机械能守恒的条件(答案)

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机械能守恒条件的判定方法及注意事项(物理天地)

机械能守恒条件的判定方法及注意事项(物理天地)

机械能守恒条件的判定方法及注意事项王 佃 彬(河北省唐山市丰南区第一中学 063300)机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律,是高考的重点内容,考查的特点是应用范围广,能力要求高,而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。

一.判定方法:1.用做功判定:⑴对物体:机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。

⑵对系统:机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。

例1.一物体从某一高度自由落下,落在直立于地面的轻弹簧上,如图1所示,在A 点,物体开始与弹簧接触,到B 点时,物体速度为零,然后被弹回。

下列说法中正确的是:A .物体与弹簧作用过程中,物体的机械能守恒;B .物体与弹簧作用过程中,物体与弹簧组成的系统机械能守恒;C .物体从A 下降到B 的过程中,物体的动能和重力势能之和不断减小; .D 物体从A 下降到B 的过程中,物体的动能不断减小。

解析:物体与弹簧作用过程中,由于弹簧弹力对物体做功,所以物体的机械能不守恒,A错。

在该过程中,对物体和弹簧组成的系统,只有重力和弹簧弹力对系统做功,所以系统机械能守恒,B 正确。

物体从A 下降到B 的过程中,物体的机械能(动能和重力势能之和)减小量转化为弹簧的弹性势能,C 正确。

当物体受力平衡(弹簧弹力和物体重力大小相等)时,动能最大,所以从从A 下降到B 的过程中,物体的动能先增大后减小,D 错。

答案:B 、C 。

2.用能量转化判定:若组成系统的物体间只有动能和重力势能(或弹性势能)相互转化,系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能,系统的机械能守恒。

例2.如图2所示,一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳,小球由和悬点在同一水平面处释放(绳刚拉直),小球在下摆过程中,不计一切阻力,下列说法正确的是:A .小球机械能守恒;B .小球机械能减小;C .小球和小车的总机械能守恒; .D 小球和小车的总机械能减小。

机械能守恒定律(含答案)

机械能守恒定律(含答案)
A. B. C. D.
9.质量为 的物体,从静止开始以 的加速度下落高度 的过程中()
A.物体的机械能守恒B.物体的机械能减少
C.物体的重力势能减少 D.物体克服阻力做
10.某同学身高 ,在运动会上参加跳高比赛,起跳后身体横着越过了 高度的横杆,据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为( 取 )
A. B. C. D.
15.如图所示,斜面倾角 ,小球从斜面上A点做平抛运动的初动能为6J,不计空气阻力,小球落在斜面上P点的动能为多少.
16.如图所示,小球用不可伸长的长度为 的轻绳悬于O点,小球A在最低点需获得多大的速度才能在竖直平面内做完整的圆周运动?
答案:
1、D 2、CD 3、ABD 4、D 5、C 6、BD 7、A 8、B
11.如图所示,轻弹簧的一端悬挂于O点,另一端与小球P相连接,将P提起使弹簧处于水
平位置且无形变,然后自由释放小球,让它自由摆下,在小球摆到最低点的过程中()
A.小球的机械能守恒
B.小球的动能增加
C.小球的机械能减小
D.不能确定小球的机械能是否守恒
12.一个质量为 的物体以 的加速度竖直向下加速运动,则在此物体下降 高度的过程中,物体的重力势能减小了_____,动能增加了______,机械能增加了_______.
13.如图所示,ABC是一段竖直平面内的光滑的 圆周长的圆形轨道,圆轨道的半径为R,O为圆心,OA水平,CD是一段光滑的水平轨道,一根长 粗细均匀的细杆开始时正好搁在圆轨道的两个端点上,现由静止开始,释放细杆,则此杆最后在水平轨道上滑行的速度为________.
14.一人在高出地面 处抛出一个质量为 的小球,不计空气阻力,小球落地时的速率为 ,则人抛球时对小球做的功为________.

4.5 机械能守恒定律-2020-2021学年高一物理精讲精练(新粤教版必修第二册)(解析版)

4.5  机械能守恒定律-2020-2021学年高一物理精讲精练(新粤教版必修第二册)(解析版)

4.5 机械能守恒定律考点精讲考点1:机械能守恒的条件1.从能量特点看:只有系统动能和势能相互转化,无其他形式能量(如内能)之间转化,则系统机械能守恒。

2.从机械能的定义看:根据动能与势能之和是否变化判断机械能是否守恒,如一个物体沿水平方向匀速运动时,动能和势能之和不变,机械能守恒;但沿竖直方向匀速运动时,动能不变,势能变化,机械能不守恒。

3.从做功特点看:只有重力和系统内的弹力做功。

【例1】(多选)如图,物体m机械能守恒的是(均不计空气阻力)()【答案】CD【解析】物块沿固定斜面匀速下滑,在斜面上物块受力平衡,重力沿斜面向下的分力与摩擦力平衡,摩擦力做负功,机械能减少;物块在力F作用下沿固定光滑斜面上滑时,力F做正功,机械能增加;小球沿光滑半圆形固定轨道下滑,只有重力做功,小球机械能守恒;用细线拴住小球绕O点来回摆动,只有重力做功,小球机械能守恒,选项C、D符合题意。

【技巧与方法】判断机械能是否守恒应注意的问题1.合外力为零是物体处于平衡状态的条件。

物体受到的合外力为零时,它一定处于匀速运动状态或静止状态,但它的机械能不一定守恒。

2.合外力做功为零是物体动能守恒的条件。

合外力对物体不做功,它的动能一定不变,但它的机械能不一定守恒。

3.只有重力做功或系统内弹力做功是机械能守恒的条件。

只有重力对物体做功时,物体的机械能一定守恒;只有重力或系统内弹力做功时,系统的机械能一定守恒。

【针对训练】1.如图所示,下列说法正确的是(所有情况均不计摩擦、空气阻力以及滑轮质量) ()A.甲图中,火箭升空的过程中,若匀速升空则机械能守恒,若加速升空则机械能不守恒B.乙图中,物块在外力F的作用下匀速上滑,物块的机械能守恒C.丙图中,物块A以一定的初速度将弹簧压缩的过程中,物块A的机械能守恒D.丁图中,物块A加速下落、物块B加速上升的过程中,A、B系统机械能守恒【答案】D【解析】甲图中,不论是匀速还是加速,由于推力对火箭做功,火箭的机械能不守恒,是增加的,故A 错误;乙图中,物块匀速上滑,动能不变,重力势能增加,则机械能必定增加,故B错误;丙图中,在物块A压缩弹簧的过程中,弹簧和物块A组成的系统只有重力和弹力做功,系统机械能守恒,由于弹性势能增加,则A的机械能减小,故C错误;丁图中,对A、B组成的系统,不计空气阻力,只有重力做功,A、B组成的系统机械能守恒,故D正确。

机械能守恒定律:机械能=动能 重力势能 弹性势能(条件系统只有内部的重力或弹力做功)

机械能守恒定律:机械能=动能 重力势能 弹性势能(条件系统只有内部的重力或弹力做功)

机械能守恒定律:机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件:(功角度)只有重力,弹力做功;(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。

“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。

在该过程中,物体可以受其它力的作用,只要这些力不做功,或所做功的代数和为零,就可以认为是“只有重力做功”。

列式形式:E 1=E 2(先要确定零势面) P 减(或增)=E 增(或减) E A 减(或增)=E B 增(或减)mgh 1 +121212222mV mgh mV =+ 或者 ∆E p 减 = ∆E k 增5. 如图所示在一根细棒的中点C 和端点B ,分别固定两个质量、体积完全相同的小球,棒可以绕另一端A 在竖直平面内无摩擦地转动. 若从水平位置由静止释放,求两球到达最低位置时线速度的大小. 小球的质量为m ,棒的质量不计. 某同学对此题的解法是:设AB=L ,AC=L2,到最低位置时B 球和C 球的速度大小分别为v 1、v 2.运动过程中只有重力对小球做功,所以每个球的机械能都守恒.:C 球有21122Lmv mg =,1v (m/s) B 球有 2212m v m g L =,2v =(m/s) 你同意上述解法吗?若不同意,请简述理由并求出你认为正确的结果. 5. (10分)解: 不同意,因为在此过程中,细棒分别对小球做功,所以每个小球的机械能不守恒. 说出“不同意”得3分,说出理由得2分 但对棒、小球组成的系统,机械能守恒:mgL+mg L 2=12m 2C v +12m 2B v (2分) 又v B =2vC , (1分)可解得: v C =15gL 5, v B =215gL5(2分) 17.质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B 。

支架的两直角边长度分别为2l 和l ,支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动,如图所示。

开始时OA 边处于水平位置,由静止释放,则 ( ) A .A 球的最大速度为gl )12(632- B .A 球的速度最大时,两小球的总重力势能为零C .A 球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°D .A 、B 两球的最大速度之比v 1∶v 2=2∶116.质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上,杆端套有一个质量为m 的小球,今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动,角速度为ω,如图所示,则杆的上端受到的作用力大小为(C )A. R m 2ωB. 24222R m g m ω-C.24222R m g m ω+D .不能确定22.如图所示,轻杆长为3L ,在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ,杆上距球A 为L 处的点O 装在光滑的水平转动轴上,杆和球在竖直面内转动,已知球B 运动到最高点时,球B 对杆恰好无作用力.求:(1)球B 在最高点时,杆对水平轴的作用力大小.(2)球B 转到最低点时,球A 和球B 对杆的作用力分别是多大?方向如何? 解:(1)球B 在最高点时速度为v 0,有Lvm mg 220=,得gL v 20=.此时球A 的速度为gL v 221210=,设此时杆对球A 的作用力为F A ,则 ,5.1,)2/(20mg F Lv mmg F A A ==-, A 球对杆的作用力为,5.1mg F A ='.水平轴对杆的作用力与A 球对杆的作用力平衡,再据牛顿第三定律知,杆对水平轴的作用力大小为F 0=1. 5 mg.(2)设球B 在最低点时的速度为B v ,取O 点为参考平面,据机械能守恒定律有222020)2(21212)2(21212B B v m m g L m v L m g v m m gL m v L m g +++⋅-=+-+⋅解得gL v B 526=。

高一物理机械能及其守恒条件试题答案及解析

高一物理机械能及其守恒条件试题答案及解析

高一物理机械能及其守恒条件试题答案及解析1.在下列所述实例中,若不计空气阻力,机械能守恒的是A.石块自由下落的过程B.在竖直面内做匀速圆周运动的物体C.电梯加速上升的过程D.木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程【答案】A【解析】物体机械能守恒的条件是只有重力或者是弹力做功,根据机械能守恒的条件逐个分析物体的受力的情况,即可判断物体是否是机械能守恒.石块自由下落的过程,只受重力,所以石块机械能守恒,故A正确。

在竖直面内做匀速圆周运动过程中动能不变,重力势能在变化,所以机械能不守恒,B错误。

电梯加速上升的过程,动能增加,重力势能增加,故机械能增加,故C错误。

木箱沿粗糙斜面匀速下滑的过程,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小,故D错误。

【考点】考查了机械能守恒2.下列说法正确的是()A.物体机械能守恒时,一定只受重力作用B.物体处于平衡状态时机械能一定守恒C.若物体除受重力外还受到其他力作用,物体的机械能也可能守恒D.物体的动能和重力势能之和增大,必定有重力以外的其他力对物体做功【答案】CD【解析】物体机械能守恒的条件是受重力与弹力,故A中说一定只受重力作用是不对的;物体处于平衡状态时也可能是竖直向上或向下做匀速直线运动,我们知道此时的机械能是不守恒的,故B也不对;物体除受重力外,如果还受弹力的作用,则它的机械能也是守恒的,故C是正确的;如果物体的动能与重力势能的和增大,则必定有重力以外的其他力对物体做功是正确的,故D也对。

【考点】机械能守恒的条件。

3.神舟号载人飞船在发射至返回的过程中,以下哪些阶段返回舱的机械能是守恒的A.飞船升空的阶段B.飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段C.返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段D.降落伞张开后,返回舱下降的阶段【答案】BC【解析】根据机械能守恒的条件,只有重力(或引力)做功时机械能守恒。

飞船升空的阶段,燃料要对火箭产生动力,对火箭做正功,火箭的机械能增加;飞船在椭圆轨道上绕地球运行的阶段,只有地球引力做功所以机械能守恒;返回舱在大气层外向着地球做无动力飞行阶段,也是只有地球引力做功,机械能守恒;降落伞张开后,返回舱下降的阶段,除重力做功外还有空气阻力做功,所以机械能减少。

第03章(刚体力学)习题答案

第03章(刚体力学)习题答案

轮子的角速度由w =0 增大到w =10 rad/s,求摩擦力矩 Mr. [5.0 N·m]
解:摩擦力矩与外力矩均为恒力矩,所以刚体作匀角加速转动。其角加速度为:
b = w - w0 = 10 - 0 = 1rad / s2
Dt
10
合外力矩为: M合 = Jb = 15 ´1 = 15(N × m) = M - M r Þ M r = 5.0(N × m)
所以机械能也不守恒。
3-3 一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴 O 以角速度w按图示方向转动.若如图
所示的情况那样,将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力
F 沿盘面同时作用到圆盘上,则圆盘的角速度w 如何变化?
w
答:左边力的力矩比右边的大,所以刚体会被加速,其角加速
F
F
度增大。 3-4 刚体角动量守恒的充分而必要的条件是什么? 答:刚体所受的合外力矩为零。
解:此过程角动量守恒
Jw0
=
1 3
Jw
Þ
w
=
3w0
3-10 一轴承光滑的定滑轮,质量为 M=2.00 kg,半径为 R=0.100 m,
一根不能伸长的轻绳,一端固定在定滑轮上,另一端系有一质量为 m=5.00
kg 的物体,如图所示.已知定滑轮的转动惯量为 J= 1 MR 2 ,其初角速 2
w 0
R M
度w0 =10.0 rad/s,方向垂直纸面向里.求:
(1) 定滑轮的角加速度的大小和方向; (2) 定滑轮的角速度变化到w=0 时,物体上升的高度;
m
习题 3­10 图
(3) 当物体回到原来位置时,定滑轮的角速度的大小和方向.
[ 81.7 rad/s2 ,垂直纸面向外; 6.12×10-2 m; w = 10.0 rad/s,垂直纸面向外]

机械能守恒的判定方法

机械能守恒的判定方法台前县第一高级中学刘庆真一、机械能守恒的判断方法1.守恒条件只有重力或系统内的弹力做功.可以从以下两个方面理解(1)只受重力作用,例如在不考虑空气阻力的情况下的各种抛体运动,物体的机械能守恒.(2)受其他力,但其他力不做功,只有重力或弹力做功.例如物体沿光滑的曲面下滑,受重力、曲面的支持力的作用,但曲面的支持力不做功,物体的机械能守恒.2.判断方法(1)利用机械能的定义判断若物体在水平面上匀速运动,其动能、势能均不变,机械能守恒;若一个物体沿斜面匀速下滑,其动能不变,重力势能减少,其机械能减少.(2)用做功判断若物体系统只有重力(或弹簧的弹力)做功,或虽受其他力,但其他力不做功,则机械能守恒.(3)用能量转化来判断若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化,则机械能守恒.友情提示:(1)对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等,除非题目特别说明,否则机械能必定不守恒.(2)机械能守恒的条件绝不是合力的功等于零,更不是合力等于零,而是看是否只有重力或弹簧弹力做功.1.如图所示,一轻质弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m与M及M与地面间接触光滑.开始时,m与M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),正确的说法是()A.由于F1、F2等大反向,故系统的机械能守恒Array B.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加D.当弹簧的弹力大小与F1、F2的大小相等时,m、M的动能最大解析:选D.开始拉力大于弹力,F1、F2对物体均做正功,所以机械能增加.当拉力等于弹力时,物体速度最大,故动能最大;当拉力小于弹力时,物体做减速运动,速度减小到零以后,物体反向运动,拉力F1、F2均做负功,故机械能减少.2.(2011年长春调研)如图所示,一长为2L的轻杆中央有一光滑的小孔O,两端各固定质量为2m和m的A、B两个小球,光滑的铁钉穿过小孔垂直钉在竖直的墙壁上,将轻杆从水平位置由静止释放,转到竖直位置,在转动的过程中,忽略一切阻力.下列说法正确的是A.杆转到竖直位置时,A、B两球的速度大小相等为gL 3B.杆转到竖直位置时,杆对B球的作用力向上,大小为1 3 mgC.杆转到竖直位置时,B球的机械能减少了43 mgLD.由于忽略一切摩擦阻力,A球机械能一定守恒解析:选B.由于转动过程中,两球的角速度相等,半径相同,故线速度相同,根据机械能守恒定律:2mgL-mgL=12(2m+m)v2,解得线速度v=2gL3,A错误;此时设杆对B球的作用力T竖直向下,对B球:T+mg=m v2L,则杆对B球的作用力为T=-13mg,负号表示杆对B球的作用力向上,B正确;B球的机械能增加量为mgL+12mv2=43mgL,C错误;由于杆对A球做负功,A球的机械能减少,减少的机械能等于B球增加的机械能,D错误.3.(2010年安徽理综卷)伽利略曾设计如图所示的一个实验,将摆球拉至M点放开,摆球会达到同一水平高度上的N点.如果在E或F处钉上钉子,摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点;反过来,如果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的M点.这个实验可以说明,物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面(或弧线)下滑时,其末速度的大小()A.只与斜面的倾角有关B.只与斜面的长度有关C.只与下滑的高度有关D.只与物体的质量有关解析:选C.本题主要考查机械能守恒定律,意在考查考生对机械能守恒定律的守恒条件的理解和应用能力.由机械能守恒定律可得答案为C.4. (2011年徐州调研)如图所示,一倾斜光滑杆固定在水平地面上,与地面的夹角α=30°.在光滑杆上套有一个质量为m的圆环,圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连,弹簧的另一端固定在地面上的A点.开始时弹簧处于原长l.让圆环由静止沿杆滑下,当滑到杆的底端时速度恰好为零.则以下说法正确的是()A.在圆环下滑的过程中,圆环和弹簧组成的系统机械能守恒B.在圆环下滑的过程中,当弹簧最短时弹簧的弹性势能最大C.在圆环下滑的过程中,当弹簧再次恢复原长时圆环的动能最大D.当圆环滑到杆的底端时,弹簧的弹性势能为mgl解析:选AD.由于是光滑杆,圆环下滑的过程中,只有圆环重力和弹簧弹力做功,它们组成的系统机械能守恒,A正确.弹簧原长时的弹性势能最小,伸长最长时弹性势能最大,B错.在下滑过程中,弹簧从原长到圆环滑到底端的过程中,圆环沿杆先加速后减速,所受合力为零时动能最大,而不是弹簧再次恢复原长时,C错.圆环滑到杆的底端时,速度恰好为零,这一过程中重力做功全部转化为弹性势能mgl,D正确.5.如图5所示,斜面置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是()图5 图6A.物体的重力势能减少,动能增加 B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功D.物体和斜面组成的系统机械能守恒解析:选AD.物体下滑过程中,由于物体与斜面相互间有垂直于斜面的作用力,使斜面加速运动,斜面的动能增加;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,且夹角大于90°,所以物体克服相互作用力做功,物体的机械能减少,但动能增加,重力势能减少,故A项正确,B、C项错误.对物体与斜面组成的系统内,只有动能和重力势能之间的转化,故系统机械能守恒,D项正确.6.内壁光滑的环形凹槽半径为R,固定在竖直平面内,一根长度为2R 的轻杆,一端固定有质量为m的小球甲,另一端固定有质量为2m的小球乙.现将两小球放入凹槽内,小球乙位于凹槽的最低点(如图6所示),由静止释放后()A.下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能B.下滑过程中甲球减少的重力势能总是等于乙球增加的重力势能C.甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点D.乙球从右向左滑回时,一定能回到凹槽的最低点解析:选AD.由于甲、乙组成的系统机械能守恒,所以下滑过程中甲球减少的机械能总是等于乙球增加的机械能.如果甲球可沿凹槽下滑到槽的最低点,则机械能增加.故A、D正确.7.在建国60周年的国庆阅兵式上,我国展示的自主研制的第三代战机“枭龙”引起了西方各国的注意,这种飞机以速度快、灵活性好、声音小等优点达到了世界的先进水平.在某次军演中,质量为m的飞行员驾驶着质量为m1的第三代战机“枭龙”在竖直平面内完成了一个半径为R的圆周运动的特技动作,在轨道最低点时飞行员对座椅的压力为4mg,飞机爬升到轨道最高点时飞行员对座椅恰好无压力.以下关于飞机爬升阶段的说法中正确的有()A.飞机和飞行员系统的机械能守恒B.合外力对飞机和飞行员系统做功为(m1+m)gRC.牵引力和摩擦力对飞机和飞行员系统做功为(m1+m)gRD.除重力以外的其他力对飞机和飞行员系统做功为(m1+m)gR解析:选D.飞机和飞行员受重力、牵引力、空气浮力、摩擦力作用,飞机和飞行员系统的机械能不守恒,A错误;在最低点对飞行员,由F-mg=m v12R,得v1=3Rg;在最高点的速度为v2=Rg,除重力以外的其他力对飞机和飞行员系统做的功等于飞机和飞行员系统机械能的增量ΔE=E2-E1=12(m1+m)v22+(m1+m)g2R-12(m1+m)v12=(m1+m)gR,B、C错误,D正确.8. 如图8所示,将倾角为30°的斜面体置于水平地面上,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的光滑支点O.已知A的质量为m,B的质量为4m.现用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时物块B恰好静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体与物块B始终保持静止,下列判断中正确的是()A.物块B受到的摩擦力先减小后增大B.物块B受到的摩擦力不变C.小球A与地球组成的系统机械能守恒D.小球A与地球组成的系统机械能不守恒解析:选AC.根据物体的平衡条件,物块B所受的摩擦力等于物块B的重力沿斜面向下的分力,大小为2mg,当将小球A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体与物块B始终保持静止,由于小球A做圆周运动,绳的拉力和重力的合力提供向心力,所以这时物块B 也受到绳向上的拉力,故物块B受的摩擦力减小,当小球A达到最低点时,设OA长度为L,由牛顿第二定律得:T-mg=mv2L,再由机械能守恒定律得:mgL=12mv2,联立解得T=3mg,大于物块B的重力沿斜面向下的分力,因此在某时刻,物块B受到的摩擦力方向改为沿斜面向下,在最低点和水平位置间的某位置,物块B受到的摩擦力为零,由分析可知物块B受到的摩擦力先减小后增大,选项A正确,选项B错误;在下摆过程中,只有重力做功,小球A与地球组成的系统机械能守恒,所以选项C正确,选项D不正确.9.如图所示为竖直平面内的直角坐标系.一个质量为m的质点,在恒力F和重力的作用下,从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动,直线OA与y轴负方向成θ角(θ<90°).不计空气阻力,重力加速度为g,则以下说法正确的是()A.当F=mg tan θ时,质点的机械能守恒B.当F=mg sin θ时,质点的机械能守恒C.当F=mg tan θ时,质点的机械能可能减小也可能增大D.当F=mg sin θ时,质点的机械能可能减小也可能增大解析:选BC.如图为力的矢量三角形图示,若F=mg tan θ,则力F可能为b方向或c方向,故力F的方向可能与运动方向成锐角,也可能与运动方向成钝角,除重力外的力F对质点可能做正功,也可能做负功,故质点机械能可能增大,也可能减小,C对A 错;F=mg sin θ,即力F为a方向时,力F垂直质点运动方向,故只有重力对质点做功,机械能守恒,B对D错.10.如图所示,滑块A、B的质量均为m,A套在固定竖直杆上,A、B通过转轴用长度为L的刚性轻杆连接,B放在水平面上,A、B均静止.由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动.不计一切摩擦,A、B可视为质点.在A下滑的过程中,下列说法中正确的是()A.A、B组成的系统机械能守恒B.在A落地之前轻杆对B一直做正功C.A运动到最低点时的速度为2gLD.当A的机械能最小时,B对水平面的压力大小为2mg解析:选AC.因为系统内没有机械能与其他能的相互转化,所以A、B组成的系统机械能守恒,A正确;当A运动到最低点时,因为B此时的速度为零,所以mgL=12mvA2,即vA=2gL,C正确;而B的速度先增大后减小,所以在A落地之前轻杆对B先做正功,再做负功,B错误;当A的机械能最小时,则B的机械能最大,即B的速度达到最大,由于A在竖直方向有向下的加速度,即系统处于失重状态,故B对水平面的压力小于2mg,D错误.11.下列关于机械能是否守恒的论述,正确的是()A.做变速曲线运动的物体,机械能可能守恒B.沿水平面运动的物体,机械能一定守恒C.合外力对物体做功等于零时,物体的机械能一定守恒D. 只有重力对物体做功时,机械能一定守恒解析:判断机械能是否守恒,就要依据机械能守恒的条件来分析.要看是不是只有重力(或系统内弹簧的弹力)做功,而不是看物体如何运动.物体做变速曲线运动,机械能可能守恒,如平抛运动,A对;合外力做功为零,只是动能不变,势能的变化情况不确定,机械能不一定守恒,如物体匀速下落,机械能减少,C错;沿水平面运动的物体,重力势能不变,如果不是匀速,动能发生变化,机械能就不守恒,B错.只有重力对物体做功时,机械能一定守恒,D对.答案:AD12.(2009·广东高考)游乐场中的一种滑梯如图12所示.小朋友从轨道顶端由静止开始下滑,沿水平轨道滑动了一段距离后停下来,则()A.下滑过程中支持力对小朋友做功 B.下滑过程中小朋友的重力势能增加C.整个运动过程中小朋友的机械能守恒D.在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功图12 图13 图14解析:在滑动的过程中,人受三个力,重力做正功,重力势能下降,B错;支持力不做功,摩擦力做负功,所以机械能不守恒,A、C皆错,D正确.答案:D13.(2010·江苏苏、锡、常、镇四市联考)如图13所示,质量均为m的A、B两个小球,用长为2L的轻质杆相连接,在竖直平面内绕固定轴O沿顺时针方向自由转动(转轴在杆的中点),不计一切摩擦,某时刻A、B球恰好在如图所示的位置,A、B球的线速度大小均为v,下列说法正确的是()A.运动过程中B球机械能守恒 B.运动过程中B球速度大小不变C.B球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量保持不变D.B球在运动到最高点之前,单位时间内机械能的变化量不断变化思路分析:轻杆对小球的弹力不一定沿杆,因此,在小球转动过程中,杆的弹力对小球做功,将引起小球机械能的变化.解析:以A、B球组成的系统为研究对象,两球在运动过程中,只有重力做功(轻杆对两球做功的和为零),两球的机械能守恒.以过O点的水平面为重力势能的参考平面时,系统的总机械能为E=2×12mv2=mv2.假设A球下降h,则B球上升h,此时两球的速度大小是v′,由机械能守恒定律知mv2=12mv′2×2+mgh-mgh,得到v′=v,故运动过程中B球速度大小不变.当单独分析B球时,B球在运动到最高点之前,动能保持不变,重力势能在不断增加.由几何知识可得单位时间内B球上升的高度不同,因此机械能的变化量是不断改变的,B、D正确.14.如图14所示,一物体以初速度v0冲向光滑斜面AB,并能沿斜面升高h,下列说法中正确的是()A.若把斜面从C点锯断,由机械能守恒定律知,物体冲出C点后仍能升高到hB.若把斜面弯成圆弧形,物体仍能沿AB′升高hC.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h,因为机械能不守恒D.若把斜面从C点锯断或弯成圆弧状,物体都不能升高h,但机械能仍守恒解析:若把斜面从C点锯断,物体将从C点做斜上抛运动,到最高点速度不为零,据机械能守恒定律,物体不能升高到h;若弯成弧状升高h,则升到圆弧的最高点必有大于或等于的速度,据机械能守恒,不能升高h.答案:D15.如图15所示,具有一定初速度的物块,沿倾角为30°的粗糙斜面向上运动的过程中,受一个恒定的沿斜面向上的拉力F作用,这时物块的加速度大小为4m/s2,方向沿斜面向下,那么,在物块向上运动的过程中,下列说法正确的是()A.物块的机械能一定增加 B.物块的机械能一定减少C.物块的机械能可能不变 D.物块的机械能可能增加也可能减少图15解析:设物块受斜面的摩擦力沿斜面向下,大小为F f,由牛顿第二定律得:mg sin30°+F f-F=ma.可得:F-F f>0,即在物块向上运动的过程中,除重力做功以外,拉力F和滑动摩擦力的合力做正功,物块的机械能增加,故A正确,B、C、D错误.答案:A 16如图16所示,一轻弹簧左端固定在长木板M的左端,右端与小木块m连接,且m、M及M与地面间接触面光滑.开始时m和M均静止,现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2.在两物体开始运动以后的整个运动过程中,对m、M和弹簧组成的系统(整个过程弹簧形变不超过其弹性限度),下列说法正确的是()A.由于F1、F2等大反向,故系统机械能守恒B.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的动能不断增加C.由于F1、F2分别对m、M做正功,故系统的机械能不断增加D.当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时,m、M的动能最大图16解析:在F1、F2作用下,m与M先分别向右、左做加速运动(F1=F2>kx时),再做减速运动(F1=F2<kx时),速度同时减小到零后再分别沿原来的反方向先做加速运动,再做减速运动,速度同时减小到零后重复上述过程,显然,在F1=F2=kx时,m与M的速度最大,动能最大,在整个运动过程中,F1与F2既有做正功的过程,也有做负功的过程,机械能既有增加的过程,又有减少的过程,所以只有D选项正确.答案:D17.如图17所示,细绳跨过定滑轮悬挂两物体M和m,且M>m,不计摩擦,系统由静止开始运动过程中( )A.M、m各自的机械能分别守恒B.M减少的机械能等于m增加的机械能C.M减少的重力势能等于m增加的重力势能D.M和m组成的系统机械能守恒图17解析 M下落过程,绳的拉力对M做负功,M的机械能不守恒,减少;m上升过程,绳的拉力对m做正功,m的机械能增加,A错误;对M、m组成的系统,机械能守恒,易得B、D正确;M减少的重力势能并没有全部用于m重力势能的增加,还有一部分转变成M、m的动能,所以C 错误.答案 BD18. 如图18所示,一根不可伸长的轻绳两端分别系着小球A和物块B,跨过固定于斜面体顶端的小滑轮O,倾角为θ=30°的斜面体置于水平地面上.A 的质量为m,B的质量为4m.开始时,用手托住A,使OA段绳恰处于水平伸直状态(绳中无拉力),OB绳平行于斜面,此时B静止不动.将A由静止释放,在其下摆过程中,斜面体始终保持静止,下列判断中正确的是( ) 答案ABC A.物块B受到的摩擦力先减小后增大B.地面对斜面体的摩擦力方向一直向右C.小球A的机械能守恒D.小球A的机械能不守恒,A、B系统的机械能守恒图18 图1919.如图19所示,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球.支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面垂直的固定轴转动.开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,在不计任何阻力的情况下,下列说法正确的是( )答案 BCDA.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所能达到的最高位置应高于A球开始运动时的高度D.当支架从左向右摆回时,A球一定能回到起始高度20.物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下,分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动.在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A.匀速上升机械能不变,加速上升机械能增加,减速上升机械能减小B.匀速上升和加速上升机械能增加,减速上升机械能减小C.由于该拉力与重力大小的关系不明确,所以不能确定物体机械能的变化情况D.三种情况中,物体的机械能均增加解析在三种情况下,外力均对物体做了正功,所以物体的机械能均增加,故D正确.21.如图21所示,一轻弹簧的左端固定,右端与一小球相连,小球处于光滑水平面上.现对小球施加一个方向水平向右的恒力F,使小球从静止开始运动,则小球在向右运动的整个过程中( )A.小球和弹簧组成的系统机械能守恒B.小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大C.小球的动能逐渐增大D.小球的动能先增大然后减小图21 图22解析小球在向右运动的整个过程中,力F做正功,由功能原理知小球和弹簧组成的系统机械能逐渐增大,选项A错误,选项B正确;弹力一直增大,当弹力等于F时,小球的速度最大,动能最大,当弹力大于F时,小球开始减速运动,速度减小,动能减小,选项C错误,选项D正确.答案 BD22.(2009·江苏·9)如图22所示,两质量相等的物块A、B通过一轻质弹簧连接,B足够长、放置在水平面上,所有接触面均光滑.弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内.在物块A上施加一个水平恒力,A、B从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有( )A.当A、B加速度相等时,系统的机械能最大B.当A、B加速度相等时,A、B的速度差最大C.当A、B速度相等时,A的速度达到最大D.当A、B速度相等时,弹簧的弹性势能最大解析对A、B进行受力分析如上图所示.由分析知:拉力F对系统做功最多时,即拉力位移最大,弹簧被拉到最长时,系统机械能最大,A错.由牛顿第二定律开始x较小,aA>aB,A速度增加快,B速度增加慢,二者速度差越来越大,随x增大,aA减小,aB增大,当aA=aB时,二者速度差最大,B正确.画出A、B运动的v—t图如上图所示,2、如图所示,绝缘弹簧的下端固定在斜面底端,弹簧与斜面平行,带电小球Q(可视为质点)固定在光滑绝缘斜面上的M点,且在通过弹簧中心的直线ab上。

机械能守恒


将长为L倾角为30º的固定斜面,一长为L且不可伸长 的轻绳分别拴一质量为m1、 m2物体,并绕过光 滑定滑轮, m1位于斜面底端, m2紧靠定滑轮, 先用手托住m2,使m1、m2系统静止,然后突然放 手,由于m2下落,带动m1恰好滑到斜面顶端,求 m1/ m2(已知m1与斜面µ= 3 ,两物体视为质点, 4 m2与地接触后不反弹)
二、机械能守恒定律:
1、机械能=动能+势能(包括重力势能和弹性势能) 2、机械能守恒条件:系统只有重力或弹簧弹力做功 理解:①只有重力或弹簧类弹力做功
②除受重力、弹簧类弹力外还受其它力,其
它力不做功,或其它力做功代数和为零。
③重力和弹簧弹力做功不引起机械能的变
化,若还有其它力做功时:其它力做正 功,系统机械能增加;其它力做负功,系 统机械能减小。(功能原理)
2 2
例:单个物体机械能守恒情况: 从A至最低点C小球机械能守恒 (其实是小球与地球组成的系统):
θ1 C A
1 2 mgL(1-cosθ1)= mv C 2
例:多个物体组成系统机械能守恒: 单独对m1机械能不守恒 m1、m2轻绳(和地球)组成系统机械 T 1 m 能守恒: 1gh1 -m 2 gh 2 = (m1 + m2 )v 2 m1
解法一:B先和A一起匀加速直线运动。 4m 对A:4mgsinθ-T=4ma……. ① A 对B:T-mg=ma……② B m θ=30º 由① ②得:a=0.2g v B匀加速的末速度v2=2ax得: = 2ax = 0.4 gx B接下来做竖直上抛,继续上升高度 x/=v2/2g=0.2x B上升的最大高度 :Hmax=x+x/=1.2x 解法二:从A、B开始运动至细线断这一过程, A、B组成系统机械能守恒:选择水平面为零势能面: 1 4 mgh0 = 4 mg ( h0 − x • sin θ ) + ( m + 4 m ) v 2 2 绳断后B作竖直上抛,竖直上抛最大高度x/=v2/2g=0.2x B上升的最大高度 :Hmax=x+x/=1.2x 解法三:从A、B开始运动至细线断这一过程,对A、B组 成系统由动能定理得:4mgx • sin θ -4mgx= 1 (m + 4m)v2 − 0 2

高中物理机械能守恒定律(解析版)

机械能守恒定律目录一.练经典---落实必备知识与关键能力 (1)二.练新题---品立意深处所蕴含的核心价值 (1)一.练经典---落实必备知识与关键能力1.(2022·山东学考)若忽略空气阻力的影响,下列运动过程中物体机械能守恒的是()A.被掷出后在空中运动的铅球B.沿粗糙斜面减速下滑的木块C.随热气球一起匀速上升的吊篮D.随倾斜传送带加速上行的货物【答案】A【解析】:机械能守恒的条件是只有重力做功,被掷出后在空中运动的铅球只有重力做功,机械能守恒;沿粗糙斜面下滑的木块除重力外还有摩擦力做功,机械能不守恒;随热气球一起匀速上升的吊篮在上升过程中动能不变,重力势能随高度增大而增大,机械能不守恒;随倾斜传送带加速上行的货物在上行过程中动能增大,重力势能增大,机械能不守恒。

故A正确。

2.(多选)如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是()A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,A机械能守恒B.乙图中,A置于光滑水平面,物体B沿光滑斜面下滑,物体B机械能守恒C.丙图中,不计滑轮质量和任何阻力时A加速下落,B加速上升过程中,A、B组成的系统机械能守恒D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆锥摆运动时,小球的机械能守恒【答案】CD【解析】:甲图中重力和弹力做功,物体A和弹簧组成的系统机械能守恒,但物体A机械能不守恒,A错误。

乙图中物体B除受重力外,还受弹力,弹力对B做负功,机械能不守恒,但从能量特点看A、B组成的系统机械能守恒,B错误。

丙图中A、B组成的系统只有重力做功,动能和势能相互转化,总的机械能守恒,C正确。

丁图中动能不变,势能不变,机械能守恒,D正确。

3.(2022·浙江7月学考)如图所示,质量为m的小球从距桌面h1高处的A点由静止释放,自由下落到地面上的B点,桌面离地高为h2。

选择桌面为参考平面,则小球()A.在A点时的重力势能为-mgh1B .在A 点时的机械能为mg (h 1+h 2)C .在B 点时的重力势能为mgh 2D .在B 点时的机械能为mgh 1 【答案】D【解析】: 选择桌面为参考平面,小球在A 点的重力势能为mgh 1,A 错误;小球在A 点的机械能等于重力势能和动能之和,而动能为零,所以在A 点的机械能为mgh 1,B 错误;小球在B 点的重力势能为-mgh 2,小球在B 点的机械能与在A 点的机械能相同,也是mgh 1,C 错误,D 正确。

高三物理机械能守恒定律试题答案及解析

高三物理机械能守恒定律试题答案及解析1.(10分)光滑水平面上静置两个小木块A和B,其质量分别为mA =150g、mB=200g,它们中间用一根轻质弹簧相连,弹簧处于原长状态。

一颗水平飞行的子弹质量为m=50g,以v=400m/s的速度在极短时间内打入木块A并镶嵌在其中,求系统运动过程中弹簧的最大弹性势能。

【答案】500J【解析】取子弹和木块A为研究对象,根据动量守恒定律得出取子弹和木块A、B为研究对象,根据动量守恒定律得出根据能量守恒可得【考点】本题考查了动量守恒定律和能量守恒定律2.关于动能,下列说法中正确的是()A.动能是机械能中的一种基本形式,凡是运动的物体都有动能B.公式Ek=中,速度v是物体相对地面的速度,且动能总是正值C.一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化,但速度变化时,动能不一定变化D.动能不变的物体,一定处于平衡状态【答案】AC【解析】动能的计算式为EK=mV2,物体的质量和速度的大小都可以引起物体动能的变化,它是没有方向的,它是标量解:A、动能就是物体由于运动而具有的能量,是普遍存在的机械能中的一种基本形式,凡是运动的物体都有动能,所以A正确.B、物体的动能是没有方向的,它是标量,速度v是物体相对参考平面的速度,所以B错误.C、对于一定质量的物体,动能变化时,速度一定变化的,但速度变化时,动能不一定变化,所以C正确D、动能不变的物体,可以是物体速度的大小不变,但速度的方向可以变化,比如匀速圆周运动,此时的物体并不一定是受力平衡状态,所以D错误.故选:AC【点评】本题考查的是学生对动能的理解,由于动能的计算式中是速度的平方,所以速度变化时,物体的动能不一定变化3.斜面倾角为60°,长为3L,其中AC段、CD段、DB段长均为L,一长为L,质量均匀分布的长铁链,其总质量为M,用轻绳拉住刚好使上端位于D点,下端位于B点,铁链与CD段斜面的动摩擦因数,斜面其余部分均可视为光滑,现用轻绳把铁链沿斜面全部拉到水平面上,人至少要做的功为A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析: 拉力做功最小时,铁链重心到达水平面时的速度刚好为零,从开始拉铁链到铁链的重心到达水平面的过程中运用动能定理得:,解得:,故D 正确.故选D 。

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机械能守恒的条件(参考答案)
一、知识清单
1.【答案】
2.【答案】
二、选择题
3.【答案】ACD
【解析】物体在斜面上运动的时候与斜面间有摩擦,摩擦就会发热,同学们往往认为能量就会损失,实际上热能也是能量的一种形式,摩擦会导致热能增加,同时机械能在减少,但总的能量一定是不变的.物体在斜面上运动时,机械能不断减少,那么物体所能达到的高度就要不断降低,由于圆弧面没有摩擦,所以物体最终将在圆弧面上做往复运动.
4.【答案】C
【解析】依据机械能守恒条件,只有重力做功的情况下,物体的机械能才能守恒,由此可见,A、B均有外力参与做功,D中有摩擦力做功,故只有选项C的情况符合机械能守恒的条件.
5.【答案】BC
【解析】在平衡力作用下物体的运动是匀速直线运动,动能保持不变,但如果物体的高度发生变化,则机械能也发生变化,例如降落伞匀速下降时,机械能减少;在光滑水平面上沿圆轨道做匀速率运动的小球,其动能不变,势能也不变,小球的机械能守恒;在粗糙斜面上下滑的物体,在下滑过程中,除重力做功外,滑动摩擦力和沿斜面向下的拉力的合力为零,这两个力所做的功之和为零,物体所受斜面的弹力不做功,所以整个过程中相当于只有重力做功,物体的机械能守恒;如题图所示,在压缩弹簧的过程中,弹簧的弹性势能在增加,所以小球的机械能在减少(但球和弹簧组成的系统机械能守恒)。

故选B、C。

6.【答案】D
【解析】根据机械能守恒定律可知:在只有重力做功的条件下,质点和地球构成的系统机械能守恒.雨滴匀速下落时,必受竖直向上的阻力,且阻力做功;在水中下沉的铁块,水的浮力做功;“神舟十号”飞船穿过大气层时,由于速度很大,空气阻力不可忽略,且克服阻力做功,所以A、B、C错误.用细线拴一个小球,使小球在竖直面内做圆周运动,虽然绳对小球有作用力,但作用力方向始终和小球速度垂直,故小球只有重力对它做功,所以D正确.
7.【答案】AC
【解析】物体做平抛运动或沿光滑曲面自由运动时,不受摩擦力,在曲面上弹力不做功,只有重力做功,机械能守恒,所以A、C项正确;匀速吊起的集装箱,绳的拉力对它做功,不满足机械能守恒的条件,机械能不
守恒;物体以4
5g的加速度向上做匀减速运动时,由牛顿第二定律mg-F=m×4
5g,有F=
1
5mg,则物体受到竖
直向上的大小为1
5mg的外力作用,该力对物体做了正功,机械能不守恒.
8.【答案】A
【解析】起重机吊起物体匀速上升,物体的动能不变而势能增加,故机械能不守恒,A正确;物体做平抛运动,只有重力做功,机械能守恒,B错误;圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动,没有力做功,机械能守恒,C错误;一个轻质弹簧上端固定,下端系一个重物,重物在竖直方向上下振动,只有重力和弹力做功,机械能守恒,D错误.
9.【答案】 D
【解析】物体做匀速运动其动能不变,但机械能可能变,如物体匀速上升或下降,机械能会相应的增加或减少,选项A错误;物体仅受重力作用,只有重力做功,或受其他力但其他力不做功或做功的代数和为零时,物体的机械能守恒,选项B、C错误;物体沿竖直方向向下做加速度为5 m/s2的匀加速运动时,物体一定受到一个与运动方向相反的力的作用,此力对物体做负功,物体的机械能减少,故选项D正确。

10.【答案】A
【解析】若只有重力做功,则物体机械能一定守恒,A正确;若物体的机械能守恒,物体不一定是只受重力,也许受其他力,但其他力不做功,B错误;做匀变速运动的物体,如果除重力外,其他力做功不为零,则机械能不守恒,C错误;物体所受合力不为零,但是如果除重力外的其他力做功不为零,则机械能不守恒,D错误.11.【答案】A
【解析】做自由落体运动的物体,只受重力作用,机械能守恒,A正确;人乘电梯加速上升的过程中,电梯对人的支持力做功,故人的机械能不守恒,B错误;物体在只有重力做功,其他力也可存在,但不做功或做功之和为0时,机械能守恒,故C错误;合外力对物体做功为零,物体的动能不变,机械能不一定守恒,D错误.12.【答案】C
【解析】物体在合力等于零的情况下运动时,动能不变,而重力势能可能变化,所以机械能不一定守恒,故A 错误;做匀速圆周运动的物体,动能一定不变,但重力势能可能变化,B错误;做平抛运动的物体只受重力,机械能一定守恒,C正确;外力做功为零时,重力做功不为零时,物体的机械能一定不守恒,D错误。

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