分式的基本性质
《分式的基本性质》说课稿

《分式的基本性质》说课稿今天我说课的内容是《分式的基本性质》。
下面我将从:教材分析、教学目标、教法分析、教学过程分析、教学设计说明等几个方面对我的教学设计进行说明。
一、教材分析1、教材的地位及作用“分式的基本性质(第1课时)”是人教版八年级数学下册第十六章第一节“分式”的重点内容之一,是在小学学习了分数的基本性质的基础上进行的,是分式变形的依据,也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础,使学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键,对后续学习有重要影响。
2、学生情况分析学习的过程是自我生成的过程,其基础是学生原有的知识。
在学习本节课之前,学生原有的知识市分数的基本性质的运用。
八年级学生一方面可能会对原有知识有所遗忘,从心理上愿意去验证,愿意去猜想,从而激活原有知识;另一方面,八年级学生已经具备了一定的归纳总结能力,那么如何让学生灵活运用分式的基本性质进行化简就是本节内容要突破的难点。
3、教学重难点分析根据以上学习任务和学情分析,确定本节课的教学重难点如下:教学重点:理解并掌握分式的基本性质,对分式基本性质的理解及其初步运用。
教学难点:灵活运用分式的基本性质,进行分式化简、变形。
二、教学目标教学目标应该从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个方面体现,而在教学过程中,这三个方面应该是相互融合的,相互补充的,因此我确定本课教学目标是:1、了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
2、通过类比、探索分数的基本性质,探索分式的基本性质,初步掌握类比的思想方法,积累数学活动经验。
3、通过研究解决问题的过程,体验合作的快乐和成功,培养与他人交流的能力,增强合作交流的的意识。
三、教法分析1、教学方法基于本节课的特点:课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤,使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析,贯彻新课程改革下的课堂教学方法,确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
分式的基本性质

23 分式通分:异分母的分式化成同分母的分式
11 (2) a2b , ab2
解:1 a2b
与
1 ab2
的最简公分母为a
2b2
,
所以
1 a2b
1b a2b b
b, a2b2
1 ab2
1 a ab2 a
a a2b2
通分的关键是确定几个分式的最简公分母,
取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母。
(x 3)2 (x 3)
x
1
3
例4、下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1) b by ( y 0) 2x 2xy
(2)
ax a bx b
解:因为y 0,所以 解: 因为x 0,所以
b b • y by 2x 2x • y 2xy
ax ax x a bx bx x b
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个 不等于零的整式,分式的值不变.
分式的基本性质有什么应用呢?
三. 分式基本性质的应用: 应用1.分式变形.
例3.简单练一下,说说你的理由
x xx 1 2x 2x x 2
b b a ab a aa a2
x3 ( x 3)2
(x 3) (x 3)
分式的约分
把一个分式分子和分母的 公因式 约去,
例7 将下列各分式约分
3x ⑴ 15x2 y
⑵
3 2a 2b 3c 2 4b 2 cd
⑶
35y x2 45x y
找分子分母的公因式的方法,与因式分解相同。 ①分子分母系数的最大公约数作为公因式的系数;
②分子分母都含有的字母的最低次幂的积作为公因式的字母 因式。
(其中M是不等于0的整式)
5.2分式的基本性质

(1) 0.01x 0.5 0.3x 0.04
2a 3 b
(2)
2 2ab
3
当系数是小数时:一般情况下,分式的分子、分母都乘
以10的倍数。
当系数是分数时:分式的分子、分母都乘以每一项系数 的分母的最小公倍数;
分式基本性质应用(3)约分
4a3b2 (2a3bc)
9 x 2 2x 2 6x
(2)(9a2 6ab b2)
解:1原式= 4x2 9
3 2x
2x 32x 3
= 3 2x
(92a2原b 式b=3)9. a92 a26babb3 3a b2
=
b 3a b3a b
b2
2x 3
3a b 3a b
1把两个多项式相除表示成分式形式2把分子分母分别进行因式分解3约分用最简分式或整式表示所求的商
银湖中学 刘少丰
分式的基本性质:
分式的分子与分母都乘以或除以同一个不等于零 的整式,分式的值不变.
A AM , A AM B BM B BM
(M 是不等于0的整式)
分式基本性质应用(1)处理符号
x2 2xy
3x2 y2 40 y2
9
4 3
y
2
2
4 3
y
3
4 3
y
2
y2
40
y
3 16 y2 8 y2 93 3 16 y2 y2
9
39 y2 39
9
分式基本性质应用(5)多项式相除
课本P120 例3 计算:
(1)(4x2 9) (3 2x).
分式的基本概念及性质

分式的概念:当两个整数不能整除时,出现了分数;类似的当两个整式不能整除时,就出现了分式.一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子AB叫做分式.整式与分式统称为有理式.在理解分式的概念时,注意以下三点:⑴分式的分母中必然含有字母;⑵分式的分母的值不为0;⑶分式必然是写成两式相除的形式,中间以分数线隔开.分式有意义的条件:两个整式相除,除数不能为0,故分式有意义的条件是分母不为0,当分母为0时,分式无意义.如:分式1x,当0x≠时,分式有意义;当0x=时,分式无意义.分式的值为零:分式的值为零时,必须满足分式的分子为零,且分式的分母不能为零,注意是“同时”.分式的基本性质:分式的基本性质:分式的分子与分母同时乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.上述性质用公式可表示为:a amb bm=,a a mb b m÷=÷(0m≠).注意:①在运用分式的基本性质时,基于的前提是0m≠;②强调“同时”,分子分母都要乘以或者除以同一个“非零”的数字或者整式;③分式的基本性质是约分和通分的理论依据.一、分式的基本概念【例1】在下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?1 t ,(2)3xx+,2211x xx-+-,24xx+,52a,2m,21321xx x+--,3πx-,323a aa+【例2】代数式22221131321223x x x a b a b abm n xyx x y+--++++,,,,,,,中分式有()A.1个B.1个C.1个D.1个分式的基本概念及性质二、分式有意义的条件【例3】求下列分式有意义的条件:⑴1x⑵33x+⑶2a ba b+--⑷21nm+⑸22x yx y++⑹2128x x--⑺293xx-+【例4】x为何值时,分式2141xx++无意义?【例5】x为何值时,分式2132x x-+有意义?【例6】x为何值时,分式211xx-+有意义?【例7】要使分式23xx-有意义,则x须满足的条件为.【例8】x为何值时,分式1111x++有意义?【例9】要使分式241312aaa-++没有意义,求a的值.【例10】x为何值时,分式1122x++有意义?【例11】x为何值时,分式1122xx+-+有意义?【例12】若分式25011250xx-++有意义,则x;若分式25011250x x-++无意义,则x ;【例13】 若33aa-有意义,则33a a -( ).A. 无意义B. 有意义C. 值为0D. 以上答案都不对【例14】 x 为何值时,分式29113x x-++有意义?【例15】 ⑴ 若分式216(3)(4)x x x --+有意义,则x ;⑵ 若分式216(3)(4)x x x --+无意义,则x ;三、分式值为零的条件【例16】 当x 为何值时,下列分式的值为0?⑴1x x+ ⑵211x x -+ ⑶33x x -- ⑷237x x ++ ⑸2231x x x +--⑹2242x x x-+【例17】 当x 为何值时,下列分式的值为0?⑴213x x -+ ⑵223(1)(2)x x x x --++ ⑶2656x x x --- ⑷221634x x x -+-⑸288xx + ⑹2225(5)x x -- ⑺(8)(1)1x x x -+-【例18】 若分式41x x +-的值为0,则x 的值为 .【例19】 若分241++x x 的值为零,则x 的值为________________________.【例20】 若分式242x x --的值为0,则x 的值为 .【例21】 若分式 242a a -+ 的值为0,则a 的值为 .【例22】 若分式221x x -+的值为0,则x = .【例23】 (2级)(2010房山二模)9. 若分式221x xx +-的值为0,则x 的值为 .【例24】 若分式231x x ++的值为零,则x = ________________.【例25】 (2级)(2010平谷二模)已知分式11x x -+的值是零,那么x 的值是( ) A .1 B. 0 C. 1- D. 1±【例26】 若分式2532x x -+的值为0,则x 的值为 .【例27】 如果分式2321x x x -+-的值是零,那么x 的取值是 .【例28】 若分式()()321x x x +-+的值不为零,求x 的取值范围.【例29】 若22x x a-+的值为0,则x = .【例30】 x 为何值时,分式29113x x-++分式值为零?【例31】 若22032x xx x +=++,求21(1)x -的值.【例32】 x 为何值时,分式23455x xx x ++-+值为零?【例33】 若分式2160(3)(4)x x x -=-+,则x ;【例34】 若分式233x x x--的值为0,则x = .【巩固】 若分式250011250x x-=++,则x .【例35】 若2(1)(3)032m m m m --=-+,求m 的值.四、分式的基本性质【例36】 填空:(1)()2ab ba = (2)()32x x xy x y =++(3)()2x y x xyxy ++=(4)()222x y x y x xy y +=--+【例37】 若x ,y 的值扩大为原来的3倍,下列分式的值如何变化?⑴x y x y +- ⑵xy x y - ⑶22x y x y -+【例38】 把下列分式中的字母x 和y 都扩大为原来的5倍,分式的值有什么变化?(1)2x y x y ++ (2)22923x x y +【例39】 若x ,y 的值扩大为原来的3倍,下列分式的值如何变化?⑴2222x y x y +-⑵3323x y⑶223x y xy-【例40】 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母的各项系数都化为整数. ⑴1.030.023.20.5x y x y +- ⑵32431532x yx y -+【例41】 不改变分式的值,把下列各式分子与分母的各项系数都化为整数。
分式的性质

分式的性质一、分式的定义(1)分式的概念:一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子A/B叫做分式.(2)因为0不能做除数,所以分式的分母不能为0.(3)分式是两个整式相除的商,分子就是被除式,分母就是除式,而分数线可以理解为除号,还兼有括号的作用.(4)分式的分母必须含有字母,而分子可以含字母,也可以不含字母,亦即从形式上看符合分式概念的形式,从本质上看分母必须含有字母,同时,分母不等于零,且只看初始状态,不要化简.二、分式有意义的条件(1)分式有意义的条件是分母不等于零.(2)分式无意义的条件是分母等于零.(3)分式的值为正数的条件是分子、分母同号.(4)分式的值为负数的条件是分子、分母异号.三、分式的值为零的条件分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零.注意:“分母不为零”这个条件不能少.四、分式的值分式求值历来是各级考试中出现频率较高的题型,而条件分式求值是较难的一种题型,在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发,通过适当的变形、转化,才能发现解题的捷径.五、分式的基本性质(1)分式的基本性质:分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.(2)分式中的符号法则:分子、分母、分式本身同时改变两处的符号,分式的值不变.【方法技巧】利用分式的基本性质可解决的问题1.分式中的系数化整问题:当分子、分母的系数为分数或小数时,应用分数的性质将分式的分子、分母中的系数化为整数.2.解决分式中的变号问题:分式的分子、分母及分式本身的三个符号,改变其中的任何两个,分式的值不变,注意分子、分母是多项式时,分子、分母应为一个整体,改变符号是指改变分子、分母中各项的符号.3.处理分式中的恒等变形问题:分式的约分、通分都是利用分式的基本性质变形的.六、最简分式最简分式的定义:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫最简分式.和分数不能化简一样,叫最简分数.七、约分(1)约分的定义:约去分式的分子与分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分.(2)确定公因式要分为系数、字母、字母的指数来分别确定.①分式约分的结果可能是最简分式,也可能是整式.②当分子与分母含有负号时,一般把负号提到分式本身的前面.③约分时,分子与分母都必须是乘积式,如果是多项式的,必须先分解因式.(3)规律方法总结:由约分的概念可知,要首先将分子、分母转化为乘积的形式,再找出分子、分母的最大公因式并约去,注意不要忽视数字系数的约分.。
分式的基本性质

(, C≠0)
C .(C 0) C
下列各组中分式,能否由左边变形为右
边?
(1) a 与 a(a b) ab a b
(2)
x 3y
与
x(x2 1) 3y(x2 1)
(3)
x
与
y
xa ya
xy y (4) Байду номын сангаас 2 与 x
反思:运用分式的基本性质应注意什么?
(1)”都” (2)”同一个” (3)”不为0”
分式约分的依据是什么? 分式的基本性质:
A AM , A AM . B BM B BM (其中M 是不等于零的整式)
约分
1
25a 2bc 15ab 2c
3
;
(1)约去系数的最大公约数 (2)约去分子分母的公因式。
(2) 6x 2 12xy 6 y 2 . 3x 3y
分析:为约分要先找出分 子和分母的公因式。
填空,使等式成立.
⑴ 3 ( 3x 3y ) (其中 x+y ≠0 )
4y 4y(x y)
y2
1
⑵ y2 4 ( y 2 )
化简下列各数:
6 , 8 , 6
9
16
15
把分数分子、分母的公约数约去,这种分数变形 叫分数的约分.
类比分数的约分你能说说分式是怎样约分的吗?
把分式分子、分母的公因式约去,这种分式变形 叫分式的约分.
例2
化简下列分式(约分)
(1)a2bc ab ac ac ab ab 1
A A M(M=0) B BM
(2)2342aa2b3b3d2c
8a2b2 4ac 8a2b2 3bd
4ac 3bd
反思:分式约分的依据是什么?
分式的基本性质分式的变形

1 2 a a (1) ( 2 ) 1 a a1 2 a a2 ( 3) 2 1 a
练习
不改变分式的值,使下列各式的分子与 分母的最高次项系数是正数,然后再约分
1- a - a ⑴ 2 3 1+a - a
⑶
2
x +1 ⑵ 2 1- x
1- a - 2 a - a +3
2
结
分式性质应用
(2a -
解:原式 =
2 ( a + b) ? 6 3
2
b) ? 6
12a 9b 4a 6b
巩固练习
y 的 x和 y 都扩大两倍,则分式的值( B ) 1.若把分式 x+y
A.扩大两倍 C.缩小两倍 B.不变 D.缩小四倍
xy 2.若把分式 中的 x+y 的值( A ).
A.扩大3倍 C.扩大4倍
12 xy 的最简公分母是
的最简公分母
2 ;
是
1 2x , , (3)分式 最简公分母 2 2 2 6 x 3 x x 4 2 x 4 ) 2 ( 是 12 x ( x + 2) ( x - 2) ;
10a b c
x
2 2 2
4a 3c 5b , 2 , 2 2 5b c 10a b - 2ac
;
分式性质应用
不改变分式的值,把下列各式的分 子与分母的各项系数都化为整数。
0.01x 0.5 ( 1) 0.3xБайду номын сангаас 0.04
(0.01x 0.5) 100 解:原式 (0.3 x 0.04) 100
x 50 30 x 4
3 2a - b 2 ( 2) 2 a +b 3 3
分式及基本性质

分式及基本性质一、分式的概念1、分式的定义:如果A 、B 表示两个整式,并且B 中含有字母,那么式子B A 叫做分式。
2、对于分式概念的理解,应把握以下几点:(1)分式是两个整式相除的商。
其中分子是被除式,分母是除式,分数线起除号和括号的作用;(2)分式的分子可以含有字母,也可以不含字母,但分式的分母一定要含有字母才是分式;(3)分母不能为零。
3、分式有意义、无意义的条件(1)分式有意义的条件:分式的分母不等于0;(2)分式无意义的条件:分式的分母等于0。
4、分式的值为0的条件:当分式的分子等于0,而分母不等于0时,分式的值为0。
即,使B A=0的条件是:A=0,B ≠0。
5、有理式整式和分式统称为有理式。
单项式:由数与字母的乘积组成的代数式;多项式:由几个单项式的和组成的代数式。
二、分式的基本性质1、分式的基本性质:分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变。
用式子表示为:AB=A·MB·M=A÷MB÷M,其中M(M≠0)为整式。
2、通分:利用分式的基本性质,使分子和分母都乘以适当的整式,不改变分式的值,把几个异分母分式化成同分母的分式,这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是:确定几个分式的最简公分母。
确定最简公分母的一般方法是:(1)如果各分母都是单项式,那么最简公分母就是各系数的最小公倍数、相同字母的最高次幂、所有不同字母及指数的积。
(2)如果各分母中有多项式,就先把分母是多项式的分解因式,再参照单项式求最简公分母的方法,从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定。
3、约分:根据分式的基本性质,约去分式的分子和分母的公因式,不改变分式的值,这样的分式变形叫做分式的约分。
在约分时要注意:(1)如果分子、分母都是单项式,那么可直接约去分子、分母的公因式,即约去分子、分母系数的最大公约数,相同字母的最低次幂;如果分子、分母中至少有一个多项式就应先分解因式,然后找出它们的公因式再约分;(3)约分一定要把公因式约完。
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代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
练习1
下列等式的右边是如何从左边 得到的?
练习 2.2
小结
1 c (1) ( c 0) ab abc a2 x a2 ( 2) bx b 1 x 1 (3) 2 ( x 1 0) x 1 x 1 ( x y )2 x y ( 4) 2 2 x y x y
第二节分式的基本性质
代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
练
代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
看下面问题: 1. 回忆分数的基本性质?
2. 类比分数的基本性质,你 能否得到分式的基本性质?
练习 2.2
小结
上次更新: 2018年5月5日星期六
练习2.2
填空:
3x ( ) (1) x y 5( x y ) x2 1 ( 2) 2 x 4 ( ) x 2 xy y 2 ( (3) 3 3 x y ( ) )
练习 2.2
小结
第二节分式的基本性质
代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
小结
(1)分式的基本性质; 分式的分子与分母都乘以(或 除以)同一个不等于零的整式, 分式的值不变,即
代数第九章分式
问题
例题1
练习1
例题2 练习2.1
; / 凤凰平台代理
练习 2.2
小结
第二节分式的基本性质
代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
例题2
根据分式的基本性质填空:
ab ( ) (1) 2 ab ab x 2 xy x y ( 2) 2 x ( ) 9m n m (3) 3 36n ( )
2
练习 2.2
小结
第二节分式的基本性质
代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
练习2.1
根据分式的基本性质填空:
y ( ) (1) 2 x x ab b ( 2) 2 a ( ) 1 ( ) (3) xy 2 xy 2 a2 a ( ) ( 4) ac c
练习 2.2
小结
第二节分式的基本性质
代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
A A M A A M , B BM B B M
(2)性质中的 M 可代表任意非零 整式.
练习 2.2
小结
第二节分式的基本性质
还活着……”“谢天谢地,菩萨保佑,阿弥陀佛!”他壹听水清还活着,激动得不晓得说些啥啊才好!壹连串地说咯壹堆乱七八糟の感谢话,然后才后知后觉地发现,不对啊,不会是 嬷嬷们骗他吧,要是她真の还活着,可是,可是,怎么壹点儿声响都没有?“嬷嬷,你跟爷说の是实话吗?为啥啊爷听不到侧福晋の声音?”“回爷,老奴说の全是实话,侧福晋壹直 都是壹声不吭,她把嘴唇早就咬破咯,牙都要咬碎咯,可是她就是不吭壹声,老奴也劝她,哪各诸人生孩子不痛呢,可是她就是不听老奴の劝,拼着命也要忍着……”第壹卷 第485 章 生死壹听她即使是生孩子脾气还是这么地倔强,不禁急咯起来:这都啥啊时候咯,怎么还是这么死倔死倔の!保住性命才是最要紧の,面子能值几文钱? 心急如焚の他急急地吩咐 稳婆:“你,你,赶快跟侧福晋禀报,就说爷の吩咐,爷要听她开口说句话,晓得她好好地呢,爷才能放心。”“回爷,老奴这就去。”眼看着嬷嬷进咯房里,他の心都要揪咯起来, 他在心中不停地祈祷:就算爷求你咯,求你开口说句话吧,说啥啊都行,只要你还活着,爷以后再也不跟你较劲咯,只求你能好好地活着,爷实在是承受不住这生离死别の场面,你再 不得宠,你也是爷の诸人,你怎么能这么狠心地撒手壹各人就走咯呢?他焦躁不安地在门外徘徊着,走来走去,就是不见那各嬷嬷再出来,正急得要开口喊人呢,只见排字琦匆匆从院 外走过来,他就像是抓住咯救命稻草壹样,急急地迎上咯她:“你赶快进屋里去看看,到底是怎么回事儿!怎么壹点儿声响都没有,哪儿有诸人壹声不响地生孩子の?她到底是不是还 活着,你们不要骗爷!”排字琦从来不见他这么关心过天仙妹妹,想想妹妹现在也是快不行咯,人之将死,任谁能不生出恻隐之心?不过她这两天也是挺奇怪,水清妹妹怎么忍得咯这 么大の痛,居然就真の是壹声不吭?不但王爷担心,排字琦自己也万分担心,于是也顾不得多想,赶快回咯壹句:“妾身这就进去看看,另外,已经给年府递消息咯。”说完她就赶快 进咯房里。水清还如她走之前那样,痛得几乎蜷缩在壹起,根本直不起腰来。可是稳婆还要她保持生产の姿势,保持体力,可是她哪里受得咯这么大痛,没壹会儿就痛得昏咯过去。可 是昏过去又没有力气生,没办法,众人只得往她の脸上不停地泼冷水将她浇醒,然后继续努力。他刚刚在院外对嬷嬷说の那些话,她全听到咯,虽然她也从中听出来他の关心,可是她 能对他说啥啊呢?这各小小格或是小格格根本就不是他所期盼の,当然也不是她所期盼の,面对这种啼笑皆非の尴尬局面,她实在是没有啥啊可说の。当前所面临の险恶形势,她非常 清楚,也许活不过今天咯吧。不过,对于自己の身后事,她确实有很多话想说:她想被埋葬到湖广去,那是生她养她の地方,可是她身为王爷の侧福晋,这各要求根本就是异想天开, 甚至是叛经离道,更是不守妇道の行为,这是根本就办不到の事情。她想将小小格或是小格格交给婉然姐姐抚养,只有交给婉然姐姐她才放心,可是,身为王府の小小格或小格格,却 交给二十三贝子府抚养,这不是要让王府被众人所耻笑,被贻笑大方吗?这也是根本就无法办法到の事情。她想跟爹爹娘亲说壹句话,女儿不孝,不能侍奉二老,却还要让白发人送黑 发人,来世女儿壹定换各活法儿,好好孝敬二老,再也不当啥啊侧福晋!可是,这么大逆不道の话,她说出来不是要将爹爹和娘亲置于不忠不义の境地?既然她の这些愿望全都是根本 就办不到の事情,她还有啥啊可说の?第壹卷 第486章 报信听不到水清只言片语,他放心不下,他焦急不安,他恼羞成怒:你呀你,这都到啥啊时候咯,还跟爷闹啥啊脾气!你怎么 这么倔强呢?你是要用这各法子来惩罚爷吗?壹句都不说,就这么永远地离开爷,要让爷内疚壹辈子,永远不得心安吗?就在他心急如焚、追悔莫及之际,只听屋里传出来壹声婴儿の 啼哭声,还不待他派人催问,嬷嬷就立即来到房外给他报喜:“恭喜王爷、贺喜王爷,侧福晋又给王府添咯壹位小格格。”闻听此言,他不但没有壹丝欣喜,反而急急地问道:“侧福 晋如何?”“回爷,侧福晋还好,应该没有大碍。”他の壹颗心总算是稍微下来,继而庆幸:还好,还好,是壹位小格格,太好咯,太好咯。这时秦顺儿也带着刘太医进咯院子,见到 咯刘太医,他仿佛是见到咯大救星,生下咯小格格,又有刘太医坐镇,他总算是将壹颗心踏踏实实地放进咯肚子里。可是刚刚踏实下来,又见远远地,门口走来咯苏培盛,领着壹各他 不认识の妇人,苏培盛壹见王爷站在院子里,赶快上前壹步:“给爷请安,这位是年府の人,侧福晋の大嫂。”那各妇人壹听苏总管禀报,方知眼前这各人就是王爷,于是赶快接口说 道:“民妇给王爷请安。”“起来吧,你是年希尧の内人?”“回王爷,民妇正是。”“你赶快进去吧,多陪些日子就是。”“民妇谢王爷恩典。”当年峰接到王府小太监传话の时候, 也没有仔细问清楚,以为是二仆役要生产咯,让娘家人去陪伴,就欢天喜地地领着去咯老爷和夫人の院子。年夫人壹听是去王府陪水清,也是欢喜异常,因为要带去の东西她早早就收 拾得差不多咯,就等着王府传口信呢。年夫人担心自己壹各人照顾不过来两各闺女,于是让在江宁の大儿媳媛珍提前壹各月回到京城,这样壹来她们婆媳两各
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代数第九章分式
问题
例题1 练习1 例题2 练习2.1
例题1
下列等式的右边是如何从左边 得到的?
练习 2.2
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a ac (1) ( c 0) 2b 2bc x3 x2 ( 2) xy y x 1 xz z (3) ( z 0) xy xyz
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