人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT教学课件

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人教版数学五年级上册6.2三角形的面积课件(共32张PPT)

第六单元多边形的面积
第2课时三角形的面积
1、探索并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。（重点）
2.理解三角形面积计算公式的推导过程以及拼成的平行四边形和本来三角形的关系。（难点）
1.一个平行四边形的底是8 dm、高是12 dm，它的面积是（ 96 ）dm²。
2.把平行四边形转化成长方形时，长方形的长等于（平行四边形的底），长方形的宽等于（平行四边形的高）。
2.用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
作业1：完成教材P93练习二十第7、8题。作业2：完成教材详解对应的练习题。
（3）演示结果。两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。
演示三：（1）取两张完全一样的直角三角形纸片拼摆，方法同演示一。（2）拼摆展示。
（3）演示结果。两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形或
一个平行四边形。
视察拼成的平行四边形和三角形，找出两者之间的联系
拼成的长方形的面积＝（三角形的底÷2）×（三角形的高÷2）
知识提炼
用三角形面积计算公式解决实际问题时，三角形的面积、底和高，知道其中任意两个量都可以求第三个量。
小试牛刀
填一填
（1）用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，这个平行四
边形的底是三角形的（底），高是三角形的（高），面积是一个三角形面积的（ 2倍）。所以三角形的面积等于
（底×高÷2 ），用字母表示是（ S＝ah÷2 ）。
（2）一个三角形的面积是18平方分米，底是6分米，高是（ 6 ）分米。
例判断题。（对的打“√”，错的打“×”）（1）平行四边形的面积是三角形的2倍。（）

人教版小学数学五年级上册第五单元三角形的面积08ppt

向右急弯路
注意行人
注意危险
事故易发地段
这个标志牌的面积是多少？
S=ah÷2 =3×4÷2
4dm
2.5dm
=6（dm2）
3dm
注意：求三角形的面积要用相对应的一组底×高÷2来计算
选择:下面图中面积计算是4 × 3 ÷ 2 的有(
①②
)。
3
4
3
4
4
3
4
① ② ③
3
3.5
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。也可以拼成一个三角形。
请同学们比较一下，这两个三角形能
下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。
思考题
同底等高的三角形面积相等。பைடு நூலகம்
④
A
D
B
上图是一个平行四边形，看图填空：
平行四边形的面积是12平方厘米，三角形 ABC的面积是(
E
C
6 )平方厘米。
用两种方法计算三角形的面积(单位:厘米)。
4 6 5
4.8
S=ah÷2 =4.8×5÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
S=ah÷2 =6×4÷2 = 24 ÷2 = 12 (平方厘米)
单位：江西省上高县敖山镇中心小学作者：董友林 QQ1004769396

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第1课时)》示范教学课件

拼摆方法展示
方法一
我们是用两个（）三角形，拼成了一个（）。原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。
锐角
平行四边形
三角形的面积＝底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
割补方法展示
方法三
长方形的面积＝长 × 宽
三角形的面积（底÷2）高
三角形的面积＝底 × 高÷2
＝ ×
长方形与原三角形有什么关系？推导出三角形的面积计算公式。
三角形的面积计算公式是什么？
平行四边形
三角形
三角形的面积＝底 × 高÷2
底
高
＝ ×
高
底
的面积
2个的面积
学习任务二
1．小组合作，用一个锐角三角形画一画、剪一剪、拼一拼，并思考：（1）沿着三角形的哪些线剪开，能拼成已经学过的图形？（2）先画一画辅助线，再剪一剪，看看能剪拼出什么图形？拼出的图形的面积你会计算吗？（3）拼出的图形与原来的三角形有什么联系？2．汇报展示。
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一一个（）。原三角形的底等于拼成的（）形的（）；原三角形的高等于拼成的（）形的（）；原三角形的面积等于拼成的（）形的（）。
钝角
平行四边形
平行四边
底
平行四边
高
平行四边
面积的一半
在转化过程中有什么共同之处？
两个完全一样的三角形，就能拼成一个平行四边形。
两个完全一样
？
这两个三角形能拼成一个平行四边形吗？
×
形状大小要完全一样

三角形面积的计算课件(人教版课标版五年级上册数学课件)好好[6]

8厘米 3厘米
12 厘米 2厘米
本课小结
通过今天的学习你有哪些收获呢？
课后延伸：计算下面两个三角形的面课后延伸：1.计算下面两个三角形的面积
6 厘米
8 厘米
三角形面积的推导：三角形面积的推导：
可以通过转化法将两个完全一样的三角形转化成已经学过的平行四边形。因为，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的( 一半 )。所以，三角形的面积=
平行四边形面积 ÷2 底×高
思考：求三角形的面积为什么要除以2？（小组开展讨论）
三角形的面积公式: 三角形的面积公式
三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2
S
=
ah÷2
例：红领巾的底是：
100cm，高33cm，它的，，面积是多少平方厘米？面积是多少平方厘米？
100cm
S=ah÷2 ÷ =100 ×33 ÷2 =1650(cm2)
33cm
答：它的面积是1650平方厘米
注意危险
慢行
注意行人
向右急转弯
8分米分米
直角三角形
直角三角形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形平行四边形。可以拼成一个平行四边形。每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半一半。的平行四边形面积的一半。
锐角三角形
锐角三角形
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平角形，可以拼成一个平行四边形。每个锐角三行四边形。角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半一半。平行四边形面积的一半。
生活中常见的三角形
三角形的面积
首先请同学们用数方格的方法，计算出方格中三角形的面积是多少平方厘米。格中三角形的面积是多少平方厘米。提示：图中每个方格代表1平方厘米平方厘米，提示：图中每个方格代表平方厘米，不满一格的都按半格计算。一格的都按半格计算。

人教版五年级上册数学三角形的面积(课件) (4)

拼得的平行四边形的高与所用三角形的（高相等）。一个三角形的面积是拼得的平行四边形面积的（一半）。
新知探究
你能写出三角形的面积公式吗？
高（h）
底（a）三角形的面积＝平行四边形的面积÷2
＝底×高÷2 用字母表示：S＝ah÷2
新知
思考题
探究下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？
人教版五年级数学上册
三角形的面积
教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
复习导入
你还记得吗？
平行四边形面
积怎么求？
h
a
S＝ah
复习导入
计算下面图形的面积
S＝ah ＝4×6 ＝24（cm2）
4cm 7cm
S＝ab ＝7×4 ＝28（cm2）
两个三角形的面积都和涂色三角形的面积相等。因为他们的底相同，高相等。
新知探究
你能在图中再画几个这样的三角形吗？试试看。
你发现了什么？三角形的面积与它的底和高有关，与它的形状无关。
新知探究
红领巾的底是100cm，高是33cm，它的面积是多少平方厘米？
S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
练习巩固
下面平行四边形的面积是12cm2，求涂色的三角形的面积？
S＝12÷2＝6（cm2）
练习巩固
一种零件有一面是三角形。三角形的底是5.6cm，高是4cm。这个三角形的面积是多少？
S＝ah÷2 ＝5.6×4÷2 ＝11.2（cm2）
4cm 5.6cm
答：这个三角形的面积是11.2平方厘米。

新人教小学五年级数学上册多边形的面积《三角形的面积(第2课时)》示范教学课件

（24＋30）×2＝54×2＝108（m）
答：平行四边形的周长是108 m。
下图中，哪几对三角形的面积相等？你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗？（图中两条虚线互相平行）
学习任务四
（1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？（2）从图中，你能找到几个三角形？哪两个三角形面积相等？为什么？（3）分组讨论如何在图中画出一个与三角形ABC面积相等的三角形，并试着画出来。
先思考下面的问题，再列式解决。（1）点A是中点，说明了什么？它把底边分成了怎样的两部分？（2）阴影部分的面积和大三角形的面积有什么关系？大三角形的面积和平行四边形的面积有什么关系？
教科书第92页第10题。
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
（1）独立思考，列式解决。（2）小组讨论：已知三角形的面积和底，怎么求三角形的高？
已知一个三角形的面积和底（如下图），求高。
解：设高为 x m。
22x ÷2＝176
22x÷22＝35176×2÷22＝352÷22＝16（m）
（3）沿对角线分
你有什么办法能说明这两块绿地大小一样？
算面积
三角形的面积计算公式是什么？
三角形的面积＝底×高
×
÷2
？
学习任务一
S＝ah÷2 ＝3×4÷2 ＝6（cm²）
S＝ah÷2 ＝4×0.9÷2 ＝1.8（dm²）
S＝ah÷2 ＝2.5×2.8÷2 ＝3.5（m²）
学习任务二
下图中哪几对三角形的面积相等?你还能画出和三角形ABC面积相等的三角形吗? （图中两条虚线互相平行）
（1）用直尺量一量这两条虚线间的距离，想一想这两条虚线是什么关系？
平行线间的距离都相等

人教版五年级数学上册三角形的面积(课件) (共18张PPT)

说一说：转化后的平行四边形与原来的三
角形有什么关系？
拼一拼
锐角三角形
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
拼一拼
直角三角形
两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。
研究成果
三角形的面积计算公式
因为：平行四边形面积=底×高所以：三角形面积=底×高 ÷2
课前导入
红领巾是什么形状的？
三角形。
做一条红领巾需要多少布料？需要知道三角形的面积。
研究主题
三角形的面积
研究思路
设问：你计划怎样研究三角形的面积？
研究过程
做一做：想办法把三角形转化成平行四边形。说一说：转化后的平行四边形与原来的三角形有什么关系？想一想：三角形的面积该怎样计算？
成果展示会
S=ah÷2
巩
固红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？新
知
S=ah÷2
=100×33÷2 =1650（cm2）
答：它的面积是1650平方厘米。
知
识运
寻宝大作战
用
☞说明：
根据页面提示，找到打开开关的按钮，
打开开关即可获得一颗宝石。加油吧，少年！
1m 4m
你知道这个三角形的面积吗？
4m2
不对喔！
3m2
不对喔！
2m2
18cm 三角形相框的面积是
432cm2 不对喔！
216cm2
360cm2 不对喔！
直角三角形的两条直角边分别叫做它的底和高。
提
你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的

人教版五年级数学上册《三角形的面积》PPT课件

答：涂色的三角形面积是 6 cm2。
温馨提示：
涂色的三角形的面积=平行四边形的面积的一半
课堂练习
一种三角尺的形状如下图，它的面积是多少？
S = ah÷2
= 12.5×7.2÷2
7.2 cm
= 45 (cm2)
12.5 cm
答：它的面积是 45 cm2。
课堂练习
如图，平行四边形的面积是 60m2，求阴影部分
动手操作
准备活动物品：
探究新知
拼接法：
锐角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
高
底
2个三角形的面积 = 底 ×
高
平行四边形的面积 = 底 ×
高
探究新知
钝角三角形：
高
底
三角形的面积 = 底×高÷2
2个三角形的面积 = 底 × 高
平行四边形的面积 = 底 × 高
探究新知
直角三角形：
三角形的面积 = 底×高÷2
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
探究新知
小组讨论：只用一个三角形就可以推导出三角形的
面积计算公式吗？
割补法
探究新知
割补法一：
三角形的面积 = 底×高÷2
三角形的面积 =
底× (高÷2)
平行四边形的面积 = 底 × 高
高底ຫໍສະໝຸດ 探究新知割补法二：
三角形的面积 = 底×高÷2
= 4×0.9÷2
= 2.5×2.8÷2
= 1.8（dm2） = 3.5（m2）
课堂练习
2.有一面大的三角形旗帜，它的底是2.5米，高
是1.2米，这面旗帜的面积是多大？
2.5×1.2÷2

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5米
2米
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2米 5米
4米 4米
点继2续击
拼一拼：请拿出两个完全相同的直角三角形拼拼看，你能拼成哪些图形？
可以这样拼：
返回2020/10/12
点继3续击
想一想：每个直角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
每个直角三角形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。
2、三角形的面积是和它（）的平行四边形面积的一半。
3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是（）。
4、一个三角形底扩大2倍，高扩大3倍，面积（）。
2020/10/12
7
小组讨论：通过以上试验，你发现了什么？
一、两个完全一样的三角形都可以拼成一个平形四边形。二、这个平行四边形的底等于三角形的底。三、这个平行四边形的高等于三角形的高。四、每个三角形的面积就是这个平行四边形的一半。
9
求出下面三角形的面积：
1、一个三角形底长3米，高2米，它的面积是（）。 2、一个三角形底是5米，高是6米，它的面积是（）。 3、一个三角形底是7米，高是9米，它的面积是（）。
返回2020/10/12
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2 厘米
4厘米
5 分米
6分米
2020/10/12
11
THANKS
FOR WATCHING
三三角角形形面面积积的的计计算算
引2入020课/10/1题2 新课内容得出结论课堂练习
退出1
你能计算出下面图形的面积吗？
PPT模板下载：节日PPT模板： PPT背景图片：优秀PPT下载： Word教程：资料下载：
范文下载：
教案下载：
行业PPT模板： PPT素材下载：
PPT图表下载： PPT教程： Excel教程： PPT课件下载：试卷下载：
所以可以得出以下结论：
三角形的面积等=底×高÷2
返回2020/10/12
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判断 1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。 2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。 3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。 4、在一个正方形内画一个最大的三角形，三角形的面积是正方形面积的一半。
20/10/12
返回2020/10/12
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你能用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形吗？试试看。
想一想：每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？
返回2020/10/12
点继5续击
小组合作：再试试用两个完全一样钝角三角形来拼，会怎么样？
返回2020/10/12
点继6续击
1、两个完全相同的三角形可以拼成一个（）。
演讲人: XXX
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