贵州省贵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级(上)期末数学测试卷
2020-2021学年贵州省贵阳市八年级（上）期末数学测试卷题号 一 二 三 总分 得分第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在实数−1，−√2，0，14中，最小的实数是( )A. −1B. 14C. 0D. −√22. 下列几组数能作为直角三角形的三边长的是( )A. 2，2，√8B. √3，2，√5C. 9，12，18D. 12，15，203. 在平面直角坐标系中，点P(3,−2)到y 轴的距离为A. 3B. −3C. 2D. −24. 如图，在△ABC 中，∠A =46°，CE 是∠ACB 的平分线，点B 、C 、D 在同一条直线上，FD//EC ，∠D =42°，求∠B 的度数为( )．A. 88°B. 96°C. 40°D. 50°5. 已知{x =1y =−1是方程2x −ay =3的一组解，那么a 的值为( )A. 1B. 3C. −3D. −156. 五位学生的“一分钟跳绳”成绩(单位：个)分别为126，134，134，155，160，在统计数据时，把其中一位学生的成绩134个抄成了124个，则计算结果不受影响的是( )A. 中位数B. 众数C. 方差D. 平均数7. 如图，已知一次函数y =ax +b 的图象为直线，则关于x 的方程ax +b =1的解x的值为( )A. 1B. 4C. 2D. −0.58. 下列语句中，不属于命题的是( )A. 直角都相等B. 正数大于0C. ∠1与∠2互余吗D. −4>59. 某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到徂徕山的人数为x 人，到泰西的人数为y 人，下列所列的方程组正确的是( )A. {x +y =286x +1=2y B. {x +y =286x =2y +1 C. {x +y =2862x =y +1D. {x +2y =286x =2y +110. 若k ≠0，b <0，则y =kx +b 的图象可能是：A.B.C.D.第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共16.0分） 11. 实数√3−1的相反数是______．12. 用计算器计算：±√32400= ，−√0.000841= ．13. 某地突发地震期间，为了紧急安置房屋倒塌的30名灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷若干个，若所搭建的帐篷恰好(既不多也不少)能容纳这30名灾民，则不同的搭建方案有______种．14. 如图，△ABC 的周长为19cm ，AC 的垂直平分线DE交AC 于点E ，E 为垂足，AE =3cm ，则△ABD 的周长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）15.计算：(√2+√3)2(2√6−5)16.如图，在长度为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC三个顶点在格点上．(1)建立适当的平面直角坐标系后，使点A的坐标为(1,2)，点C的坐标为(4,3)，并写出B点坐标；(2)在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．17.近年来网约车十分流行，初三某班学生对“美团”和“滴滴”两家网约车公司各10名司机的月收入进行了一项抽样调查，司机月收入(单位：千元)如图所示：根据以上信息，整理分析数据如下：平均月收入/千元 中位数/千元 众数/千元方差/千元 2“美团” ________．6 6 1.2 “滴滴”6________．4________．(1)完成表格填空；(2)若从两家公司中选择一家做网约车司机，你会选择哪家公司，并说明理由．18. 某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A ，B 两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A 型盒子？多少个B 型盒子？(1)根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下： 甲：{x +2y =1404x +3y =360； 乙：{x +y =1404x +32y =360，根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义：甲：x表示______，y表示______；乙：x表示______，y表示______；(2)求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个(写出完整的解答过程)？19.已知如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3cm，BC=13cm，CD=12cm，AD=4cm，求四边形ABCD的面积．20.一次函数的图象经过点A(2,1)和点B(0,2)．(1)求出函数的关系式；(2)在平面直角坐标系内画一次函数的图象，回答下列问题：①y的值随着x的值的增大而______，它的图象与x轴的交点坐标是______．②下列点在一次函数图象上的是______；)，(−2,3)，(6,−5)(1,32③当x______，时，y>0．21.如图，已知AB//EF，AC、CE交于点C，求∠BAC+∠ACE+∠CEF的度数．答案和解析1.【答案】D【解析】解：∵|−√2|>|−1|， ∴−1>−√2，∴实数−1，−√2，0，14中，−√2<−1<0<14． 故4个实数中最小的实数是：−√2． 故选：D ．直接利用实数比较大小的方法得出答案．此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数大小比较方法是解题关键．2.【答案】A【解析】解：A.22+22=(√8)2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意． B .(√3)2+22≠(√5)2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． C .92+122≠182，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． D .152+122≠202，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意． 故选A ．分别计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形．本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形．3.【答案】A【解析】 【分析】本题考查了点的坐标，利用点到y 轴的距离是横坐标的绝对值是解题关键．根据点到y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案． 【解答】 解：由题意，得点A(3,−2)到y 轴的距离为|3|=3， 故选A ．4.【答案】D【解析】解：∵FD//EC ，∠D =42°， ∴∠BCE =∠D =42°， ∵CE 是∠ACB 的平分线， ∴∠ACB =2∠BCE =84°， ∵∠A =46°，∴∠B =180°−84°−46°=50°．根据平行线的性质得出∠BCE 的度数，进而利用角平分线的定义解答即可． 此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠BCE 的度数．5.【答案】A【解析】解：∵{x =1y =−1是方程2x −ay =3的一组解，∴代入方程可得：2+a =3，解得a =1， 故选：A ．把x 、y 的值代入方程，可得以关于a 的一元一次方程，可求得a 的值． 本题主要考查二元一次方程解的定义，掌握方程的解满足方程是解题的关键．6.【答案】A【解析】 【分析】本题主要考查方差、众数、中位数和平均数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键，根据中位数的定义解答可得． 【解答】解：当这组数据为126，134，134，155，160时，则这组数据的中位数是134． 当这组数据为126，124，134，155，160时，则这组数据的中位数仍是134． 故结果不受影响的是中位数． 故选A ．7.【答案】B【解析】解：根据图象可得，一次函数y =ax +b 的图象经过(4,1)点， 因此关于x 的方程ax +b =1的解x =4，故选：B ．根据一次函数图象可得一次函数y =ax +b 的图象经过(4,1)点，进而得到方程的解． 此题主要考查了一次函数与方程，关键是正确利用数形结合的方法从图象中找到正确答案．8.【答案】C【解析】 【分析】根据命题的定义分别对每一项进行判断即可．此题考查了命题，用到的知识点是命题的定义，即表示判断一件事情的语句叫命题． 【解答】解：A.直角都相等，是命题； B .正数大于0，是命题；C .∠1与∠2互余吗 ，是一个疑问句，不是命题；D .−4>5，是命题． 故选C ．9.【答案】B【解析】解：设到徂徕山的人数为x 人，到泰西的人数为y 人， 由题意得：{x +y =286x =2y +1．故选B ．设到徂徕山的人数为x 人，到泰西的人数为y 人，根据某学校组织286人分别到徂徕山和泰西抗日英雄纪念碑进行革命传统教育，到徂徕山的人数是到泰西的人数的2倍多1人，即可得出方程组．本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，难度一般，关键是读懂题意设出未知数找出等量关系．10.【答案】B【解析】 【分析】本题考查一次函数的图象与性质．一次函数y =kx +b ，当k >0，b >0时，图象经过一、二、三象限；当k >0，b <0时，图象经过一、三、四象限；当k <0，b <0时，图象经过二、三、四象限；当k<0，b>0时，图象经过一、二、四象限.根据图象的这一特征即可得出答案．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k>0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过一、三、四象限．当k<0，b<0时，函数y=kx+b的图象经过二、三、四象限．符合条件的只有B选项的图像．故选B．11.【答案】1−√3【解析】解：√3−1的相反数是1−√3，故答案为：1−√3．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．12.【答案】±180；−0.029【解析】【分析】本题主要考查了使用计算器的能力．利用计算器求值，得出结论即可．【解答】解：±√32400=±180，−√0.000841=−0.029故答案为±180，−0.029．13.【答案】3【解析】【分析】此题主要考查了二元一次方程的应用，解决本题的关键是找到人数的等量关系，及帐篷数的不等关系．可设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶．根据两种帐篷容纳的总人数为30人，可列出关于x、y的二元一次方程，根据x、y均为非负整数，求出x、y的取值．根据未知数的取值即可判断出有几种搭建方案．【解答】解：设6人的帐篷有x顶，4人的帐篷有y顶，依题意，有：6x+4y=30，整理得y=7.5−1.5x，因为x、y均为非负整数，所以7.5−1.5x≥0，解得：0≤x≤5，从0到5的奇数共有3个，所以x的取值共有3种可能．故答案为：3．14.【答案】13cm【解析】解：∵AC的垂直平分线DE交BC于D，E为垂足∴AD=DC，AC=2AE=6cm，∵△ABC的周长为19cm，∴AB+BC=13cm∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+BC=13cm．故答案为：13cm．根据垂直平分线的性质计算．△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+BD+CD=AB+ BC．本题考查了线段垂直平分线的性质；解决本题的关键是利用线段的垂直平分线性质得到相应线段相等．15.【答案】解：原式=(2+3+2√6)(2√6−5)=(2√6+5)(2√6−5)=24−25=−1．【解析】结合二次根式混合运算的运算法则进行求解即可．本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式混合运算的运算法则．16.【答案】解：(1)如图所示：B点坐标为：(3,5)；(2)如图所示：△A1B1C1，即为所求．【解析】(1)根据A，C点坐标得出平面直角坐标系，进而得出B点坐标；(2)直接利用关于y轴对称点的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换，正确得出对应点位置是解题关键．17.【答案】解：(1)(2)选美团，因为平均数一样，中位数、众数美团大于滴滴，且美团方差小，更稳定．【解析】本题考查了统计的有关知识，解题的关键是能够了解有关的计算公式，难度不大．(1)利用平均数、中位数、众数及方差的定义分别计算后即可确定正确的答案；故答案为6，4.5，7.6．(2)根据平均数一样，中位数及众数的大小和方差的大小进行选择即可．【解答】解：(1)①美团平均月收入：1.4+0.8+0.4+1+2.4=6；②滴滴中位数为4.5；③方差：110[5×(6−4)2+2×1+2×9+36]=7.6，故答案为6，4；5；7.6；(2)见答案．18.【答案】(1)A型盒个数；B型盒个数；A型纸盒中正方形纸板的个数；B型纸盒中正方形纸板的个数;(2)A:60个；B:40个;【解析】解：(1)甲同学：仔细观察发现A型盒有长方形4个，正方形纸盒1个，仔细观察发现B型盒有长方形3个，正方形纸盒2个，故甲同学中的x表示A型纸盒个数，y表示B型盒的个数；乙同学：x表示A型纸盒中正方形纸板的个数，y表示B型纸盒中正方形纸板的个数；故答案为：A型盒个数；B型盒个数；A型纸盒中正方形纸板的个数；B型纸盒中正方形纸板的个数;(2)设能做成的A 型盒有x 个，B 型盒子有y 个，根据题意得：{x +2y =1404x +3y =360， 解得：{x =60y =40． 答：A 型盒有60个，B 型盒子有40个．(1)根据无盖纸盒的长方形木板和正方形木板的关系可以得到答案；(2)求解两个同学所列的两个方程中的一个即可求得盒子的个数．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题时注意无盖盒子中的长方形及正方形的个数之间的关系是解答的关键．19.【答案】解：连接BD ，如图所示：∵∠A =90°，AB =3cm ，AD =4cm ，∴BD =√AB 2+AD 2=5cm ，在△ACD 中，BD 2+CD 2=25+144=169=BC 2，∴△BCD 是直角三角形，∴S 四边形ABCD =12AB ⋅AD +12BD ⋅CD =12×3×4+12×5×12=36(cm 2).故四边形ABCD 的面积是36cm 2．【解析】连接BD ，先根据勾股定理求出BD 的长度，再根据勾股定理的逆定理判断出△BCD 的形状，最后利用三角形的面积公式求解即可．本题考查的是勾股定理、勾股定理的逆定理及三角形的面积，根据勾股定理的逆定理判断出△BCD 的形状是解答此题的关键，难度适中．20.【答案】解：(1)设一次函数y =kx +b 的图象经过两点A(2,1)和点B(0,2)．∴{2k +b =1b =2, 解得：{k =−12b =2， ∴一次函数解析式为：y =−12x +2．(2)画一次函数的图象如图所示：①减小，(4,0)；)和(−2,3)；②(1,32③<4．【解析】解：(1)见答案；(2)①由图象可知：y的值随着x的值的增大而减小，它的图象与x轴的交点坐标是(4,0)；故答案为：减小，(4,0)；②由图象可知：x=1时，y=3；x=−2时，y=3；x=6时，y=−1；2)和点(−2,3)；∴在一次函数图象上的是点(1,32)和(−2,3)；故答案为：(1,32③由图象可知：当x<4时，y>0，故答案为<4．【分析】(1)利用待定系数法把A(2,1)和点B(0,2)，代入一次函数y=kx+b，可得到一个关于k、b的方程组，再解方程组即可得到k、b的值，然后即可得到一次函数的解析式．(2)根据两点法画出直线，然后观察图象解答①②③的问题即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，熟练掌握待定系数法是解题的关键．21.【答案】解：过C点作CD//AB．∵AB//EF，∴AB//EF//CD，∴∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，∴∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°．又∵∠ACD+∠DCE=∠ACE，∴∠BAC+∠ACE+∠CEF=360°．【解析】过C点作CD//AB，根据AB//EF可得出AB//EF//CD，故∠BAC+∠ACD=180°，∠DCE+∠CEF=180°，∠BAC+∠ACD+∠DCE+∠CEF=360°.再由∠ACD+∠DCE=∠ACE即可得出结论．本题考查的是平行线的性质，根据题意作出平行线是解答此题的关键．。
2022年贵州省贵阳市八年级上学期期末数学试卷(含答案)
2022年贵州省贵阳市八上期末数学试卷1. 在实数 0，1，2，3 中，比 √5 大的数是 ( ) A ． 0B ． 1C ． 2D ． 32. 下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 ( ) A ． 2，3，4B ． 3，4，5C ． 4，5，6D ． 5，6，73. 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标是 (2,3)，则点 P 到 y 轴的距离是 ( ) A ． 2B ． 3C ． √13D ． 44. 一副三角板如图方式摆放，点 D 在直线 EF 上，且 AB ∥EF ，则 ∠ADE 的度数是 ( )A ． 105∘B ． 75∘C ． 60∘D ． 45∘5. 已知 {x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 m 的值是 ( )A ． −1B ． −13C ． 1D ． 56. 一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是 ( ) A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．众数7. 如图所示，已知点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点，则方程 kx +b =2 的解是 ( )A ． x =2B ． x =−1C ． x =0D ．无法确定8. 下列语句中是命题的是 ( ) A ．作线段 AB =CD B ．两直线平行 C ．对顶角相等D ．连接 AB9. 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽．每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍，设男孩有 x 人，女孩有 y 人，则下列方程组正确的是 ( )A ． {x −1=y,x =2y.B ． {x =y,x =2(y −1). C ． {x −1=y,x =2(y −1).D ． {x +1=y,x =2(y −1).10. 一次函数 y =ax +b 与 y =abx (ab ≠0)，在同一平面直角坐标系里的图象应该是 ( )A ．B ．C ．D ．11. 实数 −√2 的相反数是 ．12. 甲同学利用计算器探索．一个数 x 的平方，并将数据记录如表：x 16.216.316.416.516.616.716.816.917.0x 2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56 的平方根是 ．13. 秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待 30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有种．14.如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，点D，G分别是垂足，若AE=6，EF=8，FC=10，则△ABC的周长是．15.完成下列题目．(1) 化简：(√2+√6)2；(2) 如图，已知OA=OB，请直接写出数轴上点A表示数a的值，并求√a2+4的值．16.如图，在66的正方形网格纸中，△ABC是以格点为顶点的三角形，请在该正方形网格纸中建立适当的平面直角坐标系．(1) 写出A，B，C三点的坐标；(2) 作出△ABC关于坐标轴对称的三角形．17.2022年是中华人民共和国成立70周年，某校将开展“爱我中华，了解历史”为主题的知识竞赛，八年级某老师为了解所任教的甲，乙两班学生相关知识的掌握情况，对两个班的学生进行了中国历史知识检测，满分为100分．现从两个班分别随机抽取了20名学生的检测成绩进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：（成绩得分用x表示，共分为五组，A组：0≤x<80，B组：80≤x<85，C组：85≤x<90，D组：90≤x<95，E组：95≤x≤100）甲班20名学生的成绩为：82,85,96,73,91,99,87,91,86,9187,94,89,96,96,91,100,93,94,99乙班20名学生的成绩在D组中的数据是：91，92，92，92，92，93，94甲，乙两班抽取的学生成绩数据统计表：班级甲班乙班平均分9192中位数91b 众数a 92方差41.227.3根据以上信息，解答下列问题：(1) 请直接写出上述统计表中 a ，b 的值：a = ，b = ；(2) 若甲，乙两班总人数为 120 名，且都参加了此次知识检测，若规定成绩得分 x ≥95 为优秀，请估计此次检测成绩优秀的学生人数是多少名？18. 为打赢“脱贫攻坚”战，某地党委、政府联合某企业带领农户脱贫致富．该企业给某低收入户发放如图 ①所示的长方形和正方形纸板，供其加工做成如图 ② 所示的 A ，B 两款长方体包装盒（其中 A 款包装盒无盖，B 款包装盒有盖）．请你帮这户人家计算他家领取的 360 张长方形纸板和 140 张正方形纸板，做成 A ，B 型盒子分别多少个能使纸板刚好全部用完？19. 笔直的河流一侧有一旅游地 C ，河边有两个漂流点 A ．B ．其中 AB =AC ，由于某种原因，由 C到 A 的路现在已经不通，为方便游客决定在河边新建一个漂流点 H （A ，H ，B 在一条直线上），并新修一条路 CH 测得 BC =5 千米，CH =4 千米，BH =3 千米．(1) 问CH是否为从旅游地C到河的最近的路线？请通过计算加以说明；(2) 求原来路线AC的长．20.在学习了一次函数后，某校数学兴趣小组根据学习的经验，对函数y=−∣x∣−2的图象和性质进行了探究，下面是该兴趣小组的探究过程，请补充完整：(1) 自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：x⋯−3−2−10123⋯y⋯−5−4−3n−3−4−5⋯① n=；②如图，在所给的平面直角坐标系中，描出以表中各组对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；(2) 当−2<x≤5时，y的取值范围是；(3) 根据所画的图象，请写出一条关于该函数图象的性质．21.回答下列问题．(1) 如图1，直线AB∥CD，试确定∠B，∠BPC，∠C之间的数量关系；(2) 如图2，直线AB∥CD，∠ABP与∠DCP的平分线相交于点P1，请确定∠P与∠P1的数量关系；(3) 如图3，若∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），点B，点C分别在∠A的两边上，分别过点B和点C作直线l1和l2．使得l1，l2分别与AB，AC的夹角为α．且l1和l2交于点O，请直接写出∠BOC的度数．答案1. 【答案】D【解析】 ∵√4<√5<√9， ∴ 比 √5 大的数是：3．2. 【答案】B【解析】A 、 22+32=14，42=16， ∵14≠16，∴2，3，4 不能作为直角三角形的三边长； B 、 32+42=25，52=25， ∵25=25，∴3，4，5 可以作为直角三角形的三边长； C 、 42+52=41，62=36， ∵41≠36，∴4，5，6 不能作为直角三角形的三边长； D 、 52+62=61，72=49， ∵61≠49，∴5，6，7 不能作为直角三角形的三边长． 故选：B ．3. 【答案】A【解析】 ∵ 点 P 的坐标是 (2,3)， ∴ 点 P 到 y 轴的距离是：2． 故选：A ．4. 【答案】B【解析】由三角板的特点得出 ∠DAB =45∘+30∘=75∘， ∵AB ∥EF ，∴∠DAB =∠EDA =75∘． 故选：B ．5. 【答案】C【解析】 ∵{x =3,y =1 是方程 mx −y =2 的解，则 3m −1=2，解得：m =1．6. 【答案】A【解析】一组数据为 5，6，7，8，10，10，某同学在抄题时，误把其中一个 10 抄成了 100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，中位数不变，平均数，方差，众数发现变化．7. 【答案】B【解析】 ∵ 点 A (−1,2) 是一次函数 y =kx +b (k ≠0) 图象上的一点， ∴ 方程 kx +b =2 的解是：x =−1． 故选：B ．8. 【答案】C【解析】A 、作线段 AB =CD ，没有做出判断，不是命题； B 、两直线平行，没有做出判断，不是命题； C 、对顶角相等，是命题；D 、连接 AB ，没有做出判断，不是命题．9. 【答案】C【解析】设男孩 x 人，女孩有 y 人，根据题意得出：{x −1=y,2(y −1)=x,解得：{x =4,y =3.10. 【答案】C【解析】当 ab >0，a ，b 同号，y =abx 经过一、三象限， 同正时，y =ax +b 过一、三、二象限， 同负时过二、四、三象限，当 ab <0 时，a ，b 异号，y =abx 经过二、四象限， a <0，b >0 时，y =ax +b 过一、三、四象限， a >0，b <0 时，y =ax +b 过一、二、四象限． 故选：C ．11. 【答案】 √212. 【答案】 ±16.6【解析】观察表格数据可知： √275.56=16.6所以 275.56 的平方根是 ±16.6． 故答案为 ±16.6．13. 【答案】 6【解析】设 3 人的帐篷有 x 顶，2 人的帐篷有 y 顶， 依题意，有：3x +2y =30，整理得 y =15−1.5x ， 因为 x ，y 均为非负整数，所以 15−1.5x ≥0， 解得：0≤x ≤10，从 0 到 10 的偶数共有 6 个， 所以 x 的取值共有 6 种可能．故答案为：6．14. 【答案】6√2+6√10+24【解析】连接BE，BF，∵AB的垂直平分线交AC于点E，BC的垂直平分线交AC于点F，AE=6，FC=10，∴BE=AE，BF=CF=10，∵EF=8，∴BE2+EF2=BF2，∴∠BEF=90∘，∴∠AEB=90∘，∴AB=√2AE=6√2，∵CE=18，∴BC=√BE2+CE2=√62+182=6√10．∴△ABC的周长=6√2+6√10+24．15. 【答案】(1) 原式=(√2)2+2×√2×√6+(√6)2 =2+4√3+6=8+4√3;(2) ∵OA=OB=√12+22=√5，∴a=−√5，则√a2+4=√5+4=3．16. 【答案】(1) 以C为坐标原点建立平面直角坐标系如图所示：A(−2,0)，B(0,−1)，C(0,0)；(2) 如图所示：△A′BC，△AB′C即为所求．17. 【答案】(1) 91；92.5(2) 由题意可得：120×6+20×40%40=120×1440=42人，答：此次检测成绩优秀（x≥95）的学生人数大约是42人．【解析】(1) 甲班出现的次数最多的是91，因此众数是91，即a=91．乙班 A ，B ，C 三组人数为 20×(10%+10%+5%)=5 人， 中位数是从小到大排列后处在第 10，11 位两个数的平均数，由D 组中的数据是：93，91，92，94，92，92，92 可得出在第 10，11 位的两个数的平均数为：(92+93)÷2=92.5， 因此 b =92.5， 故答案为：91，92.5．18. 【答案】设能做成 A 型盒子 x 个，B 型盒子 y 个，依题意，得：{x +2y =140,4x +4y =360,解得：{x =40,y =50.答：能做成 40 个 A 型盒子，50 个 B 型盒子．19. 【答案】(1) CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线， 理由是：在 △CHB 中， ∵CH 2+BH 2=42+32=25， BC 2=25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△HBC 是直角三角形且 ∠CHB =90∘， ∴CH ⊥AB ，所以 CH 是从旅游地 C 到河的最近的路线． (2) 设 AC =AB =x 千米，则 AH =(x −3) 千米， 在 Rt △ACH 中，由已知得 AC =x ，AH =x −3，CH =4， 由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2， ∴x 2=(x −3)2+42， 解这个方程，得 x =256．答：原来的路线 AC 的长为 256千米．20. 【答案】(1) ① −2②如图所示，即为函数图象； (2) −7≤y ≤−2(3) 根据图象可知：当 x >0 时，y 随 x 的增大而减小；或当 x =−2 时，y =0． 【解析】(1) ①当 x =0 时，n =−2．21. 【答案】(1) 如图1，延长CP交AB于H，所以∠BPC=∠BHC+∠B，因为AB∥CD，所以∠BHC=180∘−∠C，所以∠BPC=180∘−∠C+∠B．(2) 如图2，延长BP1交CD于点M，所以∠CP1B=∠CMP1+∠P1CD，因为AB∥CD，所以∠ABP1=∠CMP1，所以∠CP1B=∠ABP1+∠P1CD，因为BP1平分∠ABP，所以∠ABP=2∠ABP1，因为CP1平分∠PCD，所以∠DCP=2∠P1CD，过点P作PN∥AB，则PN∥CD，所以∠BPN=∠ABP，∠CPN=∠PCD，因为∠BPC=∠BPN+∠CPN，所以∠BPC=∠ABP+∠PCD=2(∠ABP1+∠P1CD)，所以∠BPC=2∠CP1B，即∠P=2∠P1．(3) ①当l1∥AC，l2∥AB时，如图，∠BOC=∠α；②当l1∥AC（或l2∥AB）时，如图，∠BOC=180∘−∠α；③当l1与l2相交于点O时，如图，因为∠A=α（120<α<180∘，且α≠135∘），当角BOC为锐角时，∠BOC=3∠α−360∘．答：∠BOC的度数为：∠BOC=∠α或∠BOC=180∘−∠α或3∠α−360∘．。
贵州省2021-2022学年度八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷
贵州省2021-2022学年度八年级上学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2020·富顺模拟) 已知三角形的两边长分别为和，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A .B .C .D .2. （2分）观察下列图形: 其中是轴对称图形的有（）个A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个3. （2分）排列做操队形时，甲、乙、丙位置如图所示，甲对乙说，如果我的位置用（0，0）来表示，你的位置用（2，1）表示，那么丙的位置是（）A . （5，4）B . （4，5）C . （3，4）D . （4、3）4. （2分） (2020八上·宝应月考) 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在（）A . △ABC三边的垂直平分线的交点B . △ABC的三条中线的交点C . △ABC三条角平分线的交点D . △ABC三条高所在直线的交点5. （2分） (2017八下·禅城期末) 已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是（）A . a﹣5＜b﹣5B . 2+a＜2+bC .D . 3a＞3b6. （2分）下列正确的选项是（）A . 命题“同旁内角互补”是真命题B . “作线段AC”这句话是命题C . “对顶角相等”是定义D . 说明命题“若x＞y，则a2x＞a2y”是假命题，只能举反例a＝07. （2分）要使函数y=有意义，自变量x的取值范围是（）A . x≥1B . x≤1C . x＞1D . x＜18. （2分） (2020九上·婺城月考) 利用一次函数y=ax+b的图象解关于x的不等式ax+b<0，若它的解集是x>–2，则一次函数y=ax+b的图象为（）A .B .C .D .9. （2分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019八下·陆川期末) 如图，过点A0(1，0)作x轴的垂线，交直线l：y=2x于B1 ，在x轴上取点A1 ，使OA1=OB1 ，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2 ，在x轴上取点A2 ，使OA2=OB2 ，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3 ，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A . （）7B . 2（）7C . 2（）8D . （）9二、填空题 (共6题；共8分)11. （2分）写一个正比例函数，使它的图象经过一、三象限：________ ．12. （1分） (2015七下·孝南期中) 已知点A（3，﹣1）先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度后得到点B，则点B的坐标为________．13. （1分） (2021八上·鄞州期末) 如图，，，要使还需添加一个条件是________.（只需写出一种情况）14. （1分） (2019七下·邓州期末) 用不等式表示：减去1的差不小于的一半________.15. （1分） (2019八上·闽清期中) 如图，△ABC中，∠ACB＝90°，沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC 边上的点E处．若∠A＝22°，则∠ADE＝________°．16. （2分）把直线y=-x-1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为________三、解答题 (共8题；共84分)17. （5分）(2020·扬州模拟) 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.18. （10分） (2020八上·椒江期中) 已知，在10×10网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC是格点三角形（三角形的顶点是网格线的交点）.（ 1 ）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1 ，并写出A1 ， B1 ， C1的坐标；（ 2 ）求△ABC的面积.19. （15分）(2019·广西模拟) 如图.在平面直角坐标系中.过点B(6.0)的直线AB与直线OA相交于点A(4，2)，动点M沿路线O→A→C运动.（1）求直线AB的解析式；（2）求△OAC的面积；（3）当△OMC的面积是△0AC的面积的时，求出这时点M的坐标.20. （2分） (2019八上·涵江月考) 如图在△ABC和△DBC中，∠1=∠2，∠3=∠4，P是BC上任一点.求证.PA=PD．21. （11分） (2018九上·荆州期末) 湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养天的总成本为万元；放养天的总成本为万元（总成本放养总费用+收购成本）．（1）设每天的放养费用是万元，收购成本为万元，求和的值；（2）设这批淡水鱼放养天后的质量为，销售单价为元．根据以往经验可知：与的函数关系为；与的函数关系如图所示．①分别求出当和时，与的函数关系式；②设将这批淡水鱼放养天后一次性出售所得利润为元，求当为何值时，最大？并求出最大值．（利润销售总额-总成本）22. （15分） (2020八上·鲤城期末) 如图，在面积为3的△ABC中，AB=3，∠BAC=45°，点D是BC边上一点．（1）若AD是BC边上的中线，求AD的长；（2）点D关于直线AB和AC的对称点分别为点M、N，求AN的长度的最小值；（3）若P是△ABC内的一点，求的最小值．23. （11分） (2020八下·江岸期末) 平面直角坐标系中，直线与x轴分别交于点B，A；（1）直接写出直线AB关于x轴对称的直线BC的解析式________；（2）如图1，直线BC与直线y=x交于E点，点P为y轴上一点，PE=PB，求P点坐标；（3）如图2，点P为y轴上一点，直线EP与直线AB交于点M，求M点的坐标.24. （15分） (2020八上·太原期中) 综合与探究如图1，一次函数的图象交轴、轴于点，，正比例函数的图象与直线交于点．（1）求的值并直接写出线段的长；（2）如图2，点在线段上，且与，不重合，过点作轴于点，交线段于点．请从A，B两题中任选一题作答．我选择题（）题．A．若点的横坐标为4，解答下列问题：①求线段的长；②点是轴上的一点，若的面积为面积的2倍，直接写出点的坐标；B．设点的横坐标为，解答下列问题：①求线段的长，用含的代数式表示；②连接，当线段把的面积分成的两部分时，直接写出的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、答案：19-3、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、第21 页共23 页答案：24-2、第22 页共23 页考点：解析：第23 页共23 页。
2020-2021学年贵阳市八年级上学期期末数学试卷(含答案解析)
2020-2021学年贵阳市八年级上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1. 下列实数中，属于无理数的是( ) A. 227 B. √2 C. 3.14 D. √−832. 下列几组数中，不能作为直角三角形三边的是( )A. 1，√2，√3B. 7，24，25C. 1.2，1.3，0.5D. 4，5，6 3. 点A(−3,−4)到原点的距离为A. 3B. 4C. 5D. 7 4. 如图，AB//CD ，直线EF 交直线AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠CFE.若∠EFD =70°，则∠EHF 的度数为( )A. 70°B. 65°C. 55°D. 35°5. 若{x =2y =−1是关于x ，y 的二元一次方程ax +by −5=0的一组解，则2a −b −3的值为( ) A. 2B. −2C. 8D. −8 6. 下列说法正确的是( )A. 为了解三名学生的视力情况，采用抽样调查B. 任意画一个三角形，其内角和是360°是必然事件C. 甲、乙两名射击运动员10次射击成绩(单位：环)的平均数相同，方差分别为s 甲2、s 乙2，若s 甲2=0.4，s 乙2=2，则甲的成绩比乙的稳定 D. 一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示抽奖20次就有1次中奖7. 下列事件是必然事件的是( ) A. 直线y =3x +b 经过第一象限B. 当a 是一切实数时，√a 2=aC. 两个无理数相加一定是无理数D. 方程2x−2+x 2−x =0的解是x =28. 下列语句中，不是命题的是( ) A. 若两角之和为90°，则这两个角互补B. 同角的余角相等C. 作线段的垂直平分线D. 相等的角是对顶角9. 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？其意思为：九百九十九文钱买了甜果和苦果共一千个．已知十一文钱可买九个甜果，四文钱可买七个苦果，那么甜果、苦果各买了多少个？买甜果和苦果各需要多少文钱？若设买甜果x 个，买苦果y 个，则下列关于x 、y 的二元一次方程组中符合题意的是( )A. {x +y =999911x +74y =1000B. {x +y =999119x +47y =1000C. {x +y =1000911x +74y =999D. {x +y =1000119x +47y =999 10. 若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =ax +c 的图象可能是( )A. B. C. D.二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11. √7的相反数是______；−√53的绝对值是______；比较大小：3−√3______13．12. 13的平方根是______．13. 某人只带了2元和5元两种货币，他要买一件27元的商品，而商店不给找钱，则此人的付款方式有______种．14. 在△ABC 中，∠ABC =30°，AB =8，AC =2√7，边AB 的垂直平分线与直线BC 相交于点F ，则线段CF 的长为______ ．三、解答题（本大题共7小题，共54.0分）15. 化简：√xy √xy−1√y−2√x 4x−4√xy+y16.如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把顶点均在格点上的三角形称为“格点三角形”，如图1，△ABC就是一个格点三角形．(提示：作图时，先用2B铅笔作图，确定不再修改后用中性笔描黑)(1)作出△ABC关于直线m成轴对称的图形；(2)求△ABC的面积；(3)在图2的直线m上求作点D，使得以A、C、D为顶点的格点三角形是等腰三角形．17.某公司工会组织全体员工参加跳绳比赛，工会主席统计了公司50名员工一分钟跳绳成绩，列出的频数分布直方图如图所示．(每个小组包括左端点，不包括右端点)(1)求该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是多少；(2)该公司一名员工说：“我的跳绳成绩是我公司的中位数”，请你给出该员工跳绳成绩的所在范围．18.某瓜果基地生产一种特色水果，若在市场上直接销售，每吨利润为1200元；经粗加工后销售，每吨利润增为4200元；经精加工后销售，每吨利润可达7500元.一食品公司收购到这种水果200吨，准备加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨，但两种加工方式不能同时进行.受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批水果全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行的方案：方案一：将这批水果全部进行粗加工；方案二：尽可能多对水果进行精加工，没来得及加工的水果在市场上销售；方案三：将部分水果进行精加工，其余进行粗加工，并恰好15天完成.你认为选择哪种方案获利最多？为什么？19.如图，在一条东西走向河流的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB=AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，该村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H(A、H、B在同一条直线上)，并新修一条路CH，测得CB=1.5千米，CH=1.2千米，HB=0.9千米．(1)试判断△CHB是否为直角三角形并说明理由；(2)求新路CH比原路CA少多少千米？20.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+1与抛物线y=ax2+bx+5a交于点A和点B，点A在x轴上．(1)点A的坐标为______ ．(2)用等式表示a与b之间的数量关系，并求抛物线的对称轴．(3)当AB=5√2时，结合函数图象，求a的值．21.如图，已知在△ABC中，AD平分∠BAC，BE//AD，交CA延长线交于点E，F是BE的中点，求证：AF⊥BE．参考答案及解析1.答案：B是分数，属于有理数，故本选项不合题意；解析：解：A．227B.√2是无理数，故本选项符合题意；C.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；3=−2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意．D.√−8故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001……，等有这样规律的数．2.答案：D解析：解：A、∵12+(√2)2=3=(√3)2，∴能构成直角三角形，故本选项错误；B、∵72+242=625=252，∴能构成直角三角形，故本选项错误；C、∵1.22+0.52=1.69=1.32，∴能构成直角三角形，故本选项错误；D、∵42+52=41≠62，∴不能构成直角三角形，故本选项正确．故选：D．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3.答案：C解析：解：根据题意知：坐标系内的点到原点的距离实际上是横纵坐标的长构成的直角三角形的斜边长，利用勾股定理可以求出距离为=5．故选C.4.答案：C解析：解：如图所示：∵∠CFE +∠EFD =180°，∠EFD =70°，∴∠CFE =110°，∵FH 平分∠CFE ，∴∠1=∠2=12∠CFE =55°，又∵AB//CD ，∴∠2=∠3，∴∠EHF =∠3=55°，故选：C ．由平角的定义求得，∠CFE =110°，角平分线的定义求得∠2=55°，根据直线AB//CD 得∠2=∠EHF ，等量代换求得∠EHF 的度数为55°．本题综合考查了平行线的性质，角平分线的定义．平角的定义等相关知识点，重点掌握平行线的性质，难点是一题多解，三角形的内角和，三角形外角性质，角平分线的性质，平行线性质也可以求解． 5.答案：A解析：解：把{x =2y =−1代入方程得：2a −b −5=0，即2a −b =5， 则2a −b −3=5−3=2，故选：A ．把x 与y 的值代入方程计算求出2a −b 的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值． 6.答案：C解析：解：A 、为了解三名学生的视力情况，应采取全面调查，故该选项不符合题意； B 、三角形的内角和是180°，“任意画一个三角形，其内角和是360°”是不可能事件，故该选项不符合题意；C 、因为s 甲2=0.4<s 乙2=2，所以甲的成绩比乙的稳定，故该选项符合题意．D 、一个抽奖活动中，中奖概率为120，表示中奖的可能性为120，不代表抽奖20次就有1次中奖，因此选项不符合题意；故选：C ．根据普查、抽查，三角形的内角和，方差和概率的意义逐项判断即可得出答案．本题考查了全面调查与抽样调查，三角形的内角和，方差和概率的意义，理解各个概念的内涵是正确判断的前提． 7.答案：A解析：解：A 、直线的一次项系数3>0，因而一定经过第一象限，故正确；B 、当a 是负数时，√a 2=−a ，故错误；C 、√2与−√2的和是0，是无理数，故错误；D 、当x =2时，方程的分母等于0，方程无意义，故错误．故选A ．8.答案：C解析：试题分析：根据命题的定义作答．根据命题的定义，可知A 、B 、D 都是命题，而C 属于作图语言，不是命题．故选C ．9.答案：D解析：解：设买甜果x 个，买苦果y 个，由题意可得，{x +y =1000119x +47y =999， 故选：D ．设买甜果x 个，买苦果y 个，根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组． 10.答案：A解析：解：∵a +b +c =0，且a <b <c ，∴a <0，c >0，(b 的正负情况不能确定)，a <0，则函数y =ax +c 图象经过第二四象限，c >0，则函数y =ax +c 的图象与y 轴正半轴相交，纵观各选项，只有A 选项符合．故选：A ．先判断出a 是负数，c 是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与y 轴的交点的位置即可得解．本题主要考查了一次函数图象与系数的关系，先确定出a 、c 的正负情况是解题的关键，也是本题的难点．11.答案：−√7 √53 >解析：解：√7的相反数是−√7；−√53的绝对值是√53；3−√3>13． 故答案为：−√7；√53；>．根据相反数的定义求出√7的相反数即可；根据负数的绝对值等于它的相反数求出即可；根据实数大小比较的方法进行比较即可求解．本题考查了对相反数，绝对值，实数大小比较等知识点的理解和运用，考查学生能否根据相反数、绝对值的意义求出任何数的相反数和绝对值． 12.答案：±√13解析：解：∵(±√13)2=13，∴13的平方根是±√13．故答案为：±√13．根据平方根的定义进行解答．本题主要考查了平方根的定义，找出平方是13的数是解题的关键，初学平方根的同学可能会不习惯，需要多做练习，养成习惯．13.答案：3解析：解：设需要支付x 张2元的货币，y 张5元的货币，依题意，得：2x +5y =27，∴x =27−5y 2．又∵x ，y 均为非负整数，∴{x =11y =1，{x =6y =3，{x =1y =5， ∴此人共有3种付款方式．故答案为：3．设需要支付x张2元的货币，y张5元的货币，根据商品的总价为27元，即可得出关于x，y的二元一次方程，结合x，y均为非负整数，即可得出结论．本题考查了二元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程是解题的关键．14.答案：23√3或103√3解析：解：如图，作AD⊥BC于D，∵AC=AC′=2√7，AD⊥BC于D，∴C′D=CD，∵EF为AB垂直平分线，∴AE=BE=12AB=4，EF⊥AB，∵∠ABC=30°，∴EF=BE×tan30°=43√3，BF=2EF=83√3，在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，∠ABD=30°，∴AD=12AB=4，由勾股定理得：CD=√(2√7)2−42=2√3，BD=√82−42=4√3，即F在C和D之间，∵BC=BD−CD=4√3−2√3=2√3，∴CF=BF−BC=83√3−2√3=23√3，C′F=BC′−BF=4√3+2√3−83√3=103√3，故答案为：23√3或103√3．在△ABC中，已知两边和其中一边的对角，符合题意的三角形有两个，画出△ABC与△ABC′.作AD⊥BC于D，根据等腰三角形三线合一的性质得出C′D=CD.由EF为AB的垂直平分线求出AE和BE长，根据勾股定理和解直角三角形求出AD、CD、BD、BF，即可求出答案．本题考查了含30度角的直角三角形，线段垂直平分线的性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，根据题意画出图形进行分类讨论是解题的关键．15.答案：解：原式=√xy(√xy−1)√xy−1√x−√y)2−(2√x−√y)=−√xy(2√x−√y) =−2x√y+y√x．解析：利用因式分解得方法得到原式=√xy(√xy−1)√xy−1⋅(2√x−√y)2−(2√x−√y)，然后约分后进行二次根式的乘法运算．本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．16.答案：解：(1)如图，△A′B′C′即为所求．(2)S△ABC=4×3−12×3×2−12×1×4−12×1×3=5.5．(3)如图，点D1，D2即为所求．解析：(1)分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可．(2)利用分割法求解即可．(3)根据等腰三角形的定义求解即可．本题考查作图−轴对称变换，三角形的面积，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．17.答案：解：(1)由题意得：(60×4+80×13+100×19+120×7+140×5+160×2)÷50= 100.8(个)．故该公司员工一分钟跳绳的平均个数至少是100.8个；(2)把50个数据从小到大排列后，处在中间位置的两个数都在100～120这个范围．故该员工跳绳成绩的所在范围是100～120个．解析：(1)要求平均次数至少是多少，可每组都取最小值计算平均数即可；(2)找出中位数所在的成绩范围．本题考查频数分布直方图的意义、平均数及中位数的概念，读懂频数分布直方图是解决此题的关键．18.答案：解：选择方案一获得的利润为4200×200=840000(元)；选择方案二获得的利润为7500×6×15+1200×(200−6×15)=807000(元)；设方案三精加工水果x 吨，粗加工水果y 吨，依题意，得：{x +y =200x 6+y 16=15， 解得：{x =24y =176， ∴选择方案三获得的利润为7500×24+4200×176=919200(元)．∵807000<840000<919200，∴选择方案三获利最多．解析：利用总利润=每吨的利润×销售数量，可分别求出选择方案一、二获得的利润，设方案三精加工水果x 吨，粗加工水果y 吨，根据15天粗、精加工水果共200吨，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，利用总利润=每吨的利润×销售数量，可求出选择方案三获得的利润，再比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键． 19.答案：解：(1)是，理由是：在△CHB 中，∵CH 2+BH 2=(1.2)2+(0.9)2=2.25，BC 2=2.25，∴CH 2+BH 2=BC 2，∴△CHB 是直角三角形；(2)设AC =x 千米，在Rt △ACH 中，由已知得AC =x ，AH =x −0.9，CH =1.2，由勾股定理得：AC 2=AH 2+CH 2∴x 2=(x −0.9)2+(1.2)2，解这个方程，得x =1.25，1.25−1.2=0.05(千米)答：新路CH 比原路CA 少0.05千米．解析：(1)根据勾股定理的逆定理解答即可；(2)根据勾股定理解答即可．此题考查勾股定理的应用，关键是根据勾股定理的逆定理和定理解答．20.答案：(−1,0)解析：解：(1)令y=0，x+1=0，则A点坐标为(−1,0)；故答案为(−1,0)；(2)将(−1,0)代入y=ax2+bx+5a，∴a−b+5a=6a−b=0，∴b=6a，=−3；∵x=−b2a(3)设B(m,m+1)，则AB=√2(m+1)2=√2|m+1|，∵AB=5√2，∴|m+1|=5，∴m+1=±5，∴m=4或−6，∴B(4,5)或(−6,−5)，∵抛物线的对称轴为直线x=−3，交x轴于A(−1,0)，∴B(−6,−5)，把B(−6,−5)代入y=ax2+6ax+5a得，−5=36a−36a+5a，∵a=−1．(1)令y=0，x+1=0，则A点坐标为(−1,0)；=−3；(2)将(−1,0)代入y=ax2+bx+5a，可得b=6a，由对称轴x=−b2a(3)设B(m,m+1)，根据题意得出|m+1|=5，进而得出B的坐标，代入y=am2+6am+5a，即可求解．本题考查二次函数的图象上点的坐标特征，一次函数的图象上点的坐标特征，二次函数的性质；求得交点坐标是解题的关键．21.答案：证明：∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，∵BE//AD，∴∠E=∠DAC，∠ABE=∠BAD，∴∠E=∠ABE，∴AE=AB，∵F是BE的中点，∴AF⊥BE．解析：由AD平分∠BAC，得到∠BAD=∠CAD，根据平行线的性质得到∠E=∠DAC，∠ABE=∠BAD，等量代换得到∠E=∠ABE，于是得到AE=AB，根据等腰三角形的性质即可得到结论．本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握等腰三角形的判定和性质是解题的关键．。
贵阳市八年级上册数学期末考试试卷
贵阳市八年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018九上·内蒙古期末) 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是（）A . 1，2，3B . 2，3，4C . 4，5，6D . 1，，3. （2分）已知p（x，y）在函数y＝−的图象上，那么点P应在平面直角坐标系中的（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分）如图，已知矩形纸片ABCD，点E是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG＞60°．现沿直线EG 将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） (2015八下·灌阳期中) 已知一个平行四边形两邻边的长分别为4和7，那么它的周长为（）A . 11B . 18C . 22D . 286. （2分）菱形的周长为8 cm，高为1 cm，则该菱形较大的内角的度数为（）A . 160°B . 150°C . 135°D . 120°7. （2分）菱形，矩形，正方形都具有的性质是（）A . 对角线相等且互相平分B . 对角线相等且互相垂直平分C . 对角线互相平分D . 四条边相等，四个角相等8. （2分）已知函数y=3x+1，当自变量x增加m时，相应函数值增加（）A . 3m+1B . 3mC . mD . 3m-1二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2019八上·顺德月考) 点M（﹣1，y1），N（3，y2）在该函数y=﹣ x+1的图象上，则y1________ y2（填>、< 或=）．10. （1分）如图，正六边形ABCDEF，P是BC边上一动点，过P作PM∥AB交AF于M，作PN∥CD交DE于N.则∠MPN=________.11. （1分）请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式________ ．12. （1分） (2017七下·临川期末) 如图∠C=∠D=900 ，要使△ABC≌△BAD需要添加的一个条件是________.13. （1分） (2019七下·南京月考) 如图，直线a经过平移后得到直线b，若∠3＝30°，则∠1+∠2＝________°.14. （1分）(2017·微山模拟) 如图平行四边形ABCD中，∠ABD=30°，AB=4，AE⊥BD，CF⊥BD，且，E，F 恰好是BD的三等分点，又M、N分别是AB，CD的中点，那么四边形MENF的面积是________．15. （1分） (2020八下·重庆月考) 如图，在矩形ABCD中，AC，BD交于点O，M、N分别为BC、OC的中点.若BD＝8，则MN的长为________.16. （1分）(2017·兰州模拟) 在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如右图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）．延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1 ，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为________．三、解答题 (共8题；共77分)17. （8分） (2016八上·道真期末) 如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1，点A的坐标为（﹣3，2）．请按要求分别完成下列各小题：（1）①把△ABC向下平移4个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；________②点A1的坐标是________；点C2的坐标是________；（2）求△ABC的面积．18. （5分）如图，在△ABC中，AD=BD，AD⊥BC于点D，∠C=55°，求∠BAC的度数．19. （7分）已知，关于x的一次函数y=（1-3a）x+2a-4的图象不经过第三象限．（1）当-2≤x≤5时，________≤y≤________．（用含a的代数式表示）（2）确定a的取值范围．20. （5分）如图，一高层住宅发生火灾，消防车立即赶到距大厦9米处（车尾到大厦墙面），升起云梯到火灾窗口，已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，问：发生火灾的住户窗口距离地面多高？21. （15分）(2017·微山模拟) 雾霾天气已经成为人们普遍关注的话题，雾霾不仅仅影响人们的出行，还影响着人们的健康．在2017年2月周末休息期间，某校九年级一班综合实践小组的同学以“雾霾天气的主要成因”为主题，随机调查了太原市部分市民的观点，并对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计表及统计图，观察并回答下列问题：类别雾霾天气的主要成因百分比A工业污染45%B汽车尾气排放mC城中村燃煤问题15%D其他（绿化不足等）n（1）请你求出本次被调查市民的人数及m，n的值，并补全条形统计图；（2）若该市有800万人口，请你估计持有B，C两类看法的市民共有多少人？（3）小明同学在四个质地、大小、形状都完全相同的小球上标记A，B，C，D代表四个雾霾天气的主要成因中，放在一个不透明的盒子中，他先随机抽取一个小球，放回去，再随机抽取一个小球，请用画树状图或列表的方法，求出小颖同学刚好抽到B和D的概率．（用A，B，C，D表示各项目）22. （15分）(2018·泰安) 如图，在菱形ABCD中，AC与BD交于点O，E是BD上一点，EF//AB，∠EAB=∠EBA，过点B作DA的垂线，交DA的延长线于点G．（1）∠DEF和∠AEF是否相等？若相等，请证明；若不相等，请说明理由；（2）找出图中与ΔAGB相似的三角形，并证明；（3） BF的延长线交CD的延长线于点H，交AC于点M．求证：BM2=MF⋅MH．23. （10分）某苹果生产基地，用30名工人进行采摘或加工苹果，每名工人只能做其中一项工作．苹果的销售方式有两种：一种是可以直接出售；另一种是可以将采摘的苹果加工成罐头出售．直接出售每吨获利4000元；加工成罐头出售每吨获利10000元．采摘的工人每人可以采摘苹果0.4吨；加工罐头的工人每人可加工0.3吨．设有x名工人进行苹果采摘，全部售出后，总利润为y元．（1）求y与x的函数关系式．（2）如何分配工人才能获利最大？24. （12分）(2017·石景山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，对“隔离直线”给出如下定义：点P（x，m）是图形G1上的任意一点，点Q（x，n）是图形G2上的任意一点，若存在直线l：kx+b（k≠0）满足m≤kx+b且n≥kx+b，则称直线l：y=kx+b（k≠0）是图形G1与G2的“隔离直线”．如图1，直线l：y=﹣x﹣4是函数y= （x＜0）的图象与正方形OABC的一条“隔离直线”．（1）在直线y1=﹣2x，y2=3x+1，y3=﹣x+3中，是图1函数y= （x＜0）的图象与正方形OABC的“隔离直线”的为________；请你再写出一条符合题意的不同的“隔离直线”的表达式：________；（2）如图2，第一象限的等腰直角三角形EDF的两腰分别与坐标轴平行，直角顶点D的坐标是（，1），⊙O的半径为2．是否存在△EDF与⊙O的“隔离直线”？若存在，求出此“隔离直线”的表达式；若不存在，请说明理由；（3）正方形A1B1C1D1的一边在y轴上，其它三边都在y轴的右侧，点M（1，t）是此正方形的中心．若存在直线y=2x+b是函数y=x2﹣2x﹣3（0≤x≤4）的图象与正方形A1B1C1D1的“隔离直线”，请直接写出t的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2、答案：略3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共77分)17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
贵州省贵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
贵州省贵阳市八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列美丽的图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于（）A . 135°B . 150°C . 270°D . 90°3. （2分） (2020八下·宜兴期中) 若分式的值为0，则x的值为（）A . 3B . -3C . 3或-3D . 04. （2分） (2019八下·乐亭期末) 如图，过正五边形的顶点作直线，则的度数为（）A .B .5. （2分） (2018八上·阳江月考) 已知AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′的根据是（）A . SASB . SSAC . ASAD . 都行6. （2分） (2019七下·合浦期中) 下列计算结果正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）(2020·黔东南州) 如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，B′C交AD于点E，若∠l＝25°，则∠2等于（）A . 25°B . 30°C . 50°D . 60°8. （2分） (2020九上·景县期末) 如图，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB'C'，点C恰好落在斜边AB上，连接BB’，则∠BB’C’=（）度。
A . 25D . 159. （2分） (2019七下·涡阳期末) 从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（）A . （a-b）2=a2-2ab+b2B . a2-b2=（a+b）（a-b）C . （a+b）2=a2+2ab+b2D . a2+ab=a（a+b）10. （2分）下列运算正确的是（）A . a3+a3=2a6B . （x2）3=x5C . 2a6÷a3=2a2D . x3•x2=x5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·连城期中) 点关于y轴对称的点的坐标为________．12. （1分） (2019七下·重庆期中) 计算： ________.13. （1分） (2018八上·陕西月考) 如图，把三角形纸片折叠，使点、点都与点重合，折痕分别为，，得到，若厘米，则的边的长为________厘米.14. （1分） (2019七上·光泽月考) 若，则式子的值为________．15. （1分） (2019九上·包河月考) 如图,在平面直角坐标系中,点B在y轴上, ,反比例函数的图象经过点a,若的面积为2,则k的值为.________．16. （1分）(2017·新野模拟) 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，2），B（﹣2，0），点D是x轴上一个动点，以AD为一直角边在一侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD为等腰三角形时点E的坐标为________．三、解答题 (共8题；共62分)17. （10分） (2020八上·德惠期末) 因式分解：5x2﹣10x+518. （2分）证明命题“等腰三角形底边上的中点到两腰的中点距离相等”．19. （11分） (2019八上·长兴月考) 如图，用尺规作图，并保留作图痕迹，△ABC中，延长AC到E，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A，延长BC交EM于点D，求证：C是BD的中点。
贵州省贵阳市云岩区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题
云岩区普通中学2021-2022学年度第一学期期末监测考试八年级数学学科试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列实数中的无理数是（）AB ．0C ．12-D ．3.142．下列各组数中，能够作为直角三角形的三边长的一组是（）A ．1，2，3B ．2，3，4C ．4，5，6D ．3，4，53．下列四组数中，二元一次方程235x y -=的解是（）A ．11x y =⎧⎨=-⎩B ．20x y =⎧⎨=⎩C ．431x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩D ．55x y =-⎧⎨=⎩4．贵阳电视塔位于贵阳市云岩区扶风路仙鹤山森林公园内，是贵阳市内海拔最高的标志性建筑物，能在360度旋转观光大厅里俯瞰贵阳全景．小高将位于扶风山麓的阳明祠的位置记为原点建立如图所示的平面直角坐标系，则下列哪个坐标可以表示贵阳电视塔的位置（）A ．(3,5)-B ．(3,5)--C ．(3,5)-D ．(3,5)5．顶呱呱超市对牛奶销量进行市场占有情况的调查后，最应该关注的是已售出牛奶品牌的（）A ．中位数B ．平均数C ．众数D ．方差6的可能是（）A ．点PB ．点QC ．点MD ．点N7．对于命题“若225x =，则5x =”，小江举了一个反例来说明它是假命题，则小江选择的x 值是（）A ．25x =B ．5x =C ．10x =D ．5x =-8．如图，直线1:31l y x =-与直线2:l y mx n =+相交于点(1,)P b ，则关于x ，y 的方程组31y x y mx n=-⎧⎨=+⎩的解为（）A ．12x y =⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=⎩C ．12x y =-⎧⎨=⎩D ．14x y =⎧⎨=⎩9．某商场销售A ，B ，C ，D 四种商品，它们的单价依次是10元，20元，30元，50元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（）A ．36.5元B ．30.5元C ．27.5元D ．22.5元10．已知正比例函数y kx =（k 为常数且0k ≠），若y 的值随着x 值的增大而增大，则一次函数y kx k =-在平面直角坐标系中的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每小题4分，共16分）11．27-的立方根是________．12．如图，42D ∠=︒,38C ∠=︒，则ABD ∠=_______︒．13．已知6a b +=，且0a b -=，则2a =__________．14．在平面直角坐标系中，将如图所示的ABC 按照如下图所示的方式依次进行轴对称变换，若点A 坐标是(,)x y ，则经过第2022次变换后所得的点2022A 坐标是__________．三、解答题（本大题7小题，共54分）15．（1）把下列各数填入相应的集合中：14-有理数集合{…}；无理数集合{…}；（2）小伟把（1(+，请帮小伟化简所列代数式．16．年来，网约车给人们的出行带来了便利，为了了解网约车司机的收入情况，初二的小飞和数学兴趣小组同学从甲乙两家网约车公司分别随机抽取10名司机的月收入（单位：千元）进行统计，其情况如下：甲网约车司机月收入人数情况月收入4千元5千元6千元7千元8千元人数/个12421根据以上信息，整理分析数据如表：平均数中位数众数方差甲网约车公司6m6 1.2乙网约车公司6 4.5n7.6(1)填空：m=________，n=_________；(2)小飞的叔叔决定从两家公司中选择一家做网约车司机，如果你是小飞，你建议他选哪家公司？简述理由．17．某天，小明从菜场附近经过，听到两位阿姨的对话：我今天花了65元，在菜市场买回2斤萝卜、3斤排骨，准备做萝卜排骨汤．我上个星期，也买了1斤萝卜、1斤排骨，花了22元．已知这两个星期，排骨和萝卜的单价都没有改变，请你根据王阿姨和张阿姨的对话求出排骨和萝卜的单价分别是多少元？18．如图，AB CD ，AD 与BC 交于点O ，40C ∠=︒，80AOB ∠=︒，求A ∠的度数．19．如图，在长方形ABCD 中，点B 的坐标为(0,4)，点D 的坐标为(2,0)．(1)根据点B 与点D 的坐标，在图中画出正确的平面直角坐标系；(2)求经过A ，C 两点的直线的函数表达式．20．如图，在44⨯的方格中，每个小正方形的边长为1．(1)如图1，求线段AB 的长；(2)如图2，若点A 在数轴上表示的数是1-，以A 为圆心，AB 的长为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C ，求点C 所表示的数．21．在河道A，B两个码头之间有客轮和货轮通行．一天，客轮从A码头匀速行驶到B码头，同时货轮从B码头出发，运送一批物资匀速行驶到A码头，两船距B码头的距离(km)y与行驶时间(min)x之间的函数关系如图所示，请根据图象解决下列问题：(1)A，B两个码头之间的距离是_________km；(2)已知货轮距B码头的距离与行驶时间的图象表达式为11 2y x，求客轮距B码头的距离2(km)y与时间(min)x之间的函数表达式：(3)求出点P的坐标，并指出点P的横坐标与纵坐标所表示的实际意思．1．A【分析】根据无理数的定义进行判断即可．【详解】A.是无理数，故本选项符合题意；B.0是整数，属于有理数，故本选项不符合题意；C.12 是分数，属于有理数，故本选项不符合题意；D.3.14是有限小数，属于有理数，故本选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了无理数的定义，即无限不循环小数，涉及二次根式的化简，熟练掌握上述知识是解题的关键．2．D【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【详解】A、12+22≠32，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、22+32≠42，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、42+52≠62，不能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、32+42＝52，能构成直角三角形，故此选项符合题意．故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，掌握勾股定理的逆定理是解题的关键．3．A【分析】把各选项中x、y的值分别代入方程，使方程左右相等的解才是方程的解．【详解】解：由题意可知：A.11xy=⎧⎨=-⎩，方程左边=23=5=+方程右边，故11xy=⎧⎨=-⎩是方程的解，符合题意；B.2xy=⎧⎨=⎩，方程左边=405-≠，故2xy=⎧⎨=⎩不是方程的解，不符合题意；C.431xy⎧=⎪⎨⎪=⎩，方程左边8=353-≠，故431xy⎧=⎪⎨⎪=⎩不是方程的解，不符合题意；D.55xy=-⎧⎨=⎩，方程左边=10155--≠，故55xy=-⎧⎨=⎩不是方程的解，不符合题意；故选：A【点睛】本题考查二元一次方程的解的定义，使方程左右两边等式成立的未知数的值叫做方程的解；会把x，y的值代入原方程验证二元一次方程的解是解题关键．4．D【分析】根据平面直角坐标系内各象限内点的特点进行解答即可．【详解】解：贵阳电视塔在第一象限内，因此横、纵坐标都应该是正数，所以（3，5）可以表示贵阳电视塔的位置，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内各象限内点的特点，熟练掌握各象限内点的横、纵坐标的正负规律是解题的特点．5．C【分析】要调查牛奶销量的市场占有率，即要调查牛奶的销量情况，由此即可得到答案．【详解】解：∵要调查牛奶销量的市场占有率，即要调查牛奶的销量情况，∴最应该关注的是已售出牛奶品牌的众数即可知道哪款牛奶的销量最好，故选C．【点睛】本题主要考查了用众数做决策，熟知众数的定义是解题的关键．6．B 【分析】在哪两个整数之间，即可求解．【详解】解：∵224=，239=，479<<∴23<<在数2和数3之间故选B 【点睛】7．D 【分析】当x ＝−5时，满足x 2＝25，但不能得到x ＝5，于是x ＝−5可作为说明命题“若x 2＝25，则x ＝5”是假命题的一个反例．【详解】解：说明命题“若x 2＝25，则x ＝5”是假命题的一个反例可以是x ＝−5，故D 正确．故选：D ．【点睛】本题主要考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．任何一个命题非真即假，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．8．A 【分析】首先把(1,)P b 代入直线1:31l y x =-即可求出b 的值，从而得到P 点坐标，再根据两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次去方程组的解可得答案．【详解】解：∵直线31y x =-经过点(1,)P b ，∴312b =-=，∴(1,2)P ，∴关于x ，y 的方程组的解为12x y =⎧⎨=⎩．故选：A ．【点睛】此题主要考查了二元一次方程组与一次函数的关系，关键是掌握两函数图象的交点就是两函数组成的二元一次方程组的解．9．B 【分析】根据加权平均数定义即可求出这天销售的四种商品的平均单价．【详解】解：这天销售的四种商品的平均单价是：10×10%+20×15%+30×55%+50×20%＝30.5（元），故选：B ．【点睛】本题考查了加权平均数的求法，是简单题型，根据各单价分别乘以所占百分比即可获得平均单价．10．C 【分析】根据正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，可得0k ＞，从而可以判断一次函数图象y kx k =-经过第一、三、四象限．【详解】解：∵正比例函数y kx =中，y 的值随着x 值的增大而增大，∴0k ＞，∴一次函数y kx k =-的图像经过第一、三、四象限，故选：C 【点睛】本题主要考查了正比例函数的性质，一次函数的性质，解题的关键在于能够求出0k ＞．11．－3【分析】根据立方根的定义求解即可．【详解】解：－27的立方根是－3，故答案为：－3．【点睛】本题考查了立方根的定义，属于基础题型，熟知立方根的概念是解题的关键．12．80【分析】由三角形的外角的性质可得ABD D C ∠=∠+∠，代入数据即可得到答案．【详解】解：由题意可知：ABD D C ∠=∠+∠，∵42D ∠=︒,38C ∠=︒，∴=80ABD D C ∠=∠+∠︒．故答案为：80【点睛】本题考查的是三角形的外角的性质，掌握“三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和”是解本题的关键．13．6【分析】先由0a b -=，得出a b =，根据26a a b =+=求解即可．【详解】解：∵0a b -=，∴a b =，∵6a b +=，∴26a a b =+=．故答案为：6．【点睛】本题考查求代数式的值，等式性质，掌握求代数式的值，等式性质是解题关键．14．(),x y --【分析】观察图形可知每四次对称为一个循环组依次循环，用2022除以4，然后根据商和余数的情况确定出变换后的点A 所在的象限，据此即可解答．【详解】解：∵点A 第一次关于x 轴对称后在第四象限，点A 第二次关于y 轴对称后在第三象限，点A 第三次关于x 轴对称后在第二象限，点A 第四次关于y 轴对称后在第一象限，即点A 回到初始位置，∴每四次对称为一个循环组依次循环，∵202245052÷=⋅⋅⋅，∴经过第2022次变换后所得的A 点与第二次变换的位置相同，在第三象限，坐标为(−x ,−y )，故答案为：(−x ,−y )．【点睛】本题考查了轴对称的性质，点的坐标变换规律，读懂题目信息，观察出每四次对称为一个循环组依次循环是解题的关键，也是本题的难点．15．（1）有理数集合14⎧⎫-⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；无理数集合}．（2【分析】（1）直接根据有理数和无理数的定义进行分类即可；（2）根据二次根式的乘法和加法法则进行运算即可．【详解】（1）有理数集合1 4⎧⎫-⋅⋅⋅⎨⎬⎩⎭；无理数集合}．（2）解：原式(=+=【点睛】本题考查了有理数和无理数的分类、二次根式的乘法和加法的混合运算，解题关键是熟练掌握和运用运算法则．16．(1)6，4(2)选甲，理由见解析【分析】（1）利用中位数的定义，从低到高对甲网约车公司10名司机的收入进行排序，找到第5和第6名司机的收入，取平均数即为中位数m；观察乙网约车司机月收入人数情况统计图，看哪种收入的司机人数最多，这种收入即为众数n；（2）平均数相同时，比较中位数、众数、方差，从收入稳定性考虑，建议选甲网约车公司．（1）解：根据甲网约车司机月收入人数情况统计表，从低到高对甲网约车公司10名司机的收入进行排序，可知第5和第6名司机的收入均为6千元，因此6m=，观察乙网约车司机月收入人数情况统计图，可知月收入为4千元的司机人数最多，因此4n=，故答案为：6m=，4n=；（2）解：选甲，理由如下：因为甲乙两家网约车公司司机月收入平均数一样，甲的中位数、众数均大于乙，且甲方差小，收入更稳定，所以我会建议叔叔选择甲网约车公司．【点睛】本题考查中位数、众数的定义以及利用方差等统计量作决策，熟练掌握平均数、中位数、众数、方差的意义是解题的关键．17．排骨的单价是21元，萝卜的单价是1元【分析】设排骨的单价是x元，萝卜的单价是y元．根据2斤萝卜、3斤排骨花了65元，1斤萝卜、1斤排骨，花了22元．列方程组326522x yx y+=⎧⎨+=⎩，然后解方程组即可．【详解】解：设排骨的单价是x元，萝卜的单价是y元．根据题意得326522x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得211x y =⎧⎨=⎩，答：排骨的单价是21元，萝卜的单价是1元．【点睛】本题考查列二元一次方程组解应用题，掌握列二元一次方程组解应用题的方法与步骤，抓住等量关系列出方程组是解题关键．18．60︒【分析】由AB 与CD 平行，利用两直线平行内错角相等求出B ∠的度数，在AOB 中，利用三角形内角和定理即可求出A ∠的度数．【详解】解：∵AB CD ，40C ∠=︒，∴40B C ∠=∠=︒，∵180A B AOB ∠+∠+∠=︒，∴18060∠=︒-∠-∠=︒A AOB B ．【点睛】此题考查了平行线的性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的性质及三角形内角和定理是解本题的关键．19．(1)见解析(2)2y x=【分析】（1）先确定点C 为坐标原点，再画出平面直角坐标系即可；（2）确定点A 的坐标，再运用待定系数法求出直线AC 的解析式即可．（1）平面直角坐标系如图所示：（2）由图得点(2,4)A ，点(0,0)C ，设直线AC 表达式为(0)y kx k =≠，把2,4x y ==代入函数表达式得：24k =，解得2k =，所以，直线AC 的表达式为2y x =．【点睛】本题主要考查了确定平面直角坐标系以及运用待定系数法求函数解析式，确定点C 的坐标是解答本题的关键．20．1【分析】（1）根据勾股定理求解即可；（2）根据圆的半径相等得出1===AC AB OA ，利用线段和差计算即可．（1）解：由勾股定理得AB ==（2）如图，∵1===AC AB OA ，∴1=--OC AC AO ．∴点C 1-．【点睛】本题考查网格与勾股定理，图形旋转，用数轴上点表示数，掌握网格与勾股定理，图形旋转，用数轴上点表示数是解题关键．21．(1)80(2)2280=-+y x (3)(32,16)P ，点P 的横坐标表示两船在第32分钟相遇，点P 的纵坐标表示两船相遇时距离B 码头16km【分析】（1）根据函数图象可得；（2）根据图象过点(0,80)D ，可设函数表达式为280=+y kx ，把（40，0）代入求出k 即可；（3）联立方程组，求解即可．【详解】（1）根据图象得可知：A 、B 两个码头之间的距离是80千米，故答案为：80；（2）根据图象过点(0,80)D ，可设函数表达式为280=+y kx ，将点(40,0)E 代入得，40800+=k ，解得2k =-．∴2280=-+y x ．（3）由题意得1,2280.y x y x ⎧=⎪⎨⎪=-+⎩解得32,16.x y =⎧⎨=⎩∴(32,16)P ，点P 的横坐标表示两船在第32分钟相遇，点P 的纵坐标表示两船相遇时距离B 码头16km ．【点睛】本题考查一次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法．。
贵州省贵阳市某区2022-2023学年八年级上学期期末数学试题(含答案)
2022—2023学年度第一学期期末测试八年级数学学科样卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列各数中的无理数是（ ）A ．B ．C ．0D ．2．下列各组数作为三角形的三边长，能组成直角三角形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．文昌阁，位于贵阳市云岩区，据万历《贵州通志》记载，阁始建于明万历二十四年（1596年），占地1200平方米，以设计巧妙、结构独特而著名，是国家级重点文物保护单位．小王以大十字为坐标原点，中华路为轴，中山路为轴建立平面直角坐标系，则可用坐标表示文昌阁所在的位置．在小王建立的平面直角坐标系中，点所在的象限为（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列4组数值中，二元一次方程的解是（）A ．B ．C ．D ．5．某志愿服务小队的五名同学本学期社会服务时间分别是（单位：），则这组数据的众数是（）A ．B ．C ．D ．6 ）A ．2与3之间B ．3与4之间C ．4与5之间D ．5与6之间7．对于命题“若，则”，如果要举反例说明它是假命题，则所取的数可以是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，在中，，则的度数为（）A ．B ．C ．D ．9．某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占，期中成绩占，期末成绩占，李明的平时、期中、期末成绩分别为90分，90分，80分，则李明本学期的学业成绩为（ ）1-1132,3,43,4,56,7,88,9,10x y ()1,3-()1,3-25x y +=21x y =⎧⎨=⎩11x y =⎧⎨=⎩12x y =⎧⎨=⎩22x y =⎧⎨=⎩15,10,15,12,17h 10h 12h 15h 17h216x =4x =3x =3x =-4x =4x =-ABC △48,120B ACD ∠=︒∠=︒A ∠72︒62︒48︒42︒10%30%60%A ．90分B ．88分C ．86分D ．84分10．一次函数的图象经过的象限为（ ）A ．第一、三、四象限B ．第一、二、三象限C ．第二、三、四象限D ．第一、二、四象限11．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，兔子剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中使其关于y 轴对称，如果图中点的坐标为，点的坐标，则的值为（）A ．无法确定B ．C ．1D ．012．某快递公司每天上午7：00~8：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y （件）与时间之间的函数图象如图所示，下列说法中正确的个数为（）①15分钟后，甲仓库内快件数量为180件；②乙仓库存每分钟派快件数量为4件；③8：00时，甲仓库内快件数为600件．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题（每小题4分，共16分）13．2的算术平方根是________．(0,0)y kx b k b =+><A (),a n B (),b m 2022()m n -1-()min x14．如图，在中，，，则的度数为________．15．如果计算器上的数字按键3________．16．如图，已知直线，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，过点作轴的垂线交直线于点，以为边作正方形，按此规律进行，则点的坐标为________．三、解答题（本大题6小题，共48分）17．（本题满分6分）如图，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且表示的数为0，已知．（1）数轴上点所表示的数为________；（2）比较点所表示的数与的大小．18．（本题满分10分）为庆祝中国共产党第二十次全国代表大会召开，某校开展“爱祖国•跟党走”的知识竞赛．在竞赛中甲组五名学生的成绩分别为：75，90，90，95，100（单位：分），乙组五名学生的成绩分析如下表（单位：分）：组别平均数中位数众数方差乙组9095100110ABC △57,40A B ∠=︒∠=︒DE BC ∥AED ∠︒:l y x =()11,0A x l 1B 11A B 1112A B C A 2A x l 2B 22A B 2223,A B C A L 2023C ABCD A AD AE =E E 2.5-（1）计算甲组学生的平均成绩为________分；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了95分，在我们小组中属于中游偏上！”，则小明可能是________组的学生；（选填“甲”或“乙”）（3）请任选一个角度对甲乙两组学生的成绩进行分析，说明你认为哪个组的成绩更好？19．（本题满分为8分）如图，．（1）求证：；（2）若，求的度数．20．（本题满分6分）贵阳垃圾分类“百日攻坚”正在行动中，某校为实现垃圾分类投放，准备在校园内摆放和两种不同型号的分类垃圾桶，购买3个垃圾桶和4个垃圾桶共需430元；购买5个垃圾桶和8个垃圾桶共需770元，求这两种不同型号的分类垃圾桶单价各为多少元？21．（本题满分为8分）如图1是一个婴儿车，图2为其简化结构示意图．现测得，，其中与之间由一个固定为的零件连接（即）．图1图2（1）求的长度；（2）根据安全标准需满足，通过计算说明该车是否符合安全标准？22．（本题满分10分）小云同学根据函数的学习经验，对函数进行探究，在如图所示的平面直角坐标系中已画出函数在时的图象，且已知：当时，函数的图象经过点和．12180,3A ∠+∠=︒∠=∠AB CD ∥78,23B BDE ∠=︒∠=∠DEA ∠120L 50L 120L 50L 120L50L AB CD ==3dm,BC AD ==AB BD 90︒90ABD ∠=︒BD BC CD ⊥()142(2)x y x kx b x ⎧-≤-⎪=⎨⎪+>-⎩1y 2x ≤-2x >-1y ()0,1()2,0（1）请你根据已知条件，在平面直角坐标系中，画出当时函数的图象；（2）观察函数的图象，下列关于函数的三个性质描述正确的有：________；（填写序号）①当时，随的增大而增大；②当时，随的增大而减小；③当时，函数取到最大值为4．（3）若函数的图象与函数的图象有交点，求出常数的取值范围．2022—2023学年度第一学期期末测试八年级数学学科样卷参考答案及评分建议一、选择题（每小题3分，共36分）题号123456789101112答案ABBCCBDADADB二、填空题（每小题4分，共16分）1314．83 15．再将结果除以2（答案不唯一，答出其他方法酌情给分） 16．三、解答题（本大题6小题，共48分）17．（本题满分6分）（1）（2）解：，点所表示的数大于18．（本题满分10分）2x >-1y 1y 1y 2x ≤-1y x 2x >-1y x 2x =-1y 214y c =-+1y c ()202320222,22.5>-Q ∴E 2.5-（1）90；（2）甲；（3）解：从平均分来看两组相同，而甲组五名学生成绩的方差为70，甲组的成绩比较稳定，所以我认为甲组的成绩更好．注：从其他角度说明也可，只要有道理均可酌情给分．19．（本题满分为8分）证明：（1）∴∴∵∴∴解：（2）∵，∴，∵，∴∴∵∴∴．（本题满分6分）解：设垃圾桶的单价为元，垃圾桶的单价为元，根据题意得解得答：垃圾桶的单价为90元，垃圾桶的单价为40元．21．（本题满分为8分）解：（1）在中，，由勾股定理得，．，．（2）由（1）知，11070,>∴Q 12180∠+∠=︒Q DE AC ∥A DEB ∠∠＝3A ∠∠＝3DEB ∠∠＝AB CD∥AB CD ∥180BDC B ∠+∠=︒78B ∠=︒23BDE ∠=∠23378180∠+∠+︒=︒334∠=︒AB CD∥3180DEA ∠+∠=︒146DEA ∠=︒120L x 50L y 3443058770x y x y +=⎧⎨+=⎩9040x y =⎧⎨=⎩120L 50L Q Rt ABD △90ABD ∠=︒∴2222221BD AD AB =-=-=0BD >Q BD ∴=221BD =在中，，，由勾股定理的逆定理得，是直角三角形，，．故该车符合安全标准．22．（本题满分10分）解：（1）如下图（2）①②（3）设函数图象最高点为，如图：由图可知：当直线经过时，BCD△2222321BC CD +=+=222BC CD BD ∴+=∴BCD △90BCD ∴∠=︒BC CD ∴⊥()142(2)x y x kx b x -⎧≤-⎪=⎨⎪+>-⎩M ()2,2M -214y x c =-+M ()1224c -⨯-+=，即由图可得：当时，函数的图象与函数的图象有交点，32c ∴=21342y x =-+32c ≤214y x c =-+1y 32c ∴≤。
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贵州省贵阳市八年级上学期数学期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分） (2020九下·重庆月考) 如图，在△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6.按以下步骤作图：
①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；
②分别以M，N为圆心，以大于 MN的长为半径作弧，两弧交于点E；
③作射线AE；
④以同样的方法作射线BF，AE交BF于点O，连结OC，则OC为（）
A . 2
B . 2
C .
D . 1
2. （1分）如图，天平右盘中每个砝码的重量均为5克，则物体A的重量范围是（）
A . 大于10克
B . 小于15克
C . 大于10克且小于15克
D . 大于2克且小于3克
3. （1分）三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x2-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（）
A . 11
B . 13
C . 11或13
D . 不能确定
4. （1分） (2019八上·绍兴月考) 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB 于E．若AB=6cm，则△DEB的周长为（）
A . 5cm
B . 6cm
C . 7cm
D . 8cm
5. （1分）(2020·南昌模拟) 如图，正方形的边长为3cm一个边长为1cm的小正方形沿着正方形
的边连续翻转(小正方形起始位置在边上)，当这个小正方形翻转到边的终点位置时，它的方向是（）
A .
B .
C .
D .
6. （1分） (2020七下·和平期末) 如果关于x的不等式组仅有四个整数解：-1，0，1，2，那么适合这个为等式组的整数组成的有序实数对最多共有（）
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 9个
7. （1分）将21.54°用度、分、秒表示为（）
A . 21°54′
B . 21°50′24″
C . 21°32′40″
D . 21°32′24″
8. （1分） (2019八下·兰州期中) 已知不等式组有解，则的取值范围为（）
A . a>-2
B . a≥-2
C . a<2
D . a≥2
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019九上·台州期中) 如图所示，用一张斜边长为25的红色直角三角形纸片，一张斜边长为50的蓝色直角三角形纸片，一张黄色的正方形纸片，恰好能拼成一个直角三角形，则红、蓝两张三角形纸片的面积之和是________.
10. （1分） (2019七下·抚州期末) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=16°，则∠C的度数为________度．
11. （1分） (2019九上·驻马店期末) 对于实数x，我们[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.2]＝1，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣3，若[ ]＝5，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2018八上·衢州期中) 如图为 6 个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=________°
13. （1分） (2018八下·北海期末) 如图，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵树在折断前的高度为________米.
14. （1分） (2019七下·侯马期中) 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否>95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是________．
三、解答题 (共8题；共11分)
15. （2分）(2019·北京) 解不等式组：
16. （1分）已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．
17. （1分） (2018九上·大石桥期末) 如图，点O、B的坐标分别为（0,0）、（3,0），将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°得到△0A′B′。
在图中画出△0A′B′并求出点A′的坐标
18. （1分）(2019·港口模拟) 如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是点E，F，连接EF，交AD于点G，求证：AD⊥EF.
19. （1分） (2019八下·中山期中) 在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A 作AF∥BC交BE的延长线于点F．
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）判断：四边形ADCF是________形，说明理由；
（3）若AC=4，AB=5，求四边形ADCF的面积．
20. （2分）(2017·黔南) 如图所示，以△ABC的边AB为直径作⊙O，点C在⊙O上，BD是⊙O的弦，∠A=∠CBD，过点C作CF⊥AB于点F，交BD于点G，过C作CE∥BD交AB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）求证：CG=BG；
（3）若∠DBA=30°，CG=4，求BE的长．
21. （1分） (2019七上·椒江期中) 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3－6a3b＋3a2b)－(－3a3－6a3b＋3a2b＋10a3－3)写完后，让王红同学顺便给出一组a，b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a＝65，b＝－2 005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？
22. （2分） (2019八下·红河期末) 学校为了更新体育器材，计划购买足球和篮球共100个，经市场调查：购买2个足球和5个篮球共需600元；购买3个足球和1个篮球共需380元。
（1）请分别求出足球和篮球的单价；
（2）学校去采购时恰逢商场做促销活动，所有商品打九折，并且学校要求购买足球的数量不少于篮球数量的3倍，设购买足球a个，购买费用W元。
①写出W关于a的函数关系式，
②设计一种实际购买费用最少的方案，并求出最少费用。
参考答案一、单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、解答题 (共8题；共11分)
15-1、
16-1、17-1、18-1、
19-1、19-2、19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、
22-1、
22-2、
第11 页共11 页。