机械能守恒定律教案

机械能守恒定律教案

●教学目标

一、知识目标

1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.

2.理解机械能守恒定律的内容.

3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式.

二、能力目标

1.学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．

2.初步学会从能量转化和守恒的观点来解释物理现象，分析问题.

三、德育目标

通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题.

●教学重点

1.理解机械能守恒定律的内容.

2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式.

●教学难点

1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件.

2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.

●教学方法

1.关于机械能守恒定律的得出，采用师生共同演绎推导的方法，明确该定律数学表达公式的来龙去脉.

2.关于机械能守恒的条件，在教学时采用列举实例，具体情况具体分析的方法．

●教学用具

自制投影片、CAI课件.

●课时安排

1课时

●教学过程

一、导入新课

1.［投影］复习思考题：

①什么是动能？动能与什么因素有关？

②什么是势能？什么是重力势能和弹性势能？

③重力势能、弹性势能分别与什么因素有关？

2.［学生解答思考题］

①物体由于运动而具有的能量叫动能.动能的大小与物体的质量及速度有关系，且质量越大，速度越大，动能也越大.

②由相互作用的物体的相对位置决定的能量叫势能，也叫位能.

物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.

发生形变的物体在恢复原状时能够对外界做功，因而具有能量，这种能量叫弹性势能.

③重力势能与物体的质量及被举高的高度有关；弹性势能跟形变的大小及劲度系数有关.

3.［学生活动］

举例说明物体的动能和势能之间可以相互转化.

［例1］物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小表示重力势能减小；速度增大表示动能增大.在这个过程中，重力势能转化为动能.

［例2］竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小表示动能减小；高度增大表示重力势能增大这个过程中动能转化为重力势能.

［例3］用一小球推弹簧被压缩，放开后弹簧可以把跟它接触的小球弹出去，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.

4.［教师概括并导入］

同学们刚才所举的各个例子中，动能和势能之间确实发生了转化，那么在动能和势能的相互转化中，动能和势能的和即总的机械能如何变化呢？

二、新课教学

［知识板块一］机械能守恒定律的推导：

［程序一］［多媒体展示下列物理情景］

情景一：一个质量为m 的物体自由下落，经过高度为h 1的A 点（初位置）时速度为v 1，下落到高度为h 2的B 点（末位置）时速度为v 2.

情景二：一个质量为m 的物体做平抛运动，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，经过高度为h 2的B 点时速度为v 2.

情景三：一个质量为m 的物体沿光滑的斜面下滑，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1，经过高度为h 2的B 点时速度为v 2.

［程序二］对上述三种情景中的物体分别写出动能定理的表达式及重力做功与重力势能变化之间的关系.

学生推导并在实物投影仪上展示：

情景一：由于物体做自由落体运动，只受重力作用.据动能定理得：

W G =mg (h 1－h 2)= 21mv 22－2

1mv 12 据重力做功和重力势能变化的关系得到：

W G =mgh 2－mgh 1

所以：mgh 2－mgh 1=

21mv 22－2

1mv 12 所以21mv 22－mgh 2=21mv 12－mgh 1 学生对上述推导进行诊断：

在上述推导过程中，在利用重力做功和重力势能改变之间的关系时应是重力所做的功等于初位置的重力势能减去末位置的重力势能，所以推导结果有误.

在投影仪上进行更正，得到：

情景二：物体只受重力，且只有重力做功，所以：

情景三：

物体沿斜面下滑过程中受到重力和支持力的作用，但支持力和速度方向垂直，始终不做功，所以只有重力做功.

［程序三］

［多媒体上显示下列式子］

mgh 1+21mv 12=mgh 2+2

1mv 22 同时显示下列图形：

［学生活动］

结合图形说明上述式子等号两端各物理量的含义：

等号左侧的mgh 1+21mv 12表示物体在初位置A 时的机械能；等号右边的mgh 2+2

1mv 22表示物体在末位置B 时的机械能.

该式说明在上述三种情景中，初态的机械能等于末态的机械能，即在运动过程中，机械能是守恒的. ［多媒体进行变换］

21mv 22－2

1mv 12=mgh 1－mgh 2 学生描述变换式的含义：

该式等号左边是物体动能的增加量，等号右边是物体重力势能的减少量.

该式说明在上述物理情景中重力势能的减小量等于动能的增加量.

［教师总结］

同学们对上述两个表达式的含义描述得很好，我们分别用E k1和E k2分别表示物体的初动能和末动能，用E p1和E p2分别表示物体在初位置与末位置的重力势能，则上边式子可变为：

E k2+E p2=E k1+E p1

也就是末位置的机械能等于初位置的机械能，即机械能是守恒的.

［知识板块二］机械能守恒的条件：

1.回忆刚才三个情景中物体的受力情况及各个力的做功情况

2.分析上述情景的共同点和不同点，猜想机械能在什么情况下守恒.

学生可能答：在受到的力只有重力时，物体的机械能守恒.

学生还可能答：物体在运动中，只有重力做功时物体的机械能是守恒的.

3.［教师评析后总结］

通过上述分析我们得到：在只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能可以相互转化，但机械能的总量保持不变，这个结论叫机械能守恒定律.

［板书］机械能守恒定律.

［条件］只有重力做功.

［结论］机械能的总量保持不变.

4.［学生活动］

讨论物体只受重力与只有重力对物体做功有什么区别？

［总结］

只有重力做功包括以下两种情况：

a.物体只受重力，且只有重力做功.

b.物体除受重力外还受其他的力，但其他力不做功，或其他力做功的代数和为零.

而物体只受重力仅包括一种情形.

［知识板块三］

关于弹性势能和动能相互转化中机械能守恒.

［多媒体模拟］

放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去.

［分析］

在小球被弹簧弹出的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.

类比得到：

在动能和弹性势能的相互转化过程中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.

三、实践活动

（1）［演示］

a.介绍实验装置：如下图所示，用一段细线拴一个小球，细线的一端固定.

b.操作：

做法一：把球拉到A点然后放开，观察小球在摆动到右侧时所到达的位置C和位置A之间的关系．做法二：把球同样拉到A点，在O点用尺子挡一下，观察小球摆动到右侧时的位置，并比较该位置和释放点A之间的关系.

（2）现象：

［学生甲］在做法一中，小球摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球仍可以到达跟释放点A高度相同的Ｃ′点.

［学生乙］在做法一中，小球可以摆到跟释放点A高度相同的C点；在做法二中，小球可到达跟释放点A高度几乎相同的Ｃ′点．

（3）学生活动：

讨论甲和乙的说法哪个正确

如果不考虑阻力作用，即物体只受到重力作用时，学生

甲的结论正确；

如果考虑空气阻力作用，学生乙的结论正确.

例一、下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是

A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒

B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒

C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒

D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒

解析：

A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.

B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.

C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.

D.符合机械能守恒的条件，应选.

［题后小结］

对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.

例二、如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是

A.物体的重力势能减少，动能增大

B.物体的重力势能完全转化为物体的动能

C.物体的机械能减少

D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒

解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.

对物体和斜面体组成的系统，斜面和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零.即不消耗机械能，在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.

物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.

所以本题选ACD.

例三、用一根长L的细线，一端固定在顶板上，另一端拴一个质量为m的小球.现在使细线偏离竖直方向a角后，从A处无初速地释放小球（如图），试问：

（1）小球摆到最低点O的速度？

（2）小球摆到左方最高点的速度（相对最低点）？

（3）若在悬点正下方P处有一钉子，O`P=L/3，则小球碰钉后，向左摆动过程中

能达到的最大高度有何变化？

四、课堂练习

1.关于机械能守恒定律，以下说法正确的是

A.当物体受到的合外力为零时，物体的机械能一定守恒

B.当物体只受重力作用时，物体的机械能一定守恒

C.当物体除受重力外还受到其他的力，但其他的力不做功，物体的机械能也一定守恒

D.当物体除受重力外，其他力做功的代数和为零，物体的机械能一定守恒

2.当物体克服摩擦力做功时，物体的

A.重力势能一定减少，机械能可能不变

B.重力势能一定增加，机械能一定增加

C.重力势能一定增加，动能可能不变

D.重力势能一定减少，动能可能减少

3.起重机将一静止的质量为m 的重物吊起H 高度，重物获得速度v ，则

A.起重机对重物做功

2

1mv 2 B.起重机对重物做功2

1mv 2＋mgH C.合外力对物体做功21mv 2 D.物体克服重力做功mg Ｈ

4.质量为m 的物体，在距地面h 高处以

31g 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是 A.物体重力势能减少

31mgh B.物体的机械能减少32mgh C.物体的动能增加3

1mgh D.重力做功mgh 5.物体在距地面附近以2 m ／s 2的加速度匀减速竖直上升，则在上升过程中，物体的机械能的变化是

A.不变

B.减少

C.增加

D.无法确定

6.如右图所示，用轻弹簧相连的物体A 和B 放在光滑水平面上，物块A 紧靠竖直墙壁，一颗子弹沿水平方向射入物块B 后留在其中，由子弹、弹簧和A 、B 两物块所组成的系统，在下列依次进行的过程中，动量不守恒但机械能守恒的是（ ）

A.子弹射入物块B 的过程

B.物块B 带着子弹向左运动，直到弹簧压缩量达最大的过程

C.弹簧推挤着带着子弹的物块B 向右移动，直到弹簧恢复原长的过程

D.带着子弹的物块B 因惯性继续向右移动，直到弹簧伸长量达最大的过程

参考答案：

1.ＢＣＤ 2．C 3．ＢＣＤ 4．ＢＣＤ 5．B

6.ＢＣ

五、小结

本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒；所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.

六、作业

课后问题与思考1、2、3、4.

七、板书设计

机械能守恒定律

1、什么是机械能？

动能和势能统称为机械能

2、机械能守恒定律的内容：

（1）在只有重力做功的条件下，物体的动能和重量势能相互转化，但机械能的总和保持不变；

（2）在只有弹力做功的条件下，物体的动能和弹性势能相互转化，但机械能的总和保持不变。

3、机械能守恒定律的表达式：

mgh 1+21mv 12=mgh 2+2

1mv 22 4、机械能守恒的条件：

（1）只受到重力或弹力的作用；

（2）除了重力以外还受到其他的作用力，但其他的作用力不做功或做功的代数和为零，只有重力或弹力做功。