全国大学生数学建模竞赛培训
大学生数学建模竞赛培训的实践与创新
大学生数学建模竞赛培训的实践与创新作者：徐标陈昊徐媛孙善辉来源：《考试周刊》2013年第76期摘要：本文介绍了数学建模竞赛及参赛的意义，并结合竞赛培训过程中的一些具体做法，提出了几条改进意见，以期为以后教学工作的开展做好准备。
关键词：大学生数学建模竞赛培训工作改进建议引言新世纪，高等教育培养人才的目标是提高大学生综合素质，培养应用型、复合型、创新型人才，实现这一目标的途径除了平时的课堂教学之外，参加课外竞赛活动无疑也是非常有效的方式之一。
目前，以大学生数学建模竞赛、数学模型课、数学实验课为主要内容的数学建模竞赛活动正在全国各高等院校广泛地开展。
同时[1]，数学建模竞赛活动也是高校进行数学教育教学改革，激发学生学习的积极性和主动性，促进学风建设，培养大学生创新能力与团结协作精神的有效途径。
我校从2006年起开始组队参加全国大学生数学建模竞赛，八年来共计组织了101个参赛队，获全国二等奖2项，省一等奖7项，省二等奖15项，省三等奖24项，且每年的成绩一直呈上升趋势。
笔者一直指导学生参加全国大学生数学建模竞赛，也一直参与数模竞赛的赛前培训、队员选拔和竞赛组织等工作，对这项赛事有较深刻的认识。
一、关于大学生数学建模竞赛及参赛意义[2]中国工业与应用数学学会在1992年组织举办了我国数学建模比赛。
1994年，教育部高教司和中国工业与应用数学学会开始共同主办全国大学生数学建模竞赛。
2013年有来自全国33个省（市、自治区，包括香港和澳门特区）及新加坡和印度、马来西亚1326所高校23000多个队约7万名大学生参加了这项竞赛，人数达到了历年之最[4]。
数学建模竞赛的赛题一般都来自于经济管理、工程技术、社会生活等领域中的实际问题简化加工而成，这就使得赛题没有标准答案。
题目设计上充分考虑到学生的实际情况，使得竞赛者可以充分发挥其聪明才智和创新精神。
从下面近年来数学建模赛题的标题[6]中，可以看出其挑战性和实用性：2010年：储油罐的变位识别与罐容表标定；上海世博会影响力的定量评估；输油管的布置；对学生宿舍设计方案的评价。
数学建模培训计划
数学建模培训计划一、前言数学建模是一项综合性较强的学科，它涉及到数学、计算机和实际问题，同时需要一定的逻辑思维、分析能力和创新能力。
在当前信息化时代，数学建模已经成为了一个重要的研究方法和技术手段。
为了培养更多的优秀数学建模人才，满足社会对数学建模人才的需求，我们制定了以下数学建模培训计划。
二、培训目标根据社会对数学建模人才的需求和未来发展趋势，本培训计划旨在全面提高学员的数学建模能力和实践技能，并通过培训帮助学员具备丰富的数学建模实践经验和解决实际问题的能力。
具体目标如下：1. 提高学员的数学基础知识和建模理论知识；2. 培养学员的数学建模实际应用能力；3. 培养学员的逻辑思维和分析能力；4. 增强学员的团队合作能力和创新能力。
三、培训内容及安排1. 数学基础知识培训对于数学建模人才来说，良好的数学基础知识是必不可少的。
因此，我们将从数学的基础知识入手，对学员进行系统的数学基础知识培训，包括微积分、线性代数、概率统计等。
2. 建模理论知识培训数学建模有其独特的理论知识，包括数学建模的基本概念、数学建模的基本方法、建模的思维方式等。
在此基础上，我们将对培训学员进行建模理论知识的系统培训。
3. 数学建模实践技能培训实践是检验理论的最好方法，我们将通过大量的实例和练习，帮助学员掌握数学建模的实际应用技能，包括数据处理、模型构建、模型验证、结果分析等。
4. 解决实际问题的能力培养除了理论知识和实践技能，解决实际问题的能力也是数学建模人才必备的。
因此，我们将通过“仿真实战”等形式，帮助学员培养解决实际问题的能力。
5. 逻辑思维和分析能力培养逻辑思维和分析能力是数学建模人才必备的能力，我们将通过各类问题分析、逻辑推理等形式，帮助学员培养逻辑思维和分析能力。
6. 团队合作能力和创新能力培养数学建模常常需要多人协作，我们将通过团队建设、团队作业等形式，培养学员的团队合作能力和创新能力。
四、培训方法1. 授课教学采用面授方式进行教学，对培训内容进行系统讲解，以确保学员全面掌握相关知识。
浅议大学生数学建模竞赛的赛前培训
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浅 议 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 的 赛 前 培 训
摘要 ： 为 了进一步推动 高职 高专院校 的数学建模 活动的开展 ， 促进我校数 学课程的教学改革 ， 提 高广 大数 学建模指 导教师的教学 和指导水平， 满足 日益扩大的数学建模 竞赛培训和指导工作的需求， 本文对高等院校进行数学建模 指导培训的 内容和方法进行 了有效 的探 索， 提 出了对高等院校数学建模 培训的几点建议。 关键词 ： 大学生 数学建模竞赛 培训
中图分类号 ： Ｇ ６ ４ ２ ４ ６ 文献标识码 ： Ｃ
大学数学建模竞赛是于 １ ９ ９ ２ 年高等教育和 中国工业 与应 用 数学学会 （ Ｃ Ｓ Ｉ Ａ Ｍ） 组 建的大学 生数学 竞赛 ， 比赛 时间为每 年 ９ 月。数模竞赛面向全国所有的高等院校并且不分专业 ， 每年的数 模大赛 的题 目一般 来源于工程技术 和管理科学等方 面的适 当简 化处理 的实 际问题 ， 不要求参赛者 掌握深入的专业知识 ， 而且没 有预先设定 的标 准答案 。竞赛形 式为三名学生组成一 队。参 加 者可以根据题 目要求 ， 使用计算机 ， 互联网和任何软件 ， 自由地收 集、 获取信息进行研 究 ， 在三天 时间内分工合作完成一篇 包括模 型的假设 、 建立和求解 ， 计算方法的设计和实现 ， 结果的检验和评 价 以及模 型 的改 进等方面 的论文 。数模 竞赛 的宗 旨是 ： 创 新意 识， 团 队精神 ， 重在参与 ， 公平竞争 。赛题有很大 的灵活 性， 赛题 的评判 ， 通常 以假设的合理性 ， 建模 的创造性 ， 结果 的正确性 ， 书 面表达的清晰性为主要标准 ， 要求参与者展示 自己的才华和创造 力 。经过多年的实践 ， 笔者认为数学建模竞赛前的培训工作应主
大学生数学建模竞赛培训的实践与创新
、
中 国 工业 与应 用 数 学 学 会 在 １ ９ ９ ２ 年 组 织 举 办 了我 国数 学 建 模 比赛 。１ ９ ９ ４ 年， 教 育 部 高 教 司和 中 国工 业 与 应 用 数 学 学 会 开 始 共 同 主 办 全 国 大 学 生 数 学 建 模 竞 赛 。２ ０ １ ３ 年 有 来 自全 国 作文 ， 热爱写作文 ． 这 样 的写 作 会 比仅 仅 在 课 堂 里 完 成 一 篇 作 文有意义得多 。
用性 ：
新 世 纪 ，高 等 教 育 培 养 人 才 的 目标 是 提 高 大 学 生 综 合 素 质， 培养 应 用 型 、 复合型 、 创 新型人才 ， 实 现 这 一 目标 的 途 径 除 了平 时 的 课 堂 教 学 之 外 ．参 加 课 外 竞 赛 活 动 无 疑 也 是 非 常 有
２ ０ １ ０ 年 ： 储油 罐 的变位识 别 与罐 容表标 定 ： 上 海 世 博 会 影响力 的定量 评估 ： 输 油管 的布置 ； 对 学 生 宿 舍 设 计 方 案 的 评 价。 ２ ０ ｌ １ 年 ： 城市表层土壤重金属污染分析 ： 交巡警服务平 台 的设置与调度 ； 企 业 退 休 职 工 养 老金 制 度 的 改 革 ； 天然 肠 衣 搭
配问题。
者 一 直 指 导 学 生 参 加 全 国大 学 生 数学 建模 竞 赛 ，也 一 直 参 与 数 模 竞 赛 的赛 前 培 训 、 队员选拔和竞赛组织等工作 ， 对 这 项 赛 事有较深刻的认识 。 关于大学生数学建模竞赛及参赛意义［ ２ １
一
２ ０ １ ２ 年： 葡萄酒 的评价 ： 太 阳 能 小 屋 的设 计 ： 脑 卒 巾发 病 环境因素分析及干预 ： 机器人避障问题。 ２ ０ １ ３ 年： 车道 被 占用对 城市 道 路 通 行 能 力 的影 响 ， 碎 纸 片 的拼 接 复 原 ， 卉 塔 的变 形 ， 公共 自行 车服 务 系统 。 竞赛题大都是生产 、 生 活 巾 比较 复 杂 的实 际 问题 ， 一 般 也 是 没有 得 到彻 底 解 决 的难 题 ，这 就 给 参 赛 队 员 充 分 发 挥 创 造 力 和想 象 力 留有 充 足 的 空 间 ，让 他 们 用 自 己所 学 的 数 学 知 识 结 合 其 他 专 业 知识 ， 建立模型 ， 用计算机程序进行模拟 、 试验 ， 并 最 终 得 到 正 确 的 判 断 和 最 优 解 。这 种 实 事 求 是 的竞 赛 宗 旨 景 象 及 自 己的 感 悟 ， 建立一个充实的“ 材料储备仓库” 。 本学期初 ， 我 所带 的 班 承担 庆 祝 教 师 节 的 文 艺 表 演 ， 全 班 学生刻苦排练手语表演《 感 恩 的心 》 。 在表演的当晚 ， 偏 偏 天 公 不作美 ， 下起 雨 来 了 。 老 师 们 心 中 纠结 ： 别淋湿了学生 ， 情 急 之
全国大学生数学建模竞赛讲座课件
* 87 arcsin( R sin 93 )
RH
n 360 / 2 *
离散优化问题。
如果m=3,n=18 因为测控范围是对称区间，可以考虑测控站
对称分布，即第一层的测控站分布在赤道上。
12 12.0378 ,
2 27.6419 ,
22 41.0123
不能全范围测控，全程测控需要的 测控站数超过54个!
cos i cos cos( / 2) sin i sin cos *
则其数学模型为：
nin n m
s.t. f (i2,i, i ) 0,i 1, 2, , m i i1,2 *，i 2, , m i2 i ,i 1, 2, , m m2 2 *，11 1*,1* 1 1 **, m (2 * 1*) / *
卫星轨道椭圆方程：
x
y
a cos b sin
(0
2
)
地球球面圆方程：
x
y
c R cos R sin
(0
2
)
a R (H h) / 2,b a2 c2
向量：
PiQij (a cosij c R cosi,basinij Rsini ), OP (Rcos, Rsin)
1 sin2t sin
否则
先考虑相邻两层的测控范围，记
P1(R,i , i ), P2 (R,i , i )， P3(R,i / 2, i1)
20
Байду номын сангаас
15
10
5
0
-5
-10
-10
-5
P3
P12
P1
P2
P11
0
5
《数模竞赛赛前培训》课件
2 图论与网络优化
3 时间序列分析
寻找最优解的数学方法， 如线性规划和整数规划。
通过图论分析和算法优 化解决实际问题。
对时间序列数据进行建 模和预测，如ARIMA模 型。
数学软件的使用
Matlab
强大的数值计算和数据可视 化工具。
R
用于统计分析和数据可视化 的开源语言。
Python
提供丰富的数学建模库和机 器学习工具。
队伍配合
1
明确角色
明确每个队员的角色和职责。
有效沟通
2
建立良好的沟通渠道和沟通机制。技巧
时间管理
分析问题
经验分享
合理安排时间，控制比赛节奏。 分析问题要点，确定求解思路。 借鉴他人的经验和方法。
数模竞赛介绍
比赛形式
了解比赛的组织形式和赛制。
团队合作
奖项与机会
探讨团队协作和分工的重要性。
介绍竞赛的奖项和获奖后的机 会。
数学建模的基础知识
数学理论 数学模型 数据处理
概率、统计、微积分、线性代数等基本知识。 如何将实际问题转化为数学模型。 采样、清洗、处理和分析数据。
常用数学建模方法
1 最优化方法
《数模竞赛赛前培训》 PPT课件
这个《数模竞赛赛前培训》PPT课件将全面介绍数学建模竞赛的必备知识和技 能，帮助参赛者在赛前做好准备。
赛前准备
前期调查
了解竞赛的规则、标准和评分细则。
学习资源
收集和整理相关的学习资料和参考文献。
团队组建
找到合适的队友，分工合作，互补优势。
练习题库
刷题提高编程和数学建模的能力。
大学生数学建模竞赛培训的实践与体会
种 自学能力反过来 又促 进科研 能力 的提升 。通 过竞 赛 ， 同学
们锻炼 了写科技论文的能力 。通过参 加美国大学生 数学建模 竞赛 ， 同学们锻炼 了英 文写作能力 ， 建立 了国际视野 。数 学 也
Ｐ ａ ｔｃ ｎ ｐ ｒｅ ｃ ｏ ｐ ｔｔ ｎ ｔａ ｎｎ ｆＭ ａ ｈ ｍａ ｉａ ｏ ｅｉ ｇ ｒ ｃｉｅａ ｄ Ｅｘ ｅ ｉｎ ｅｉ ｃ ｍ ｅ ｉ ｏ ｒ ｉ ｉ ｇｏ ｔ ｅ ｔ ｌ ｎ ｉ ｃ Ｍ ｄｌ ｎ
高等数学课程是我 校本科 生必 修的一 门公 共基 础课 ， 高
等数学教师在教学过程 中有意识有计划 的把数学建模 的思想 和方法融入到教学 中 ， 学生 初步认 识和 理解什 么是数 学建 让 模 以及数学建模 的作用 。例如 ： 在讲 授导数 内容 时 ， 导数 的概 念及几何意义容 易被学 生理解 ， 但对 有 的函数在 某点 处左 导 数 和右导数不相 等理解存 在疑 惑 ， 时结合 医学 心 电图 中的 此
数学建模竞赛培 训是 一项成 功的教 学 改革 实践 ， 功促 成 进我校数学建模 和数学 实验选 修课 的建设 ， 而且培养 了一批
青年教师 。
４ 结 语
数学建模竞赛是一 个涉及 多学科 的一 个赛 事 ， 是培 养学
生知识、 能力 和素质 的赛事 。例如 ２ １ ０ ０年全 国大学生 的赛题 Ｂ是 “０ ０年上海世博会 影响 力的定 量评估 ” 需要 参赛 同学 ２１ ，
要 每组 的学生到黑板上讲解他们 的思路 、 方法 、 用模型 以及 所
利 用模 型得 到的结果 ， 同学 们进行 讨论 ， 导教 师进行 点评 。 指 通过建模 的模拟训 练 ， 选拔优 秀学 生参加 全 国大学 生数学 建 模竞赛 和美 国大 学生数 学建模 竞赛 、 国大学 生交叉 学科 竞 美
数学建模竞赛的组织与培训
随着高 科技与计算机 技术的发展和普及 ，数学 的应用不仅 过程，对学生的成长具有很大的促 进作用。
在 工程 技术 、 自然科学 等领域 发挥 着越 来越 重要的作用，而且
１数 学建 模 活 动 可 以培 养 学生 的开 放 Ｊ ． 胜思维 、 创新 意识 和创
以空前 的广度和深度 向经济、金融、生物、医学、环境、地 质、 新 能力
条重要途径 ，也是激 发大学生求知欲 望， 培养主动探 索、努力
进取学风和团结协作精神 的有力措 施。 因此 ，在 高校开展数学
一
特点，才 能够 很好地启迪学 生的开放 性思维和创新 意识，这
一
点是在课 堂教学环 节无 法实现的。传统课 堂教学是一点一滴
建模教育与竞赛就 显得尤 为重要。在 本文 中，作者结 合多年指 的积累，学 生最 大的满足感 就是解 决了一些难题 ，这 对培 养创 导数学建模 的实践，就数学建 模竞赛 的组织与培训 问题进 行了 新 性人 才所 起的作用是有 限的。在 数学建模 过程 当中学生可 以
正客 观。避 免学生只重视 和指导教师搞 好关系，投入精力不足 作 ，需要 我们正视问题 、吸取教训、勤学切思 ，重视研 究和解
都可以轻松通过的问题 。
８ 科 学建立评 价 （ 指标 体 系，形成 激 励 制 约机制 ． 估）
决 毕业设计工作中出现 的新情况和新问题 。 参考文献 ： ［ 教育部办公厅． １ ］ 关于加强普通高等学校毕业设计工作的通知
点 出发，建立 科学规 范合理 、具 有 强操作 性的 评价指 标体系。 （ ： ３ １５ ３ １ － ０． ）０
指导教师、优秀组织单位，形成激励约束机制。
三 结语 理人 员付 出更多 的努力。本 科毕业设 计工作何 时都 是全新 的工