购房贷款决策问题研究性学习

曾色祥

一、问题提出

现代社会随着经济的持续增长，经济收入的不断提高，人们对“住”的要求越来越高。越来越多的工薪阶层都在以银行贷款，分期付款的方式购买商业住房。购房时人们普遍的心理是想弄清楚其中的每一个细节，但很多人却不知道怎样计算这些贷款利率以及分期付款该付多少。在高一上学期学完数列后，针对这一问题，我们高二（3）班几个喜欢钻研、刨根问底的同学组成了课题小组，开始了相关问题的研究。

二、课题背景及目的

2008年中国楼市在前期不正常的房价上涨过快，在持续加息提高存款准备金率，严控房地产信贷安全等严厉的调控之后，骤然间房地产业快步进入了严冬，在楼市频遭“冬夜”之时，国务院又通过一系列措施出台救市政策：税收减免·利率下调·首付下调等政策提振低迷楼市。本次论述不考虑一系列措施对楼市的影响，着重分析购房贷款中贷款年限·贷款利率·支付方式对购房者支付利息的影响。所谓购房贷款，就是购房者支付了首期房款后，不足部分从金融机构贷款出来支付给开发商，再由购房者按约定的方式还本付息给金融机构的行为。而不同的贷款形式所产生的利息是不一样的，影响利息计算的有：

贷款年限，利率，支付方式等，上述发生变化则影响结果。我们应该运用数学知识作出科学的决策！通过社会调查，锻炼社会实践活动能力、社交能力。在现在的信息时代，学会合作，何获取大量信息并作分析的能力。学会数学建模，培养分析问题、解决问题的能力和研究问题的方法，让学生有积极的学习态度和科学严谨的研究精神。三、课题研究的方法

（1）先把要研究的课题确定下来

（2）小组讨论再分配任务，研讨研究方案，分工合作进行调查，收集，分析数据

（3）收集相关资料并做出相关的整理

（4）确定调查的方案，进行问卷调查

（5）对数据进行处理并列出相关图表

（6）得出结论

（7）对本次调查结果提出一些建议

（8）归纳感想

四、课题研究过程

1、调查购房贷款决策问题的相关问题

①去到房产公司售楼部，全面了解商业住房贷款政策、利率等

问题

②到银行了解国家对商业住房贷款利率的相关政策

③通过互联网了解商业住房贷款政策、利率等问题

④当前的购房贷款形式

⑤正在采用购房贷款的人群及特征

⑥国家的相关政策及注意事项

⑦购房贷款的市场需求

⑧各相关群体的利益及风险

⑨对宏观经济的影响以及专家建议及点评

⑩购房贷款的窍门

2．研究方法以及相关问题研究方法：

问卷调查、上网查找资料这次调查我们采取随机抽样的方法不分年龄、职业等共调查了110人。

问卷内容：

1.您的年龄是：

A.20~30岁

B.30~40岁

C.40~50岁

D.50~60岁

2.您家庭的年收入是在：

A.10万元以下

B.10~20万元

C.20~30万元

D.30万元以上

3.您在近期内是否有购房打算。

A.有

B.没有

1.您能接受的房价最高为：

A.5000元/平方米以下

B.5000~8000元/平方米

C.8000~12000/平方米

D.12000元/平方米以上

2.您想买的房子的类型是:

A.新普通公寓式单层商品房

B.二手普通公寓式单层商品房

C.复式楼

D.别墅

3.您会选择哪种付款方式:

A.一次性现金

B.向亲戚或朋友借款

C.银行贷款

4.若您选择银行贷款,您倾向于下面哪一种模式:

A.商业贷款

B.公积金贷款

C.组合型贷款

5.若您选择银行贷款,您觉得最合适的还款期限是：

A.10年或以下

B.10~15年

C.15~20年

D.20年以上

6．若您选择银行贷款,您会拿出家庭收入的多少去还款：

A.20%或以下

B.20%~30%

C.30%~35%

D.35%~40%

E.40%以上

7.若您选择银行贷款,您会选择下列哪种还款方式：

A.一次还本付息法

B.等额本息还款法

C.等额本金还款法

D.宽限期还款法

E.等比累进还款法

F.等额累进还款法

五.研究成果

购房贷款流程图

经调查结果显示：下面简要利用计算公式举例说明贷款年限，利率，支付方式对购房者的影响。利息计算分为单利与复利计算。购房利息以复利计算。贷款年限对利息的影响：例：某家庭购置一套商品房总房价为100万元，需向银行贷款70万元，期限为10年，年利率为

7%，该家庭要支付的总利息为：P[（1+i)n-1],P=本金i=利率n=年限。则：70[（1+7%)10-1]=67.7万元；若贷款年限为5年则

70[（1+7%)5-1]=28.18万元。贷款利率对利息的影响：如上例其他条件不变年利率为6，则贷款年限10年期的总利息为

70[（1+6%)10-1]=55.36万元。支付方式对利息的影响：上例其它条件不变，设定利息支付按季计算，则总利息为：

i=7%/4n=10·4=4070[(1+7%/4)40-1]=70.11万元；设定利息支付按月计算：i=7%/12n=10·12=12070[(1+7%/12)120-1]=70.68万元。

从上述举例可以看出，贷款年限，利率及支付方式对购房成本的影响，贷款年限长则总利息高，但本息还款压力相对较弱，贷款年限短则总利息低，但本息还款压力大。利率的高低直接影响贷款成本。上述举例只是一个简单的理论说明，实际购房贷款行为中远比举例复杂，再例如某家庭以购房贷款的方式购买了一套价值为50万元的住宅，如果该家庭首付款为房价的30%，其余房款用贷款支付。如果贷款的期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为15%，则p=50·70%=35万元月贷款利率i=15%/12=1.25%计息周期

n=10·12=120350000[1.25%(1+1.25%)120]/[1+1.25%)120-1]=5646

元购房者需要根据自己的实际情况作出最适合自己的组合计算方法，如果购房者目前的经济条件比较好，还款能力强，而以后的经济条件又不能十分确定的，最好选择贷款期短或前期还款比例较大的组合；但该组合存在着未来利率下调的风险或存款利率上涨的风险损失己

有的利益。若购房者经济条件一直比较稳定则可选择中期或长期等额

本息还本付息组合，但该组合同样存在着未来利息上调或存款利率下调的风险损失、上述观点只论述了贷款利息对楼市的影响，但购房者更主要考虑的因素有房地产政策，房地产价格走向，自有资金还款能力等等，购房者只有充分考虑了各方面因素之后，根据自身的条件明智满意地完成一次购房置业。

六.提出建议

对本次调查的结果，我们小组提出了自己的小建议：

上述观点只论述了贷款利息对楼市的影响，但购房者更主要考虑的因素有房地产政策，房地产价格走向，自有资金还款能力等等，购房者只有充分考虑了各方面因素之后，根据自身的条件明智满意地完成一次购房置业。

七．感想

通过这个研究性学习，我对数学的认识，使我从只是学习书本上的知识，应付考试回到实际生活上去，切实关系到了生活中的一些问题如何去用数学的知识去解决。怎样应用数学知识，学会用数学知识去用到实际生活。

加强了我们的交际能力。例如一次我们到售楼部去询问关于楼房贷款的问题，但是我们由于胆怯的原因，迟迟不敢进去。但是为了能得到第一手资料，我们只好进去了。出乎我们意料的是，那里的服务员都热情地给我们讲解关于贷款问题，紧张的心情已经消失得无影无踪。

在这活动中，我们锻炼了各种能力，使我们日后更好地认识社会、融入社会。而且我们还利用了当今的科技互联网来帮助我们寻找资料。