坐标分别为 A(-3,0), B(3,0), C (0,4) .若∆ABC 的内心为 D ，求点 D 的坐标;(3)与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆，叫旁切圆，圆心叫旁心 请求出条件(2)中的 ∆ABC 位于第一象限的旁心的坐标.29.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2-2x-3交x轴于A,B两点(点A在点B 的左侧)，将该抛物线位于x轴上方曲线记作M，将该抛物线位于x轴下方部分沿x轴翻折，翻折后所得曲线记作N，曲线N交y轴于点C，连接AC,BC.(1)求曲线N所在抛物线相应的函数表达式;(2)求∆ABC外接圆的半径;(3)点P为曲线M或曲线N上的一个动点，点Q为x轴上的一个动点，若以点B,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形，求点Q的坐标.参考答案一、1.B2.C3.B4.C5.B6.D7.D8.A9.A10.C二、11.x≥3且x≠412.5013.21614.B15.8π16.-3<a≤-217.318.7三、19.－１20.-1<x≤621.原式= 1 xx = 3 代入，得 3 3 22.(1) y = 10 x + 150(2)共有三种购车方案:大型 3 辆、中型 7 辆;大型 4 辆、中型 6 辆或大型 5 辆、中型 5 辆. 由函数 y = 10 x + 150 知 x 越小， y 越小，因为 x ≥ 4 ，所以当 x = 4 ，购车费用为 190 万元时最少.23.(1) 1 2(2) 画树状图如下: 由树状图可知有 4 种等可能的结果，其中正确的结果只有 1 种，所以小丽回答正确1 的概率是 . 424.(1) 证明 ∆BOE ≅ ∆COD(2)10025.(1) y = -26. 13.4km6 1 (2) y = - x + 2 x 2 5 5 27.每个横彩条的宽度为 cm, 每个竖彩条的宽度为 3 2 1 2S 28. (1)连接 OA, O B, O C ， S = lr ,∴ r = 2 l 3 (2) D(0, ) 2(3)(5,4)29. (1) y = - x 2 + 2 x + 3cm.(2) 5(3) (4 + 7,0),(2 - 7,0),(2 + 7,0),(4 - 7,0),(5,0),(1,0)。
江苏省苏州市2018届数学中考模拟试卷(5)及参考答案
万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
;乙种水果的销售利润 (万元)与进货量 (t)近似满足函数关系
(其中 ， 、 为常数)，且进货量 为1t时，销售利润 为1. 4万元;进货量 为2t时，销售利润 为2. 6万元.
（1） 求 (万元)与 (t)之间的函数关系式; （2） 如果市场准备进甲、乙两种水果共10t，设乙种水果的进货量为 (t)，请你写出这两种水果所获得的销售利润之 和 (万元)与 (t)之间的函数关系式.并求出这两种水果各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少. 23. 某数学学习网站为吸引更多人注册加入，举行了一个为期5天的推广活动.在活动期间，加入该网站的人数变化情况 如下表所示:
的概率是；
（2） 从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及点B、C为顶点画四边形，求所画四边形
是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．
25. 如图，菱形
的边长为2，对角线
， 、 分别是 、 上的两个动点，且满足
.
（1） 求证:
;
（2） 判断
的形状，并说明理由，同时指出
是由
射线 夹角为 的方向运动到 上的点 处；接着又从 点出发，沿着射线
上的点 处，再向左沿着与 方向运动到 上的点 处
，再向左沿着与射线
间的距离是( )
夹角为
的方向运动到
上的点 处；…按此规律运动到点A2018处，则点A2018与点
A.4B. C. D.0
二、 填空题
11. 化简：
=________．
12. 天宫二号在太空绕地球一周大约飞行42500千米，将42500用科学记数法表示为________．
13. 若分式
2018年江苏省苏州市中考数学试卷(试卷+答案+解析)
2018年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分) 1．(3分)在下列四个实数中，最大的数是( )A ．﹣3B ．0C ．32D ．342．(3分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为( )A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×1063．(3分)下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )A ．B ．C ．D ．4．(3分)若√x +2在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．5．(3分)计算(1+1x)÷x 2+2x+1x 的结果是( )A ．x +1B ．1x+1C ．xx+1D ．x+1x6．(3分)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )A ．12 B ．13 C ．49 D ．597．(3分)如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC ̂上的点，若∠BOC =40°，则∠D 的度数为( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°8．(3分)如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC 的长)为( )A ．40海里B ．60海里C ．20√3海里D ．40√3海里9．(3分)如图，在△ABC 中，延长BC 至D ，使得CD =12BC ，过AC 中点E 作EF ∥CD (点F 位于点E 右侧)，且EF =2CD ，连接DF ．若AB =8，则DF 的长为( )A ．3B ．4C ．2√3D ．3√210．(3分)如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴的正半轴上，反比例函数y =k x在第一象限内的图象经过点D ，交BC 于点E ．若AB =4，CE =2BE ，tan ∠AOD =34，则k 的值为( )A ．3B ．2√3C ．6D ．12二、填空题(每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分)11．(3分)计算：a 4÷a = ． 12．(3分)在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位：元)：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 ．13．(3分)若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n =0有一个根是2，则m +n = ．14．(3分)若a +b =4，a ﹣b =1，则(a +1)2﹣(b ﹣1)2的值为 ． 15．(3分)如图，△ABC 是一块直角三角板，∠BAC =90°，∠B =30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点D ，BC 与直尺的两边分别交于点E ，F ．若∠CAF =20°，则∠BED 的度数为 °．16．(3分)如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD ，点O ，A ，B ，C ，D 均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r 1；若用扇形OCD 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r 2，则r 1r 2的值为 ．17．(3分)如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =2√5，BC =√5．将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB 'C ′，连接B 'C ，则sin ∠ACB ′= ．18．(3分)如图，已知AB =8，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP =60°．M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为 (结果留根号)．三、解答题(本题共10小题，共76分)19．(5分)计算：|﹣12|+√9﹣(√22)2．20．(5分)解不等式组：{3x ≥x +2x +4＜2(2x −1)21．(6分)如图，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，AB ∥DE ，AB =DE ，AF =DC ．求证：BC ∥EF ．22．(6分)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3． (1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 ；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)．23．(8分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？24．(8分)某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费9400元． (1)求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？(2)如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？25．(8分)如图，已知抛物线y =x 2﹣4与x 轴交于点A ，B (点A 位于点B 的左侧)，C 为顶点，直线y =x +m 经过点A ，与y 轴交于点D ．(1)求线段AD 的长；(2)平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C ′．若新抛物线经过点D ，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC ′平行于直线AD ，求新抛物线对应的函数表达式．26．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D ，CE 垂直AB ，垂足为E ．延长DA 交⊙O 于点F ，连接FC ，FC 与AB 相交于点G ，连接OC ． (1)求证：CD =CE ；(2)若AE =GE ，求证：△CEO 是等腰直角三角形．27．(10分)问题1：如图①，在△ABC 中，AB =4，D 是AB 上一点(不与A ，B 重合)，DE ∥BC ，交AC 于点E ，连接CD ．设△ABC 的面积为S ，△DEC 的面积为S ′． (1)当AD =3时，S′S = ；(2)设AD =m ，请你用含字母m 的代数式表示S′S．问题2：如图②，在四边形ABCD 中，AB =4，AD ∥BC ，AD =12BC ，E 是AB 上一点(不与A ，B 重合)，EF ∥BC ，交CD 于点F ，连接CE ．设AE =n ，四边形ABCD 的面积为S ，△EFC 的面积为S ′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n 的代数式表示S′S．28．(10分)如图①，直线l 表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD 是一块边长为100米的正方形草地，点A ，D 在直线l 上，小明从点A 出发，沿公路l 向西走了若干米后到达点E 处，然后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线FC 方向走到公路l 上的点G 处，最后沿公路l 回到点A 处．设AE =x 米(其中x ＞0)，GA =y 米，已知y 与x 之间的函数关系如图②所示，(1)求图②中线段MN所在直线的函数表达式；(2)试问小明从起点A出发直至最后回到点A处，所走过的路径(即△EFG)是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x 的值；如果不可以，说明理由．2018年江苏省苏州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分) 1．(3分)在下列四个实数中，最大的数是( )A ．﹣3B ．0C ．32D ．34【考点】2A ：实数大小比较．【分析】将各数按照从小到大顺序排列，找出最大的数即可．【解答】解：根据题意得：﹣3＜0＜34＜32， 则最大的数是：32．故选：C ．2．(3分)地球与月球之间的平均距离大约为384000km ，384000用科学记数法可表示为( )A ．3.84×103B ．3.84×104C ．3.84×105D ．3.84×106【考点】1I ：科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n =6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105． 故选：C ．3．(3分)下列四个图案中，不是轴对称图案的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】P 3：轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断利用排除法求解． 【解答】解：A 、是轴对称图形，故本选项错误； B 、不是轴对称图形，故本选项正确； C 、是轴对称图形，故本选项错误； D 、是轴对称图形，故本选项错误． 故选：B ．4．(3分)若√x +2在实数范围内有意义，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )A ．B ．C ．D ．【考点】72：二次根式有意义的条件；C 4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式，把解集在数轴上表示即可． 【解答】解：由题意得x +2≥0， 解得x ≥﹣2． 故选：D ．5．(3分)计算(1+1x)÷x 2+2x+1x 的结果是( )A ．x +1B ．1x+1C ．xx+1D ．x+1x【考点】6C ：分式的混合运算．【分析】先计算括号内分式的加法、将除式分子因式分解，再将除法转化为乘法，约分即可得．【解答】解：原式=(x x +1x)÷(x+1)2x=x+1x •x(x+1)2=1x+1，故选：B ．6．(3分)如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次(假设飞镖落在游戏板上)，则飞镖落在阴影部分的概率是( )A ．12 B ．13 C ．49 D ．59【考点】X 5：几何概率．【分析】根据几何概率的求法：飞镖落在阴影部分的概率就是阴影区域的面积与总面积的比值．【解答】解：∵总面积为3×3=9，其中阴影部分面积为4×12×1×2=4， ∴飞镖落在阴影部分的概率是49，故选：C ．7．(3分)如图，AB 是半圆的直径，O 为圆心，C 是半圆上的点，D 是AC ̂上的点，若∠BOC =40°，则∠D 的度数为( )A ．100°B ．110°C ．120°D ．130°【考点】M 5：圆周角定理．【分析】根据互补得出∠AOC 的度数，再利用圆周角定理解答即可． 【解答】解：∵∠BOC =40°， ∴∠AOC =180°﹣40°=140°，∴∠D =12×(360°−140°)=110°，故选：B ．8．(3分)如图，某海监船以20海里/小时的速度在某海域执行巡航任务，当海监船由西向东航行至A 处时，测得岛屿P 恰好在其正北方向，继续向东航行1小时到达B 处，测得岛屿P 在其北偏西30°方向，保持航向不变又航行2小时到达C 处，此时海监船与岛屿P 之间的距离(即PC 的长)为( )A ．40海里B ．60海里C ．20√3海里D ．40√3海里 【考点】TB ：解直角三角形的应用﹣方向角问题． 【分析】首先证明PB =BC ，推出∠C =30°，可得PC =2PA ，求出PA 即可解决问题； 【解答】解：在Rt △PAB 中，∵∠APB =30°， ∴PB =2AB ，由题意BC =2AB ， ∴PB =BC ，∴∠C =∠CPB ，∵∠ABP =∠C +∠CPB =60°， ∴∠C =30°， ∴PC =2PA ，∵PA =AB •tan 60°，∴PC =2×20×√3=40√3(海里)， 故选：D ．9．(3分)如图，在△ABC 中，延长BC 至D ，使得CD =12BC ，过AC 中点E 作EF ∥CD (点F 位于点E 右侧)，且EF =2CD ，连接DF ．若AB =8，则DF 的长为( )A ．3B ．4C ．2√3D ．3√2【考点】KX ：三角形中位线定理；L 7：平行四边形的判定与性质．【分析】取BC 的中点G ，连接EG ，根据三角形的中位线定理得：EG =4，设CD =x ，则EF =BC =2x ，证明四边形EGDF 是平行四边形，可得DF =EG =4．【解答】解：取BC 的中点G ，连接EG ， ∵E 是AC 的中点，∴EG 是△ABC 的中位线，∴EG =12AB =12×8=4，设CD =x ，则EF =BC =2x ， ∴BG =CG =x ， ∴EF =2x =DG ， ∵EF ∥CD ，∴四边形EGDF 是平行四边形， ∴DF =EG =4， 故选：B ．10．(3分)如图，矩形ABCD 的顶点A ，B 在x 轴的正半轴上，反比例函数y =k x在第一象限内的图象经过点D ，交BC 于点E ．若AB =4，CE =2BE ，tan ∠AOD =34，则k 的值为( )A ．3B ．2√3C ．6D ．12【考点】G 6：反比例函数图象上点的坐标特征；LB ：矩形的性质；T 7：解直角三角形．【分析】由tan ∠AOD =AD OA =34可设AD =3a 、OA =4a ，在表示出点D 、E 的坐标，由反比例函数经过点D 、E 列出关于a 的方程，解之求得a 的值即可得出答案． 【解答】解：∵tan ∠AOD =AD OA =34，∴设AD =3a 、OA =4a ，则BC =AD =3a ，点D 坐标为(4a ，3a )， ∵CE =2BE ， ∴BE =13BC =a ， ∵AB =4，∴点E (4+4a ，a )，∵反比例函数y =k x经过点D 、E ， ∴k =12a 2=(4+4a )a ，解得：a =12或a =0(舍)， 则k =12×14=3，故选：A ．二、填空题(每题只有一个正确选项，本题共8小题，每题3分，共24分)11．(3分)计算：a 4÷a = a 3 ． 【考点】48：同底数幂的除法．【分析】根据同底数幂的除法解答即可．【解答】解：a 4÷a =a 3，故答案为：a 312．(3分)在“献爱心”捐款活动中，某校7名同学的捐款数如下(单位：元)：5，8，6，8，5，10，8，这组数据的众数是 8 ． 【考点】W 5：众数．【分析】根据众数的概念解答．【解答】解：在5，8，6，8，5，10，8，这组数据中，8出现了3次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是8， 故答案为：8．13．(3分)若关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n =0有一个根是2，则m +n = ﹣2 ． 【考点】A 3：一元二次方程的解．【分析】根据一元二次方程的解的定义把x =2代入x 2+mx +2n =0得到4+2m +2n =0得n +m =﹣2，然后利用整体代入的方法进行计算．【解答】解：∵2(n ≠0)是关于x 的一元二次方程x 2+mx +2n =0的一个根， ∴4+2m +2n =0， ∴n +m =﹣2，故答案为：﹣2．14．(3分)若a +b =4，a ﹣b =1，则(a +1)2﹣(b ﹣1)2的值为 12 ． 【考点】54：因式分解﹣运用公式法．【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值． 【解答】解：∵a +b =4，a ﹣b =1，∴(a +1)2﹣(b ﹣1)2=(a +1+b ﹣1)(a +1﹣b +1) =(a +b )(a ﹣b +2) =4×(1+2) =12．故答案是：12．15．(3分)如图，△ABC 是一块直角三角板，∠BAC =90°，∠B =30°，现将三角板叠放在一把直尺上，使得点A 落在直尺的一边上，AB 与直尺的另一边交于点D ，BC 与直尺的两边分别交于点E ，F ．若∠CAF =20°，则∠BED 的度数为 80 °．【考点】JA ：平行线的性质．【分析】依据DE ∥AF ，可得∠BED =∠BFA ，再根据三角形外角性质，即可得到∠BFA =20°+60°=80°，进而得出∠BED =80°． 【解答】解：如图所示，∵DE ∥AF ， ∴∠BED =∠BFA ， 又∵∠CAF =20°，∠C =60°， ∴∠BFA =20°+60°=80°， ∴∠BED =80°， 故答案为：80．16．(3分)如图，8×8的正方形网格纸上有扇形OAB 和扇形OCD ，点O ，A ，B ，C ，D 均在格点上．若用扇形OAB 围成一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r 1；若用扇形OCD 围成另一个圆锥的侧面，记这个圆锥的底面半径为r 2，则r 1r 2的值为 23．【考点】MP ：圆锥的计算．【分析】由2πr 1=∠AOB⋅π⋅OA180、2πr 2=∠AOB⋅π⋅OC180知r 1=∠AOB⋅OA 360、r 2=∠AOB⋅OC 360，据此可得r 1r 2=OA OC，利用勾股定理计算可得．【解答】解：∵2πr 1=∠AOB⋅π⋅OA180、2πr 2=∠AOB⋅π⋅OC180，∴r 1=∠AOB⋅OA360、r 2=∠AOB⋅OC360，∴r 1r 2=OA OC =√22+42√32+62=√53√5=23， 故答案为：23．17．(3分)如图，在Rt △ABC 中，∠B =90°，AB =2√5，BC =√5．将△ABC 绕点A 按逆时针方向旋转90°得到△AB 'C ′，连接B 'C ，则sin ∠ACB ′= 45．【考点】R 2：旋转的性质；T 7：解直角三角形．【分析】根据勾股定理求出AC ，过C 作CM ⊥AB ′于M ，过A 作AN ⊥CB ′于N ，求出B ′M 、CM ，根据勾股定理求出B ′C ，根据三角形面积公式求出AN ，解直角三角形求出即可．【解答】解：在Rt △ABC 中，由勾股定理得：AC =√(2√5)2+(√5)2=5，过C 作CM ⊥AB ′于M ，过A 作AN ⊥CB ′于N ， ∵根据旋转得出AB ′=AB =2√5，∠B ′AB =90°， 即∠CMA =∠MAB =∠B =90°， ∴CM =AB =2√5，AM =BC =√5， ∴B ′M =2√5﹣√5=√5，在Rt △B ′MC 中，由勾股定理得：B ′C =√CM 2+B′M 2=√(2√5)2+(√5)2=5， ∴S △AB ′C =12×CB′×AN =12×CM ×AB′， ∴5×AN =2√5×2√5， 解得：AN =4， ∴sin ∠ACB ′=AN AC =45，故答案为：45．18．(3分)如图，已知AB =8，P 为线段AB 上的一个动点，分别以AP ，PB 为边在AB 的同侧作菱形APCD 和菱形PBFE ，点P ，C ，E 在一条直线上，∠DAP =60°．M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点．当点P 在线段AB 上移动时，点M ，N 之间的距离最短为 2√3 (结果留根号)．【考点】H 3：二次函数的性质；KQ ：勾股定理；L 8：菱形的性质． 【分析】连接PM 、PN ．首先证明∠MPN =90°设PA =2a ，则PB =8﹣2a ，PM =a ，PN =√3(4﹣a )，构建二次函数，利用二次函数的性质即可解决问题；【解答】解：连接PM 、PN ．∵四边形APCD ，四边形PBFE 是菱形，∠DAP =60°， ∴∠APC =120°，∠EPB =60°，∵M ，N 分别是对角线AC ，BE 的中点， ∴∠CPM =12∠APC =60°，∠EPN =12∠EPB =30°， ∴∠MPN =60°+30°=90°，设PA =2a ，则PB =8﹣2a ，PM =a ，PN =√3(4﹣a )，∴MN =√a 2+[√3(4−a)]2=√4a 2−24a +48=√4(a −3)2+12，∴a =3时，MN 有最小值，最小值为2√3， 故答案为2√3．三、解答题(本题共10小题，共76分) 19．(5分)计算：|﹣12|+√9﹣(√22)2． 【考点】2C ：实数的运算．【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【解答】解：原式=12+3﹣12=320．(5分)解不等式组：{3x ≥x +2x +4＜2(2x −1)【考点】CB ：解一元一次不等式组．【分析】首先分别求出每一个不等式的解集，然后确定它们解集的公关部分即可． 【解答】解：由3x ≥x +2，解得x ≥1， 由x +4＜2(2x ﹣1)，解得x ＞2， 所以不等式组的解集为x ＞2．21．(6分)如图，点A ，F ，C ，D 在一条直线上，AB ∥DE ，AB =DE ，AF =DC ．求证：BC ∥EF ．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质．【分析】由全等三角形的性质SAS 判定△ABC ≌△DEF ，则对应角∠ACB =∠DFE ，故证得结论． 【解答】证明：∵AB ∥DE ， ∴∠A =∠D ， ∵AF =DC ， ∴AC =DF ．∴在△ABC 与△DEF 中， {AB =DE ∠A =∠D AC =DF， ∴△ABC ≌△DEF (SAS )， ∴∠ACB =∠DFE ， ∴BC ∥EF ．22．(6分)如图，在一个可以自由转动的转盘中，指针位置固定，三个扇形的面积都相等，且分别标有数字1，2，3．(1)小明转动转盘一次，当转盘停止转动时，指针所指扇形中的数字是奇数的概率为 23；(2)小明先转动转盘一次，当转盘停止转动时，记录下指针所指扇形中的数字；接着再转动转盘一次，当转盘停止转动时，再次记录下指针所指扇形中的数字，求这两个数字之和是3的倍数的概率(用画树状图或列表等方法求解)．【考点】X 4：概率公式；X 6：列表法与树状图法．【分析】(1)由标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，利用概率公式计算可得；(2)根据题意列表得出所有等可能的情况数，得出这两个数字之和是3的倍数的情况数，再根据概率公式即可得出答案． 【解答】解：(1)∵在标有数字1、2、3的3个转盘中，奇数的有1、3这2个，∴指针所指扇形中的数字是奇数的概率为23， 故答案为：23；(2)列表如下：1 2 3 1 (1，1) (2，1) (3，1) 2(1，2)(2，2)(3，2)3 (1，3) (2，3) (3，3)由表可知，所有等可能的情况数为9种，其中这两个数字之和是3的倍数的有3种，所以这两个数字之和是3的倍数的概率为39=13．23．(8分)某学校计划在“阳光体育”活动课程中开设乒乓球、羽毛球、篮球、足球四个体育活动项目供学生选择．为了估计全校学生对这四个活动项目的选择情况，体育老师从全体学生中随机抽取了部分学生进行调查(规定每人必须并且只能选择其中的一个项目)，并把调查结果绘制成如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图，请你根据图中信息解答下列问题：(1)求参加这次调查的学生人数，并补全条形统计图；(2)求扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数；(3)若该校共有600名学生，试估计该校选择“足球”项目的学生有多少人？ 【考点】V 5：用样本估计总体；VB ：扇形统计图；VC ：条形统计图．【分析】(1)由“乒乓球”人数及其百分比可得总人数，根据各项目人数之和等于总人数求出“羽毛球”的人数，补全图形即可；(2)用“篮球”人数占被调查人数的比例乘以360°即可； (3)用总人数乘以样本中足球所占百分比即可得． 【解答】解：(1)1428%=50，答：参加这次调查的学生人数是50人； 补全条形统计图如下：(2)1050×360°=72°，答：扇形统计图中“篮球”项目所对应扇形的圆心角度数是72°； (3)600×850=96， 答：估计该校选择“足球”项目的学生有96人．24．(8分)某学校准备购买若干台A 型电脑和B 型打印机．如果购买1台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费5900元；如果购买2台A 型电脑，2台B 型打印机，一共需要花费9400元． (1)求每台A 型电脑和每台B 型打印机的价格分别是多少元？(2)如果学校购买A 型电脑和B 型打印机的预算费用不超过20000元，并且购买B 型打印机的台数要比购买A 型电脑的台数多1台，那么该学校至多能购买多少台B 型打印机？【考点】9A ：二元一次方程组的应用；C 9：一元一次不等式的应用．【分析】(1)设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，根据“1台A 型电脑的钱数+2台B 型打印机的钱数=5900，2台A 型电脑的钱数+2台B 型打印机的钱数=9400”列出二元一次方程组，解之可得； (2)设学校购买a 台B 型打印机，则购买A 型电脑为(a ﹣1)台，根据“(a ﹣1)台A 型电脑的钱数+a 台B 型打印机的钱数≤20000”列出不等式，解之可得．【解答】解：(1)设每台A 型电脑的价格为x 元，每台B 型打印机的价格为y 元，根据题意，得：{x +2y =59002x +2y =9400，解得：{x =3500y =1200，答：每台A 型电脑的价格为3500元，每台B 型打印机的价格为1200元；(2)设学校购买a 台B 型打印机，则购买A 型电脑为(a ﹣1)台， 根据题意，得：3500(a ﹣1)+1200a ≤20000， 解得：a ≤5，答：该学校至多能购买5台B 型打印机．25．(8分)如图，已知抛物线y =x 2﹣4与x 轴交于点A ，B (点A 位于点B 的左侧)，C 为顶点，直线y =x +m 经过点A ，与y 轴交于点D ．(1)求线段AD 的长；(2)平移该抛物线得到一条新拋物线，设新抛物线的顶点为C ′．若新抛物线经过点D ，并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC ′平行于直线AD ，求新抛物线对应的函数表达式．【考点】F 8：一次函数图象上点的坐标特征；H 3：二次函数的性质；H 5：二次函数图象上点的坐标特征；H 6：二次函数图象与几何变换；H 8：待定系数法求二次函数解析式；HA ：抛物线与x 轴的交点．【分析】(1)解方程求出点A 的坐标，根据勾股定理计算即可；(2)设新抛物线对应的函数表达式为：y =x 2+bx +2，根据二次函数的性质求出点C ′的坐标，根据题意求出直线CC ′的解析式，代入计算即可．【解答】解：(1)由x 2﹣4=0得，x 1=﹣2，x 2=2， ∵点A 位于点B 的左侧， ∴A (﹣2，0)，∵直线y =x +m 经过点A ， ∴﹣2+m =0， 解得，m =2，∴点D 的坐标为(0，2)，∴AD =√OA 2+OD 2=2√2；(2)设新抛物线对应的函数表达式为：y =x 2+bx +2，y =x 2+bx +2=(x +b2)2+2﹣b 24，则点C ′的坐标为(﹣b2，2﹣b 24)，∵CC ′平行于直线AD ，且经过C (0，﹣4)， ∴直线CC ′的解析式为：y =x ﹣4， ∴2﹣b 24=﹣b2﹣4，解得，b 1=﹣4，b 2=6，∴新抛物线对应的函数表达式为：y =x 2﹣4x +2或y =x 2+6x +2．26．(10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，AD 垂直于过点C 的切线，垂足为D ，CE 垂直AB ，垂足为E ．延长DA 交⊙O 于点F ，连接FC ，FC 与AB 相交于点G ，连接OC ． (1)求证：CD =CE ；(2)若AE =GE ，求证：△CEO 是等腰直角三角形．【考点】KD ：全等三角形的判定与性质；KW ：等腰直角三角形；M 2：垂径定理；MC ：切线的性质．【分析】(1)连接AC ，根据切线的性质和已知得：AD ∥OC ，得∠DAC =∠ACO ，根据AAS 证明△CDA ≌△CEA (AAS )，可得结论； (2)介绍两种证法：证法一：根据△CDA ≌△CEA ，得∠DCA =∠ECA ，由等腰三角形三线合一得：∠F =∠ACE =∠DCA =∠ECG ，在直角三角形中得：∠F =∠DCA =∠ACE =∠ECG =22.5°，可得结论；证法二：设∠F =x ，则∠AOC =2∠F =2x ，根据平角的定义得：∠DAC +∠EAC +∠OAF =180°，则3x +3x +2x =180，可得结论． 【解答】证明：(1)连接AC ， ∵CD 是⊙O 的切线， ∴OC ⊥CD ， ∵AD ⊥CD ，∴∠DCO =∠D =90°， ∴AD ∥OC ，∴∠DAC =∠ACO ， ∵OC =OA ，∴∠CAO =∠ACO ， ∴∠DAC =∠CAO ， ∵CE ⊥AB ， ∴∠CEA =90°，在△CDA 和△CEA 中，∵{∠D =∠CEA∠DAC =∠EAC AC =AC，∴△CDA ≌△CEA (AAS )， ∴CD =CE ；(2)证法一：连接BC ， ∵△CDA ≌△CEA ， ∴∠DCA =∠ECA ， ∵CE ⊥AG ，AE =EG ， ∴CA =CG ，∴∠ECA =∠ECG ， ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ACB =90°， ∵CE ⊥AB ， ∴∠ACE =∠B ， ∵∠B =∠F ，∴∠F =∠ACE =∠DCA =∠ECG ， ∵∠D =90°，∴∠DCF +∠F =90°，∴∠F =∠DCA =∠ACE =∠ECG =22.5°， ∴∠AOC =2∠F =45°，∴△CEO 是等腰直角三角形；证法二：设∠F =x ，则∠AOC =2∠F =2x ， ∵AD ∥OC ，∴∠OAF =∠AOC =2x ，∴∠CGA =∠OAF +∠F =3x ， ∵CE ⊥AG ，AE =EG ， ∴CA =CG ，∴∠EAC =∠CGA ， ∵CE ⊥AG ，AE =EG ， ∴CA =CG ，∴∠EAC =∠CGA ，∴∠DAC =∠EAC =∠CGA =3x ， ∵∠DAC +∠EAC +∠OAF =180°， ∴3x +3x +2x =180， x =22.5°，∴∠AOC =2x =45°，∴△CEO 是等腰直角三角形．27．(10分)问题1：如图①，在△ABC 中，AB =4，D 是AB 上一点(不与A ，B 重合)，DE ∥BC ，交AC 于点E ，连接CD ．设△ABC 的面积为S ，△DEC 的面积为S ′． (1)当AD =3时，S′S =316；(2)设AD =m ，请你用含字母m 的代数式表示S′S．问题2：如图②，在四边形ABCD 中，AB =4，AD ∥BC ，AD =12BC ，E 是AB 上一点(不与A ，B 重合)，EF ∥BC ，交CD 于点F ，连接CE ．设AE =n ，四边形ABCD 的面积为S ，△EFC 的面积为S ′．请你利用问题1的解法或结论，用含字母n 的代数式表示S′S．【考点】KX ：三角形中位线定理；S 9：相似三角形的判定与性质． 【分析】问题1：(1)先根据平行线分线段成比例定理可得：CEEA =BDAD =13，由同高三角形面积的比等于对应底边的比，则S △DEC S △ADE =EC AE=13=39，根据相似三角形面积比等于相似比的平方得：S △ADE S △ABC =(34)2=916，可得结论；(2)解法一：同理根据(1)可得结论；解法二：作高线DF 、BH ，根据三角形面积公式可得：S △DECS △ABC =12CE⋅DF 12CA⋅BH ，分别表示CE CA 和DF BH的值，代入可得结论；问题2：解法一：如图2，作辅助线，构建△OBC ，证明△OAD ∽△OBC ，得OB =8，由问题1的解法可知：S △CEF S △OBC =S △CEFS △OEF ⋅S △OEF S △OBC =4−n4+n×(4+n 8)2=16−n 264，根据相似三角形的性质得：S ABCD S △OBC =34，可得结论； 解法二：如图3，连接AC 交EF 于M ，根据AD =12BC ，可得S △ADC S △ABC =12，得：S △ADC =13S ，S △ABC =23S ，由问题1的结论可知：S △EMC S △ABC=−n 2+4n 16，证明△CFM ∽△CDA ，根据相似三角形面积比等于相似比的平方，根据面积和可得结论．【解答】解：问题1： (1)∵AB =4，AD =3， ∴BD =4﹣3=1， ∵DE ∥BC ， ∴CE EA =BDAD =13， ∴S △DEC S △ADE =ECAE =13=39，∵DE ∥BC ，∴△ADE ∽△ABC ， ∴S △ADE S △ABC =(34)2=916，∴S △DECS △ABC =316，即S′S=316，故答案为：316；(2)解法一：∵AB =4，AD =m ， ∴BD =4﹣m ， ∵DE ∥BC ， ∴CE EA =BD AD =4−mm， ∴S △DEC S △ADE =CE AE =4−mm ，∵DE ∥BC ， ∴△ADE ∽△ABC ，∴S △ADES △ABC =(m 4)2=m 216， ∴S △DEC S △ABC =S △DEC S △ADE ⋅S △ADE S △ABC=4−m m⋅m 216=−m 2+4m16，即S′S=−m 2+4m16；解法二：如图1，过点B 作BH ⊥AC 于H ，过D 作DF ⊥AC 于F ，则DF ∥BH ， ∴△ADF ∽△ABH ， ∴DFBH =AD AB =m4，∴S △DEC S △ABC =12CE⋅DF 12CA⋅BH=4−m4×m 4=−m 2+4m 16，即S′S=−m 2+4m16；问题2：如图②，解法一：如图2，分别延长BD 、CE 交于点O ， ∵AD ∥BC ，∴△OAD ∽△OBC ， ∴OA OB=AD BC=12，∴OA =AB =4， ∴OB =8， ∵AE =n ， ∴OE =4+n ， ∵EF ∥BC ，由问题1的解法可知：S △CEF S △OBC =S △CEFS △OEF⋅S △OEF S △OBC =4−n4+n ×(4+n 8)2=16−n 264， ∵S △OADS △OBC =(OA OB )2=14，∴S ABCD S △OBC =34， ∴S △CEF S ABCD=S △CEF 34S △OBC =43×16−n 264=16−n 248，即S′S=16−n 248；解法二：如图3，连接AC 交EF 于M ， ∵AD ∥BC ，且AD =12BC ， ∴S △ADC S △ABC =12，∴S △ADC =12S △ABC ， ∴S △ADC =13S ，S △ABC =23S ， 由问题1的结论可知：S △EMC S △ABC=−n 2+4n 16，∵MF ∥AD ，∴△CFM ∽△CDA ， ∴S △CFM S △CDA =S △CFM13S=3×S △CFM S =(4−n 4)2， ∴S △CFM =(4−n)248×S ，∴S △EFC =S △EMC +S △CFM =−n 2+4n 16⋅23S +(4−n)248×S =16−n 248×S ，∴S′S =16−n 248．28．(10分)如图①，直线l 表示一条东西走向的笔直公路，四边形ABCD 是一块边长为100米的正方形草地，点A ，D 在直线l 上，小明从点A 出发，沿公路l 向西走了若干米后到达点E 处，然后转身沿射线EB 方向走到点F 处，接着又改变方向沿射线FC 方向走到公路l 上的点G 处，最后沿公路l 回到点A 处．设AE =x 米(其中x ＞0)，GA =y 米，已知y 与x 之间的函数关系如图②所示，(1)求图②中线段MN 所在直线的函数表达式；(2)试问小明从起点A 出发直至最后回到点A 处，所走过的路径(即△EFG )是否可以是一个等腰三角形？如果可以，求出相应x 的值；如果不可以，说明理由．【考点】FI ：一次函数综合题．【分析】(1)根据点M 、N 的坐标，利用待定系数法即可求出图②中线段MN 所在直线的函数表达式；(2)分FE =FG 、FG =EG 及EF =EG 三种情况考虑：①考虑FE =FG 是否成立，连接EC ，通过计算可得出ED =GD ，结合CD ⊥EG ，可得出CE =CG ，根据等腰三角形的性质可得出∠CGE =∠CEG 、∠FEG ＞∠CGE ，进而可得出FE ≠FG ；②考虑FG =EG 是否成立，由正方形的性质可得出BC ∥EG ，进而可得出△FBC ∽△FEG ，根据相似三角形的性质可得出若FG =EG 则FC =BC ，进而可得出CG 、DG 的长度，在Rt △CDG 中，利用勾股定理即可求出x 的值；③考虑EF =EG 是否成立，同理可得出若EF =EG 则FB =BC ，进而可得出BE 的长度，在Rt △ABE 中，利用勾股定理即可求出x 的值．综上即可得出结论． 【解答】解：(1)设线段MN 所在直线的函数表达式为y =kx +b ， 将M (30，230)、N (100，300)代入y =kx +b ， {30k +b =230100k +b =300，解得：{k =1b =200， ∴线段MN 所在直线的函数表达式为y =x +200． (2)分三种情况考虑：①考虑FE =FG 是否成立，连接EC ，如图所示．∵AE =x ，AD =100，GA =x +200， ∴ED =GD =x +100． 又∵CD ⊥EG ， ∴CE =CG ，∴∠CGE =∠CEG ， ∴∠FEG ＞∠CGE ， ∴FE ≠FG ；②考虑FG =EG 是否成立． ∵四边形ABCD 是正方形， ∴BC ∥EG ，∴△FBC ∽△FEG ．假设FG =EG 成立，则FC =BC 成立， ∴FC =BC =100．∵AE =x ，GA =x +200，∴FG =EG =AE +GA =2x +200，∴CG =FG ﹣FC =2x +200﹣100=2x +100．在Rt △CDG 中，CD =100，GD =x +100，CG =2x +100，∴1002+(x +100)2=(2x +100)2，解得：x 1=﹣100(不合题意，舍去)，x 2=1003；③考虑EF =EG 是否成立．同理，假设EF =EG 成立，则FB =BC 成立， ∴BE =EF ﹣FB =2x +200﹣100=2x +100．在Rt △ABE 中，AE =x ，AB =100，BE =2x +100，∴1002+x 2=(2x +100)2，解得：x 1=0(不合题意，舍去)，x 2=﹣4003(不合题意，舍去)．综上所述：当x =1003时，△EFG 是一个等腰三角形．欢迎您的下载，资料仅供参考！致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习资料等等打造全网一站式需求。
2018年5月江苏省苏州市吴中、吴江、相城区中考数学模拟试卷附答案
2018届初三年级模拟考试试卷数 学 2018.04本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成，共28题，满分130分.考试用时120分钟.注意事项:1.答题前，考生务必将学校、姓名、考场号、座位号、考试号填写在答题卷相应的位置上.2.答题必须用0.5mm 黑色墨水签字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.3.考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效一、选择题:(本大题共有10小题，每小题3分，共30分，以下各题都有四个选项，其中只有是正确的，选出正确答案，并在答题卡上将该项涂黑.1. 的相反数是A.B. 3C. 3D. 32.下列计算正确的是A. 623a a a ÷= B. 1(2)2--= C. 236(3)26x x x -⋅=- D. 0(3)1π-=3.下图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是4.某种微生物半径约为0.00000637米，该数字用科学记数法可表示为 A. 0.637 X 10一5B. 6.37 X 10一6C. 63.7 X 10一7D. 6.37 X 10一75.如图，PA 和PB 是⊙O 的切线，点A 和点B 是切点，AC 是⊙O 的直径，己知40P ∠=︒，则ACB ∠的大小是 A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°6.关于x 的一元二次方程210x kx -+=有两个相等的实数根，则k 的值为 A. 2 B.―2 C.士2 D. 47.某厂进行技术创新，现在每天比原来多生产30台机器，并且现在生产500台机器所需时间与原来生产350台机器所需时间相同.设现在每天生产x 台机器，根据题意可得方程为A.50035030x x =- B. 50035030x x =- C. 50035030x x =+ D. 50035030x x=+ 8.若函数2y x =与24y x =--的图象的交点坐标为(,)a b , 则12a b+的值是A.―4B.―2C. 1D. 29.若二次函数2y x bx c =-++与x 轴有两个交点(,0),(6,0)m m -,该函数图像向下平移n 个单位长度时与x 轴有且只有一个交点，则n 的值是A.9B. 6C. 3D. 36 10.如图，反比例函数(0)ky x x=<的图象经过点(2,2)A -，过点A作AB y ⊥轴，垂足为B ，在y 轴的正半轴上取一点(0,)P t ，过 点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换 得到的点B '在此反比例函数的图象上，则t 的值是 A. 1-+ B. 42+C. 4 D. 15+二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上) 11.x 的取值范围是 . 12.有一组数据:3, 5,5,6,7，这组数据的众数为 .13.已知圆弧所在圆的半径为24，所对圆心角为60°，则圆弧的长为 .14.从长度分别是3,4,5的三条线段中随机抽出一条，与长为2,3的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 .15.已知2,3ab a b =--=，则32232a b a b ab -+的值为 .16:已知二次函数2(0)y ax bx c a =++≠中，函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表:则关于x 的一元二次方程22ax bx c ++=-的根是 .17.如图，已知123////l l l ，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形ABC 的直角顶点C 在1l 上，另两个顶点,A B 分别在32,l l 上，则sin α的值是 .18.如图，矩形ABCD 中，4,8,,AB BC P Q ==分别是,BC AB 上的两个动点，2,AE AEQ =∆沿EQ 翻折形成FEQ ∆，连接,PF PD ，则PF PD +的最小值是 .三、解答题:(本大题共10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明). 19.(本题满分4分)计算20181(1)tan 60+--︒20.(本题满分6分，每小题3分)(1)解不等式组: 2322112323x x x x >-⎧⎪-⎨≥-⎪⎩ (2)解方程: 22212x x x x +=--21.(本题满分5分)先化简，再求值: 221121()1a a a a a a-+-÷++，其中31a =.22.(本题满分7分)如图，在ABCD Y 中，E 是CD 的延长线 上一点，BE 与AD 交于点1,2F DE CD =. (1)求证: ABF CEB ∆∆:;(2)若DEF ∆的面积为2，求四边形BCDF 的面积.23.(本题满分8分)为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、 “打球”、“书法”和“舞蹈”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况(每个学生必须选一项且只能选一项)，并根据调查结果绘制了如下统计图:根据统计图所提供的倍息，解答下列问题: (1)本次抽样调查中的学生人数是 ； (2 )补全条形统计图；(3)若该校共有2000名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数; (4)现有爱好舞蹈的两名男生两名女生想参加舞蹈社，但只能选两名学生，请你用列表或画 树状图的方法，求出正好选到一男一女的概率.24.(本题满分8分)如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数 my x=的图像交于点(3,8),(,6)A m B n --两点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求AOB ∆的面积.25.(本题满分8分)某公司经销一种空气净化器，每台净化器的成本价为200元.经过一段时间的销售发现，每月的销售量y (台)与销售单价x (元)的关系为21000y x =-+.(1)该公司每月的利润为w 元，写出利润w 与销售单价x 的函数关系式; (2)若要使每月的利润为40000元，销售单价应定为多少元?(3)公司要求销售单价不低于250元，也不高于400元，求该公司每月的最高利润和最低利润分别为多少?26.(本题满分10分)如图，AB 是⊙O 的直径，点C 是»AB 的中点，点D 是⊙O 外一点，AD AB =,AD 交⊙O 于,F BD 交⊙O 于E ，连接CE 交AB 于G .(1)证明: C D ∠=∠;(2)若140BEF ∠=︒，求C ∠的度数; (3)若2,tan 3EF B ==，求CE CG ⋅的值.27.(本题满分10分)已知，如图1，直线334y x =+与x 轴、y 轴分别交于A 、C 两点，点B 在x 轴上，点B 的横坐标为94，抛物线经过A 、B 、C 三点.点D 是直线AC 上方抛物线上任意一点. (1)求抛物线的函数关系式;(2)若P 为线段AC 上一点，且2PCD PAD S S ∆∆=，求点P 的坐标;(3)如图2，连接OD ，过点A 、C 分别作AM OD ⊥，CN OD ⊥，垂足分别为M 、N .当AM CN +的值最大时，求点D 的坐标.28.(本题满分10分)如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，2AC =cm ，4AB =cm ，动点P 从点C 出发，在BC的速度向点B匀速运动，同时动点Q也从点C出发，沿C A B→→以每秒4cm的速度匀速运动，运动时间为t秒3(0)2t<<，连接PQ，以PQ为直径作⊙O.(1)当12t=时，求PCQ∆的面积;(2)设⊙O的面积为s，求s与t的函数关系式;(3)当点Q在AB上运动时，⊙O与Rt ABC∆的一边相切，求t的值.。