第2章知识表示

例2-1 二阶梵塔问题。假设有三根柱子，在1号柱子上穿有 A、B两片空心圆盘，A的直径小于B的直径，且位于B的上 面。要求把这两片空心圆盘全部移到另一根柱子上，规定
每次只能移动一片，而且任何时刻都不能使B位于A的上面。 解 设用SK=(SK0, SK1)表示问题的状态。其中，SK0表示A所在的 柱子号；SK1表示B所在的柱子号，全部可能状态有如下9种： S0=(1,1)，S1=(1,2)，S2=(1,3)，S3=(2,1)，S4=(2,2)，S5=(2,3)， S6=(3,1)，S7=(3,2)，S8=(3,3) 问题的初始状态集合为S={S0}，目标状态集合为G={S4, S8}。 操作算子分别为A(i, j)和B(i, j)。A(i, j)表示把A从第i号柱子 移到第j号柱子上；B(i, j)表示把B从第i号柱子移到第j号柱 子上。
2.2 状态空间表示法
状态空间表示法是人工智能中最基本的形式化方法， 是其他形式化方法和问题求解的基础。它是用“状态”和 “操作算子”来表示问题的一种方法。其中，“状态”是 用以描述问题求解过程中不同时刻的状况；“操作算子” 表示对状态的操作，操作算子的每一次使用就使问题由一 种状态变换为另一种状态。当到达目标状态时，由初始状 态到目标状态所用的操作算子的序列就是问题的解。
可知共有如下12个操作算子：
A(1, 2)，A(1, 3)，A(2, 1)，A(2, 3)，A(3, 1)，A(3, 2)
B(1, 2)，B(1, 3)，B(2, 1)，B(2, 3)，B(3, 1)，B(3, 2)
根据上述9种可能状态及12种操作算子，可构成二阶梵 塔问题的一个状态空间图。
B(1,3)
2.2.1 状态及状态空间
1.状态 描述问题求解过程中任一时刻状况的数据结构，一般
用一组变量的有序组合来表示：
S=(s0, s1, …, sn) 其中，元素si (i=0, 1, …, n)为集合S的分量，称为状态变 量。当给每个分量以确定值时，就得到一个具体的状态。
2.操作算子 也称为运算符，它引起状态中的某些分量发生变化，
态空间 由表示一个问题的全部状态及一切可用操作算子构成
的集合称为该问题的状态空间，问题的状态空间可以用三 元组来表示：(S, F, G)，其中，S为问题的所有初始状态构 成的集合；F为操作算子的集合；G为目标状态的集合。
2.2.2 状态空间图
利用状态空间表示问题的全部可能的状态及其 相互关系，可以用一个赋值有向图来表示，这种状 态空间的图示形式称为状态空间图。
规则是指有关问题中与事物的行动、动作相联系的因果关系知识。 控制是指当有多个动作同时被激活时，选择哪一个动作来执行的
知识。 元知识是指怎样使用规则、解释规则、校验规则、解释程序结构
等知识。
2.1.1 知识的概念
2.知识的特性
知识具有相对正确性。在一定的条件及环境下，知识一般来说都是 正确的，可信任的。 知识具有不确定性。知识有一个逐步完善的过程。在此过程中，或 者由于客观事物表露得不够充分，致使人类对它的认识不够完全；或 者对充分表露的事物一时抓不住本质，致使对它的认识不准确。另外， 世界上的事物并不都是“不为真就一定为假的”。在某些情况下，它 可能既不完全为真，也不完全为假，而处于是真与假之间的某个状态 上。 知识具有可表示性。知识是用人类所能接受的、理解和处理的形式 来表示。 知识具有可利用性。
2.1.1 知识的概念
3.知识的分类 按其应用范围可分为常识性知识和领域性知识。 按其确定性来可分为确定性知识和不确定性知识。 按其结构及表现形式分为逻辑性知识和形象性知识。 按其形式可分为显性知识和隐性知识。 按其作用可分为事实性知识、过程性知识和控制性知识。
2.1.2 知识的表示方法
所谓知识表示，就是知识符号化和形式化 的过程，是研究用机器表示知识的可行性、有 效性的一般方法。它是一种数据结构与控制结 构的统一体，既考虑知识的存储又考虑知识的 使用。
第2章 知识表示
2.1 基本概念 2.2 状态空间表示法 2.3 与/或图表示法 2.4 一阶谓词逻辑表示法 2.5 产生式表示法 2.6 语义网络表示法 2.7 框架表示法 2.8 其它表示方法
2.1 基本概念
2.1.1 知识的概念 2.1.2 知识的表示方法
2.1.1 知识的概念
知识是大脑对现实世界认识的表达，它 经过对信息的加工整理、解释、挑选和改造 而成。
1,1
A(1,2)
A(1,3) A(2,1)
2,1 A(3,2)
A(2,3)
B(3,1)
2,3
A(2,3) A(3,2) A(1,2) A(2,1)
3,3 A(1,3) 1,3
A(3,1)
B(2,3) B(3,2)
A(3,1)
3,1
B(2,1)
B(1,2)
3,2
A(3,1) A(3,2)
A(2,3)
知识表示方法是研究各种数据结构的设计， 通过这种数据结构把问题领域的各种知识结合 到计算机系统的程序设计的过程。
2.1.2 知识的表示方法
选择知识表示方法时要充分考虑以下几个方面。 充分表示领域知识。 有利于对知识的利用。 便于知识库的维护与管理。 便于理解和实现。
目前，较常用的知识表示方法有状态空间表示法、 与/或图表示法、一阶谓词逻辑表示法、产生式表示法、 语义网络表示法、框架表示法、脚本表示法、面向对象 表示法、过程表示法和基于Perti网的表示法等。
通常知识可以从范围、目的和有效性三 个方面来描述，其中知识的范围是由具体到 一般，知识的目的是由说明性到指定性，知 识的有效性是由确定到不确定。
2.1.1 知识的概念
1.知识的要素 知识的要素是指构成知识的必需元素。一般而言，
人工智能系统的知识包含事实、规则、控制和元知识。
事实是指有关问题环境的一些事物的知识，包括事物的分类、属 性、事物间关系、科学事实、客观事实等。
A(1,3)
1,2 A(2,1) 2,2
A(1,2)
例2-2 传教士和野人问题。假设3个传教士带领3个野人 划船渡河，其约束条件是船每一次最多只能运载两个 人，同时在任何时候野人的数目一定不能比传教士多。 解 设用A和B表示河的两岸，初始状态下传教士、野人 和船都在A岸，目标状态下这三者都到达B岸。我们用 m表示传教士在A岸的数目，用c表示野人在A岸的数目， 那么问题的状态可以表示为三元组（m,c,a）。其中a=1， 表示船在A岸；a=0，表示船在B岸。根据这个约束条 件，在A岸、B岸和船上，野人的数目都不能比传教士 多，除非只有野人的情况。