判断系统机械能守恒的方法
判断系统机械能守恒的方法
河南省南阳市社旗一高牟长华
摘要：从系统的受力情况、系统受力的做功情况，对系统机械能守恒条件进行了总结，介绍了判断系统机械能守恒的方法，应用判断守恒方法解析具体的例题；对系统所受内力的做功情况进行了分析。
关键词：系统机械能守恒内力
在高中物理教材中机械能守恒定律的内容是“在只有重力、弹力做功的情形下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。
”此表述不够全面，容易误导学生认为如果有除了重力、弹力的其他力做功的话，则机械能不守恒。
在教学过程中应加以扩展，通过设计的专题使学生对机械能守恒定律有更深入的认识。
物理学中把势能和动能统称机械能，势能存在于具有相互作用的物体之间，也就是说势能应该是相互作用的两个物体共同所有，比如重力势能是物体和地球共有，弹性势能是弹簧和使之发生形变的物体共有。
在讨论势能时必须是多个物体组成的系统，所以在讨论机械能时也应该选一个系统作为研究对象。
如在讨论重力势能时就要选物体和地球为系统，在讨论弹性势能时就要选发生弹性形变的物体和使之发生形变的物体为系统。
对一个系统的受力情况，可以根据施力物体和受力物体是否在所选的系统内，把系统受的力分为外力和内力。
施力物体在所选系统外，而受力物体在系统内，相对系统来说此力就可叫外力，如果施力物体和受力物体都在所选系统内，则此力叫内力。
在讨论重力势能和弹性势能的时候，重力和弹力就是系统所受的内力。
在判断系统机械能是否守恒时可以通过系统内能量的转化来判断，也可以分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒。
现把分析内力、外力的做功情况来判断系统的机械能是否守恒的方法介绍如下：
一、系统机械能守恒条件
如果系统所受的外力满足其中一条，则系统机械能有可能守恒，判断机械能是否守恒不光分析系统所受外力情况，还要看所受内力情况。
如果系统所受外力满足以上条件之一，而系统所受内力又满足以下其中一条，则系统机械能就守恒。
用系统所受内力、外力的做功情况来判断系统的机械能守恒时，外力和内力要同时满足以上条件，机械能才守恒。
二、应用举例
例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？
图1
解析：在此题中说物体的机械能是一种习惯说法，其实应该是物体和地球组成的系统的机械能。
选物体和地球为研究系统，对其进行受力分析：
外力：不受外力作用；
内力：重力，支持力；
支持力不做功，由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。
例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？
解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析：
外力：受摩擦力、拉力F作用；
内力：重力、支持力；
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉力作用，沿斜面向下运动。
已知拉力的大小恰好等于物体所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则：
内力：摩擦力、支持力N、重力G；
外力：沿斜面向下的拉力F；
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
如果选物体、地面来组成系统则：
内力：重力G、支持力N；
外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）；
由机械能守恒条件可判断系统机械能守恒。
可见系统机械能守恒与否与所选那些物体为研究系统有关。
三、对内力做功的理解
内力都存在所选取系统之内，由力的相互性可知，必是成对出现的。
如图4所示，光滑滑轮两端用轻绳挂着两个质量不相等的物体，在两物体运动过程中，机械能守恒，但内力做功了，内力对做负功，而对绳子的拉力对绳子做正功，同理与也是一个做正功一个做负功，且绝对值相同，所以内力做功为零。
所以运动过程中机械能守恒。
那么内力做功一定为零吗？
图4
如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，此过程中选A、B、地面为系统，则AB间的摩擦力是内力，由于A相对于地面滑动的距离大于B相对于地面滑动的距离，所以AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能不守恒。
可见，一般情况下内力是摩擦力时内力做功不为零。
遇到此类型题用系统能量转化来判断是否守恒更容易，本题中系统机械能有一部分转化为内能，所以机械能不守恒。
图5
机械能是否守恒的判断是教学难点，也是重点，运用其守恒为解决力学问题开辟了新的途径。
避开了运用牛顿运动定律的复杂性，通过练习一定量的习题，使学生对系统机械能守恒有更深入的认识，能准确判断系统机械能是否守恒，从而正确解题。
应用以上方法判断系统机械能是否守恒时，思路清晰，容易判断。
机械能守恒条件的判定方法及注意事项(物理天地)
机械能守恒条件的判定方法及注意事项王 佃 彬（河北省唐山市丰南区第一中学 063300）机械能守恒定律是高中物理中的一个重要守恒定律，是高考的重点内容，考查的特点是应用范围广，能力要求高，而灵活应用机械能守恒定律解题的前提是如何判断物体或系统是否满足守恒定律。
一．判定方法：1.用做功判定：⑴对物体：机械能守恒的条件是只有重力对 物体做功。
⑵对系统：机械能守恒的条件是只有重力或弹簧弹力对物体做功。
例1.一物体从某一高度自由落下，落在直立于地面的轻弹簧上，如图1所示，在A 点，物体开始与弹簧接触，到B 点时，物体速度为零，然后被弹回。
下列说法中正确的是：A .物体与弹簧作用过程中，物体的机械能守恒；B .物体与弹簧作用过程中，物体与弹簧组成的系统机械能守恒；C .物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能和重力势能之和不断减小； .D 物体从A 下降到B 的过程中，物体的动能不断减小。
解析：物体与弹簧作用过程中，由于弹簧弹力对物体做功，所以物体的机械能不守恒，A错。
在该过程中，对物体和弹簧组成的系统，只有重力和弹簧弹力对系统做功，所以系统机械能守恒，B 正确。
物体从A 下降到B 的过程中，物体的机械能（动能和重力势能之和）减小量转化为弹簧的弹性势能，C 正确。
当物体受力平衡（弹簧弹力和物体重力大小相等）时，动能最大，所以从从A 下降到B 的过程中，物体的动能先增大后减小，D 错。
答案：B 、C 。
2.用能量转化判定：若组成系统的物体间只有动能和重力势能（或弹性势能）相互转化，系统跟外界没有发生机械能转变成其他形式的能，系统的机械能守恒。
例2.如图2所示，一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上固定一条长为L 栓有小球的细绳，小球由和悬点在同一水平面处释放（绳刚拉直），小球在下摆过程中，不计一切阻力，下列说法正确的是：A .小球机械能守恒；B .小球机械能减小；C .小球和小车的总机械能守恒； .D 小球和小车的总机械能减小。
机械能守恒的几种模型
“机械能守恒”的几种模型山东滕州五中 郝士其 （277500）“机械能守恒定律”是物理学中十分重要的物理规律，不少同学常将它与“能的转化与守恒定律”混为一谈。
在物理过程中常常伴随着能量的变化，各种能量在转化或转移的过程中，总能量是守恒的，但物体（或物体系）的机械能却不一定守恒。
现分析如下：一、机械能守恒的条件①只有重力（或弹簧的弹力）做功，其它力不做功；②虽有重力（或弹簧的弹力）之外的力做功，但它们做功的代数和为零；二、机械能守恒的判定方法①利用机械能的定义判断（直接判断）；②用做功判断：若物体或系统只有重力（或弹簧弹力）做功，其它力不做功，机械能守恒；若重力（或弹簧的弹力）之外的力做正功，机械能增大；做负功，机械能减小；做零功（不做功），机械能守恒。
③用能量转化来判断：若物体系统中只有动能和势能的转化而无机械能与其它形式的能的转化，则物体系统中机械能守恒；④对一些绳子突然绷紧、物体间非弹性碰撞等，除非题目有特别说明，否则机械能必定不守恒。
三、机械能守恒定律的表达式① 守恒观点E K1+E P1=E K2+E P2 ；② 转化观点△E K =△E P ；③ 转移观点△E A 增=△E B 减四、机械能守恒的几种模型（一）单个物体的机械能守恒.【例1】质量为m 的小球，从离桌面H 高处由静止下落，桌面离地高度为h ，如图所示，若以桌面为参考平面，那么小球落地时的重力势能及整个过程中重力势能的变化分别是（ ）A ．mgh ，减少mg(H-h)B ． mgh ，增加mg(H+h)C ．-mgh ，增加mg(H-h)D ． -mgh ，减少mg(H+h)解析：小球下落过程只有重力做功，机械能守恒。
物体的机械能是相对于零势能面而言的；但重力势能的变化决定于重力做的功：重力做正功，重力势能减小，重力做负功，重力势能增大，答案：D【例2】如图所示的四个选项中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A 、B 、C 中的斜面是光滑的，图D 中的斜面是粗糙的，图A 、B 中的力F 为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A 、B 、D 中的木块向下运动，图C 中的木块向上运动。
2020年高考物理专题精准突破 机械能守恒定律的理解及应用(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题机械能守恒定律的理解及应用【专题诠释】一、机械能守恒的理解与判断1．利用机械能的定义判断：分析动能和势能的和是否变化．2．利用做功判断：若物体或系统只有重力(或弹簧的弹力)做功，或有其他力做功，但其他力做功的代数和为零，则机械能守恒．3．利用能量转化来判断：若物体或系统只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体或系统机械能守恒．二．机械能守恒定律的表达式三、多个物体的机械能守恒问题，往往涉及“轻绳模型”“轻杆模型”以及“轻弹簧模型”．(1)轻绳模型三点提醒①分清两物体是速度大小相等，还是沿绳方向的分速度大小相等．①用好两物体的位移大小关系或竖直方向高度变化的关系．①对于单个物体，一般绳上的力要做功，机械能不守恒；但对于绳连接的系统，机械能则可能守恒．(2)轻杆模型三大特点①平动时两物体线速度相等，转动时两物体角速度相等．①杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向，杆能对物体做功，单个物体机械能不守恒．①对于杆和球组成的系统，忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功，则系统机械能守恒．(3)轻弹簧模型“四点”注意①含弹簧的物体系统在只有弹簧弹力和重力做功时，物体的动能、重力势能和弹簧的弹性势能之间相互转化，物体和弹簧组成的系统机械能守恒，而单个物体和弹簧机械能都不守恒．①含弹簧的物体系统机械能守恒问题，符合一般的运动学解题规律，同时还要注意弹簧弹力和弹性势能的特点．①弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能的减少量，而弹簧弹力做功与路径无关，只取决于初、末状态弹簧形变量的大小．①由两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统，当弹簧形变量最大时，弹簧两端连接的物体具有相同的速度；弹簧处于自然长度时，弹簧弹性势能最小(为零)．【高考领航】【2019·新课标全国Ⅱ卷】从地面竖直向上抛出一物体，其机械能E总等于动能E k与重力势能E p之和。
取地面为重力势能零点，该物体的E总和E p随它离开地面的高度h的变化如图所示。
机械能守恒定律-典型例题的解题技巧
一、单个物体的机械能守恒判断一个物体的机械能是否守恒有两种方法：（1）物体在运动过程中只有重力做功，物体的机械能守恒。
（2）物体在运动过程中不受媒质阻力和摩擦阻力，物体的机械能守恒。
所涉及到的题型有四类：（1）阻力不计的抛体类。
（2）固定的光滑斜面类。
（3）固定的光滑圆弧类。
（4）悬点固定的摆动类。
（1）阻力不计的抛体类 包括竖直上抛；竖直下抛；斜上抛；斜下抛；平抛，只要物体在运动过程中所受的空气阻力不计。
那么物体在运动过程中就只受重力作用，也只有重力做功，通过重力做功，实现重力势能与机械能之间的等量转换，因此物体的机械能守恒。
例：在高为h 的空中以初速度v 0抛也一物体，不计空气阻力，求物体落地时的速度大小？分析：物体在运动过程中只受重力，也只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体抛出时和着地时的机械能相等2202121t mv mv mgh =+ 得：gh v v t 220+= （2）固定的光滑斜面类在固定光滑斜面上运动的物体，同时受到重力和支持力的作用，由于支持力和物体运动的方向始终垂直，对运动物体不做功，因此，只有重力做功，物体的机械能守恒。
例，以初速度v 0 冲上倾角为θ光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？分析：物体在运动过程中受到重力和支持力的作用，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选水平地面为零势面，则物体开始上滑时和到达最高时的机械能相等θsin 2120⋅==mgs mgh mv 得：θsin 220g v s = （3）固定的光滑圆弧类在固定的光滑圆弧上运动的物体，只受到重力和支持力的作用，由于支持力始终沿圆弧的法线方向而和物体运动的速度方向垂直，对运动物体不做功，故只有重力做功，物体的机械能守恒。
例：固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R ，一体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？分析：物体在运动过程中受到重力和圆弧的压力，但只有重力做功，因此物体的机械能守恒，选物体运动的最低点为重力势能的零势面，则物体在最低和最高点时的机械能相等22021221t mv R mg mv += 要想使物体做一个完整的圆周运动，物体到达最高点时必须具有的最小速度为：Rg v t = 所以 gR v 50=（4）悬点固定的摆动类和固定的光滑圆弧类一样，小球在绕固定的悬点摆动时，受到重力和拉力的作用。
机械能守恒的条件以及判断方法
机械能守恒的条件以及判断方法机械能守恒是一个基本的物理原理，在研究物理学中经常会用到。
机械能守恒的条件是指在某个物理系统中，机械能总和保持不变的条件。
机械能包括动能和势能两部分，当这两者的总和保持不变时，即可称为机械能守恒。
本文将介绍机械能守恒的条件及其判断方法。
1. 封闭系统机械能守恒的条件要求物理系统是一个封闭的系统，即系统内任何因素与外部环境无法发生物质和能量的交换，系统内物质的总量和能量的总量都是不变的。
机械能守恒只适用于封闭系统。
2. 可逆过程机械能守恒的条件在物理过程中只适用于可逆过程，即从初始状态到最终状态的物理过程是可逆的。
这意味着物理过程是完全可预测的，且没有任何能量损失或熵增。
3. 摩擦力为零机械能守恒的条件要求物理系统中不存在能量损失，而摩擦力是造成能量损失的主要原因之一。
为了保证机械能守恒的条件成立，需要在物理系统中排除任何形式的摩擦力，或者将摩擦力降至极小值。
4. 势能和动能的变化能量互相平衡机械能守恒的条件还要求物理系统中，势能和动能的变化能量互相平衡。
这意味着当一个物理系统中的物体从一个位置转移到另一个位置时，这个物体的势能和动能会发生变化，但它们的总和必须始终保持不变。
判断一个物理系统是否为封闭系统，只有满足这一条件，机械能守恒才能成立。
通常情况下，我们可以通过对物理系统进行分析，来判断系统是否存在物质和能量的交换。
判断物理过程是否为可逆过程。
可逆过程是少见的，因此我们可以首先考虑一些比较简单的物理过程，比如自由落体运动或简谐振动等。
这种类型的运动通常满足可逆过程的条件，因此机械能守恒的条件也可以满足。
接下来，判断摩擦力是否为零。
如果物理系统中存在摩擦力，那么机械能守恒的条件就无法成立。
在这种情况下，我们需要对物理系统中的摩擦力进行分析，找出摩擦力的来源，并通过一些方法减少摩擦。
判断势能和动能的变化能量是否互相平衡。
为了判断这一点，我们需要具体分析物理系统中的势能和动能，以及它们随时间的变化情况。
人教版高一物理物理必修2第七章机械能：7.8 机械能守恒的判断方法
A. 摩擦力对物体做的功等于物体
动能的增加量
B.物体在加速阶段摩擦力对物体做的功不等于物体机械 能的增加量
C.全过程中摩擦力对物体做的功等于物体机械能的增加 量
D.电机多做的功等于物体增加的机械能与物体和传送带 增加的内能之和
训练1.如图所示，质量为m=1kg的物体在长为L=3m的
水带平由传电送动带机上 带以 动初 ，速始度终保v0=持1m以/速s由度左v端=2滑m/上s匀传速送运带动，，传物送体
与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，对于将物体从左端传到
右端的过程中，
v0
（1）摩擦力对物体做的功为
（2）产生的热量Q
（3）电动机多做的功为:
答案（1）1.5J（2）0.5J（3）2J
（1）摩擦力对物体做的功为: （2）系统产生的热量Q: （3）电动机多做的功为:
答案（1）42.5J（2）37.5J（3）80J
3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021
热量为Q2，则应有（ A）
A.W1<W2，Q1=Q2 A F
机械能守恒的判断方法
机械能守恒的判断方法
机械能守恒是指在没有外界做功的情况下，一个系统的总机械能保持不变。
判断方法如下：
1. 确定系统的边界：首先需要确定系统的边界，即确定哪些物体或物质是系统内的一部分，而哪些是外界的一部分。
2. 分析能量的转化：对于系统内的物体或物质，需要分析能量的转化方式，包括机械能的转化和其他形式能量的转化。
机械能包括动能和势能，因此需要考虑物体的速度和位置。
3. 排除外界做功：如果在系统内有外力或外部物体对系统做功，则机械能不守恒。
因此需要排除外界对系统的功。
4. 比较初始和最终状态：比较系统在初始状态和最终状态的机械能，如果两者相等，则机械能守恒。
需要注意的是，机械能守恒只适用于没有外界做功的情况，如果有外力对系统做功，则机械能不守恒。
此外，这个判断方法仅适用于封闭系统，如果系统有能量的输入或输出，则不能判断机械能是否守恒。
2020年高三物理专题 机械能守恒中的三类连接体模型(解析版)
(一)系统机械能守恒的三类连接体模型连接体问题是力学部分的难点，本书通过对近几年高考题及各地模拟题的深入研究，总结出以下三类可以利用系统机械能守恒来快速解题的连接体模型。
速率相等的连接体模型1．如图所示的两物体组成的系统，当释放B而使A、B运动的过程中，A、B的速度均沿绳子方向，在相等时间内A、B运动的路程相等，则A、B的速率相等。
2．判断系统的机械能是否守恒不从做功角度判断，而从能量转化的角度判断，即：如果系统中只有动能和势能相互转化，系统的机械能守恒。
这类题目的典型特点是系统不受摩擦力作用。
[例1]如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定的光滑斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过劲度系数为k的轻质弹簧相连，C球放在水平地面上。
现用手控制住A，并使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。
已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度为g，细线与滑轮之间的摩擦不计。
开始时整个系统处于静止状态；释放A后，A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。
求：(1)斜面的倾角α；(2)A球获得的最大速度v m。
[审题建模](1)细线不可伸长，A、B两球速率一定相等，但B与C球以弹簧相连，速率一般不同。
(2)弹簧的弹性势能与弹簧的形变量大小有关，无论弹簧处于伸长状态还是压缩状态。
【解析】(1)由题意可知，当A沿斜面下滑至速度最大时，C恰好离开地面。
A的加速度此时为零由牛顿第二定律得： 4mg sin α－2mg ＝0 则：sin α＝12，α＝30°。
(2)由题意可知，A 、B 两小球及轻质弹簧组成的系统在初始时和A 沿斜面下滑至速度最大时的机械能守恒，同时弹簧的弹性势能相等， 故有：2mg ＝k Δx4mg Δx sin α－mg Δx ＝12(5m )v m 2得：v m ＝2gm 5k。
【答案】 (1)30° (2)2gm 5k[集训冲关]1.如图所示，可视为质点的小球A 、B 用不可伸长的细软轻线连接，跨过固定在地面上半径为R 的光滑圆柱，A 的质量为B 的两倍。
实验验证机械能守恒定律
②接通电源，释放滑块，分别记录遮光条通过两个光电门的时间，并计算出滑块通过两个光电门的速度；
③保持最下端悬挂4个钩码不变，在滑块上依次增加一个钩码，记录滑块上所载钩码的质量，重复上述步骤；
④完成5次测量后，计算出每次实验中滑块及所载钩码的总质量M、系统（包含滑块、滑块所载钩码和轻细绳悬挂钩码）总动能的增加量 及系统总机械能的减少量 ，结果如下表所示：
【答案】(1). (2). (3). (4).（）
【解析】（1）[1]四个钩码重力势能 减少量为
（2）[2]对滑块和钩码构成的系统，由能量守恒定律可知
其中系统减少的重力势能为 系统增加的动能为
系统减少的机械能为 ，则代入数据可得表格中减少的机械能为
（3）[3]根据表格数据描点得 的图像为
[4]根据做功关系可知 则 图像的斜率为
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证．
3．数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝ ，计算出某一点的瞬时速度vn.
(2)验证方法
方法一：利用起始点和第n点．
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝ mvn2，则机械能守恒定律得到验证．
（1）若小钢球摆动过程中机械能守恒。则图乙中直线斜率的理论值为_______。
（2）由图乙得:直线的斜率为______，小钢球的重力为_______N。（结果均保留2位有效数字）
（3）该实验系统误差的主要来源是______（单选，填正确答案标号）。
系统内的机械能守恒
例1 如图1所示，在光滑水平地面上匀速运动的物体其机械能是否守恒？
外力：不受外力作用；
内力：重力、支持力
，
支持力不做功，由机械能守恒条件 可判断系统机械能守恒。
例2 如图2所示，在粗糙水平地面一物体在水平F
作用下做匀速直线运动的物体其机械能是否守恒？
解析：选物体和地球为研究系统，对其起进行受力分析： 外力：受摩擦力、拉力F作用； 内力：重力、支持力； 由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。
如图5所示，A木块以初速度V滑上静止在光滑 水平面上的B木块，最后A、B以共同速度运动，问，
以A、B和地面组成的系统机械能是否守恒
此过程中于B相对于地面滑动的距离，所以 AB间相互摩擦力做功不为零，系统机械能 不守恒。可见，一般情况下内力是摩擦力 时内力做功不为零。
一、系统机械能守恒条件
①不受外力作用
1、系统外：
②虽有其它力作用，但不做功。 或者外力做功的代数和为零。
2、系统内
（1）做功：
①系统只受重力和弹力作用，不受其 它力作用。
②受其它力作用，但这些力做功为零。
（2）能量转化：若系统内只有势能和动能的相互 转化而无机械能和其它形式的能的转化，则系统 的机械能守恒。
例3 如图3所示，物体在斜面上受到平行斜面向下的拉 力作用，沿斜面向下运动。已知拉力的大小恰好等于物体 所受的摩擦力，则物体在运动过程中机械能是否守恒？
解析：如果选斜面、物体、地面三者来组成研究系统则：
内力：摩擦力、支持力N、重力G； 外力：沿斜面向下的拉力F；
由机械能守恒条件可判断系统机械能不守恒。 如果选物体、地面来组成系统则：
内力：重力G、支持力N； 外力：拉力F、摩擦力（它俩做功大之和为零）；