准确理解机械能守恒条件
机械能守恒定律的理解与实际应用
机械能守恒定律的理解与实际应用机械能守恒定律在动力学中是一条重要物理定律。
它是功能转换的重要依据。
同时也是物理学中的一种重要的解题方法。
因此对于机械能守恒定律的掌握也尤为重要，对于机械能守恒定律的理解和应用我做了如下的总结，供大家参考。
首先我们先对机械能的概念做一下介绍，物体的机械能是指物体的动能和势能的总和。
这是机械能的定义，在具体计算时，学生通常把不同状态下的动能和势能加在一起，这是概念不清。
动能、势能和机械能都是状态量，同一物体不同状态下，这三个量是会变化的，所以要分别运算；同样即使是同一物体，状态不同，动能和势能是不能相加而等于物体的机械能。
机械能守恒定律的内容是：在只有重力或弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能（或弹性势能）发生相互转化，机械能的总量保持不变。
机械能守恒定律的公式：机械能守恒定律能解决的问题（1）与物体位置变化有关的运动问题如：自由落体运动，抛体运动，物体在光滑斜面上的自由滑动等等。
（2）求解动能、势能或只与物体速度和高度有关的问题。
每个物理定理和定律都会有它特定的应用条件，机械能守恒定律应用时也需要一定的条件：首先研究对象一般为一个物体（或一个系统即一个整体），同时这个物体只受重力（弹力）；或者除重力（弹力）外其它的合力为零。
由于机械能守恒定律中涉及物体的两种状态和物体两种位置，初学者在应用时不容易掌握而且容易混淆。
我们通过实例来具体分析一下：（1）自由落体过程物体机械能守恒。
如图-1质量为m的物体，从高处自由下落。
当它位于最高点（位置A时），高度是h1，速度v1=0.因此Ek1=0，Ep1=mgh1，物体的总机械能为：E1=Ek1+Ep1=mgh1当物体下落到位置B时，它的高度是h2，这时它的速度所以物体的总机械能为（2）抛体运动过程中，物体的机械能守恒。
无论物体做的是平抛、斜抛、竖直上抛或竖直上抛等等，只要是忽略空气阻力的抛体运动，由于物体在空中只受重力，只有位置的高低变化，所以只有重力在做功，物体在整个的运动过程中机械能不变，只有重力势能和动能之间进行相应的转化，但总的机械能保持不变。
高中物理必修二机械能守恒定律
机械能守恒定律【学习目标】1．明确机械能守恒定律的含义和适用条件．2．能准确判断具体的运动过程中机械能是否守恒． 3．熟练应用机械能守恒定律解题．4．知道验证机械能守恒定律实验的原理方法和过程．5．掌握验证机械能守恒定律实验对实验结果的讨论及误差分析． 【要点梳理】 要点一、机械能 要点进阶：(1)物体的动能和势能之和称为物体的机械能．机械能包括动能、重力势能、弹性势能。
(2)重力势能是属于物体和地球组成的重力系统的，弹性势能是属于弹簧的弹力系统的，所以，机械能守恒定律的适用对象是系统．(3)机械能是标量，但有正、负(因重力势能有正、负)．(4)机械能具有相对性，因为势能具有相对性(须确定零势能参考平面)，同时，与动能相关的速度也具有相对性(应该相对于同一惯性参考系，一般是以地面为参考系)，所以机械能也具有相对性． 只有在确定了参考系和零势能参考平面的情况下，机械能才有确定的物理意义．(5)重力势能是物体和地球共有的，重力势能的值与零势能面的选择有关，物体在零势能面之上的势能是正值，在其下的势能是负值．但是重力势能差值与零势能面的选择无关． (6)重力做功的特点：①重力做功与路径无关，只与物体的始、未位置高度筹有关． ②重力做功的大小：W ＝mgh ．③重力做功与重力势能的关系：P G W E =-△．要点二、机械能守恒定律 要点进阶：(1)内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内动能和势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫做机械能守恒定律． (2)守恒定律的多种表达方式．当系统满足机械能守恒的条件以后，常见的守恒表达式有以下几种：①1122k P k P E E E E +=+，即初状态的动能与势能之和等于末状态的动能与势能之和． ②P k E E =-△△或P k E E =-△△，即动能(或势能)的增加量等于势能(或动能)的减少量． ③△E A ＝-△E B ，即A 物体机械能的增加量等于B 物体机械能的减少量．后两种表达式因无需选取重力势能零参考平面，往往能给列式、计算带来方便． (3)机械能守恒条件的理解．①从能量转化的角度看，只有系统内动能和势能相互转化，无其他形式能量之间(如内能)的转化②从系统做功的角度看，只有重力和系统内的弹力做功，具体表现在：a ．只有重力做功的物体，如：所有做抛体运动的物体(不计空气阻力)，机械能守恒．b ．只有重力和系统内的弹力做功．如图(a)、(b)、右图所示．图(a)中小球在摆动过程中线的拉力不做功，如不计空气阻力，只有重力做功，小球的机械能守恒．图(b)中A、B间，B与地面间摩擦不计，A自B上自由下滑过程中，只有重力和A、B间的弹力做功，A、B 组成的系统机械能守恒．但对B来说，A对B的弹力做功，但这个力对B来说是外力，B的机械能不守恒．如下图，不计空气阻力，球在摆动过程中，只有重力和弹簧与球间的弹力做功，球与弹簧组成的系统机械能守恒，但对球来说，机械能不守恒．要点三、运用机械能守恒定律解题的步骤要点进阶：(1)根据题意选取研究对象(物体或系统)．(2)明确研究对象的运动过程，分析对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断机械能是否守恒．(3)恰当地选取零势能面，确定研究对象在过程中的始态和末态的机械能．(4)根据机械能守恒定律的不同表达式列方程，并求解结果．4．机械能守恒定律与动能定理的区别(1)机械能守恒定律和动能定理都是从做功和能量转化的角度来研究物体在力的作用下运动状态的改变，表达这两个规律的方程都是标量方程，这是它们的共同点．(2)机械能守恒定律的研究对象是物体组成的系统，动能定理的研究对象是一个物体(质点)．(3)机械能守恒定律是有条件的，就是只允许重力和弹力做功；而动能定理的成立没有条件的限制，它不但允许重力和弹力做功，还允许其他力做功．(4)机械能守恒定律着眼于系统初、末状态的机械能的表达式，动能定理着眼于过程中合外力做的功及初、末状态的动能的变化．要点四、如何判断机械能是否守恒要点进阶：(1)对某一物体，若只有重力做功，其他力不做功，则该物体的机械能守恒．(2)对某一系统，物体间只有动能和势能的转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有转化成其他形式的能(如内能)，则系统的机械能守恒．对于某个物体系统包括外力和内力，只有重力或弹簧的弹力做功，其他力不做功或者其他力做的功的代数和等于零，则该系统的机械能守恒，也就是说重力做功或弹力做功不能引起机械能与其他形式的能的转化，只能使系统内的动能和势能相互转化(3)机械能守恒的条件绝不是合外力做的功等于零，更不是合外力等于零，例如水平飞来的子弹打入静止在光滑水平面上的木块内的过程中，合外力的功及合外力都是零，但系统克服内部阻力做功，将部分机械能转化为内能，因而机械能的总量在减少．(4)一些绳子突然绷紧，物体间碰撞后合在一起等，除非题目特别说明，机械能一般不守恒． 要点五、实验：验证机械能守恒定律 要点进阶：1．实验原理 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量．若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△E P ＝△E k ．2．实验器材打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线． 3．实验步骤(1)如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器．(2)用手握着纸带，让重物静止在靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点．(3)从打出的几条纸带中挑选打的点呈一条直线且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O ，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4、…，并量出各点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、…，计算相应的重力势能减少量mgh n ，如图所示．(4)依步骤(3)所测的各计数点到O 点的距离h 1、h 2、h 3、…，根据公式1102n n h h v T+--=计算物体在打下点1、2、…时的即时速度v 1、v 2、…．计算相应的动能212n mv ． (5)比较212n mv 与n mgh 是否相等． 4．实验结论在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒． 5．误差分析重物和纸带下落过程中要克服阻力，主要是纸带与计时器之间的摩擦力，计时器平面不在竖直方向，纸带平面与计时器平面不平行是阻力增大的原因，电磁打点计时器的阻力大于电火花计时器，交流电的频率f 不是50 Hz 也会带来误差，f ＜50Hz ，使动能E k ＜E P 的误差进一步加大f ＞50 Hz ，则可能出现E k ＞E P 的结果．本实验中的重力加速度g必须是当地的重力加速度，而不是纸带的加速度a．【典型例题】类型一、对守恒条件的理解例1、下列说法中正确的是()A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳的拉力对物体做功，机械能守恒B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动，机械能守恒【思路点拨】本题考察机械能守恒的条件。
高中物理必修二第七章-机械能守恒定律知识点总结
机械能知识点总结一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θW ——某力功，单位为焦耳（J ）F ——某力（要为恒力），单位为牛顿（N ） S ——物体运动的位移，一般为对地位移，单位为米（m ）θ——力与位移的夹角4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
当)2,0[πθ∈时，即力与位移成锐角，功为正；动力做功； 当2πθ=时，即力与位移垂直功为零，力不做功； 当],2(ππθ∈时，即力与位移成钝角，功为负，阻力做功； 5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
2公式：tW P =（平均功率） θυc o s F P =（平均功率或瞬时功率）3单位：瓦特W4分类：额定功率：指发动机正常工作时最大输出功率实际功率：指发动机实际输出的功率即发动机产生牵引力的功率，P 实≤P 额。
5分析汽车沿水平面行驶时各物理量的变化，采用的基本公式是P =Fv 和F-f = ma6 应用：（1）机车以恒定功率启动时，由υF P =（P 为机车输出功率，F 为机车牵引力，υ为机车前进速度）机车速度不断增加则牵引力不断减小，当牵引力f F =时，速度不再增大达到最大值m ax υ，则f P /max =υ。
（2）机车以恒定加速度启动时，在匀加速阶段汽车牵引力F 恒定为f ma +，速度不断增加汽车输出功率υF P =随之增加，当额定P P =时，F 开始减小但仍大于f 因此机车速度继续增大，直至f F =时，汽车便达到最大速度m ax υ，则f P /max =υ。
机械能守恒定律教案
机械能守恒定律优秀教案一、教学目标1. 让学生理解机械能的概念，掌握机械能的计算方法。
2. 引导学生了解机械能守恒定律的内容，理解守恒的条件和意义。
3. 通过实例分析，让学生能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
二、教学内容1. 机械能的概念：动能和势能。
2. 机械能的计算方法：动能公式KE=1/2mv^2，势能公式PE=mgh。
3. 机械能守恒定律：在只有重力或弹力做功的系统中，系统的总机械能（动能加势能）保持不变。
4. 守恒的条件：只有重力或弹力做功，系统不受外力或外力做功为零。
5. 守恒的意义：能量不能创造也不能消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
三、教学重点与难点1. 重点：机械能守恒定律的内容及其应用。
2. 难点：机械能守恒定律的判断和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索机械能守恒定律。
2. 通过实例分析和讨论，培养学生的分析和解决问题的能力。
3. 利用多媒体教学，生动展示机械能的转化过程。
五、教学过程1. 导入：通过展示一个简单的机械能转化的例子，如摆钟的上下运动，引发学生对机械能的思考。
2. 讲解：介绍机械能的概念和计算方法，讲解机械能守恒定律的内容和条件。
3. 实例分析：分析一些常见的机械能守恒问题，如抛体运动、滑块下滑等，引导学生运用守恒定律解决问题。
4. 练习：布置一些练习题，让学生运用机械能守恒定律进行解答。
6. 作业布置：布置一些相关的作业，巩固所学知识。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对机械能守恒定律的理解程度。
2. 练习题解答：检查学生对实例分析和练习题的解答情况，评估他们的应用能力。
3. 课后作业：评估学生作业的完成质量，检查他们对课堂所学知识的掌握情况。
七、教学拓展1. 机械能与其他能量形式的关系：引导学生思考机械能与其他能量形式（如热能、电能等）之间的关系。
2. 能量守恒定律：介绍能量守恒定律的内容，引导学生理解各种能量形式之间的转化关系。
对机械能守恒定律的解读
对机械能守恒定律的解读作者：王刚来源：《新高考·高一物理》2012年第04期机械能守恒定律是属于高中物理的主干知识之一，也是每年高考必考内容. 它是能量守恒定律的特例，在只有重力或弹力做功的条件下，系统内的动能和势能（重力势能、弹性势能）相互转化，机械能总量保持不变. 可从两个角度理解：（1） E初=E末（即ΔE=0），系统的机械能保持不变，体现的物理意义是：初状态机械能=末状态机械能；（2）ΔEk=-ΔEp，即在系统内动能的增加来源于势能的减少（或势能的增加来源于动能的减少），体现的物理意义是：“变”与“不变”的统一构成了“守恒”，即机械能守恒是动能与势能相互转化的动态过程. 除深入理解上述两点外，还应把握：条件性、系统性、相对性. 这是灵活运用机械能守恒定律的关键.1. 条件性充分理解“只有重力或弹力做功”的含义：（1）对某一个物体系统（这是指一个物体和地球、弹簧组成的系统），只有重力或弹簧弹力做功，其它力不做功或做功的代数和为零. （2）对多物体系统（包括地球、弹簧），系统内只有重力或弹力做功，其它内力和外力不做功或做功的代数和为零. 但有时多物体系统内力（非重力，弹力）确实做功（有正功，负功），其功的值不易判断，这时可用能量守恒加以判断，系统除了动能和势能外，看看是否有其它形式能产生，若有其它形式能产生则系统机械能就不守恒，反之则守恒. 所以，运用机械能守恒定律解答问题的关键是判断系统守恒的条件性.■ 例1 如图1所示，长为L的轻质硬棒的底端和中点各固定一个质量为m的小球A、B，为使轻质硬棒能绕转轴O转到最高点，求：A小球在图示位置应具有的最小速度？■ 解析虽杆对两小球分别都做了功（功值难判断），但因系统除机械能外，没有其它形式的能产生，所以系统的机械能守恒. 因为小球转到最高点的最小速度为0，且最低点时，vB=vA/2，设最低点A球最小速度为v，有：■mv2+■m■2=mgL+mg×2L得：v=■=■2. 系统性势能是系统的概念，只有系统才具有势能，而且存在于保守力场中，如：重力势能（属于地球和物体系统所有）、弹簧的弹性势能（属于弹簧和与之连接的物体所组成的系统所有）、静电场中的电势能（属于电场和电荷系统所有）、分子势能（属于相互作用的分子系统），例1中系统的机械能即为两球的动能与重力势能的总和. 多物体系统的机械能守恒表达式，常常用ΔE=0，更简单明了.■ 例2 如图2所示，质量为m1的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m2的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态. 一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩. 开始时各段绳都为伸直状态，A上方的一段沿竖直方向. 现在挂钩上挂一质量为m3的物体C，由静止释放C，A上升，最后B刚要离开地面，但没有向上运动. 若将C换成另一个质量为（m1+m3）的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B刚离地时D的速度的大小是多少？已知重力加速度为g.■ 解析开始时，B静止，设弹簧的压缩量为x1，则kx1=m1g挂C后，当B刚要离地时，设弹簧伸长量为x2，有kx2=m2g此时，A和C速度均为零. 从挂C到此时，根据机械能守恒定律，弹簧弹性势能的改变量为ΔEpΔEp-m3g（x1+x2）+m1g（x1+x2）=0将C换成D后，有ΔEp+■（m1+m3+m1）v2-（m1+m3）g（x1+x2）+m1g（x1+x2）=0联立以上各式可以解得v=■3. 相对性机械能包含动能和势能，Ek=■mv2中涉及到参考系的选择，这里只能选惯性参考系. Ep=mgh中涉及到零势能位置（参考平面）的选取，（弹性势能的零势能位置为弹簧的原长处），因此相对于不同的参考系和零势能面描述的结果不相同，涉及多个物体组成的系统或发生多个物理过程，要选取统一的惯性参考系和零势能面.■ 例3 如图3所示，将质量均为m、厚度不计的两物块A、B用轻质弹簧相连接. 第一次只用手托着B物块于H高度，A在弹簧弹力的作用下处于静止，现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep，现由静止释放A、B，B物块刚要着地前瞬间弹簧瞬间自动解除锁定（解除锁定无机械能损失），B物块着地后速度立即变为0，在随后的过程中B物块恰能离开地面但不继续上升. 第二次用手拿着A、B两物块，使得弹簧竖直并处于原长状态，此时物块B离地面的距离也为H，然后由静止同时释放A、B，B物块着地后速度同样立即变为0. 求：（1）第二次释放A、B后，A上升至弹簧恢复原长时的速度v1.（2）第二次释放A、B后，B刚要离地时A的速度v2.■ 解析（1）第二次释放A、B后，A、B做自由落体运动，B着地后，A和弹簧相互作用至A上升到弹簧恢复原长过程中，弹簧对A做的总功为零.对A从开始下落至弹簧恢复原长过程，对A由机械能定律有mgH=■mv21解得v1=■方向向上.（2）设弹簧的劲度系数为k，第一次释放AB前，弹簧向上产生的弹力与A的重力平衡.设弹簧的形变量（压缩）为Δx2，有Δx2=■第一次释放AB后，B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为Δx2，有Δx2=■第二次释放AB后，在B刚要离地时弹簧产生向上的弹力与B的重力平衡设弹簧的形变量（伸长）为Δx3，有Δx3=■由上得：Δx2=Δx2=Δx3即这三个状态，弹簧的弹性势能都为Ep.在第一次释放AB后至B着地前过程，对A、B和弹簧组成的系统由机械能守恒有2mgH=■×2mv2从B着地后到B刚要离地的过程，对A和弹簧组成的系统，由机械能守恒有■mv2+Ep=mg（Δx1+Δx2）+Ep第二次释放后，对A和弹簧系统，从A上升至弹簧恢复原长到B刚要离地过程，由机械能守恒有■mv21=mgΔx3+Ep+■mv22由以上得：v2=■.。
机械能守恒定律基本知识点总结
机械能守恒定律基本知识点总结————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：23 / 7一、功1概念：一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
功是能量转化的量度。
2条件：. 力和力的方向上位移的乘积3公式：W=F S cos θ4功是标量，但它有正功、负功。
某力对物体做负功，也可说成“物体克服某力做功”。
5功是一个过程所对应的量，因此功是过程量。
6功仅与F 、S 、θ有关，与物体所受的其它外力、速度、加速度无关。
7几个力对一个物体做功的代数和等于这几个力的合力对物体所做的功。
即W 总=W 1+W 2+…+Wn 或W 总= F 合Scos θ8 合外力的功的求法：方法1：先求出合外力，再利用W =Fl cos α求出合外力的功。
方法2：先求出各个分力的功，合外力的功等于物体所受各力功的代数和。
例1. （09年上海卷）46.与普通自行车相比，电动自行车骑行更省力。
下表为某一品牌电动自行车的部分技术参数。
在额定输出功率不变的情况下，质量为60Kg 的人骑着此自行车沿平直公路行驶，所受阻力恒为车和人总重的0.04倍。
当此电动车达到最大速度时，牵引力为 N,当车速为2s/m 时，其加速度为 m/s 2(g=10m m/s 2)规格后轮驱动直流永磁铁电机 车型14电动自行车 额定输出功率 200W 整车质量40Kg 额定电压 48V 最大载重 120 Kg 额定电流 4.5A例2. （09年广东理科基础）9．物体在合外力作用下做直线运动的v 一t 图象如图所示。
下列表述正确的是A ．在0—1s 内，合外力做正功B ．在0—2s 内，合外力总是做负功C ．在1—2s 内，合外力不做功D ．在0—3s 内，合外力总是做正功二、功率1概念：功跟完成功所用时间的比值，表示力(或物体)做功的快慢。
关于《机械能守恒》的教学教案
关于《机械能守恒》的教学教案一、教学目标1. 让学生了解机械能守恒的概念，理解机械能守恒的条件。
2. 掌握机械能守恒的计算方法，能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。
二、教学内容1. 机械能守恒的概念2. 机械能守恒的条件3. 机械能守恒的计算方法4. 机械能守恒在实际问题中的应用5. 实验操作：验证机械能守恒定律三、教学重点与难点1. 重点：机械能守恒的概念、条件、计算方法及在实际问题中的应用。
2. 难点：机械能守恒的计算方法，实验操作中数据的处理与分析。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探讨机械能守恒的相关问题。
2. 运用案例分析法，分析机械能守恒在实际问题中的应用。
3. 利用实验验证法，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
4. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考机械能的概念。
2. 讲解：讲解机械能守恒的概念、条件，并通过实例进行分析。
3. 计算：讲解机械能守恒的计算方法，并进行示范性计算。
4. 应用：分析机械能守恒在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。
5. 实验：分组进行实验，验证机械能守恒定律。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调机械能守恒的重要性和应用价值。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生对所学内容进行反思，提高学生的自主学习能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问了解学生对机械能守恒概念的理解程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对机械能守恒计算方法的掌握情况。
3. 实验报告：评估学生在实验中的操作技能和对数据的处理分析能力。
七、教学拓展1. 机械能守恒在现代科技中的应用。
2. 介绍机械能守恒在其他领域的相关知识，如天体物理学、生物力学等。
八、教学资源1. 教材：推荐学生使用的教材，提供详细的教学内容。
机械能守恒的条件以及判断方法
机械能守恒的条件以及判断方法机械能守恒是一个基本的物理原理，在研究物理学中经常会用到。
机械能守恒的条件是指在某个物理系统中，机械能总和保持不变的条件。
机械能包括动能和势能两部分，当这两者的总和保持不变时，即可称为机械能守恒。
本文将介绍机械能守恒的条件及其判断方法。
1. 封闭系统机械能守恒的条件要求物理系统是一个封闭的系统，即系统内任何因素与外部环境无法发生物质和能量的交换，系统内物质的总量和能量的总量都是不变的。
机械能守恒只适用于封闭系统。
2. 可逆过程机械能守恒的条件在物理过程中只适用于可逆过程，即从初始状态到最终状态的物理过程是可逆的。
这意味着物理过程是完全可预测的，且没有任何能量损失或熵增。
3. 摩擦力为零机械能守恒的条件要求物理系统中不存在能量损失，而摩擦力是造成能量损失的主要原因之一。
为了保证机械能守恒的条件成立，需要在物理系统中排除任何形式的摩擦力，或者将摩擦力降至极小值。
4. 势能和动能的变化能量互相平衡机械能守恒的条件还要求物理系统中，势能和动能的变化能量互相平衡。
这意味着当一个物理系统中的物体从一个位置转移到另一个位置时，这个物体的势能和动能会发生变化，但它们的总和必须始终保持不变。
判断一个物理系统是否为封闭系统，只有满足这一条件，机械能守恒才能成立。
通常情况下，我们可以通过对物理系统进行分析，来判断系统是否存在物质和能量的交换。
判断物理过程是否为可逆过程。
可逆过程是少见的，因此我们可以首先考虑一些比较简单的物理过程，比如自由落体运动或简谐振动等。
这种类型的运动通常满足可逆过程的条件，因此机械能守恒的条件也可以满足。
接下来，判断摩擦力是否为零。
如果物理系统中存在摩擦力，那么机械能守恒的条件就无法成立。
在这种情况下，我们需要对物理系统中的摩擦力进行分析，找出摩擦力的来源，并通过一些方法减少摩擦。
判断势能和动能的变化能量是否互相平衡。
为了判断这一点，我们需要具体分析物理系统中的势能和动能，以及它们随时间的变化情况。
《科学验证：机械能守恒定律》 知识清单
《科学验证：机械能守恒定律》知识清单一、机械能守恒定律的基本概念机械能守恒定律是物理学中一个非常重要的定律，它描述了在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
机械能包括动能和势能，动能是物体由于运动而具有的能量，其大小与物体的质量和速度有关；势能则分为重力势能和弹性势能，重力势能与物体的质量、高度以及重力加速度有关，弹性势能与物体的形变程度有关。
二、机械能守恒定律的表达式常见的机械能守恒定律表达式有以下几种：1、初态机械能等于末态机械能，即 E₁＝ E₂，其中 E 表示机械能，包括动能和势能。
2、动能的增加量等于势能的减少量，即ΔEₖ ＝ΔEₖ 。
3、初态的动能与势能之和等于末态的动能与势能之和，即（m₁v₁²/2 ＋ m₁gh₁）＝（m₂v₂²/2 ＋ m₂gh₂）（在只有重力做功的情况下）。
三、机械能守恒定律的条件机械能守恒定律成立的条件是：只有重力或弹力做功。
这里需要注意的是，“只有重力或弹力做功”包含了三层意思：1、物体只受重力或弹力的作用，不受其他力的作用。
2、物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，但其他力不做功。
3、物体除受重力或弹力外，还受其他力的作用，其他力做功，但其他力做功的代数和为零。
例如，一个物体在光滑水平面上做匀速直线运动，虽然受到支持力和重力，但支持力和重力都不做功，所以机械能守恒。
再比如，一个物体在粗糙水平面上做匀速直线运动，摩擦力做负功，但牵引力做正功，且两者做功的代数和为零，机械能也守恒。
四、机械能守恒定律的实验验证实验是验证物理定律的重要手段，对于机械能守恒定律，常见的实验有“验证自由落体运动中的机械能守恒”和“验证平抛运动中的机械能守恒”等。
以“验证自由落体运动中的机械能守恒”实验为例：实验原理：在自由落体运动中，物体只受重力作用，如果机械能守恒，那么下落过程中重力势能的减少量应该等于动能的增加量。
实验器材：打点计时器、纸带、重锤、铁架台、刻度尺等。
人教版高一物理物理必修2第七章机械能：7.8 机械能守恒的判断方法
A. 摩擦力对物体做的功等于物体
动能的增加量
B.物体在加速阶段摩擦力对物体做的功不等于物体机械 能的增加量
C.全过程中摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加 量
D.电机多做的功等于物体增加的机械能与物体和传送带 增加的内能之和
训练1.如图所示，质量为m=1kg的物体在长为L=3m的
水带平由传电送动带机上 带以 动初 ，速始度终保v0=持1m以/速s由度左v端=2滑m/上s匀传速送运带动，，传物送体
与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，对于将物体从左端传到
右端的过程中，
v0
（1）摩擦力对物体做的功为
（2）产生的热量Q
（3）电动机多做的功为:
答案（1）1.5J（2）0.5J（3）2J
（1）摩擦力对物体做的功为: （2）系统产生的热量Q: （3）电动机多做的功为:
答案（1）42.5J（2）37.5J（3）80J
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
热量为Q2，则应有（ A）
A.W1<W2，Q1=Q2 A F
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准确理解机械能守恒的条件
机械能守恒定律是力学中的重点和难点，涉及的考点有：重力势能、弹性势能、机械能守恒定律；考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面的知识综合，物理过程复杂，综合分析能力要求较高；这部分知识更容易与节能、环保等生活、生产实际及新技术、新科技相联系，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及；还常考查学生将物理问题转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。
所以复习时必须重视对基本概念、基本定律的理解掌握。
教材中对机械能守恒定律的表述为：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变；在只有重力和弹簧弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能、弹性势能发生相互转化，但动能和势能之和保持不变，系统的机械能守恒。
从教材的表述可以看出，要准确理解机械能守恒的条件，须从“做功条件”和“能量转化条件”两个角度去把握。
在很多复习资料上对机械能守恒的条件的描述是：只有重力或弹簧弹力做功，①不受其他力作用；②或受其他力作用，但不做功；
③或受其他力作用而这些力做功的代数和为零。
对这个表述，笔者认为第三种只能适用于物体系的机械能是否守恒的判断，而不能作为单个物体机械能守恒的条件，故此笔者在教学中对机械能守恒的条件是这样处理的：
一、对单个物体
1.“做功条件分析法”：只有重力或弹簧弹力做功。
可能，①只受重力或弹簧弹力作用；②除重力或弹簧弹力外还受其他力作用但不做功。
2.“能量转化分析法”：物体只有动能与势能的相互转化，而没有机械能与其他形式能之间的转化。
特别强调：一物体在光滑水平面匀速滑动，这种情形时机械能总量不变，没有重力或弹力做功，也没有出现机械能和其他形式能的相互转化，但我们不能把它视作机械能守恒，因为这样的“守恒”毫无意义，也不能用之解决任何问题，常称作机械能总量保持不变。
二、对物体系
1.“做功条件分析法”：若只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或其他力做功的代数和为零，则该系统的机械能守恒。
在分析力做功时，要看两个方面：
一是系统以外的力是否对系统做功，若不做功或做功的代数和为零，则系统的机械能守恒；
二是看系统间的相互作用力做功，不能使其他形式的能参与和机械能的转换。
有三种情况：
（1）刚体间产生的弹力或静摩擦力：如轻绳的弹力、支承面的弹力、轻杆产生的弹力、物体间的静摩擦力。
这些力使机械能在相互作用的两物体间进行等量的转移，系统的机械能守恒。
（2）弹簧产生的弹力：系统中包括有弹簧时，弹簧的弹力在整
个过程中做功，弹性势能参与机械能的转换，系统中机械能守恒；但若选择的系统中不包括弹簧，弹簧的弹力在整个过程做功，系统的机械能不守恒。
（3）其他力做功：如炸药爆炸产生的冲力、物体间的滑动摩擦力、绳子突然绷紧时产生的弹力、物体间瞬间的非弹性碰撞而产生的冲力等，由于有其他形式的能参与了和机械能的交换，系统的机械能不守恒。
2.“能量转化分析法”：对两个或两个以上的物体组成的系统，物体间只有动能、重力势能和弹性势能的相互转化，系统跟外界没有发生机械能的传递，也没有与其他形式能发生相互转化，则该系统的机械能守恒。
例1：如下图所示，a、b两球质量相等，a球用不能伸长的轻绳系于o点，b球用轻弹簧系于o′点，o与o′点在同一水平面上，分别将a、b球拉到与悬点等高处，使绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则（）
a．两球到达各自悬点的正下方时，两球动能相等
b．两球到达各自悬点的正下方时，a球动能较大
c．两球到达各自悬点的正下方时，b球动能较大
d．两球到达各自悬点的正下方时，a球受到向上的拉力较大
答案：bd
解析：对a球，从释放点到达悬点正下方的过程中，机械能守恒：小球减少的重力势能全部转化为小球的动能；对b球，从释放点到达到悬点正下方的过程中，机械能不守恒，小球减少的重力势能一部分转化为小球的动能还有一部分转化为弹簧的弹性势能，但对小球b和弹簧组成的系统，机械能守恒。
故在最低点a球的速度较大，动能较大，b正确；再据牛顿第二定律可知小球a受到的向上的拉力较大，d正确。
例2：如下图所示，重物a、b、c质量相等，a、b用细绳绕过轻小定滑轮相连接，开始时a、b静止，滑轮间细绳长0.6m。
现将c 物体轻轻挂在mn绳的中点，求：c下落的最大距离是多大？
解析：c下降到最低点时，a、b两物体也会随之上升到最高点，c在下降过程受到重力和两绳对c的拉力，虽然拉力大小不变，但方向却随着c下降而发生改变，是变力。
c在下降过程中，不是做匀变速直线运动，不能简单运用匀变速直线运动的规律求解，但从整个系统的能量去思考会发现整个过程没有机械能损失，即a、b、c组成的系统械能守恒，可以应用机械能守恒定律求解。
依题意c下落到最大距离时，三个物体速度均为零。
设c下落最大高度为h，则a、b上升的高度为h=（ -0.3）m；由系统机械能守恒定律得mgh=2mgh；代入数据解得：h=0.4m。
系统机械能守恒条件的实质就是系统中机械能不与其他形式的
能发生转化，只是系统内的动能和势能相互转化。
在运用机械能守
恒定律解决系统中的物理问题时，应认真对系统内的物体进行受力分析和运动分析，更关键的是抓住系统机械能守恒条件的实质，方可简捷、有效地解决系统中的一些疑难问题。
（作者单位四川省广元市宝轮中学）
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