比的认识知识点与习题
六年级比知识详解及相关例题
专项：一、己知总数和比例1、沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？巩固提升：建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？例2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？巩固提升：甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？例3、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4：7。
长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？巩固提升：用120厘米的铁丝做一个长方体的框架。
长、宽、高的比是3：2：1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？体积是多少？例4、一批图书有1200本，把其中的31分给低年级，余下的按4：5分给中、高年级，低、中、高年级各几本？巩固提升：希望小学要种524棵树，按照三个班的人数分配给各班。
一班42人，二班45人，三班44人。
三个班各分得多少棵？专项：二、已知相差数和比1、男工与女工的比是4：5，女比男多4人，男、女各多少人？巩固提升：希望小学参加植树活动，把任务按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级，已知六年级比四年级多植树84棵，这次任务三个年级共植树多少棵？2、沙和石的比是7：9，沙比石少10吨，沙、石各多少吨？巩固提升：建筑工人用水泥、沙子、石子按3：5：9配制成的混凝土，水泥比石子少18吨，需要水泥、沙子、石子各多少吨？专项：三、已知一个量和比3、男工有40人，男工与女工的比是4：5，女工有多少人？一共有多少人？4、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。
（1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？（2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少综合运用1、大、小两瓶油共重2.7千克，大瓶的油用去0.2千克后，剩下的油与小瓶内油的重量比是3 ：2。
求大、小瓶里各装油多少千克？2、甲、乙、丙三位同学共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书数之比是5 ：4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本？3、一瓶盐水，盐和水的重量比是1 ：24，如果再放入75克水，这时盐与水的重量比是1 ：27，原来瓶内盐水重多少千克？4、盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2 ：3，红球个数与白球个数的比是4 ：5。
比的认识练习题及答案
比的认识练习题及答案比的认识练习题及答案比是我们日常生活中常常使用的一个词语，它可以用来比较两个或多个事物之间的差异和相似之处。
通过比较，我们可以更好地认识事物的特点和价值。
下面是一些关于比的认识的练习题及答案，帮助我们加深对比的理解。
练习题一：1. 请列举出你身边的两个物体，并比较它们的大小。
答案：例如，可以选择一支笔和一本书进行比较。
笔相对较小，而书相对较大。
2. 请列举出你认为的两种不同的颜色，并比较它们的明暗程度。
答案：例如，可以选择红色和蓝色进行比较。
红色相对较亮，而蓝色相对较暗。
3. 请列举出你认为的两种不同的水果，并比较它们的口感。
答案：例如，可以选择苹果和橙子进行比较。
苹果相对较脆，而橙子相对较软。
练习题二：1. 请列举出你认为的两个不同的动物，并比较它们的生活习性。
答案：例如，可以选择猫和狗进行比较。
猫相对较独立，而狗相对较依赖主人。
2. 请列举出你认为的两个不同的食物，并比较它们的味道。
答案：例如，可以选择巧克力和辣椒进行比较。
巧克力相对较甜，而辣椒相对较辣。
3. 请列举出你认为的两个不同的城市，并比较它们的气候特点。
答案：例如，可以选择北京和上海进行比较。
北京相对较干燥，而上海相对较湿润。
练习题三：1. 请列举出你认为的两个不同的人物，并比较他们的性格特点。
答案：例如，可以选择父亲和母亲进行比较。
父亲相对较严厉，而母亲相对较温柔。
2. 请列举出你认为的两个不同的季节，并比较它们的气温变化。
答案：例如，可以选择夏季和冬季进行比较。
夏季相对较热，而冬季相对较冷。
3. 请列举出你认为的两个不同的运动，并比较它们的难度程度。
答案：例如，可以选择跑步和游泳进行比较。
跑步相对较简单，而游泳相对较复杂。
通过以上练习题，我们可以发现比的认识是一种重要的思维方式。
通过比较两个或多个事物，我们可以更加全面地认识它们的特点和价值。
比的认识不仅可以帮助我们更好地理解事物，还可以培养我们的观察力和思考能力。
小学六年级数学知识点比的认识知识点
在小学六年级数学中，比的认识是一个重要的知识点。
比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具，它可以让我们更清楚地理解数值的大小差距，帮助我们进行大小比较和相对关系的分析。
下面是对小学六年级数学比的认识的具体知识点的详细讲解：一、比的概念和表示方法：1.比的概念：比是用来表示两个量的大小关系的一种数学工具。
比是无量纲的，即两个数值相除得到的结果。
2.比的表示方法：用冒号“:”表示两个数的比，比如用“2:3”表示2和3的比。
二、比的大小比较：1.同类比的大小比较：当比较的两个数是同一类别的物体时，可以通过直接比较两个数的大小，更大的数值表示较多，更小的数值表示较少。
2.异类比的大小比较：当比较的两个数是不同类别的物体时，需要通过等比例变换将两个数转化为同类比进行比较。
a.比的等价性：两个等量的比是相等的，可以互相转化，称为比的等价性；b.比的倍数关系：如果两个比相等，那么它们的倍数比也相等；c.比的大小关系：对于足够好的数x和y（即x>0且y>0），当且仅当x>y时，有x/y>1三、比的简便表示：1.百分数表示法：将比的右项设为100，左项按比例换算成的数值就是百分数；a.求百分数：将左项除以右项，再乘以100；b.求原数量：将百分数除以100，再乘以右项。
2.小数表示法：将比的右项设为10，左项按比例换算成的数值就是小数；a.求小数：将左项除以右项，得到的结果即为小数。
3.比的形成：可以通过将顺序、比例和倍数三个因素结合来得到相应的比。
四、求解问题：1.求已知比的倍数比：已知比和倍数比的关系，可以通过已知比和已知倍数中的两个数来求解未知数；2.求已知比的其他未知数：已知比和未知数中的两个数，可以通过已知比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数；3.求已知倍数比的其他未知数：已知倍数比和未知数中的一个数，可以通过已知倍数比和已知未知数中的两个数来求解另一个未知数；4.求两个已知比的两个未知数：已知两个比和未知数中的一个数，可以通过两个比和已知未知数中的一个数来求解另一个未知数。
小学6年级比知识点加习题
知识点1 比的概念两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。
比的后项不能为0。
比与除法，分数的关系比“：”（比号）前项后项比值分数“－”（分数线）分子分母分数值除法“÷”（除号）被除数除数商知识点2 比的基本性质比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。
知识点3比例的基本性质1．表示两个比相等的式子叫做比例。
2．在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
3．组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
如果用字母表示比例的四个项，即 a : b = c : d，那么这个规律可表示成ad = bc 或 bc = ad。
4．根据比例的基本性质，如果已知比例中的任意三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。
求比例的未知项，叫做解比例例1 （把图形按某个比相应放大或缩小，形状没有改变，只是大小变了）A BC（1）长方形A的长是1.5厘米，宽是1厘米；长方形B的长是3厘米，宽是2厘米。
这两个长方形的长有什么关系？宽呢？（2）如果要把长方形A按 1:2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少？例2图B是由图A放大后得到的，你能分别写出这两幅图中各自的长与宽的比吗？比较写出的两个比，你有什么发现？B 8厘米A3厘米6厘米4厘米例3 下面哪几组中的两个比能组成比例，把组成的比例写下来。
（1） 5 ：6 和15 ：18 （2）0.2 ：0.1 和 3 ：1 （3）：和 1.2 ：0.8 （4） 6 ：2 和：课堂练习题11、一张长方形图片，长12厘米，宽9厘米。
按1 : 3的比缩小后，新图片的长是（）厘米，宽是（）厘米，这张图片（）不变，大小（）2、一块正方形的花手帕，边长10厘米，将其按（）的比放大后，边长变为30厘米3、按2 : 1的比画出平行四边形放大后的图形，按1 : 3的比画出长方形缩小后的图形4、应用比例的意义，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？6∶10和9∶1520∶5和4∶15∶1和6∶25、在2∶5、12∶0.2、310∶15 三个比中，与5.6∶14 能组成比例的一个比是( )6、在比例里，两个（）的积和两个（）积相等7、如果A×3=B×5，那么A∶B= () ∶ ( )8、从6、24、20、18与5这五个数中选出四个数组成一个比例是：( ) ∶ ( ) = ( ) ∶ ( )9、根据3×8 =4×6写成的比例是（）、（）或（）10、甲数的25% 等于乙数的75%，那么甲数与乙数的比是（）∶（）13、解比例ⅹ∶3 =∶=∶=∶x∶ x = 3∶12∶ x = 5％∶0.6=:= x:=x:0.25=4:114、填空题在一个比例里，两个外项的积是30，已知一个内项是10，另一个内项是：请你写出一个比例，使它的两个外项互为倒数：一个比例的两个内项互为倒数，一个外项是1/8，另一个外项是：在10:12、:、 0.6:0.4这三个比中，组成比例的有：b、c都是大于零的数，如果4b=7c，那么b:c=一个长4cm，宽2cm的长方形按4∶1放大，得到的图形的面积是：下面两数的比中，能与3：4组成比例的是：A 0.6:0.8B 1/3:1/4C 20:12D 8: 6若a:b=c:d，则下列式子不正确的是：A. ad=bcB. b: a = d: cC. a:d=b:cD. a: c = b:d知识点1 比例的应用把一个图形按一定比放大或缩小，就是把它的每条边按一定的比放大或缩小。
北师大版六年级上册数学比的认识(基础)知识点和练习——带答案
一、比的认识通过分析比较“图片像不像”可知：生活中两个变量之间存在倍比关系。
比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。
如：364=64=2÷：比后比前号项值项注意：比的前项和后项交换位置后，就变成了另一个比。
比有两种写法：:a b 或(0)ab b≠，读作a 比b 。
用比的前项除以后项，所得的商就是这个比的比值。
比和比值的联系与区别：两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个量之间的倍比关系。
两个相关联的不同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。
如：路程∶时间=速度 总价∶数量=单价 比与除法、分数之间的关系： 1、比与除法、分数之间的联系： （1）观察比较：223=23=3÷分子：分数线比比被的比除的除分除后前号母号数数项项（2）列表格比较：2、比与除法、分数之间的区别：（1）意义不同：比表示两个相关联的量（或数）的一种关系；除法是一种运算；分数则是一种数。
（2）表示方法不同：比:(0)a b b ≠；除法：(0)a b b ÷≠；分数：(0)ab b≠。
（3）结果表达不同：除法一般要求出商；比只有求比值时，才通过计算求出比值；而分数本身就是一个数值，不需要计算。
练习：一、填空题1．0.6＝ ：5＝＝ ÷20＝ %.2．＝ ÷ ＝＝ ：24＝ %＝ ．（小数）3．0.8＝20： ＝＝ %＝ 折．4．小明看一本漫画书用了1时，小东看一本漫画书用了43分，小明和小东所用时间比是 。
二、选择题1．走同样一段路，甲车用9小时，乙车用3小时，甲、乙两车的速度比是（）A．3：1B．1：1C．1：3D．1：22．一杯纯牛奶，小明先喝了后，再加满水又喝了，再加满水，最后全部喝完．小明喝的纯牛奶与水的比是（）A．1：1B．3：2C．5：6D．6：53．把5克盐放入50克水中，盐和盐水的比是（）A．1：9B．1：11C．1：10D．1：84．A和B两个圆的周长之比是1：2，A和B两个圆的面积之比是（）A．8：1B．1：2C．1：4D．2：85．用两根绳子测量同一口井的深度，第一根绳子有露在井口外面，第二根绳子有露在井口外面，那么第一根绳子与第二根绳子的长度比是（）A．5：3B．3：5C．5：6D．6：5三、解答题1．一瓶盐水重120克，如果盐有20克，那么盐与水的比是多少？2．张阿姨去菜市场买菜，鱼和猪肉的单价比是4：7，数量比是5：3，鱼和猪肉的总价比是多少？3．小李5分钟做了120道口算题，小王2分钟做了44道口算题．小李和小王每分钟做口算题道数的比是多少？4．白菜和芹菜的单价比是3：7，数量比是5：4，白菜和芹菜的总价比是多少？5．有一杯糖水，糖的质量占糖水质量的18，糖和水的质量比是多少？参考答案与试题解析一、填空题1．0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%.【解答】解：0.6＝3：5＝＝12÷20＝60%。
比的认识知识点及练习
比的认识知识点及练习比是数学中常见的一个概念，用于对两个或多个事物进行大小、数量的比较。
在实际生活中，比的概念广泛应用于各个领域，比如商品的价格比较、车辆的速度比较、学生的成绩比较等等。
对比的认识及掌握，对我们理解和应用数学知识都有很大的帮助。
本文将介绍比的基本概念、比的表示方法、比的性质以及比的练习题目。
首先，我们来了解比的基本概念。
比的基本思想就是将两个事物进行对比，找出它们之间大小的关系。
比的结果可以是相等、大于或小于。
我们用冒号“:”来表示比，例如用a:b表示a与b之间的比。
如果两个事物相等，比的结果就是1:1；如果a大于b，比的结果就是a:b，其中a大于b；如果a小于b，比的结果就是a:b，其中a小于b。
其次，比的表示方法也有一定的规则。
比的表示方法可以是分数形式，也可以是小数形式。
通常用分数形式表示的比更直观，例如2:3可以表示为2/3。
而用小数形式表示比更便于计算和比较，例如2:3可以表示为0.67。
除此之外，在比的表示中，我们还可以通过相似表示法将若干个比进行组合。
例如，如果有a:b和c:d两个比，我们可以将它们表示为(a:b):(c:d)。
这种相似表示法可以帮助我们更直观地比较复杂的数值关系。
第三，比有一些基本的性质。
比的性质主要包括比的对称性、比的传递性和比的替代性。
比的对称性表示，如果a:b，那么b:a也成立；比的传递性表示，如果a:b，b:c，那么a:c也成立；比的替代性表示，如果a:b，那么若a等于或有一个等于a的数与b成比例，则a与这个数成比例。
这些性质的掌握有助于我们在比较中灵活运用比的知识。
最后，为了更好地掌握比的应用，我们需要进行一些比的练习。
下面是几道比的练习题：1. 一个教室里有24个男生和32个女生，男生人数与女生人数的比是多少？2. 一支队伍有60人，其中男生和女生人数的比是2:3，那么女生的人数是多少？3. 小明家里有橘子和苹果，橘子和苹果的比是3:4，如果小明有21个苹果，他家有多少个水果？通过这些练习题，我们可以巩固对比的概念和原理的理解，提高比的运用能力。
比的认识(知识回顾+能力拔高练) 六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题 北师大版(含答案)
【考点精讲+期中期末通用讲义—北师大版】六年级上册数学单元考点精讲+优选易错题（拔高版）一、生活中的比1.生活中两个量之间存在倍比关系。
2.比的意义:两个数相除，又叫作这两个数的比。
3.比的各部分名称:“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数是比的前项，比号后面的数是比的后项。
比的前项除以比的后项，所得的商叫作比值。
4.求比值的方法:用比的前项除以后项得到一个数，这个数就是比值。
比值可以是分数，也可以是小数或整数。
5.比与除法、分数的关系:(1)比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。
因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
(2)用字母表示比与除法、分数三者之间的关系，可以表示为a∶b=a÷b=ab(b≠0)。
06 比的认识6.连比。
三个或三个以上的数的关系也可以用比来表示。
例如:一个长方体的长、宽、高的比是2∶3∶4(读作2比3比4)，这样的比称为连比。
7.比在生活中的应用。
(1)两个同类量进行比较时，它们的比值表示这两个数量之间的倍比关系。
(2)两个相关联的非同类量进行比较时，它们的比值表示一个新的量，要加单位名称。
注意：1.比表示两个数之间的倍比关系。
2.比与除法、分数之间可以相互转换，但三者的意义不同。
3.比是有序的，如果颠倒比的顺序，就会得到另一个比，表示的意义也不同。
4.比与除法、分数的区别:比表示一种关系，除法是一种运算，分数是一个数。
易混点:教材中所讲的“比”与体育比赛中的“比”意义不同。
体育比赛中的“比”是记录比赛双方得分的一种形式，它可以记作2∶0，表示一个队得2分，另一个队得0分，而教材中的“比”表示倍比关系。
易错点:因为除数和分母不能为0，所以比的后项也不能为0。
二、比的化简1.最简整数比。
比的前项和比的后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1。
2.把一个比化成最简整数比的过程，叫作化简比。
人教版六年级数学上册第四单元比(知识梳理+课本例题+练习)
比知识梳理一、比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
“：”是比号，读作“比”。
在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
比的后项不能为0。
比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
例如 15 ：10 = 15÷10=23=1.5 比的意义两个同类量的比表示这两个量之间的倍数关系。
两个有联系的非同类量的比表示一个新的量。
例： 路程：速度表示时间。
区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
比和除法、分数的联系：1、比同除法相比较：比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比号相当于除法中的除号，比值相当于除法的商。
2、比同分数相比较：比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线，比值相当于分数的分数值。
3、用字母表示：a b a =:÷()0≠=b ba b 比和除法、分数的区别1、意义不同：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个量（或数）的倍数关系。
2、表示方法不同：作为一种运算，除法算式不能用分数表示，比可以用分数表示，但分数不一定表示两个量的比。
除法一般要求出商，比只有求比值时才通过计算求出商，而分数本身就是一个数值，无需计算。
比和比值的关系联系：比和比值都可以用分数形式表示。
区别：（1）比表示两个数的倍数关系，比值是一个数。
（2）比只能写成的形式，比值可以是分数，也可以是小数。
注意：体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
二、比的基本性质根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
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比的认识
一、比的意义：两个数相除又叫两个数的比
比与除法，分数的关系？
比前项：（比号）后项比值除法被除数÷（除号）除数商
分数分子-（分数线）分母分数值
a:b=a÷b=a
b
（b≠0）
比与除法，分数的不同点：比表示两个量或数之间的倍比关系，除法是一种运算，而分数则是一个数，除法是一种运算。
二、比的化简
最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且比的前项和后项的最大公因数是1.
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
化简比的方法
练习题
一.填空题：
1. 5÷8=（）
（）
=（）：（）=（）小数
2. 把0.56：0.64化成最简整数比是（）：（），比值是（）。
3. 今天去我们班的学生出勤率是92℅ ，到校的学生与没有到校的学生人数比是（）：（），没有到校的学生与全班学生比（）：（）。
4. 比的前项扩大10倍，后项缩小40℅，比值（）。
5. 在2：5 中，如果前项增加10，要使比值不变，后项应增加（）.
6. 把5克盐溶于45克水中，盐与盐水的比为：（）：（）。
7. 比值为1.5的最简整数比是（）：（） .
二.判断题
1.比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。
（）。
2.比的前项和后项可以是自然数、分数、小数.（）。
3.化简比就是求比值。
（）。
4.比值相当于数值，所以比值就是分数.（）。
5.圆的周长与直径的比约是3.14：1.（）。
三.择优录用（把正确的答案填要在括号里）
1.从北京市区到丰县，甲要行3小时，乙要行
2.5小时。
甲乙两人的速度比是（）
A 3：2.5
B 2：3
C 5：6
D 6：5
2.一个比的比值是7
8
，前项和后项同时扩大到原来的3倍后，比值是
A 21
8
B
7
24
C
7
8
D
8
7
3. 甲数比乙数少四分之一，甲、乙两数的最简整数比是（）
A 、3：4 B、4：3 C、1：4 D、4：1
4.一个三角形的三个内角度数比是10：4：4，这个三角形是（）三角形
A.锐角
B.直角
C.钝角
四.化简比，并求比值.
3.5：0.9 2.5：10 720：9600
45分：1.5时 4吨：25千克 2.25：6.25
五.走近生活的数学
1. 某校一年级的学生人数有810人，比六年级的学生人数少10%人，一、六年级的学生人数比是多少？
2．长方形的长是10cm，长方形的宽比长短了10%，长方形的长与宽的比是多少？
3．配制一种盐水溶液60千克，含盐量为10%，那么盐与水的比是多少呢？
4.一个工厂管理者是工人的5%，这个工厂共有270人，那么管理者与工人的比是多少？
5.一个花坛，直径5米，在它周围有一条宽1米的环形鹅卵石小路，小路的面积与花坛的面积比是多少？。