振动知识介绍

振动的度量—振动级
物理上振动的表示方法一般有位移、速度和
加速度等，人能感觉到的振动加速度的范围 约lGal（伽，0.01m/s2）到1000Gal （10m/s2）。但对于有公害振动，通常采用 加速度来度量，振动的加速度度量与噪声的 声压级一样，是用dB表示的，叫振动加速度 级
振动的危，如空气动力机械的管壁，机器的外 壳，车体和船体等一般均由薄金属板制成，当设备 运行时，这些薄板都会产生振动，进而辐射噪声， 象这类由金属板结构振动引起的噪声称之为结构噪 声。对于这种金属板辐射噪声的有效控制方法，一 是在设计上，尽量减少其噪声辐射面积，去掉不必 要的金属板面；二是在金属结构上涂敷一层阻尼材 料，利用阻尼材料抑制结构振动、减少噪声，这种 方法我们称之为阻尼减振

隔振
隔振就是将振动源与基础或其他物体的刚性
连接改成弹性连接，以隔绝或减弱振动能量 的传递，从而实现减振降噪的目的。模型如 下：
F＝F0sinω t
弹性支承模型
根据动力学原理，运动微分方程式为：
隔振
此式的稳态解为：
传递给基础的力为：
隔振
此减振系统的力的传递系数为：
隔振
根据上式，绘制如下所示图:
有阻尼强迫振动
典型的有阻尼强迫振动模型如下：
运动方程如下：
d 2x dx m 2 c kx F0 sin t dt dt
有阻尼强迫振动
解之得：
质量块位移全景图如下：
有阻尼强迫振动
有阻尼强迫振动
从上图可以看出，质量块位移曲线是由不同
频率和振幅的振动叠加而成的复杂振动，即 阻尼自由振动和无阻尼强迫振动的叠加。
减振
采取阻尼措施之所以能够降低噪声，其机理
在于： （1）减弱了金属板弯曲振动的强度。当金属 发生弯曲振动时，其振动能量迅速传给紧密 涂贴在薄板上的阻尼材料，引起阻尼材料内 部的摩擦和互相错动。由于阻尼材料的内损 耗内摩擦大，使相当部分的金属板振动能量 变成热能而耗散掉，从而减弱了薄板的弯曲 振动。
减振
（2）缩短了薄板被激振后的振动时间。在金
属薄板受撞击而辐射噪声时（如敲锣）更为 明显。比如不加阻尼材料的金属薄板受撞击 后，要振动2s才停止；而涂上阻尼材料的金 属薄板受同样大小的撞击力，振动的时间要 缩短很多，比如说只有0.1s就停止了。许多 心理声学专家指出：50ms是听觉的综合时间。 如果发声的时间小于50ms，人耳要感觉这声 音
振动对人体的影响
振动对人体的影响与振动的频率、振幅或加速度、 受振动作用的时间以及人的体位等方面的因素有关。 （1）振动的频率对人体的影响。人体是一个弹性 体，骨骼接近一般固体，但比较脆；肌肉比较柔软。 人体有不少的空腔和弹性系统。振动的频率对人体 的主观影响通常起主导作用。因为身体各部分器官 都有其固有频率，当外来的振动频率与人体上某一 部分器官固有频率一致时，会引起那部分器官共振， 因而对那部分器官影响也最大。

振动是产生噪声的根源，噪声的危害已在上节介绍过，而振 动本身也具有很大的危害。如人长期处于强的振动下，会造 成机体的损伤，引起各种病症，而且振动还会损坏机械设备 和建筑结构，甚至导致机体破裂、建筑结构倒塌等。 根据振动作用于人体的部位，一般分为全身振动和局部振动。 如坐车、乘船可出现晕车、晕船现象，即属于全身振动；由 于使用锯、凿岩机、砂轮等振动工具而引起的手指麻木、疼 痛等症状，即属于局部振动，但有时两者对机体的影响很难 严格区分。 一般造成公害的振动是频率为1～90Hz的全身振动，多数振 动度为60～80dB。危害范围多数在离振源100m之内。
振动知识介绍
目录
振动基础
振动的危害 振动问题的解决
振动基础
机械振动是物体（或物体的一部分）沿直线
或曲线并经过平衡位置所作的往复的周期性 运动。它广泛存在于自然界和工程界。 按照振动系统中是否存在阻尼作用，振动分 无阻尼振动和阻尼振动；按照对系统所施加 作用力的形式，振动又可分为自由振动和强 迫振动。
振动对人体的影响
(3)振动时间对人体的影响。在振动作用下的
时间越长，对人体的影响就越大。短期适量 的振动，不但没有害处，有时还起良好的作 用，如电子按摩器等可用来消除身体疲劳， 增加肌肉力量，恢复组织的营养，提高新陈 代谢等。
振动对人体的影响
（4）振动对不同体位人体的影响。站立时对
垂直振动比较敏感，而卧倒时对水平振动比 较敏感。人的神经组织和骨胳都是振动的良 好传导体。头部受振动能引起嗜眠。
隔振

图示可得，不论阻尼比多大，只有当减 振系统固有频率小于1/√2倍激振力固有频率 时，系统才起到减振作用。同时在低频范围 内要想获得较小的振动，系统必须有较大的 阻尼比。这是设计悬置系统的基本理论依据！
隔振
根据隔振原理，凡是能支承运转设备动力负
载，又有良好弹性的材料或装置，均可用作 隔振材料或隔振元件。工程上常用的隔振材 料（或隔振元件）主要有金属弹簧、橡胶、 软木、毛毡、空气弹簧、泡沫塑料等
整理得：
A [1 ( / a )2 ] B

当 1 ( / a )2 0 时，即a 时，机器运动振幅A将为零，即 机器根本不振动。这说明当附加装置的固有频率与机械设备 上干扰频率一致时，则机械设备就不振动。动力吸振器就是 利用这一特性来消除振动的。
完

动力吸振器
对于机械设备被某一固定干扰频率激发的振
动，可通过在机械设备上附加一个振动系统 的办法，使干扰频率激发的振动得以降低， 称为动力吸振器 。常见模型如下：
动力吸振器
假设质量为m1的机械设备产生的振动力为F1
sinωt，该机器安装在刚度为k1的装置上。为 了消除振动，在该机器上附加一个由质量m2 和弹性元件k2组成的动力吸振器系统，见上 图，并使附加动力吸振器的固有频率与机械 设备的激振频率相同。整个系统的运动方程 为:
无阻尼——自由振动
自由振动是一种假定仅在振动初始时刻有外
力作用的振动。 典型的模型如下: 根据运动学方程得:
d 2x m 2 kx 0 dt
无阻尼——自由振动
解之得：
式中， n为系统的固有频率。A和φ 是由物体初始 位移、速度以及固有频率决定的固定值。
ω
x Asin(nt )
振动问题的解决
振动不仅影响和危害在振源附近操作的人，而且还 会通过地面传递到远处，造成对周围环境的干扰， 成为一种公害。因此对于振动必须采取有效措施加 以防治。首先应确认有振动问题的地点，找出振源， 了解产生振动的原因，再研究降低振动的方法，实 施最有效的措施。 一般而言，解决振动问题可从两方面考虑，一是必 须防止振动能量在振源和辐射能量的表面之间的传 递；二是必须分散或减弱机器结构中某处的能量。 前者称隔振，后者称减振。
减振
是困难的。金属薄板上涂贴阻尼材料而缩短了激振 后的振动时间，从而也就降低了金属板辐射噪声的 能量，达到了控制噪声的目的。 消除振动危害，除了在机械设备的基础上安装隔振 器和在金属薄板上涂敷阻尼材料以外，还有其它一 些方法，如对旋转机械偏心引起的振动，可采取调 整质量平衡的方法来消除；对振动机械设备，可在 其周围挖掘防振沟防振；对于机械设备在某一频率 上产生的激烈振动，可采用动力吸振器方法防振等 等。
阻尼——自由振动

运动方程式为：

解之：
d 2x dx m 2 c kx 0 dt dt
nt
x x0 e
简写为：
sin( n 1 t )
2
x A(t ) sin(t )
阻尼——自由振动
与无阻尼时的自由振动方程的解相比，不但
振动的振幅逐渐衰减，振动的频率也降低了。 而且系统振动的能量是按指数规律衰减的。

振动对人体的影响
（2）振动的振幅或加速度对人体的影响。振
动对人体的影响，常因振幅或加速度的不同 而表现出不同的效应。当振动频率较高时， 振幅起主要作用，比如作用于全身的振动在 频率为40～102Hz时，一旦振幅达0.05～ 1.3mm，便对全身起有害作用。高频振动主 要对人体各组织的神经末稍发生作用，引起 末梢血管痉挛的最低频率是35Hz。
n k m
可见自由振动的振幅和能量不随时间的推移而变化， 因而其以固有频率为振动频率的简谐振动会一直持 续下去。
无阻尼——强迫振动
强迫振动是系统在外部交变力作用下所作的
振动。 典型的模型如下：
根据运动学方程得：
无阻尼——强迫振动
d x m 2 kx F0 sin t dt 求解得： x F0 sin t k 1 ( n )2
2
定义振幅放大系数 = xo / xst 1 ( )2 n 2 当ω＝ωn时为无穷大；当ω/ωn＜ 时比 1大； 而当ω/ωn＞ 时比2 1小。根据此原理应用很 多
1
有阻尼——自由振动
无阻尼振动的情况只是一种理想情况，而在
实际上，阻尼总是无法避免的，振动物体最 初获得的能量，在振动过程中会不断地消耗， 振幅也越来越小，直到最后停止。这种由于 克服摩擦或其它阻力而使能量和振幅逐渐减 少的振动叫阻尼振动。 典型的有阻尼自由振 动模型如下：
动力吸振器
m1 x1 k1 x1 k2 ( x1 x2 ) F1 sin t m 2 x2 k2 ( x2 x1 ) 0

通解为
x1 A sin t x2 B sin t
k2 2 k2 F1 1 m A B 1 k k k1 k1 1 1