企业财务资金时间价值概念(12个doc)1
资金时间价值
第二节资金时间价值仸何企业的投资活动，都是在特定的时空中进行的，因此，时间始终是影响企业财务管理的重要因素和约束条件。
投资活动发生和持续的时间，其实就是企业现金流量发生的时点和持续的时间。
在投资者的价值判断中，不同时点的相同价值量对投资者而言具有不同的意义，资金的时间价值是客观存在的经济范畴。
通过对时间因素的调节和控制来改善企业投资活动的质量，是财务部门提高管理水平的重要途径。
资金时间价值原理，正确地揭示了不同时点上资金之间的数量关系，是长期投资决策评价方法的基本依据。
一、资金时间价值的概念资金时间价值，是指一定量的资金在经过一段时间后实现的价值量上的增殖。
众所周知，在市场经济条件下，即使不存在通货膨胀，等量资金在不同时点上的价值量也不相等，今天的一元钱和将来的一元钱不等值，前者要比后者价值大。
比如，若银行存款年利率为10%，将今天的100元钱存入银行，一年后的本利和就是11 0元。
可见，经过一年的时间，这100元钱发生了10元的增殖，今天的100元钱和一年后的110元钱等值。
人们将资金在使用过程中随时间的推移而发生增殖的现象，称为资金的时间价值属性。
在实务中，人们习惯使用相对数表示货币的时间价值，即用增加的价值量占初始投入资金的百分比来表示，称为资金时间价值率。
西方关于资金时间价值产生的原因大致可以综述如下：投资者进行投资就必须推迟消费，对投资者推迟消费的耐心应给予报酬，这种报酬的数量应与推迟的时间成正比，因此，单位时间的这种报酬对投资的百分比称为时间价值。
其实，西方经济学和财务管理学家的这些解释只是描述了一些现象，并没有说明资金时间价值的本质。
要弄清楚资金时间价值的本质，首先要分析资金时间价值产生的根源。
资金时间价值总是与特定的投资行为相联系，是资金在周转使用过程中产生的。
在企业再生产过程中，劳动者的劳动与企业的劳动手段和劳动对象相结合，创造出新的价值，它表现为终结点的货币与初始货币量的差额。
资金时间价值课稿
In=i·P(1+i)n-1 第n期期末复利本利和Fn的计算公式为： Fn=P(1+i)n
现金流量的分类
所谓现金流量图，就是一种描述现金流量作为时间函数的图形，即把项目经济系统的资金流量绘入一时间坐标图中，表示出各项资金流入、流出与相应的对应关系，它能表示资金在不同时间点上流入与流出的情况。
01
现金流量图的一般表现形式如图2.1所示。
03
现金流量图包括三大要素：大小、流向、时间点。其中，大小表示资金数额，流向指项目的现金流入或流出，时间点指现金流入或流出所发生的时间。
在技术经济分析中，把根据未来的现金流量求现在的现金流量时所使用的利率称为折现率。本书中利率和折现率一般不加以区分，均用i来表示，并且i一般指年利率（年折现率）。
计息次数n
计息次数是指投资项目从开始投入资金（开始建设）到项目的寿命周期终结为止的整个期限，计算利息的次数，通常以“年”为单位。
01
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05
【解】根据公式(2.2)
06
年利率＝180/2000×100%＝9%。
利率的高低由如下因素决定：
利率的高低首先取决于社会平均利润的高低，并随之变动。
在平均利润率不变的情况下，利率高低取决于金融市场上的借款资本的供求情况。
借出资本要承担一定的风险，而风险的大小也影响利率的高低。
通货膨胀对利率的波动有直接影响。
营业现金流量。指投资项目投入使用后，在其寿命周期内由于生产经营所带来的现金的流入和流出的数量。例如，现金流入有产品销售收入、劳务收入；现金流出有员工的工资、奖金、福利津贴；材料、燃料、低值易耗品等，缴纳各种税金等等。
项目一-资金时间价值
i
子情境一 资金时间价值
企业财务管理
三、计算年金终值和年金现值 （三）计算普通年金现值
例7.丽青公司拟投资于A项目，投资额400万元，设当年投产，从 投产之日起10年内每年可得收益50万元。公司要求的最低投资报 酬率为6％计算，问这项投资是否有必要？ 解答：先计算预期10年收益的现值，然后和现在的投资额进行比 较，如果超过投资额，则可以投资。 P=500000×｛［1－（1＋6％）^－10］／6％｝＝500000×（P／ A，6％，10） ＝500000×7.3601＝3,680,050（元） 由于未来10年的预期收益的现值3,680,050元，小于现在的投资额 4000000元，所以该项投资没有必要。
子情境一 资金时间价值
企业财务管理
三、计普通年金 （后付年金）
递延年金
年金
即付年金 （先付年金）
永续年金
子情境一 资金时间价值
企业财务管理
三、计算年金终值和年金现值 （一）计算普通年金终值（已知年金A，求终值F）
例如：假设年利率为10%
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2
图1-3
• 3.某人希望5年末有20万元资金用于缴纳购房首付款，请问 在年复利率为8%的情况下，每年年末他需要在银行等额 存入多少资金？
• 4．假设企业按12％的年利率取得贷款200000元，要求在5 年内每年末等额偿还，每年的偿付额应为（）。
• A．40000 B．52000 C．55482 D．64000
企业财务管理
三、计算年金终值和年金现值 （一）计算普通年金终值（已知年金A，求终值F）
例5．小张自2009年12月底开始，每年资助一名贫困大学5000元以帮助这名学生 完成学业，假设每年定期存款利率都是5%，则小张捐助的钱在四年后即2012年 底相当于多少钱？ 解答：FA=A×[（1+i）^n-1]/i =5000×[（1+5%）^4-1]/5% =21550.5（元） 或者FA=5000×（F/A,5%，4）=5000×4.3101=21550.5（元）
公司理财：资金的时间价值
资金的时间价值案例：财务决策中必须考虑资金时间价值吴得水与牛得草合资办厂。
合约规定：双方各出资50%。
税后净利按下列比例分配. 请问谁分得的利润多?为什么? 第一节资金时间价值的概念西方:资金在运动的过程中随着时间的变化而发生的增值。
即资金的投资和再投资的价值.用%表示.是没有风险和没有通货膨胀下的社会平均资金利润率. 两层含义；（1）投资者将资金用于投资就必须推迟清费，此时，资金的时间价值就表现为推迟消费的必要补偿。
（2）资金运动的全过程：G―W…P…W’―G’=G+?G，创造价值的必要条件：人力资本和货币资本。
运动的形式：信贷和生产资金时间价值的两种形式：利息和利润本金（P）利息（I）利率（r） r=(I/P)*100% 第二节一次性收付款项的终值与现值的计算单利法：只以本金作为计算利息的基数复利法：以本金和累计利息之和作为计算利息的基数基本参数：P：现值 Present Value； F：未来值 Future Value; r: 利率Interest Rate; n: 计息周期。
1.单利法计算利息结果例3-1：某企业有一张带息期票，面值为1，200元，票面利率4％，出票日期6月15日，8月14日到期。
（共60天）计算出票人应付的本利即票据终值。
F=1200（1+4％×60/360）=1208（元）单利现值的计算 P=F/(1+rn) 上式中，P代表现值，也就是前式中的本金。
2.复利法计算利息结果复利的魔力复利的魔力“七十二法则” ------“以1%的复利来计息，经过七十二年以后，你的本金就会变成原来的一倍”。
以一推十，利用5%年报酬率的投资工具，经过约14.4年（72÷5）本金就变成一倍；利用12%的投资工具，则要六年左右（72÷12），就能让一块钱变成二块钱。
思考：曼哈顿岛的价值美国曼哈顿岛是世界地产业的黄金地段，包括华尔街、联合国总部。
1624年，Peter Minuit 花了US＄24从印地安人手中购得曼哈顿。
资金的时间价值
=(1+ m) m-1 (
[例] 例
每月计息一次,月利率为10‰,则实际年 每月计息一次,月利率为 , 利率 : =(1+ m) m-1 ( =(1+ 10‰)12-1=0.126 ( ) =12 .6%
3,名义年利率和实际年利率的关系 ,
m-1 =(1+r/m) ( )
当每年计息一次时, 当每年计息一次时, r= 当每年计息多次时, >r 当每年计息多次时, 年内计息次数越多, 的差距越大. 年内计息次数越多, 与 r 的差距越大.
[例] 某企业向银行借款,有两种计息方式: 例 某企业向银行借款,有两种计息方式: A:年利率 :年利率8%,按月计息; ,按月计息; B:年利率 :年利率9%,按半年计息. ,按半年计息. 问企业应该选择哪一种计息方式? 问企业应该选择哪一种计息方式? [解] 解 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 企业应该选择实际年利率较低的计息方式. 两种计息方式的实际年利率: 两种计息方式的实际年利率: A:=(1+8%/12)12-1=8.3% : ( / ) B: =(1+9%/2)2 -1=9.2% : ( / ) 应选A计息方式 计息方式. 应选 计息方式.
2,从流通的角度来讲,对于消费者 ,从流通的角度来讲, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 或出资者,其拥有的资金一旦用于投资, 就不能用于现期消费. 就不能用于现期消费.消费的推迟是一种 福利损失, 福利损失,资金的时间价值体现了对牺牲 现期消费的损失所应作出的必要补偿. 现期消费的损失所应作出的必要补偿.
式中: I——利息 式中: 利息 ——利率 利率
其本利和公式: F = P(1+ n) ( ) 式中: F——第 n期期末的本利和. 期期末的本利和. 第 期期末的本利和 [例] 有一笔50000元的借款,借期3年,按每 例 有一笔 元的借款,借期 年 元的借款 的单利率计息, 年8%的单利率计息,求到期时应归还的本利 的单利率计息 和. 解:用单利法计算: 用单利法计算: F = P(1+ n) ( )
第2章 资金时间价值
1年期，年利率10% 年期，年利率 年期
110元 元
现值
终值
第二章
资金时间价值
利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利 利息的计算有单利（SimpleInterest）、复利 ）、 Interest）两种形式。 （Compound Interest）两种形式。 在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。 在单利方式下，本能生利，而利息不能生利。 在复利方式下，本能生利， 在复利方式下，本能生利，利息在下期则转为本金 一起计算利息。 一起计算利息。
第二章
资金时间价值
第一节 时间价值的涵义 货币作为资金投入生产流通过程使用而产生的 价值增值。 价值增值。在价值量上指的是单位时间内的资金收 益率或一定时期内资金收益额。 益率或一定时期内资金收益额。
绝对数 表示方式： 表示方式： 相对数
报酬额（利息额） 报酬额（利息额） 报酬率（利息率） 报酬率（利息率）
第二章
资金时间价值
（三） 年金终值和现值
普通年金三个特点： 普通年金三个特点： (1)年金A连续地发生在每期期末； (2)现值P发生于第一个A所在的计息周期期初； (3)终值F发生的时间与第n个A相同。
第二章
资金时间价值
1、普通年金终值的计算（已知A，求终值F）
年金终值系数 （F/A,i,n）
(1 + i ) n − 1 F = A• i
资金时间价值
FV=PV (1+n*i) 式中， 为单利终值系数。 式中，(1+n*i)为单利终值系数。 为单利终值系数 例2-2：某人将 元存入银行， 年后的终值？ ：某人将100元存入银行，年利率 元存入银行 年利率2%，求5年后的终值？ ， 年后的终值 解： FV=PV (1+n*i) =100*（1+5*2%）=110(元) （ ） 元 结论： 结论： （1）单利的终值和单利的现值互为逆运算； ）单利的终值和单利的现值互为逆运算； 和单利现值系数1/ （2）单利终值系数 ）单利终值系数(1+n*i)和单利现值系数 (1+n*i)互为 和单利现值系数 互为 倒数。 倒数。
资金时间价值与风险价值
解：A=F（A/F，i，n）=F（A/F，5%，4） =F/（F/A，i，n） =50 1/4.3101 =11.6005（万元） 所以，每年年末至少要存款11.6005万元。
某厂欲积累一笔设备更新基金，金额为50万元，用于4年后更新设备，如果银行利率为5％，问每年年末至少要存款多少？
复利：根据n＝15，i＝8%查终值表 F＝P（F/P, 8%,15 ）＝10000*3.172＝31720
*
某人为了5年后能从以后取出10000元，在复利年利率3%的情况下，问某人现在应该存入银行多少钱？
解：P＝F×﹙P/F，i，n﹚ ＝10000×﹙P/F，3%，5﹚ ＝10000×0.8626 ＝8626﹙元﹚
1
解：A=P（A/P，10%，5）
3
=200 (1/3.7908)
2
=P/（P/A，10%，5）
4
=52.76（万元）
某人投资1000000元，投资收益率为8%，每年等额收回本息，共六年全部收回，问每年收回多少钱？作出现金流量图。
分析：已知P，i，n，运用等额支付投资回收公式求A。 解：A＝1000000×8%×（1＋8%）6／[（1＋8%）6－1]＝216315.39(元)
1年末
2年末
3年末
4年末
5年末
0
1元
1元
1元
1元
1元
0.826元
0.909元
0.751元
0.683元
0.621元
3.790元
（2）. 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
*
普通年金的现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。 PA =A· [1-（1+i）- n]/ i =A·（P /A，i，n） P——年金现值，A——年金， [1-（1+i） - n]/ i或（PA/A，i，n）称为年金现值系数，可查阅一元年金的现值表 普通年金现值 （已知年金A ，求现值 P）
第二章-第一节-资金时间价值
第二章 财务观念第一节 资金时间价值观念一、资金时间价值的概念1、含义：是指货币经历一定时间的投资和再投资增加的价值，也称为货币的时间价值。
2、两种表现形式：一种是绝对数，即利息；另一种是相对数，即利率。
二、资金时间价值的计算（一）终值与现值1、终值：又称将来值，是现在一定量现金在未来某一时点上的价值，俗称本利和，通常记作F 。
2、现值：又称本金，是指未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值，通常记作P 。
为了计算方便，资金时间价值的有关符号定义如下：P 为现值或初始值；F 为终值或本利和；I 为利息；i 为利率或贴现率；n 为计息期数；A 为年金。
（二）一次性收付款的终值与现值1、单利的计算（单利计息：只对本金计算利息，所生利息不计算利息。
）（1）单利息单利息的公式如下：I=P*i*n注：在计算利息时，所给出的利率一般为年利率。
对于不足1年的利息，以1年等于360天来折算。
【例题1】有一张带息票据，面额为10000元，票面利率为12%，出票日期为3月1日，4月30日到期（共60天），单利计算，则到期利息为多少？答案：I=P*i*n=10000⨯12%36060⨯=200(元) （2）单利终值含义：一定量的资金在若干期之后按单利计算的本利和。
单利终值的公式如下： F=P +I=P+P*i*n=P*(1+i*n)【例题2】某人存入银行1000元，若银行存款利率为2%，按单利计算，则5年后的本利和为多少？答案：已知P=1000，i=2%，n=5，求F 。
F=P*（1+i*n ）=1000⨯(1+2%⨯5)=1100(元)（3）单利现值含义：在单利计息的条件下，未来某一时点上的一定量现金折合到现在的价值。
单利现值的公式如下：P=ni F *1+ 【例题3】甲某拟存人一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500元，则在单利计息情况下，目前需存入的资金为多少元？ 答案：已知F= 34500，i=5％，n=3，求P 。
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第七章证券投资本章属于财务管理的重点章节。
本章从考试来说属于分数较多的章节。
本章的题型有客观题、计算题，也可和其他章节出综合题，客观题的考点主要在各种证券投资的种类及特点上；计算和综合题的出题点主要集中在债券、股票及基金投资收益率的计算以及债券、股票及基金内在价值的计算与决策上。
第一节证券投资概述一、证券的含义与种类（一）含义含义：用以证明或设定权利所做成的书面凭证，它表明证券持有人或第三者有权取得该证券拥有的特定权益。
证券有两个最基本的特征：一是法律特征，二是书面特征。
（二）证券的种类及特点公司证券的风险则视企业的规模、财务状况和其他情况ā?/td>日的长短长期证券收益一般较高，但时间长，风险大按照证券是否在证券交易所挂牌交易上市证券可在交易所公开挂牌交易非上市证券不可在交易所公开挂牌交易按照募集方式的不同公募证券筹集资金潜力大、筹资范围广、增强证券流动性、有利于提高发行人的声誉；但发行手续复杂，发行时间长，发行费用高私募证券手续简单，节约发行时间和发行费用；但筹资数量有限，流通性较差，不利于提高发行人的社会信誉二、效率市场假说证券投资风险与收益的确定和证券投资决策是以效率市场假说为前提的。
效率市场假说是关于证券市场价格对相关信息反映程度的假定。
证券价格对有关信息的反映速度越快，越全面，证券市场就越有效率。
根据证券价格对不同信息的反映情况，可以将证券市场的效率程度分为三等，即弱式有效市场、次强式有效市场和强式有效市场。
资本市场类别特点存在信息的种类有效市场强式有效市场(1)满足信息公开的有效性(2)满足信息从被公开到被接收的有效性(3)满足投资者对信息作出判断的有效性(4)满足投资者实施投资决策的有效性公开信息次强式有效市场(1)信息公开的有效性受到损害(2)满足信息从被公开到被接收的有效性(3)满足投资者对信息作出判断的有效性(4)满足投资者实施投资决策的有效性公开信息和内幕信息弱式有效市场(1)信息公开的有效性受到损害(2)满足信息从被公开到被接收的有效性(3)投资者对信息作出判断的有效性受到损害(4)满足投资者实施投资决策的有效性公开信息和内幕信息无效市场(1)信息公开的有效性受到损害(2)信息从被公开到被接收的有效性受到损害(3)投资者对信息作出判断的有效性受到损害(4)投资者实施投资决策的有效性受到损害公开信息和内幕信息三、证券投资的含义与目的含义特点目的指投资者将资金投资于股票、债券、基金及衍生证券等资产，从而获取收益的一种投资行为。
相对于实物投资而言，证券投资具有流动性强、价格不稳定、交易成本低等特点。
(1)暂时存放闲置资金；(2)与筹集长期资金相配合；(3)满足未来的财务需求；(4)满足季节性经营对现金的需求；(5)获得对相关企业的控制权。
四、证券投资的种类及特点(P276-277)五、证券投资风险与收益1.证券投资风险种类含义系统风险利息率风险是指由于利率变动而引起金融资产价格波动，使投资者遭受损失的风险再投资风险由于市场利率下降而造成的无法通过再投资而实现预期的风险购买力风险是指由于通货膨胀而使证券到期或出售时所获得的货币资金购买力降低的风险非系统风险违约风险是指证券发行人无法按时支付利息和偿还本金的风险。
流动性风险指持有人想出售持有的证券获取现金时，证券不能立即出售的风险。
破产风险证券发行者破产清算时，投资者无法收回应得权益的风险2.证券投资收益（1）息票收益率（息票利息率）：指证券发行人承诺在一定时期内支付的名义利息率。
息票利息率=支付的年利息(股利)总额/证券的面值（2）本期收益率（当前收益率）：指本期获得证券利息(股利)额对证券本期市场价格的比率。
本期收益率==支付的年利息(股利)总额//本期市场价格（3）到期收益率：从现在购买证券一直持有到到期日时的投资收益率①短期证券收益率的计算，由于期限短，一般不用考虑时间价值因素。
计算公式为：债券投资收益率=股票投资收益率=教材 [例7-1]短期证券收益率的计算某人于2004年6月1日以102元的价格购买一面值为100元、利率为8.56%、每年12月1日支付一次利息的1999年发行的5年期国债，并持有到2004年12月1日到期，则：②长期证券收益率：考虑资金时间价值因素。
计算：找到能够使未来的现金流入的现值等于现金流出的那一个折现率。
求折现率的过程，采用逐步测试法结合内插法来计算。
教材[例7-5] 长期债券到期收益率的计算已知：H公司于2004年1月1日以1010元价格购买了TTL公司于2001年1月1日发行的面值为1000元、票面利率为10%的5年期债券。
要求：（1）如该债券为一次还本付息，计算其到期收益率。
（2）如果该债券为分期付息、每年年末付一次利息，计算其到期收益率。
解：①一次还本付息：根据1010=1000×(1+5×10%)×(P/F，i，2)=1500×(P/F,I,2)（P/F，i，2）=1010/1500=0.6733查复利现值系数表可知：当i=20%时，（P/F，20% ，2）=0.6944当i=24%时，（P/F，24%，2）＝0.6504求得：i＝21.92％②分期付息，每年年末付一次利息：tupian27:00根据1010＝1000×10%×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2)＝100×(P/A,i,2)+1000×(P/F,i,2)当i=10%时，NPV＝100×(P/A,10%,2)+1000×(P/F,10%,2)-1010=100×1.7355+1000×0.8264-1010＝-10.05（元）当i=8%时，NPV＝100×(P/A,8%,2)+1000×(P/F,8%,2)-1010=100×1.7833+1000×0.8573-1010＝-25.63（元）求得：I=9.44%（4）持有期收益率：和到期收益率相似，只是持有人在到期前出售其证券短期：教材281[例7-2] 短期持有收益率的计算2003年2月9日，通达公司购买四方公司每1股市价为64元的股票，2004年1月，通过公司每股获现金股利3.90元，2004年2月9日，通过公司将该股票以每股66.50元的价格出售。
则持有期收益率为：长期：教材294[例7-9]股票收益率的计算万通公司在2001年4月1日投资510元购买某种股票100万股，在2002年、2003年和2004年3月31日每股各分现金股利0.5元、0.6元和0.8元，并于2004年3月31日以每股6元的价格将股票全部出售，试计算该项投资的投资收益率第二节债券投资一、债券投资的目的短期债券投资的目的是为了配合企业对资金的需要，调节现金余额，使现金余额达到合理水平；长期债券投资的目的是为了获得稳定的收益。
二、债券的收益率（一）债券收益的来源及影响因素收益的内容：一是债券的年利息收入；二是资本损益影响因素：主要因素有债券票面利率、期限、面值、持有时间、购买价格和出售价格；其他相关因素有债券的可赎回条款、税收待遇、流动性及违约风险等，其中，税收待遇和流动性与债券的收益率负相关，可赎回条款和违约风险则与债券的收益率正相关。
（二）债券收益率的计算1.票面收益率(名义收益率或息票率)2.本期收益率(直接收益率、当前收益率)3.持有期收益率（1）若不考虑时间价值：①息票债券（分期付息债券）持有期收益率：持有期收益率[例题]某人2004年7月1日按1050元购买甲公司2004年1月1日发行的5年期债券,面值1000元,票面利率为4%，每年12月31日付息，到期还本的债券，2005年1月1日以1090元的价格出售,要求计算该投资人持有期投资收益率。
持有期收益率②一次还本付息债券持有期收益率：（提前出售没有利息）持有期收益率[例题]某人2004年7月1日按1050元购买乙公司2004年1月1日发行的5年期债券,票面利率为4%，单利计息，到期一次还本付息，2005年1月1日以1090元的价格出售,要求计算该投资人持有期投资收益率。
持有期收益率③贴现债券（贴水债券，预扣利息到期还本债券）持有期收益率的计算公式：贴现债券持有收益率[例题]某人2004年7月1日按950元购买丙公司2004年1月1日发行的5年期贴现债券,期内不计息，到期还本，2005年1月1日以980元的价格出售,要求计算该投资人持有期投资收益率。
答案：持有期收益率（2）若考虑时间价值：求贴现率的过程同到期收益率的计算方法。
4.到期收益率（1）短期债券到期收益率（2）长期债券到期收益率：求贴现率的过程，采用逐步测试法结合内插法来计算。
三、债券的估价1.债券价值的含义：（债券本身的内在价值）未来的现金流入的现值2.计算3.决策原则当债券价值高于购买价格，可以购买教材[例7-6]一般情况下的债券估价某债券面值为1000元，票面利率为10%，期限为5年，某企业要对这种债券进行投资，当前的市场利率为12%，问债券价格为多少时才能进行投资。
债券价值=100×(P/A，12%，5)+1000×(P/F，12%，5)=927.5即这种债券的价格必须低于927.5元时，企业才能购买。
教材[例7-7]某企业拟购买另一家企业发行的利随本清的企业债券，该债券面值为1000元，期限5年，票面利率为10%，不计复利，当前的市场利率为8%，该债券发行价格为多少时，企业才能购买？债券价值=(1000+1000×10%×5)×(P/F，8%，5)=1020即债券价格必须低于1020元时，企业才能购买。
教材[例7-8]某债券面值为1000元，期限为5年，以折现方式发行，期内不计利息，到期按面值偿还，当时市场利率为8%，其价格为多少时，企业才能购买。
债券价值=1000×（P/F，8%，5）=681该债券的价格只有低于681元时，企业才能购买。
4.债券投资的特点：与股票投资相比，债券投资风险比较小，本金安全性高，收入稳定性强，但其购买力风险较大，且投资者没有经营管理权。
教材[例7-1]A公司欲在市场上购买B公司曾在1999年1月1日平价发行的债券，每张面值1000元，票面利率10%，5年到期，每年12月31日付息。
(计算过程中至少保留小数点后4位，计算结果取整)要求：（1）假定2003年1月1日的市场利率下降到8%，若A在此时欲购买B债券，则债券的价格为多少时才可购买?（2）假定2003年1月1日的B的市价为900元，此时A公司购买该债券持有到到期时的投资收益率是多少?解析：（1）债券价值= V=1100÷（1+8%）=1019(元)债券价格低于1019元时，可以购买（2）投资收益率i=[100+（1000-900）]÷900=22%教材[例题7-2]已知：A公司拟购买某公司债券作为长期投资（打算持有至到期日），要求的必要收益率为6%。