结构力学自测题(第六单元位移法解超静定结构)

结构力学自测题（第六单元位移法解超静定结构）姓名 学号一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ）1、图 示 结 构 ，ϕD 和 ∆B 为 位 移 法 基 本 未 知 量 ，有 M i l ql AB B =-682∆// 。

（ ）lDϕ2、图 a 中 Z 1, Z 2 为 位 移 法 的 基 本 未 知 量 ， i = 常 数 ， 图 b 是 Z Z 2110== , 时 的 弯 矩 图 ， 即 M 2 图 。

（ ）a b l ( )( )3、图 示 超 静 定 结 构 ， ϕD 为 D 点 转 角 （顺 时 针 为 正）， 杆 长 均 为 l , i 为 常 数 。

此 结 构 可 写 出 位 移 法 方 程 111202i ql D ϕ+=/ 。

（ ）二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ）1、位 移 法 中 ，将 铰 接 端 的 角 位 移 、滑 动 支 承 端 的 线 位 移 作 为 基 本 未 知 量 ：A. 绝 对 不 可 ；B. 必 须；C. 可 以 ，但 不 必 ；D. 一 定 条 件 下 可 以 。

（ ）2、AB 杆 变 形 如 图 中 虚 线 所 示 ， 则 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：A.M i i i l AB A B AB =--426ϕϕ∆/ ;B.M i i i l AB A B AB =++426ϕϕ∆/ ;C.M i i i l AB A B AB =-+-426ϕϕ∆/ ;D.M i i i l AB A B AB =--+426ϕϕ∆/。

（ ） ∆A B3、图 示 连 续 梁 ， 已 知 P , l ，ϕB , ϕC , 则 ：A . M i i BCBC =+44ϕϕ ； B . M i i BC B C =+42ϕϕ ；C . M i Pl BC B =+48ϕ/ ；D . M i Pl BC B =-48ϕ/ 。

（ ）l l l l /2/24、图 示 刚 架 ， 各 杆 线 刚 度 i 相 同 ， 则 结 点 A 的 转 角 大 小 为 ： （ ）A . m o / (9i ) ;B . m o / (8i ) ;C . m o / (11i ) ;D . m o / (4i ) 。

5、图矩 大 小 为 ： （ ）A . M AC =Ph /4, M BD =Ph /4 ;B . M AC =Ph /2, M BD =Ph /4 ; C . M AC =Ph /4, M BD =Ph /2 ; D . M AC =Ph /2, M BD =Ph /2 。

26、图 ， 设 AB 线 刚 度 为 i ， 当 A 、B 两 端 截 面 同 时 发 生 图 示 单 位 转 角 时 ， 则 杆 件 A 端 的 杆 端 弯 矩 为 ：A. I ;B. 2i ;C. 4i ;D. 6i （ ）( )iABA =1ϕB =1ϕ7、图 示 刚 架 用 位 移 法 计 算 时 ， 自 由 项 R P 1 的 值 是 ：A. 10 ；B. 26 ；C. -10 ；D. 14 。

（ ）4m6kN/m8、用 位 移 构 时 ， 独 立 的 结 点 角 位 移 和 线 位 移 未 知 数 数 目 分 别 为 ：A . 3 , 3 ;B . 4 , 3 ;C . 4 , 2 ;D . 3 , 2 。

（ ）三、填 充 题 （ 将 答 案 写 在 空 格 内 ）1、位 移 法 可 解 超 静 定 结 构 ， 解 静 定 结 构 ，位 移 法 的 典 型 方 程 体 现 了 ________________________条 件 。

2、图 b 为 图 a 用 位 移 法 求 解 时 的 基 本 体 系 和 基 本 未 知 量 Z Z 12 , ， 其 位 移 法 典 型 方 程 中 的 自 由 项,R 1 P = , R 2 P =。

a b( )( )3、图 示 刚 架 ，各 杆 线 刚 度 i 相 同 ，不 计 轴 向 变 形 ，用 位 移 法 求 得M AD =⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ ，M BA =___________ 。

4、图 示 刚 架 ，欲 使 ϕ=π/180，则 M 0 须 等 于 。

5、图 示 刚 架 ，已 求 得 B 点 转 角 ϕB = 0.717/ i ( 顺 时 针 ） , C 点 水 平 位 移 ∆C = 7.579/ i （→） , 则 M AB = , M DC= ___________ 。

6、图 示 排 架 ，QBA =_______ , Q DC =_______ , Q FE = _________ 。

EA=EA=四、用 位 移 法 解 图 示 结 构 ，求 出 未 知 量 ， 各 杆 EI 相 同 。

4m五、图示结构， 设P P 124090==kN kN ,, 各杆EI = 24000 kN m 2⋅ , 用位移法作弯矩图。

2m2m六、用 位 移 法 作 图 示 结 构 M 图 。

E = 常 数 。

4m 4m示 结 构 M 图 。

EI = 常 数 。

ll l l l八、用 算 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 。

l /2l九、 图 示 结 构 ， 并 作 M 图 ， E = 常 数 。

两 截 面 的 相 对 角 位 移 ， 各 杆 E I 为 常 数 。

3m 3m2m 2m载作 用 下 结 点 A 产 生 之 角 位移 ϕA Pl EI =222/() （ 逆 时 针 方 向 ） ， 试 作 M 图 。

l l ll十二、已 知 图 示 结 构 结 点 位 移 Z ql EI 1436=/, 作 M 图 。

EI = 常 数 。

自测题（第六单元）位移法解超静定结构答案一、1 X 2 O 3 X二、1 C 2 C 3 B 4 A 5 B 6 B 7 C 8 C 三、1、可, 平衡 2、0, -P 3、0，0 4、πi ∕18 5、-13.9, -5.68 6、P/3, P/6, P/2 四、基 本 未 知 量 为 θB 、∆ ，( 2 分 )M M M M B BA BC BD =++=∑00 ( 4 分 )X Q Q BC DE =--=∑0200 ( 4 分 )θB EI =3207 ) ∆B EI=332821（→） ( 5 分 ) 五、基 本 体 系 （ 3 分 ） 1Z （ 7 分 ） M 图（ 5 分 ）60909060M 图 kN m .( )基 本体 系EI90=1Z六、()i EI =4Z i 107=./,（ 5 分 ） Z i 204=./ （ 5 分）基 本 体 系.10 M 图 ( )kN m .1.40.87.262.4（3 分） （ 5 分 ）七、()i EIl= 基本体系 （3分） M 图（5分）Z 10= ,（5分）iPl Z 5422=（5分）基 本 体 系M 图 ( )kN m .P /2P /2257825八、基本体系 (2分) 系数(3分) 自由项 (3分) 解方程 (3分) M 图 (4分)2图M 3liPl0.023PlPlPl0.260.180.3r Z r Z R P 11112210++=r Z r Z R P 21122220++=r i l r r i l r i 111221221567===-=/,/,,R P P 11116=-,R P 20=Z Pl iZ Pl i122007006==.,.九、图 2i4i图 1 图 P ( 3 分 )(kN m).55( 2 分 )( 2 分 )( 2 分 )半 结 构4i 3i2015357510( kN m/11).M M Mr i 1111=, （2分) R P 15=-⋅kN m,（2分)Z i1511=,（2分) i EI =/4 十、应 用 位 移 法 直 接 求 Z 1 与 Z 2 。

设 i EI=4r r i 11228==, ( 2 分 ） r r i 12212==, ( 1 分 ） R P 14=-⋅kN m, ( 1 分 ） R P 28=⋅kN m, ( 1 分 ）,/8.01i Z =( 1 分 ） ,/2.12i Z -= ( 1 分 ） ϕBC i =20./ （M 1图4M P 图8M 图2( )2 分( )2 分( )2 分十一、M 1图M 图P Pl/2Pl i EI l=/M 图 ⨯ Pl /22( )2224482( 6分 )十二、ql 26ql 26ql26ql 26ql 26ql 20.5ql 20.5ql 232 M 图 (6分 )。