2014年春东北大学离线自动控制原理_(B)答案
东北大学继续教育学院
自动控制原理试卷（作业考核线下）B 卷（共 4 页）
一、（30分）回答下列各题
1、自动控制系统由哪些基本环节组成？各环节的功能是什么？（10分）
答：（1）控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
（2）执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象，使被控制量达到所要求的数值。
（3）检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量，并将其转换为与给定量相同的物理
量。
（4）给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
（5）比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较，确定两者之间的偏差量。（6）中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统？如何定义？（10分）
答：传递函数适合线性连续系统。其定义为：零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、通常有哪几种减小稳态误差的途径？（10分）
答：1、增大系统开环增益或扰动之前系统的前向通道增益。
2、在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节。
3、采用串级控制抑制内回路扰动。
二、（20分）控制系统的动态结构图如图1所示，试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动
信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、 Y(s)/ N(s)。
Y(S)
R(S)
N(S)
F
H 1
W 2 W 1
+
+ - -
H 2
图1 题二图
解：(1)令
，可得
(2)令
，可得
三、（30分）一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。 （1）试求当%20%σ≤，()5% 1.8s t s =时，系统的参数1K 及τ值。
（2）试求上述系统的位置稳态误差系数p K 、速度稳态误差系数v K 、加速度稳态误差系数a K 及其相应的稳态误差。
图2 题三图
解：
(1) 系统开环传递函数为
121112
11
()()111K K K s W s K s s s K s s s
K τ
τττ===+??++ ???
与标准型相对比，得
211K 2 1K =
n n K K ωξωττ?
?=?
=???? 由%20%σ≤,得
0.46ξ≥≈
由()5% 1.8s t =，得
3
3.65n s
t ωξ≤
= 所以
113.32
0.25K τ≤??≥? 即113.32
0.254
K
K K τ=??=??=?
（2）由K W 可知该系统为I 型系统，由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系，得
()0p e ∞=， p K =∞
1
()0.25v K
e K ∞=
=， 4 v K = ()a e ∞=∞， 0 a K =
四、（20分）已知系统是最小相位的，其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3(a)、(b)
所示，试写出系统的开环传递函数，并判断闭环系统是否稳定。
P(ω)
ω
(a) (b)
图3 题四图
答：闭环传函为4
24
)(1)()(2
++=+=
s s s G s G s G K K B ， 频率特性为ω
ωω244
)(2j j G B +-=
2=ω，14
4
)2()4(4)(2
22==
+-=ωωωA ，即：1)2(=A ο
9042)(2
-=--=ω
ωω?arctg
，即：ο90)2(=? 2)2(2=?A ；οο090)2(=-?
系统稳态输出为：t c ss
2sin 2=