资金时间价值的概念课件
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《资金的时间价值 》课件
《资金的时间价值》PPT 课件
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
资金的时间价值是指资金在不同时间点的价值不同，本节课程将介绍资金时 间价值的概念、计算方法以及在投资决策中的应用。
什么是资金的时间价值
资金的时间价值是指随着时间的推移，同样数量的资金在不同时间点具有不 同的价值。了解资金时间价值的概念对作出理性的财务决策至关重要。
为什么资金具有时间价值
现金流量的概念
现金流量是指通过某项投资或项目所产生的现金流入和流出的金额。了解现 金流量对于评估投资的可行性和确定项目的价值至关重要。
净现值的含义及计算方法
净现值是用于评估一个投资项目是否可行和值得的指标。它是将项目的现金流量折现后减去项目的初始投资， 以确定项目的盈利能力。
内部收益率的概ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ及计算方法
资金具有时间价值是因为它可以被投资和获得回报。而这些回报将随着时间的推移而存在，从而使得同样数量 的资金在不同时间点具有不同的价值。
未来价值与现值的概念
未来价值是指资金经过一定期限的投资后所能获得的价值，而现值是指在当 前时间点上具有同等价值的资金。
折现率的概念及计算方法
折现率是用于计算未来现金流量在当前时间点的价值的利率。它的计算方法 取决于多个因素，包括风险、预期回报以及市场利率等。
内部收益率是指使得项目的净现值等于零时所需的贴现率。它是评估投资项目的潜在回报和可行性的重要指标。
收益与风险的权衡
在进行投资决策时，我们需要权衡投资的预期收益与风险。高收益往往伴随 着更高的风险，而低收益可能意味着较低的风险。
《资金时间价值》课件
股票投资案例
总结词
股票投资是一种高风险高回报的投资方式。 投资者需要根据市场走势和公司基本面分析 来选择股票，并制定合理的投资策略。
详细描述
股票投资涉及购买上市公司股票，通过股价 上涨和股息收入获得回报。投资者需要关注 市场走势、公司财务状况、行业前景等因素 ，以选择具有潜力的股票。同时，投资者还 需要制定合理的投资策略，包括资金管理、 风险控制和止损点等，以降低投资风险并获 得稳定的收益。
根据资金时间价值，投资 者可以合理规划投资期限 ，以实现长期稳定的收益 。
贷款与还款
贷款申请
在申请贷款时，利用资金时间价值的观念，合理评估贷款的利率、 期限和还款方式，以做出明智的决策。
还款计划
根据资金时间价值，制定合理的还款计划，以减轻贷款压力，确保 按时还款。
贷款风险管理
利用资金时间价值，对贷款风险进行评估和管理，以降低贷款违约 风险。
年金
一定时期内每期相等金额的收付款项。
03
资金时间价值的应用
投资决策
01
02
03
投资评估
利用资金时间价值的概念 ，对投资项目的预期收益 、风险和成本进行评估， 以确定项目的可行性。
投资组合优化
根据资金时间价值，投资 者可以合理配置资产，构 建有效的投资组合，以实 现风险和收益的平衡。
投资期限规划
资金时间价值的产生
投资回报
资金在投资过程中，通过合理配 置资源，实现资金的增值，这是 资金时间价值产生的主要途径。
风险补偿
投资者承担投资风险，因此需要 得到相应的风险补偿，这也是资 金时间价值的一部分。
通货膨调整
在通货膨胀环境下，货币的购买 力随时间下降，因此投资者需要 获得对通货膨胀的补偿，这也是 资金时间价值的一个重要组成部 分。
第一章-资金的时间价值课件
例题1：假如以单利方式借入资金1000万元，年利率为 6%，4年后偿还，试计算各年利息和本利和。
（万元)
年 年初借款累计 年末应付利息
年末借款本利和 年末偿还额
1 1000
1000 × 0.06=60
1060
0
2 1060
1000 × 0.06=60
1120
0
3 1120
1000 × 0.06=60
－1
]
i(1 i)n
A
P
(1
i)n
1
P(
A
/
P,
i,
n)
类 型
公式名称
一次支付
一 次
终值公式
支 一次支付 付 现值公式
等额支付终值 公式
等 等额支付现值
额
公式
支 付 偿债基金公式
资金回收公式
等值计算公式
已知
求
公式
P，i，n F，i，n A，i，n A，i，n F，i，n P，i，n
F
F＝P（1＋i）n＝P(F/P，I，n)
年末借款 本利和 1060 1123.60 1191.02 1262.48
年末偿还
0 0 0 1262.48
提出问题：
例如，有一个总公司面临两个投资方案A、B， 寿命期都是4年，初始投资也相同，均为 10000元。实现利润的总数也相同，但每年数 字不同，具体数据见下表所示。 如果其他条件都相同，我们应该选用那 个方案呢?
（4）资金回收计算（已知P求A） A =？
…
0 1 2 3 n –1 n
P(已知）
A
P
i(1 i)n (1 i)n 1
P(
A
财务管理-资金的时间价值ppt课件
0
1
2
3
n
21
3-1.普通年金 普通年金又叫“后付年金”，是指收付款项发生在
每期的期末。在没有说明时，“年金”都是指普
通年金。
付款项发生在每期的期末
0
1
2
3
n
22
（1）普通年金终值
0
1
2
n-1
n A×（1+ i）0
A×（1+ i）1
A×（1+ i）n-2
F＝A × （1＋i）n －1 i
（1＋i）n i
A0×（1+ i）0 0 A1 ×（1+ i）－1
1
2
n-1
n
A2×（1+ i）－2 An-1×（1+ i）－（n－1） An×（1+ i）－n
38
完
39
40
由于资金时间价值的存在，不同时点上的资
金不能直接进行价值比较。 解决不同时间上资金的可比性问题，就是进
行资金时间价值的换算，即将各个时点的资金
折算为设定的基准时点的等效值。
8
1.资金等值的概念
在考虑了资金时间价值的情况下，不同时点、
数额不等的资金，可能具有相等的价值。
因此，某一时点的资金，可以按一定的比率
33
（2）递延年金现值
0
1
2
m m+1
n
A×（1+ i）－m
0
1
n-m
A×（1+ i）－1 A×（1+ i）－(n－m)
34
3-4.永续年金 永续年金又叫“终身年金”，是指无限期支付的年 金。
永续年金没有终止的时间，也就没有终值。
《资金的时间价值》课件
年金计算
总结词
年金是指在一定期限内每隔相同的时间间隔收到或支付相同 金额的款项，年金计算是资金时间价值计算的重要应用之一 。
详细描述
年金可以分为普通年金、先付年金、递延年金和永续年金等 类型，不同类型的年金在计算时需要考虑不同的时间点和金 额。年金计算公式包括年金终值和年金现值的计算公式，用 于评估不同类型年金的经济价值。
详细描述
企业在进行投资扩张时，需要充分考虑资金的时间价值。通过合理规划投资项目，企业 可以充分利用资金的时间价值，提高投资回报率。例如，企业可以采取分期投资的方式 ，将资金分散投入不同的项目中，以降低投资风险。同时，企业还需要关注市场变化和
政策调整等因素，及时调整投资策略，确保投资回报的稳定性和可持续性。
为 r = (I / P) / n。
总结词
复利是利息计算的另一 种方式，它考虑了利息 再投资的因素，使得资 金在一定时间内能够产
生更大的增值。
详细描述
复利计算公式为 F = P * (1 + r)^n，其中 F 是终值，P 是本金，r 是年利率，n 是时间间 隔的年数。与简单利息 计算相比，复利能够更 准确地反映资金随时间 所产生的累积效应。
详细描述
个人贷款购房时，通常会选择长期贷款期限，以充分利用资金的时间价值。在贷 款期间，个人需要按期偿还贷款本金和利息，以避免违约风险。通过贷款购房， 个人可以利用未来的收入和资产，提前实现住房需求，提高生活品质。
企业投资扩张案例
总结词
企业投资扩张是资金时间价值的另一个重要应用，企业通过扩大生产规模、增加研发投 入等方式，利用资金的时间价值实现可持续发展。
长期效益和债务的可持续性。
税收政策
利用资金时间价值，政府可以制 定合理的税收政策，引导个人和
工程经济学课件第二章资金的时间价值
CHAPTER 02
现值与终值计算
现值计算
定义
现值是指未来某一时点的资金或一系列资金流的折现值。
计算方法
使用折现率将未来的资金流折算到现在的价值。
影响因素
未来的资金流量、折现率、时间点。
终值计算
定义
终值是指某一特定时点上的一笔资金或一系列资 金流在未来的价值。
计算方法
使用复利或简单利息的方式计算未来某一时刻的 资金价值。
资金时间价值的产生原因
通货膨胀
随着时间的推移，物价水平会发 生变化，导致货币的购买力下降 。因此，现在的100元和一年后 的100元在购买力上会有所不同 。
机会成本
将资金投入某项工程或使用方式 ，会放弃其他可能的收益机会。 因此，资金的时间价值可以视为 对放弃的未来收益的一种补偿。
资金时间价值的计算方法
投资回收期越短，说明项目的 投资回报速度越快，项目的风 险相对较小。
投资回收期法的优点是简单易 懂，缺点是未考虑资金的时间 价值，可能导致错误的决策。
净现值法
净现值法是一种考虑资金时间价值的投资评估方法，通过计算项目净现值 来评估项目的经济效益。
净现值大于零的项目被认为是可行的，因为它们能为投资者创造价值。
工程经济学课件第二章 资金的时间价值
CONTENTS 目录
• 资金时间价值概述 • 现值与终值计算 • 利率与折现率 • 投资决策分析 • 案例分析
CHAPTER 01
资金时间价值概述
资金时间价值的定义
资金时间价值是指资金在时间推移中 所产生的增值。简单来说，就是现在 的钱比未来的钱更值钱。
资金时间价值的产生主要源于通货膨 胀和机会成本。通货膨胀使得货币的 购买力随时间下降，而机会成本则是 指放弃的未来收益。
资金的时间价值概论PPT(共 39张)
单利计算公式： F P1 ni
式中：i ---- 为利率、通常以百分率表示，即在一年内，投 资所得之利益与原来投资额之比。 n ---利息周期数,通常为年. P----本金 F----本利和
例子：用一个实例说明资金的时间价值 某工厂建厂时因考虑到大量的原材料的运输问题，
因而建在原材料产地的附近。近年，因原材料产地的
资源枯竭，所需的原材料必须从外地运来，致使产品 的成本大幅上升，因而打算研究是否将该厂迁至新的 原材料场地的问题。
根据计算迁到新厂址每年预计可节约运费1000万 元，建厂期间原厂照常生产。假设新厂的寿命期为20 年。出卖现有工厂用地的价格将比购买新厂址用地的 价格低，加上搬迁和搬迁期间所造成的损失，以及建 新厂所花的投资，总和应为多少才合适呢？
现在，引进利用外资越来越多，要同资本家打交 道，他们在进行贸易和投资中已附加了极其苛刻的资 金时间价值，所以我们必须具有资金时间价值的观念， 才不至于吃亏。
所以在基本建设中，技术改造中，都必须认真考 虑资金的时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资 金周转，节省资金占用的数量和时间，提高资金使用 的经济效益。
现金流量是企业在研究周期内实际支出资金和收 入资金的代数和，因此现金流量有正有负，正现金流 量表示在一定研究周期内的净收入，负现金流量表示 在一定研究周期内的净支出。
现金流量图
i = 6％
一个建设项目或一个企业的资金有收（流入为 正）、有支（流出为负），若资金为正值，就在现金 流量时间标尺上方画上向上的箭头，若资金为负值， 就在标尺下方画上向下的箭头，箭头要画在每个计息 周期的开始，也就是上个计息周期的终点。
因素，而且每时每刻在发挥作用，因此就必须对它进 行研究。现在我国还部分存在争建设项目，争基建投 资的现象，因此造成严重浪费与资金积压，大大降低 了经济效益。
式中：i ---- 为利率、通常以百分率表示，即在一年内，投 资所得之利益与原来投资额之比。 n ---利息周期数,通常为年. P----本金 F----本利和
例子：用一个实例说明资金的时间价值 某工厂建厂时因考虑到大量的原材料的运输问题，
因而建在原材料产地的附近。近年，因原材料产地的
资源枯竭，所需的原材料必须从外地运来，致使产品 的成本大幅上升，因而打算研究是否将该厂迁至新的 原材料场地的问题。
根据计算迁到新厂址每年预计可节约运费1000万 元，建厂期间原厂照常生产。假设新厂的寿命期为20 年。出卖现有工厂用地的价格将比购买新厂址用地的 价格低，加上搬迁和搬迁期间所造成的损失，以及建 新厂所花的投资，总和应为多少才合适呢？
现在，引进利用外资越来越多，要同资本家打交 道，他们在进行贸易和投资中已附加了极其苛刻的资 金时间价值，所以我们必须具有资金时间价值的观念， 才不至于吃亏。
所以在基本建设中，技术改造中，都必须认真考 虑资金的时间价值，千方百计缩短建设周期，加速资 金周转，节省资金占用的数量和时间，提高资金使用 的经济效益。
现金流量是企业在研究周期内实际支出资金和收 入资金的代数和，因此现金流量有正有负，正现金流 量表示在一定研究周期内的净收入，负现金流量表示 在一定研究周期内的净支出。
现金流量图
i = 6％
一个建设项目或一个企业的资金有收（流入为 正）、有支（流出为负），若资金为正值，就在现金 流量时间标尺上方画上向上的箭头，若资金为负值， 就在标尺下方画上向下的箭头，箭头要画在每个计息 周期的开始，也就是上个计息周期的终点。
因素，而且每时每刻在发挥作用，因此就必须对它进 行研究。现在我国还部分存在争建设项目，争基建投 资的现象，因此造成严重浪费与资金积压，大大降低 了经济效益。
资金时间价值PPT课件
04 资金时间价值的案例分析
个人贷款购房案例
总结词
个人贷款购房是资金时间价值在实际生 活中的典型应用，通过比较不同还款期 限和利率下的还款总额和利息支出，理 解资金随时间产生的增值效应。
VS
详细描述
个人在购房时通常会选择贷款方式支付， 而贷款通常会有不同的还款期限和利率。 以一个30年期限的房贷为例，贷款总额 为100万，年利率为4%。通过计算不同 还款方式的每月还款额、总还款额和总利 息支出，可以明显看出随着时间的推移， 原本的100万本金逐渐增值到超过130万 。因此，在选择贷款期限和利率时，应充 分考虑资金的时间价值，以实现资金的最 大化利用。
的投资回报。
房地产市场分析
房地产估价
在房地产估价中，资金时间价值是一个重要的考虑因素，通过折 现现金流法等手段评估房地产的价值。
房地产市场趋势分析
利用资金时间价值概念，分析房地产市场的趋势和未来发展，为投 资者提供决策依据。
房地产投资决策
在房地产投资决策中，投资者应考虑资金的时间价值，对不同投资 项目的净现值进行比较，以实现更高的投资回报。
资金时间价值的重要性
资金时间价值是财务决策的重要依据。在投资决策中，投资者需要比较不同投资方 案的现值净额，以确定最优的投资方案。
资金时间价值对于企业的财务管理也非常重要。企业需要合理规划现金流，以提高 资金的使用效率，降低财务成本，实现企业的长期发展目标。
资金时间价值还涉及到个人的财务规划。个人需要了解资金的时间价值，合理规划 自己的储蓄、投资和消费，以实现个人财务的长期稳健发展。
折现率
用于将未来的现金流折现 到现在的利率，影响现金 流的现值。
影响因素
市场供求关系、通货膨胀、 风险因素等。
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考虑了货币时间价值的经济分析方法，使方案 的评价和选择变得更现实和可靠。
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3.2 利息公式
(一) 利息的种类
利息分为单利（simple interest）及复利 (compound interest)两种。
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7
3.2 利息公式
1.单利：每期均按原始本金计息。
A1 ：等额的年末支付 ，是已知的 ；
A2 ：通过等额支付系列积累基金公式求得
A2
G
1 i
n i
A/
F,i, n
或
A2 GA / G,i, n
附录A7 P262-263
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18
3.2 利息公式
例3-2 假定某人第一年末把1000元存入银行，以后9
年每年递增存款200元。如年利率为8%，若这笔存款
附录A1 P250-251
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12
3.2 利息公式
2.一次支付现值公式
1
P
F
1
in
1
1 i
n
叫作一次支付现值系数，并用（P/F，i，n）代
表，可写成 ：
P=F（P/F，i，n）
附录A2 P252-253
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13
3.2 利息公式
3.等额支付系列复利公式
图3-1 方案C与方案D的现金流量图（单位：元）
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5
3.1 货币的时间价值
货币时间价值的存在是基于两个方面的原因： 一是以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的 机会，从而产生对资本投入要素的回报；
另一方面，消费者都存在一种潜在的期望，要 求现在消费的节省以换回日后更多的消费。
A=F（A/F，i，n）
附录A4 P256-257
工业工等额支付系列资金恢复公式
A
A
A
A
0
1
23
4
A
A
A
P1
in
1
i
in
1
P
i1 in
1
in
1
n-1 n
P 图3-6 等额支付系列
A=P（A/P，i，n）
附录A5 P258-259
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I=Pni F=P（1+ni） 其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代 表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和。
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8
3.2 利息公式
2.复利：将这期利息转为下期的本金，下期将按 本利和的总额计息。
F P(1 i)n
I P(1 i)n P P (1 i)n 1 其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代 表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和。
第三章 含时间因素的货币等值计算
1
本章主要内容
• 3.1 货币的时间价值 • 3.2 利息公式 • 3.3 等值计算实例 • 3.4 常用的还本付息方式 • 3.5 电子表格的运用
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2
3.1 货币的时间价值
通常用货币单位来计量工程技术方案的得失， 所以在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期 内的货币收入和支出的情况。
能不能把方案寿命期内不同时期发生的现金流 量加总(代数和)来代表方案的经济效果呢?
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3
3.1 货币的时间价值
例3-1 有一个总公司面临两个投资方案A，B，寿命期
都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润
的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表3-l。
表3-1
投资方案的现金流
单利 24 (1 8% 374) 742 （美元）
复利 F 24 (1 8%)374 76 （万亿美元）
到2000年，这24美元复利计息将变成约76万亿美元，几乎是其2.5万 亿美元价值的30倍。而按照单利计算这24美元仅变成742美元。
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3.2 利息公式
(二) 等值的含义
折算成10年的年末等额支付系列，相当于每年存入
多少？
A / G,8%,10
解 A A1 GA / G,i, n 1000 200 3.8713 174（4 元）
每年应存入1744元。
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3.2 利息公式
8.运用利息公式应注意的问题
（1）为了实施方案的初始投资，假定发生在方案 的寿命期初。 （2）方案实施过程中的经常性支出，假定发生在 计息期（年）末。 （3）本年的年末即是下一年的年初。 （4）P是在当前年度开始时发生。
货币等值(equivalence)是考虑了货币的时间 价值的等值。
货币的等值包括三个因素： （1）金额 （2）金额发生的时间 （3）利率
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3.2 利息公式
(三) 复利计算公式
F
1.一次支付复利公式
F P1 in
0
F=P（F/P，i，n） P
1
2
3
n-1
n
图3-4 一次支付复利现金流量图
F
01
2
3
n-1
n
A
A
A
AA
图3-5 一次支付复利现金流量图
附录A3 P254-255
F A 1 in 1
i
F=A（F/A，i，n）
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3.2 利息公式
4.等额支付系列积累基金公式
A
F
1
i
in
1
i
1
in
1
叫作等额支付系列积累基金系数
，并用
（A/F，i，n）表示 ，可写成 ：
（单位：元）
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4
3.1 货币的时间价值
例3-2 另有两个方案C和D，其他条件相同，仅现金 流量不同。可用图形象地表示为图3-1。
3000
3000
3000
3000
3000
3000
（+）
（-）0
1
2
34
年末
（+）
5
6
（-）0 1 2 3 4
56
年末
6000
方案C
3000 3000
方案D
16
3.2 利息公式
6.等额支付系列现值公式
1 in 1
P A
i1 in
1 in 1
i1 in
叫作等额支付系列现值系数 ，并用（P/A，i，n）
表示 ，可写成 ：
P=A（P/A，i，n）
附录A6 P260-261
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3.2 利息公式
7.均匀梯度系列公式
等额支付的年末支付 A A1 A2
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3.2 利息公式
例3-3 复利的威力
1626年荷兰东印度公司花了24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。 而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。这笔交 易无疑很合算。
但是，如果改变一下思路，东印度公司也许并没有占到便宜。如果 当时的印第安人拿着这24美元去投资，分别按照8%的单利和复利利率计 算，结果如下
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3.2 利息公式
(一) 利息的种类
利息分为单利（simple interest）及复利 (compound interest)两种。
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7
3.2 利息公式
1.单利：每期均按原始本金计息。
A1 ：等额的年末支付 ，是已知的 ；
A2 ：通过等额支付系列积累基金公式求得
A2
G
1 i
n i
A/
F,i, n
或
A2 GA / G,i, n
附录A7 P262-263
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3.2 利息公式
例3-2 假定某人第一年末把1000元存入银行，以后9
年每年递增存款200元。如年利率为8%，若这笔存款
附录A1 P250-251
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3.2 利息公式
2.一次支付现值公式
1
P
F
1
in
1
1 i
n
叫作一次支付现值系数，并用（P/F，i，n）代
表，可写成 ：
P=F（P/F，i，n）
附录A2 P252-253
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3.2 利息公式
3.等额支付系列复利公式
图3-1 方案C与方案D的现金流量图（单位：元）
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3.1 货币的时间价值
货币时间价值的存在是基于两个方面的原因： 一是以货币表示的资源可以成为资本，存在投资的 机会，从而产生对资本投入要素的回报；
另一方面，消费者都存在一种潜在的期望，要 求现在消费的节省以换回日后更多的消费。
A=F（A/F，i，n）
附录A4 P256-257
工业工等额支付系列资金恢复公式
A
A
A
A
0
1
23
4
A
A
A
P1
in
1
i
in
1
P
i1 in
1
in
1
n-1 n
P 图3-6 等额支付系列
A=P（A/P，i，n）
附录A5 P258-259
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I=Pni F=P（1+ni） 其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代 表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和。
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3.2 利息公式
2.复利：将这期利息转为下期的本金，下期将按 本利和的总额计息。
F P(1 i)n
I P(1 i)n P P (1 i)n 1 其中，P代表本金，n代表计息期数，i代表利率，I代 表所付或所收的总利息，F代表计息期末的本利和。
第三章 含时间因素的货币等值计算
1
本章主要内容
• 3.1 货币的时间价值 • 3.2 利息公式 • 3.3 等值计算实例 • 3.4 常用的还本付息方式 • 3.5 电子表格的运用
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3.1 货币的时间价值
通常用货币单位来计量工程技术方案的得失， 所以在经济分析时就主要着眼于方案在整个寿命期 内的货币收入和支出的情况。
能不能把方案寿命期内不同时期发生的现金流 量加总(代数和)来代表方案的经济效果呢?
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3
3.1 货币的时间价值
例3-1 有一个总公司面临两个投资方案A，B，寿命期
都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润
的总数也相同，但每年数字不同，具体数据见表3-l。
表3-1
投资方案的现金流
单利 24 (1 8% 374) 742 （美元）
复利 F 24 (1 8%)374 76 （万亿美元）
到2000年，这24美元复利计息将变成约76万亿美元，几乎是其2.5万 亿美元价值的30倍。而按照单利计算这24美元仅变成742美元。
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3.2 利息公式
(二) 等值的含义
折算成10年的年末等额支付系列，相当于每年存入
多少？
A / G,8%,10
解 A A1 GA / G,i, n 1000 200 3.8713 174（4 元）
每年应存入1744元。
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3.2 利息公式
8.运用利息公式应注意的问题
（1）为了实施方案的初始投资，假定发生在方案 的寿命期初。 （2）方案实施过程中的经常性支出，假定发生在 计息期（年）末。 （3）本年的年末即是下一年的年初。 （4）P是在当前年度开始时发生。
货币等值(equivalence)是考虑了货币的时间 价值的等值。
货币的等值包括三个因素： （1）金额 （2）金额发生的时间 （3）利率
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3.2 利息公式
(三) 复利计算公式
F
1.一次支付复利公式
F P1 in
0
F=P（F/P，i，n） P
1
2
3
n-1
n
图3-4 一次支付复利现金流量图
F
01
2
3
n-1
n
A
A
A
AA
图3-5 一次支付复利现金流量图
附录A3 P254-255
F A 1 in 1
i
F=A（F/A，i，n）
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3.2 利息公式
4.等额支付系列积累基金公式
A
F
1
i
in
1
i
1
in
1
叫作等额支付系列积累基金系数
，并用
（A/F，i，n）表示 ，可写成 ：
（单位：元）
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3.1 货币的时间价值
例3-2 另有两个方案C和D，其他条件相同，仅现金 流量不同。可用图形象地表示为图3-1。
3000
3000
3000
3000
3000
3000
（+）
（-）0
1
2
34
年末
（+）
5
6
（-）0 1 2 3 4
56
年末
6000
方案C
3000 3000
方案D
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3.2 利息公式
6.等额支付系列现值公式
1 in 1
P A
i1 in
1 in 1
i1 in
叫作等额支付系列现值系数 ，并用（P/A，i，n）
表示 ，可写成 ：
P=A（P/A，i，n）
附录A6 P260-261
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3.2 利息公式
7.均匀梯度系列公式
等额支付的年末支付 A A1 A2
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3.2 利息公式
例3-3 复利的威力
1626年荷兰东印度公司花了24美元从印第安人手中买下了曼哈顿岛。 而到2000年1月1日，曼哈顿岛的价值已经达到了约2.5万亿美元。这笔交 易无疑很合算。
但是，如果改变一下思路，东印度公司也许并没有占到便宜。如果 当时的印第安人拿着这24美元去投资，分别按照8%的单利和复利利率计 算，结果如下