测量系统分析(MSA)
测量系统分析(MSA)
测量系统分析（MSA）1目的和范围规范测量系统分析，明确实施方法、步骤及对数据的处理、分析。
2规范性引用文件无3定义3.1测量系统：用来对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，其所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合；也就是说，用来获得测量结果的整个过程。
3.2稳定性：是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件的单一特性时获得的测量值总变差。
稳定性是整个时间的偏倚的变化。
3.3分辨率：为测量仪器能够读取的最小测量单位。
别名：最小读数单位、刻度限度、或探测度、分辨力；要求低于过程变差或允许偏差（tolerance）的十分之一。
Minitab中常用的分辨率指标：可区分的类别数ndc=(零件的标准偏差/ 总的量具偏差)* ，一般要求它大于等于5才可接受，10以上更理想。
3.4过程总波动TV=6σ。
σ——过程总的标准差3.5准确性（准确度）：测量的平均值是否偏离了真值，一般通过量具计量鉴定或校准来保证。
3.5.1真值：理论正确值，又称为：参考值。
3.5.2偏倚：是指对相同零件上同一特性的观测平均值与真值的差异。
%偏倚=偏倚的平均绝对值/TV。
3.5.3线性：在测量设备预期的工作量程内，偏倚值的差值。
用线性度、线性百分率表示。
3.6精确性（精密度）：测量数据的波动。
测量系统分析的重点，包括：重复性和再现性3.6.1重复性：是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件的同一特性时获得的测量值变差。
重复性又被称为设备波动（equipment variation，EV）。
3.6.2再现性：是由不同的评价人，采用相同的测量仪器，测量同一零件的同一特性时测量平均值的变差。
再现性又被称为“评价人之间”的波动（appraiser waration，AV）。
3.6.3精确性%公差（SV/Toler），又称为%P/T：是测量系统的重复性和再现性波动与被测对象质量特性σ / (USL-LSL) *100%。
MSA测量系统分析
MSA测量系统分析MSA（测量系统分析）是一种用于评估和改进测量系统稳定性、偏倚和线性性能的方法。
通过进行MSA，可以确定测量系统是否足够稳定和准确，以便在不同的情况下对产品进行正确的测量。
稳定性是指测量系统在相同的测量条件下的一系列测量结果是否一致。
稳定性是MSA中最基本的指标之一，因为如果测量系统不稳定，那么无论多么准确的测量工具都无法提供可靠的测量结果。
偏差是指测量结果与真实值之间的差异。
在MSA中，需要比较测量系统的平均偏差与零偏差之间的差异。
如果两者之间存在较大的差异，则说明测量系统存在系统性的偏离问题，需要进行校准或修正。
线性是指测量系统的输出是否与输入之间存在良好的线性关系。
在MSA中，需要绘制出测量系统的线性回归图，通过斜率和截距来评估测量系统的线性性能。
如果回归线接近理想的45度直线，则说明测量系统的线性性能较好。
在进行MSA时，一般采用以下步骤来评估测量系统的稳定性、偏差和线性性能：1.收集测量数据：使用相同的测量系统对一批样本进行测量，并记录测量结果。
2.统计分析：对于每个样本，计算测量结果的平均值和标准偏差。
然后，计算每个样本平均值之间的差异，并计算整体平均偏差和标准偏差。
3. 制作控制图：使用收集的测量结果，绘制测量系统稳定性的控制图。
通常使用X-bar图来监控平均值的稳定性，使用R或S图来监控标准偏差的稳定性。
4.比较平均偏差和零偏差：计算测量系统的平均偏差和零偏差之间的差异，并进行比较。
如果差异较大，则说明测量系统存在系统性的偏离问题。
5.绘制线性回归图：使用测量数据，绘制测量系统的线性回归图。
计算斜率和截距，并与理想的45度直线进行比较。
如果回归线接近理想线，则说明测量系统具有良好的线性性能。
通过以上步骤，可以对测量系统进行全面的评估，并确定是否需要采取措施来改善测量系统的稳定性、偏差和线性性能。
常用的改善方法包括校准测量工具、调整测量程序和培训操作人员等。
总之，MSA是一种重要的质量管理工具，能够帮助企业评估和改进测量系统的稳定性、偏差和线性性能。
测量系统分析报告MSA
测量系统分析报告MSA1. 引言测量系统分析（Measurement System Analysis，简称MSA）是指通过分析和评估测量系统的性能、稳定性和可靠性，来判断测量结果的准确性和可靠性的过程。
本报告旨在对某测量系统进行全面的分析和评估，以帮助提升测量系统的质量和可靠性。
2. 测量系统分析方法在进行测量系统分析时，常采用以下方法：2.1 重复性与再现性分析重复性和再现性是评估测量系统可靠性的重要指标。
通过对同一对象进行多次测量，可以评估测量结果的一致性和稳定性。
2.2 偏倚分析偏倚分析用于评估测量系统是否存在系统性的误差。
通过对测量系统进行校准，并比较校准前后的测量结果，可以判断测量系统的偏倚情况。
2.3 线性分析线性分析用于评估测量系统是否存在线性关系。
通过测量系统对一系列已知标准进行测量，并绘制测量结果与标准值之间的图表，可以判断测量系统的线性关系。
3. 案例分析本次测量系统分析以某电子元件测量系统为例进行分析。
3.1 重复性与再现性分析通过对同一电子元件进行连续十次测量，并记录测量结果，得到以下数据：测量次数测量结果1 12.32 12.43 12.14 12.35 12.26 12.47 12.58 12.29 12.610 12.3通过计算这十次测量结果的平均值和标准偏差，得到重复性和再现性的评估数据。
3.2 偏倚分析为了评估测量系统的偏倚情况，我们对测量系统进行了校准，并测量了一系列标准样本。
校准前后的测量结果如下：标准样本校准前测量结果校准后测量结果1 2.3 2.12 3.4 3.23 4.5 4.44 5.6 5.75 6.7 6.56 7.8 7.9通过比较校准前后的测量结果，可以评估测量系统的偏倚情况。
3.3 线性分析为了评估测量系统的线性关系，我们选择了一系列已知标准进行测量，并绘制了测量结果与标准值之间的图表。
图表显示测量系统的测量结果与标准值之间存在一定的线性关系。
测量系统分析MSA--原理和通用方法
b= ∑y/n-a*（∑x/n）
R2=
[∑xy-∑x∑y/n]2 [∑x2-（（∑x）2/n）]*[∑y2-（（∑y）2/n）]
线性由最佳拟合直线的斜率而不是拟合优度（R2 ）的值确定，斜率越低，线性越好。
分辨力对测量系统变差的影响
分 辨 力 合 适 的 控 制 图
0.145 0.144 0.143 0.142 0.141 0.14 0.139 0.138 0.137 0.136 0.135
0.02
0.015
0.01
0.005
0
0.14555(UCL) 控制上限
0.13571(LCL) 控制下限
0.1810(UCL) 控制上限
用规定的检测方式测量每个零件以确定其基准 值和确认包含了被检量具的工作范围；
让通常情况下使用该量具的操作人之一用该量 具测量每个零件12次；
计算每个零件平均值和偏移平均值； 计算回归直线和直线的拟合优度。
线性计算方法
Y=b+aX
其中：X=基准值；Y=偏倚；a=斜率
a=
∑xy-（∑x∑y/n） ∑x2-（∑x）2/n
再现性或评价人变差（AV或σo）由评价人的最 大平均差（XDIFF）乘以一个常数（K2）得出。 K2取决于量具分析中的评价人数量。评价人变 差包含设备变差，必须减去设备变差来校正。 AV=√[XDIFF×K2]2-（EV）2/n*r
n=零件数，r=试验次数
重复性和再现性——数据分析
测量系统变差重复性和再现性（R&R或σm）的 计算是将设备变差的平方与评价人变差的平方 相加并开方得出： R&R=√[(EV)2+(AV)2]
比较，确定测量系统的重复性是否适于应用。
测量系统分析报告MSA
测量系统分析报告MSA在现代制造业中，为了确保产品质量的稳定性和一致性，对测量系统进行准确的分析和评估是至关重要的。
测量系统分析（Measurement System Analysis，简称 MSA）就是一种用于评估测量过程的工具和方法，它可以帮助我们确定测量数据的可靠性、准确性以及可重复性。
测量系统通常由测量人员、测量设备、测量方法、测量环境和被测量对象等要素组成。
而 MSA 的目的就是要评估这些要素对测量结果的影响，并确定测量系统是否能够满足预期的测量要求。
MSA 主要包括以下几个方面的内容：一、测量系统的准确性准确性是指测量结果与真实值之间的接近程度。
在 MSA 中，通常通过与标准值进行比较来评估测量系统的准确性。
例如，如果我们要测量一个零件的长度，已知其标准长度为 100mm，而测量结果为98mm，那么就存在 2mm 的偏差。
为了提高准确性，我们需要对测量设备进行校准，并确保测量方法的正确性。
二、测量系统的重复性重复性是指在相同的测量条件下，对同一被测量对象进行多次测量时，测量结果的一致性。
如果一个测量系统具有良好的重复性，那么多次测量的结果应该非常接近。
例如，对同一个零件的同一尺寸进行10 次测量，如果测量结果的差异很小，说明测量系统的重复性较好。
三、测量系统的再现性再现性是指在不同的测量条件下，由不同的测量人员使用相同的测量设备和测量方法对同一被测量对象进行测量时，测量结果的一致性。
例如，不同的操作人员在不同的时间对同一个零件的同一尺寸进行测量，如果测量结果的差异较小，说明测量系统的再现性较好。
四、稳定性稳定性是指测量系统在一段时间内保持其性能的能力。
通过定期对测量系统进行监控和测量，可以评估其稳定性。
如果测量系统的稳定性较差，可能需要对其进行维护或更换。
为了进行有效的 MSA，我们通常采用以下几种方法：1、均值极差法（Average and Range Method）这是一种常用的评估测量系统重复性和再现性的方法。
MSA–测量系统分析
MSA –测量系统分析引言MSA（测量系统分析）是一种用于评估和验证测量系统准确性和可靠性的方法。
在许多行业中，准确的测量数据对于产品质量和过程改进至关重要。
因此，对测量系统进行分析和评估是确保数据质量的关键步骤。
本文将介绍MSA的基本概念、主要组成部分和常见的分析方法，以及如何使用Markdown文本格式输出。
MSA的概述测量系统是指用于测量和收集数据的工具、设备和方法。
这些测量系统可以包括各种仪器、传感器、计量设备和人工操作。
MSA的目标是确定测量系统的偏差、重复性和稳定性，以评估测量过程的可靠性和准确性。
MSA的主要目标是确定测量系统的变异来源，并分析其对于测量结果的影响。
通过评估测量系统的可行性和稳定性，我们可以确定任何必需的改进和修正。
MSA的组成部分MSA包括以下三个主要组成部分：1.制程能力分析（PPK）：通过对测量系统进行评估，确定其是否能够满足产品或过程的需求。
制程能力分析是一种量化的方法，用于确定测量系统能够产生多大程度的变异。
2.重复性与再现性分析：重复性是指在同一测量条件下进行多次测量时，测量结果之间的差异。
再现性是指在不同测量条件或不同测量者之间进行测量时，测量结果之间的差异。
通过对重复性和再现性进行分析，可以确定测量系统的一致性和可靠性。
3.精确度分析：精确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
通过与参考标准进行比较，我们可以评估测量系统的准确性和偏差。
常见的MSA分析方法以下是几种常见的MSA分析方法：1.方差分析（ANOVA）：ANOVA是一种统计分析方法，用于分解测量变异的来源。
通过将测量结果进行分解，我们可以确定各个变异来源的贡献程度，并确定潜在的改进措施。
2.控制图：控制图是一种用于监控和分析过程变异的图表。
通过绘制测量结果的控制图，我们可以可视化测量系统的偏差和变异，并及时发现异常情况。
3.直方图：直方图是一种图表，用于显示测量结果的频率分布。
通过绘制测量结果的直方图，我们可以了解测量数据的分布情况，并判断测量系统的精确度和稳定性。
测量系统分析(MSA)通用课件
稳定性
稳定性是衡量测量系统在长时间内保持一致性的参数。
稳定性分析通常涉及在一段时间内多次测量同一标准值，以检查测量系统的变化。 这种方法有助于确定测量系统是否随时间推移而发生变化，并评估其可靠性。
重复性和再现性
重复性和再现性是衡量测量系统在不 同操作者或不同条件下的一致性的参 数。
VS
重复性是指在相同条件下，同一操作 者多次测量的一致性。再现性则涉及 不同操作者或不同条件下测量的结果 是否一致。这些分析有助于评估测量 系统的可重复性和可再现性，并确定 其可靠性。
偏倚通常由校准曲线、线性回归分析或其它统计方法确定。 校准曲线是通过比较已知标准值和测量系统所得值来建立的。 线性回归分析则用于评估测量系统的准确性，并确定是否存 在系统误差。
线性
线性是衡量测量系统在预期范围内的 一致性和准确性的参数。
线性分析通过比较不同水平的已知标 准值与测量 系统所得值来进行。这种 方法有助于识别测量系统在高、中、 低值的一致性，并确定是否存在非线 性误差。
范围
确定分析所涉及的测量设备和操作人 员范围，以及需要分析的测量过程和 产品特性。
确定测量系统类型
测量设备
根据分析目的和范围，选择适当的测量设备，并了解其技术规格和性能参数。
操作人员
确定负责测量的人员，了解其资质、经验和培训情况。
制定分析计划
方法
选择适当的测量系统分析方满足要求。
案例二：重复性和再现性分析案例
总结词
本案例介绍了如何进行重复性和再现性分析，以评估 测量系统的精密度和可靠性。
详细描述
本案例通过实际数据展示了如何进行重复性和再现性 分析。首先，对同一实际样品进行多次测量，计算测 量结果的重复性。接着，对不同时间、不同操作者、 不同仪器条件下进行测量，计算再现性。最后，根据 分析结果判断测量系统是否满足要求。
测量系统MSA分析
测量系统MSA分析1. 简介测量系统分析（Measurement System Analysis，简称MSA）是针对测量系统进行的一项评估，用于确定测量系统的准确性和稳定性。
MSA分析是质量管理中非常重要的一部分，可以帮助我们评估测量系统的可靠性，从而确保产品质量的准确性和可靠性。
2. MSA分析的目的MSA分析的主要目的是确保测量系统的有效性和稳定性。
它通过评估测量系统的各种组件，如测量设备、操作员和测量过程，来确定测量系统的可靠性和精确度。
具体来说，MSA分析有以下几个目标：•评估测量设备的准确性和稳定性•评估操作员的测量技能和一致性•评估测量过程的可重复性和再现性•识别并减少测量系统中的变异源3. MSA分析的方法在进行MSA分析时，通常可以采用以下几种方法：3.1 精度和偏差分析精度和偏差分析是一种常用的MSA分析方法，它通过比较测量系统的测量结果与参考值之间的差异来评估测量设备的准确性和稳定性。
通常可以采用直方图、散点图等方式来可视化表示测量结果与参考值之间的差异，进而确定测量设备的偏差情况。
3.2 重复性和再现性分析重复性和再现性分析是评估测量过程的可重复性和再现性的方法。
重复性指的是同一测量设备在同一测量条件下进行多次测量时产生的结果的一致性，而再现性指的是不同测量设备在相同测量条件下进行多次测量时产生的结果的一致性。
通过统计分析和可视化展示重复性和再现性的数据，可以评估测量过程的稳定性和可靠性。
3.3 线性度和偏移分析线性度和偏移分析是评估测量系统线性度和偏移情况的方法。
线性度指的是测量设备在不同测量范围内的测量结果是否存在线性关系，而偏移指的是测量设备的测量结果是否存在常数偏差。
通过对测量结果进行统计分析和可视化展示，可以确定测量系统的线性度和偏移情况。
4. MSA分析的应用MSA分析在实际应用中具有广泛的用途，特别是在制造业领域。
以下是一些常见的应用场景：•生产线上定期进行测量设备的校验和维护，以确保测量结果的准确性和稳定性。
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测量系统分析（MSA）1目得与范围规范测量系统分析，明确实施方法、步骤及对数据得处理、分析。
2规范性引用文件无3定义3.1测量系统：用来对测量单元进行量化或对被测得特性进行评估，其所使用得仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设得集合；也就就是说，用来获得测量结果得整个过程。
3.2稳定性：就是测量系统在某持续时间内测量同一基准或零件得单一特性时获得得测量值总变差。
稳定性就是整个时间得偏倚得变化。
3.3分辨率：为测量仪器能够读取得最小测量单位。
别名：最小读数单位、刻度限度、或探测度、分辨力；要求低于过程变差或允许偏差（tolerance）得十分之一。
Minitab中常用得分辨率指标：可区分得类别数ndc=(零件得标准偏差/ 总得量具偏差)* 1、41，一般要求它大于等于5才可接受，10以上更理想。
3.4过程总波动TV=6σ。
σ——过程总得标准差3.5准确性（准确度）：测量得平均值就是否偏离了真值，一般通过量具计量鉴定或校准来保证。
3.5.1真值：理论正确值，又称为：参考值。
3.5.2偏倚：就是指对相同零件上同一特性得观测平均值与真值得差异。
%偏倚=偏倚得平均绝对值/TV。
3.5.3线性：在测量设备预期得工作量程内，偏倚值得差值。
用线性度、线性百分率表示。
3.6精确性（精密度）：测量数据得波动。
测量系统分析得重点，包括：重复性与再现性3.6.1重复性：就是由一个评价人，采用一种测量仪器，多次测量同一零件得同一特性时获得得测量值变差。
重复性又被称为设备波动（equipment variation，EV）。
3.6.2再现性：就是由不同得评价人，采用相同得测量仪器，测量同一零件得同一特性时测量平均值得变差。
再现性又被称为“评价人之间”得波动（appraiser waration，AV）。
3.6.3精确性%公差（SV/Toler），又称为%P/T：就是测量系统得重复性与再现性波动与被测对象质量σ/ (USL-LSL) *100%。
特性公差之比，%P/T=R&R/(USL-LSL)*100%=6MSσ/6σ*100%。
3.6.4精确性%研究变异（%Gage R&R、%SV）= R&R/TV*100%=6MS线性3.7Kendall 得一致性系数(KCC)表示在评估相同样本时多名评估员所做顺序评估得关联程度。
例如，使用1 到10 个等级对外观严重程度进行评定：10表示严重，8表示中等，1表示极其轻微等。
评估结果Kendall 值介于0 与+1 之间。
Kendall 值越高，关联程度就越强。
一般而言，当Kendall 系数为0、9 或以上时，就认为关联程度非常强。
较高或显著得Kendall 系数意味着评估员评估样本时采用得就是基本一致得标准。
3.8Kendall 得相关系数如果为每个样本提供一个已知评级标准，可以计算Kendall 得相关系数。
这些相关系数将提供给每位评估员以表示每位评估员与已知标准得一致性；而总体系数表示所有评估员与标准得一致性。
相关系数有助于确定某个评估员就是否保持了一致性但却不准确。
4连续型数据（又称为：计量型数据）测量系统分析指引4.1对连续型数据测量系统及其统计特性得基本要求：4.1.1测量系统应处于统计受控状态（稳定性分析控制图无异常）。
4.1.2具有足够得分辨率：(10比1规则）与ndc大于等于5（2~4仅用于参数得粗略估计）。
4.1.3对于非特殊性测量，%偏倚≤10%、%线性≤10%可接受，对于可接受而又显著存在偏倚与线性得测量系统（P值小于0、05），如需继续使用该测量系统，可依据MSA分析结果对测量数据进行相应修正。
%研究变异或%公差测量系统能力评价都小于10% 良好介于10%～30% 勉强可接受，可用于非关键性能指标测量有一项大于30% 不合格，测量系统必须改进后才能使用4.2连续型数据测量系统稳定性分析举例4.2.1收集数据：使用某卡尺测量零件轴得直径，参考值为12、3035，数据如下：序号测量日期测量结果1 结果2 结果3 结果4 结果51 2007-5-14 12、3057 12、303 12、3054 12、2986 12、30612 2007-5-15 12、3009 12、303 12、2953 12、3031 12、29773 2007-5-16 12、3037 12、297 12、2954 12、3051 12、30134 2007-5-17 12、2975 12、299 12、3047 12、3056 12、30815 2007-5-18 12、3056 12、303 12、3035 12、3036 12、29447 2007-5-22 12、303 12、306 12、3044 12、3029 12、30148 2007-5-23 12、2965 12、304 12、3023 12、3061 12、30459 2007-5-24 12、2986 12、309 12、3095 12、2977 12、301510 2007-5-25 12、3031 12、303 12、2998 12、3013 12、305411 2007-5-27 12、3051 12、306 12、3034 12、3081 12、295312 2007-5-28 12、3056 12、298 12、3026 12、2944 12、295413 2007-5-29 12、3036 12、301 12、3021 12、3046 12、304714 2007-5-30 12、3091 12、308 12、3061 12、3014 12、303515 2007-5-31 12、3029 12、294 12、3045 12、3045 12、300316 2007-6-3 12、3061 12、305 12、3021 12、3015 12、304417 2007-6-4 12、2977 12、301 12、3037 12、3054 12、302318 2007-6-5 12、3013 12、305 12、2997 12、2953 12、309519 2007-6-6 12、3081 12、302 12、3038 12、2954 12、299820 2007-6-7 12、2944 12、305 12、3076 12、3047 12、303421 2007-6-9 12、3046 12、295 12、3063 12、3035 12、302622 2007-6-10 12、3014 12、295 12、3018 12、3003 12、302123 2007-6-11 12、3045 12、305 12、2981 12、3044 12、306124 2007-6-12 12、3015 12、304 12、2965 12、3023 12、304525 2007-6-13 12、3054 12、300 12、3082 12、3095 12、3021 4.2.2将数据导入Minitab（本例使用Minitab R15中文版），按照统计> 控制图> 子组得变量控制图> Xbar-R得路径（如下图）进入Minitab操作：4.2.3选择子组得观测值位于多列得同一行中，将数据列C3－C7选入；4.2.4点击Xbar-R（如上图）选项，进入下图，选择检验菜单中得对特殊原因进行所有检验后，确定。
4.2.5得到Xbar－R图如下，该图没有出现异常点，表明该量具稳定性良好。
4.3连续型数据测量系统偏倚与线性分析举例4.3.1收集数据：准备10个标准重量得样本（参考值），样本得过程变异（6*标准差）为1、8, 用量称测量结果如下：8 11、70 第5次11、68718 11、70 第6次11、73458 11、70 第7次11、70998 11、70 第8次11、65668 11、70 第9次11、62848 11、70 第10次11、61189 11、85 第1次11、85859 11、85 第2次11、96179 11、85 第3次11、81359 11、85 第4次11、87679 11、85 第5次11、88189 11、85 第6次11、83449 11、85 第7次11、84409 11、85 第8次11、92799 11、85 第9次11、91469 11、85 第10次11、778610 11、95 第1次11、935510 11、95 第2次11、959910 11、95 第3次11、920210 11、95 第4次11、997010 11、95 第5次11、901610 11、95 第6次11、942910 11、95 第7次11、855810 11、95 第8次11、885210 11、95 第9次12、070910 11、95 第10次11、97944.3.2将数据导入Minitab软件（本例使用Minitab R15中文版），按照统计 > 质量工具 > 量具研究 > 量具线性与偏倚研究路径(如下图）进入Minitab操作：4.3.3 按照下图选入相应数据，点击确定。
4.3.4 得到测量结果得量具线性与偏倚研究分析图（如下图）：12.011.811.611.411.211.00.60.50.40.30.20.10.0-0.1参考值偏倚回归95% 置信区间数据平均偏倚偏倚线性20100百分比常量 2.26990.46800.000斜率-0.192840.040790.000自变量系数系数标准误P 量具线性S 0.116159R-Sq 18.6%线性0.347107线性百分率19.3平均0.058026 3.20.00011.10.042800 2.40.05911.150.40104022.30.00011.20.056140 3.10.01211.250.0120900.70.35011.40.023910 1.30.19811.5-0.0074300.40.65711.60.059870 3.30.001参考偏倚%偏倚P量具偏倚量具名称: 研究日期:报表人: 公差: 其他:占过程变异的百分比测量结果 的量具线性和偏倚研究总结该图结果，形成分析结果如下：判定项目 数值 结果偏倚偏倚得P 值0、000P<0、05，表明偏倚得显著性存在%偏倚 3、2 ≤10%，可接受 线性R-SQ18、6％ 小于0、8，结果不合格。
常量与斜率得P 值0、000 P<0、05, 常量与斜率得显著性存在4.4.1收集数据要求：选择足够多得样本，以使（样本数）×（操作员数）> 15，否则应增加测试次数。