2020-2021初一数学下期末试卷带答案
标为（ ）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，﹣1）
2x 2 0 9．不等式组 x 1 的解在数轴上表示为( )
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，点 B 在第四象限，它到 x 轴和 y 轴的距离分别是 2、5，则点 B
的坐标为（ ）
A． 5,2
B． 2, 5
10．A
解析：A 【解析】 【分析】 先根据点 B 所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点 B 与坐标轴的距离得出点 B 的坐 标． 【详解】 ∵点 B 在第四象限内，∴点 B 的横坐标为正数，纵坐标为负数
∵点 B 到 x 轴和 y 轴的距离分别是 2、5
∴横坐标为 5，纵坐标为－2 故选：A 【点睛】
5．B
解析：B 【解析】 【分析】 先求解不等式组得到关于 m 的不等式解集，再根据 m 的取值范围即可判定整数解． 【详解】
x m 0① 不等式组 4 2x 0②
由①得 x＜m； 由②得 x＞2； ∵m 的取值范围是 4＜m＜5，
x m 0 ∴不等式组 4 2x 0 的整数解有：3，4 两个．
故选：D． 【点睛】 本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解
题关键．
2．C
解析：C 【解析】 【分析】 表示出不等式组的解集，由解集中有 3 个整数解，确定出 m 的范围即可． 【详解】 不等式组解集为 1＜x＜m， 由不等式组有 3 个整数解，且为 2，3，4，得到 4＜m≤5， 故选 C． 【点睛】 此题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
y y
5c1 5c2
的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求
解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组
的两个方程的两边都除以 5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这
个题目的解应该是_____．
17．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，
故选 B． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m 的 取值范围是本题的关键．
6．C
解析：C 【解析】 【分析】 根据点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单 位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得 D 的对应点的坐标． 【详解】 点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2 变为 2，向右移动了 4 个单位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位， 于是 B（-4，-1）的对应点 D 的横坐标为-4+4=0，点 D 的纵坐标为-1+2=1， 故 D（0，1）． 故选 C． 【点睛】 此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据 A（-2，3）变为 C（2，5）的规律，将点的 变化转化为坐标的变化是解题的关键．
解析：36°或 37°． 【解析】 分析：先过 E 作 EG∥AB，根据平行线的性质可得∠AEF=∠BAE+∠DFE，再设 ∠CEF=x，则∠AEC=2x，根据 6°＜∠BAE＜15°，即可得到 6°＜3x-60°＜15°，解得 22°＜x ＜25°，进而得到∠C 的度数． 详解：如图，过 E 作 EG∥AB，
-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
18．如图，将周长为 8 的△ABC 沿 BC 方向向右平移 1 个单位得到△DEF，则四边形 ABFD 的
周长为
．
19．关于 x 的不等式(3a-2)x<2 的解为 x＞
，则 a 的取值范围是________
20．已知在一个样本中， 50 个数据分别在 5 个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别 为 2,8,15,5 ，则第四组的频数为__________. 三、解答题 21．如图，直线 AB 、 CD 相交于 O 点， AOC 与 AOD 的度数比为 4 : 5 ， OE AB ， OF 平分 DOB ，求 EOF 的度数.
C． 5, 2
D． 2, 5
11．如图，AB∥CD，DE⊥BE，BF、DF 分别为∠ABE、∠CDE 的角平分线，则∠BFD＝ （）
A．110°
B．120°
C．125°
D．135°
12．已知 a，b 为两个连续整数，且 a< 19 1 <b,则这两个整数是（
）
A．1 和 2
B．2 和 3
C．3 和 4
11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为
cm．
15．若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B， 则点 B 的坐标 为_______．
16．三个同学对问题“若方程组的
aa21xx
b1 b2
y y
c1 c2
解是
x y
3 4
，求方程组
33aa21xx
2b1 2b2
3．B
解析：B 【解析】试题解析：已知点 M（2，-3）， 则点 M 关于原点对称的点的坐标是（-2，3）， 故选 B．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
把
代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a 值即可.
【详解】
∵
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，
∴1-2a=3 解得：a=-1 故选 B. 【点睛】 本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数 是方程的解，那么它一定满足这个方程.
本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：
第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；
第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；
第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负；
第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负．
11．D
解析：D 【解析】
【分析】
【详解】
如图所示，过 E 作 EG∥AB．∵AB∥CD，∴EG∥CD，
9．D
解析：D
【解析】
【分析】
解不等式组求得不等式组的解集，再把其表示在数轴上即可解答.
【详解】
2x 2 0①
x 1②
，
解不等式①得，x＞-1；
解不等式②得，x≤1；
∴不等式组的解集是﹣1＜x≤1.
不等式组的解集在数轴上表示为：
故选 D. 【点睛】 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到”的原则是解决问题的关键．
PCD ，当点 P 在 B 、 D 两点之间运动时，问 APC 与 、 之间有何数量关系？
请说明理由．
（3）在（2）的条件下，当点 P 在线段 OB 上时，请直接写出 APC 与 、 之间的数
量关系． 24．某车间有技术工人 85 人，平均每天每人可加工甲种部件 16 个或乙种部件 10 个.两个 甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的 甲、乙两种部件刚好配套？
故选 D．
【点睛】 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同 旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．
12．C
解析：C 【解析】
试题解析：∵4＜ 19 ＜5， ∴3＜ 19 -1＜4，
∴这两个连续整数是 3 和 4， 故选 C．
二、填空题
13．36°或37°【解析】分析：先过E作EG∥ AB根据平行线的性质可得∠ AEF=∠ BA E+∠ DFE再设∠ CEF=x则∠ AEC=2x根据6°＜∠ BAE＜15°即可得到6°＜3x60°＜15°解得22°＜
4．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
5．已知
4＜m＜5，则关于
x
的不等式组
x 4
m0 2x 0
的整数解共有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．在平面直角坐标系内，线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-2，3）的对应点为 C
∵AB∥CD， ∴GE∥CD， ∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF， ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE， 设∠CEF=x，则∠AEC=2x， ∴x+2x=∠BAE+60°， ∴∠BAE=3x-60°， 又∵6°＜∠BAE＜15°， ∴6°＜3x-60°＜15°， 解得 22°＜x＜25°， 又∵∠DFE 是△CEF 的外角，∠C 的度数为整数， ∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°， 故答案为：36°或 37°． 点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平 行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
2020-2021 初一数学下期末试卷带答案
一、选择题
1．下列各式中计算正确的是（ ）
A． 9 3
B． (3)2 3
C． 3 (3)3 3
D． 3 27 3
2．已知关于 x 的不等式组
的解中有 3 个整数解，则 m 的取值范围是（ ）
A．3<m≤4 B．4≤m<5 C．4＜m≤5 D．4≤m≤5 3．点 M（2，-3）关于原点对称的点 N 的坐标是: ( ) A．（-2，-3） B．（-2, 3） C．（2, 3） D．（-3， 2）
25．点 C ， B 分别在直线 MN ， PQ 上，点 A 在直线 MN ， PQ 之间， MN / /PQ ． （1）如图 1，求证： A MCA PBA； （2）如图 2，过点 C 作 CD//AB ，点 E 在 PQ 上， ECM ACD，求证： A ECN ； （3）在（2）的条件下，如图 3，过点 B 作 PQ 的垂线交 CE 于点 F ， ABF 的平分线交 AC 于点 G ，若 DCE ACE ， CFB 3 CGB ，求 A 的度数．
菏泽市东明县2020-2021学年人教版七年级下期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年山东省菏泽市东明县七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)1．经过多边形一个顶点共有5条对角线，则这个多边形的边数是()A．5 B．6 C．7 D．8【分析】根据从n边形的一个顶点可以作对角线的条数公式(n﹣3)求出边数即可得解．【解答】解:∵从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，设多边形边数为n，∴n﹣3=5，解得:n=8．故选:D．【点评】本题考查了多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出(n﹣3)条对角线是解题的关键．2．如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于()A．70°B．80°C．90°D．100°【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=50°，由三角形的内角和即可得到结论．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠B=50°，∵∠C=40°，∴∠E=180°﹣∠B﹣∠1=90°，故选:C．【点评】本题考查了三角形内角和定理，平行线的性质的应用，注意:两直线平行，同旁内角互补，题目比较好，难度适中．3．下列运算正确的是()A．x6÷x3=x2B．(a+1)0=1 C．2a2﹣3a2=﹣a2D．(a﹣2)2=a2﹣4【分析】直接利用零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算法则、完全平方公式分别判断得出答案．【解答】解:A、x6÷x3=x3，故此选项错误；B、(a+1)0=1(a≠﹣1)，故此选项错误；C、2a2﹣3a2=﹣a2，正确；D、(a﹣2)2=a2﹣4a+4，故此选项错误；故选:C．【点评】此题主要考查了零指数幂的性质以及同底数幂的除法运算、完全平方公式，正确把握相关性质是解题关键．4．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是()A．1，2，3 B．2，5，2 C．2，3，6 D．7，1，7【分析】根据三角形的三边关系，看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．【解答】解:A、1+2=3，不能构成三角形，故本选项错误；B、2+2＜5，不能构成三角形，故本选项错误；C、2+3＜6，不能构成三角形，故本选项错误；D、1+7＞7，能构成三角形，故本选项正确．故选:D．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系:任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，比较简单．5．若a+b=6，a﹣b=2，则a2+b2的值为()A．40 B．2021．36 D．12【分析】联立已知两等式求出a与b的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解:联立得:解得:则原式=16+4=2021故选:B．【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．6．一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段时间后匀速行驶，过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶，下面可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况的图象是()【分析】横轴表示时间，纵轴表示速度，根据加速、匀速、减速时，速度的变化情况，进行选择．【解答】解:公共汽车经历:加速﹣匀速﹣减速到站﹣加速﹣匀速，加速:速度增加，匀速:速度保持不变，减速:速度下降，到站:速度为0．故选:C．【点评】此题考查的知识点是函数的图象，图象分析题一定要注意图象的横、纵坐标表示的物理量，分析出图象蕴含的物理信息，考查学生的图象分析和归纳能力．7．一枚质地均匀的正方体骰子，其六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，抛掷这枚骰子一次，则向上的面的数字大于4的概率是()【分析】让向上一面的数字是大于4的情况数除以总情况数6即为所求的概率．【解答】解:正方体骰子，六个面上分别刻有的1，2，3，4，5，6六个数字中，大于4为5，6，则向上一面的数字是大于4的概率为=．故选:C．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，明确概率的意义是解答的关键，用到的知识点为:概率等于所求情况数与总情况数之比．8．如图1，在边长为a的正方形中，剪去一个边长为b的小正方形(a＞b)，将余下的部分剪开后拼成一个平行四边形(如图2)，根据两个图形阴影部分面积的关系，可以得到一个关于a，b的恒等式为()A．(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2B．(a+b)2=a2+2ab+b2C．a2﹣b2=(a+b)(a﹣b) D．a2+ab=a(a+b)【分析】分别计算这两个图形阴影部分面积，根据面积相等即可得到．【解答】解:第一个图形的阴影部分的面积=a2﹣b2，第二个图形面积=(a+b)(a﹣b)，则a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)．故选:C．【点评】本题考查了平方差公式的几何背景，正确表示出两个图形中阴影部分的面积是关键．二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)9．已知10a=15，10a﹣b=30，则10b=．【分析】直接利用同底数幂的除法运算法则计算得出答案．【解答】解:∵10a=15，10a﹣b=30，∴10a÷10b=15÷10b=30，则10b=．故答案为:．【点评】此题主要考查了同底数幂的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．10．如图，玲玲在美术课上用丝线绣成了一个“2”，AB∥DE，∠A=30°，∠ACE=110°，则∠E的度数为100°【分析】过C作CQ∥AB，得出AB∥DE∥CQ，根据平行线的性质推出∠A=∠QCA=30°，∠E+∠ECQ=180°，求出∠ECQ，即可求出．【解答】解:过C作CQ∥AB，∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CQ，∵∠A=30°，∴∠A=∠QCA=30°，∠E+∠ECQ=180°，∵∠ACE=110°，∴∠ECQ=110°﹣30°=80°，∴∠E=180°﹣80°=100°，故答案为:100°【点评】本题主要考查对平行线的性质，平行公理及推论等知识点的理解和掌握，能正确作辅助线并灵活运用性质进行推理是解此题的关键．11．用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形．若长方形的长为xcm、宽为ycm，用含有x、y的代数式表示正方形的面积为．【分析】求出长方形的周长，求出正方形的边长，即可求出答案．【解答】解:∵长方形的周长为2(x+y)cm，【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，掌握长方形的周长与正方形的周长、面积公式．12．如图所示，A、B、C、D在同一直线上，AB=CD，DE∥AF，若要使△ACF≌△DBE，则还需要补充一个条件:∠E=∠F．【分析】要使△ACF≌△DBE，已知DE∥AF，可以得到∠A=∠D，因为AB=CD，则再添加∠E=∠F，或AF=DE从而利用AAS或SAS判定其全等，也可添加BE∥CF或∠EBD=∠FCA 利用AAS可判定全等．【解答】解:∵AB=CD，DE∥AF∴AC=DB，∠A=∠D∵∠E=∠F∴△ACF≌△DBE(AAS)∴此处添加∠E=∠F．【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．13．古人云:“入门须正，立志须高”，人生目标选择非常重要哈佛大学对一群智力、学历相似的人进行的“25年跟踪”发现:有清晰且长期目标的人占3%，大都成了顶尖成功人士；有清晰短期目标的人占10%，大都成了顶尖专业人士:目标模糊者占60%，他们能安稳工作生活，无特别成绩:其余是无目标的人，经常失业，生活动荡．这一结果用扇形统计图表示如图所示:其中无目标的人所对应的扇形的圆心角为97.2°【分析】根据圆心角=360°×百分比计算即可；【解答】解:无目标的人所对应的扇形的圆心角为360°×(1﹣60%﹣3%﹣10%)=97.2°，故答案为97.2°．【点评】本题考查扇形统计图，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．14．规定:十进制数2378记作2378(10)，2378(10)=2×103+3×102+7×101+8×100，二进制数1001记作1001(2)，1001(2)=1×23+0×22+0×21+1×2021(k是大于2的整数)进制数132记作132(k)，132(k)=k2+3k1+2k0=k2+3k+2．计算2021(k)+30(k)=2k3+8k+1(用含k的代数式表示)【分析】根据题意可以写用代数式表示出所求式子，本题得以解决．【解答】解:2021(k)+30(k)=2×k3+0×k2+5k+1×k0+3k+0×k0=2k3+8k+1，故答案为:2k3+8k+1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确题意，用相应的代数式表示出所求的式子．三、解答题(本大题共9小题，共78分)15．(8分)实数a、b在数轴上的对应位置如图所示，化简|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|．【分析】根据数轴上a，b的值得出a，b的符号，a＜﹣2，b＞1，以及2a﹣b＜0，b﹣1＞0，a+b＜0，即可化简求值．【解答】解:∵a＜﹣2，b＞1，∴2a﹣b＜0，b﹣1＞0，a+b＜0，∴|2a﹣b|﹣|b﹣1|+|a+b|，=﹣(2a﹣b)﹣(b﹣1)﹣(a+b)，(6分)=﹣2a+b﹣b+1﹣a﹣b，=﹣3a﹣b+1．(8分)【点评】此题主要考查了整式的化简以及实数与数轴，根据数轴得出a，b的符号是解决问题的关键．16．(8分)先化简，再求值:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，其中a=，b=﹣1．【分析】先算乘法和除法，再合并同类项，最后代入求出即可；【解答】解:(a2b﹣2ab2﹣b3)÷b﹣(a+b)(a﹣b)，=a2﹣2ab﹣b2﹣a2+b2，=﹣2ab，当a=，b=﹣1时，原式=﹣2××(﹣1)=1；【点评】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．17．(8分)如图，直线AB、CD相交于O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM．试说明射线ON平分∠BOC．【分析】根据垂直定义得出∠NOM=90°，求出∠COM+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=90°，根据角平分线定义得出∠AOM=∠COM，即可得出∠CON=∠BON，根据角平分线定义得出即可．【解答】解:∵ON⊥OM，∴∠NOM=90°，∴∠COM+∠CON=90°，∠AOM+∠BON=180°﹣90°=90°，∵OM平分∠AOC，∴∠AOM=∠COM，∴∠CON=∠BON，即射线ON平分∠BOC．【点评】本题考查了角平分线定义和对顶角、邻补角等知识点，能够求出∠COM+∠CON=90°、∠AOM+∠BON=90°、∠AOM=∠COM是解此题的关键．18．(9分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=EF，AE=CE．请判断AB与CF是否平行？并说明理由．【分析】由△AED≌△CEF，推出∠A=∠ECF，推出AB∥CF．【解答】解:结论:AB∥CF．理由:在△AED和△△CEF中，，∴△AED≌△CEF．∴∠A=∠ECF，∴AB∥CF．【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是准确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．19．(10分)如图，将Rt△ABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE．(1)如果AC=6cm，BC=8cm，试求△ACD的周长；(2)如果∠CAD:∠BAD=1:2，求∠B的度数．【分析】(1)折叠时，对称轴为折痕DE，DE垂直平分线段AB，由垂直平分线的性质得DA=DB，再把△ACD的周长进行线段的转化即可；(2)设∠CAD=x，则∠BAD=2x，根据(1)DA=DB，可证∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，利用互余关系求x，再求∠B．【解答】解:(1)由折叠的性质可知，DE垂直平分线段AB，根据垂直平分线的性质可得:DA=DB，所以，DA+DC+AC=DB+DC+AC=BC+AC=14cm；(2)设∠CAD=x，则∠BAD=2x，∵DA=DB，∴∠B=∠BAD=2x，在Rt△ABC中，∠B+∠BAC=90°，即:2x+2x+x=90°，x=18°，∠B=2x=36°．【点评】本题考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，如本题中折叠前后角相等．20219分)一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)的关系，如图，结合图象回答下列问题:(1)农民自带的零钱是多少？(2)求出降价前每千克的土豆价格是多少？(3)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆？【分析】(1)由图象可知，当x=0时，y=5，所以农民自带的零钱是5元．(2)可设降价前每千克土豆价格为k元，则可列出农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，由图象知，当x=30时，y的值，从而求出这个函数式．(3)可设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式，因为当x=a时，y=26，当x=30时，y=2021此列出方程求解．【解答】解:(1)由图象可知，当x=0时，y=5．答:农民自带的零钱是5元．(2)设降价前每千克土豆价格为k元，则农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为:y=kx+5，∵当x=30时，y=2021∴20210k+5，解得k=0.5．答:降价前每千克土豆价格为0.5元．(3)设降价后农民手中钱y与所售土豆千克数x之间的函数关系式为y=0.4x+b．∵当x=30时，y=2021∴b=8，当x=a时，y=26，即0.4a+8=26，解得:a=45．答:农民一共带了45千克土豆．【点评】此类题目的解决需仔细分析函数图象，从中找寻信息，利用待定系数法求出函数解析式，从而解决问题．21．(10分)如图所示的正三角形区域内投针(区域中每个小正三角形除颜色外完全相同)，针随机落在某个正三角形内(边线忽略不计)(1)投针一次，针落在图中阴影区域的概率是多少？(2)要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑几个小正三角形？请在图中画出．【分析】(1)求出阴影部分的面积与三角形的面积的比值即可解答；(2)利用(1)中求法得出答案即可．【解答】解:(1)因为阴影部分的面积与三角形的面积的比值是=，所以投针一次击中阴影区域的概率等于．(2)如图所示:要使针落在图中阴影区域和空白区域的概率均为，还要涂黑2个小正三角形．【点评】本题考查几何概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件(A)；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件(A)发生的概率．22．(8分)两个全等的三角形，可以拼出各种不同的图形，下面4个图中已画出其中一个三角形，请你利用尺规作图(不写画法，保留作图痕迹)分别补画出另一个与其全等的三角形，使每个图形分别成为不同的轴对称图形(所画的三角形可与原三角形有重叠的部分)【分析】根据轴对称图形的性质即可解决问题；【解答】解:如图所示．(答案不唯一)【点评】本题考查利用轴对称设计图案，全等三角形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23．(8分)“化归与转化的思想”是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换进行转化，进而使问题得到解决我们知道m2+n2=0可以得到m=0，n=0．如果a2+b2+2a ﹣4b+5=0，求a、b的值．【分析】根据题意，可以将题目中的式子化为材料中的形式，从而可以得到a、b的值．【解答】解:由a2+b2+2a﹣4b+5=0，得到:(a2+2a+1)+(b2﹣4b+4)=0，(a+1)2+(b﹣2)2=0，所以有a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2．【点评】本题考查配方法的应用、非负数的性质﹣偶次方，解题的关键是明确题目中的材料，可以将问题中方程转化为材料中的形式．。
2020-2021初一数学下期末试卷带答案
4．已知
是关于 x，y 的二元一次方程 x-ay=3 的一个解，则 a 的值为（ ）
A．1
B．-1
C．2
D．-2
5．已知
4＜m＜5，则关于
x
的不等式组
x 4
m0 2x 0
的整数解共有（
）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
6．在平面直角坐标系内，线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（-2，3）的对应点为 C
7．A
解析：A 【解析】 【分析】 根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1 和-2，再结合不等式计算即可. 【详解】 根据 x 的不等式 x-b>0 恰有两个负整数解，可得 x 的负整数解为-1 和-2
xb 0
x b 综合上述可得 3 b 2
故选 A. 【点睛】
本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.
D．4 和 5
二、填空题
13．如图，已知 AB∥CD，F 为 CD 上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若 6°＜∠BAE
＜15°，∠C 的度数为整数，则∠C 的度数为_____．
14．2018 年国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长，宽，高三者之和不超
过 115cm．某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为 20cm，长与高的比为 8：
∵AB∥CD， ∴GE∥CD， ∴∠BAE=∠AEG，∠DFE=∠GEF， ∴∠AEF=∠BAE+∠DFE， 设∠CEF=x，则∠AEC=2x， ∴x+2x=∠BAE+60°， ∴∠BAE=3x-60°， 又∵6°＜∠BAE＜15°， ∴6°＜3x-60°＜15°， 解得 22°＜x＜25°， 又∵∠DFE 是△CEF 的外角，∠C 的度数为整数， ∴∠C=60°-23°=37°或∠C=60°-24°=36°， 故答案为：36°或 37°． 点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解决问题的关键是作平 行线，解题时注意：两直线平行，内错角相等．
2020-2021学年新人教版七年级下期末数学试题(含答案解析)
山东省临沂市兰陵县2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共14小题，每小题3分，共42分)在每小题所给的4个选项中只有一项是符合题目要求的1．81的算术平方根为()A．9 B．±9 C．3 D．±3【分析】直接根据算术平方根的定义进行解答即可．【点评】本题考查的是算术平方根的定义，即一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．2．将点A(1，﹣1)向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B的坐标为()A．(﹣2，1) B．(﹣2，﹣1) C．(2，1) D．(2，﹣1)【专题】几何图形．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．【解答】解:由题中平移规律可知:点B的横坐标为1-3=-2；纵坐标为-1+2=1，∴点B的坐标是(-2，1)．故选:A．【点评】本题考查了坐标与图形变化-平移，平移变换是中考的常考点，平移中点的变化规律是:左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加．3．已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是()A．a﹣7＞b﹣7 B．6+a＞b+6 C．D．﹣3a＞﹣3b【专题】方程与不等式．【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解:a＞b，A、a-7＞b-7，故A选项正确；B、6+a＞b+6，故B选项正确；D、-3a＜-3b，故D选项错误．故选:D．【点评】本题考查的是不等式的基本性质，熟知不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变是解答此题的关键．4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是()【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【解答】解不等式3-x≥2，得:x≤1，∴不等式组的解集为x＜-2，故选:B．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．5．已知面积为8的正方形边长是x，则关于x的结论中，正确的是() A．x是有理数B．x不能在数轴上表示C．x是方程4x=8的解D．x是8的算术平方根【专题】实数．【分析】根据算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系，可得答案．【解答】解:由题意，得A、x是无理数，故A不符合题意；B、x能在数轴上表示处来，故B不符合题意；C、x是x2=8的解，故C不符合题意；D、x是8的算术平方根，故D符合题意；故选:D．【点评】本题考查了实数与数轴，利用算术平方根的意义，无理数的意义，实数与数轴的关系是解题关键．6．在平面直角坐标系内，点P(a，a+3)的位置一定不在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【专题】常规题型．【分析】判断出P的横纵坐标的符号，进而判断出相应象限即可．【解答】解:当a为正数的时候，a+3一定为正数，所以点P可能在第一象限，一定不在第四象限，当a为负数的时候，a+3可能为正数，也可能为负数，所以点P可能在第二象限，也可能在第三象限，故选:D．【点评】此题主要考查了点的坐标，根据a的取值判断出相应的象限是解决本题的关键7．如图，已知AB∥CD，∠1=115°，∠2=65°，则∠C等于()A．40°B．45°C．50°D．60°【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠1=∠EGD=115°，再根据三角形内角与外角的性质可得∠C的度数．【解答】解:∵AB∥CD，∴∠1=∠EGD=115°，∵∠2=65°，∴∠C=115°-65°=50°，故选:C．【点评】此题主要考查了平行线的性质，以及三角形内角与外角的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．8．某同学在研究传统文化“抖空竹”时有一个发现:他把它抽象成数学问题，如图所示:已知AB∥CD，∠BAE=87°，∠DCE=121°，则∠E的度数是()A．28°B．34°C．46°D．56°【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】延长DC交AE于F，依据AB∥CD，∠BAE=87°，可得∠CFE=87°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．【解答】解:如图，延长DC交AE于F，∵AB∥CD，∠BAE=87°，∴∠CFE=87°，又∵∠DCE=121°，∴∠E=∠DCE-∠CFE=121°-87°=34°，故选:B．【点评】本题主要考查了平行线的性质，解决问题的关键是掌握:两直线平行，同位角相等．9．如图，∠B=∠C，∠A=∠D，下列结论:①AB∥CD；②AE∥DF；③AE⊥BC；④∠AMC=∠BND，其中正确的结论有()A．①②④B．②③④C．③④D．①②③④【分析】由条件可先证明AB∥CD，再证明AE∥DF，结合平行线的性质及对顶角相等可得到∠AMC=∠BND，可得出答案．【解答】解:∵∠B=∠C，∴AB∥CD，∴∠A=∠AEC，又∵∠A=∠D，∴∠AEC=∠D，∴AE∥DF，∴∠AMC=∠FNM，又∵∠BND=∠FNM，∴∠AMC=∠BND，故①②④正确，由条件不能得出∠AMC=90°，故③不一定正确；故选:A．【点评】本题主要考查平行线的性质和判定，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补，④a∥b，b∥c⇒a∥c．10．甲、乙两人从A地出发，沿同一方向练习跑步，如果甲让乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙，如果甲让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就能追上乙，设甲、乙每秒钟分别跑x米和y米，则可列方程组为()A．B．C．D．【专题】方程与不等式．【分析】本题的等量关系:(1)乙先跑10米，甲跑5秒就追上乙；(2)如果让乙先跑2秒，那么甲跑4秒就追上乙，可以列出方程组．【解答】解:设甲、乙每秒分别跑x米，y米，由题意知:故选:D．【点评】本题考查了二元一次方程组的实际应用，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．11．如图，根据2021﹣2021年某市财政总收入(单位:亿元)统计图所提供的信息，下列判断正确的是()A．2021～2021年财政总收入呈逐年增长B．预计2021年的财政总收入约为253.43亿元C．2021～2021年与2021～2021年的财政总收入下降率相同D．2021～2021年的财政总收入增长率约为6.3%【专题】统计的应用．【分析】根据题意和折线统计图可以判断选项中的说法是否正确【解答】解:根据题意和折线统计图可知，从2020-2021财政收入增长了，2020-2021财政收入下降了，故选项A错误；由折线统计图无法估计2021年的财政收入，故选项B错误；∵2020-2021年的下降率是:(230.68-229.01)÷230.68≈0.72%，2020-2021年的下降率是:(243.12-238.86)÷243.12≈1.75%，故选项C错误；2020-2021年的财政总收入增长率是:(230.68-217)÷217≈6.3%，故选项D正确；故选:D．【点评】本题考查折线统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．12．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表:通话时间x/分钟0＜x≤5 5＜x≤10 10＜x≤15 15＜x≤20频数(通话次数) 20 16 9 5则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是()A．10% B．40% C．50% D．90%【专题】常规题型；统计的应用．【分析】根据表格可以得到总的频数和通话时间不超过15分钟的频数，从而可以求得通话时间不超过15分钟的百分比．【解答】故选:D．【点评】本题考查频数分布表，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．13．某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是()年级七年级八年级九年级合格人数270 262 254 A．七年级的合格率最高B．八年级的学生人数为262名C．八年级的合格率高于全校的合格率D．九年级的合格人数最少【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．【解答】解:∵七、八、九年级的人数不确定，∴无法求得七、八、九年级的合格率．∴A错误、C错误．由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．∵270＞262＞254，∴九年级合格人数最少．故D正确．故选:D．【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．14．若不等式组的解集为x＜2m﹣2，则m的取值范围是() A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2【专题】计算题．【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据不等式和不等式组解集得出m≥2m-2，求出即可．【解答】由①得:x＜2m-2，由②得:x＜m，∵不等式组的解集为x＜2m-2，∴m≥2m-2，∴m≤2．故选:A．【点评】本题主要考查对不等式的性质，解一元一次不等式(组)等知识点的理解和掌握，能根据题意得出m≥2m-2是解此题的关键．二、填空题(每小题4分，共202115．(4分)计算:|2﹣|的相反数是．【专题】计算题．16．(4分)若方程x﹣y=﹣1的一个解与方程组的解相同，则k的值为．【专题】计算题；一次方程(组)及应用．【分析】联立不含k的方程组成方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可确定出k的值．【解答】代入方程得:2-6=k，解得:k=-4，故答案为:-4【点评】此题考查了二元一次方程组的解，以及二元一次方程的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．(4分)为了解植物园内某种花卉的生长情况，在一片约有3000株此类花卉的园地内，随机抽测了2021的高度作为样本，统计结果整理后列表如下:(每组数据可包括最低值，不包括最高值)高度(cm) 40～45 45～50 50～55 55～60 60～65 65～70 频数33 42 22 24 43 36试估计该园地内此类花卉高度小于55厘米且不小于45厘米的约为株．【专题】常规题型；统计的应用．【分析】用总人数300乘以样本中高度小于55厘米且不小于45厘米的数量占被调查株数的比例．【解答】故答案为:960．【点评】本题考查了统计表以及用样本估计总体的思想，此题主要考查从统计表中获取信息的能力．统计表可以将大量数据的分类结果清晰、一目了然地表达出来．18．(4分)如图，将长方形ABCD折叠，折痕为EF，且∠1=70°，则∠AEF的度数是．【专题】几何图形．【分析】再根据AD∥BC，即可得到∠AEF=180°-∠BFE=125°．【解答】解:∵∠1=70°，∴∠BFB'=110°，又∵AD∥BC，∴∠AEF=180°-∠BFE=125°．故答案为:125°【点评】本题主要考查了折叠问题以及平行线的性质的运用，解题时注意:两直线平行，同旁内角互补．19．(4分)在平面直角坐标系中，如果对任意一点(a，b)，规定两种变换:f(a，b)=(﹣a，﹣b)，g(a，b)=(b，﹣a)，那么g[f(1，﹣2)]=．【专题】常规题型．【分析】首先根据变换方法可得f(1，-2)=(-1，2)，再根据变换方法可得g(-1，2)=(2，1)，从而可得答案．【解答】解:由题意得:f(1，-2)=(-1，2)，g(-1，2)=(2，1)，故答案为:(2，1)．【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是理解题意，掌握变换的方法．三、解答题(共58分)202110分)(1)计算:+﹣|﹣2|(2)解不等式组【专题】数与式；方程与不等式．【分析】(1)根据立方根、算术平方根、绝对值的性质化简计算即可；(2)先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可；【解答】(2)解:由①得，x≤3，由②得，x＞0，不等式组的解集为0＜x≤3．【点评】本题考查实数的运算、不等式组等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．21．(8分)如图，DE∥BF，∠1与∠2互补．(1)试说明:FG∥AB；(2)若∠CFG=60°，∠2=150°，则DE与AC垂直吗？请说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线．【分析】(1)依据同角的补角相等，可得∠1=∠DBF，即可得到FG∥AB；(2)依据FG∥AB，∠CFG=60°可得∠A=∠CFG=60°，再根据∠2是△ADE的外角，可得∠2=∠A+∠AED，进而得出∠AED=150°-60°=90°，可得DE⊥AC．【解答】解:(1)∵DE∥BF∴∠2+∠DBF=180°∵∠1与∠2互补∴∠1+∠2=180°∴∠1=∠DBF∴FG∥AB(2)DE与AC垂直理由:∵FG∥AB，∠CFG=60°∴∠A=∠CFG=60°∵∠2是△ADE的外角∴∠2=∠A+∠AED∵∠2=150°∴∠AED=150°-60°=90°∴DE⊥AC【点评】本题主要考查了平行线的性质与判断，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系．平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．22．(8分)为了庆祝即将到来的“五四”青年节，某校举行了书法比赛，赛后随机抽查部分参赛同学的成绩，并制作成图表如下:分数段频数频率60≤x＜70 30 0.1570≤x＜80 m 0.4580≤x＜90 60 n90≤x≤100 20 0.1请根据以上图表提供的信息，解答下列问题:(1)这次随机抽查了名学生；表中的数m=，n=；(2)请在图中补全频数分布直方图；(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是；(4)全校共有600名学生参加比赛，估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有多少人？【专题】常规题型；统计的应用．【分析】(1)根据60≤x＜70的频数及其频率求得总人数，进而计算可得m、n的值；(2)根据(1)的结果，可以补全直方图；(3)用360°乘以样本中分数段60≤x＜70的频率即可得；(4)总人数乘以样本中成绩80≤x＜100范围内的学生人数所占比例．【解答】解:(1)本次调查的总人数为30÷0.15=2021，则m=20210.45=90，n=60÷20210.3，故答案为:202190、0.3；(2)补全频数分布直方图如下:(3)若绘制扇形统计图，分数段60≤x＜70所对应扇形的圆心角的度数是360°×0.15=54°，故答案为:54°；答:估计该校成绩80≤x＜100范围内的学生有240人．【点评】本题考查条形统计图、图表等知识．结合生活实际，绘制条形统计图或从统计图中获取有用的信息，是近年中考的热点．只要能认真准确读图，并作简单的计算，一般难度不大．23．(8分)在△ABC中，点D在边BA或BA的延长线上，过点D作DE∥BC，交∠ABC 的角平分线于点E．(1)如图1，当点D在边BA上时，点E恰好在边AC上，求证:∠ADE=2∠DEB；(2)如图2，当点D在BA的延长线上时，请直接写出∠ADE与∠DEB之间的数量关系，并说明理由．【专题】线段、角、相交线与平行线；三角形．【分析】(1)根据角平分线的定义可得出∠ABE=∠CBE，由平行线的性质可得出∠CBE=∠DEB、∠ADE=∠ABC，进而可得出∠ABE=∠DEB，再利用三角形外角的性质即可证出∠ADE=2∠DEB；(2)根据角平分线的定义可得出∠ABC=2∠CBE，利用平行线的性质可得出∠DEB=∠CBE，进而可得出∠ABC=2∠DEB，再利用“两直线平行，同旁内角互补”可证出∠ADE+2∠DEB=180°．【解答】证明:(1)∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE．∵DE∥BC，∴∠CBE=∠DEB，∠ADE=∠ABC，∴∠ABE=∠DEB，∴∠ADE=∠ABE+∠DEB=2∠DEB．(2)∠ADE+2∠DEB=180°．∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBE．∵DE∥BC，∴∠DEB=∠CBE，∠ADE+∠ABC=180°，∴∠ABC=2∠DEB，∴∠ADE+2∠DEB=180°．【点评】本题考查了三角形内角和定理、角平分线的定义、平行线的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是:(1)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ABE=∠DEB；(2)利用角平分线的定义结合平行线的性质找出∠ADE+2∠DEB=180°．24．(12分)某校计划购买篮球、排球共2021购买2个篮球，3个排球，共需花费190元；购买3个篮球的费用与购买5个排球的费用相同．(1)篮球和排球的单价各是多少元？(2)若购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元．请你求出满足要求的所有购买方案，并直接写出其中最省钱的购买方案．【专题】销售问题．【分析】(1)设篮球每个x元，排球每个y元，根据题意列出二元一次方程组，解方程组即可；(2)根据购买篮球不少于8个，所需费用总额不超过800元列出不等式，解不等式即可．【解答】解:(1)设篮球每个x元，排球每个y元，依题意，得答:篮球每个50元，排球每个30元；(2)设购买篮球m个，则购买排球(2021)个，依题意，得50m+30(2021)≤800．解得m≤10，又∵m≥8，∴8≤m≤10．∵篮球的个数必须为整数，∴m只能取8、9、10，∴满足题意的方案有三种:①购买篮球8个，排球12个；②购买篮球9，排球11个；③购买篮球10个，排球10个，以上三个方案中，方案①最省钱．【点评】本题考查的是二元一次方程组、一元一次不等式的应用，根据题意正确列出方程组、一元一次不等式是解题的关键．25．(12分)甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品，并且各自又推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物超过2021后，超出2021的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按95%收费．设小李在同一商场累计购物x元，其中x＞2021(1)当x为何值时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同？(2)根据小李购物花费的不同金额，请你确定在哪家商场购物更合算？【专题】方程与不等式．【分析】(1)根据已知得出甲商场2021(x-2021×90%以及乙商场100+(x-100)×95%，相等列等式，进而得出答案；(2)根据2021(x-2021×90%与100+(x-100)×95%大于、小于、等于，列三个式子，从而得出正确结论．【解答】解:(1)依题意，得2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%，…(2分)解得x=300．…(3分)即当x=300时，小李在甲、乙两商场的实际花费相同；…(4分)(2)①当2021(x-2021×90%＞100+(x-100)×95%时，解得x＜300．…(5分)②当2021(x-2021×90%＜100+(x-100)×95%时，解得x＞300．…(6分)③当2021(x-2021×90%=100+(x-100)×95%时，解得x=300．…(7分)答:当小李购物花费少于300元时，在乙商场购物合算；当小李购物花费多于300元时，在甲商场购物合算，当小李购物等于300元时，到两家商场花费一样多．…(8分)【点评】此题考查了一元一次不等式和一元一次方程的应用，关键是读懂题意，列出不等式，再根据实际情况进行讨论，不要漏项．。
2020-2021学年七年级下期末数学试卷含答案解析(共3套)
2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．2．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．43．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b4．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）5．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣2，2） B．（1，5）C．（1，﹣1） D．（4，2）7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B．调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．10．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B． C． D．11．如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A．12 B．18 C．22 D．2212．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．28二、填空题（每小题2分，共12分）13．不等式＜的解集是．14．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=．15．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是．三、解答题（每小题6分，共36分）19．计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2017．20．解方程组．21．解不等式组．22．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了名同学；（2）条形统计图中，m=，n=；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC ． （2）求△ABC 的面积；（3）设点P 在坐标轴上，且△ABP 与△ABC 的面积相等，求点P 的坐标．25．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A 、B 两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表： 种植户种植A 类蔬菜面积 （单位：亩）种植B 类蔬菜面积 （单位：亩）总收入 （单位：元）甲 3 1 12500 乙2316500 说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等． （1）求A 、B 两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A 、B 两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．26．如图1，已知直线PQ ∥MN ，点A 在直线PQ 上，点C 、D 在直线MN 上，连接AC 、AD ，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE 平分∠PAD ，CE 平分∠ACD ，AE 与CE 相交于E ． （1）求∠AEC 的度数；（2）若将图1中的线段AD 沿MN 向右平移到A 1D 1如图2所示位置，此时A 1E 平分∠AA 1D 1，CE 平分∠ACD 1，A 1E 与CE 相交于E ，∠PAC=50°，∠A 1D 1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．9的平方根为（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．【考点】21：平方根．【分析】根据平方根的定义求解即可，注意一个正数的平方根有两个．【解答】解：9的平方根有：=±3．故选C．2．若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】92：二元一次方程的解．【分析】把x=2，y=1代入后得出方程，求出方程的解即可．【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选B．3．如果a＜b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＜ab B．ab＜b2C．a2＜b2D．a﹣2b＜﹣b【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质进行选择即可．【解答】解：∵a＜b，∴a﹣2b＜b﹣2b，即a﹣2b＜﹣b，故选D．4．如果点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，﹣4）【考点】D1：点的坐标．【分析】根据点P在x轴上，即y=0，可得出m的值，从而得出点P的坐标．【解答】解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴y=0，∴m+1=0，解得：m=﹣1，∴m+3=﹣1+3=2，∴点P的坐标为（2，0）．故选：B．5．在下列实数：、、、、﹣1.010010001…中，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】26：无理数．【分析】根据无理数的定义，可得答案．【解答】解：、、﹣1.010010001…是无理数，故选：C．6．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，2），将点A向右平移3个单位长度后得到A′，则点A′的坐标是（）A．（﹣2，2） B．（1，5）C．（1，﹣1） D．（4，2）【考点】Q3：坐标与图形变化﹣平移．【分析】将点A的横坐标加3，纵坐标不变即可求解．【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的点A′的坐标是（1+3，2），即（4，2）．故选D．7．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（）A．134石B．169石C．338石D．1365石【考点】V5：用样本估计总体．【分析】根据254粒内夹谷28粒，可得比例，再乘以1534石，即可得出答案．【解答】解：根据题意得：1534×≈169（石），答：这批米内夹谷约为169石；故选：B．8．下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A．调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率B．调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度C．调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率D．调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解答】解：A、调查涪陵电视台节目《晚间播报》的收视率，适合抽样调查，故A选项错误；B、调查涪陵市民对皮影表演艺术的喜爱程度，适合抽样调查，故B选项错误；C、调查涪陵城区居民对“武陵山大裂谷”的知晓率，适合抽样调查，故C选项错误；D、调查我国首艘宇宙飞船“天舟一号”的零部件质量，适于全面调查，故D选项正确．故选：D9．不等式组的解集在数轴上表示为（）A．B． C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；CB：解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞1，由②得，x≥2，故此不等式组得解集为：x≥2．在数轴上表示为：．故选A．10．小亮解方程组的解为，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则两个数●与★的值为（）A．B． C． D．【考点】97：二元一次方程组的解．【分析】根据题意可以分别求出●与★的值，本题得以解决．【解答】解：∵方程组的解为，∴将x=5代入2x﹣y=12，得y=﹣2，将x=5，y=﹣2代入2x+y得，2x+y=2×5+（﹣2）=8，∴●=8，★=﹣2，故选D．11．如图，已知∠A=70°，O是AB上一点，直线OD与AB的夹角∠BOD=82°，要使OD∥AC，直线OD绕点O按逆时针方向至少旋转（）度．A．12 B．18 C．22 D．22【考点】R2：旋转的性质；J9：平行线的判定．【分析】根据OD'∥AC，运用两直线平行，同位角相等，求得∠BOD'=∠A，即可得到∠DOD'的度数，即旋转角的度数．【解答】解：∵OD'∥AC，∴∠BOD'=∠A=70°，∴∠DOD'=82°﹣70°=12°．故选：A．12．下列图形都是由圆和几个黑色围棋子按一定规律组成，图①中有4个黑色棋子，图②中有7个黑色棋子，图③中有10个黑色棋子，…，依次规律，图⑨中黑色棋子的个数是（）A．23 B．25 C．26 D．28【考点】38：规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…，依次规律，图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此进一步求得答案即可．【解答】解：∵图①中有3+1=4个黑色棋子，图②中有3×2+1=7个黑色棋子，图③中有3×3+1=10个黑色棋子，…图n中黑色棋子的个数是3n+1，由此图⑨中黑色棋子的个数是3×9+1=28．故选：D．二、填空题（每小题2分，共12分）13．不等式＜的解集是x＜3．【考点】C6：解一元一次不等式．【分析】首先去掉分母，然后去括号、移项、合并同类项，最后化系数为1即可求出不等式的解集．【解答】解：＜，去分母得：3（x﹣1）＜2x，去括号得：3x﹣3＜2x，移项、合并同类项得：x＜3，故答案为x＜3．14．已知a，b为两个连续整数，且，则a+b=7．【考点】2B：估算无理数的大小．【分析】因为32＜13＜42，所以3＜＜4，求得a、b的数值，进一步求得问题的答案即可．【解答】解：∵32＜13＜42，∴3＜＜4，即a=3，b=b，所以a+b=7．故答案为：7．15．如图，计算把水从河中引到水池A中，先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短．【考点】J4：垂线段最短．【分析】根据垂线段的性质，可得答案．【解答】解：先过点A作AB⊥CD，垂足为点B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是垂线段最短；故答案为：垂线段最短．16．某班学生参加环保知识竞赛，已知竞赛得分都是整数．把参赛学生的成绩整理后分为6小组，画出竞赛成绩的频数分布直方图（如图所示），根据图中的信息，可得成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是80%．【考点】V8：频数（率）分布直方图．【分析】根据频数分布直方图可得全班的总人数及成绩高于60分的学生，从而得出答案．【解答】解：∵全班的总人数为3+6+12+11+7+6=45人，其中成绩高于60分的学生有12+11+7+6=36人，∴成绩高于60分的学生占全班参赛人数的百分率是×100%=80%，故答案为：80%．17．《孙子算经》是中国传统数学最重要的著作，约成书于四、五世纪．现在传本的《孙子算经》共三卷．卷上叙述算筹记数的纵横相间制度和筹算乘除法则；卷中举例说明筹算分数算法和筹算开平方法；卷下记录算题，不但提供了答案，而且还给出了解法．其中记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺．问木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问长木长多少尺？”设绳长x尺，长木为y尺，可列方程组为．【考点】99：由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】本题的等量关系是：绳长﹣木长=4.5；木长﹣绳长=1，据此可列方程组求解．【解答】解：设绳长x尺，长木为y尺，依题意得，故答案为：，18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），把一根长为2017个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在A处，并按A→B→C→D→A→…的规律紧绕在四边形ABCD的边上．则细线的另一端所在位置的点的坐标是（1，﹣2）．【考点】D2：规律型：点的坐标．【分析】根据点A、B、C、D的坐标可得出AB、BC的长度以及四边形ABCD 为矩形，进而可求出矩形ABCD的周长，根据细线的缠绕方向以及细线的长度即可得出细线的另一端所在位置，此题得解．【解答】解：∵A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣2），D（1，﹣2），∴AB=CD=2，AD=BC=3，且四边形ABCD为矩形，=2（AB+BC）=10．∴矩形ABCD的周长C矩形ABCD∵2017=201×10+7，AB+BC+CD=7，∴细线的另一端落在点D上，即（1，﹣2）．故答案为（1，﹣2）．三、解答题（每小题6分，共36分）19．计算：5+|﹣1|﹣++（﹣1）2017．【考点】2C：实数的运算．【分析】原式利用绝对值的代数意义，立方根、平方根定义，以及乘方的意义计算即可得到结果．【解答】解：原式=5+1﹣2+3﹣1=6．20．解方程组．【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组整理后两方程相减消去y求出x的值，进而求出y的值，即可确定出方程组的解．【解答】解：方程组整理得：，①﹣②得：2x=﹣6，即x=﹣3，将x=﹣3代入①，得：y=﹣，则方程组的解为．21．解不等式组．【考点】CB：解一元一次不等式组．【分析】首先分别计算出两个不等式的解集，再根据大小小大中间找确定不等式组的解集．【解答】解：，由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．22．如图，已知AB∥CD，EF交AB于点E，交CD于点F，FG平分∠EFD，交AB于点G．若∠1=50°，求∠BGF的度数．【考点】JA：平行线的性质．【分析】先根据平行线的性质求出∠CFE的度数，再由补角的定义求出∠EFD 的度数，根据角平分线的性质求出∠DFG的度数，进而可得出结论．【解答】解：∵AB∥CD，∠1=50°，∴∠CFE=∠1=50°．∵∠CFE+∠EFD=180°，∴∠EFD=180°﹣∠CEF=130°．∵FG平分∠EFD，∴∠DFG=∠EFD=65°．∵AB∥CD，∴∠BGF+∠DFG=180°，∴∠BGF=180°﹣∠DFG=180°﹣65°=115°．23．在读书月活动中，学校准备购买一批课外读物．为使课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查（每位同学只选一类），如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查中，一共调查了200名同学；（2）条形统计图中，m=40，n=60；（3）扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是72度；（4）学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校购买其他类读物多少册比较合理？【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；VB：扇形统计图．【分析】（1）结合两个统计图，根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，即可得出总人数；（2）利用科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，即可得出m的值；（3）根据艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°；（3）根据喜欢其他类读物人数所占的百分比，即可估计6000册中其他读物的数量；【解答】解：（1）根据条形图得出文学类人数为：70，利用扇形图得出文学类所占百分比为：35%，故本次调查中，一共调查了：70÷35%=200人，故答案为：200；（2）根据科普类所占百分比为：30%，则科普类人数为：n=200×30%=60人，m=200﹣70﹣30﹣60=40人，故m=40，n=60；故答案为：40，60；（3）艺术类读物所在扇形的圆心角是：×360°=72°，故答案为：72；（4）由题意，得（册）．答：学校购买其他类读物900册比较合理．24．已知：A（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在坐标系中描出各点，画出△ABC．（2）求△ABC的面积；（3）设点P在坐标轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．【考点】D5：坐标与图形性质；K3：三角形的面积．【分析】（1）确定出点A、B、C的位置，连接AC、CB、AB即可；（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E，△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积；（3）当点p在x轴上时，由△ABP的面积=4，求得：BP=8，故此点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积=4，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．【解答】解：（1）如图所示：（2）过点C向x、y轴作垂线，垂足为D、E．∴四边形DOEC的面积=3×4=12，△BCD的面积==3，△ACE的面积==4，△AOB的面积==1．∴△ABC的面积=四边形DOEC的面积﹣△ACE的面积﹣△BCD的面积﹣△AOB的面积=12﹣3﹣4﹣1=4．当点p在x轴上时，△ABP的面积==4，即：，解得：BP=8，所点P的坐标为（10，0）或（﹣6，0）；当点P在y轴上时，△ABP的面积==4，即，解得：AP=4．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）．所以点P的坐标为（0，5）或（0，﹣3）或（10，0）或（﹣6，0）．25．潼南绿色无公害蔬菜基地有甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如下表：种植户种植A类蔬菜面积（单位：亩）种植B类蔬菜面积（单位：亩）总收入（单位：元）甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．（1）求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？（2）某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积（两类蔬菜的种植面积均为整数），求该种植户所有租地方案．【考点】CE：一元一次不等式组的应用；9A：二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据等量关系：甲种植户总收入为12500元，乙种植户总收入为16500元，列出方程组求解即可；（2）根据总收入不低于63000元，种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积列出不等式组求解即可．【解答】解：（1）设A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是x元，y元．由题意得：，解得：，答：A、B两类蔬菜每亩平均收入分别是3000元，3500元．（2）设用来种植A类蔬菜的面积a亩，则用来种植B类蔬菜的面积为（20﹣a）亩．由题意得：，解得：10＜a≤14．∵a取整数为：11、12、13、14．∴租地方案为：类别种植面积单位：（亩）A11121314B987626．如图1，已知直线PQ∥MN，点A在直线PQ上，点C、D在直线MN上，连接AC、AD，∠PAC=50°，∠ADC=30°，AE平分∠PAD，CE平分∠ACD，AE与CE相交于E．（1）求∠AEC的度数；（2）若将图1中的线段AD沿MN向右平移到A1D1如图2所示位置，此时A1E 平分∠AA1D1，CE平分∠ACD1，A1E与CE相交于E，∠PAC=50°，∠A1D1C=30°，求∠A1EC的度数．（3）若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A1D1如图3所示位置，其他条件与（2）相同，求此时∠A1EC的度数．【考点】Q2：平移的性质；JA：平行线的性质．【分析】（1）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA 的度数，进而得出答案；（2）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠CAE以及∠ECA的度数，进而得出答案；（3）直接利用角平分线的性质结合平行线的性质得出∠1和∠2的度数，进而得出答案．【解答】解：（1）如图1所示：∵直线PQ∥MN，∠ADC=30°，∴∠ADC=∠QAD=30°，∴∠PAD=150°，∵∠PAC=50°，AE平分∠PAD，∴∠PAE=75°，∴∠CAE=25°，可得∠PAC=∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD，∴∠ECA=25°，∴∠AEC=180°﹣25°﹣25°=130°；（2）如图2所示：∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向右平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∴∠PA1D1=150°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠PA1E=∠EA1D1=75°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠CAQ=130°，∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=25°，∴∠CEA1=360°﹣25°﹣130°﹣75°=130°；（3）如图3所示：过点E作FE∥PQ，∵∠A1D1C=30°，线段AD沿MN向左平移到A1D1，PQ∥MN，∴∠QA1D1=30°，∵A1E平分∠AA1D1，∴∠QA1E=∠2=15°，∵∠PAC=50°，PQ∥MN，∴∠ACN=50°，∵CE平分∠ACD1，∴∠ACE=∠ECN=∠1=25°，∴∠CEA1=∠1+∠2=15°+25°=40°．2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内.1．2﹣2的值是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣2．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C． D．3．下列各组数是勾股数的是（）A．3，4，5 B．7，8，9 C．9，41，47 D．52，122，1324．计算（a3b）2的结果是（）A．a6b B．a6b2C．a5b2D．a3b25．下列事件为确定事件的是（）A．明天要下雨B．水中捞月C．守株待兔D．任意掷一枚图钉，落地后针尖朝上6．如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A．70°B．80°C．90°D．110°7．如图所示，转盘被等分成4个扇形，并在上面一次写上数字1，2，3，5，若自1转动转盘当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是（）A．B．C．D．8．如图，在△ABC中，若AB=10，AC=16，AC边上的中线BD=6，则BC等于（）A．8 B．10 C．11 D．129．为了缓解交通压力，改变堵车现状，我市决定对机场路机械改造，施工队在工作了一段时间后，因暴雨被迫停了几天，不过施工队加快了进度，按时完成某路段的改造．下面能反映该工程尚未改造的道路里程y（公里）与时间x（天）的变化情况的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，一只蚂蚁从长宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是（）A．（3+8）cm B．10cm C．14cm D．无法确定11．用同样大小的黑色五角星按如图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第7个图案需要的黑色五角星的个数是（）A．10 B．11 C．12 D．1312．关于多项式﹣2x2+8x+5的说法正确的是（）A．有最大值13 B．有最小值﹣3 C．有最大值37 D．有最小值1二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在下列方框内. 13．台湾新北市八仙水上乐园6月27日晚间疑似粉尘爆炸，目前已造成逾200多人灼伤，据了解，此次引起粉尘爆炸的粉末爆炸的粉尘成分主要是玉米粉，玉米粉的爆炸下限为每立方米45000000微克，把数45000000用科学记数法表示为．14．计算：（π﹣2015）0﹣|2|=．15．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）间有下面的关系：x 0 1 2 3 4 5y 10 10.5 11 11.5 12 12.5则y关于x的关系式为．16．如图，在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交AB于点D，交BC于点E，连接AE，若∠BED=70°，则∠CAE的度数为．17．已知m2﹣5m﹣1=0，则=．18．已知如图，在矩形ABCD中，点E是AD的中点，连结BE，将△ABE沿着BE翻折得到△FBE，EF交BC于点H，延长BF、DC相交于点G，若DG=16，BC=24，则FH=．三、解答题：（本题共8个小题，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.19．作图题：（要求：在下列空白处尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，要作答．）已知：∠α，线段c，求作：△ABC，时∠A=∠α，AB=2c，BC=3c．20．计算：（1）（a﹣b）2+b（2a+b）；（2）[（2x﹣y）（y﹣4x）+（3x+y）2]+x．21．如图，∠A=90°，∠D=90°，AC与BD相交于点E，BE=EC．求证：△ABC≌△DCB．22．为规范学生的在校表现，我校某班实行了操行评分制，根据学生的操行分高低分为A、B、C、D四个等级，现对该班本学期的操行等级进行了统计，并绘制了不完整的两种统计图，请根据图象回答问题：（1）该班的总人数为人，得到等级A的学生人数占总人数的百分比为；（2）补全条形统计图；（3）据统计获得等级A的学生中有2名男生，其余全为女生，现班主任打算从操行等级为A的学生中任意抽取一名为代表，参加下学期开学的“国旗下的讲话”演讲活动，请求出抽到女生的概率．23．读一读：式子“1×2×3×4×5×^×100”表示从1开始的100个连续自然数的积，由于上述式子比较长，书写也不方便，为了简便起见，我们可以将“1×2×3×4×5×^×100”表示为n，这里“π”是求积符号．例如：1×35×7×9×^×99，即从1开始的100以内的连续奇数的积，可表示为（2n﹣1），又如13×23×33×43×53×63×73×83×93×103可表示为n3，通过对以上材料的阅读，请解答下列问题：（1）2×4×6×8×10×…×100（即从2开始的100以内的连续偶数的积）用求积符号可表示为；（2）1×××…×用求积符号可表示为；（3）计算：（1﹣）．24．如图，△ABC中，∠ABC=90°，D为BC上一点，且BD=AB，连接AD，E是AC上一点，∠ABE=∠BDE且∠C+2∠EBC=90°．（1）求证：DE2+BE2=DB2；（2）已知DE=2，求BE的长．25．2015年5月中旬，中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015（1）”的联合军事演习，这是中国第一次地中海举行军事演习，也是这个海军距本土最远的一次军演，某天，“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发，均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C，两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束，已知B刚位于A港、C港之间，且A、B、C在一条直线上，如图所示，l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x（h）变化的图象．（1）A港与C岛之间的距离为；（2）分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间；（3）若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离，求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围．26．已知在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠BAD+∠BCD=180°，AB=BC．（1）如图1，连接BD，若∠BAD=90°，AD=7，求DC的长度；（2）如图2，点P、Q分别在线段AD、DC上，满足PQ=AP+CQ，求证：∠PBQ=∠ABP+∠QBC；（3）若点Q在DC的延长线上，点P在DA的延长线上，如图3所示，仍然满足PQ=AP+CQ，请写出∠PBQ与∠ADC的数量关系，并给出证明过程．2020-2021学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在下列方框内.1．2﹣2的值是（）A．﹣4 B．4 C．D．﹣【考点】负整数指数幂．【分析】根据有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数计算．【解答】解：2﹣2==．故选C．【点评】本题主要考查了负整数指数幂的运算，是基础题，需要熟练掌握．2．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C． D．【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．【解答】解：A、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；B、有六条对称轴，是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误；D、不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义，故本选项错误．故选B．【点评】本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．下列各组数是勾股数的是（）A．3，4，5 B．7，8，9 C．9，41，47 D．52，122，132【考点】勾股数．【分析】根据勾股定理的逆定理进行分析，从而得到答案．【解答】解：A、是，因为32+42=52；B、不是，因为72+82≠92；C、不是，因为92+412≠472；D、不是，因为（52）2+（122）2≠（132）2．故选：A．【点评】考查了勾股数，解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形．4．计算（a3b）2的结果是（）A．a6b B．a6b2C．a5b2D．a3b2【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可．【解答】解：原式=a6b2．故选B．【点评】本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知幂的乘方法则是底数不变，指数相乘是解答此题的关键．5．下列事件为确定事件的是（）A．明天要下雨B．水中捞月。
2020-2021学年福建省泉州市七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2020-2021学年福建省泉州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x+1＝1B．x﹣1＝1C．2x﹣2＝0D．2．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状可以是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形4．下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．5．一个三角形的两边长分别是4和9，则它的第三边长可能是（）A．4B．5C．8D．136．下列不等式组中，无解的是（）A．B．C．D．7．若是关于x，y的二元一次方程3k＝5+3x+2y的一个解，则k的值（）A．2B．3C．4D．68．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（）A．7x﹣4＝9x﹣8B．C．7x+4＝9x+8D．9．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．360°B．290°C．270°D．250°10．若关于x，y的二元一次方程组的解为则方程组的解为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．11．已知a＞b，则﹣2a﹣2b（填“＞”、“＜”或“＝”号）．12．由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝．13．为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有万册．14．如图，△ABC≌△EDC，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝°．15．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置，若点E是BC的中点，BF ＝18cm，则平移的距离为cm．16．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAC＝80°，∠ABC＝50°，射线DC绕点D 逆时针旋转一定角度α，交AC于点E，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点P．下列结论：①∠C＝50°；②∠P＝∠BAD；③α＝2∠P﹣∠BAD；④若∠ADE＝∠AED，则∠BAD＝2α．其中正确的是．（写出所有正确结论的序号）三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程组：．18．解不等式组：．19．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．20．作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE；（3）连接EC′，则△A′EC′是三角形．21．如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝48°．（1）求∠C的度数；（2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数．22．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F．（1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；（2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C．23．红星商场购进A，B两种型号空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n 元，5月份购进5台A型空调和7台B型空调共43000元；6月份购进7台A型空调和6台B型空调共45000元．（1）求m，n的值；（2）7月份该商场计划购进这两种型号空调共78000元，其中B型空调的数量不少于12台，试问有哪几种进货方案？24．已知x，y同时满足x+3y＝4﹣a，x﹣5y＝3a．（1）当a＝4时，求x﹣y的值；（2）试说明对于任意给定的数a，x+y的值始终不变；（3）若y＞1﹣m，3x﹣5≥m，且x只能取两个整数，求m的取值范围．25．阅读理解：如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，且，试说明．解：过点A作BC边上的高AH，∵，，∴，又∵，∴．根据以上结论解决下列问题：如图2，在△ABC中，D是AB边上一点，且CD⊥AB，将△ACD沿直线AC翻折得到△ACE，点D的对应点为E，AE，BC的延长线交于点F，AB＝12，AF＝10．（1）若CD＝4，求△ACF的面积；（2）设△ABF的面积为m，点P，M分别在线段AC，AF上．①求PF+PM的最小值（用含m的代数式表示）；②已知，当PF+PM取得最小值时，求四边形PCFM的面积（用含m的代数式表示）．参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列方程中，解为x＝1的是（）A．x+1＝1B．x﹣1＝1C．2x﹣2＝0D．解：A、x+1＝1的解为x＝0，故A不符合题意；B、x﹣1＝1的解为x＝2，故B不符合题意；C、2x﹣2＝0的解为x＝1，故C符合题意；D、x﹣2＝0的解为x＝4，故D不符合题意；故选：C．2．不等式x≤2在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：不等式x≤2在数轴上表示为：．故选：B．3．小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，瓷砖形状可以是（）A．正五边形B．正六边形C．正八边形D．正十边形解：A、正五边形的每个内角是（5﹣2）×180°÷5＝108°，不能整除360°，不能密铺；B、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺．C、正八边形的每个内角为：（8﹣2）×180°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺；D、正十边形的每个内角为：（10﹣2）×180°÷10＝144°，不能整除360°，不能密铺；故选：B．4．下列图形分别是等边三角形、正方形、正五边形、等腰直角三角形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B．既是轴对称又是中心对称图形，故本选项符合题意；C．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；故选：B．5．一个三角形的两边长分别是4和9，则它的第三边长可能是（）A．4B．5C．8D．13解：设第三边长为a，由三角形的三边关系，得9﹣4＜a＜9+4，即5＜a＜13，∴它的第三边长可能是8，故选：C．6．下列不等式组中，无解的是（）A．B．C．D．解：A.的解集为x＜﹣3，故本选项不合题意；B.的解集为﹣3＜x＜2，故本选项不合题意；C.的解集为x＞2，故本选项不合题意；D.无解，故选：D．7．若是关于x，y的二元一次方程3k＝5+3x+2y的一个解，则k的值（）A．2B．3C．4D．6解：∵是关于x，y的二元一次方程3k＝5+3x+2y的一个解，∴3k＝5+3×（﹣1）+2×2，解得k＝2，故选：A．8．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．设总共有x两银子，根据题意所列方程正确的是（）A．7x﹣4＝9x﹣8B．C．7x+4＝9x+8D．解：设总共有x两银子，根据题意列方程得：＝，故选：D．9．如图，五边形ABCDE的一个内角∠A＝110°，则∠1+∠2+∠3+∠4等于（）A．360°B．290°C．270°D．250°解：∵∠A＝110°，∴∠A的外角为180°﹣110°＝70°，∴∠1+∠2+∠3+∠4＝360°﹣70°＝290°，故选：B．10．若关于x，y的二元一次方程组的解为则方程组的解为（）A．B．C．D．解：∵方程组可变形为，∴，∴，故选：D．二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分．11．已知a＞b，则﹣2a＜﹣2b（填“＞”、“＜”或“＝”号）．解：∵a＞b，∴﹣2a＜﹣2b，故答案为：＜．12．由3x+y＝5，得到用x表示y的式子为y＝﹣3x+5．解：方程3x+y＝5，解得：y＝﹣3x+5，故答案为：﹣3x+513．为建设书香校园，某中学的图书馆藏书量增加20%后达到2.4万册，则该校图书馆原来图书有20万册．【解答】设原先臧书量是x万册，增加20%后变为（1+20%）x＝1.2x（万册），即1.2x＝2.4，解得x＝20（万册），故答案是：2014．如图，△ABC≌△EDC，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝90°．解：∵△ABC≌△EDC，∴∠1＝∠EDC，∵∠C＝90°，∴∠EDC+∠E＝90°，∴∠1+∠E＝90°，故答案为：90．15．如图，将△ABC沿着射线BC的方向平移到△DEF的位置，若点E是BC的中点，BF ＝18cm，则平移的距离为6cm．解：由平移的性质可知：EF＝BC，∵点E是BC的中点，∴EC＝BC＝BE，∴EC＝EF＝CF，∵BF＝18cm，∴BE＝EC＝CF＝×18＝6（cm），即平移的距离为6cm，故答案为：6．16．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠BAC＝80°，∠ABC＝50°，射线DC绕点D 逆时针旋转一定角度α，交AC于点E，∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点P．下列结论：①∠C＝50°；②∠P＝∠BAD；③α＝2∠P﹣∠BAD；④若∠ADE＝∠AED，则∠BAD＝2α．其中正确的是①③④．（写出所有正确结论的序号）解：∵∠BAC＝80°，∠ABC＝50°，∴∠C＝180°﹣∠BAC﹣∠ABC＝50°，故①正确；∵∠ABC的平分线与∠ADE的平分线交于点P，∴∠PDE＝∠ADE，∠PBD＝∠ABC，又∵∠ADC＝∠ADE+∠EDC＝∠ADE+α＝∠ABC+∠DAB①，∠PDC＝∠PDE+∠EDC＝∠PDE+α＝∠PBD+∠P＝∠ABC+∠P，∴2∠PDE+2α＝∠ABC+2∠P，即∠ADE+2α＝∠ABC+2∠P②，②﹣①得：α＝2∠P﹣∠DAB，故②错误，③正确；∵∠ADC＝∠ADE+α＝∠ABC+∠DAB，∠AED＝∠C+∠EDC＝∠C+α，又∵∠ADE＝∠AED，∴∠C+α+α＝∠ABC+∠DAB，又∵∠C＝50°，∠ABC＝50°，∴∠C＝∠ABC，∴∠BAD＝2α，故④正确，故答案为：①③④．三、解答题：本大题共9个小题，共86分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．解方程组：．解：，①﹣②，得y＝12，把y＝12代入②，得x+12＝7，解得x＝﹣5，故方程组的解为：．18．解不等式组：．解：，解不等式①，得x＞﹣2，解不等式②，得x≤1，故不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．19．若代数式4x﹣5与3x﹣6的值互为相反数，求x的值．解：根据题意得：4x﹣5+3x﹣6＝0，移项合并得：7x＝11，解得：．20．作图：在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形．按要求画出下列图形：（1）将△ABC向右平移5个单位得到△A′B′C′；（2）将△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE；（3）连接EC′，则△A′EC′是等腰直角三角形．解：（1）如图，△A′B′C′为所作；（2）如图，△A′DE为所作；（3）连接EC′，如图，∵△A′B′C′绕点A′顺时针旋转90°得到△A′DE，∴A′E＝A′C′，∠EA′C′＝90°，∴△A′EC′是等腰直角三角形．故答案为等腰直角．21．如图，在△ABC中，∠A＝62°，∠ABC＝48°．（1）求∠C的度数；（2）若BD是AC边上的高，DE∥BC交AB于点E，求∠BDE的度数．解：（1）∵∠A+∠ABC+∠C＝180°，∴∠C＝180°﹣62°﹣48°＝70°．（2）∵BD⊥AC，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°﹣70°＝20°，∵DE∥BC，∴∠BDE＝∠CBD＝20°．22．如图，在四边形ABCD中，∠D＝90°，E是BC边上一点，EF⊥AE，交CD于点F．（1）若∠EAD＝60°，求∠DFE的度数；（2）若∠AEB＝∠CEF，AE平分∠BAD，试说明：∠B＝∠C．【解答】（1）解：∵EF⊥AE，∴∠AEF＝90°，四边形AEFD的内角和是360°，∵∠D＝90°，∠EAD＝60°，∴∠DFE＝360°﹣∠D﹣∠EAD﹣∠AEF＝120°；（2）证明：四边形AEFD的内角和是360°，∠AEF＝90°，∠D＝90°，∴∠EAD+∠DFE＝180°，∵∠DFE+∠CFE＝180°，∴∠EAD＝∠CFE，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠EAD，∴∠BAE＝∠CFE，∵∠B+∠BAE+∠AEB＝180°，∠C+∠CFE+∠CEF＝180°，∠AEB＝∠CEF，∴∠B＝∠C．23．红星商场购进A，B两种型号空调，A型空调每台进价为m元，B型空调每台进价为n 元，5月份购进5台A型空调和7台B型空调共43000元；6月份购进7台A型空调和6台B型空调共45000元．（1）求m，n的值；（2）7月份该商场计划购进这两种型号空调共78000元，其中B型空调的数量不少于12台，试问有哪几种进货方案？解：（1）依题意得：，解得：．答：m的值为3000，n的值为4000．（2）设购进B型空调x台，则购进A型空调＝（26﹣x）台，依题意得：，解得：12≤x＜．又∵x，（26﹣x）均为整数，∴x为3的倍数，∴x可以取12，15，18，∴该商场共有3种进货方案，方案1：购进A型空调10台，B型空调12台；方案2：购进A型空调6台，B型空调15台；方案3：购进A型空调2台，B型空调18台．24．已知x，y同时满足x+3y＝4﹣a，x﹣5y＝3a．（1）当a＝4时，求x﹣y的值；（2）试说明对于任意给定的数a，x+y的值始终不变；（3）若y＞1﹣m，3x﹣5≥m，且x只能取两个整数，求m的取值范围．解：（1）∵x，y同时满足x+3y＝4﹣a，x﹣5y＝3a．∴两式相加得：2x﹣2y＝4﹣2a，∴x﹣y＝2﹣a，当a＝4时，x﹣y的值为﹣2；（2）若x+3y＝4﹣a①，x﹣5y＝3a②．则①×3+②得到：4x+4y＝12，∴x+y＝3，∴不论a取什么实数，x+y的值始终不变．（3）∵x+y＝3，∴y＝3﹣x，∵y＞1﹣m，3x﹣5≥m，∴，整理得，∵x只能取两个整数，故令整数的值为n，n+1，有：n﹣1＜≤n，n+1＜m+2≤n+2．故，∴n﹣1＜3n﹣5且3n﹣8＜n，∴2＜n＜4，∴n＝3，∴，∴2＜m≤3．25．阅读理解：如图1，在△ABC中，D是BC边上一点，且，试说明．解：过点A作BC边上的高AH，∵，，∴，又∵，∴．根据以上结论解决下列问题：如图2，在△ABC中，D是AB边上一点，且CD⊥AB，将△ACD沿直线AC翻折得到△ACE，点D的对应点为E，AE，BC的延长线交于点F，AB＝12，AF＝10．（1）若CD＝4，求△ACF的面积；（2）设△ABF的面积为m，点P，M分别在线段AC，AF上．①求PF+PM的最小值（用含m的代数式表示）；②已知，当PF+PM取得最小值时，求四边形PCFM的面积（用含m的代数式表示）．解：（1）∵CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，由翻折得，CE＝CD＝4，∠AEC＝∠ADC＝90°，∴CE⊥AF，∵AF＝10，∴S△ACF＝AF•CE＝×10×4＝20．（2）①如图2，作MN⊥AC于点O，交AB于点N，连接FN、PN，由翻折得，∠OAM＝∠OAN，∵AO＝AO，∠AOM＝∠AON＝90°，∴△AOM≌△AON（ASA），∴OM＝ON，AM＝AN，∴AC垂直平分MN，∴PM＝PN，∴PF+PM＝PF+PN≥FN，∴当点P落在FN上且FN⊥AB时，PF+PM的值最小，为此时FN的长；如图3，FN⊥AB于点N，交AC于点P，PM⊥AF，由S△ABF＝AB•FN＝m，得×12FN＝m，解得，FN＝m，此时PF+PM＝FN＝m，∴PF+PM的最小值为m．②如图4，当PF+PM取最小值时，FN⊥AB于点N，交AC于点P，PM⊥AF，设CD＝CE＝a，PM＝PN＝x，∵AB＝12，AF＝10，∴＝＝，∴S△AFC＝S△ABF＝m；∵，∴AM＝AF＝×10＝4，∴AN＝AM＝4，∴BN＝12＝4＝8，∴＝＝，∴S△AFN＝S△ABF＝m，由S△APM＝×4x，S△APN＝×4x，得S△APM＝S△APN，设S△APM＝S△APN＝2n，∵＝＝，∴S△FPM＝3n，由S△APN+S△APM+S△FPM＝S△AFN＝m，得2n+2n+3n＝m，∴n＝m，∴S△APM＝2n＝m，∴S四边形PCFM＝m m＝m．。
2020-2021学年七年级下期末数学试卷附答案解析
第 1 页 共 16 页2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共10小题，满分30分）1．（3分）点P （a ，b ）在第四象限，且|a |＞|b |，那么点Q （a +b ，a ﹣b ）在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（3分）已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）A ．x ≥﹣1B ．x ＞1C ．﹣3＜x ≤﹣1D ．x ＞﹣33．（3分）下列说法中，错误的是（ ）A ．9的算术平方根是3B ．√16平方根是±2C ．27的平方根是±3D ．立方根等于﹣1的实数是﹣14．（3分）下列各组数值是二元一次方程x ﹣3y ＝4的解的是（ ）A ．{x =1y =−1B ．{x =2y =1C ．{x =−1y =−2D ．{x =4y =−15．（3分）如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（ ）A ．∵∠1＝∠3，∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行）B ．∵AB ∥CD ，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）C ．∵AD ∥BC ，∴∠BAD +∠ABC ＝180°（两直线平行，同旁内角互补）D ．∵∠DAM ＝∠CBM ，∴AB ∥CD （两直线平行，同位角相等）6．（3分）若√3的整数部分为x ，小数部分为y ，则√3x ﹣y 的值是（ ）A ．1B ．√3C ．3√3−3D ．37．（3分）为了解某中学七年级560名学生的身高情况，抽查了其中80名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（ ）A ．560名学生是总体B ．每名学生是总体的一个个体。
2020-2021七年级数学下期末试卷(含答案)
2020-2021七年级数学下期末试卷(含答案)一、选择题1．下列各式中计算正确的是（ ） A ．93=±B ．2(3)3-=-C ．33(3)3-=±D ．3273=2．不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．3．点M （2，-3）关于原点对称的点N 的坐标是: ( ) A ．（-2，-3） B ．（-2, 3） C ．（2, 3） D ．（-3， 2） 4．已知方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，则k 的值是（ ）A ．k=－5B ．k=5C ．k=－10D ．k=10 5．已知关于x 的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a 的值为 A ．2B ．3C ．4D ．56．若|321|20x y x y --++-=，则x ，y 的值为（ ） A ．14x y =⎧⎨=⎩B ．2x y =⎧⎨=⎩C ．02x y =⎧⎨=⎩D ．11x y =⎧⎨=⎩7．在直角坐标系中，若点P(2x －6，x －5)在第四象限，则x 的取值范围是( ) A ．3＜x ＜5B ．－5＜x ＜3C ．－3＜x ＜5D ．－5＜x ＜－38．如图所示，点P 到直线l 的距离是（ ）A ．线段PA 的长度B ．线段PB 的长度C ．线段PC 的长度D ．线段PD 的长度 9．在平面直角坐标系中,点P(1,-2)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．已知a ，b 为两个连续整数，且191<b,则这两个整数是（ ） A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和511．关于x ，y 的方程组2,226x y a x y a +=⎧⎨+=-⎩的解满足0x y +=，则a 的值为（ ）A ．8B ．6C ．4D ．212．如图，直线l 1∥l 2，被直线l 3、l 4所截，并且l 3⊥l 4，∠1=44°，则∠2等于（ ）A ．56°B ．36°C ．44°D ．46°二、填空题13．一棵树高h （m ）与生长时间n （年）之间有一定关系，请你根据下表中数据，写出h （m ）与n （年）之间的关系式：_____． n/年 2 4 6 8 … h/m2.63.23.84.4…14．a 的平方根是3±，则a =_________15．若a ，b 均为正整数，且a 7，b 32a ＋b 的最小值是_______________.16．已知21x y =⎧⎨=⎩是方程组ax 5{1by bx ay +=+=的解，则a ﹣b 的值是___________17．3的平方根是_________.18．现有2019条直线1232019a a a a ，，，，，⋯且有12233445a a a a a a a a ⊥⊥，，，，…，则直线1a 与2019a 的位置关系是___________. 19．若方程组23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩的解为8.31.2a b =⎧⎨=⎩，则方程组2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩的解为_______.20．步步高超市在2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打_____折．三、解答题21．为了扶贫户学生好读书，读好书，某实验学校校友会在今年开学初，到新华书店采购文学名著和自然科学两类图书．经了解，购买30本文学名著和50本自然科学书共需2350元，20本文学名著比20本自然科学书贵500元．（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的自然科学书价格都一样） （1）求每本文学名著和自然科学书的单价．（2）若该校校友会要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，请求出所有符合条件的购书方案．22．如图，已知∠A=∠AGE，∠D=∠DGC（1）求证：AB∥CD；（2）若∠2+∠1=180°，且∠BEC=2∠B+30°，求∠C的度数．23．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2=（）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=（）∴∥，（）∴∠AGD+=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵，（已知）∴∠AGD=（等式性质）24．如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：AD∥BE.25．某电脑经销商计划购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购电脑机箱10台和液液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液示器5台，共需要资金4120元．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？（2）该经销商购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用算术平方根、平方根以及立方根的定义分别化简求出答案．【详解】A3=，此选项错误错误，不符合题意；B3=，此选项错误错误，不符合题意；C3=-，此选项错误错误，不符合题意；D3=，此选项正确，符合题意；故选：D．【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根、立方根的概念，正确理解和灵活运用相关知识是解题关键．2．A解析：A【解析】试题解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故选A．考点：解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集．3．B解析：B【解析】试题解析：已知点M（2，-3），则点M关于原点对称的点的坐标是（-2，3），故选B．4．A解析：A【解析】【分析】根据方程组5430x yx y k-=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x－2y=0的解，可得方程组5320x yx y-=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值，再代入4x-3y+k=0即可求得k 的值. 【详解】∵方程组5430x y x y k -=⎧⎨-+=⎩的解也是方程3x －2y=0的解，∴5320x y x y -=⎧⎨-=⎩ ，解得，1015x y =-⎧⎨=-⎩；把1015x y =-⎧⎨=-⎩代入4x-3y+k=0得，-40+45+k=0， ∴k=-5. 故选A. 【点睛】本题考查了解一元二次方程，根据题意得出方程组5320x y x y -=⎧⎨-=⎩，解方程组求得x 、y 的值是解决问题的关键.5．D解析：D 【解析】∵方程2x +a ﹣9=0的解是x =2，∴2×2+a ﹣9=0， 解得a =5．故选D ．6．D解析：D 【解析】分析：先根据非负数的性质列出关于x 、y 的二元一次方程组，再利用加减消元法求出x 的值，利用代入消元法求出y 的值即可．详解：∵3210x y --=， ∴321020x y x y --⎧⎨+-⎩＝＝将方程组变形为32=1=2x y x y -⎧⎨+⎩①②，①+②×2得，5x=5，解得x=1， 把x=1代入①得，3-2y=1，解得y=1， ∴方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩．点睛：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数．【详解】解：∵点P（2x-6，x-5）在第四象限，∴260 {50xx－＞－＜，解得：3＜x＜5．故选：A．【点睛】主要考查了平面直角坐标系中第四象限的点的坐标的符号特点．8．B解析：B【解析】由点到直线的距离定义，即垂线段的长度可得结果，点P到直线l的距离是线段PB 的长度，故选B.9．D解析：D【解析】【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【详解】∵点P(1,-2),横坐标大于0，纵坐标小于0，∴点P(1,-2)在第三象限,故选D.【点睛】本题考查了象限内点的坐标特征，关键是熟记平面直角坐标系中各个象限内点的坐标符号．10．C解析：C【解析】试题解析：∵45，∴3＜4，∴这两个连续整数是3和4，11．D解析：D 【解析】 【分析】两式相加得，即可利用a 表示出x y +的值，从而得到一个关于a 的方程，解方程从而求得a 的值. 【详解】两式相加得：3336x y a +=-； 即3()36,x y a +=-得2x y a +=- 即20,2a a -== 故选：D. 【点睛】此题考查二元一次方程组的解，解题关键在于掌握二元一次方程的解析.12．D解析：D 【解析】解：∵直线l 1∥l 2，∴∠3=∠1=44°．∵l 3⊥l 4，∠2=90°-∠3=90°－44°=46°．故选D ．二、填空题13．h ＝03n+2【解析】【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式可先设出通式然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值进而求出函数的解析式【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b 将n ＝2h ＝2解析：h ＝0.3n+2 【解析】 【分析】本题主要考查了用待定系数法求一次函数的解析式，可先设出通式，然后将已知的条件代入式子中求出未知数的值，进而求出函数的解析式． 【详解】设该函数的解析式为h ＝kn+b ，将n ＝2，h ＝2.6以及n ＝4，h ＝3.2代入后可得2 2.64 3.2k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得0.32k b =⎧⎨=⎩，∴h ＝0.3n+2，验证：将n ＝6，h ＝3.8代入所求的函数式中，符合解析式；将n ＝8，h ＝4.4代入所求的函数式中，符合解析式；因此h （m ）与n （年）之间的关系式为h ＝0.3n+2． 故答案为：h ＝0.3n+2． 【点睛】本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式的方法．用来表示函数关系的等式叫做函数解析式，也称为函数关系式．14．81【解析】【分析】根据平方根的定义即可求解【详解】∵9的平方根为∴=9所以a=81【点睛】此题主要考查平方根的性质解题的关键是熟知平方根的定义解析：81 【解析】 【分析】根据平方根的定义即可求解. 【详解】∵9的平方根为3±，， 所以a=81 【点睛】此题主要考查平方根的性质，解题的关键是熟知平方根的定义.15．4【解析】【分析】先估算的范围然后确定ab 的最小值即可计算a+b 的最小值【详解】∵＜＜∴2＜＜3∵a ＞a 为正整数∴a 的最小值为3∵＜＜∴1＜＜2∵b ＜b 为正整数∴b 的最小值为1∴a+b 的最小值为3+解析：4 【解析】 【分析】的范围，然后确定a 、b 的最小值，即可计算a+b 的最小值． 【详解】∴2＜3，∵a ，a 为正整数，∴a的最小值为3，∴1＜2，∵b，b为正整数，∴b的最小值为1，∴a+b的最小值为3+1=4．故答案为：4．【点睛】此题考查了估算无理数的大小，解题的关键是：确定a、b的最小值．16．4;【解析】试题解析：把代入方程组得：①×2-②得：3a=9即a=3把a=3代入②得：b=-1则a-b=3+1=4解析：4;【解析】试题解析：把21xy=⎧⎨=⎩代入方程组得：25{21a bb a++＝①＝②，①×2-②得：3a=9，即a=3，把a=3代入②得：b=-1，则a-b=3+1=4，17．【解析】试题解析：∵（）2=3∴3的平方根是故答案为：解析：【解析】试题解析：∵（2=3，∴3的平方根是故答案为：18．垂直【解析】【分析】根据两直线平行同位角相等得出相等的角再根据垂直的定义解答进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环垂直垂直平行平行根据此规律即可判断【详解】先判断直线a1与a3的位置关解析：垂直．【解析】【分析】根据两直线平行，同位角相等得出相等的角，再根据垂直的定义解答，进而得出规律：a1与其它直线的位置关系为每4个一循环，垂直、垂直、平行、平行，根据此规律即可判断．【详解】先判断直线a1与a3的位置关系是：a1⊥a3．理由如下：如图1，∵a 1⊥a 2， ∴∠1=90°， ∵a 2∥a 3， ∴∠2=∠1=90°， ∴a 1⊥a 3；再判断直线a 1与a 4的位置关系是：a 1∥a 4，如图2； ∵直线a 1与a 3的位置关系是：a 1⊥a 3， 直线a 1与a 4的位置关系是：a 1∥a 4， ∵2019÷4=504…3，∴直线a 1与a 2015的位置关系是：垂直． 故答案为：垂直． 【点睛】本题考查了平行公理的推导，作出图形更有利于规律的发现以及规律的推导，解题的关键是：结合图形先判断几组直线的关系，然后找出规律．19．【解析】【分析】主要是通过换元法设把原方程组变成进行化简求解ab 的值在将ab 代入求解即可【详解】设可以换元为；又∵∴解得故答案为【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组换元法是将复杂问题简单化时解析： 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【解析】 【分析】主要是通过换元法设2,1x a y b +=-=，把原方程组变成23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩，进行化简求解a,b 的值，在将a,b 代入2,1x a y b +=-=求解即可.【详解】设2,1x a y b +=-=，2(2)3(1)133(2)5(1)30.9x y x y +--=⎧⎨++-=⎩可以换元为23133530.9a b a b -=⎧⎨+=⎩；又∵8.31.2a b =⎧⎨=⎩，∴ 28.31 1.2x y +=⎧⎨-=⎩，解得 2.2y ⎨=⎩. 故答案为 6.32.2x y =⎧⎨=⎩【点睛】本题主要应用了换元法解二元一次方程组，换元法是将复杂问题简单化时常用的方法，应用较为广泛.20．【解析】【分析】本题可设打x 折根据保持利润率不低于5可列出不等式：解出x 的值即可得出打的折数【详解】设可打x 折则有解得即最多打7折故答案为7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关 解析：【解析】【分析】本题可设打x 折，根据保持利润率不低于5%，可列出不等式：12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解出x 的值即可得出打的折数． 【详解】 设可打x 折,则有12008008005%10x ，⨯-≥⨯ 解得7.x ≥即最多打7折.故答案为7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键. 三、解答题21．（1）每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【解析】【分析】（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，根据题意列出方程组解答即可； （2）根据学校要求购买自然科学书比文学名著多30本，自然科学书和文学名著的总数不低于80本，总费用不超过2400元，列出不等式组，解答即可．【详解】解：（1）设每本文学名著x 元，每本自然科学书y 元，可得：305023502020500x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得：20y ⎨=⎩． 答：每本文学名著45元，每本自然科学书20元；（2）设学校要求购买文学名著z 本，自然科学书为（z+30）本，根据题意可得： 30804520(30)2400z z z z ++⎧⎨++⎩， 解得：36025z 13≤≤， 因为x 取整数，所以x 取25，26，27；方案一：文学名著25本，自然科学书55本；方案二：文学名著26本，自然科学书56本；方案三：文学名著27本，自然科学书57本．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系与不等关系，列出方程组与不等式组．22．（1）证明见解析；（2）50°. 【解析】证明：（1）∵∠A =∠AGE ，∠D =∠DGC又∵∠AGE =∠DGC ∴∠A =∠D ∴AB ∥CD(2) ∵∠1+∠2 =180°又∵∠CGD +∠2=180°∴∠CGD =∠1∴CE ∥FB ∴∠C =∠BFD ，∠CEB +∠B =180°又∵∠BEC =2∠B +30° ∴2∠B +30°+∠B =180°∴∠B =50°又∵AB ∥CD ∴∠B =∠BFD∴∠C =∠BFD =∠B =50°. 23．见解析【解析】【分析】首先根据EF ∥AD 可得∠2=∠3，进而得到∠1=∠3，可判断出DG ∥AB ，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得∠DGA+∠BAC=180°，进而得到答案．【详解】解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠2=∠3（两直线平行同位角相等）∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3（等量代换）∴DG ∥BA ，（内错角相等两直线平行）∴∠AGD+∠CAB=180°，（两直线平行，同旁内角互补）∵∠CAB=70°，（已知）∴∠AGD=110°（等式性质）．【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理．24．证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出∠4=∠BAE．再根据∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出结论．试题解析：证明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．25．（1）每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）利润最大为4400元．【解析】【分析】（1）设每台电脑机箱的进价是x元，液晶显示器的进价是y元，根据“若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元”即可列方程组求解；（2）设购进电脑机箱z台，根据“可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，所获利润不少于4100元”即可列不等式组求解.【详解】解：（1）设每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是x，y元，根据题意得：1087000 254120x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：60800 xy=⎧⎨=⎩，答：每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是60元，800元；（2）设该经销商购进电脑机箱m台，购进液晶显示器（50-m）台，根据题意得：60800(50)22240 10160(50)4100m mm m+-≤⎧⎨+-≥⎩，解得：24≤m≤26，因为m要为整数，所以m可以取24、25、26，从而得出有三种进货方式：①电脑箱：24台，液晶显示器：26台，②电脑箱：25台，液晶显示器：25台；③电脑箱：26台，液晶显示器：24台．∴方案一的利润：24×10+26×160=4400，方案二的利润：25×10+25×160=4250，方案三的利润：26×10+24×160=4100，∴方案一的利润最大为4400元．答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑机箱，26台液晶显示器；②进25台电脑机箱，25台液晶显示器；③进26台电脑机箱，24台液晶显示器．第①种方案利润最大为4400元．【点睛】考点：方案问题，方案问题是初中数学的重点，在中考中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握.。
2020-2021学年第二学期七年级期末数学试卷及答案
20．（5 分）先阅读材料，然后解方程组． 材料：善于思考的小军在解方程组
时，采用了如下方法：
解：将②变形，得 4x+10y+y＝5
即 2（2x+5y）+y＝5③
把①代入③，得 2×3+y＝5，解得 y＝﹣1．
把 y＝﹣1 代入①，得 2x+5×（﹣1）＝3，解得 x＝4．
∴原方程组的解为
．
这种方法称为“整体代入法”．请用这种方法解方程组：
D．0
A． ＝±5
B．
＝4
C．（ ）2＝4 D．± ＝2
3．（3 分）若 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3
B．a﹣b＞0
C．
b
D．﹣2a＜﹣2b
4．（3 分）下列说法正确的是（ ） A．调查全国初中生每天体育锻炼所用时间的情况，适合采用全面调查 B．调查黄河某段的水质情况，适合采用抽样调查 C．为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂，选择全面调查
D.
，故本选项不合题意．
故选：C．
3．（3 分）若 a＜b，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a﹣3＜b﹣3
B．a﹣b＞0
C．
b
D．﹣2a＜﹣2b
【分析】根据不等式的性质 1，可判断 A、B；根据不等式的性质 2，可判断 C；根据不 等式的性质 3，可判断 D． 【解答】解：A、不等式的两边都减 3，不等式的方向不变，故 A 正确； B、不等式的两边都减 b，不等号的方向不变，故 B 错误； C、不等式的两边都乘以 ，不等号的方向不变，故 C 错误；
个大长方形的面积为
cm2．
三、解答题（本大题共 7 个小题，共 55 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16．（8 分）（1）计算： +| ﹣3|﹣ + ；
2020-2021学年山东省青岛市市南区七年级下学期期末考试数学试卷(含答案)
2020-2021学年山东省青岛市市南区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1．地铁是城市生活中的重要交通工具，地铁标志作为城市地铁的形象和符号，出现在城市的每个角落，它是城市文化的缩影．下列城市地铁的标志图案中（文字部分除外），是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列运算正确的是（）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．（﹣x）6÷x2＝﹣x4C．x2y+xy2＝x3y3D．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b63．如图，在四边形ABCD中，点E是AD延长线上一点，连接AC，BD，下列条件可以判定AB∥CD的是（）A．∠BAD＝∠CDE B．∠DAC＝∠BCAC．∠DAB+∠ABC＝180°D．∠DAB＝∠DCB4．下列事件中，属于随机事件的是（）A．在一个装有5个红球和3个黑球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球是白球B．用长度分别是2cm，3cm，5cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形C．掷一枚质地均匀的最子，掷出的点数是质数D．382个人中两个人的生日在同一天5．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BC＝EF6．一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐弯∠A的度数为α，第二次拐弯∠B 的度数为β，到了点C后需要继续拐弯，拐弯后与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的度数为（）A．α﹣βB．180°﹣β+αC．360°﹣β﹣αD．β﹣α7．4张长为a、宽为b（a＞b）的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为（a+b）的正方形，图中空白部分的面积为S1，阴影部分的面积为S2．若S1＝2S2，则a、b满足（）A．2a＝5b B．2a＝3b C．a＝3b D．a＝2b8．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，点D在线段CE上，点B在线段CF 上，AF⊥CF，下列结论：①BC＝DE；②∠FAB+∠BDC＝45°；③若AC＝10，则S四边＝50；④CE＝2AF．其中一定正确的结论个数是（）形ABCEA．1B．2C．3D．4二、填空题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)9．计算：（﹣0.125）2021×82020＝．10．在高端材料和芯片制造的核心技术上，我国与国外还有较大差距．当前国际主流的芯片的特征尺寸是0.000000007m，而我国只能够实现0.000000014m的芯片量产．0.000000014用科学记数法可以表示为．11．如图，△ABC中，AD为BC边上的中线，E、F分别是AD、CD的中点，连接BE、AF、EF，若△BEF的面积为6，则△ABC的面积是．12．如图，在3×3的正方形网格的格点上摆放了两枚棋子，第三枚棋子随机摆放在其它格点上（每个格点处最多摆放一枚），这三枚棋子所在格点恰好是等腰三角形顶点的概率为．13．如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面AB上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面CD上跃起落在点D，若∠ABK和∠KCD的平分线的反向延长线刚好交于最高点P，∠BKC＝78°，则∠P等于度．14．如图，小颖用正方形做了一套七巧板，拼成如图所示的一幅图案，且阴影部分的面积为36cm2，则制作七巧板用的正方形边长为cm．15．李华放学回家，中途在文具店买笔耽误了1分钟，然后继续骑车回家．若李华骑车的速度始终不变，从出发开始计时，李华离家的距离s（m）与时间t（min）的对应关系如图所示，则文具店与李华家的距离为m．16．如图1，在△ABC内部任取一点P1，则图中互不重叠的所有角的和是540°（Ⅰ）在图1中的任一小三角形内任取一点P2（如图2），则图中互不重叠的所有角的和是；（2）以此类推，当取到点P n时，图中互不重叠的所有角的和是（用含n的代数式表示）．三、作图题(本题满分6分)用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹。
2020-2021初一数学下期末试题(及答案)
2020-2021初一数学下期末试题(及答案) 2020-2021初一数学下期末试题（及答案）一、选择题1.已知实数a，b，若a＞b，则下列结论错误的是A。
a-7＞b-7B。
6+a＞b+6C。
a/5＞b/5D。
-3a＞-3b2.计算2-5+3-5的值是（）A。
-1B。
1C。
-20D。
203.估计10+1的值应在（）A。
3和4之间B。
4和5之间C。
5和6之间D。
6和7之间4.XXX对九（1）、九（2）班（人数都为50人）参加“阳光体育”的情况进行了调查，统计结果如图所示。
下列说法中正确的是（）A。
喜欢乒乓球的人数（1）班比（2）班多B。
喜欢足球的人数（1）班比（2）班多C。
喜欢羽毛球的人数（1）班比（2）班多D。
喜欢篮球的人数（2）班比（1）班多5.黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算5-1/2的值（）A。
在1.1和1.2之间B。
在1.2和1.3之间C。
在1.3和1.4之间D。
在1.4和1.5之间6.已知关于x，y的二元一次方程组2ax+by=3ax-by=1y=-1的解为，则a-2b的值是（）A。
-2B。
2C。
3D。
-37.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A。
(-8,-3)B。
(4,2)C。
(0,1)D。
(1,8)8.已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A。
≥-1B。
1C。
-3< x ≤-1D。
-39.将点A（1，-1）向上平移2个单位后，再向左平移3个单位，得到点B，则点B到达点D，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，则点D的坐标是（）A。
(7,3)B。
(6,4)C。
(7,4)D。
(8,4)10.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，1），点B 的坐标为（3，3），将线段AB平移，使得A到达点C（1，1），B到达点D，则点D的坐标为（）A。