【数学】2015-2016年辽宁省丹东市东港市七年级下学期数学期末试卷和答案解析PDF
2015-2016学年辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．0.16×10﹣52．（2分）如图，AB∥CD，则∠BAE，∠AEC，∠ECD三个角之间的关系为（）A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECDC．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能确定3．（2分）若（2a n）3=40，则a6n等于（）A．5 B．10 C．15 D．254．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC 的面积是16．则△BEF的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．105．（2分）若（x+m）2=x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣96．（2分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．7．（2分）下列说法正确的有（）（1）直角三角形三条高线的交点在三角形内；（2）平面上关于某直线对称的两个图形一定全等；（3）等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴；（4）可能性很大的事件在一次试验中一定会发生．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，则∠2=°．10．（2分）小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率为．11．（2分）在△ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为．12．（2分）直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA=°．13．（2分）若23n+1•22n﹣1=，则n=．14．（2分）等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为．15．（2分）一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2=．16．（2分）如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为．三、计算题（共2小题，满分22分）17．（15分）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式计算（1）（z+x+y）（﹣z+x+y）（2）124×122﹣1232（3）（﹣3）﹣2﹣（）0．18．（7分）先化简，再求值：（（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）÷2x，其中x=，y=﹣1．四、作图题（共1小题，满分5分）19．（5分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）五、解答题（共4小题，满分36分）20．（8分）A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两人先出发的是；先出发小时；（2）甲、乙两人先到达B地的是；提前小时到达；（3）甲在2时至5时的行驶速度为千米/时；乙的速度为千米/时；（4）甲、乙两人相遇时距离A地千米．21．（9分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？22．（9分）完成下面的说理过程：已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．求证：∠E=∠DFE证明：因为AB∥CD（已知）所以∠B+∠DCB=180°（）又因为∠B=∠D（已知）所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）所以（）所以∠E=∠DFE（）23．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．2015-2016学年辽宁省丹东市东港市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）某次地震导致地球当天自转快了0.0000016秒．这里的0.0000016用科学记数法表示为（）A．16×10﹣7B．1.6×10﹣5C．1.6×10﹣6D．0.16×10﹣5【解答】解：0.0000016=1.6×10﹣6，故选：C．2．（2分）如图，AB∥CD，则∠BAE，∠AEC，∠ECD三个角之间的关系为（）A．∠BAE=∠AEC+∠ECD B．∠BAE=∠AEC﹣∠ECDC．∠BAE=∠ECD﹣∠AEC D．不能确定【解答】解：如图，过E作EF∥AB，可得∠A=∠AEF，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FEC=∠C，∵∠AEC=∠AEF+∠FEC，∴∠A=∠AEC﹣∠C，即∠BAE=∠AEC﹣∠ECD．故选：B．3．（2分）若（2a n）3=40，则a6n等于（）A．5 B．10 C．15 D．25【解答】解：∵（2a n）3=40，∴8a3n=40，则a3n=5，则a6n=52=25．故选：D．4．（2分）如图，在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AD、EC的中点，若△ABC 的面积是16．则△BEF的面积为（）A．4 B．6 C．8 D．10【解答】解：如图，∵E为AD的中点，∴S△ABC ：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE ：S△EFB=2：1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=S△ABC=×16=4．故选：A．5．（2分）若（x+m）2=x2﹣6x+n，则m、n的值分别为（）A．3，9 B．3，﹣9 C．﹣3，9 D．﹣3，﹣9【解答】解：∵（x+m）2=x2+2mx+m2=x2﹣6x+n，∴2m=﹣6，n=m2，∴m=﹣3，n=9；故选：C．6．（2分）一列货运火车从南安站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）A．B．C．D．【解答】解：抓住关键词语：“匀加速行驶一段时间﹣﹣﹣匀速行驶﹣﹣﹣停下（速度为0）﹣﹣﹣匀加速﹣﹣﹣匀速”．故选：B．7．（2分）下列说法正确的有（）（1）直角三角形三条高线的交点在三角形内；（2）平面上关于某直线对称的两个图形一定全等；（3）等腰三角形顶角的平分线就是它的对称轴；（4）可能性很大的事件在一次试验中一定会发生．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：直角三角形三条高线的交点在直角顶点，所以（1）的说法错误；平面上关于某直线对称的两个图形一定全等，所以（2）的说法正确；等腰三角形顶角的平分线所在的性质就是它的对称轴，所以（3）的说法错误；可能性很大的事件在一次试验中不一定会发生，所以（4）的说法错误．故选：A．8．（2分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于点E，则CE的长为（）A．B．C．D．【解答】解：设CE=x，连接AE，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AE=BE=BC+CE=3+x，∴在Rt△ACE中，AE2=AC2+CE2，即（3+x）2=42+x2，解得x=．故选：A．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点A、C，CH平分∠FCD，∠1=80°，则∠2=50°．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ACD=∠1=80°，∴∠FCD=180°﹣80°=100°，∵CH平分∠FCD，∴∠2=50°，故答案为：50．10．（2分）小明正在玩飞镖游戏，如果他将飞镖随意投向如图所示的正方形网格中，那么投中阴影部分的概率为．【解答】解：观察这个图可知：阴影部分占6个小正方形，占总数16个的=，故其概率是．故答案为：．11．（2分）在△ABC中，a=2，b=4，若第三边c的长是偶数，则△ABC的周长为10．【解答】解：∵△ABC中，a=2，b=4，∴4﹣2＜c＜4+2，即2＜c＜6，又∵第三边c的长是偶数，∴c=4，∴△ABC的周长为2+4+4=10．故答案为：1012．（2分）直角△ABC中，∠C=90°，AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，则∠DEA=45°．【解答】解：∵∠C=90°，∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，∵AE、BD分别是∠CAB、∠CBA的角平分线，∴∠EAB=∠BAC，∠EBA=∠ABC，∴∠EAB+∠EBA=（∠BAC+∠ABC）=×90°=45°，由三角形的外角性质得，∠DEA=∠EAB+∠EBA=45°．故答案为：45．13．（2分）若23n+1•22n﹣1=，则n=﹣1．【解答】解：23n+1•22n﹣1=，25n=2﹣5，则5n=﹣5，故n=﹣1，故答案为：﹣1．14．（2分）等腰三角形两内角度数之比为1：2，则它的顶角度数为36°或90°．【解答】解：在△ABC中，设∠A=x，∠B=2x，分情况讨论：当∠A=∠C为底角时，x+x+2x=180°解得，x=45°，顶角∠B=2x=90°；当∠B=∠C为底角时，2x+x+2x=180°解得，x=36°，顶角∠A=x=36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故3答案为：36°或90°．15．（2分）一个长方形的长、宽分别为a、b，周长为14，面积为10，则a2+b2= 29．【解答】解：∵长方形的周长为14，面积为10，∴2（a+b）=14，ab=10，∴a+b=7，ab=10，∴a2+b2=（a+b）2﹣2ab=72﹣2×10=49﹣20=29．故答案为：29．16．（2分）如图，AD∥BC，AB=AD+BC，AE平分∠DAB，BE平分∠CBA，点F在AB上，且AF=AD．若AE=5，BE=4，则四边形ABCD的面积为20．【解答】解：如图连接EF．在△AED和△AEF中，，∴△AED≌△AEF，∴∠DEA=∠FEA，S=S△AEF△AED∵AB=AD+BC=AF+FB，∴BF=BC，在△EBC和△EBF中，，∴△EBC≌△EBF，=S△EBF，∴∠BEF=∠BEC，S△EBC∵2∠AEF+2∠BEF=180°，∴∠AEF+∠BEF=90°，∴∠AEB=90°，=×4×5=10，∴S△AEB=2S△AEB=20．∵S四边形ABCD故答案为20三、计算题（共2小题，满分22分）17．（15分）要求：（1）、（2）利用整式乘法公式计算（1）（z+x+y）（﹣z+x+y）（2）124×122﹣1232（3）（﹣3）﹣2﹣（）0．【解答】解：（1）（z+x+y）（﹣z+x+y）=[（x+y）+z][（x+y）﹣z]=（x+y）2﹣z2=x2+2xy+y2﹣z2；（2）124×122﹣1232=（123+1）×（123﹣1）﹣1232=1232﹣1﹣1232=﹣1；（3）（﹣3）﹣2﹣（）0=﹣1=﹣．18．（7分）先化简，再求值：（（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy）÷2x，其中x=，y=﹣1．【解答】解：[（2x+y）2﹣y（y+4x）﹣8xy]÷2x=[4x2+4xy+y2﹣y2﹣4xy﹣8xy]÷2x=（4x2﹣8xy）÷（2x）=2x﹣4y，当x=，y=﹣1时，原式=2×﹣4×（﹣1）=1+4=5．四、作图题（共1小题，满分5分）19．（5分）现有三个村庄A、B、C，位置如图所示，线段AB、BC、AC分别是连通两个村庄之间的公路．先要修一个水站P，使水站不仅到村庄A、C的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中作出水站P的位置．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹．）【解答】解：如图所示：点P即为所求．五、解答题（共4小题，满分36分）20．（8分）A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车按同一路线从A地出发驶往B地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程与该日下午的时间之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）甲、乙两人先出发的是甲；先出发1小时；（2）甲、乙两人先到达B地的是乙；提前2小时到达；（3）甲在2时至5时的行驶速度为10千米/时；乙的速度为50千米/时；（4）甲、乙两人相遇时距离A地25千米．【解答】解：（1）甲比乙出发更早，要早2﹣1=1小时；（2）乙比甲早到B城，早了5﹣3=2个小时；（3）甲在2时至5时的行驶速度为千米/时；乙的速度为千米/时；（4）由图可知：M（2，0），N（3，50），Q（2，20），R（5，50）设直线QR的函数表达式为y1=k1x+b1，直线MN的函数表达式为y2=k2x+b2，将各点坐标代入对应的表达式，得：⇒，⇒，∴y1=10x，y2=50x﹣100，联立两式可得直线QR、MN的交点的坐标为O（2.5，25）故答案为：（1）甲；1；（2）乙；2；（3）10；50；（4）25．21．（9分）如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字．求：（1）转动转盘，转出的数字大于3的概率是多少；（2）现有两张分别写有3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度．①这三条线段能构成三角形的概率是多少？②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？【解答】解：（1）转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，大于3的结果有4种，∴转出的数字大于3的概率是=；（2）①转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成三角形的结果有5种，∴这三条线段能构成三角形的概率是；②转盘被平均分成6等份，转到每个数字的可能性相等，共有6种可能结果，能够成等腰三角形的结果有2种，∴这三条线段能构成等腰三角形的概率是=．22．（9分）完成下面的说理过程：已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，点F在AD上，EF交BC的延长线于点E．求证：∠E=∠DFE又因为∠B=∠D（已知）所以∠D+∠DCB=180°（等量代换）所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）所以∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠DCB=180°（两直线平行，同旁内角互补）又∵∠B=∠D（已知）∴∠D+∠DCB=180°（等量代换）∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等），故答案为：两直线平行，同旁内角互补，AD∥BC，同旁内角互补，两直线平行，两直线平行，内错角相等．23．（10分）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2（1）求证：△ABC≌△ADE；（2）找出图中与∠1、∠2相等的角（直接写出结论，不需证明）．【解答】解：（1）证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠MAC=∠2+∠NAC，∴∠BAC=∠DAE，在△ABC和△ADE中，，赠送初中数学几何模型【模型二】半角型：图形特征：45°4321A1FDAB正方形ABCD 中，∠EAF =45° ∠1=12∠BAD 推导说明：1.1在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且∠FAE ＝45°，求证：EF ＝BE +DF45°DEa +b-a45°A1.2在正方形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、CD 上，且EF ＝BE +DF ，求证：∠FAE ＝45°DEa +b-aa45°ABEa+bb x-aa 45°D Ba +b-a45°A运用举例：1．正方形ABCD 的边长为3，E 、F 分别是AB 、BC 边上的点,且∠EDF =45°.将△DAE 绕点D 逆时针旋转90°，得到△DCM . （1）求证：EF =FM（2）当AE =1时，求EF 的长．DE2.如图，△ABC 是边长为3的等边三角形，△BDC 是等腰三角形，且∠BDC =120°．以D 为顶点ND CABM3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝CD＝2AD＝4，E为线段CD上一点，∠ABE＝45°.（1）求线段AB的长；（2）动点P从B出发，沿射线．．BE运动，速度为1单位/秒，设运动时间为t，则t为何值时，△ABP为等腰三角形；（3）求AE－CE的值.变式及结论：4.在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且∠EAF=∠CEF=45°．（1）将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABG（如图1），求证：△AEG≌△AEF；（2）若直线EF与AB，AD的延长线分别交于点M，N（如图2），求证：EF2=ME2+NF2；（3）将正方形改为长与宽不相等的矩形，若其余条件不变（如图3），请你直接写出线段EF ，BE ，DF 之间的数量关系．ABFEDCF。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·汇川期中) 计算的结果是（）A . ﹣2B . ±2C . 2D . 42. （2分） (2017七下·荔湾期末) 下列二元一次方程组的解为的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019七下·丰泽期末) 若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A .B . a﹣b＞0C . a﹣2＜b﹣2D . ﹣3a＜﹣3b4. （2分） (2017九上·遂宁期末) 关于x的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）实数、、0、﹣π、、﹣、﹣、0.131131113…，其中无理数的个数是（）A . 4B . 2C . 1D . 36. （2分）在等式y=kx+b中，当x=-1时，y=-2，当x=2时，y=7，则这个等式是（）.A . y=-3x+1B . y=3x+1C . y=2x+3D . y=3x-17. （2分） (2020八下·抚宁期中) 下列调查工作需采用普查方式的是（）A . 环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B . 电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D . 企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查8. （2分） (2020七下·巩义期末) 如图，在的长方形网格中，动点从出发，沿箭头所示方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2020次碰到矩形的边时，点的坐标为（）A .B .C .D .9. （2分） (2019八上·重庆开学考) 如图，已知直角△ABC中，∠B＝90°，AB＝8，BC＝6，把斜边AC分成n段，以每段为对角线作小长方形，则所有这些小长方形的周长的和是（）A . 14B . 28C .D .10. （2分） (2016九上·鄞州期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，则下列结论中不正确的是（）A . AD=AEB . DB=ECC . ∠ADE=∠CD . DE= BC二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）已知 =4.098，=1.902 ，则 ________.12. （1分） (2017七下·泗阳期末) 若方程组的解恰为等腰△ABC的两边长，则此等腰三角形的周长为________.13. （1分）已知等腰三角形的周长为24cm ，设腰长为x（cm），底边长为y（cm），写出y关x函数解析式及自变量x的取值范围________．14. （1分） (2016八上·赫章期中) 如图，在一次军棋比赛中，如果团长所在的位置的坐标为（2，﹣5），司令所在的位置的坐标为（4，﹣2），那么工兵所在的位置的坐标为________．15. （1分）(2018·湘西) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．16. （1分）(2018·牡丹江模拟) 若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是________。
辽宁初一初中数学期末考试带答案解析
辽宁初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A．－3B．－0．1C．0D．2.的相反数是（）A．―8B．―16C．D．83.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）4.资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．5.下列判断中，正确的是（）A．单项式的系数是—2B．单项式的次数是1C．多项式的次数是2D．多项式是三次三项式6.如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）A、∠2=45°B、∠1=∠3C、∠AOD与∠1互为补角D、∠1的余角等于75°30′7.有一列数，，，，，…，，其中，，，，，，…，当时，n的值等于（）A．503B．502C．501D．500二、填空题1.单项式，，的和是_________________．2.度3.某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．4.已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．5.若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=____________________．6.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______________元．7.如果与是同类项，那么的值是_______________．8.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动__________秒时，BC的长度为8个单位长度．三、计算题1.计算：2.解方程：（1）（2）四、解答题1.先化简，再求值：，其中，2.已知，代数式的值比多1，求m．3.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若，则．（2）如图2，若，则．（3）如图1，请猜想与的关系，并写出理由．4.如图，，E是BC的中点，，（1）求AB的长．（2）求DE的长．5.2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？6.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．7.王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?辽宁初一初中数学期末考试答案及解析一、选择题1.下列各数中，最小的数是（）A．－3B．－0．1C．0D．【答案】A【解析】有理数的大小比较方法：正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值越大，则原数就越大；两个负数比较大小，绝对值越大，则原数就越小．【考点】有理数的大小比较2.的相反数是（）A．―8B．―16C．D．8【答案】B【解析】当两个数只有符号不同，则我们称这两个数互为相反数．【考点】（1）幂的计算；（2）相反数3.将如图所示的直角三角形ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体从正面看为（）【答案】C【解析】将直角三角形围绕直角边旋转一周可以得到圆锥，圆锥的主视图为等腰三角形．【考点】圆锥的三视图4.资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年1300万平方千米的速率从地球上消失，其中1300万用科学计数法表示为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】科学计数法是指：a×，且1≤＜10，n为原数的整数位数减一．【考点】科学计数法5.下列判断中，正确的是（）A．单项式的系数是—2B．单项式的次数是1C．多项式的次数是2D．多项式是三次三项式【答案】D【解析】单项式的系数是指前面的常数项，次数为各字母的指数之和；一个多项式中单项式的个数是这个多项式的项数，各单项式的最高次数为多项式的次数．【考点】多项式的次数和系数6.如图，直线AB、CD相交于点O，，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，则下列结论中，错误的是（）A、∠2=45°B、∠1=∠3C、∠AOD与∠1互为补角D、∠1的余角等于75°30′【答案】D【解析】根据OF平分∠AOE可得：∠2=45°，根据对顶角的性质可得∠1=∠3，根据补角的性质可得：∠AOD+∠3=∠AOD+∠1=180°；∠1的余角为：90°－15°30′=74°30′．【考点】角度的计算7.有一列数，，，，，…，，其中，，，，，，…，当时，n的值等于（）A．503B．502C．501D．500【答案】A【解析】根据给出的几个式子可得：=3（n+1）+n=4n+3，根据题意可得：4n+3=2015，解得：n=503．【考点】规律题二、填空题1.单项式，，的和是_________________．【答案】－4【解析】合并同类项的法则就是将各同类项的系数相加减作为和的系数，字母和字母的指数不变．【考点】合并同类项2.度【答案】85．505°【解析】1°=60′，1′=60″．18″÷60=0．3′30．3′÷60=0．505°则85°30′18″=85．505°．【考点】角度的转化3.某物体A先在小明的西南方向，后来A绕小明逆时针旋转了140°，则这时A在小明的方向．【答案】北偏东85°【解析】首先根据题意画出图形，然后进行旋转得出方位．【考点】方位角与旋转4.已知，互为相反数，，互为倒数，，那么的值等于________．【答案】－【解析】互为相反数的两个数的和为零，则a+b=0；互为倒数的两个数的积为1，则mn=1，则原式=0－=－．【考点】代数式的计算5.若∠AOB=40°，∠BOC=60°，则∠AOC=____________________．【答案】100°或20°【解析】当射线OA在∠BOC内部时，∠AOC=∠BOC－∠AOB=60°－40°=20°；当射线OA在∠BOC外部时，∠AOC=∠BOC+∠AOB=60°+40°=100°．【考点】（1）角度的计算；（2）分类讨论思想．6.某商店老板将一件进价为800元的商品先提价50%，再打八折卖出，则卖出这件商品所获利润是_______________元．【答案】160【解析】利润=售价－进价、售价=标价×折扣，标价=原价×（1+提价百分比）．根据公式可得：所获的利润为：800×（1+50%）×80%－800=160（元）．【考点】有理数的计算7.如果与是同类项，那么的值是_______________．【答案】1【解析】同类项是指所含字母完全相同，且相同字母的指数也完全相同的单项式．根据定义可得：a+2=3，2b－1=3，解得：a=1，b=2，则==1．【考点】同类项的定义8.在同一条数轴上，点B位于有理数—8处，点C位于有理数16处，若点B每秒向右匀速运动6个单位长度，同时点C每秒向左匀速运动2个单位长度，当运动__________秒时，BC的长度为8个单位长度．【答案】2或4【解析】设时间为t，则运动后点B所表示的数为：－8+6t，点C所表示的数为16－2t；①、当点B在点C的左边时，16－2t－（－8+6t）=8，解得：t=2；②、当点B在点C的右边时，（－8+6t）－（16－2t）=8，解得：t=4．【考点】（1）数轴；（2）分类讨论思想三、计算题1.计算：【答案】－【解析】根据幂的计算法则和绝对值的计算法则求出幂和绝对值，然后将除法转化成乘法进行计算，最后进行异分母的加减法计算得出答案．试题解析：原数=－9××+×=－=－【考点】有理数的计算2.解方程：（1）（2）【答案】（1）x=－10；（2）x=－13【解析】（1）首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行移项合并同类项求出x的值；（2）首先根据等式的性质进行去分母，然后根据去括号的法则将括号去掉，最后进行移项合并同类项求出x的值．试题解析：（1）去括号得：2x－4－9+9x=12x－3 移项得：2x+9x－12x=－3+4+9 解得：x=－10（2）去分母得：2x=3x+1+12 移项得：2x－3x=1+12 解得：x=－13【考点】解一元一次方程四、解答题1.先化简，再求值：，其中，【答案】；－2【解析】首先根据去括号的法则将括号去掉，然后进行合并同类项化简，最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算．试题解析：原式==当x=－1，y=2时，原式=－×（－1）×4－4×1×2－1=7－8－1=－2【考点】代数式化简求值．2.已知，代数式的值比多1，求m．【答案】m=0【解析】首先根据几个非负数之和为零，则每个非负数都为零求出a和b的值，然后代入代数式列出关于m的一元一次方程，从而求出m的值．试题解析：根据题意可得：a－3=0，b+1=0 则a=3，b=－1代入两个代数式列出方程可得：解得：m="0"【考点】（1）非负数的性质；（2）解一元一次方程．3.如图，将一副三角尺的两个直角顶点O重合在一起，在同一平面内旋转其中一个三角尺．（1）如图1，若，则．（2）如图2，若，则．（3）如图1，请猜想与的关系，并写出理由．【答案】（1）110°；（2）130°；（3）∠BOC+∠AOD=180°；理由见解析【解析】（1）根据∠COD=90°，∠BOC=70°得出∠BOD的度数，然后求出∠AOD的度数；（2）根据周角的性质求出∠AOD的度数；（3）根据题意得出∠BOC=90°－∠AOC，∠AOD=90°+∠AOC，然后求出∠BOC+∠AOD的度数．试题解析：（1）110°（2）130°（3）∠BOC+∠AOD=180°理由如下：∵∠BOC=∠AOB－∠AOC=90°－∠AOC ∠AOD=∠COD+∠AOC=90°+∠AOC∴∠BOC+∠AOD=90°－∠AOC+90°+∠AOC=180°．【考点】角度的计算4.如图，，E是BC的中点，，（1）求AB的长．（2）求DE的长．【答案】（1）12cm；（2）12cm．【解析】（1）首先根据BE=AC得出AC的长度，根据线段中点的性质得出BC的长度，然后根据AB=AC－BC得出答案；（2）设AD=xcm，则BD=2xcm，根据AB的长度求出x的值，从而得出BD的长度，然后根据DE=DB+BE得出答案．试题解析：（1）∵BE=AC=4cm∴AC=20cm又∵E是BC的中点∴BC=2BE=24=8cm∴AB=AC-BC=20-8=12cm（2）∵AD=DB∴设AD=xcm，则BD=2xcm∵AD+BD=AB∴x+2x=12解得 x=4∴DB=8㎝∴DE=DB+BE=8+4=12cm【考点】线段长度的计算5.2015年小红在单位七个月奖金的变化情况如表：（正数表示比前一月多的钱数，负数表示比前一月少的钱数，单位：元）（1）若2014年底12月份奖金定为a元，用代数式表示2015年二月的奖金；（2）请判断七个月以来小红得到奖金最多是哪个月？最少是哪个月？它们相差多少元？（3）若2015年这七个月中小红最多得到的奖金是2800元，请问2014年12月份她得到多少奖金？【答案】（1）（a+520）元；（2）最多是七月份，最少是四月份，相差810元；（3）1720元．【解析】（1）二月份的奖金=12月底的奖金+一月份+二月份；（2）分别求出每个月的奖金数，然后进行比较大小，得出答案；（3）用含a的代数式表示出7月份的奖金额，然后列出方程得出答案．试题解析：（1）a+300+220=（a+520）元（2）一月：a+300二月：a+300+220=a+520三月：a+520－150=a+370四月：a+370－100=a+270五月：a+270+330=a+600六月：a+600+200=a+800七月：a+800+280=a+1080∴奖金最多是七月份，最少是四月份，它们相差810元（3）由题意得：a+300+220－150－100+330+200+280=2800解得：a=1720答：2014年12月份她得到1720元奖金．【考点】有理数计算的应用．6.点O是直线AB上一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．（1）①、如图1，若∠AOC=50°，求∠DOE的度数；②、如图1，若∠AOC=α，直接写出∠DOE的度数（用含α的代数式表示）；（2）将图1中的∠COD按顺时针方向旋转至图2所示的位置．探究∠AOC与∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由．【答案】（1）①、20°；②、∠DOE=α；（2）∠DOE=∠AOC；理由见解析．【解析】（1）①首先根据180°－∠AOC求出∠BOC的度数，根据角平分线的性质的性质得出∠COE的度数，然后根据∠DOE=∠COD－∠COE得出答案；②、根据①得出规律；（2）根据题意得出∠BOC=180°－∠AOC，根据角平分线的性质得出∠COE=90°－∠AOC，最后根据∠DOE=∠COD－∠COE得出答案．试题解析：（1）①∵∠BOC=180°－∠AOC=180°－40°=140°又∵OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×140°=70°∴∠DOE=∠COD－∠COE=90°－70°=20°②、∠DOE=α、∠DOE=∠AOC理由如下：∵∠BOC=180°－∠AOC OE平分∠BOC∴∠COE=∠BOC=×（180°－∠AOC）=90°－∠AOC∴∠DOE=∠COD－∠COE=90°－（90°－∠AOC）=∠AOC【考点】角平分线的性质7.王阿姨去商场选购灯具．其中一种是9瓦（即0．009千瓦）的节能灯，售价为49元/盏，另一种是40瓦（即0．04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏．假设两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到2800小时．已知王阿姨家所在地的电价是1千瓦1小时收费是0．5元．（1）设照明时间是x小时，请用含x的代数式分别表示用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用（注：费用=灯的售价+电费）（2）王阿姨想在这两种灯中选购一盏．①当照明时间是多少时，使用两种灯的费用一样多？②试用特殊值判断：照明时间在什么范围内，选用白炽灯费用低？照明时间在什么范围内，选用节能灯费用低?【答案】（1）节能灯：（49+0．0045x）元；白炽灯：（18+0．02x）元；（2）①、2000小时；②、当0＜x＜2000时，选用白炽灯费用低；当2000＜x＜2800时，选用节能灯费用低．【解析】（1）根据总费用=灯的售价+电费分别列出两个代数式；（2）①根据费用相等列出一元一次方程，从而求出x的值；②、分别取两个特殊值，一个取小于2000的数字，还有一个取大于2000且小于2800的数字，分别求出节能灯和白炽灯的电费，然后进行比较大小，得出答案．试题解析：（1）用一盏节能灯的费用为（49+0．0045x）元用一盏白炽灯的费用为（18+0．02x）元（2）①由题意得49+0．0045x=18+0．02x 解得 x=2000答：当照明时间是2000小时时，使用两种灯的费用一样多②取特殊值x=1500小时用一盏节能灯的费用为49+0．0045×1500=55．75（元）用一盏白炽灯的费用为18+0．02×1500=48（元）∴当0＜x＜2000时，选用白炽灯费用低取特殊值x=2500小时用一盏节能灯的费用为49+0．0045×2500=60．25（元）用一盏白炽灯的费用为18+0．02×2500=68（元）∴当2000＜x＜2800时，选用节能灯费用低．【考点】（1）代数式；（2）一元一次方程．。
2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题及答案
abb(1) (2) （3）2015-2016学年度第二学期期末检测七年级数学试题考试时间：90分钟 班级： 姓名： 一、选择题：（每小题3分，共36分。
每小题四个选项中，只有一个是正确的，请将正确的选项序号填在右边的括号内。
）1.如图，下列条件中不一定能推出a ∥b 的是（ ） A.∠1=∠3 B. ∠2=∠4 C. ∠1=∠4 D. ∠2+∠3=180°2.在平面直角坐标系中，若点P 在x 轴的下方，y 轴的左方，到每条坐标轴的距离都是3，则点P 的坐标为（ ）A.（3，3）B.（3，-3）C.（-3，3）D.（-3，-3） 3.下列各式中计算正确的是（ ） A.()532x x= B. 422743x x x =+C. ()()639x x x =-÷- D. ()x x x x x x ---=+--23214.水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m ，把这个数值用科学记数法表示为（ ）A.1×10 9B. 1×1010C. 1×10 -9D. 1×10 -105.已知三角形两边的长分别为2a 、3a ，则第三边的长可以是（ ） A. a B. 3 a C. 5 a D. 7 a6.如图，将等边三角形ABC 剪去一个角后，则∠1+∠2的大小为（ ） A. 120° B. 180° C. 200° D. 240°7.小王到瓷砖店购买一种正多边形瓷砖铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可以是（ ） A.正三角形 C.正四边形 B.正六边形 D.正八边形 8.以5厘米的长为半径作圆，可以作（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 无数个9.用如图所示的卡片拼成一个长为（2a+3b ），宽为（a+b ）的长方形，则需要（1）型卡片、（2）型卡片和（3）型卡片的张数分别是（ ）A.2，5，3B.2，3，5C.3，5，2D.3，2，510.等腰三角形的周长为13cm ，其中一边的长为3cm ，则该等腰三角形的腰长为（ ）A.7cmB.3cmC.7cm 或3cmD.5cm11.一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为（ ） A.5 B.6 C.7 D.812.下列说法：①直径是弦 ②弦是直径 ③半圆是弧，但弧不一定是半圆 ④长度相等的两条弧是等弧中，正确的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个 二、填空题（每空3分，共30分）13.已知点A 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且它在第二象限内，则点A 的坐标为 . 14.若2 m=3,，2 n=4，则22m-n= .15.若25-+=+÷+）（）（）（y x y x y x m ，则m 的值为 . 16.计算：=⨯+--2331(5)2( .17.一个长方形的面积是）（2269ab b a -平方米，其长为3ab 米，则宽为 米（用含a 、b 的式子表示）18.一个多边形的内角和等于108019.如图，已知∠A=20°, ∠B=45° AC ⊥DE 于点则∠D= ，∠BED= . 20.用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有 个正三角形和 个正四边形.三、解答题（共54分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明） 21（15分） （1）223102)2(a a a a ÷-+∙（2）)2()12)(2(--++-a a b a b a （3）)1)(2(2)3(3)2(2-+++-+x x x x xa b1243c22（6分）解方程组⎩⎨⎧-=+=-22382y x y x23（7分）如图，AD 是△ABC 的中线，BE 是△ABD 的中线 （1） 若∠ABE=15°，∠BAD=30°，求∠BED 的度数； （2） 画出△BED 的BD 边上的高线EF ；（3） 若△ABC 的面积为40，BD=5，求BD 边上的高EF 。
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末试卷
辽宁省丹东市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016八上·凉州期中) 下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列等式中，正确的是（）A . 3a﹣2a=1B . a2•a3=a5C . （﹣2a3）2=﹣4a6D . （a﹣b）2=a2﹣b23. （2分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一点E，EC＝2cm，AD上有一点P，PA＝6cm，过点P作PF⊥AD交BC于点F，将纸片折叠，使P与E重合，折痕交PF于Q，则线段PQ的长是（）cm.A . 4B . 4.5C .D .4. （2分）设m＞n＞0，m2＋n2＝4mn，则＝A .B .C . 2D . 35. （2分） (2018八上·江阴期中) 如图，△ABC中，AB=AC=12厘米， BC=8厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以4厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动；当点Q的运动速度为下列哪个值时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等（）A . 2或3厘米/秒B . 4厘米/秒C . 3厘米/秒D . 4或6厘米/秒6. （2分）(2016·滨州) 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（）A . 50°B . 51°C . 51.5°D . 52.5°7. （2分）(2018·万全模拟) 下列说法中，正确的是（）A . 检测我市正在销售的酸奶的质量，应该采用抽样调查的方式B . 在连续5次数学周考测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定C . 某同学连续10次投掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%D . “打开电视机，正在播放少儿节目”是必然事件8. （2分） (2017七下·水城期末) 将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个圆形小洞后展开铺平得到的图形是（）A .B .C .D .9. （2分）(2019·葫芦岛模拟) 水是地球上极宝贵的资源.某城市为了节约用水，实行了价格调控，限定每月每户用水量不超过6吨时，每吨价格为 2.25元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3.25元.则按此调控价格的每户每月水费（元）与用水量（吨）的函数图像大致为（）A .B .C .D .10. （2分）如图，点P是AB上任意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD．从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是（）A . BC=BDB . AC=ADC . ∠ACB=∠ADBD . ∠CAB=∠DAB二、填空题 (共10题；共13分)11. （1分） (2020七下·扬州期末) 熔喷布，俗称口罩的“心脏”，是口罩中间的过滤层，能过滤细菌，阻止病菌传播.经测量，医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为________.12. （1分） (2016八上·富顺期中) 若3x=4，3y=5，则3x+2y的值为________13. （1分）火车“动车组”以250千米/时的速度行驶，则行驶的路程s(千米)与行驶时间t(小时)之间的函数关系式是________，它是________函数．(填“正比例”或“一次”)14. （1分）(2018·洪泽模拟) 如图，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时（指针落在分界线上时，我们规定算指针落在顺时针临近扇形区域），指针指向区域是5的概率为________．15. （1分） (2019八下·太原期末) 如图，平行四边形ABCD内的一点E到边AD，AB，BC的距离相等，则∠AEB 的度数等于________.16. （1分）某同学做作业时，不慎将墨水滴在了数学题上，如“x2•x+9”，看不清x前面是什么数字，只知道它是一个关于x的完全平方式，那么被墨水遮住的数字是________．17. （2分） (2019八上·绍兴月考) 如图，已知 ,要使 ,还需添加一个条件，则可以添加的条件是________。
学15—16学年下学期七年级期末考试数学试题(附答案)
2015-2016学年第二学期期末联考试卷七年级数学一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行2．如果a＞b，那么下列不等式中一定成立的是（）A．a2＞b2B．1﹣a＞1﹣b C．1+a＞1﹣b D．1+a＞b﹣13．在下列实数中：0，，﹣3.1415，，，0.343343334…无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下面调查中，适合采用普查的是（）A．调查全国中学生心理健康现状B．调查你所在的班级同学的身高情况C．调查我市食品合格情况D．调查南京市电视台《今日生活》收视率5．若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A．B．C．6 D．﹣6．如图，能判定EC∥AB的条件是（）A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE7．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2）、B（﹣1，0）、C（﹣1，3），将△ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到△A1B1C1，点A、B、C的对应点分别A1、B1、C1，则点A1的坐标为（）A．（3，﹣3）B．（1，﹣1）C．（3，0）D．（2，﹣1）8．在平面直角坐标系中，点（﹣2，﹣2m+3）在第三象限，则m的取值范围是（）A．B．C．D．9．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A．a≤3 B．a≥3 C．a＜3 D．a＞310．已知方程组和有相同的解，则a，b的值为（）A．B．C．D．11．小明要制作一个长方形的相片框架，这个框架的长为25cm，面积不小于500cm2，则宽的长度xcm应满足的不等式组为（）A．B．C．D．12．为了鼓励市民节约用电，某市对居民用电实行“阶梯收费”（总电费=第一阶梯电费+第二阶梯电费）．规定：用电量不超过200度按第一阶梯电价收费，超过200度的部分按第二阶梯电价收费．如图是张磊家2015年9月和10月所交电费的收据，则该市规定的第一阶梯电价和第二阶梯电价分别为每度（）A．0.5元、0.6元B．0. 4元、0.5元C．0.3元、0.4元D．0.6元、0.7元第6题图第7题图第12题图二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案填在题中横线上.13．的整数部分是．14．某学校为了了解八年级学生的体能情况，随机选取30名学生测试一分钟仰卧起坐次数，并绘制了如图的直方图，学生仰卧起坐次数在25～30之间的频率为．15．已知2x﹣3y﹣1=0，请用含x的代数式表示y：．16．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=55°，则∠2的度数为°．17．若不等式组的解集是﹣1＜x ＜1，则b a 212 的立方根为 ． 18．如图，正方形ABCD 的顶点B 、C 都在直角坐标系的x 轴上，若点D 的坐标是（3，4），则点A 的坐标是 ．第14题图 第16题图 第18题图三、解答题：本大题共6小题，共46分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.19．（5分）解方程组：20．（6分）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得 ；（2）解不等式②，得 ；（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 ．21．（7分）请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长．22．（8分）已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．证明：AD∥BE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠4=①（②）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=③（④）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（等量代换）即∠BAF=∠DAC∴∠3= ⑤（等量代换）∴AD∥BE（⑥）23．（9分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、哲学四类．在“读书月”活动中，为了了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅进行了统计，表）和图是图书管理员通过采集数据后，绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图．请你根据图表中提供的信息，解答以下问题：（1）表中m=，n=；（2）在图中，将表示“自然科学”的部分补充完整；（3）若该学校打算采购一万册图书，请你估算“哲学”类图书应采购多少册较合适？（4）根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议．24．（11分）在南宁市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和1台电子白板共需要2万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过32万元，但不低于30万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．2015-2016学年第二学期期末联考七年级数学评分细则一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分）1-5 CDBBC 6-10 DBBAD 11-12 AA二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）13. 4 14. 0.4 15. y=16. 35 17. 2 18. （﹣1，4）三、解答题（本大题共6小题，共46分）注：解答题解法多样，非本细则所述的其他正确解法请阅卷老师酌情给分19. 解：，①+②×2得：7x=7，即x=1，------- 3分把x=1代入①得：y=1，------- 4分则方程组的解为------- 5分20. 解：（1）x＜2，------- 1分（2）x≥﹣1，------- 3分（3）------- 5分（4）-1≤x＜2．------- 6分21. 解：（1）设魔方的棱长为x cm，可得：x3=216，------- 2分解得：x=6．------- 3分（2）设该长方体纸盒的长为y cm，6y2=600，------- 5分y2=100，即y=10．------- 6分答：魔方的棱长6 cm，长方体纸盒的长为10 cm．------- 7分22. 解：①∠BAE ，------- 1分②（两直线平行，同位角相等），------- 3分③∠BAE ------- 4分④（等量代换），------- 5分⑤∠DAC ，------- 6分⑥（内错角相等，两直线平行）．------- 8分23. 解：（1）m= 500 ，------- 2分n= 0.05 ；------- 3分（2）自然科学：2000×0.20=400 册如图，------- 5分（3）10000×0.05=500（册），即估算“哲学”类图书应采购500册较合适；------- 7分（4）鼓励学生多借阅哲学类的书．------- 9分24. 解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，------- 3分解得，即每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；------- 5分（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，------- 7分解得：13≤a≤15，∵a只能取整数，∴a=13，14，15，------- 9分∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑13台，则购进电子白板17台，13×0.5+1.5×17=32（万元），方案2：需购进电脑14台，则购进电子白板16台，14×0.5+1.5×16=31（万元），方案3：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，15×0.5+1.5×15=30（万元），∵30＜31＜32，∴购买电脑15台，电子白板15台最省钱．------- 11分。
丹东市七年级下学期数学期末考试试卷
丹东市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分。
) (共10题；共30分)1. （3分）在一仓库里堆放着若干个相同的正方体小货箱，仓库管理员将这堆货箱的从三个方向看到的图形画了出来，如图所示，则这堆正方体小货箱共有（）A . 11箱B . 10箱C . 9箱D . 8箱2. （3分）(2016·孝义模拟) 如图所示格点图中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三个顶点均在格点上，以原点O为位似中心，相似比为，把△ABC缩小，则点C的对应点C′的坐标为（）A . （1，）B . （2，6）C . （2，6）或（﹣2，﹣6）D . （1，）或（﹣1，﹣）3. （3分）(2020·开封模拟) 如图，正方形ABCD的顶点A（1，1），B（3，1），规定把正方形ABCD“先沿x 轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，这样连续经过2019次变换后，正方形ABCD的顶点C的坐标为（）A . （﹣2018，3）B . （﹣2018，﹣3）C . （﹣2016，3）D . （﹣2016，﹣3）4. （3分）已知α是锐角，且点A（， a），B（s inα＋cosα，b）， C（－m2＋2m－2，c）都在二次函数y＝－x2＋x＋3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（）A . a＜b＜cB . a＜c＜C . b＜c＜aD . c＜b＜a5. （3分） (2019七下·江城期末) 下列调查中，适宜采用全面调查(普查)方式的是（）A . 对一批日光灯的使用寿命的调查B . 对全国九年级学生视力情况的调查C . 对旅客上飞机前的安检的调查 D对全市中学生每周阅读时间的调查6. （3分） (2019七下·江城期末) 二元一次方程组的解为（）A .B .C .D .7. （3分） (2019七下·江城期末) 如图，在正方形网格中，若A(1，1)，B(2，0)，则C点的坐标为（）A . (-4，-1)B . (-4，1)C . (4，-1)D . (1，-4)8. （3分） (2019七下·江城期末) 如图，∠1=∠2，∠4=120°，则∠3等于（）A . 30°B . 60°C . 90°D . 120°9. （3分） (2019七下·江城期末) 规定用符号[x]表示一个数的整数部分，例如[9.54]=9，[ ]=1，则[ ]的值为（）A . 5B . 6C . 7D . 810. （3分） (2019七下·江城期末) 若关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式2x-3y≥a，且m的取值范围如图所示，则a的值为（）A . -2B . 2C . 6D . -6二、填空题(本大题共6个小题，每小题4分，共24分) (共6题；共24分)11. （4分） (2017七上·北京期中) 规定“*”表示一种运算，且a*b= ，则3*（4* ）的值是________．12. （4分） (2019七上·南木林月考) 在纸上画一个数轴（如图），点A对应的数为﹣3，点B对应的数为2，若将数轴对折，使A，B两点重合，则数轴上折痕经过的点所对应的数是________.13. （4分） (2017七下·东城期中) 下列叙述正确的有________．（）若，则；（）的平方根是；（）任何数都有立方根；（）两个无理数的和有可能是有理数；（）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（）从直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离．14. （4分） (2015七上·重庆期末) 以下说法：①两点确定一条直线；②两点之间直线最短；③若x=y，则 = ；④若|a|=﹣a，则a＜0；⑤若a，b互为相反数，那么a，b的商必定等于﹣1．其中正确的是________．（请填序号）15. （4分） (2018七上·从化期末) 在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．16. （4分） (2019·鄂尔多斯模拟) 下列说法正确的是________．（填写正确说法的序号）①在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上；②一元二次方程x2﹣3x＝5无实数根；③ 的平方根为±4；④了解北京市居民”一带一路”期间的出行方式，采用抽样调查方式；⑤圆心角为90°的扇形面积是π，则扇形半径为2．三、解答题(一)(本大题共3个小题，每小题6分，共18分) (共3题；共18分)17. （6分）已知，求的值．18. （6分）求满足下列式子的未知数的值（1）（2）19. （6分） (2019七下·江城期末) 如图，DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，求证：∠FDE=∠DEB。
七年级下册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word版 含解析）
七年级下册丹东数学期末试卷达标检测卷（Word 版 含解析）一、选择题1．如图，与1∠是同位角的是（ ）A ．2∠B ．3∠C ．4∠D ．5∠2．下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知点P 的坐标为(2,4)P -，则点P 在第（ ）象限． A ．一B ．二C ．三D ．四4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．8的立方根是±2C ．实数和数轴上的点是一一对应的D ．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，直线12//l l ，23216∠+∠=°，则1∠的度数为（ ）A ．216︒B ．36︒C ．44︒D ．18︒6．下列说法：①两个无理数的和可能是有理数：②任意一个有理数都可以用数轴上的点表示；③33mn π-+是三次二项式；④立方根是本身的数有0和1；其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③C ．①②③D ．①②④7．如图，已知直线//AB CD ，GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，146∠=︒，则2∠等于（ ）A ．138︒B ．157︒C ．148︒D ．159︒8．如图，长方形BCDE 的各边分别平行于x 轴或y 轴，物体甲和物体乙分别由点A (4，0)同时出发，沿长方形BCDE 的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以2个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以6个单位秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A ．(0，2)B ．(﹣4，0)C ．(0，﹣2)D ．(4，0)二、填空题9．若21(2)30x y z -+-+-=，则x+y+z=________． 10．点()4,3P 关于x 轴的对称点Q 的坐标是__________.11．已知100AOB ∠=︒，射线OC 在同一平面内绕点O 旋转，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的角平分线．则EOF ∠的度数为______________．12．如图，折叠宽度相等的长方形纸条，若∠1=54°，则∠2=____度．13．如图，点E 、点G 、点F 分别在AB 、AD 、BC 上，将长方形ABCD 按EF 、EG 翻折，线段EA 的对应边EA '恰好落在折痕EF 上，点B 的对应点B '落在长方形外，B 'F 与CD 交于点H ，已知∠B 'HC ＝134°，则∠AGE ＝_____°．14．“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有21a b b ⊗=+．例如：2955126⊗=+=．当m 为有理数时，则(3)m m ⊗⊗等于________．15．已知点P 的坐标(3-a ，3a -1)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是_______________．16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下、向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点()10,1A 、()21,1A 、()31,0A 、()42,0A …，那么点25A 的坐标为_______．三、解答题17．计算： （1）()()2201730.042731+-+--- （2）()231664532-----18．求下列各式中x 的值 （1）81x 2 =16 （2）3(1)64x -=19．如图，已知：//AB CD ，180B D ∠+∠=︒．求证：//BC DE ．证明：∵//AB CD （已知）， ∴∠______＝∠______（______）． ∵180B D ∠+∠=︒（______）， ∴∠______180D +∠=︒（等量代换）．∴//BC DE （______）．20．已知()0,1A ，()2,0B ，()4,3C ．（1）在如图所示的直角坐标系中描上各点，画出三角形ABC ；（2）将ABC 向下平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度得到三角形111A B C ，画出平移后的图形并写出1A 、1B 、1C 的坐标．21．已知a 10b 10的小数部分，求代数式(1b 10a -的平方根．二十二、解答题22．工人师傅准备从一块面积为36平方分米的正方形工料上裁剪出一块面积为24平方分米的长方形的工件． （1）求正方形工料的边长；（2）若要求裁下的长方形的长宽的比为4:3，问这块正方形工料是否满足需要？（参考数2 1.414≈3 1.732≈）二十三、解答题23．阅读下面材料： 小亮同学遇到这样一个问题：已知：如图甲，AB //CD ，E 为AB ，CD 之间一点，连接BE ，DE ，得到∠BED ． 求证：∠BED ＝∠B +∠D ．（1）小亮写出了该问题的证明，请你帮他把证明过程补充完整． 证明：过点E 作EF //AB ， 则有∠BEF ＝ ． ∵AB //CD ， ∴ // ， ∴∠FED ＝ ．∴∠BED ＝∠BEF +∠FED ＝∠B +∠D ．（2）请你参考小亮思考问题的方法，解决问题：如图乙，已知：直线a //b ，点A ，B 在直线a 上，点C ，D 在直线b 上，连接AD ，BC ，BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，且BE ，DE 所在的直线交于点E ．①如图1，当点B 在点A 的左侧时，若∠ABC ＝60°，∠ADC ＝70°，求∠BED 的度数； ②如图2，当点B 在点A 的右侧时，设∠ABC ＝α，∠ADC ＝β，请你求出∠BED 的度数（用含有α，β的式子表示）．24．已知：直线1l ∥2l ，A 为直线1l 上的一个定点，过点A 的直线交 2l 于点B ，点C 在线段BA 的延长线上．D ，E 为直线2l 上的两个动点，点D 在点E 的左侧，连接AD ，AE ，满足∠AED ＝∠DAE ．点M 在2l 上，且在点B 的左侧．（1）如图1，若∠BAD ＝25°，∠AED ＝50°，直接写出∠ABM 的度数 ；（2）射线AF 为∠CAD 的角平分线．① 如图2，当点D 在点B 右侧时，用等式表示∠EAF 与∠ABD 之间的数量关系，并证明； ② 当点D 与点B 不重合，且∠ABM ＋∠EAF ＝150°时，直接写出∠EAF 的度数 ．25．如图1，已知线段AB 、CD 相交于点O ，连接AC 、BD ，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．如图2，∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，并且与CD 、AB 分别相交于M 、N ．试解答下列问题：（1）仔细观察，在图2中有 个以线段AC 为边的“8字形”； （2）在图2中，若∠B=96°，∠C=100°，求∠P 的度数；（3）在图2中，若设∠C=α，∠B=β，∠CAP=13∠CAB ，∠CDP=13∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间存在着怎样的数量关系（用α、β表示∠P ），并说明理由； （4）如图3，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 的度数为 ．26．在ABC 中，100BAC ∠=︒，A ABC CB =∠∠，点D 在直线BC 上运动（不与点B 、C 重合），点E 在射线AC 上运动，且ADE AED ∠=∠，设DAC n ∠=︒．（1）如图①，当点D 在边BC 上，且40n =︒时，则BAD ∠=__________︒，CDE ∠=__________︒；（2）如图②，当点D 运动到点B 的左侧时，其他条件不变，请猜想BAD ∠和CDE ∠的数量关系，并说明理由；（3）当点D 运动到点C 的右侧时，其他条件不变，BAD ∠和CDE ∠还满足（2）中的数量关系吗？请在图③中画出图形，并给予证明．（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题 1．C 解析：C 【分析】根据同位角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同位角即可求解． 【详解】解：观察图形可知，与∠1是同位角的是∠4． 故选：C ． 【点睛】本题考查了同位角、内错角、同旁内角，三线八角中的某两个角是不是同位角、内错角或同旁内角，完全由那两个角在图形中的相对位置决定．在复杂的图形中判别三类角时，应从角的两边入手，具有上述关系的角必有两边在同一直线上，此直线即为截线，而另外不在同一直线上的两边，它们所在的直线即为被截的线．同位角的边构成“F“形，内错角的边构成“Z“形，同旁内角的边构成“U”形．2．B 【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案． 【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意； C解析：B 【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案．【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B．【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键．3．B【分析】直接利用第二象限内的点：横坐标小于0，纵坐标大于0，即可得出答案．【详解】解：∵点P的坐标为P（-2，4），∴点P在第二象限．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标，正确掌握各象限内点的坐标特点是解题关键．4．B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可．【详解】解：A、对顶角相等，是真命题；B、8的立方根是2，原命题是假命题；C、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大．5．B【分析】记∠1顶点为A，∠2顶点为B，∠3顶点为C，过点B作BD∥l1，由平行线的性质可得∠3+∠DBC=180°，∠ABD+(180°－∠1)=180°，由此得到∠3+∠2+(180°－∠1)=360°，再结合已知条件即可求出结果．【详解】如图，过点B作BD∥l1，∵12//l l ， ∴BD ∥l 1∥l 2，∴∠3+∠DBC =180°，∠ABD +(180°－∠1)=180°，∴∠3+∠DBC +∠ABD +(180°－∠1)=360°，即∠3+∠2+(180°－∠1)=360°， 又∵∠2+∠3=216°， ∴216°+(180°－∠1)=360°， ∴∠1=36°． 故选：B ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，正确作出辅助线，熟练掌握平行线性质是解题的关键． 6．A 【分析】根据无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算逐个判断即可． 【详解】①两个无理数的和可能是有理数，说法正确222(2)0-=，0是有理数②有理数属于实数，实数与数轴上的点是一一对应关系，则任意一个有理数都可以用数轴上的点表示，说法正确③3327mn mn ππ=-+-+是二次二项式，说法错误 ④立方根是本身的数有0和±1，说法错误 综上，说法正确的是①② 故选：A ． 【点睛】本题考查了无理数的运算、数轴的定义、多项式的定义、立方根的运算，熟记各运算法则和定义是解题关键． 7．B 【分析】根据平行线的性质推出1GEB ∠=∠，GFE FEB ∠=∠，然后结合角平分线的定义求解即可得出GFE ∠，从而得出结论． 【详解】 解：∵//AB CD ，∴146GEB ∠=∠=︒，GFE FEB ∠=∠， ∵GEB ∠的平分线EF 交CD 于点F ，∴1232GEF FEB GEB ∠=∠=∠=︒，∴23GFE FEB ∠=∠=︒，∴218018023157GFE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质和角平分线的定义，理解并熟练运用平行线的基本性质是解题关键．8．A 【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍解析：A 【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为8和4，物体乙是物体甲的速度的3倍，求得每一次相遇的地点，找出规律即可解答． 【详解】解：矩形的边长为8和4，因为物体乙是物体甲的速度的3倍， 时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：3，由题意知： ①第一次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×1，物体甲行的路程为24×14＝6，物体乙行的路程为24×34＝18，在DE 边相遇；②第二次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×2，物体甲行的路程为24×2×14＝12，物体乙行的路程为24×2×34＝36，在DC 边相遇；③第三次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×3，物体甲行的路程为24×3×14＝18，物体乙行的路程为24×3×34＝54，在BC 边相遇；④第四次相遇物体甲与物体乙行的路程和为24×4，物体甲行的路程为24×4×14＝24，物体乙行的路程为24×4×34＝72，在A 点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇四次，两点回到出发点， 2021÷4＝505…1，故两个物体运动后的第2020次相遇地点的是点A ，即物体甲行的路程为24×1×14＝6，物体乙行的路程为24×1×34＝18时，达到第2021次相遇，此时相遇点的坐标为：（0，2），故选：A ． 【点睛】本题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解决问题．二、填空题 9．6 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 、z 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】 解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0， ∴x=1，y=2，z=3． ∴x+y+z=1+2+3=6解析：6 【分析】根据非负数的性质列出方程求出x 、y 、z 的值，代入所求代数式计算即可． 【详解】解：∵21(2)0x y -+-=∴x-1=0，y-2=0，z-3=0， ∴x=1，y=2，z=3． ∴x+y+z=1+2+3=6． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．10．【分析】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答． 【详解】点关于轴的对称点的坐标是， 故答案为：． 【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，关于x 轴对称的两个点，横坐标不 解析：(4,3)-【分析】关于x 轴对称的点横坐标不变，纵坐标互为相反数，据此可解答． 【详解】点()4,3P 关于x 轴的对称点Q 的坐标是(4,3)-， 故答案为：(4,3)-．【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标，关于x轴对称的两个点，横坐标不变，纵坐标互为相反数．11．50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOC+12∠BOC=50°；若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=50°；②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF =∠EOC +∠COF =12∠AOC +12∠BOC =12（∠AOC +∠BOC ）=12（360°-∠AOB ）=130°； 综上：∠EOF 的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用． 12．72【分析】根据平行线的性质可得，由折叠的性质可知，由平角的定义即可求得．【详解】解：如图，长方形的两边平行，，折叠，，．故答案为：．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的解析：72【分析】根据平行线的性质可得13∠=∠，由折叠的性质可知34∠=∠，由平角的定义即可求得2∠．【详解】解：如图，长方形的两边平行，∴13∠=∠，折叠，∴34∠=∠，218034180545472∴∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒．故答案为：72．【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠的性质，掌握以上知识是解题的关键．13．11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出的度数，即可求出的度数，进而求出的度数，求得的度数，即可求出的度数．【详解】解：如图，，，，，折叠，，，，，故答案为：11．解析：11【分析】由外角的性质和平行线的性质求出IEB ∠的度数，即可求出FEB ∠的度数，进而求出AEF ∠的度数，求得AEG ∠的度数，即可求出AGE ∠的度数．【详解】解：如图，134B HC '∠=︒，1349044B IH B HC B '''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒，//CD AB ，44IEB B IH '∴∠=∠=︒，折叠，1222BA F B IH ''∴∠=∠=︒， 18022158AEA '∴∠=︒-︒=︒，1792AEG AEA '∴∠=∠=︒， 180907911AGE ∴∠=︒-︒-︒=︒，故答案为：11．【点睛】本题考查了角之间的计算，解题的关键是理解折叠就是轴对称，利用轴对称的性质求解． 14．101【分析】根据“”的定义进行运算即可求解．【详解】解：=== =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．解析：101【分析】根据“⊗”的定义进行运算即可求解．【详解】解：(3)m m ⊗⊗=2(31)m ⊗+=10m ⊗=2101+ =101．故答案为：101．【点睛】本题考查了新定义运算，理解新定义的法则是解题关键．15．(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为，点P 到y 轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等∴=∴解析：(2,2)或(4,-4)．【分析】点P 到x 轴的距离表示为31a -，点P 到y 轴的距离表示为3a -，根据题意得到31a -=3a -，然后去绝对值求出x 的值，再写出点P 的坐标．【详解】解：∵点P 到两坐标轴的距离相等 ∴31a -=3a -∴3a-1=3-a 或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P 的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x 轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．16．【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故的纵坐标与的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，…解析：()12,1【分析】结合图象可知，纵坐标每四个点循环一次，而25=4×6+1，故25A 的纵坐标与()10,1A 的纵坐标相同，根据题中每一个周期第一点的坐标可推出()412,1n A n +=，即可求解．【详解】结合图像可知，纵坐标每四个点一个循环，254=6÷……1，∴25A 是第七个周期的第一个点，每一个周期第一点的坐标为：()10,1A ，()()592,1,4,1A A ，()412,1n A n +∴=，25=46+1⨯，∴25A (12，1)． 故答案为：(12，1)．【点睛】本题属于循环类规律探究题，考查了学生归纳猜想的能力，结合图象找准循周期是解决本题的关键．三、解答题17．（1）1.2；（2）【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，解析：（1）1.2；（27【解析】试题分析：(1)、根据算术平方根、立方根以及-1的奇数次幂的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案；(2)、根据算术平方根、立方根以及绝对值的计算法则得出各式的值，然后进行求和得出答案.试题解析：（1）原式()()0.23310.2331 1.2=+-+--=-++=（2）原式(445244527=---=---= 18．（1）；（2）【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：，解得：；（2）开立方得：，解得：．解析：（1）94x =±；（2）5x =【分析】（1）方程变形后，利用平方根定义开方即可求出解；（2）方程利用立方根的定义开立方即可求出解．【详解】解：（1）方程变形得：21681x =， 解得：94x =±；（2）开立方得：14x -=，解得：5x =．【点睛】本题考查了立方根，以及平方根，解题的关键是熟练掌握各自的求解方法． 19．；C ；两直线平行，内错角相等；已知；C ；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C ，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得C解析：B ；C ；两直线平行，内错角相等；已知；C ；同旁内角互补，两直线平行【分析】首先根据平行线的性质可得∠B=∠C ，再由∠B+∠D=180°，可得∠C+∠D=180°，根据同旁内角互补，两直线平行可得CB ∥DE ．【详解】证明：∵AB ∥CD ，∴∠B=∠C （两直线平行，内错角相等），∵∠B+∠D=180°（已知），∴∠C+∠D=180°（等量代换），∴CB ∥DE （同旁内角互补，两直线平行）．故答案为：B ；C ；两直线平行，内错角相等；已知；C ；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用平行线的性质和判定证明．20．（1）见解析；（2）见解析，，，【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A1B1C1，进解析：（1）见解析；（2）见解析，()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【分析】（1）依据A （0，1），B （2，0），C （4，3），即可画出△ABC ；（2）依据△ABC 向左平移2个单位后再向下平移2个单位，即可得到△A 1B 1C 1，进而得到点A 1，B 1，C 1的坐标．解：（1）如图，三角形ABC 即为所画，（2）如图, 111A B C ∆即为所画，1A 、1B 、1C 的坐标 :()12,1A --，()10,2B -，()12,1C【点睛】本题主要考查了利用平移变换作图，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 21．．【分析】根据可得，即可得到的整数部分是3，小数部分是，即可求解．【详解】解：∵，∴，∴的整数部分是3，则，的小数部分是，则，∴，∴9的平方根为．本题考查实数的估算、实数解析：3±．【分析】根据223104<<可得34<<33，即可求解．【详解】解：∵223104<<， ∴34，∴3，则3a =3，则3b ，∴(()1312339a b --==-=， ∴9的平方根为3±．【点睛】本题考查实数的估算、实数的运算、平方根的定义，掌握实数估算的方法是解题的关键． 二十二、解答题22．（1）6分米；（2）满足．【分析】（1）由正方形面积可知，求出的值即可；（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（解析：（1）6分米；（2）满足．【分析】（1（2）设长方形的长宽分别为4a 分米、3a 分米，根据面积得出方程，求出a ，求出长方形的长和宽和6比较即可．【详解】解：（16分米；（2）设长方形的长为4a 分米，则宽为3a 分米．则4324a a ⋅=，解得：a =∴长为4 5.6566a ≈<，宽为3 4.242 6.a ≈<∴满足要求．【点睛】本题主要考查了算术平方根及实数大小比较，用了转化思想，即把实际问题转化成数学问题．二十三、解答题23．（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，解析：（1）∠B，EF，CD，∠D；（2）①65°；②180°﹣11 22 aβ+【分析】（1）根据平行线的判定定理与性质定理解答即可；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，当点B在点A的左侧时，根据∠ABC＝60°，∠ADC＝70°，参考小亮思考问题的方法即可求∠BED的度数；②如图2，过点E作EF∥AB，当点B在点A的右侧时，∠ABC＝α，∠ADC＝β，参考小亮思考问题的方法即可求出∠BED的度数．【详解】解：（1）过点E作EF∥AB，则有∠BEF＝∠B，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∴∠FED＝∠D，∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D；故答案为：∠B；EF；CD；∠D；（2）①如图1，过点E作EF∥AB，有∠BEF＝∠EBA．∵AB∥CD，∴EF∥CD．∴∠FED＝∠EDC．∴∠BEF+∠FED＝∠EBA+∠EDC．即∠BED＝∠EBA+∠EDC，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∴∠EBA＝12∠ABC＝30°，∠EDC＝12∠ADC＝35°，∴∠BED＝∠EBA+∠EDC＝65°．答：∠BED的度数为65°；②如图2，过点E 作EF ∥AB ，有∠BEF +∠EBA ＝180°．∴∠BEF ＝180°﹣∠EBA ，∵AB ∥CD ，∴EF ∥CD ．∴∠FED ＝∠EDC ．∴∠BEF +∠FED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ．即∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ，∵BE 平分∠ABC ，DE 平分∠ADC ，∴∠EBA ＝12∠ABC ＝12α，∠EDC ＝12∠ADC ＝12β， ∴∠BED ＝180°﹣∠EBA +∠EDC ＝180°﹣1122a β+． 答：∠BED 的度数为180°﹣1122a β+． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质． 24．（1）；（2）①，见解析；②或【分析】（1）由平行线的性质可得到：，，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设，，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出对比即可；②分类讨论点在的左右两侧的情况，解析：（1）125︒；（2）①2ABD EAF ∠=∠，见解析；②30或110︒【分析】（1）由平行线的性质可得到：DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠，再利用角的等量代换换算即可；（2）①设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠，利用角平分线的定义和角的等量代换表示出ABD ∠对比即可；②分类讨论点D 在B 的左右两侧的情况，运用角的等量代换换算即可．【详解】．解：（1）设在1l 上有一点N 在点A 的右侧，如图所示：∵12//l l∴DEA EAN =∠∠，MBA BAN =∠∠∴50AED DAE EAN ==︒∠＝∠∠∴255050125BAN BAD DAE EAN =++=︒+︒+︒=︒∠∠∠∠125BAM =︒∠（2）①2ABD=EAF ∠∠．证明：设EAF α∠=，AED=DAE=β∠∠．∴+=+FAD EAF DAE αβ=∠∠∠．∵AF 为CAD ∠的角平分线，∴22+2CAD FAD αβ==∠∠．∵12l l ，∴EAN=AED=β∠∠．∴2+22CAN CAD DAE EAN αβββα=--=--=∠∠∠∠．∴=22ABD CAN EAF α∠∠==∠．②当点D 在点B 右侧时，如图：由①得：2ABD EAF ∠=∠又∵180ABD ABM +=︒∠∠∴2180ABM EAF +=︒∠∠∵150ABM EAF ∠+∠︒＝∴18015030EAF =︒-︒=︒∠当点D 在点B 左侧，E 在B 右侧时，如图：∵AF 为CAD ∠的角平分线 ∴12DAF CAD =∠∠ ∵12l l∴AED NAE =∠∠，CAN ABE =∠∠∵DAE AED NAE ==∠∠∠∴11()22DAE DAE NAE DAN =+=∠∠∠∠ ∴11()(360)22EAF DAF DAE CAD DAN CAN =+=+=︒-∠∠∠∠∠∠ 11802ABE =︒-∠ ∵180ABE ABM +=︒∠∠∴11180(180)9022EAF ABM ABM =︒-︒-=︒+∠∠∠ 又∵150EAF ABM +=︒∠∠∴1190(150)16522EAF EAF EAF =︒+⨯︒-=︒-∠∠∠ ∴110EAF =︒∠当点D 和F 在点B 左侧时，设在2l 上有一点G 在点B 的右侧如图：此时仍有12DAE DAN =∠∠，12DAF CAD =∠∠∴11(360)1802211180(180)9022EAF DAE DAF CAN ABG ABM ABM =+=︒-=︒-=︒-︒-=︒+∠∠∠∠∠∠∠ ∴110EAF =︒∠综合所述：30EAF ∠=︒或110︒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，角的等量代换等，灵活运用平行线的性质和角平分线定义等量代换出角的关系是解题的关键．25．（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由见解析；（4）360°.【分析】（1）以M 为交点的“8字形”有1个，以O 为交点的“8字形”有2个； （2）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠解析：（1）3；（2）98°；（3）∠P=（β+2α），理由见解析；（4）360°.【分析】（1）以M 为交点的“8字形”有1个，以O 为交点的“8字形”有2个；（2）根据角平分线的定义得到∠CAP=∠BAP ，∠BDP=∠CDP ，再根据三角形内角和定理得到∠CAP+∠C=∠CDP+∠P ，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B ，两等式相减得到∠C ﹣∠P=∠P ﹣∠B ，即∠P=（∠C+∠B ），然后把∠C=100°，∠B=96°代入计算即可；（3）与（2）的证明方法一样得到∠P=（2∠C+∠B ）．（4）根据三角形内角与外角的关系可得∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，再根据四边形内角和为360°可得答案．【详解】解：（1）在图2中有3个以线段AC 为边的“8字形”，故答案为3；（2）∵∠CAB 和∠BDC 的平分线AP 和DP 相交于点P ，∴∠CAP=∠BAP ，∠BDP=∠CDP ，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P ，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B ，∴∠C ﹣∠P=∠P ﹣∠B ，即∠P=（∠C+∠B ），∵∠C=100°，∠B=96°∴∠P=（100°+96°）=98°；（3）∠P=（β+2α）；理由：∵∠CAP=∠CAB ，∠CDP=∠CDB ，∴∠BAP=∠BAC，∠BDP=∠BDC，∵∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BAP+∠P=∠BDP+∠B，∴∠C﹣∠P=∠BDC﹣∠BAC，∠P﹣∠B=∠BDC﹣∠BAC，∴2（∠C﹣∠P）=∠P﹣∠B，∴∠P=（∠B+2∠C），∵∠C=α，∠B=β，∴∠P=（β+2α）；（4）∵∠B+∠A=∠1，∠C+∠D=∠2，∴∠A+∠B+∠C+∠D=∠1+∠2，∵∠1+∠2+∠F+∠E=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．故答案为360°．26．（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC解析：（1）60，30；（2）∠BAD=2∠CDE，证明见解析；（3）成立，∠BAD=2∠CDE，证明见解析【分析】（1）如图①，将∠BAC=100°，∠DAC=40°代入∠BAD=∠BAC-∠DAC，求出∠BAD．在△ABC 中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，根据三角形外角的性质得出∠ADC=∠ABC+∠BAD=100°，在△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ADE=∠AED=70°，那么∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°；（2）如图②，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACB-∠AED=1002n-︒，再由∠BAD=∠DAC-∠BAC得到∠BAD=n-100°，从而得出结论∠BAD=2∠CDE；（3）如图③，在△ABC和△ADE中利用三角形内角和定理求出∠ABC=∠ACB=40°，∠ADE=∠AED=1802n︒-．根据三角形外角的性质得出∠CDE=∠ACD-∠AED=1002n︒+，再由∠BAD=∠BAC+∠DAC得到∠BAD=100°+n，从而得出结论∠BAD=2∠CDE．【详解】解：（1）∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-40°=60°．∵在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ADC=∠ABC+∠BAD=40°+60°=100°．∵∠DAC=40°，∠ADE=∠AED，∴∠ADE=∠AED=70°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=100°-70°=30°．故答案为60，30．（2）∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图②，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACB=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACB-∠AED=40°-1802n︒-=1002n-︒，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=n-100°，∴∠BAD=2∠CDE．（3）成立，∠BAD=2∠CDE，理由如下：如图③，在△ABC中，∠BAC=100°，∴∠ABC=∠ACB=40°，∴∠ACD=140°．在△ADE中，∠DAC=n，∴∠ADE=∠AED=1802n︒-，∵∠ACD=∠CDE+∠AED，∴∠CDE=∠ACD-∠AED=140°-1802n︒-=1002n︒+，∵∠BAC=100°，∠DAC=n，∴∠BAD=100°+n，∴∠BAD=2∠CDE．【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键．。
2015-2016学年辽宁省丹东市东港市七年级(下)期中数学试卷
2015-2016学年辽宁省丹东市东港市七年级（下）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．﹣a﹣1÷a=C．（2ab3）2=4a2b6D．（x﹣y）2=x2﹣y2 2．（2分）下列式子可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣4）（4﹣x） B．（﹣a﹣3）（3﹣a）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2y﹣4）（﹣4+2y）3．（2分）如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°，那么这艘船在这个灯塔的（）A．南偏东47°B．南偏东43°C．南偏西47°D．南偏西43°4．（2分）计算﹣（a﹣b）3（b﹣a）2的结果为（）A．﹣（b﹣a）5B．﹣（b+a）5C．（a﹣b）5D．（b﹣a）55．（2分）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．（2分）已知x+y=1，xy=﹣2，那么（2﹣x）（2﹣y）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．57．（2分）某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h和放水时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）一种细胞的直径约为35微米，把35微米用科学记数法表示为米．10．（2分）若一个长方体底面积是20cm2，高为hcm，则体积Vcm3与hcm的关系式为；当h=5cm时，体积V=cm3．11．（2分）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=．12．（2分）若（a3）m=a4•a m，则m=．13．（2分）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为cm．14．（2分）如图，AB∥CD，OE⊥OF，垂足为O，若∠1=47°，则∠2=°．15．（2分）已知a2﹣b2=5，则（a+b）2（a﹣b）2=．16．（2分）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′处，∠AE D′=40°，则∠EFB=°．三、解答题（共8小题，满分63分）17．（10分）用整式乘法公式计算下列各题：（1）（2a﹣b+3）（2a﹣b﹣3）（2）20162﹣2×2016×2015+20152．18．（5分）计算：﹣（﹣）﹣2﹣24×（﹣2016）0．19．（7分）先化简再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（﹣xy），其中x=10，y=﹣．20．（6分）如图：在∠AOB的边OB上有一点C．求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．21．（7分）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：；方法二：．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2；mm（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．22．（9分）如图：线段NB上有一点C．（1）作出点C到AB的最短距离CM；（2）若CD平分∠ACN且AB∥CD，找出图中与∠ACM相等的角，并说明理由．23．（9分）如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：（1）乙的速度为千米/时；（2）两人在乙出发后小时相遇；（3）点A处对应的数字为；（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为千米/时．24．（10分）如图，已知AD∥BC，∠E=∠F，求证：∠B=∠D．2015-2016学年辽宁省丹东市东港市七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）（2016春•东港市期中）下列计算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．﹣a﹣1÷a=C．（2ab3）2=4a2b6D．（x﹣y）2=x2﹣y2【解答】解：A、3a+4b，无法计算，故此选项错误；B、﹣a﹣1÷a=﹣，故此选项错误；C、（2ab3）2=4a2b6，正确；D、（x﹣y）2=x2﹣2xy+y2，故此选项错误；故选：C．2．（2分）（2016春•东港市期中）下列式子可以用平方差公式计算的是（）A．（x﹣4）（4﹣x） B．（﹣a﹣3）（3﹣a）C．（a+b）（﹣a﹣b）D．（2y﹣4）（﹣4+2y）【解答】解：A、（x﹣4）（4﹣x）=﹣（x﹣4）2，故错误；B、（﹣a﹣3）（3﹣a）=﹣（3+a）（3﹣a），正确；C、（a+b）（﹣a﹣b）=﹣（a+b）（a+b）=﹣（a+b）2，故错误；D、（2y﹣4）（﹣4+2y）=﹣（2y﹣4）（2y﹣4）=﹣（2y﹣4）2，故错误；故选：B．3．（2分）（2016春•东港市期中）如图，从一艘船上测得一个灯塔的方向是北偏西47°，那么这艘船在这个灯塔的（）A．南偏东47°B．南偏东43°C．南偏西47°D．南偏西43°【解答】解：∵从一只船上测得一灯塔的方向是北偏西47°，∴这艘船在这个灯塔的南偏东47°．故选：A．4．（2分）（2016春•东港市期中）计算﹣（a﹣b）3（b﹣a）2的结果为（）A．﹣（b﹣a）5B．﹣（b+a）5C．（a﹣b）5D．（b﹣a）5【解答】解：﹣（a﹣b）3（b﹣a）2=﹣（a﹣b）3（a﹣b）2=﹣（a﹣b）5=（b﹣a）5，故选：D．5．（2分）（2014•杭州模拟）如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：∵AB∥CD，∴∠1+∠CFE=180°，∵∠GFD=∠CFE，∴∠GFD+∠1=180°∵∠1+∠GEB=180°，∴和∠1互补的角有3个，故选C．6．（2分）（2016春•东港市期中）已知x+y=1，xy=﹣2，那么（2﹣x）（2﹣y）的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．5【解答】解：当x+y=1、xy=﹣2时，（2﹣x）（2﹣y）=4﹣2y﹣2x+xy=4﹣2（x+y）+xy=4﹣2×1﹣2=0，故选：C．7．（2分）（2009春•冠县校级期末）某蓄水池的横断面示意图如图，如果这个注满水的蓄水池以固定的流量把水全部放出．下面的图象能大致表示水的深度h 和放水时间t之间的关系的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵蓄水池的水已住满，∴C不正确，∵水下降的速度由快到慢，∴A、B都不正确，故选D．8．（2分）（2016春•东港市期中）如图，在条件：①∠5=∠6，②∠7=∠2，③∠3+∠8=180°，④∠3=∠2，⑤∠4+∠1=180°中，能判定a∥b的条件有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：∵∠5=∠6，∴a∥b，∴①正确；∵∠7=∠2，∴a∥b，∴②正确；∵∠2=∠8=180°，∠3+∠8=180°，∴∠3+∠2=180°，∴a∥b，∴③正确；∵∠4=∠6，1=∠7，∠4+∠1=180°，∴∠6+∠7=180°，∴a∥b，∴⑤正确；而④不能推出a∥b；∴④错误；能判断a∥b的条件有①②③⑤，故选A．二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）9．（2分）（2016春•东港市期中）一种细胞的直径约为35微米，把35微米用科学记数法表示为 3.5×10﹣5米．【解答】解：∵1微米=0.000001米，∴35微米=3.5×10﹣5m，故答案为：3.5×10﹣5．10．（2分）（2016春•东港市期中）若一个长方体底面积是20cm2，高为hcm，则体积Vcm3与hcm的关系式为V=20h；当h=5cm时，体积V=100cm3．【解答】解：根据题意得：V=20h；当h=5时，V=20×5=100（cm3）；故答案为：V=20h，100．11．（2分）（2010春•苏州期末）如图，AB∥ED，则∠A+∠C+∠D=360°．【解答】解：过C作CF∥AB，∵AB∥ED，∴AB∥CF∥ED，∴∠1+∠A=180°，∠2+∠D=180°，∴∠1+∠A+∠2+∠D=360°，∵∠C=∠1+∠2，∴∠A+∠C+∠D=360°．12．（2分）（2016春•东港市期中）若（a3）m=a4•a m，则m=2．【解答】解：∵（a3）m=a4•a m，∴a3m=a4+m，∴3m=4+m，解得m=2．故答案为：2．13．（2分）（2016春•东港市期中）一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加8cm2，则这个正方形的边长为1cm．【解答】解：设原来正方形的边长为xcm，增加后边长为（x+2）cm，根据题意得：（x+2）2﹣x2=8，解得：x=1，则这个正方形原来的边长为1cm．故答案是：1．14．（2分）（2016春•东港市期中）如图，AB∥CD，OE⊥OF，垂足为O，若∠1=47°，则∠2=43°．【解答】解：∠BFO=∠1=47°，∵AB∥CD，∴∠BFO+∠FOD=180°，∵OE⊥OF，∴∠2+∠BFO=90°，∴∠2=43°，故答案为43．15．（2分）（2016春•东港市期中）已知a2﹣b2=5，则（a+b）2（a﹣b）2=25．【解答】解：∵a2﹣b2=5，∴（a+b）（a﹣b）=5∴（a+b）2（a﹣b）2=[（a+b）（a﹣b）]2=52=25．故答案为：25．16．（2分）（2016春•东港市期中）如图把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′处，∠AE D′=40°，则∠EFB=70°．【解答】解：∵∠AED′=40°，∴∠DED′=180°﹣40°=140°，又由折叠的性质可得，∠D′EF=∠DEF=∠DED′，∴∠DEF=70°，又∵AD∥BC，∴∠EFB=70°．故答案为：70．三、解答题（共8小题，满分63分）17．（10分）（2016春•东港市期中）用整式乘法公式计算下列各题：（1）（2a﹣b+3）（2a﹣b﹣3）（2）20162﹣2×2016×2015+20152．【解答】解：（1）（2a﹣b+3）（2a﹣b﹣3）=（2a﹣b）2﹣32=4a2﹣4ab+b2﹣9；（2）20162﹣2×2016×2015+20152=（2016﹣2015）2=1．18．（5分）（2016春•东港市期中）计算：﹣（﹣）﹣2﹣24×（﹣2016）0．【解答】解：原式=﹣9﹣16×+1=﹣9．19．（7分）（2016春•东港市期中）先化简再求值：[（xy+2）（xy﹣2）﹣2x2y2+4]÷（﹣xy），其中x=10，y=﹣．【解答】解：原式=（x2y2﹣4﹣2x2y2+4）÷（﹣xy）=（﹣x2y2）÷（﹣xy）=xy，当x=10，y=﹣时，原式=10×（﹣）=﹣．20．（6分）（2016春•东港市期中）如图：在∠AOB的边OB上有一点C．求证：过点C作CD∥OA（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）．【解答】解：如图，CD为所作．21．（7分）（2016春•东港市期中）已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？m﹣n．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：（m+n）2﹣4mn；方法二：（m﹣n）2．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2；mm（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，求（a﹣b）2的值．【解答】解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=8，ab=5，∴（a﹣b）2=64﹣20=44．22．（9分）（2016春•东港市期中）如图：线段NB上有一点C．（1）作出点C到AB的最短距离CM；（2）若CD平分∠ACN且AB∥CD，找出图中与∠ACM相等的角，并说明理由．【解答】解：（1）如图，CM为所作；（2）∠ACM=∠BCM．理由如下：∵CD平分∠ACN，∴∠1=∠2，∵AB∥CD，∴∠1=∠B，∠2=∠A，∴∠A=∠B，∴△ABC为等腰三角形，而CM⊥AB，∴∠ACM=∠BCM．23．（9分）（2016春•东港市期中）如图，表示甲、乙两同学沿同一条路到达目的地过程中，路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象，根据图象中提供的信息回答问题：（1）乙的速度为12千米/时；（2）两人在乙出发后0.8小时相遇；（3）点A处对应的数字为9.6；（4）甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为7千米/时．【解答】解：（1）由图象可得，乙的速度为：18÷（2﹣0.5）=12千米/小时；故答案为：12（2）∵两图象的交点表示二人在同一时刻在同一地点，即二人在途中相遇，且1.3﹣0.5=0.8（时）∴两人在乙出发0.8小时相遇．故答案为：0.8（3）∵点A处对应的数字表示二人相遇是随行路程，由（1）知乙的速度为12千米/小时，∴12×0.8=9.6（千米）故答案为：9.6（4）∵甲在出发后1小时至2.5小时之间运动的路程s（千米）与时间t（小时）之间关系的图象是一条线段，∴设其解析式为y=kx+b，则：解之得：∴y=7x+0.5∴当x=1是，y=7+0.5=7.5，即1小时的时候甲行驶的路程为7.5 千米∴甲在出发后1小时至2.5小时之间的速度为：（18﹣7.5）÷（2.5﹣1）=7（千米/时）．故答案为：724．（10分）（2016春•东港市期中）如图，已知AD∥BC，∠E=∠F，求证：∠B=∠D．【解答】证明：∵∠E=∠F，∴AB∥CD，∵AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠B=∠D．参与本试卷答题和审题的老师有：sd2011；sdwdmahongye；zjx111；三界无我；bjy；HJJ；gbl210；家有儿女；ZJX；放飞梦想；zhjh；王学峰；sks；2300680618；gsls；Ldt；mayanq；zcl5287（排名不分先后）hu2017年3月13日。
丹东市七年级下学期数学期末试卷
丹东市七年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分）下列方程变形是移项的是（）A . 由3= x，得9=8xB . 由x=-5+2x，得x=2x-5C . 由2x-3=x+5，得x- = +D . 由 y-1= y+2，得 y- y=2+12. （2分） (2015七下·绍兴期中) 下列运算中，结果正确的是（）A . x3•x3=x6B . 3x2+2x2=5x4C . （x2）3=x5D . （x+y）2=x2+y23. （2分） (2019七下·白水期末) 已知关于的方程组和有公共解，则的值为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017七下·平南期末) 下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2019·淮安) 计算的结果是（）A .B .C . 3aD .6. （2分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A . 第一次左拐30°，第二次右拐30°B . 第一次右拐50°，第二次左拐130°C . 第一次右拐50°，第二次右拐130°D . 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°7. （2分） (2020九下·泰兴月考) 某篮球队5名场上队员的身高(单位：cm)是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm的队员换下场上身高为210 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A . 平均数变大，方差变大B . 平均数变小，方差变小C . 平均数变大，方差变小D . 平均数变小，方差变大8. （2分）如果（x﹣3）（x+5）=x2+ax+b，那么a、b的值是（）A . a=8，b=15B . a=﹣2，b=﹣15C . a=2，b=﹣15D . a=﹣3，b=159. （2分）(2020·思明模拟) 如图，AD ， CE是△ABC的高，过点A作AF∥BC ，则下列线段的长可表示图中两条平行线之间的距离的是（）A . ABB . ADC . CED . AC二、填空题 (共9题；共9分)10. （1分）化简3x－2（x－3y）的结果是________.11. （1分）分解因式：4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2=________。
2015-2016学年第二学期7下数学期末试题与答案
七年级数学试题与答案 第1页（共2页）2015—2016学年度第二学期期末考试七年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分120分，考试用时120分钟.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填写在试题卷和答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.答案不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分，计30分. 1.下列命题中是假命题的是A.对顶角相等B.邻补角是互补的角C.同旁内角互补D.垂线段最短2.23的算术平方根是A.3B. ±3.已知点A （a +3，a -2）位于第四象限，则a 的取值范围是 A ．a ＜-3B ．a ＞ 2C ．-3＜a ＜2D ．-2＜a ＜34.在平面直角坐标系中，将点P （－2，1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P ′的坐标是A ．（1,5）B ．（-5，5）C ．（1,-3）D ．（-5，-3） 5.若x ＞y ，则下列式子错误的是A. x ﹣3＞y ﹣3B.﹣3x ＞﹣3yC. x +3＞y +3D. 3x ＞3y6.若a b +=3，a b -=7，则22a b +的值是A.5B.21C.29D. 857.下列调查：①调查某批次汽车的抗撞击能力；②了解某班学生的身高情况；③调查春节联欢晚会收视率；④选出某校短跑最快的学生参加全市比赛.其中适宜抽样调查的是A. ①②B. ①③ 错误！未找到引用源。
C. ②③错误！未找到引用源。