湖北省武汉市 七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2的倒数是（）A. −2B. 2C. 12D. −122.武汉轨道交通7号线一期工程，线路全长31公里，全部地下线，总投资达321亿元，将321亿元用科学记数法可以表示（）A. 0.321×1010元B. 3.21×108元C. 3.21×109元D. 3.21×1010元3.下列方程为一元一次方程的是（）A. y+3=0B. x+2y=3C. x2=2xD. 1y+y=24.下列各组数中，相加等于0的是（）A. −(−1)与1B. (−1)2与1C. |−1|与1D. −12与15.已知x=2是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，则m的值为（）A. −1B. 0C. 1D. 26.下列说法错误的是（）A. 2x2−3xy−1是三次二项式B. −x+1不是单项式C. −23πxy2的系数是−23πD. −22xab2的次数是47.已知a=2b，则下列选项错误的是（）A. a+c=c+2bB. a−m=2b−mC. a2=bD. ab=28.已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m-n=（）A. 4B. 8C. −10D. −29.如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A. a+b>0B. ab=0C. 1a−1b<0D. 1a+1b>010.下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|+m=0，则m＜0③有理数ba的倒数是ab④若三个有理数a，b，c满足|ab|ab+|ac|ac+|bc|bc=-1，则|a|a+|b|b+|c|c=-1其中正确的是有（）个．A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.22=______，（-2）2=______，-22=______．12.在数轴上表示数a（a＜0）的点到原点的距离为5，则a=______．13.已知2x-3y=4，则x-1.5y=______．14.若单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，则m+n=______．15.观察下面两行数-2，4，-8，16，-32，…-1，6，-5，20，-27，…则第二行数的第8个数等于______．16.记|a，b|的值为a，b两数中最大的数，如|3，5|=5，若m满足|2，2-m|=3-2m，那么m=______．三、计算题（本大题共5小题，共42.0分）17.计算：（1）2×（-3）-4×（-3）+15（2）115×（13−12）×311÷（-114）18.解方程（1）2x+9=5x+2（2）1-2（1-x）=3（2x+3）19.先化简，后求值．求2（a2b+ab2）-5（2ab2-1+a2b）-2的值，其中a=1，b=-2．20.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|．（1）比较大小：-b______c，d-a______c-b；（2）化简：|a-c|-|-a-b|+|d-c|．21.将正整数1至2018按照一定规律排成下表：记a ij表示第i行第j个数，如a14=4表示第1行第4个数是4．（1）直接写出a32=______，a55=______；（2）①若a ij=2018，那么i=______，j=______，②用i，j表示a ij=______；（3）将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和能否等于2027．若能，求出这5个数中的最小数，若不能说明理由．四、解答题（本大题共3小题，共30.0分）22.已知|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y＜0，求2x+y的值．23.用1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板和3块D型钢板，现准备A，B型钢板共100块，并全部加工成C，D 型钢板．（1）若B型钢板的数量是A型钢板的数量的两倍还多10块，求A，B型钢板各有多少块？（2）若C，D型钢板的利润分别为100元/块，120元/块，且全部售出．①当A型钢板数量是20块，那么可制成C型钢板______块，D型钢板______块；②当C，D型钢板全部售出所得利润的利润为42500元，求A型钢板有多少块？24.已知数轴上有A、B两个点对应的数分别是a、b，且满足|a+3|+（b-9）2=0；（1）求a、b的值；（2）点C是数轴上A、B之间的一个点，使得AC+OC=BC，求出点C所对应的数；（3）在（2）的条件下，点P、点Q为数轴上的两个动点，点P从A点以1个单位长度每秒的速度向右运动，点Q同时从B点以2个单位长度每秒的速度向左运动，点P运动到点C时，P，Q两点同时停止运动．设它们的运动时间为t秒，当OP+BQ=3PQ时，求t的值．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的倒数是-，故选：D．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：将321亿元用科学记数法可以表示为3.21×1010元．故选：D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】A【解析】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误．故选：A．只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．4.【答案】D【解析】解：A、-（-1）+1=2；B、（-1）2+1=2；C、|-1|+1=2；D、-12+1=0．故选：D．根据相反数的定义求解即可．本题考查了有理数的乘方，实数的性质，只有符号不同的数互为相反数．5.【答案】C【解析】解：∵x=2是关于x的一元一次方程（m-2）x+2=0的解，∴2×（m-2）+2=0∴m=1故选：C．利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等，可求m的值．本题考查了一元一次方程的解，利用把方程的解代入原方程，等式左右两边相等解决问题是本题的关键．6.【答案】A【解析】解：A、2x2-3xy-1是二次三项式，故此选项错误，符合题意；B、-x+1不是单项式，正确，不合题意；C、-的系数是，正确，不合题意；D、-22xab2的次数是4，正确，不合题意；故选：A．直接利用单项式以及多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式与多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．7.【答案】D【解析】解：A、因为a=2b，所以a+c=c+2b，正确；B、因为a=2b，所以a-m=2b-m，正确；C、因为a=2b，所以，正确；D、因为a=2b，当b≠0，所以，错误；故选：D．根据等式的性质判断即可．此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．8.【答案】C【解析】解：由题意可得m=-6，n=6-2=4，则m-n=-6-4=-10．故选：C．由题意可得m=-6，n=6-2=4，代入即可求解．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号．9.【答案】D【解析】解：A、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故选项A错误；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故选项B错误；C、∵b＜0＜a，∴-＞0，故选项C错误；D、∵b＜-1＜0＜a＜1，∴+＞0，故选项D正确．故选：D．本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．10.【答案】A【解析】解：①2018个非0有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数，不符合题意；②若m满足|m|+m=0，则m≤0，不符合题意；③有理数（非0）的倒数是，不符合题意；④若三个有理数a，b，c满足=-1，则=-1，不符合题意，故选：A．利用有理数的乘法法则，绝对值，以及倒数定义判断即可．此题考查了有理数的乘法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11.【答案】4 4 -4【解析】解：原式=4；原式=4；原式=-4，故答案为：4；4；-4各式利用乘方的意义计算即可求出值．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．12.【答案】-5【解析】解：∵在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，∴a=±5，又∵a＜0，∴a=-5．故答案为：-5．依据在数轴上表示数a的点到原点的距离是5个单位长度，可得a=±5，再根据a＜0，即可得到a=-5．此题考查了数轴、绝对值等知识点，用几何方法借助数轴来求解非常直观，体现了数形结合的思想．13.【答案】2【解析】解：由2x-3y=4可得：x-1.5y=2，故答案为：2根据整体代入法解答即可．此题考查代数式求值，关键是根据整体代入法解答．14.【答案】5或-1【解析】解：∵单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4的和仍是一个单项式，∴单项式（n+3）x3y2m和单项式-2x|n|y4是同类项，则|n|=3，2m=4，∴n=±3，m=2，∴m+n=5或-1，故答案为：5或-1．根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，即可求得m、n的值，然后代入数值计算即可求解．本题主要考查合并同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15.【答案】264【解析】解：第一行数为：（-2）1，（-2）2，（-2）3，（-2）4，（-2）5，…，所以第一行数的第8个数为：（-2）8=256，第二行数为（-2）1+1，（-2）2+2，（-2）3+3，（-2）4+4，（-2）5+5，…，所以第二行数的第8个数为：（-2）8+8=256+8=264．故答案为264．利用第一行数的特征可得到第一行数的第n个数为（-2）n（n为序号数），利用两行数的特征可得到第二行数的第n个数为（-2）n+n（n为序号数），然后把n=8代入计算即可．本题考查了规律型：数字的变化类：认真观察、仔细思考，利用数字与序号数的关系解决这类问题．16.【答案】0.5【解析】解：①2＞2-m，则2=3-2m，解得m=0.5；②2-m＞2，则2-m=3-2m，解得m=1（舍去）．故答案为：0.5．分两种情况：①2＞2-m，得到方程2=3-2m，解方程即可求解；②2-m＞2，得到方程2-m=3-2m，解方程即可求解．此题考查了有理数大小比较，弄清题中的新定义是解本题的关键．17.【答案】解：（1）2×（-3）-4×（-3）+15=（-6）+12+15=21；（2）115×（13−12）×311÷（-114）=115×(−16)×311×(−45)=225．【解析】（1）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：（1）移项，得：2x-5x=2-9，合并同类项，得：-3x=-7，系数化为1，得：x=73；（2）去括号，得：1-2+2x=6x+9，移项，得：2x-6x=9-1+2，合并同类项，得：-4x=10，系数化为1，得：x=-52．【解析】（1）依次移项、合并同类项、系数化为1可得；（2）依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．19.【答案】解：原式=2a2b+2ab2-10ab2+5-5a2b-2=-3a2b-8ab2+3，当a=1，b=-2时，原式=-3×12×（-2）-8×1×（-2）2+3=6-32+3=-23【解析】原式去括号、合并同类项化简，再将a，b的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．20.【答案】＞＞【解析】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，∴-b＞c，d-a＞c-b；故答案为：＞；＞；（2）根据题意得：a-c＜0，-a-b＞0，d-c＞0，则原式=c-a+a+b+d-c=b+d．（1）根据数轴上点的位置判断即可；（2）判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．21.【答案】18 37 253 2 8（i-1）+j【解析】解：（1）根据表格可以得出a32=18；∵前面4行一共有8×4=32个数，∴第5行的第1个数为33，则第5行的第5个数为37，即a55=37．故答案为18；37；（2）①∵2018÷8=252…2，∴2018是第253行的第2个数，∴i=253，j=2．故答案为253，2；②根据题意，可得a ij=8（i-1）+j．故答案为8（i-1）+j；（3）设这5个数中的最小数为x，则其余4个数可表示为x+4，x+9，x+11，x+18，根据题意，得x+x+4+x+9+x+11+x+18=2027，解得x=397．∵397÷8=49…5，∴397是第50行的第5个数，而此时x+4=401是第51行的第1个数，与397不在同一行，∴将表格中的5个阴影格子看成一个整体并平移，所覆盖的5个数之和不能等于2027．（1）根据表格直接得出a32=18；根据a ij表示第i行第j个数，以及每一行从左往右由小到大排列8个数即可求出a55；（2）①根据每一行由小到大排列8个数，用2018除以8，根据除数与余数即可求出i与j的值；②根据表格数据排列规律求解即可；（3）设这5个数中的最小数为x，用含x的代数式分别表示其余4个数，根据5个数之和等于2027列出方程，求出x，再根据5个阴影格子的排列规律结合表格求解即可．本题考查了一元一次方程的应用，规律型：数字的变化类，根据表格得出数字的排列规律是解答本题的关键．22.【答案】解：因为|x+4|=5，（1-y）2=9，且x-y＜0，所以x=1，y=4，或x=-9，y=-2，所以2x+y=6或-20．【解析】根据绝对值和偶次幂得出x，y的值，进而解答即可．本题考查有理数的乘方、绝对值的性质，解题的关键是根据绝对值和偶次幂得出x，y的值．23.【答案】120 260【解析】解：（1）设A型钢板是x块，则B型钢板的数量是（2x+10）块，依题意得：x+（2x+10）=100，解得x=30．则2x+10=70．答：A型钢板是30块，则B型钢板的数量是70块；（2）①当A型钢板是20块时，B型钢板为80块，依题意得：20×2+80=120（块）20×1+80×3=260（块）．故答案是：120；260；②设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板[2y+（100-y）]块，制成D型钢板[y+3（100-y）]块，依题意得：100×[2y+（100-y）]+120[y+3（100-y）]=42500，解得y=25答：A型钢板有25块．（1）设A型钢板是x块，则B型钢板的数量是（2x+10）块，根据“A，B型钢板共100块”列出方程并解答；（2）①根据“1块A型钢板可制成2块C型钢板和1块D型钢板”作答；②设A型钢板为y块，则B型钢板为（100-y）块，可制成C型钢板[2y+（100-y）]块，制成D型钢板[y+3（100-y）]块，结合总利润为42500元列出方程并解答．此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意得出正确的等量关系是解题关键．24.【答案】解：（1）∵|a+3|+（b-9）2=0，∴a+3=0，b-9=0，解得a=-3，b=9；（2）设点C表示是数是x，依题意得：x+3+x=9-x，解得x=2．答：点C表示的数是2；（3）①当点P位于原点左侧时，此时点P在点Q的左侧∵点P从A点以每秒1个单位的速度向右运动，点Q同时从B点出发以每秒2个单位的速度向左运动，∴OP=3-t，BQ=2t，PQ=12-（3-t+2t）=9-t．∵OP+BQ=3PQ，∴3+t+2t=9-t，解得t=1.5；②还有一种情况，当P运动到Q的右边时，PQ=3t-9，方程变为t+2t=2（3t-9），解得t=6．不合题意，舍去．故时间t的值为1.5．【解析】（1）先根据非负数的性质求出a，b的值即可；（2）先根据两点间的距离公式可求AC、OC、BC，再根据题意即可得出结论；（3）先用t表示出OP，BQ及PQ的值，再根据OP+BQ=3PQ列出关于t的方程，求出t的值即可．考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，数轴以及两点间的距离公式，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．。
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷(含解析)
湖北省武汉市东西湖区2023-2024学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣3的相反数是（ ）A．﹣B．3C．﹣3D．2．（3分）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示（ ）A．向东走60m B．向西走60m C．向东走80m D．向西走80m3．（3分）（﹣7）8的底数是（ ）A．7B．8C．﹣7D．﹣84．（3分）单项式的系数是（ ）A．2B．C．D．﹣25．（3分）如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）某种商品原价每件m元，第一次降价打“八折”，第二次降价每件减10元，则第二次降价后的售价是（ ）A．0.8m元B．（m﹣10）元C．0.8（m﹣10）元D．（0.8m﹣10）元7．（3分）一位同学做一道题，“已知两个多项式A、B，计算A+B”，他误将A+B看作A﹣B，求得9x2﹣2x+7，若B＝x2+3x﹣2，则A+B的正确答案为（ ）A．6x2﹣11x+3B．11x2+4x+3C．11x2+4x﹣3D．6x2+11x﹣38．（3分）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣b＜a＜﹣a＜b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a9．（3分）某商店在甲批发市场以每包m元的价格进了40包茶叶，又在乙批发市场以每包n元（m＞n）的价格进了同样的60包茶叶．如果以每包元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店（ ）A．盈利了B．亏损了C．不盈不亏D．盈亏不能确定10．（3分）下列说法中不正确的个数有（ ）①两个四次多项式的和一定是四次多项式；②绝对值相等的两个数互为相反数；③有理数m2+1的倒数是；④几个有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数；⑤已知0＜m＜1，﹣1＜n＜0，那么在代数式m﹣n，m+n，m+n2，m2+n中，对任意的m、n，对应的代数式的值上最大的是m﹣n．A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）有理数61.235精确到个位的近似数为 ．12．（3分）据统计，2023年武汉市中考报名人数约为86000人，将86000用科学记数法可表示为 ．13．（3分）数轴上点A表示﹣3，从点A出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是 ．14．（3分）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为 15．（3分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈余为正，单住：元）星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣70.3200138.1﹣8188458表中星期六的盈亏数被墨水涂污了，请你利用所学知识计算出星期六的盈亏数情况是： （填“盈利”“亏损”“不盈不亏”） 元．16．（3分）幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方﹣﹣﹣九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行，每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方，图（2）是一个未完成的幻方，则x与y的和是 ．三、解答题（共8小题，共72分）17．（12分）计算：（1）23+（﹣17）+6+（﹣22）；（2）3×（﹣4）+（﹣28）÷7；（3）2×（﹣3）3﹣4×（﹣3）+15；（4）（﹣10）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）整式化简及求值：（1）﹣6ab+ba+8ab；（2）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中，b＝．19．（8分）已知，数a、b、c在数轴上的位置如图：（1）判断正负，用“＞”或“＜”连接：a+1 0，b﹣c 0，2a﹣c 0，b﹣1 0；（2）化简：|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|．20．（8分）已知|m|＝5，|n|＝7，若|m﹣n|＝m﹣n，求m+n的值．21．（8分）观察下面的三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6…﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6…2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7…（1）第一行第8个单项式为 ；（2）第二行第n个单项式为 ；（3）第三行第11个单项式为 ；（4）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A，计算当x＝﹣时，1024（A+）的值．22．（8分）某检修小组从A地出发，在东西方向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下（单位：千米）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2（1）问收工时有没有返回出发地A地？如果没有，求收工时距A地多远．（2）在第 次记录时距A地最远．（3）收工时如果不在出发点A地，需要返回出发点A地，若每千米耗油0.3升，每升汽油需8.3元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？23．（8分）已知：x1，x2，…，x2022都是不等于0的有理数，请你探究以下问题：（1）①若，则y1＝ ；②若，则y2＝ ；（2）若，求y3的值；（3）由以上探究可知，，则y2022共有 个不同的值；在y2022这些不同的值中，最大的值和最小的值的差等于 ，y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和等于 ．24．（12分）探究与发现：|a﹣b|表示a与b之差的绝对值，实际上也可理解为a与b两数在数轴上所对应的两点之间的距离．如|x﹣3|的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．理解与应用：（1）如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB＝20，则数轴上点B 表示的数 ；（2）若|x﹣8|＝2，则x＝ ．拓展与延伸：在（1）的基础上，解决下列问题：（3）动点P从O点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．求当t为多少秒时？A，P两点之间的距离为2；（4）数轴上还有一点C所对应的数为30，动点P和Q同时从点O和点B出发分别以每秒5个单位长度和每秒10个单位长度的速度向C点运动，点Q到达C点后，再立即以同样的速度返回，点P到达点C 后，运动停止．设运动时间为t（t＞0）秒．问当t为多少秒时？P，Q之间的距离为4．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）＝3．故选：B．2．解：根据正负数表示数的意义得，﹣60m表示向西走60m，故选：B．3．解：（﹣7）8的底数是﹣7，故选：C．4．解：单项式的系数是﹣．故选：B．5．解：通过求4个排球的绝对值得：|﹣3.5|＝3.5，|+0.7|＝0.7，|﹣2.5|＝2.5，|﹣0.6|＝0.6，﹣0.6的绝对值最小．所以这个球是最接近标准的球．故选：D．6．解：第一次降价打“八折”后的价格：80%m＝0.8m元，第二次降价后的价格：（0.8m﹣10）元．故选：D．7．解：由题意知A﹣B＝9x2﹣2x+7，B＝x2+3x﹣2，∴A＝（9x2﹣2x+7）+（x2+3x﹣2）＝10x2+x+5，∴A+B＝（10x2+x+5）+（x2+3x﹣2）＝11x2+4x+3．故选：B．8．解：∵a＜0＜b，且﹣a＜b，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵﹣a＜b，∴﹣b＜a，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：B．9．解：由题意得，进货成本＝40m+60n，销售额＝，故50（m+n）﹣（40m+60n）＝50m+50n﹣40m﹣60n＝10（m﹣n），∵m＞n，∴10（m﹣n）＞0，∴这家商店盈利．故选：A．10．解：①两个四次多项式，若次数相同的项系数相反，它们的和为0，故①错误；②绝对值相等的两个数互为相反数或者相等，故②错误；③有理数m2+1的倒数是，故③正确；④几个不为零有理数相乘，若有奇数个负因数，则乘积为负数，若其中一个因数为0，则结果为0，故④错误；⑤由题意m＞m2，﹣n＞n2，所以m﹣n的值最大，故⑤正确．故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．解：61.235≈61（精确到个位），故答案为：61．12．解：86000＝8.6×104，故答案为：8.6×104．13．解：当B点在A的左边，则B表示的数为：﹣3﹣4＝﹣7；若B点在A的右边，则B表示的数为﹣3+4＝1．故答案为：1或﹣7．14．解：把x＝3代入操作步骤得：（3+3）2﹣5＝36﹣5＝31．故答案为：3115．解：458﹣（﹣27.8﹣70.3+200+138.1﹣8+188）＝458﹣420＝38（元），故答案为：盈利；38．16．解：由图知，第一行和为：x+26，故其它空格如图；∴20+4+x﹣y+4＝26+x，解得y＝2；x+x﹣y+4+x﹣p+6＝26+x，解得x＝10；xy＝2×10＝20，故答案为：20．三、解答题（共8小题，共72分）17．解：（1）原式＝6+6﹣22＝12﹣22＝﹣10；（2）原式＝﹣12﹣4＝﹣16；（3）原式＝2×（﹣27）﹣4×（﹣3）+15＝﹣54+12+15＝﹣27；（4）原式＝﹣1000+[16﹣（1﹣9）×2]＝﹣1000+[16﹣（﹣8）×2]＝﹣1000+（16+16）＝﹣1000+32＝﹣968．18．解：（1）原式＝（﹣6+1+8）ab＝3ab；（2）原式＝15a2b﹣5ab2﹣ab2﹣3a2b＝12a2b﹣6ab2，当a＝，b＝时，原式＝12×（）2×﹣6××（）2＝1﹣＝．19．解：（1）由题意得：c＜﹣1＜0＜b＜1＜a，∴a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，故答案为：＞，＞，＞，＜；（2）∵a+1＞0，b﹣c＞0，2a﹣c＞0，b﹣1＜0，∴|a+1|+|b﹣c|+|2a﹣c|﹣|b﹣1|＝a+1+（b﹣c）+（2a﹣c）﹣（1﹣b）＝a+1+b﹣c+2a﹣c﹣1+b＝3a+2b﹣2c．20．解：∵|m|＝5，|n|＝7，∴m＝±5，n＝±7，∵|m﹣n|＝m﹣n，∴m﹣n≥0，即m≥n，∴m＝±5，n＝﹣7．当m＝5，n＝﹣7时，m+n＝5﹣7＝﹣2；当m＝﹣5，n＝﹣7时，m+n＝﹣5﹣7＝﹣12；综上可知，m+n的值为﹣2或﹣12．21．解：（1）由题意得，第8个单项式为28﹣1x8，即128x8，故答案为：128x8；（2）由题意得，第n个单项式为（﹣2）n x n，故答案为：（﹣2）n x n；（3）由题意得，第11个单项式为（﹣1）11+1（211﹣1+1）x12＝1025x12，故答案为：1025x12；（4）当时，A＝28x9﹣29x9+（28+1）x10＝＝，∴1024（A+）＝1024（1+）＝1025．22．解：（1）﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2＝2（千米），答：没有返回A地，收工时距离A地有2千米．（2）第一次距A地：﹣3千米；第二次距A地：|﹣3+8|＝5（千米）；第三次距A地：|﹣3+8﹣9|＝4（千米）；第四次距A地：|﹣3+8﹣9+10|＝（6千米0；第五次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4|＝10（千米）；第六次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6|＝4（千米）；第七次距A地：|﹣3+8﹣9+10+4﹣6﹣2|＝2（千米）．故第五次距A地最远．故答案为：五．（3）（3+8+9+10+4+6+2+2）×0.3×8.3＝44×0.3×8.3＝109.56（元）．答：检修小组工作一天需汽油费109.56元．23．解：（1）①当x1＞0时，|x1|＝x1，所以；同理可得，当x1＜0时，；所以y1＝±1．故答案为：±1．②当x1，x2同为正数时，y2＝1+1＝2；当x1，x2同为负数时，y2＝﹣1+（﹣1）＝﹣2；当x1，x2异号时，y2＝1+（﹣1）＝0；所以y2＝0或±2．故答案为：0或±2．（2）当x1，x2，x3都是正数时，y3＝1+1+1＝3；当x1，x2，x3中有2个正数和1个负数时，y3＝1+1+（﹣1）＝1；当x1，x2，x3中有1个正数和2个负数时，y3＝1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣1；当x1，x2，x3都是负数时，y3＝﹣1+（﹣1）+（﹣1）＝﹣3；所以y3＝±1或±3．（3）由（1）（2）的计算结果可知，y1有2个不同的值，y2有3个不同的值，y3有4个不同的值，所以y2022共有2023个不同的值．当x1，x2，…，x2022都是正数时，y2022取得最大值为2022．当x1，x2，…，x2022都是负数时，y2022取得最小值为﹣2022．又因为2022﹣（﹣2022）＝4044，所以最大的值和最小的值的差等于4044．y2022的这些所有的不同的值的绝对值的和为：|2022|+|2020|+|2018|+…+|0|+…+|﹣2018|+|﹣2020|+|﹣2022|＝1011×2024＝2046264．故答案为：2023，4044，2046264．24．解：（1）数轴上点B表示的数＝8﹣20＝﹣12．故答案为：﹣12．（2）∵|x﹣8|＝2，∴x﹣8＝﹣2或x﹣8＝2，∴x＝6或x＝10．故答案为：6或10．（3）当运动时间为t秒时，点P表示的数为5t，依题意得：|5t﹣8|＝2，即5t﹣8＝﹣2或5t﹣8＝2，解得：t＝或t＝2．答：当t为秒或2秒时，A，P两点之间的距离为2．（4）（30﹣0）÷5＝6（秒），|﹣12﹣30|÷10＝（秒）．当0＜t＜时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为10t﹣12，依题意得：|5t﹣（10t﹣12）|＝4，即12﹣5t＝4或5t﹣12＝4，解得：t＝或t＝；当≤t≤6时，点P表示的数为5t，点Q表示的数为﹣10（t﹣）+30＝﹣10t+72，依题意得：|5t﹣（﹣10t+72）|＝4，即72﹣15t＝4或15t﹣72＝4，解得：t＝或t＝．答：当t为秒或秒或或秒时，P，Q之间的距离为4．。
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷
湖北省武汉市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）在数0，2，-3，-1中，最小的数是（）A . 0B . 2C . -3D . -12. （2分）下列运算结果是负数的是（）A . -(-3)B . (-3)4C . -(-3)3D .3. （2分）(2020·重庆模拟) 2019年，北京大兴机场正式投运，其航站楼总面积约为143万平方米.其中143万用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）下列结论正确的是（）A . 两个负数，绝对值大的反而小B . 两数之差为负，则这两数异号C . 任何数与零相加，都得零D . 正数的任何次幂都是正数；负数的偶次幂是负数5. （2分）下列各式中，正确的是（）A . t5•t5=2t5B . t4+t2=t6C . t3•t4=t12D . t2•t3=t56. （2分） (2017七上·濮阳期中) 下列计算：④其中正确的有（）A . 0个B . 1C . 2个D . 3个7. （2分）(2016·孝义模拟) 如果代数式4y2-2y+5的值为9，那么代数式2y2-y+1的值等于（）A . 2B . 3C . -2D . 48. （2分）计算：|﹣2|的结果是（）A . 0B . ﹣2C . 2D . 49. （2分）已知x=2017时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2017时，代数式ax3+bx+5的值等于（）A . 9B . 1C . 5D . ﹣110. （2分） (2020七上·兴山月考) 下列说法：①2018个有理数相乘，其中负数有2005个，那么所得的积为负数②若m满足|m|＋m＝0则m<0③有理数的倒数是④若三个有理数a，b，c满足 =-1，则其中正确的是有（）个A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2016九上·岳池期末) 如果a、b是两个不相等的实数，且满足a2﹣a=2，b2﹣b=2，那么代数式2a2+ab+2b﹣2015的值为（）A . 2011B . ﹣2011C . 2015D . ﹣201512. （2分）(2016·日照) 一个整数的所有正约数之和可以按如下方法求得，如：6=2×3，则6的所有正约数之和（1+3）+（2+6）=（1+2）×（1+3）=12；12=22×3，则12的所有正约数之和（1+3）+（2+6）+（4+12）=（1+2+22）×（1+3）=28；36=22×32 ，则36的所有正约数之和（1+3+9）+（2+6+18）+（4+12+36）=（1+2+22）×（1+3+32）=91．参照上述方法，那么200的所有正约数之和为（）A . 420B . 434C . 450D . 465二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2019七上·西湖月考) 如果a，b互为相反数，c、d互为倒数，则2 的值是________14. （1分） (2019七下·东莞月考) 下列几种说法中，错误的有________（只填序号）①几个有理数相乘，若负因数为奇数个，则积为负数，②如果两个数互为相反数，则它们的商为﹣1，③一个数的绝对值一定不小于这个数，④﹣a的绝对值等于a．15. （1分）(2018·曲靖模拟) 某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到________位，4.66亿次用科学记数法可以表示为________次．16. （1分）(2012·淮安) |﹣3|=________．17. （1分） (2019八下·湖州期中) 对于平面直角坐标系xOy中的点P，给出如下定义：记点P到x轴的距离为d1 ，到y轴的距离为d2 ，若d1≥d2 ，则称d1为点P的最大距离；若 d1＜d2 ，则称 d2为点P的最大距离.例如：点P（ -3 ， 4 ）到到x轴的距离为4，到y轴的距离为3，因为3 < 4，所以点P的最大距离为 4 .若点C在直线 y=-x-2 上，且点C的最大距离为 5 ，则点C的坐标是________.18. （2分） (2019八下·双鸭山期末) 正方形、、、…按如图所示的方式放置.点、、、…和点、、、…分别在直线和轴上，则点的坐标是________．（为正整数）三、解答题 (共8题；共83分)19. （5分）已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为﹣2，0，4，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是多少？（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M、点N的距离之和是7？如果存在，求出x的值；如果不存在，请说明理由；（3）如果点P以每秒钟6个单位长度的速度从点O向右运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟3个单位长度的速度也向右运动，且三点同时出发，那么经过几秒钟，点P到点M、点N的距离相等．20. （40分） (2019七上·上饶月考) 计算：–32×（–）+（–8）÷（–2）221. （5分） (2018七上·江南期中) 化简求值，其中a ， b满足：．22. （5分）已知x＝2，求代数式x2－4x的值．23. （10分） (2020七上·江城月考) 某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程(单位： km)依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6、-3、-9、-4、+10。
湖北省武汉市七年级上学期期中考试数学试题(含答案)
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.-2020 的相反数是（）A. -2020B. 2020C.D.2.单项式的系数和次数分别是（）A. 1，9B. 0，9C. ，9D. ，243.2020年6月23日，我国成功发射北斗系统第55颗导航卫星，暨北斗三号最后一颗全球组网卫星，该卫星驻守在我们上方36000公里的天疆，数36000用科学记数法表示为( )A. 360×102B. 36×103C. 3.6×104D. 0.36×1054.下列运算结果错误的是（）A. B. C. D.5.按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中正确的是（）A. （精确到个位）B. （精确到十分位）C. （精确到0．1）D. （精确到0.0001）6.下列运算中正确的是（）A. B. C. D.7.已知，且，那么等于（）A. 8B. -2C. 8或-2D. -8或-28.某药厂计划对售价为元的药品进行降价销售，现在有三种方案.方案一：第一次降价10%，第二次降价30%；方案二；第一次降价20%，第二次降价15%﹔方案三：第一、二次降价均为20%三种方案哪种降价最多（）A. 方案一B. 方案二C. 方案三D. 不能确定9.如图，都是由棱长为1的正方体叠成的图形.例如：第①个图形由1个正方体叠成，第②个图形由4个正方体叠成，第③个图形由10个正方体叠成…，低此规律，第10个图形由个正方体叠成，则的值为（）A. 220B. 165C. 120D. 5510.把两张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重复地放在一个底面为长方形(长为，宽为)的盒子底部(如图2)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（）A. B. C. D.二、填空题11.若零上8℃记作＋8℃，则零下5℃记作________℃.12.在有理数中，绝对值最小的数是________.13.两船从同一个港口同时出发反向而行，甲船顺水航行了小时，乙船逆水航行了小时，两船在静水中的速度都是，水流速度是则两船一共航行了________ .(用含的式子表示). 14.一个两位数M的个位上的数是、十位上的数是，把这个两位数的十位上的数与个位上的数交换位置，所得的新数记为，则________.(用含的式子表示)15.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5则________，第2019个格子填入的整数为________16.如表被称为“杨辉三角”或“贾宪三角”.其规律是：从第三行起，每行两端的数都是“1”，其余各数都等于该数“两肩”上的数之和.表中两平行线之间的一列数：，…，我们把第一个数记为，第二个数记为，第三个数记为，…，第个数记为，则 1 2三、解答题17.计算（1）（2）（3）（4）18.先化简，再求值（1），其中（2），其中19.食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负来表示，记录如下表；（1）.这批样品的平均质量比标准质量是超过还是不足？平均每袋超过或不足多少克？（2）.若每袋标准质量为450克，求抽样检测的样品总质量是多少？20.一辆货车从龙信广场出发负责送货，向西走了2千米到达光华小区，继续向西走了3.5千米到达实验初中，然后向东走了6.5千米到达商和广场，最后返回龙信广场.（1）.以龙信广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出光华小区、实验初中，商和广场的位置.(光华小区点表示，实验初中用点表示，商和广场用点表示)（2）.光华小区与商和广场相距多远?（3）.若货车每千米耗油升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升?21.已知是有理数.（1）.当时，先判断的正、负符号，再求的值；（2）.当时，直接写出的值.22.一种笔记本的售价为2.2元/本，如果买100本以上，超过100本部分的售价为2元/本.（1）.小强和小明分别买了50本和200本，他们俩分别花了多少钱？（2）.如果小红买这种笔记本花了380元，她买了多少本？（3）.如果小红买这种笔记本花了n元，她又买了多少本？23.如图是某年某月的月历，用如图所示的“凹”字型在月历中任意圈出5个数，设“凹“字型框中的五个数分别（1）.若，则 1 2 ，若，则 3 (用含的式子表示)；（2）.在移动“凹”字型框过程中，小胖说被框住的5个数字之和可能为106，大胖说被框住的5个数字之和可能为90，你同意他们的说法吗?请说明理由；（3）.若另一个“凹”字型框框住的五个数分别为，且，则符合条件的的值为 124.（问题背景）在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：① ；②线段的长度（1）（问题解决）点、点，点在数轴上的位置如图2所示，三点对应数分别为①线段的长度为________②若点为线段的中点，则点表示的数是________(用含的式子表示)；③化简（2）（关联运用）①已知：点、点、点、点在数轴上的位置如图3所示，点对应数为，点对应数为，若定长线段沿数轴正方向以每秒个单位长度匀速运动，经过原点需要秒，完全经过线段需要秒，求的值；②已知，当式子取最小值时，相应的的取值范围是________，式子的最小值是________.(用含的式子表示)答案解析部分一、单选题1.【答案】B【解析】【解答】解：-2020 的相反数是：2020．故答案为：B．【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．2.【答案】C【解析】【解答】解：系数为：；次数为2+3+4=9。
湖北省武汉市青山区2022-2023七年级数学上学期期中试卷(含解析)
湖北省武汉市青山区2022-2023七年级数学上学期期中试卷一、你一定能选对!（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卡上将对应的答案标号涂黑1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×1064．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣3，35．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22 7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．129．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或510．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结论直接填写在答题卷的指定位置.11．﹣的相反数是．12．温度由﹣3℃上升6℃后是℃．13．若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝．14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为元．15．若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．三、解下列各题（本大题共8小题，共72分）下列各题需要在答题卷的指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）18．计算：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）19．解答下列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ }：整数集合：{ }：负数集合：{ }（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是次．22．观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为；（2）第②行的第9个单项式为；第③行的第10个单项式为；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是；和是；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝，n＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．﹣3的倒数是（）A．3 B．﹣3 C．D．【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵（﹣3）×（﹣）＝1，∴﹣3的倒数是﹣．故选：D．2．下列整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】利用单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，进而得出答案．【解答】解：整式：，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2x﹣y中单项式有：，，﹣5，x，故单项式的个数有4个，故选：C．3．港珠澳大桥被英国《卫报》誉为“新世界七大奇迹”之一，它是世界总体跨度最长的跨海大桥，全长55000米．数字55000用科学记数法表示为（）A．5.5×104B．55×104C．5.5×105D．0.55×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：数字55000用科学记数法表示为5.5×104．故选：A．4．单项式﹣ab2的系数与次数分别是（）A．﹣B．C．﹣D．﹣3，3【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．【解答】解：单项式﹣ab2的系数与次数分别是﹣，3．故选：C．5．一条河的水流速度是2.5km/h，某船在静水中的速度是vkm/h，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（）A．（v+2.5）km/h B．（v﹣2.5）km/hC．（v+5）km/h D．（v﹣5）km/h【分析】根据船逆流航行速度等于船在静水中的速度减去水流速度即可求解．【解答】解：因为船的逆流速度＝船在静水中的速度﹣水流速度，即船的逆流速度是（v﹣2.5）km/h．故选：B．6．下列各组算式计算结果相等的是（）A．（﹣4）3与﹣43B．32与23C．﹣42与﹣4×2 D．（﹣2）2与﹣22【分析】分别求出每组选项中的各个数的运算结果即可求解．【解答】解：对于A：（﹣4）3＝﹣64，﹣43＝﹣64，∴（﹣4）3＝﹣43；对于B：32＝9，23＝8；对于C：﹣42＝﹣16，﹣4×2＝﹣8；对于D：（﹣2）2＝4，﹣22＝﹣4；故选：A．7．下列运算中，正确的是（）A．2x2+3x2＝5x4B．3x+2y＝5xyC．7x2﹣4x2＝3 D．5a2b﹣4a2b＝a2b【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、2x2+3x2＝5x4，故此选项错误；B、3x+2y，无法计算，故此选项错误；C、7x2﹣4x2＝3x2，故此选项错误；D、5a2b﹣4ab＝a2b，故此选项正确；故选：D．8．若多项式2x2﹣3y﹣4的值为2，则多项式6x2﹣9y﹣10的值是（）A．6 B．8 C．10 D．12【分析】把2x2﹣3y看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解．【解答】解：∵2x2﹣3y﹣4＝2，∴2x2﹣3y＝6，∴6x2﹣9y﹣10＝3（2x2﹣3y）﹣10＝3×6﹣10＝8．故选：B．9．若x2＝9，|y|＝2，且x＜y，则x+y的值是（）A．6 B．1 C．﹣1或5 D．1或5【分析】由已知可得x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，代入即可求解．【解答】解：∵x2＝9，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝2或x＝﹣3，y＝﹣2，∴x+y＝﹣1或﹣5；故选：C．10．有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，则下列各式正确的个数有（）①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③；④|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣2c．A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先由数轴观察得出b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|，据此逐项计算验证即可．【解答】解：∵由数轴可得：b＜c＜0＜a，|b|＞|c|＞|a|∴abc＞0，①正确；a﹣b+c＞0，②错误；++＝1﹣1﹣1＝﹣1，③正确；|a+b|﹣|b﹣c|+|a﹣c|＝﹣a﹣b﹣（c﹣b）+a﹣c＝﹣a﹣b﹣c+b+a﹣c＝﹣2c④正确．综上，正确的个数为3个．故选：B．二．填空题（共6小题）11．﹣的相反数是．【分析】直接利用相反数的定义进而得出答案．【解答】解：﹣的相反数是：．故答案为：．12．温度由﹣3℃上升6℃后是 3 ℃．【分析】根据题意列式计算即可．【解答】解：﹣3+6＝3，∴温度由﹣3℃上升6℃后是3℃．故答案为：3．13．若单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，则x y＝ 4 ．【分析】依据相同字母的指数相同列出方程可求得x、y的值，然后再代入原式进行计算即可．【解答】解：∵单项式﹣2a x+6b4与3a4b2y是同类项，∴x+6＝4，2y＝4，解得：x＝﹣2，y＝2，∴x y＝4．故答案为：4．14．一种商品每件成本是a元，原来按成本增加20%定出价格进销售，一段时间后，由于库存积压减价，按原价的9折出售，则现在每件售价为 1.08a元．【分析】根据每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，列出代数式，再进行整理即可；用原价的90%减去成本a元，列出代数式，即可得出答案．【解答】解：∵每件成本a元，原来按成本增加20%定出价格，∴每件售价为（1+20%）a＝1.2a（元）；现在售价：1.2a×90%＝1.08a（元）；故答案是：1.08a．15．若多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，则代数式3n2﹣[7n﹣（4n﹣3）﹣2n2]的值是﹣1或5 ．【分析】由多项式为三次三项式，确定出n的值，原式化简后代入计算即可求出值．【解答】解：∵多项式3x n+2﹣x2﹣n+4是三次三项式，∴n+2＝3或2﹣n＝3，解得：n＝1或n＝﹣1，原式＝3n2﹣7n+4n﹣3+2n2＝5n2﹣3n﹣3，当n＝1时，原式＝5﹣3﹣3＝﹣1；当n＝﹣1时，原式＝5+3﹣3＝5，综上，代数式的值是﹣1或5，故答案为：﹣1或5．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是48cm．【分析】先设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来即可求出答案．【解答】解：设小长方形卡片的长为mcm，宽为ncm，则右上小长方形周长为2×（15﹣m+12﹣m）＝54﹣4m，左下小长方形周长为2×（m+12﹣2n）＝24+2m﹣4n，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2（m+2n）∵15＝m+2m，∴两块阴影部分周长和＝78﹣2×15＝48（cm）．故答案为：48cm．三．解答题（共8小题）17．计算：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）【分析】（1）直接利用有理数的加减运算法则计算得出答案；（2）直接利用有理数的混合运算法则计算得出答案．【解答】解：（1）8+（﹣11）﹣（﹣5）＝8﹣11+5＝2；（2）﹣32×（﹣5）﹣90÷（﹣6）＝﹣9×（﹣5）+15＝60．18．计算：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）【分析】（1）直接利用整式的加减运算法则计算即可；（2）直接去括号利用整式的加减运算法则计算即可．【解答】解：（1）﹣x+0.6x﹣2.6x＝﹣3x；（2）5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2﹣3a2b）＝15a2b﹣5ab2﹣ab2+3a2b＝18a2b﹣6ab2．19．解答下列各题（1）请把下列各数填入相应的集合中正分数集合：{ ，3.25……}：整数集合：{ ﹣2，0……}：负数集合：{ ﹣2，﹣3.8，﹣……}（2）在数轴上表示（1）中负数集合中各数（标在数轴上方），并用“＜”号连接【分析】（1）根据有理数的分类填空即可；（2）首先确定个数在数轴上的位置，然后再在数轴上确定位置即可．【解答】解：（1）正分数集合：{，3.25……}：整数集合：{﹣2，0……}：负数集合：{﹣2，﹣3.8，﹣……}，故答案为：，3.25……；﹣2，0……；：﹣2，﹣3.8，﹣……；（2）如图：，﹣3.8＜﹣2＜﹣．20．先化简，再求值：，其中m＝，n＝﹣2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣m2+2m2﹣n+m2﹣n＝3m2﹣n，当m＝﹣，n＝﹣2时，原式＝+2＝3．21．一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记录如下（单位：m）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+13，﹣10（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？（2）守门员在这次练习中共跑了多少m？（3）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12 m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是 1 次．【分析】（1）将所有记录数据相加，即可求出守门员离球门线的位置；（2）将所有记录数据取绝对值，再相加即可；（3）观察记录的数据，取绝对值最大的作为守门员离开球门线最远距离．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+13）+（﹣10），＝（5+10+13）﹣（3+8+6+10），＝28﹣27，＝1，答：守门员最后没有回到球门线的位置；（2）|+5|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|﹣6|+|+13|+|﹣10|，＝5+3+10+8+6+13+10，＝55；答：守门员全部练习结束后，他共跑了55米．（3）+5，+5﹣3＝2，2+10＝12，12﹣8＝2，2﹣6＝﹣4，﹣4+13＝9，9﹣10＝﹣1，∴守门员离开球门线最远距离是12m；离开球门线距离达10m以上（包括10m）的次数是1次．故答案为：12，1．22．观察下面三行单项式：x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③根据你发现的规律，解答下列问题（1）第①行的第8个单项式为128x8；（2）第②行的第9个单项式为﹣512x9；第③行的第10个单项式为﹣513x11；（3）取每行的第9个单项式，令这三个单项式的和为A．当x＝时，求512（A+）的值．【分析】（1）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（2）根据题目中数据的变化情况寻找规律即可求解；（3）根据（1）、（2）中所得规律列代数式代入值即可．【解答】解：（1）x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6，…；①x，2x2，22x3，23x4，24x5，25x6，…2n﹣1x n；①所以第8个单项式为27x8＝128x8．故答案为128x8．（2）﹣2x，4x2，﹣8x3，16x4，﹣32x5，64x6，…；②﹣2x，（﹣2）2x2，（﹣2）3x3，（﹣2）4x4，（﹣2）5x5，（﹣2）6x6，…（﹣2）n x n；②所以第9个单项式为（﹣2）9x9＝﹣512x9．2x2，﹣3x3，5x4，﹣9x5，17x6，﹣33x7，…；③（20+1）x2，﹣（21+1）x3，（22+1）x4，﹣（23+1）x5，（24+1）x6，﹣（25+1）x7，…（﹣1）n+1（2n﹣1+1）x n+1；③所以第10个单项式为（﹣1）11（29+1）x11＝﹣513x11．故答案为﹣512x9、﹣513x11．（3）根据题意，得A＝28x9+（﹣29）x9+（﹣1）10（28+1）x10当x＝时，A＝28（）9+（﹣29）（）9+（﹣1）10（28+1）（）10＝﹣1++＝﹣所以512（A+）＝29（﹣+）＝．答：512（A+）的值为．23．已知□，★，△分別代表1～9中的三个自然数．（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，那么□+★+△＝15 ；（2）如果用★△表示一个两位数，将它的个位和十位上的数字交换后得到一个新的两位数△★，若★△与△★的和恰好为某自然数的平方，则该自然数是11 ；和是121 ；（3）①如果在一个两位数★△前插入一个数□后得到一个三位数□★△，设★△代表的两位数为x，□代表的数为y，则三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x；②设a表示一个两位数，b表示一个三位数，把a放在b的左边组成一个五位数m，再把b放在a的左边，组成一个新五位数n．试探索：m﹣n能否被9整除？并说明你的理由．【分析】（1）根据列代数式即可求解；（2）根据两位数的确定过程，即可求解；（3）①根据三位数的确定过程即可求解；②根据题意确定五位数后求差即可说明理由．【解答】解：（1）若□+□+□＝15，★+★+★＝12，△+△+△＝18，则若□＝5，★＝4，△＝6，则□+★+△＝15．故答案为15．（2）根据题意，得56+65＝121＝112，故答案为11、121．（3）①根据题意，得三位数□★△用含x，y的式子可表示为100y+x．故答案为100y+x．②m﹣n能被9整除．理由如下：根据题意，得m＝100000a+b，n＝100000b+a，∴m﹣n＝99999（a﹣b）∴m﹣n能被9整除．24．已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n，且m，n满足：|m﹣12|+（n+3）2＝0 （1）则m＝12 ，n＝﹣3 ；（2）①情境：有一个玩具火车AB如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A移动到点B时，点B所对应的数为m，当点B移动到点A时，点A所对应的数为n．则玩具火车的长为 5 个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P和点Q从N、M出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB运动后对应的位置为A′B′．是否存在常数k使得3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．【分析】（1）由非负性可求m，n的值；（2）①由题意可得3AB＝m﹣n，即可求解；②由题意列出方程组，即可求解；（3）用参数t分别表示出PQ，B'A的长度，即可求解．【解答】解：（1）∵|m﹣12|+（n+3）2＝0，∴m﹣12＝0，n+3＝0，∴m＝12，n＝﹣3；故答案为：12，﹣3；（2）①由题意得：3AB＝m﹣n，∴AB＝＝5，∴玩具火车的长为：5个单位长度，故答案为：5；②能帮小明求出来，设小明今年x岁，奶奶今年y岁，根据题意可得方程组为：，解得：；答：奶奶今年64岁；（3）由题意可得PQ＝（12+3t）﹣（﹣3﹣t）＝15+4t，B'A＝5+2t，∵3PQ﹣kB′A＝3（15+4t）﹣k（5+2t）＝45﹣5k+（12﹣2k）t，且3PQ﹣kB′A的值与它们的运动时间无关，∴12﹣2k＝0，∴k＝6∴3PQ﹣kB′A＝45﹣30＝15．。
2020年湖北省武汉市武昌区七校七年级(上)期中数学试卷
期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.如果以北为正方向，向北走8米记作+8米，那么-2米表示（）A. 向北走了2米B. 向西走了2米C. 向南走了2米D. 向东走了2米2.下列判断正确的是（）A. -3＞-2B. -＜-C. -3＜-|+3|D. x2＞x3.下列近似数的结论不正确的是（）A. 0.1 （精确到0.1）B. 0.05 （精确到百分位）C. 0.50 （精确到百分位）D. 0.100 （精确到0.1）4.下列说法正确的是（）A. 2πx2的次数是3B. 的系数是3C. x的系数是0D. 8也是单项式5.下列计算正确的是（）A. 5x2-4x3=1B. x2y-xy2=0C. -3ab-2ab=-5abD. 2m2+3m3=5m56.一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，这个两位数是（）A. a（a+2）B. 10a（a+2）C. 10a+（a+2）D. 10a+（a-2）7.光速约为300 000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为（）A. 3×104B. 3×105C. 3×106D. 30×1048.已知m=n，则下列变形中正确的个数为（）①m+2=n+2 ②bm=bn③④A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个9.有一列数a1，a2，…a n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2019等于（）A. 2019B. 2C. -1D.10.已知：，且abc＞0，a+b+c=0．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则x+y=（）A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.计算：12-（-18）+（-7）=______．12.已知：x-4与2x+1互为相反数．则：x=______．13.若a、b互为相反数，m、n互为倒数，则a+b+mn2-（n+2）=______．14.若a、b、c、d是互不相等的整数（a＜b＜c＜d），且abcd=9，则：a c+b d=______．15.当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，则当x=-8时ax3+bx+1的值为______．16.已知m为常数，整式（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式．则m=______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）17.计算：①②6×（-22）+18.我们学过乘法的分配律，有时候逆用乘法的分配律会使运算过程简单．例如：==请用这种方法解决下列问题．计算：①②四、解答题（本大题共6小题，共54.0分）19.化简：①-6ab+ab+8（ab-1）②2（5a-3b）-（a-2b）20.解方程：①2-（4-x）=6x-2（x+1）②-1=21.先化简，再求值：2（x2y+3xy2）-[-2（x2y+4）+xy2]-3xy2，其中x=2，y=-2．22.某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否合标准，以每袋450克为标准质量，超过或不足的部分分别用+、-来表示，记录如下：．与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453（）这袋食品的平均质量（每袋）比标准质量多还是少？多或少几克？（2）抽样检测的20袋食品的总质量是多少？23.观察下列三行数：-2，4，-8，16，-32，64，…；①-1，2，-4，8，-16，32，…；②0，6，-6，18，-30，66，…；③（1）第①行数中的第n个数为______（用含n的式子表示）（2）取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于-318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由．（3）如图，用一个矩形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为-156，求方框中左上角的数．24.在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且（a+12）2+|b-24|=0，记AB=|a-b|．（1）求AB的值；（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ=2BP时，P点对应的数是多少？（3）在（2）的条件下，点M从原点与P、Q点同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（2＜x＜4），若在运动过程中，2MP-MQ的值与运动的时间t 无关，求x的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：∵向北走8米记作+8米，∴那么-2米表示向南走了2米．故选：C．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】B【解析】解：A．-3＜-2，故本选项不合题意；B.，正确，故本选项符合题意；C.3＞-|+3|，故本选项不合题意；D．x2≥x，故本选项不合题意．故选：B．有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．3.【答案】D【解析】解：A、0.1（精确到0.1），正确，故本选项不合题意；B、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；C、0.05 （精确到百分位），正确，故本选项不合题意；D、0.100 （精确到0.001），原来的说法不正确，故本选项符合题意．故选：D．利用近似数的精确度求解．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．4.【答案】D【解析】解：A、2πx2的次数是2，故此选项不合题意；B、的系数是：，故此选项不合题意；C、x的系数是1，故此选项不合题意；D、8也是单项式，正确．故选：D．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．5.【答案】C【解析】解：A、5x2与4x3不是同类项，不能合并，故此选项错误；B、x2y与xy2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、-3ab-2ab=-5ab，故此选项正确；D、2m2与3m3不是同类项，不能合并，故此选项错误．故选：C．直接利用合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项的运算法则是解题关键．6.【答案】C【解析】解：∵一个两位数，十位数字是a，十位数字比个位数字小2，∴这个两位数是：10a+（a+2）．故选：C．两位数为：10×十位数字+个位数字，进而得出答案．此题考查列代数式问题，本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，要求掌握该方法．7.【答案】B【解析】【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将300000用科学记数法表示为：3×105．故选：B．8.【答案】C【解析】解：①如果m=n，那么m+2=n+2，原变形是正确的；②如果m=n，那么bm=bn，原变形是正确的；③如果m=n=0，那么没有意义，原变形是错误的；④如果m=n，那么=，原变形是正确的所以正确的个数为3个，故选：C．分别利用等式的基本性质判断得出即可．此题主要考查了等式的基本性质．熟练掌握等式的基本性质是解题的关键，性质1、等式两边加减同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9.【答案】C【解析】解：∵a1=2，a2=1-=，a3=1-2=-1，a4=1-（-1）=2，结果是2、、-1循环，2019是3的整数倍．故选：C．分别求出a2，a3，a4，a5的值，不难发现每3个数为一组依次进行循环，用2019除以3，余数是几，则与第几个数相同．本题是对数字变化规律的考查，进行计算后发现3个数为一组进行循环是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵abc＞0，a+b+c=0，∴a、b、c为两个负数，一个正数，a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，m=++∴分三种情况说明：当a＜0，b＜0，c＞0时，m=-1-2+3=0，当a＜0，c＜0，b＞0时，m=-1+2-3=-2，当a＞0，b＜0，c＜0时，m=1-2-3=-4，∴x=3，y=0，∴x+y=3．故选：B．根据绝对值的意义分情况说明即可求解．本题考查了绝对值，解决本题的关键是分情况说明．11.【答案】23【解析】解：原式=12+18-7=30-7=23，故答案为：23．将减法转化为加法，再根据法则计算可得．本题主要考查有理数加减的混合运算，解题的关键是掌握有理数的加减混合运算顺序和运算法则．12.【答案】1【解析】解：根据题意得：x-4+2x+1=0，移项合并得：3x=3，解得：x=1，故答案为：1利用相反数性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-2【解析】解：∵a、b互为相反数，m、n互为倒数，∴a+b=0，mn=1，∴a+b+mn2-（n+2）=0+mn•n-n-2=0+1×n-n-2=0+n-n-2=-2，故答案为：-2．根据a、b互为相反数，m、n互为倒数，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．14.【答案】-4【解析】解：∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abcd=9又∵（±1）×（±3）=9，a＜b＜c＜d，∴a=-3，b=-1，c=1，d=3∴a c+b d=-3+（-1）3=-4．故答案为：-4由乘积为9且互不相等的整数，先确定a、b、c、d的值，再代入求出代数式的结果本题考查了有理数的乘法运算及有理数的乘方．根据题目条件确定确定a、b、c、d的值，是解决本题的关键．15.【答案】-6【解析】解：∵当x=8时，多项式ax3+bx+1的值为8，∴512a+8b+1=8，∴512a+8b=7，∴当x-8时，原式=-512a-8b+1=-7+1=-6，故答案为：-6．将x=8代入ax5-bx3+cx-8=8，得512a+8b=7，再将x=-8代入ax3+bx+1得即可得到结论．本题考查了代数式求值：先根据已知条件得到某代数式的值，然后利用整体的思想求另一个代数式的值．16.【答案】0或-5【解析】解：∵（m+2）x2y+mxy2与3x2y的和为单项式，∴m+2+3=0或m=0，解得：m=-5或m=0．故答案为：m=0或-5．直接利用整式的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确掌握合并同类项法则是解题关键．17.【答案】解：①=×=；②6×（-22）+=6×（-4）+21-27-20=-24+21-27-20=-50．【解析】①根据有理数的乘方和有理数的乘除法可以解答本题；②根据有理数的乘方和有理数的乘法、加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：①=7×[（-5）-7-12]=（-24）=-176；②=（）÷（-）=÷（-）=-×=-=-7．【解析】①根据乘法分配律可以解答本题；②根据有理数的加减法和除法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：①-6ab+ab+8（ab-1）=-6ab+ab+8ab-8=3ab-8；②2（5a-3b）-（a-2b）=10a-6b-a+2b=9a-4b．【解析】①直接去括号进而合并同类项得出答案；②直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20.【答案】解：①去括号得：2-4+x=6x-2x-2，移项合并得：-3x=0，解得：x=0；②去分母得：3x+3-12=4x-2，移项合并得：-x=7，解得：x=-7．【解析】①原式去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；②方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=2x2y+6xy2+2x2y+8-xy2-3xy2=4x2y+2xy2+8，当x=2，y=-2时，原式=-32+16+8=-8．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）[-5×1+（-2）×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=24÷20=1.2，1.2＞0，∴这批样品的平均质量比标准质量多，多1.2克；（2）450×20+24=9024（克），答：则抽样检测的总质量是9024克．【解析】（1）根据有理数的加法运算，可得和，再根据和是正数还是负数，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得总质量．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．23.【答案】（-2）n【解析】解：（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，∴第n个数为：-2×（-2）n-1=（-2）n，（2）设第一行的第n个数为x，则：x+x+（x+2）=-318x=-128=（-2）7∴n=7，答：n=7时满足题意；（3）设方框中左上角的数为x，则：x+（-2x）+x+（-x）+（x+2）+（-2x+2）=-156x=64答：方框中左上角的数为64；（1）第一行中，从第二个数起，每一个数与前一个数的比为-2，从而可表示出第一行中第n个数；（2）设第一行的第n个数为x，找出图中的数字规律，列出方程即可求出x的值；（3）设方框中左上角的数为x，根据题意列出方程即可求出答案；本题考查一元一次方程，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．24.【答案】解：（1）∵（a+12）2+|b-24|=0，∴a+12=0，b-24=0，即：a=-12，b=24，∴AB=|a-b|=|-12-24|=36．（2）设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：4t=2（36-2t），解得：t=9，因此，点P所表示的数为：2×9-12=6，答：点P所对应的数是6．（3）由题意得：点P所表示的数为（-12+2t），点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为（24+4t），∴2MP-MQ=2[xt-（-12+2t）]-（24+4t-xt）=3xt-8t=（3x-8）t，∵结果与t无关，∴3x-8=0，解得：x=，【解析】（1）求出a、b的值即可求出AB，（2）设运动时间，表示BQ，BP，列方程求解即可，（3）表示出点P、M、Q所表示的数，进而表示出MP、MQ，利用2MP-MQ的值与运动的时间t无关，即t的系数为0，进而求出结果．考查数轴表示数的意义和方法，掌握数轴上两点之间的距离与这两点所表示的数之间的关系式解决问题的关键．第11页，共11页。
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷
湖北省武汉市汉阳区2022-2023学年七年级上学期期中数学
试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
D ．近似数1.8与近似数1.80精确度相同
11．如图，由16个点构成的44⨯的正方形点阵中，横纵方向相邻的两点之间的距离都是1个单位．定义：由点阵中四个点为顶点的平行四边形叫阵点平行四边形．图中以A ，B 为顶点，面积为2个平方单位的阵点平行四边形的个数为（ ）
A ．3
B ．6
C ．7
D ．9
12．计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0，1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n 数的和，依次写出1或0即可．如
()()432110219162112020212110011=++=⨯+⨯+⨯+⨯+=为二进制下的五位数，则十进制2022是二进制下的（ ）
A ．10位数
B ．11位数
C ．12位数
D ．13位数
二、填空题
由短到长的比为1:2:3，则折痕对应的刻度有________种可能．
三、解答题。
2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级(上)期中数学试卷(带答案解析)
2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷一、选一选，比比谁细心（共10小題，毎小題3分、共30分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3和13B ．3和﹣3C ．3和−13D ．﹣3和−13 2．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．﹣23的底数是﹣2B ．2×32的底数是2×3C ．（﹣3）4的底数是﹣3，指数是4D ．﹣34的幂是﹣123．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×1074．（3分）下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +b ＝3abB ．3a ﹣a ＝3C ．﹣5a 2﹣3a 2＝﹣2a 2D ．﹣a 2b +2a 2b ＝a 2b5．（3分）一个多项式与x 2﹣2x +1的和是3x ﹣2，则这个多项式为（ ）A ．x 2﹣5x +3B ．﹣x 2+x ﹣1C ．﹣x 2+5x ﹣3D ．x 2﹣5x ﹣136．（3分）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（ ）A ．﹣9℃B ．﹣2℃C ．2℃D ．﹣5℃7．（3分）有理数a 、b 、c 在数轴上位置如图，则|c ﹣a |+|a +b |﹣|b ﹣c |的值为（ ）A ．2a +2b ﹣2cB ．0C ．﹣2cD ．2a8．（3分）下列去括号或添括号①x ﹣3（x 2y ﹣2x ﹣1）＝﹣3x 2y +6x +1，②5xy ﹣[3x 2y ﹣（2xy 2﹣1）]＝5xy ﹣3x 2y ﹣2xy 2﹣1，③﹣2x ﹣y ﹣a 2+1＝﹣（2x ﹣a 2）﹣（﹣1+y ）④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．49．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31 10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a＝﹣b，则a2＝b2B．若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣2）＝6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则1a ＜1b二、填一填，看看谁仔细（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）月球表面白天的温度是零上126℃，记作126℃，夜间平均温度是零下150℃，则记作．12．（3分）写出一个关于x的二次三项式，使它的二次项系数为﹣1，则这个二次三项式为．13．（3分）一台电脑按原价的85%出售，每台售价为y元，则这台电脑原价为．14．（3分）已知单项式3a m b2与−23a4b n﹣1是同类项，那么4m﹣n＝．15．（3分）已知一个两位数M的个位数字母是a，十位数字母是b，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N，则2M﹣N＝（用含a和b 的式子表示）．16．（3分）如果4个不等的偶数m，n，p，q满足（3﹣m）（3﹣n）（3﹣p）（3﹣q）＝9，那么m+n+p+q等于．三、解一解，试试谁更棒（共8小题，共72分）17．（15分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（+7）；（2）+（﹣2.1）+0.8+3.5+（﹣2.1）+0.8+3.5；（3）（﹣2.5）÷（−58）×（﹣0.25）；（4）（134−78−712）÷（−78）； （5）﹣14﹣（1−12）2×15×[2+（﹣3）3]．18．（8分）计算：（1）﹣b +0.6b ﹣2.6b ；（2）5a 2﹣[a 2+（5a 2﹣a ）﹣2（a 2﹣3a ）]．19．（8分）先化简，再求值．（1）3a +2b ﹣5a ﹣b ，其中a ＝﹣2，b ＝1；（2）13x ﹣3（x −15y 2）+（−43x +25y 2），其中x ＝﹣3，y =35． 20．（6分）某村小麦种植面积是ahm 2，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm 2．（1）求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（2）若a ＝10，求三种农作物的种植总面积．21．（7分）如图，用五个正方形ADCB 、DGHE 、EHPF 、MPON 、NOWS 和一个缺角的长方形QBCFMS ，其中FM ＝a ，CF ＝3，SW ＝b ．（1）求AD 的长（用含a 和b 的式子表示）．（2）求长方形AGWQ 的周长（用含a 和b 的式子表示）．22．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x 2y ﹣5xy +x +7，试求A +B ．这位同学把A +B 误看成A ﹣B ，结果求出的答案为6x 2y +12xy ﹣2x ﹣9（1）请你替这位同学求出A +B 的正确答案；（2）当x 取任意数值，A ﹣3B 的值是一个定值时，求y 的值．23．（10分）如图，长方形ABCD 的长AB 、宽CB 分别为a 米、b 米，a 、b 满足2|a ﹣4|+|b﹣2|＝0，一动点P 从A 出发以1米/秒的速度沿A →D →C →B →A 运动，另一动点Q 从B 出发以2米/秒的速度沿B →C →D →A →B 运动，设P 、Q 同时出发，运动的时间为t ．（1）求a 、b 的值；（2）用含t 的式子表示△APQ 的面积（写推理过程）；（3）若点P 、Q 相遇后点P 沿原路立即返回，当点Q 运动到距离A 点13米处时，求此时点P 距A 点多远？24．（12分）在数轴上有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为﹣2，5，且BC ＝6AB ．（1）求B 点表示的数；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、C 、B 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲、乙相距多少个单位长度？ （3）若A 、B 、C 在数轴上依次排列，是否存在一点P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由．2020-2021学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选一选，比比谁细心（共10小題，毎小題3分、共30分）1．（3分）下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．3和13B ．3和﹣3C ．3和−13D ．﹣3和−13 【解答】解：根据相反数的含义，可得3和﹣3互为相反数，13和−13互为相反数， 故各组数中，互为相反数是3和﹣3．故选：B ．2．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．﹣23的底数是﹣2B ．2×32的底数是2×3C ．（﹣3）4的底数是﹣3，指数是4D ．﹣34的幂是﹣12【解答】解：A 、﹣23的底数是2，故此选项错误；B 、2×32的底数是3，故此选项错误；C 、（﹣3）4的底数是﹣3，指数是4，正确；D 、﹣34的幂是﹣81，故此选项错误；故选：C ．3．（3分）过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，把数3120000用科学记数法表示为（ ）A ．3.12×105B ．3.12×106C ．31.2×105D ．0.312×107【解答】解：将3120000用科学记数法表示为：3.12×106．故选：B ．4．（3分）下列运算中，正确的是（ ）A ．3a +b ＝3abB ．3a ﹣a ＝3C ．﹣5a 2﹣3a 2＝﹣2a 2D ．﹣a 2b +2a 2b ＝a 2b【解答】解：A、3a与b不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；B、3a﹣a＝2a，原计算错误，故此选项不符合题意；C、﹣5a2﹣3a2＝﹣8a2，原计算错误，故此选项不符合题意；D、﹣a2b+2a2b＝a2b，原计算正确，故此选项符合题意．故选：D．5．（3分）一个多项式与x2﹣2x+1的和是3x﹣2，则这个多项式为（）A．x2﹣5x+3B．﹣x2+x﹣1C．﹣x2+5x﹣3D．x2﹣5x﹣13【解答】解：由题意得：这个多项式＝3x﹣2﹣（x2﹣2x+1），＝3x﹣2﹣x2+2x﹣1，＝﹣x2+5x﹣3．故选：C．6．（3分）一天早晨的气温是﹣7℃，中午上升了11℃，半夜又下降了9℃，半夜的气温是（）A．﹣9℃B．﹣2℃C．2℃D．﹣5℃【解答】解：半夜的气温是﹣7+11﹣9＝﹣7+11+（﹣9）＝4+（﹣9）＝﹣5℃，故选：D．7．（3分）有理数a、b、c在数轴上位置如图，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|的值为（）A．2a+2b﹣2c B．0C．﹣2c D．2a【解答】解：根据数轴上点的位置得：b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，则c﹣a＜0，a+b＜0，b﹣c＜0，则|c﹣a|+|a+b|﹣|b﹣c|＝a﹣c﹣a﹣b+b﹣c＝﹣2c．故选：C．8．（3分）下列去括号或添括号①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝﹣3x2y+6x+1，②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y﹣2xy2﹣1，③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x﹣a2）﹣（﹣1+y）④3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2＝3ab﹣[5ab2﹣（2a2b﹣2）﹣a2b2]．其中正确的有（）个．A．1B．2C．3D．4【解答】解：①x﹣3（x2y﹣2x﹣1）＝﹣3x2y+7x+3，故此选项错误；②5xy﹣[3x2y﹣（2xy2﹣1）]＝5xy﹣3x2y+2xy2﹣1，故此选项错误；③﹣2x﹣y﹣a2+1＝﹣（2x+a2）﹣（﹣1+y），故此选项错误；④3ab﹣[5ab2﹣（2a2b+2）﹣a2b2]＝3ab﹣5ab2+（2a2b﹣2）+a2b2＝3ab﹣5ab2+2a2b﹣2+a2b2故④正确故选：A．9．（3分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．10．（3分）下列说法错误的是（）A．若a＝﹣b，则a2＝b2B．若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣2）＝6C．若0＜a＜1，则a2＞a3D．若a＞b，ab≠0，则1a ＜1b【解答】解：A、若a＝﹣b，则a2＝b2，正确；B、若定义运算“*”，规定a*b＝a（1﹣b），则有2*（﹣2）＝2×（1+2）＝6，正确；C、若0＜a＜1，则a2＞a3，正确；D、若a＞b，ab≠0，则1a 不一定小于1b，错误，故选：D．二、填一填，看看谁仔细（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）月球表面白天的温度是零上126℃，记作126℃，夜间平均温度是零下150℃，则记作 ﹣150℃ ．【解答】解：∵零上126℃，记作126℃，∴零下150℃记作﹣150℃，故答案为：﹣150℃．12．（3分）写出一个关于x 的二次三项式，使它的二次项系数为﹣1，则这个二次三项式为﹣x 2+3x ﹣1 ．【解答】解：这个二次三项式为：﹣x 2+3x ﹣1，故答案为：﹣x 2+3x ﹣1，答案不唯一13．（3分）一台电脑按原价的85%出售，每台售价为y 元，则这台电脑原价为2017y 元 ． 【解答】解：这批电脑原价为y ÷85%=2017y （元）．故答案是：2017y 元．14．（3分）已知单项式3a m b 2与−23a 4b n ﹣1是同类项，那么4m ﹣n ＝ 13 ．【解答】解：根据题意得：{m =4n −1=2， 解得：{m =4n =3， 则4m ﹣n ＝16﹣3＝13．故答案是：13．15．（3分）已知一个两位数M 的个位数字母是a ，十位数字母是b ，交换这个两位数的个位与十位上的数字的位置，所得的新数记为N ，则2M ﹣N ＝ 19b ﹣8a （用含a 和b 的式子表示）．【解答】解：∵由题意得，M ＝10b +a ，N ＝10a +b ，∴2M ﹣N ＝2（10b +a ）﹣（10a +b ）＝20b +2a ﹣10a ﹣b＝19b ﹣8a ．故答案为：19b ﹣8a ．16．（3分）如果4个不等的偶数m ，n ，p ，q 满足（3﹣m ）（3﹣n ）（3﹣p ）（3﹣q ）＝9，那么m +n +p +q 等于 12 ．【解答】解：∵m ，n ，p ，q 是4个不等的偶数，∴（3﹣m ）、（3﹣n ）、（3﹣p ）、（3﹣q ）均为整数．∵9＝3×1×（﹣1）×（﹣3），∴可令3﹣m ＝3，3﹣n ＝1，3﹣p ＝﹣1，3﹣q ＝﹣3． 解得：m ＝0，n ＝2，p ＝4，q ＝6．∴m +n +p +q ＝0+2+4+6＝12．故答案为：12．三、解一解，试试谁更棒（共8小题，共72分）17．（15分）计算：（1）（﹣3.8）﹣（+7）；（2）+（﹣2.1）+0.8+3.5+（﹣2.1）+0.8+3.5；（3）（﹣2.5）÷（−58）×（﹣0.25）；（4）（134−78−712）÷（−78）； （5）﹣14﹣（1−12）2×15×[2+（﹣3）3]．【解答】解：（1）原式＝﹣3.8﹣7＝﹣10.8；（2）原式＝2×（﹣2.1+0.8+3.5）＝2×2.2＝4.4；（3）原式=−52×85×14＝﹣1；（4）原式＝（74−78−712）×（−87） =74×（−87）−78×（−87）−712×（−87）＝﹣2+1+23=−13；（5）原式＝﹣1−14×15×（2﹣27）＝﹣1−120×（﹣25）＝﹣1+54=14．18．（8分）计算：（1）﹣b +0.6b ﹣2.6b ；（2）5a 2﹣[a 2+（5a 2﹣a ）﹣2（a 2﹣3a ）]．【解答】解：（1）﹣b +0.6b ﹣2.6b＝﹣3b ；（2）5a 2﹣[a 2+（5a 2﹣a ）﹣2（a 2﹣3a ）] ＝5a 2﹣（a 2+5a 2﹣a ﹣2a 2+6a ）＝5a 2﹣a 2﹣5a 2+a +2a 2﹣6a＝a 2﹣5a ．19．（8分）先化简，再求值．（1）3a +2b ﹣5a ﹣b ，其中a ＝﹣2，b ＝1；（2）13x ﹣3（x −15y 2）+（−43x +25y 2），其中x ＝﹣3，y =35． 【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）a +（2﹣1）b ＝﹣2a +b ，当a ＝﹣2，b ＝1时，原式＝﹣2×（﹣2）+1＝4+1＝5；（2）原式=13x ﹣3x +35y 2−43x +25y 2＝﹣4x +y 2，当x ＝﹣3，y =35时，原式＝﹣4×（﹣3）+（35）2 ＝12+925＝12925．20．（6分）某村小麦种植面积是ahm2，水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5 hm2．（1）求水稻种植面积比玉米种植面积大多少？（2）若a＝10，求三种农作物的种植总面积．【解答】解：（1）由题意：水稻的种植面积为2ahm2，玉米种植面积为（a﹣5）hm2，∴2a﹣（a﹣5）＝2a﹣a+5＝a+5（hm2），即水稻种植面积比玉米种植面积大（a+5）hm2，（2）三种农作物的种植总面积为2a+a+a﹣5＝4a﹣5，当a＝10时，原式＝4×10﹣5＝40﹣5＝35（hm2），即三种农作物的种植总面积为35hm2．21．（7分）如图，用五个正方形ADCB、DGHE、EHPF、MPON、NOWS和一个缺角的长方形QBCFMS，其中FM＝a，CF＝3，SW＝b．（1）求AD的长（用含a和b的式子表示）．（2）求长方形AGWQ的周长（用含a和b的式子表示）．【解答】解：（1）DG＝FM+SW＝a+b，则AD＝CD＝2（a+b）﹣3＝2a+2b﹣3；（2）AG＝AD+DG＝2a+2b﹣3+a+b＝3a+3b﹣3，AQ＝AB+BQ＝2a+2b﹣3+2b+3＝2a+4b，则长方形AGWQ的周长为：2（AQ+AG）＝2（3a+3b﹣3+2a+4b）＝10a+14b﹣6．22．（6分）某同学做一道数学题，已知两个多项式A 、B ，B ＝3x 2y ﹣5xy +x +7，试求A +B ．这位同学把A +B 误看成A ﹣B ，结果求出的答案为6x 2y +12xy ﹣2x ﹣9（1）请你替这位同学求出A +B 的正确答案；（2）当x 取任意数值，A ﹣3B 的值是一个定值时，求y 的值．【解答】解（1）∵B ＝3x 2y ﹣5xy +x +7，A ﹣B ＝6x 2y +12xy ﹣2x ﹣9，∴A +B ＝（A ﹣B ）+2B＝6x 2y +12xy ﹣2x ﹣9+2（3x 2y ﹣5xy +x +7）＝6x 2y +12xy ﹣2x ﹣9+6x 2y ﹣10xy +2x +14＝12x 2y +2xy +5；（2）A ﹣3B ＝A +B ﹣4B＝12x 2y +2xy +5﹣4（3x 2y ﹣5xy +x +7）＝12x 2y +2xy +5﹣12x 2y +20xy ﹣4x ﹣28＝22xy ﹣4x ﹣23＝（22y ﹣4）x ﹣23．∵当x 取任意数值，A ﹣3B 的值是一个定值，∴22y ﹣4＝0，∴y =211．23．（10分）如图，长方形ABCD 的长AB 、宽CB 分别为a 米、b 米，a 、b 满足2|a ﹣4|+|b﹣2|＝0，一动点P 从A 出发以1米/秒的速度沿A →D →C →B →A 运动，另一动点Q 从B 出发以2米/秒的速度沿B →C →D →A →B 运动，设P 、Q 同时出发，运动的时间为t ．（1）求a 、b 的值；（2）用含t 的式子表示△APQ 的面积（写推理过程）；（3）若点P 、Q 相遇后点P 沿原路立即返回，当点Q 运动到距离A 点13米处时，求此时点P 距A 点多远？【解答】解：（1）根据题意得：a ﹣4＝0且b ﹣2＝0，解得：a ＝4，b ＝2；（2）当0≤t ≤1时，P 在AD 上，Q 在BC 上，AQ ＝t （米）．则S △APQ =12×t ×4＝2t ；当1＜t ≤2时，P 在AD 上，Q 在CD 上，CQ ＝2t ﹣2，则S △APQ =12×t ×（2t ﹣2）＝t 2﹣t ；当2＜t ＜83时，P 和Q 都在CD 上，P 在Q 的左边，DP ＝t ﹣2，CQ ＝2t ﹣2，则PQ ＝4﹣（t ﹣2）﹣（2t ﹣2）＝8﹣3t ，S △APQ =12×2（8﹣3t ）＝8﹣3t ； 当83≤t ≤3时，P 和Q 都在CD 上，P 在Q 的右边，DP ＝t ﹣2，CQ ＝2t ﹣2，则PQ ＝（t ﹣2）+（2t ﹣2）﹣4＝3t ﹣8，S △APQ =12×2（3t ﹣8）＝3t ﹣8； 当3＜t ≤4时，P 在CD 上，Q 在AD 上，AQ ＝8﹣2t ，DP ＝6﹣2t ，则S △APQ =12×（8﹣2t ）×（6﹣2t ）＝2t 2﹣14t +24；当4＜t ≤6时，Q 在AB 上，P 在CD 上，AQ ＝12﹣2t ，则S △APQ =12×2×（12﹣2t ）＝12﹣2t ；当6≤t ≤8时，Q 在B 点，BP ＝8﹣t ，则S △APQ =12×4×（8﹣t ）＝16﹣2t ；当8≤t ≤12时，Q 在B 点，P 在AB 上，PQ ＝t ﹣8，则S △APQ =12×2×（t ﹣8）＝t ﹣8； （3）设t 秒后相遇．则有：3t ＝2+2+4，t =83，∵点Q 运动到距离A 点13米处， ①当Q 在AD 上，运动的时间是8−132=236（秒）， 点P 相遇后运动了236−83=76，1×83−1×76=32， ②当Q 在AB 上时，运动时间=8+132=256，点P 相遇后运动了256−83=32， 1×83−1×32=76， 综上所述，满足条件的值为32，76． 24．（12分）在数轴上有A ，B ，C 三点，其中点A ，C 表示的数分别为﹣2，5，且BC ＝6AB ．（1）求B 点表示的数；（2）若甲、乙、丙三个动点分别从A 、C 、B 三点同时出发，沿数轴负方向运动，它们的速度分别是14，12，2（单位长度/秒），当丙追上甲时，甲、乙相距多少个单位长度？ （3）若A 、B 、C 在数轴上依次排列，是否存在一点P 到A 、B 、C 的距离和等于10？若存在，求点P 对应的数；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）设B 点表示的数为x ，BC ＝|x ﹣5|，AB ＝|x +2|，根据题意，得|x ﹣5|＝6|x +2|，解得：x ＝﹣1或−175，所以点B 表示的数为﹣1或−175．（2）依题意点B 在点A 的右边，则7÷（2−14）＝4（秒），7﹣（12−14）×47=667． 答：丙追上甲时，甲乙相距667个单位长度．（3）设P 点表示的数y ，依题意得|y +2|+|y +1|+|y ﹣5|＝10，结合数轴得y=−83，2，∴P点表示的数为−83或2．。
湖北省武汉市江汉区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023～2024学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题（考试时间：120分钟试卷总分：150分）第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑．1．的相反数是（）A ．B ．2023C ．D ．2．若汽车向东行驶记作，则向西行驶记作（）A ． B ． C ． D ．3．已知下列各数：．其中负数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个．4．光盘的质量标准中规定：厚度为的光盘是合格品，则下列经测量得到的数据中，不合格的是（）A ．B ．C ．D ．5．下列各式中，化简正确的是（）A ．B ．C ．D ．6．用四舍五入法对0.6457取近似值（精确到百分位），正确的是（）A ．0.6B ．0.64C ．0.65D ．0.6467．下列各式中运算正确的是（）A ．B ．C ．D ．8．将写成省略括号和加号的形式是（）A ．B ．C ．D ．9．已知，则的值是（）A ．0B ．2C ．D ．710．下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A ．若，则B ．若，则C ．若，则D ．若，则二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接2023-2023-12023-120232km +2km 3km +2km -2km +3km -3km22, 3.5,0,,0.7,113-+--()1.20.1mm ±1.12mm 1.22mm 1.28mm 1.32mm()66-+=-()1717--=-()99+-=()55++=-43m m -=220a b ab -=33323a a a -=2xy xy xy-=-()()()3652--+--+-3652-+--3652--+-3652----3652--++25x y -=-22x y -+3-a b =55a b +=+x y =x y a a=m n =1313m n -=-x y =xc yc =填在答卷指定的位置．11．比较大小：_____．（填“>”，“<”或“=”）12．单项式的系数是______，次数是________；多项式的次数是________．13．根据武汉地铁轨道交通2035远景规划图，武汉地铁建成后总里程将达到1300000米，居于长江中下游地区的绝对领先地位．数1300000用科学记数法表示是_________．14．已知是方程的解，则________．15．某服装店将标价为m 元的上衣打8折出售，则实际售价是________元．16．（古代问题）某人工作一年的报酬是年终给他一件衣服和10枚银币，但他干满7个月就决定不再继续干了，结账时，给了他一件衣服和2枚银币．这件衣服值多少银币?设这件衣服值x 枚银币，可列一元一次方程是_________．三、解答题（共5小题，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．17．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）18．（本小题10分）计算下列各题：（1）；（2）．19．（本小题10分）（1）计算：，（2）有理数a ，b ，c 在数轴上的对应位置如图，化简：．20．（本小题10分）某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈利为正，单位：元）．星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计200138.1188458表中周五，周六的数据缺失．（1）若周五亏损8元，请你算出周六盈利或亏损多少元；（2）若周六比周五多盈利10元，则表中周六缺失的数据是________；（3）若周五亏损，周六盈利，则周六盈利金额应大于_______元．21．（本小题12分）5-7-222x yz -222a ab a b ---2x =-63ax a -=+a =()()()()5629--++---()()1272374⨯---÷22222363x y x x y -+-+224123(2)m m m m ++-+-3221432225⎛⎫⎛⎫-+-⨯-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭a b b c c a -+---27.8-70.3-已知：多项式．（1）化简；（2）当时，的值是__________；（3）若的值与x 的取值无关，求y 的值；第Ⅱ卷（本卷满分50分）四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答卷指定的位置．22．已知点P 在数轴上表示数m ，如果把点P 向左移动3个单位，再向右移动5个单位，那么它到原点的距离是6个单位，则________．23．已知，则________．24．如图，把一个周长为100的大长方形分割为五个四边形，其中A 是边长为18的正方形，B ，C ，D ，E 都是长方形，B ，D 的周长分别用b ，d 表示，则的值是_________．25．已知a ，b 为有理数，下列结论：①﹔②互为相反数的两个数的平方相等；③若，则；④若，则；⑤若a 大于b ，则a 的倒数小于b 的倒数．其中正确的是_________．（填序号）五、解答题（共3小题，共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形．26．（本小题10分）A ，B 两市盛产柑橘，国庆期间，A 市有柑橘240吨，B 市有柑橘260吨，现将这些柑橘全部运到C ，D 两个市场．C 市场需200吨，D 市场需300吨．从A 市运往C ，D 两个市场的费用分别为20元/吨和30元/吨，从B 市运往C ，D 两个市场的费用分别为24元/吨和32元/吨．设从A 市运往C 市场的柑橘重量为x 吨．（1）请用含x 的式子表示：①从A 市运往D 市场的柑橘重量为________吨；②从B 市运往D 市场的柑橘重量为__________吨；（2）求整个运输所需的总费用（用含x 的式子表示）．27．（本小题12分）观察下面三行数．2222,224M x xy y N x xy x =++-=-+-2M N -2,4x y =-=-2M N -2M N -m =25,36,0m n mn ==<m n -=b d +a a >22a b =330a b -=0ab <a b a b +=+，…①，…②3，12，12，48，48，…③（1）第①行第6个数是________，第②行第7个数是_________；第⑤行第7个数是________；（2）已知3072是其中的数，则它是第________行的第_________个数，（3）取每行的第n 个数，若这三个数的和是14336，求n 的值．28．（本小题12分）对于直线上三个点R ，S ，T ，我们规定：如果R ，S 之间的距离等于R ，T 之间的距离的m 倍（m 为正整数），则R 叫做S 到T 的m 点．如图（1），数轴上A ，B ，C ，D 四点表示的数分别为，3，，4，则C 是B 到A 的2点，D 是A 到B 的7点．（1）A 是B 到C 的__________点，B 是A 到D 的________点；（2）若A 到B 的n 点与B 到A 的n 点是同一点E ，则_________，E 表示的数是_________；（3）如图（2），若F 是A 到B 的8点，求点F 表示的数；（4）若P 是A 到B 的k 点，Q 是B 到A 的k 点．直接写出点P ，Q 之间的距离．（用含k 的式子表示）2023～2024学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准卷I ：一、选择题BDCDACDBDB二、填空题11．>12．；5；313．14．15．16．（此方程形式较多，只要和此方程道理相同的皆可，方程化简或者解出方程的不得分，列分式方程不得分）三、解答题17．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式4分．5分2,4,8,16,32---1,2,4,8,16--3-1-n =2-61.310⨯3-0.8m()710212x x +=+5629=---+4=-8474=-+10=-（没有过程只有答案的扣3分）18．（1）解：原式3分5分（直接写答案不扣分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）19．（1）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）（2）解：原式3分5分（没有过程只有答案的扣3分）．20．（1）依题：3分（元）5分答：盈利38元．．6分（此题也可以用方程解决，列方程3分，解方程2分，答1分）（2）208分（3）3010分21．（1）解：∵∴1分3分5分（2）188分（3）解：又∵的值与x 的取值无关∴，10分即．12分22(21)(33)6x y x =-+-+26x x =+22412633m m m m =++--+275m m =--12549485=-+⨯+7.5=()b a b c a c =-+---22b a b c a c a b =-+--+=-+()()()45827.870.3200138.18188---------38=2222,224M x y y N x xy x =++-=-+-2222(22)(224)M N x xy y x xy x -=++---+-222244224x xy y x xy x =++--+-+44xy y x =+-()244414M N xy y x y x y-=+-=-+2M N -410y -=0.25y =卷Ⅱ：四、填空题22．4或23．11或24．10025．②④（写对一个得两分，写错或多写不得分）26．（1）①2分②（没有化简扣1分）4分（2）7分（四个式子中写对前三个得2分）（元）10分27．（1）64，64，1923分（2）第3行4分第10或11个（写对一个答案得一分，多写或写错不得分）．6分（3）设第二行的第n 个数为x ，则第一行的第n 个数为，当n 为奇数时，解得8分∵7168不是2的整数幂，∴不符合题意，舍去：；当n 为偶数时，解得10分∵，∴，11分∴．12分28．（1）3；6．12分（2）1；0；．4分（3）解：∵F 是A 到B 的8点∴．5分（做错的同学如果写了这一步可得一分，做对了，没有写这一步不扣分）方法一：①若F 在A 、B 之间：则F ：7分②若F 在B 的右侧：则F ：9分∴点F 表示的数是或（方法二：∵F 是A 到B 的8点，∴5分8-11-240x -60x +()()()2030240242003260x x x x +-+-++213920x =-+2x -2314336x x x -++=7168x =2614336x x x -+-=2048x =-()1122048-=111n -=12n =8FA FB =()3373813---=+()33273817---=-732778FA FB =设F 对应的数为x ，则6分即或 7分解得或9分∴点F 表示的数是或）（此题做对一种情况可得3分，答案没有约分的扣1分）（4）或或 12分（通分化简的结果为）（三个答案一个一分，化不化简皆可，三个结果都对的情况下，多写扣1分）383x x +=-()383x x +=-()383x x +=--73x =277732771261k -+1261k +-66611k k +--+22666666,,111k k k k k k +-+-+-。
武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级数学期中质量检测试卷附参考答案
武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级期中质量检测数学试卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．．．．．．．.预祝你取得优异成绩！第I卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作−200元，那么收入60元记作( ).(A)+60元 (B)−60元 (C)140元 (D)−140元2.在45%，−(−5)，0，−(+2)这四个数中，负数是( ).(A)45% (B)−(−5) (C)0 (D)−(+2)3.2023年中秋国庆“双节”期间，大美黄陂以丰富多元的文旅产品吸引八方来客，各大景区景点游客量迎来井喷式增长.全区共接待游客约193万人次，用科学记数法表示数据193万为( ).(A)19.3×105 (B)1.93×106 (C)0.193×107(D)1.93×1084.下列计算或化简正确的是( ).(A)5a2−2a=3a (B)a+2b=3ab (C)4a2b−ba2=3a2b (D)a−(b−c)=a−b−c5.下列关系式不成立．．．的是( ).(A) −a b=a −b=−a b(B)−a −b =ab(C)若a ＜0，b ＜0，则ab a+b＜0 (D)若a ＜b ， ba＜0，则a ＞06.关于x ，y 的单项式m x y 3与x n+2y 3的和是5x y 3，则mn 的值为( ). (A)−4 (B)3 (C)4 (D)57.已知数a ，b 在数轴上，|a+1|=4，b 比最大的负整数大2，则a −b 的值是( ). (A)2 (B)−4 (C)2或−6 (D)2或−48.某商店在甲批发市场以每包a 元的价格购进35包茶叶，又在乙批发市场以每包b(a ＞b)元的价格购进同样的茶叶25包，如果以每包13(2a+b)元的价格全部卖出这种茶叶，那么这家商店在这次交易中( ).(A)盈利了 (B)亏损了 (C)不盈不亏 (D)不能确定 9.观察下列一组图形中点的个数，其中第一个图形中共有4个点，第2个图形中共有10个点，第3个图形中共有19个点，…按此规律，第5个图形共有点的个数是( ).ass(A)31 (B)43 (C)46 (D)5210.幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方—九宫格.将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图1就是一个幻方.图2是一个未完成的幻方，则A −B 的值为( ). (A)−5 (B)−6 (C)10 (D)12(第9题)…第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题3分，共18分)下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置. 11.计算：−2的倒数是_____.12.已知|m+1|+(n −2)2=0，则m+n 的值为_____.13.如图是用棱长是acm 的小正方体组成的几何体，把这个几何体放在桌子上，并把暴露的面涂上颜色，那么涂颜色面的面积之和是_____cm 2.14.已知a ，b 互为相反数(a ≠0)，c ，d 互为倒数，m 的绝对值为2，则代数式m 2−b a +2a+2b2023−cd 的值为_____.15.下列说法：①若x 2=1，则x =±1；②若单项式−22ab 2和多项式x 3+x 2都是五次整式；③若a+b+c ＞0，abc ＜0，则|a|a−b |b|+|c|c−|abc|abc的结果有两个；④若2(a x 2−x +2)−(4x 2+5x +a)的运算结果中不含x 2项，则常数项a 为2.其中一定正确．．．．的结论是_____ (只填序号).16.当x =1时，代数式p x 2+q x +1的值为20，则当x =−2时，代数式−p x 2+2q x −1的值为_____.三、解答题(共8小题，共72分)下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出(第13题)(第10题)图2图12 7 6 1 83 5 9 4A B-2-4 x +5 x -7图形.17.(本题8分)计算.(1)−20+(+3)−(−5)−7； (2)[(−1)3−2]×(−5)+4÷(−23).18.(本题8分)化简.(1)−5a+0.3a+(−2.7a)； (2)(2a −1)−4(3−8a). 19.(本题8分)先化简，再求值. a −2(a −13b 2)+ 13(b 2−3)，其中a=−2，b=12.20.(本题8分)如图，是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：m). (1)求这所住宅的建筑面积(用含x 式子表示).(2)若某市今年10月的房价均价约为15000元/m 2，求当图中的x =6，y=4时，住户买此房产的总房价为多少万元？21.(本题8分)有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示.(1)请在数轴上表示−a ， −b ， −c ，并将a ，b ，c ， −a ，−b ， −c 用“＜”连接起来. (2)化简：|a|−|a −b|+|2c −a|−2|b −c|.22.(本题10分)最近几年时间，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加，小明家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续7天记录了每天行驶的路程(如表).以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“−”，刚好50km的记为“0”.(1)这7天里路程最多的一天比最少的一天多走_____km.(2)请求出小明家的新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？(3)已知汽油车每行驶100km需用汽油6.5升，汽油价8.4元/升，而新能源汽车每行驶100km耗电量为35度，每度电为0.56元，请估计小明家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省多少钱？23.(本题10分)观察下列三行数，回答下面的问题.−2，4， −8，16， −32，……；①0，6， −6，18， −30，……；②−1，2， −4，8， −16，……；③(1)请直接写出每一行的第6个数分别是_______，_______，_______.(2)取每行数的第m个数，从上到下分别记为a，b，c，则a+b−4c的值为__.(3)若用如图的“L”形框圈住4个数，其中最大数与最小数的差为2050，求这四个数中的最小数.24.(本题12分)如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为−2，b，8.某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度1.2cm ，点C 对齐刻度6.0cm.我们把数轴上点A 到点C 的距离表示为AC ，同理，A 到点B 的距离表示为AB.(1)在图1的数轴上，AC=____个长度单位；在图2中刻度尺上，AC=____cm ；数轴上的1个长度单位对应刻度尺上的____cm ；刻度尺上的1cm 对应数轴上的____个长度单位.(2)在数轴上点B 所对应的数为b ，若点Q 是数轴上一点，且满足CQ=2AB ，请通过计算，求b 的值及点Q 所表示的数.(3)点M ，N 分别从B ，C 出发，同时向右匀速运动，点M 的运动速度为5个单位长度/秒，点N 的速度为3个单位长度/秒，设运动的时间为t 秒(t ＞0).在M ，N 运动过程中，若AM −k ·MN 的值不会随t 的变化而改变，请直接写出符合条件的k 的值.武汉市黄陂区2023-2024学年度第一学期七年级期中质量检测数 学 试 卷亲爱的同学，在答题前，请认真阅读下面的注意事项.1.本试卷由第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分组成，三大题，24小题，全卷共6页，考试时间120分钟，满分120分.2.试卷选择题及非选择题答案均写在答题卡上，写在试卷上无效．．．．．．．. 预祝你取得优异成绩！8-2图1A B C 备用图图2第I卷 (选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D四个选项，有且只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1.我国古代数学著作《九章算术》中首次正式引入负数，如果支出200元记作−200元，那么收入60元记作( ).(A)+60元 (B)−60元 (C)140元 (D)−140元1.解：支出为负，则收入为正，记作+60元，故选A。
人教版初中数学七年级上册 湖北武汉武昌区2021-2022期中试卷真题含答案
2021-2022学年湖北省武汉市武昌区部分学校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣1，0，﹣2，﹣0.5中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．﹣0.52．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．33．单项式﹣的系数与次数分别是（）A．﹣2，2B．﹣2，3C．，3D．﹣，34．中国的领水面积约为370000km2，用科学记数法表示是（）A．3.7×103km2B．3.7×104km2C．3.7×105km2D．3.7×106km2 5．与单项式x2y3不是同类项的是（）A．﹣x2y3B．3y3x2C．D．x3y26．已知等式a＝b，则下列变形错误的是（）A．|a|＝|b|B．a+b＝0C．a2＝b2D．2a﹣2b＝07．已知点A在数轴上所对应的数为2，点A、B之间的距离为5，则点B在数轴上所对应的数是（）A．7B．﹣3C．±5D．﹣3或78．某校七年级1班有学生a人，其中女生人数比男生人数的多3人，则女生的人数为（）A．B．C．D．9．某客车从A地到B地，出发第一小时按原计划60km/h匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前20分钟到达B地．设A，B两地的距离为xkm，则原计划规定的时间为（）h．A．+B．﹣C．+D．+10．已知a，b，c为有理数，且a+b+c＝0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A．a＞0，b＜0，c＜0B．a＞0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c≥0D．a＞0，b＜0，c≤0二、填空题（每小题3分，共18分）11．多项式2xy3﹣3xy﹣1的次数是，二次项是，常数项是．12．的倒数是．13．已知关于x的方程﹣2x﹣m+1＝0的解是x＝﹣2，则m的值为．14．把式子﹣（﹣a）+（﹣b）﹣（c﹣1）改写成不含括号的形式是．15．小明在学习简单的计算机编程后，按如图所示运算程序输入了一个正有理数x，结果计算恰好输出了小明想要的正整数35，那么小明开始输入的x的值为．16．已知下面两个关于x的等式：a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c＝（x+m）2（m＞0），对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为．二、解答题（共72分）17．（8分）计算：（1）（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]．18．（8分）解方程：（1）8x﹣2（x+4）＝0；（2）（3y﹣1）﹣1＝．19．（8分）先化简，再求值：（1）2（5a2﹣2a+1）﹣4（3﹣a+2a2），其中a＝﹣3．（2）2a2b+2ab﹣[3a2b﹣2（﹣3ab2+2ab）]+5ab2，其中ab＝1，a+b＝6．20．（8分）列方程解应用题一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h，又从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h，船在静水中的平均速度为27km/h，求水流的速度．21．（8分）如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且（a ﹣10）2+（2b+8）2＝0．（1）直接写出结果：a＝，b＝．（2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒2.5个单位长度．①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是，点Q对应的数是．②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值．22．（10分）已知多项式A和B，且2A+B＝7ab+6a﹣2b﹣11，2B﹣A＝4ab﹣3a﹣4b+18．（1）阅读材料：我们总可以通过添加括号的形式，求出多项式A和B．如：5B＝（2A+B）+2（2B﹣A）＝（7ab+6a﹣2b﹣11）+2（4ab﹣3a﹣4b+18）＝15ab﹣10b+25∴B＝3ab﹣2b+5（2）应用材料：请用类似于阅读材料的方法，求多项式A．（3）小红取a，b互为倒数的一对数值代入多项式A中，恰好得到A的值为0，求多项式B的值．（4）聪明的小刚发现，只要字母b取一个固定的数，无论字母a取何数，B的值总比A 的值大7，那么小刚所取的b的值是多少呢？23．（10分）把正整数1，2，3，…，2021排成如图所示的7列，规定从上到下依次为第1行，第2行，第3行，…，从左到右依次为第1列至第7列．（1）数2021在第行，第列．（2）按如图所示的方法，用正方形方框框住相邻的四个数，设被框住的四个数中，最小的一个数为x，那么：①被框住的四个数的和等于；（用含x的代数式表示）②被框住的四个数的和是否可以等于816或2816？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（3）（直接填空）设从第1列至第7列各列所有数的和依次记为S1，S2，S3，…，S7，那么①S1，S2，S3，…，S7这7个数中，最大数与最小数的差等于．②从S1，S2，S3，…，S7中挑选三个数，写出一个等式表达所选三个数之间的等量关系，你写出的等式是（写出一个即可）．24．（12分）对于整数a，b，定义一种新的运算“⊙”：当a+b为偶数时，规定a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|；当a+b为奇数时，规定a⊙b＝2|a+b|﹣|a﹣b|．（1）当a＝2，b＝﹣4时，求a⊙b的值．（2）已知a＞b＞0，（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝7，求式子（a﹣b）+（a+b﹣1）的值．（3）已知（a⊙a）⊙a＝180﹣5a，求a的值．参考答案1-5.CDDCD 6-10.BDACD11．4 ﹣3xy﹣1 12.﹣13.5 14.a﹣b﹣c+1 15.9或16.5 17．解：（1）（﹣4）÷﹣（﹣）×（﹣30）＝﹣4×﹣12＝﹣10﹣12＝﹣22；（2）（﹣3）3+[（﹣4）2﹣（1﹣32）×2]＝（﹣27）+[16﹣（1﹣9）×2]＝（﹣27）+[16﹣（﹣8）×2]＝（﹣27）+（16+16）＝（﹣27）+32＝5．18．解：（1）8x﹣2（x+4）＝0，去括号，得8x﹣2x﹣8＝0，移项，得8x﹣2x＝8，合并同类项，得6x＝8，把系数化为1，得x＝；（2）（3y﹣1）﹣1＝，方程两边都乘12，得3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，得﹣y＝1，把系数化为1，得y＝﹣1．19．解：（1）原式＝10a2﹣4a+2﹣12+4a﹣8a2＝2a2﹣10．当a＝﹣3时，原式＝2×（﹣3）2﹣10＝2×9﹣10＝8．（2）原式＝2a2b+2ab﹣（3a2b+6ab2﹣4ab）+5ab2＝2a2b+2ab﹣3a2b﹣6ab2+4ab+5ab2＝﹣a2b﹣ab2+6ab．当ab＝1，a+b＝6时，原式＝﹣ab（a+b）+6ab＝﹣1×6+6×1＝﹣6+6＝0．20．解：设水流速度为xkm/h，由题意得：2（27+x）＝2.5（27﹣x），整理得：4.5x＝13.5，解得x＝3．答：水流得速度为3km/h．21．解：（1）∵（a﹣10）2+（2b+8）2＝0，（a﹣10）2≥0，（2b+8）2≥0，∴（a﹣10）2＝0，（2b+8）2＝0，∴a﹣10＝0，2b+8＝0，∴a＝10，b＝﹣4．故答案为：10，﹣4．（2）①根据题意可知，点P向左运动，点Q向右运动，设点Q的运动速度为m，∴点P所对应的数为10﹣2.5t，点Q所对应的数为﹣4+mt，∴当点P和点Q相遇时，10﹣2.5t＝0，且﹣4+mt＝0，∴t＝4，m＝1．由点P和点Q的运动可知，点P所对应的数为10﹣2.5t，点Q所对应的数为﹣4+t，故答案为：10﹣2.5t，﹣4+t．②点P和点Q相遇前，点P在点Q的右边，∴10﹣2.5t﹣（﹣4+t）＝[10﹣（﹣4）]，解得t＝2，点P和点Q相遇后，点P在点Q的左边，∴﹣t+4﹣（10﹣2.5t）＝[10﹣（﹣4）]，解得t＝6．∴当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，t的值为2或6．22．解：（1）5A＝2（2A+B）﹣（2B﹣A）＝2（7ab+6a﹣2b﹣11）﹣（4ab﹣3a﹣4b+18）＝14ab+12a﹣4b﹣22﹣4ab+3a+4b﹣18＝10ab+15a﹣40，∴A＝2ab+3a﹣8；（2）根据题意知ab＝1，A＝2ab+3a﹣8＝0，∴2+3a﹣8＝0，解得a＝2，∴b＝，则B＝3ab﹣2b+5＝3×1﹣2×+5＝3﹣1+5＝7；（3）B﹣A＝（3ab﹣2b+5）﹣（2ab+3a﹣8）＝3ab﹣2b+5﹣2ab﹣3a+8＝ab﹣3a﹣2b+13＝（b﹣3）a﹣2b+13，由题意知，B﹣A＝7且与字母a无关，∴b﹣3＝0，即b＝3．23．解：（1）∵2021÷7＝288……5，∴数2021在第289行第5列．故答案为：289，5；（2）①设被框的四个数中，最小的一个数为x，那么其余三个数为x+1，x+7，x+8，则被框的四个数的和为：x+x+1+x+7+x+8＝4x+16．故答案为：4x+16；②被框住的四个数的和可以等于816，此时x＝200，而不能等于700，理由如下：当4x+16＝816时，解得x＝200，当4x+16＝2816时，解得x＝700．∵200不是7的倍数，700是7的倍数，而最小值不能在第7列，∴被框住的四个数的和可以等于816，此时x＝200，而不能等于700；（3）①2021﹣288×2＝1445．故最大者与最小者的差等于1445．故答案为：1445；②S1+S3＝2S2，S2+S4＝2S3，S3+S5＝2S4，S1+S5＝2S3（答案不唯一）．故答案为：S1+S3＝2S2，S2+S4＝2S3，S3+S5＝2S4，S1+S5＝2S3（答案不唯一）．24．解：（1）∵a＝2，b＝﹣4，∴a+b＝2﹣4＝﹣2，为偶数，∴a⊙b＝2|a+b|+|a﹣b|＝2×|2﹣4|+|2﹣（﹣4）|＝2×2+6＝4+6＝10；（2）∵a﹣b+a+b﹣1＝2a﹣1，为奇数，∴（a﹣b）⊙（a+b﹣1）＝2×|a﹣b+a+b﹣1|﹣|a﹣b﹣a﹣b+1|＝7，∴2×|2a﹣1|﹣|﹣2b+1|＝7，∵整数a，b，a＞b＞0，∴2a﹣1＞0，﹣2b+1＜0，∴2（2a﹣1）﹣（2b﹣1）＝7，整理得2a﹣b＝4，∴（a﹣b）+（a+b﹣1）＝a﹣b+a+b﹣＝﹣＝；（3）∵a+a＝2a一定为偶数，∴a⊙a＝2|a+a|+|a﹣a|＝4|a|是偶数，＜1＞当a为奇数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|﹣|4|a|﹣a|，①当a为负奇数时，得2|﹣4a+a|﹣|﹣4a﹣a|＝﹣6a+5a＝﹣a，∴﹣a＝180﹣5a，解得a＝45＞0舍去；②当a为正奇数时，得2|4a+a|﹣|4a﹣a|＝2×5a﹣3a＝7a，∴7a＝180﹣5a，解得a＝15；＜2＞当a为偶数时，（a⊙a）⊙a＝4|a|⊙a＝2|4|a|+a|+|4|a|﹣a|，①当a为负偶数时，得2|﹣4a+a|+|﹣4a﹣a|＝2×（﹣3a）+（﹣5a）＝﹣11a，∴﹣11a＝180﹣5a，解得a＝﹣30＜0，②当a为正偶数时，得2|4a+a|+|4a﹣a|＝2×5a+3a＝13a，∴13a＝180﹣5a，解得a＝10＞0，综上所述：a的值为15或﹣30或10．。