可持续增长率计算公式
基于股东权益可持续增长率分析
基于股东权益可持续增长率分析提要本文从股东权益角度推导可持续增长率计算公式，分析可持续增长率影响因素，提出可持续增长率是企业发展的坐标，并就实际增长率与可持续增长率不一致情况，提出企业应当采取的措施。
一、基于股东权益的可持续增长率公式推导目前，可持续发展作为企业的一种发展目标和战略思想已经被人们普遍接受。
企业的可持续发展是指，企业在一个较长的时期内，通过持续不断的学习和创新活动等途径，形成良好的增长机制，经济效益稳步增长，运行效率不断提高，经营规模不断扩大，企业在同行中的地位保持不变或有所提高。
用来反映企业可持续发展的指标是企业的可持续增长率。
它是指不增发新股并保持目前经营效率和财务政策下公司销售所能增长的最大化比率。
这种增长率一般不会消耗企业的财富资源，是一种可持续增长速度。
可持续增长率按照股东权益计算如下：１、可持续增长率的理论假设。
①公司保持目前的资本结构和股利政策，不发新股，以增加债务作为唯一的外部筹资来源；②公司保持当前的销售净利率（可涵盖负债的利息）和资产周转率。
２、可持续增长率公式推导。
对大多数公司来说，一般情况下不能随时增发新股、改变经营效率和现行的财务政策。
因为这些改变对于理智的公司而言是非同小可的事情，因此上述假设基本上符合大多数公司的情况。
在假设条件下，限制销售增长率的就是股东权益所能扩展的速度，可持续增长率的计算公式如下：可持续增长率＝股东权益的增长率＝（期末的股东权益－期初的股东权益）／期初的股东权益＝留存收益／股东权益＝（税后利润／销售收入）×（销售收入／总资产）×（总资产／股东权益）×（留存收益／税后利润）＝销售净利率×资产周转率×权益乘数×收益留存率＝权益资本净利率?穴ＲＯＥ?雪×收益留存率二、可持续增长率影响因素分析从上述公式可以看出，在构成可持续增长率的四项财务指标中，销售净利率和资产周转率的乘积是资产净利率，它体现了企业运用资产获取收益的能力，在一定意义上代表着企业的经营方针；权益乘数在一定意义上代表着企业的财务政策和目前的资本结构；收益留存率和与之相关的股利支付率则在一定意义上代表着企业的盈余分配政策。
可持续增长分析
（二）财务策略
从理论上分析，在其他条件不变的情况下，提高权益 乘数或降低股利支付率都可以实现企业可持续增长率 的提高。 提高权益乘数实际上就是要将企业资本中债务资本的 比重提高，致使财务风险增加。 如果长期依靠权益融资将使企业的资本成本激增，股 票发行过多也会稀释每股收益 。 降低股利支付率的下限是不分配股利，当长期来看不 符合股东的要求，很可能导致企业股票价格下跌，甚 至引发企业变革。
（2）还给股东 解决多余现金问题最直接的办法是通过提高股利支付 率或股票回购还给股东。在公司股本扩张过快使业绩 严重下降时，通过股票回购，可达到缩小股本、改善 业绩的目的。虽然这种办法最为普通，但是管理者并 不经常使用它。因为将资金还给股东将缩小管理者的 控制领域。
（3）购买增长 管理者为了证明自己的管理能力、保留住优秀雇员、 避免被人收购，他们常常试图采取多元化的经营战略 将多余的现金投入其他行业，特别是正处于成长期的 行业。
案例1：巨人集团_非核心业务剥离
1996年底由于巨人大厦一期工程未能如期完工，按照 合同约定必须退还定金并支付违约金共计4000万元， 巨人集团因不能如期支付而陷入了破产危机之中。巨 人集团公司想通过多元化经营分散风险，却因资源利 用效率低下而引发了更大的破产风险。一个企业资源 有限，不可能同时在很多领域形成强大的竞争能力， 只能充当跟随者的角色，从而使企业的资源没有发挥 最佳的效用。当将资源分散在很多不同的领域时将无 法开展有力的竞争时，充当二流角色的经营风险更大。 所以，将资金抽回投入到企业的保留业务上来，进行 “非核心业务剥离”可以用于解决增长问题。
可持续增长率
可持续增长率是指不增发新股并保持目前经营效率和 财务政策条件下公司销售可以实现的最高增长率。此 处的经营效率指的是销售净利率和资产周转率。财务 政策指的是股利支付率和资本结构。 假设条件: 1.公司不愿或者不能筹集新的权益资本，增加债务是 其唯一的外部筹资来源； 2.公司的净利率将维持当前水平，并且可以涵盖负债 的利息； 3.公司的资产周转率将维持当前的水平。
四种可持续长率算法及可持续发展理论
＝
再根据证明 G1=G2 时已知的：期初净资产＝期末净资产－留存净利润 证得：
G3=
留存净利润 留存净利润 = ＝G1＝G2 期末净资产 留存净利润 期初净资产
所以在五个假设条件下，用公式一、公式二、公式三计算出的 G3、G2、G1 都是相等的。 这三个公式统称为平衡条件（五个假设成立）下的可持续增长率公式。
S0 表示本年的销售收入； S1 表示下年的计划销售收入； S1-S0 表示销售收入的增长额； NP 表示下年年末净利润； NP/S1 表示下年的销售利润率； D 表示期末负债； E0 表示期初权益； E1 表示期末权益； E1-E0 表示新增权益； Div 发放的股利(Div=d*NP)； d 为股利支付比率，b 为净利润留比率，b+d=1； D/E1 表示下年年末的负债权益比； A 表示期末资产总额(A=D+E1)； S1/A 表示资产周转率 (即资本密集度的倒数)；
留存净利润 ＝G1 期初净资产
证得：G2=G1，证明完成。 公式三：
NP D * (1 ) S1 S 0 S1 E G3= = A NP D S0 b* * (1 ) S1 S1 E b*
S0 表示本年的销售收入； S1 表示下年的计划销售收入； S1-S0 表示销售收入的增长额； NP 表示下年年末净利润； NP/S1 表示下年的销售利润率； D 表示期末负债； E 表示期末权益； D/E 表示下年年末的负债权益比； A 表示资产总额(A=D+E)； A/S 表示资本密集度(即资产周转率的倒数)； 公式一和公式二与公式三的比较分析： 可持续增长率＝权益可持续增长率＝所有都权益可持续增长率＝净资产可持续增长率＝净
分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同
分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同销售增长率在企业中发挥着重要作用，衡量企业经营状况和市场占有能力、预测企业经营业务拓展趋势的重要指标。
其中，内含增长率与可持续增长率都属于销售增长率，下面的文字就来分析内含增长率与可持续增长率有哪些不同。
内含增长率与可持续增长率的不同之处：1、计算方法不同：（1）内含增长率的计算方法：计算方法一：根据外部融资销售增长率公式计算。
外部融资为0，那么外部融资销售增长比也为0，故0=经营资产销售百分比-经营负债销售百分比-(1+增长率)/增长率×预计销售净利率×(1-股利支付率)将各数据代入公式，求出的增长率即为内含增长率。
计算方法二：根据专用公式计算。
内含增长率=净利润/净经营资产×留存收益比率/(1-净利润/净经营资产×留存收益比率)（2）可持续增长率的计算方法计算方法一：利用期初股东权益计算可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×期初股东权益期末总资产乘数×本期利润留存率计算方法二：利用期末股东权益计算此方法是常用方法。
计算公式为：可持续增长率=销售净利率×总资产周转次数×权益乘数×本期利润留存率/(1-销售净利率×总资产周转次数×权益乘数×本期利润留存率)=权益净利率×利润留存率/(1-权益净利率×利润留存率)2、资本结构不同可持续增长率的前提是维持目标资本结构即资本结构不变，即可从从外部增加债务，外部融资额不一定为零，但资产负债率不变;内含增长率是经营负债会自然增加，留存收益也增加，但两者增加没有必然规律，所以资产负债率可能下降、可能提高、可能不变。
3、负债不同可持续增长率可以从外部增加金融负债;内含增长率是外部融资为0。
4、假设条件不同可持续增长率要遵循5个假设条件(即销售净利率不变，总资产周转次数不变，权益乘数不变，不增发新股);内含增长率遵循的是3个假设条件(即经营资产、经营负债与收入比不变，不增发新股，不从外部融资)。
可持续增长率
主要影响
大于
小于
大于
实际增长率大于可持续增长率意味着企业现金短缺。处于初创期和成熟期的企业最容易发生现金短缺。如果 管理者认为，企业的增长速度超过可持续增长率只是短期状况，不久，随着企业逐步进入成熟阶段，企业的增长 率将会降下来。从财务角度看，这种短缺问题最简单的解决办法是增加负债，当企业在不久的将来增长率下降时， 用多余现金还掉借款，就会自动平衡。如果管理者认为企业将长期保持高速增长，这时从财务角度看，可将下面 的几种办法综合起来进行运用，以谋求平衡：
预期的低增长，一种情况是行业性的影响，即该行业已经进入了成熟期，市场容量难以快速扩大；另一种情 况是企业自身的问题，常常表现为增长速度落后于行业整体增长率，市场份额逐渐缩小。这时企业管理者应该检 讨自己的经营方针和经营方式，找出内部妨碍企业快速增长的因素，并尽力予以消除。这往往要包括战略的改变、 组织结构的改变及业务构架的改变一系列过程。这一过程应该在很短的时间产生效果，否则这种劣势难于改变。 当企业无法从内部挖掘增长潜力时，对于多余的现金通常有三种选择：
基本概念Biblioteka 基本概念可持续增长率=股东权益收益率×(1-股利支付率)/（1-股东权益收益率x(1-股利支付率)）=ROE*自留率/ （1-ROEx自留率）
可持续增长率=销售增长率=股东权益增长率=增加的留存收益/期初股东权益=ROE*期末所有者权益*自留率/ （期末所有者权益-ROE*期末所有者权益*自留率）
（1）忽视问题的存在
有两种方式：一是继续投资于回报率很低的核心业务。二是坐享闲置现金资源。这种忽视问题存在的不负责 任的行为方式对管理者来讲并不是长久之计。在讲求效率的如今，这种低效率的资源使用方式很快会引起各方**。 首先是低回报及低增长率会使企业的股票价格下跌。
可持续增长率的计算公式--注册会计师考试辅导《财务成本管理》第三章讲义3
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注册会计师考试辅导《财务成本管理》第三章讲义3
可持续增长率的计算公式
（三）可持续增长率的计算公式
1.根据期初股东权益计算可持续增长率
可持续增长率＝股东权益增长率
＝股东权益本期增加/期初股东权益
＝留存收益增加/期初股东权益
＝
＝
＝总资产周转次数×销售净利率×期初权益期末总资产乘数×利润留存率
【重要说明】直接应用公式的前提——本年不增发新股，如果增发新股，期初权益＝期末权益－留存增加
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
可持续增长率＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝×销售净利率×资产周转率×利润留存率
＝
＝
【分析】
（1）影响可持续增长率的因素有四个，即销售净利率、权益乘数、总资产周转率、收益留存率。
而且，这四个因素与可持续增长率是同方向变动的。
（2）可持续增长率的公式可以结合杜邦系统进行记忆和灵活应用。
可持续增长率计算公式教学内容
可持续增长率计算公式【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：【答复】（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额销售增加＝销售增加额本期资产总额＝资产基期销售额＝基期销售所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加等式两边再同时除以“基期销售”得到：（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：销售增加/基期销售＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}1.可持续增长率=股东权益增长率=股东权益本期增加/期初股东权益=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益=期初权益资本净利率×本期收益留存率=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数2.根据期末股东权益计算的可持续增长率企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）假设：不增发新股，销售净利率不变则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加额）（3）假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）将（2）、（3）、（4）代入（1）：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）整理以后得：可持续增长率=销售增加/基期销售=[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。
注册会计师可持续增长率的测算知识
30
33
49.5
41.25
45.38
股东权益
330
363
412.5
453.75
499.13
负债
60
66
231
82.5
90.75
总资产
390
429
643.5
536.25
589.88
可持续增长率的计算：
营业净利率
5%
5%
5%
5%
5%
期末总资产周转次数
2.5641
2.5641
2.5641
2.5641
2.5641
期末总资产/期末股东权益
1.1818
1.1818
1.56
1.1818
1.1818
利润留存率
0.6
0.6
0.6
0.6
0.6
可持续增长率
10%
10%
13.64%
10%
10%
实际增长率
10%
10%
50%
-16.67%
10%
根据可持续增长率（期末股东权益）公式计算如下：
可持续增长率（20×1年）=5%×2.5641×1.1818×0.6/（1-5%×2.5641×1.1818×0.6）=10%
0.6
0.6
0.6
0.6
可持续增长率
10%
10%
13.64%
10%
10%
实际增长率
10%
10%
50%
-16.67%
10%
根据可持续增长率公式（期初股东权益）计算如下：
可持续增长率（20×1年）=营业净利率×期末总资产周转次数×期末总资产期初权益乘数×利润留存率=5%×2.5641×1.3×0.6=10%
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【问题】可持续增长率=销售增加/基期销售=[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/｛（资产/销售额）-[留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]｝的推导过程：
【答复】
（1）注意：公式推导过程中的销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
（2）根据：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×（净利润/销售额）×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
可知：（销售增加/本期销售额）×本期资产总额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）＋留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（负债/股东权益）
＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
即：销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）
由于：销售额＝本期销售额＝基期销售额＋销售增加额
销售增加＝销售增加额
本期资产总额＝资产
基期销售额＝基期销售
所以，销售增加×本期资产总额/本期销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售额＋销售增加额）×（1＋负债/股东权益）可以改写为：
销售增加×资产/销售额＝留存率×销售净利率×（基期销售＋销售增加）×（1＋负债/股东权益）
为了便于看清楚，假设“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”，则等式两边同时除以A之后得到：
销售增加×（资产/销售额）/A＝基期销售＋销售增加
等式两边再同时除以“基期销售”得到：
（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A＝1＋销售增加/基期销售
（销售增加/基期销售）×（资产/销售额）/A－（销售增加/基期销售）＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）/A－1]＝1
（销售增加/基期销售）×[（资产/销售额）－A]/A=1
销售增加/基期销售=A/[（资产/销售额）－A]
代入“留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）＝A”可得：
销售增加/基期销售
＝[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]/{（资产/销售额）－[留存率×销售净利率×（1＋负债/股东权益）]}
1.可持续增长率=股东权益增长率
=股东权益本期增加/期初股东权益
=（本期净利×本期收益留存率）/期初股东权益
=期初权益资本净利率×本期收益留存率
=（本期净利/本期销售）×（本期销售/期末总资产）×（期末总资产/期初股东权益）×本期收益留存率
=销售净利率×总资产周转率（次数）×收益留存率×期初权益期末总资产乘数
2.根据期末股东权益计算的可持续增长率
企业增长所需资金的来源有增加负债和增加股东权益两个来源
所以：资产增加=股东权益增加+负债增加（1）
假设：资产周转率不变即资产随销售正比例增加
则有：资产增加／本期资产总额=销售增加／本期销售额
资产增加=（销售增加／本期销售额）×本期资产总额（2）
假设：不增发新股，销售净利率不变
则有：股东权益增加=收益留存率×（净利润／销售额）×（基期销售额+销售增加
额）（3）
假设：财务结构不变即负债和股东权益同比例增加
则有：负债的增加额=股东权益增加×（负债/股东权益）=[收益留存率×（净利率/销售额）]×（基期销售额+销售增加额）]×（负债/股东权益）（4）
将（2）、（3）、（4）代入（1）：
（销售增加/本期销售额）×本期资产总额=收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）+收益留存率×（净利率/销售额）×（基期销售额+销售增加额）×（负债/股东权益）
整理以后得：
可持续增长率=销售增加/基期销售
=[收益留存率×销售净利率×（1+负债/股东权益）]/[产/销售额-[收益留存率×销售净利率×（1-负债/股东权益）]
如果分子和分母，同时乘以（销售/资产）：
可持续增长率=[收益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]/[益留存率×（净利/销售）×（资产/权益）×（销售/资产）]。