数学人教版八年级下册数学活动课——折纸
人教版八年级下册第18章数学活动：折纸做60°,30°,15°的角(教案)
三、教学难点与重点
1.教学重点
-核心内容：本节课的教学重点是让学生掌握如何通过折纸制作60°, 30°, 15°的角，并理解这些角度的特点和相互关系。
-举例解释：
-制作60°角：利用正三角形的性质，通过折纸步骤准确地制作出60°角。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调如何通过折纸制作60°, 30°, 15°角这两个重点。对于难点部分，如角度的平分原理，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与角度相关的实际问题，如如何利用这些角度制作特定图形。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行折纸实验操作，演示如何制作60°, 30°, 15°的角。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“角度在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了如何通过折纸制作60°,30°,15°的角的基本方法、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对角度的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
人教版八年级数学下册第十八章平行四边形数学活动探折纸、找原理教学设计
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张平行四边形的纸片，引导学生观察并提问：“同学们，你们认识这个图形吗？它有什么特点？”
2.学生回答后，教师总结：“这个图形叫做平行四边形，它有两组对边分别平行且相等。今天我们将通过折纸活动来探索平行四边形的性质。”
（4）注重分层教学，针对不同层次的学生，设计不同难度的练习题，使每个学生都能得到提高。
2.教学过程：
（1）导入：通过展示平行四边形的实物，激发学生的兴趣，为新课的学习做好铺垫。
（2）探究：组织学生进行折纸活动，引导他们观察、分析、归纳平行四边形的性质。
（3）讲解：在学生自主探究的基础上，教师进行讲解，总结平行四边形的性质和判定方法。
然而，学生在面对较为复杂的几何问题时，可能会出现思路不清晰、解决问题方法单一等情况。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的思维发展，引导他们从不同角度分析问题，培养他们解决问题的策略和思维方法。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.重点：平行四边形的性质及其判定方法，运用折纸方法探索平行四边形的性质。
3.设计富有挑战性的问题，激发学生的探究欲望，引导学生运用所学的知识解决实际问题，培养解决问题的策略和思维方法。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的兴趣，激发他们学习数学的热情，使他们体会到数学在生活中的广泛应用。
2.培养学生勇于探究、积极思考的精神，使他们善于从不同角度观察和分析问题，形成良好的思维习惯。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结平行四边形的性质、判定方法及其在实际生活中的应用。
2.学生分享学习心得，交流学习方法和技巧。
聚焦折纸对称,渗透核心素养——“折纸做60°、30°、15°的角”数学活动课的设计与思考
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标部分提出了四基，在旧版课标双基基础上增加了基本思想和基本活动经验。
那么，如何在初中数学课上增加学生的基本活动经验呢？笔者以为，教师选用恰当的问题，让学生充分、自主地参与数学活动，是关键。
这些恰当的问题可来自生活，可选自教材，笔者结合人教版八年级下册第十八章《平行四边形》中的一节数学活动课“折纸做60°、30°、15°的角”，做简单介绍。
一、“折叠”活动课教学价值积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新能力是数学课程的重要目标，应贯穿整个中学数学课程。
本课选取学生常见的折纸活动作为教学内容，体现了数学的生活化和趣味性，能够激起学生探索未知世界的兴趣。
生活中，学生已经接触过折纸，并具备一定的折叠技能；在知识储备上，学生已经学习过轴对称图形、三角形的全等、直角三角形的性质、平行四边形等知识，其识图能力、抽象思维能力等已基本形成。
从教学意义上看，轴对称作为初中数学三大全等变换之一，近年已成为热门考点，且大多考查轴对称的试题以“折叠”的形式呈现。
因此，“折叠”教学值得深入探究。
二、教学实施问题1:在一张矩形纸片上,如何折出45°角?学生分小组动手折,对折任意一个直角,利用折叠得到相等的角度。
追问1:更进一步,如何折出正方形?学生折纸,观察所折图形,思考、回答教师提出的问题。
追问2:折叠过程中,还能发现哪些图形?学生发现除正方形以外,还有等腰直角三角形。
设计意图：此环节由特殊角45°切入，折纸起点低，操作较简单，学生人人参与，气氛活跃。
学生发现对折可以得到相等的角，并且还能得到相等的线段，全等的图形。
从折角度到折不同图形，学生综合考虑线段与角的等量关系，实现能力的螺旋式上升。
问题2:用这一张矩形纸片我们还能折出哪些度数的角?学生继续动手折纸,在教师的引导下归纳出:对折可以平分一个角,继续反复对折,可以把一个角进一步平均分成2n份,还可以利用角的和、差得出相关度数的角。
数学人教版八年级下册数学活动 折纸做 60°、30°、15°的角
《数学活动折纸做60°、30°、15°的角》教学设计广西南宁市武鸣区双桥镇中心学校周栋念一、教学目标（一）、知识技能1 、通过折叠, 让学生经历探究图形的翻转过程, 理解关于折痕所在直线成轴对称的图形是全等的；2 、能折出6 0 °、3 0 °、1 5 °的角。
（二）、数学思考在探索 6 0 °、3 0 °、1 5 °的角等活动中经历折叠、观察、猜想、测量、推理、交流、反思等理性思维过程发展学生对几何图形的认知能力。
（三）、解决问题理解折叠的含义能折出一些特殊的角度。
（四）、情感态度让学生积极而主动参与探索在动手实验的过程中感受数学活动的乐趣。
二、教学重点通过活动的任务、目的、过程等环节培养学生的动手能力和创新能力。
三、教学难点1 、引导折叠；2 、通过推理论证，证实所折的角为 6 0 °、3 0 °、1 5 °的角。
四、教学活动设计（一）问题与情境师生行为设计意图[ 活动 1 ] 同学们你们小时候折过纸吗都折过些什么？折纸是一门艺术形式动物、花、船和人等都是折纸的创作题材，在折的过程里要用到很多的数学知识。
比如：如何折出特殊的角度，这就需要我们通过数学知识来解决这个问题。
下面我们就来具体学习一下如何通过折纸折出特殊的角度。
（二）创设情境引入新课[ 活动 2 ] 在七年级时我们会用一幅三角板画出特殊的角，如果我们身旁没有量角器或三角板问题 1 在一张矩形纸片上你怎么折出一个 4 5 °的角，观察图形提问：在折叠过程中出现了多少度的角问题 2 那么3 0 °的角能否用折纸的方法折出呢？怎样折？在折叠两次后得到∠1 、∠2 、∠你能发现什么？学生动手折教师指导及时调整。
学生观察所折图形，思考教师提出的问题。
教师示范简易折法，让学生寻找答案学生动手折，引导学生寻找最简单、最准确的折叠方法。
数学人教版八年级下册折纸做60°,30°,15°的角
《折纸做60°、30°、15°的角》教学设计一、教材分析本课之前，学生已通过折角平分线、折平行线、折纸研究轴对称等活动获得了较为丰富的折纸经验，为本节课奠定了基础。
本节课是在此基础上折出特殊度数的角。
折纸不仅是培养学生动手能力的一种游戏，折纸中还蕴含着许多数学知识，它还是开发学生智力的一种有效手段。
本节活动课的目的是让学生在动手操作中学会运用数学知识，发展学生的想象力、创造力。
二、学情分析学生已学习了平移、旋转、轴对称等基本图形变换，角平分线、平行与垂直、三角形的全等、四边形等知识，教材选取学生熟知的、生活化的折纸游戏作为研究和学习的内容，让学生倍感亲切，能激发学生积极参与数学活动的兴趣。
三、教学目标根据上述分析，我制定以下教学目标。
知识与技能：1、在折纸活动中进一步加深学生对轴对称性质的理解。
2、能折出60°、30°、15°等特殊度数的角。
过程与方法：探索折60°、30°、15°的角，经历折叠、观察、猜想、论证、交流等过程，发展学生对几何图形的认识，引导学生从不同的角度寻找解决问题的策略，培养学生动手能力、创新能合作意识。
情感与态度：在折纸活动中感受数学活动的乐趣，提高学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识，激发学生的创新热情。
四、重点难点因为本节课是折纸活动，所以本节课的重点是让学生学会折纸做特殊角，培养学生的动手能力，并在动手过程中培养学生思考探究的习惯，养成合作交流意识。
难点是尽可能让学生通过自己的尝试与思考折出特殊度数的角。
五、教法学法1、教学方法的选择上，遵循教师为主导，学生为主体、动手为主线的原则，在本节课的教学中尽量做到扶放适度，学生自主探索，教师适当指导。
2、为了体现数学活动课的特点，本节课充分让学生去探索、去思考、去动手，让学生自主探究、合作交流获得新知。
教学活动设计出下图：④加入学生在折纸的时候遇到困难得出下图：引导学生观察，此时一定有，要想∠ABE＝60°，最好还有＝BE，那么，E要落在什么地方，这时学生容易想到E落在对称轴当学生纷纷得到不同的折法后，让不同折法小组的代表上台演示折叠六、设计理念本节课是以面向每个学生、服务每个学生为原则，让人人动手、让每位学生在不同层次上得到发展来设计的。
人教版八年级下册第18章数学活动：折纸做60,30,15的角优秀教学案例
我将学生分成若干小组，每组学生共同完成折纸制作60度、30度和15度角的任务。在小组讨论过程中，学生能够培养团队合作意识和沟通能力。同时，学生通过观察、操作、思考、交流和总结，能够提高空间想象能力和动手操作能力。
（四）总结归纳
在总结归纳环节，我会让学生回顾本节课的学习内容，思考自己学到了什么，有什么收获。然后，我会让学生自我评价，找出自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习目标。同时，我会对学生的学习情况进行评价，总结学生在折纸制作60度、30度和15度角的过程中所存在的问题，给出改进建议。
三、教学策略
（一）情景创设
为了激发学生的学习兴趣和探究欲望，我创设了以下教学情境：首先，我通过引入生活中的实际问题，例如：“为什么建筑设计中经常使用60度、30度和15度的角？”让学生联系生活实际，思考并回答问题。接着，我利用多媒体展示了一些与60度、30度和15度角相关的图片，如：建筑设计、折纸作品等，让学生直观地感受到这些角在实际生活中的应用。通过这些情境创设，学生能够更好地理解本节课的学习内容，激发学习兴趣。
在小组合作过程中，我会适时给予反馈和指导，帮助学生克服困难，提高解决问题的能力。此外，我还会组织学生进行小组间的交流和分享，让学生相互学习，共同进步。
（四）反思与评价
在课堂的最后环节，我会组织学生进行反思与评价。首先，我会让学生回顾本节课的学习内容，思考自己学到了什么，有什么收获。然后，我会让学生自我评价，找出自己在学习过程中的优点和不足，明确今后的学习目标。
（二）问题导向
在教学过程中，我设置了以下问题引导学生进行思考和讨论：
1.如何制作一个60度的角？
2.如何制作一个30度的角？
3.如何制作一个15度的角？
人教版数学八年级下册第18章平行四边形主题数学活动折纸做60、30、15角优秀教学案例
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生巩固本节课所学的知识，提高学生的知识运用能力。
2.要求学生在作业中尝试运用所学知识解决实际问题学生的知识掌握和能力提高，鼓励学生的创新和探究精神。
3.教师对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的知识掌握和能力提高，鼓励学生的创新和探究精神。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用实物和模型，展示60度、30度、15度角的实际应用场景，激发学生的学习兴趣。
2.提出问题，引导学生思考这些角在实际生活中的重要性，激发学生的好奇心和求知欲。
3.引导学生回顾之前学过的几何知识，为新知识的学习做好铺垫。
2.引导学生运用所学知识，探讨并总结平行四边形的性质和判定方法。
3.鼓励学生分享自己的观点和经验，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
（四）总结归纳
1.教师引导学生总结本节课所学的内容，让学生明确平行四边形的性质、判定方法和制作60度、30度、15度角的方法。
2.强调平行四边形在实际生活中的应用，让学生认识到学习几何学科的重要性。
5.综合评价：本节课对学生的学习过程和结果进行综合评价，关注学生的知识掌握和能力提高。教师不仅注重学生的知识与技能的培养，还关注学生的过程与方法、情感态度与价值观的培养。这种全面评价能够更好地促进学生的全面发展，使学生在学习中不断进步和成长。
（二）问题导向
1.教师提出问题，引导学生思考，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的问题解决能力。
2.教师设计具有挑战性和探究性的问题，引导学生进行深入的思考和探索，提高学生的几何思维能力。
3.教师引导学生通过小组合作、讨论等方式，共同解决问题，培养学生的团队合作能力和沟通能力。
人教版八年级下册课件 《平行四边形》活动课折纸中的数学(共19张PPT)
• （温馨提示：每组同学要说出本组的折叠步骤，每一步 运用了那些知识。并说说折的过程中要注意些什么？）
• （3）对折出的角尝试证明，并在全班交流
活动2 折纸做黄金矩形
让我们同样的方法以同桌为单位自学教材64—65页活 动2内容，通过自学弄清活动的操作步骤及活动目的，并 尝试完成下列问题吧！
（1）通过自学，你知道什么是黄金矩形吗？ （2）让我们仔细观察图2，弄清操作步骤，然后同学 们动手试一试.你能不能利用你们手中的矩形纸片折出黄 金矩形呢？
（3）让我们分组讨论、动手操作，将折出的图形在全 班展示交流。 • （温馨提示：每组同学要说出本组的折叠步骤，每一步 运用了那些知识。。并说说折的过程中要注意些什么？）
• （4）对折出的角尝试证明，并在全班交流
不断反思 见证我们的成长
1.学完本节课后，你有哪些收获？ 2.通过本节课学习，你还有什么疑惑需要 我们帮忙解决吗？
本节知识网络图
｛ 折纸中的数学
矩形
矩形
全等、轴对称
特殊角
直角三角形、矩形性质
→矩形性质
→全等
特殊线段
（60°、30 °） （黄金矩形）
。Байду номын сангаас
作 为 一 个 国 人,首先 应该做 的便是 爱国、 爱党。 “天下 兴亡,匹 夫有责 ”自古以来人们 就 把 爱 国 当 成是沉 甸甸的 责任,我 们也应 该无条 件的为 国为党 奉献出 自己的 一份力
量。
同 时 我 们 还 应该爱 护生命 ,每一个 生命都 是这个 世界上 独一无 二的。 我们应 该珍惜 自 己 的 生 命 ,保护那 些动植 物的生 命,这些 也是我 们的责 任, 作为一个学
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《第18章平行四边形数学活动》教学设计
香河县第十一中学常英丽
一．设计理念
本节课学生通过参与四边形数学活动，获得关于数量关系和空间形式的直接经验和即时信息，扩大知识视野，培养独立创新和实践应用能力，增强对数学的兴趣爱好，发展个性特长、陶冶情操品质，既生动又丰富，锻炼了学生的动手能力，让学生真正成为活动的主人。
对培养和发展学生学习数学的兴趣、应用数学的能力和创新精神有极大的帮助，从而全面提高学生素质。
二．学情分析
教学对象是八年级学生，在学习本章前，学生已具备了四边形的相关知识，本节活动课安排在本章最后，是围绕本章的基础知识和基本技能展开的，学生亲自动手实践，自主探索，观察分析，猜想证明，完成从感性到理性的知识发生、发展的认知过程，运用所学的知识，解决问题，突现应用意识。
教师适当引导，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法获得广泛的数学活动经验。
三．知识分析
四边形数学活动是义务教育课程标准实验教科书（人教版）《数
学》八年级下册《四边形》章后安排的两个数学活动，都是围绕特殊四边形展开的，第一个活动是折纸做30度、60度、15度的角，利用矩形折出30度角的方法，利用折的过程得到全等三角形，再用30度的角和15度、60度角的关系得到这些角，这个活动既有动手操作，有一定的趣味性，还可以复习矩形的性质、三角形全等、直角三角形的知识等；第二个活动是介绍黄金矩形概念，还介绍了一个折纸得出黄金矩形的方法，通过学习让学生了解黄金矩形知识和应用。
四．学习目标
1. 知识与技能
理解黄金矩形的概念。
2. 过程与方法
通过探究进一步培养和提高学生的动手操作能力，提高学生观察、分析能力和空间思维能力，发展学生空间观念。
培养学生独立分析问题、解决问题的能力以及研究能力和创新意识。
3. 情感态度与价值观
培养学生的探索精神，体验小组交流、合作学习的重要性，体验数学活动的探索性和创造性，发展学生的审美观念。
4.教学重点
两个活动结论的证明
教学难点
黄金矩形的折叠和证明
5.教学方法
“活动—参与”教学法
五.教学流程
活动一、折纸60度、30度、15度的角
1.活动引入：如果我们身边没有量角器或三角尺，
又需要做60度、30度、15度的角，怎么办呢？
2.多媒体展示：如何利用矩形得到30度的角。
3.按照折纸过程，学生动手操作。
4.折纸完成后，提出问题观察所得的三个角有什么关系？活动二、黄金矩形
（1）出示定义，展示图片，
（2）根据折纸过程，学生动手折黄金矩形。
（3）教师引导学生进行证明.
总结：教师展示图片，让学生感受到黄金矩形的美。
在学生折纸过程中教师要关注学生折纸是否正确，
并引导学生思考，这样折得的矩形是黄金矩形吗？
学生活动小组按照学习指南的要求动手操作，小组内交流并合作完成证明过程。
六.课堂练习。