机械能守恒的条件和判断方法
机械能守恒条件的判定方法及注意事项(物理天地)
机械能守恒条件的判定方法及注意事项王 佃 彬（河北省唐山市丰南区第一中学 063300）机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。
一．判定方法：1.用做功判定：⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。
⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。
例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。
下列说法中正确的是：A .物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒；B .物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒；C .物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小； .D 物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能不断减小。
解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A错。
在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B 正确。
物体从A 下降到B 的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C 正确。
当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A 下降到B 的过程中，物体的动能先增大后减小，D 错。
答案：B 、C 。
2.用能量转化判定：若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。
例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是：A .小球机械能守恒；B .小球机械能减小；C .小球和小车的总机械能守恒； .D 小球和小车的总机械能减小。
机械能守恒的几种模型
“机械能守恒”的几种模型山东滕州五中 郝士其 （277500）“机械能守恒定律”是物理学中十分重要的物理规律，不少同学常将它与“能的转化与守恒定律”混为一谈。
在物理过程中常常伴随着能量的变化，各种能量在转化或转移的过程中，总能量是守恒的，但物体（或物体系）的机械能却不一定守恒。
现分析如下：一、机械能守恒的条件①只有重力（或弹簧的弹力）做功，其它力不做功；②虽有重力（或弹簧的弹力）之外的力做功，但它们做功的代数和为零；二、机械能守恒的判定方法①利用机械能的定义判断（直接判断）；②用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧弹力）做功，其它力不做功，机械能守恒；若重力（或弹簧的弹力）之外的力做正功，机械能增大；做负功，机械能减小；做零功（不做功），机械能守恒。
③用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系统中机械能守恒；④对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目有特别说明，否则机械能必定不守恒。
三、机械能守恒定律的表达式① 守恒观点E K1+E P1=E K2+E P2 ；② 转化观点△E K =△E P ；③ 转移观点△E A 增=△E B 减四、机械能守恒的几种模型（一）单个物体的机械能守恒.【例1】质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）A ．mgh ，减少mg(H-h)B ． mgh ，增加mg(H+h)C ．-mgh ，增加mg(H-h)D ． -mgh ，减少mg(H+h)解析：小球下落过程只有重力做功，机械能守恒。
物体的机械能是相对于零势能面而言的；但重力势能的变化决定于重力做的功：重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，答案：D【例2】如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的力F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动。
机械能守恒定律：机械能=动能 重力势能 弹性势能(条件系统只有内部的重力或弹力做功)
机械能守恒定律：机械能=动能+重力势能+弹性势能(条件:系统只有内部的重力或弹力做功). 守恒条件：(功角度)只有重力,弹力做功；(能转化角度)只发生动能与势能之间的相互转化。
“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。
在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功，或所做功的代数和为零，就可以认为是“只有重力做功”。
列式形式：E 1=E 2(先要确定零势面) P 减(或增)=E 增(或减) E A 减(或增)=E B 增(或减)mgh 1 +121212222mV mgh mV =+ 或者 ∆E p 减 = ∆E k 增5. 如图所示在一根细棒的中点C 和端点B ，分别固定两个质量、体积完全相同的小球，棒可以绕另一端A 在竖直平面内无摩擦地转动. 若从水平位置由静止释放，求两球到达最低位置时线速度的大小. 小球的质量为m ，棒的质量不计. 某同学对此题的解法是:设AB=L ，AC=L2，到最低位置时B 球和C 球的速度大小分别为v 1、v 2.运动过程中只有重力对小球做功，所以每个球的机械能都守恒.：C 球有21122Lmv mg =，1v (m/s) B 球有 2212m v m g L =,2v =(m/s) 你同意上述解法吗？若不同意，请简述理由并求出你认为正确的结果. 5. (10分)解： 不同意，因为在此过程中，细棒分别对小球做功，所以每个小球的机械能不守恒. 说出“不同意”得3分，说出理由得2分 但对棒、小球组成的系统，机械能守恒：mgL+mg L 2=12m 2C v +12m 2B v （2分） 又v B =2vC , （1分）可解得： v C =15gL 5, v B =215gL5（2分） 17．质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m 和2m 的小球A 和B 。
支架的两直角边长度分别为2l 和l ，支架可绕固定轴O 在竖直平面内无摩擦转动，如图所示。
开始时OA 边处于水平位置，由静止释放，则 （ ） A ．A 球的最大速度为gl )12(632- B ．A 球的速度最大时，两小球的总重力势能为零C ．A 球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°D ．A 、B 两球的最大速度之比v 1∶v 2=2∶116．质量不计的轻质弹性杆P 插在桌面上，杆端套有一个质量为m 的小球，今使小球沿水平方向做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为ω，如图所示，则杆的上端受到的作用力大小为（C ）A. R m 2ωB. 24222R m g m ω-C.24222R m g m ω+D ．不能确定22．如图所示，轻杆长为3L ，在杆的A 、B 两端分别固定质量均为m 的球A 和球B ，杆上距球A 为L 处的点O 装在光滑的水平转动轴上，杆和球在竖直面内转动，已知球B 运动到最高点时，球B 对杆恰好无作用力．求：(1)球B 在最高点时，杆对水平轴的作用力大小．(2）球B 转到最低点时，球A 和球B 对杆的作用力分别是多大？方向如何？ 解：(1)球B 在最高点时速度为v 0，有Lvm mg 220=，得gL v 20=.此时球A 的速度为gL v 221210=，设此时杆对球A 的作用力为F A ，则 ,5.1,)2/(20mg F Lv mmg F A A ==-, A 球对杆的作用力为,5.1mg F A ='.水平轴对杆的作用力与A 球对杆的作用力平衡，再据牛顿第三定律知，杆对水平轴的作用力大小为F 0=1. 5 mg.(2)设球B 在最低点时的速度为B v ，取O 点为参考平面，据机械能守恒定律有222020)2(21212)2(21212B B v m m g L m v L m g v m m gL m v L m g +++⋅-=+-+⋅解得gL v B 526=。
机械能守恒定律的条件和内容
机械能守恒定律的条件和内容机械能守恒定律的条件是只有重力或弹簧弹力做功的情况下适用。
初、末两状态下得机械能（指动能和势能的代数和）相等,等号左边是出状态机械能,右边为末状态机械能。
这个要在列物理方程时严格按照以上格式。
机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。
（即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型）,而且是系统内机械能守恒。
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来，从功能关系式中的 WF外=△E机可知：更广义的机械能守恒条件应是系统外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力做功之和为零,这个系统的总动量保持不变,叫动量守恒定律。
当只有动能和势能（包括重力势能和弹性势能）相互转换时，机械能才守恒。
1.先说高中物理“守恒定律”和“定理”的区别：当然在选取研究对象时，可以是一个物体，也可以是一个系统，但同学们要注意，高中阶段可以说99.9%的题，在对于求解关于单一物体的量时用定理，求解一个系统的量时用守恒定律要简单得多。
2.区别机械能守恒机械和动量守恒的条件：机械能守恒的条件：从做功角度来讲是系统只有重力或弹力做功（仅限弹簧弹力）。
也就是说机械能守恒只认识重力和弹力做功，不分系统内外，系统可以受到其它的力（如摩擦力）但只要它们不做功，或做功的代数和为零，那么系统的机械能是守恒的。
动量守恒的条件：系统外不受力，或受合力为零，或内力远远大于外力，或在某方向上满足以上条件。
也就是说，动量守恒它只认识是系统外部受力，而不管系统内部是否受力。
例如我们常见的考高基本模型之一的子弹木块模型中，由于摩擦力做功（不是因为受到摩擦力），所以机械能不守恒，但系统外部无其它力，所以动量守恒。
（虽然系统内部有摩擦力，但动量守恒不认识它）。
3.区别动量定理和动能定理：动量定理是力的时间积累，是题目中要求求解力，时间，速度，动量，动量的变化，冲量时的首选。
高中物理复习：机械能守恒定律和能量守恒定律
高中物理复习：机械能守恒定律和能量守恒定律【知识点的认识】1．机械能：势能和动能统称为机械能，即E＝E k+E p，其中势能包括重力势能和弹性势能．2．机械能守恒定律（1）内容：在只有重力（或弹簧弹力）做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变．（2）表达式：观点表达式守恒观点 E1＝E2，E k1+E p1＝E k2+E p2（要选零势能参考平面）转化观点△E K＝﹣△E P（不用选零势能参考平面）转移观点△E A＝﹣△E B（不用选零势能参考平面）【命题方向】题型一：机械能是否守恒的判断例1：关于机械能是否守恒的叙述中正确的是（）A．只要重力对物体做了功，物体的机械能一定守恒B．做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒C．外力对物体做的功为零时，物体的机械能一定守恒D．只有重力对物体做功时，物体的机械能一定守恒分析：机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功的物体系统，其他力不做功，理解如下：①只受重力作用，例如各种抛体运动．②受到其它外力，但是这些力是不做功的．例如：绳子的一端固定在天花板上，另一端系一个小球，让它从某一高度静止释放，下摆过程中受到绳子的拉力，但是拉力的方向始终与速度方向垂直，拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能是守恒的．③受到其它外力，且都在做功，但是它们的代数和为0，此时只有重力做功，机械能也是守恒的．解：A、机械能守恒条件是只有重力做功，故A错误；B、匀速运动，动能不变，但重力势能可能变化，故B错误；C、外力对物体做的功为零时，不一定只有重力做功，当其它力与重力做的功的和为0时，机械能不守恒，故C错误；D、机械能守恒的条件是只有重力或弹力做功，故D正确．故选：D．点评：本题关键是如何判断机械能守恒，可以看能量的转化情况，也可以看是否只有重力做功．题型二：机械能守恒定律的应用例2：如图，竖直放置的斜面下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径为R，∠COB ＝θ，斜面倾角也为θ，现有一质量为m的小物体从斜面上的A点无初速滑下，且恰能通过光滑圆形轨道的最高点D．已知小物体与斜面间的动摩擦因数为μ，求：（1）AB长度l应该多大．（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力多大．分析：（1）根据牛顿第二定律列出重力提供向心力的表达式，再由动能定理结合几何关系即可求解；（2）由机械能守恒定律与牛顿第二定律联合即可求解．解：（1）因恰能过最高点D，则有又因f＝μN＝μmgcosθ，物体从A运动到D全程，由动能定理可得：mg（lsinθ﹣R﹣Rcosθ）﹣fl＝联立求得：（2）物体从C运动到D的过程，设C点速度为v c，由机械能守恒定律：物体在C点时：联合求得：N＝6mg答：（1）AB长度得：．（2）小物体第一次通过C点时对轨道的压力6mg．点评：本题是动能定理与牛顿运动定律的综合应用，关键是分析物体的运动过程，抓住滑动摩擦力做功与路程有关这一特点．题型三：多物体组成的系统机械能守恒问题例3：如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上．现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行．已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态．释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时C恰好离开地面．下列说法正确的是（）A．斜面倾角α＝30°B．A获得最大速度为2gC．C刚离开地面时，B的加速度最大D．从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B两小球组成的系统机械能守恒分析：C球刚离开地面时，弹簧的弹力等于C的重力，根据牛顿第二定律知B的加速度为零，B、C加速度相同，分别对B、A受力分析，列出平衡方程，求出斜面的倾角．A、B、C组成的系统机械能守恒，初始位置弹簧处于压缩状态，当B具有最大速度时，弹簧处于伸长状态，根据受力知，压缩量与伸长量相等．在整个过程中弹性势能变化为零，根据系统机械能守恒求出B的最大速度，A的最大速度与B相等；解：A、C刚离开地面时，对C有：kx2＝mg此时B有最大速度，即a B＝a C＝0则对B有：T﹣kx2﹣mg＝0对A有：4mgsinα﹣T＝0以上方程联立可解得：sinα＝，α＝30°，故A正确；B、初始系统静止，且线上无拉力，对B有：kx1＝mg由上问知x1＝x2＝，则从释放至C刚离开地面过程中，弹性势能变化量为零；此过程中A、B、C组成的系统机械能守恒，即：4mg（x1+x2）sinα＝mg（x1+x2）+（4m+m）v Bm2以上方程联立可解得：v Bm＝2g所以A获得最大速度为2g，故B正确；C、对B球进行受力分析可知，C刚离开地面时，B的速度最大，加速度为零．故C错误；D、从释放A到C刚离开地面的过程中，A、B、C及弹簧组成的系统机械能守恒，故D错误．故选：AB．点评：本题关键是对三个小球进行受力分析，确定出它们的运动状态，再结合平衡条件和系统的机械能守恒进行分析．【解题方法点拨】1．判断机械能是否守恒的方法（1）利用机械能的定义判断：分析动能与势能的和是否变化．如：匀速下落的物体动能不变，重力势能减少，物体的机械能必减少．（2）用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧的弹力）做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，机械能守恒．（3）用能量转化来判断：若系统中只有动能和势能的相互转化，而无机械能与其他形式的能的转化，则系统的机械能守恒．（4）对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等问题机械能一般不守恒，除非题中有特别说明或暗示．2．应用机械能守恒定律解题的基本思路（1）选取研究对象﹣﹣物体或系统．（2）根据研究对象所经历的物理过程，进行受力、做功分析，判断机械能是否守恒．（3）恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能．（4）选取方便的机械能守恒定律的方程形式（E k1+E p1＝E k2+E p2、△E k＝﹣△E p或△E A＝﹣△E B）进行求解．注：机械能守恒定律的应用往往与曲线运动综合起来，其联系点主要在初末状态的速度与圆周运动的动力学问题有关、与平抛运动的初速度有关．3．对于系统机械能守恒问题，应抓住以下几个关键：（1）分析清楚运动过程中各物体的能量变化；（2）哪几个物体构成的系统机械能守恒；（3）各物体的速度之间的联系．13．能量守恒定律【知识点的认识】能量守恒定律1．内容：能量即不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中其总量不变，叫能量守恒定律．2．公式：E＝恒量；△E增＝△E减；E初＝E末；3．说明：①能量形式是多种的；②各种形式的能都可以相互转化．4．第一类永动机不可制成①定义：不消耗能量的机器，叫第一类永动机．②原因：违背了能量守恒定律．。
机械能守恒的条件只有重力或弹力做功
(2)D点到水平线AB的高度h； (3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep。
[课堂训练3] 有一个固定的光滑直杆，该直杆与水平面的夹角
为53°，杆上套着一个质量为m＝2 kg的滑块(可视为质点)。
(1)如图甲所示，滑块从O点由静止释放，下滑了位移x＝1 m后到 达P点，求滑块此时的速率。
A.4v2/g
B.3v2/g
C．3v2/4g
D．4v2/3g
【课堂小结】
守恒的内容
机械能守恒定律 及其应用
守恒的条件
守恒的应用
[课堂训练 1]如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量
为 m 的圆环，圆环与竖直放置的轻质弹簧一端相连，弹簧 的另一端固定在地面上的 A 点，弹簧处于原长 h.让圆环由
多个物体组成的系统机械能守恒定律的应用
[例 3]如图所示，一固定的楔形木块，其斜面长为 3 m，
倾角为 θ＝30°，另一边与地面垂直，顶上有一定滑 轮．一轻绳跨过定滑轮，两端分别与物块 A 和 B(可视 为质点)连接，A 的质量为 4m，B 的质量为 m.开始时将 B 按在地面上不动，然后放开手，让 A 自斜面顶端沿斜 面下滑而 B 上升．当 A、B 位于同一 高度时轻绳突然断了，不计物块 A 与
形式。
[小试身手2]如图所示，一竖直放置的“T”形架表 面光滑，滑块A、B分别套在水平杆与竖直杆上， A、B用一不可伸长的轻绳相连，A、B质量相等， 且可看作质点．开始时细绳水平伸直，A、B静 止．由静止释放B后，当细绳与竖直方向的夹角 为60°时，滑块B沿着竖直杆下滑的速度为v， 则连接A、B的绳长为( )
机械能守恒的判断
[例1] 如图所示，下列关于机械能是否守恒的判断正确的是 ( )
机械能守恒的条件以及判断方法
机械能守恒的条件以及判断方法
在只有重力或弹力做功的物体系统内，物体系统的动能和势能发生相互转化，机械能守恒。
物体的动能和势能之和称为物体的机械能，势能可以是引力势能、弹性势能等。
机械能守恒定律是动力学中的基本定律，即任何物体系统如无外力做功，系统内又只有保守力做功时，则系统的机械能(动能与势能之和)保持不变。
机械能守恒条件是：只有系统内的弹力或重力所做的功。
即忽略摩擦力造成的能量损失,所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型。
根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体(或系统)的机械能守恒。
显然，当重力以外的力做功不为零时，物体(或系统)的机械能要发生改变。
重力以外的力做正功，物体(或系统)的机械能增加，重力以外的力做负功，物体(或系统)的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体(或系统)的机械能就改变多少。
机械能守恒(解析版)
第八章 机械能守恒定律第四节 机械能守恒定律[核心素养·明目标]核心素养学习目标物理观念围绕功能关系的基本线索，建立“通过做功的多少，定量的研究能量及其相互转化”的观念，进而理解机械能守恒定律。
科学思维 初步学会从能量守恒的角度来解释物理现象，分析物理问题。
科学探究 体会自然界中“守恒”思想和利用“守恒”思想解决问题的方法。
科学态度与责任通过机械能守恒的学习，使学生树立科学观点，理解和利用自然规律，解决实际问题。
1.机械能(1)定义：物体的动能与重力势能(弹性势能)之和称为机械能。
(2)表达式：E ＝E p ＋E k ，其中E 表示机械能。
2.机械能守恒定律(1)内容：在只有重力或弹力这类力做功的情况下，物体系统的动能与势能相互转化，但机械能的总量保持不变。
(2)表达式：12mv 22＋mgh 2＝12mv 21＋mgh 1或E k2＋E p2＝E k1＋E p1。
3.机械能的理解(1)机械能⎩⎪⎨⎪⎧动能：E k＝12mv 2势能⎩⎪⎨⎪⎧重力势能：E p＝mgh 弹性势能(2)机械能的性质①状态量：做机械运动的物体在某一位置时，具有确定的机械能。
②相对性：其大小与参考系、零势能面的选取有关。
③系统性：是物体、地球和弹性系统所共有的。
(3)动能和势能可以相互转化。
4.守恒条件的理解只有重力或弹力做功的物体系统，可从三个方面理解： (1)受力：物体系统只受重力或弹力作用。
(2)做功：物体系统存在其他力作用，但其他力不做功，只有重力或弹力做功。
(3)转化：相互作用的物体组成的系统只有动能和势能的相互转化，无其他形式能量的转化。
注意：“只有重力或弹力做功”并非“只受重力或弹力作用”，也不是合力的功等于零，更不是某个物体所受的合力等于零。
知识点二 机械能守恒定律的应用 1.公式的证明如图，质量为m 的小球从光滑曲面上滑下。
当它到达高度为h 1的位置A 时，速度的大小为v 1，滑到高度为h 2的位置B 时，速度的大小为v 2。
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B.小球的重力势能增大
C.小球的机械能不变
D.小球的机械能减小
机械能守恒条件和判断方法
创新微课
【例题3】球m用轻弹簧连接，由水平位置释放，在球摆至
最低点的过程中(
)
A. m的机械能守恒
B. m的动能增加
C. m的机械能减少
D. m和弹簧构成的系统机械能守恒
机械能守恒条件和判断方法
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【例题4】下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（ BDEF ） A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒; B. 做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒; C. 合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒; D. 只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒; E. 当物体除受重力外还受到其它的力，但其它的力不做功 或其它的力做功的代数和为零，物体的机械能也一定守恒; F. 物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒.
创新微课 现在开始
机械能守恒条件 和判断方法
机械能守恒条件和判断方法
一、动能与重力势能的相互转化
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没有摩擦
拉力不做功
机械能守恒条件和判断方法
二、动能和弹性势能相互转化 压缩
原长 伸长
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水平方向只 有弹力做功
机械能守恒条件和判断方法
三、动能重力势能和弹性势能相互转化
伸长
原长
压缩
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机械能守恒条件和判断方法
创新微课
机械能守恒定律成立的条件： 只有重力或弹力做功.
A. 从做功角度分析
B. 从能量转化角度分析 动能
重力做功 弹簧弹力做功 其它力不做功 其它力合力所做功为零
势能
机械能守恒条件和判断方法
创新微课
【例题1】在下面实例中判断机械能是否守恒，并说 明理由 1.伞兵带着张开的降落伞 在空气中匀速下落
解析：机械能不守恒，因为除重力做功外，降落伞还 要克服空气阻力做功.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
机械能守恒条件和判断方法
创新微课
【例题2】如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一小
球，将小球从与O点在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初
速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力.在小球由A点摆向
最低点B的过程中(
)
A.小球的重力势能减小
机械能守恒条件和判断方法
小结
力的角度 能量转化
判断方法
机械能 守恒条件
创新微课
重力做功 弹簧弹力做功
同学，下节再见