浙教版七上4.6整式的加减(1)(教案)
七年级数学上册 4.6整式的加减教案(1) 浙教版
4.6整式的加减（1）教学目标1．通过实例让学生自己发现去括号的规律。
2．理解去括号就是将分配律用于代数式运算。
3．掌握去括号法则。
4．会利用去括号、合并同类项将整式化简。
重点和难点本节教学的重点是去括号法则。
例1的代数式比较复杂，化简的步骤较多，并涉及求代数式的值，是本节教学的难点。
设计思路通过实际情境，体会去括号的必要性，在教师的引导和学生的观察、思考下，明白去括号的依据，归纳出法则，通过练习促进对法则的掌握和运用。
教学过程一、创设情境、引入新课（投影显示）如图4-7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
用不同方法得到的结果应当相当。
你发现了什么？（引导学生分析题意，列代数式，感受不同角度看待问题，体会去括号的必要性。
）二、观察思考、揭示实质从上面的讨论我们得到3（x+3）=3x+9问题1：观察这条式子，等边从左边到右边发生了什么变化？问题2：根据已有知识，你能明白运算的依据吗？（引导学生观察、讨论思考，明白运算的依据：运算的分配律，并进一步体会去括号的必要性，培养学生的观察力和表达能力。
）根据分配律，你能去括号吗？① +（a-b+c）② -（a-b+c）如果把+（a-b+c）看做1x（a-b+c），-（a-b+c）看做（-1）x（a-b+c），运用分配律就可以去括号 +（a-b+c）=a-b+c ，-（a-b+c）= -a+b-c.问题1：观察这两个算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？（引导学生观察、比较，给学生以充分的时间去交流和归纳，关注学生对法则的表述，培养学生的归纳和表达能力。
）通过上述讨论，归纳出去括号法则：括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号。
这一法则可编成一句顺口溜：去括号，看符号；是“+”号，不变号；是“-”号，全变号。
三、步步深入，掌握法则（投影显示）1．练习（1）去括号：a+(b-c)= a-（b-c ）= a+(-b+c)= a-（-b+c ）=（2）判断正误：a-（b+c ）= a-b+c（ ） a-（b-c ）= a-b-c（ ） 2b+（-3a+1）=2b-3a-1（ ） -2（b-c ）= -2b-2c ( )直接利用法则口答解决（1），围绕（2）要求学生在判断过程中，找出错误的原因，并加以改正，使学生逐步深入地理解法则的使用。
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计2
浙教版数学七年级上册4.6《整式的加减》教学设计2一. 教材分析《整式的加减》是浙教版数学七年级上册4.6节的内容，本节内容是在学生已经掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行教学的。
本节课的主要内容有：合并同类项，整式的加减，以及如何运用这些法则进行整式的运算。
通过本节课的学习，学生应能理解并掌握合并同类项的法则，并能够运用这些法则进行简单的整式加减运算。
二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习过代数的基础知识，对整式的概念和运算法则有一定的了解。
但是，对于如何合并同类项，以及如何运用整式加减法则进行复杂的运算，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际操作，逐步理解并掌握合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。
三. 教学目标1.理解合并同类项的法则，并能够正确进行整式的加减运算。
2.能够运用整式加减法则解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队合作能力。
四. 教学重难点1.合并同类项的法则。
2.整式加减的运算方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实际操作，理解并掌握合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。
2.采用小组合作的学习方式，培养学生的团队合作能力。
3.利用多媒体教学手段，帮助学生更好地理解整式的加减运算。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.教学PPT。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习整式的概念和运算法则，引导学生进入本节课的学习。
2.呈现（10分钟）通过PPT展示合并同类项的法则，以及整式加减的运算方法。
引导学生通过实际操作，理解并掌握这些法则和方法。
3.操练（10分钟）学生分组进行练习，运用合并同类项的法则和整式加减的运算方法，解决实际问题。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，教师选取部分学生的作业进行讲解，巩固学生对合并同类项的法则和整式加减的运算方法的理解。
5.拓展（5分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解决几何问题等。
新浙教版七年级数学上册4.6《整式的加减(1)》课件
分配律同样适用于代数式的运算
根据分配律,你能去括号吗?
(1) ＋(a－b＋c) 解:
(1) ＋(a－b＋c)
=1×(a－b＋c) = a－b＋c
(2) －(a － b＋c)
(2) －(a － b＋c) =(－1)×(a－b＋c) = －a ＋b －c
想一想
第四章 代数式
4.6 整式的加减（1）
合作学习：
如图，要计算这个பைடு நூலகம்形的面积,你有几种不 同的方法?请计算结果？
3
χ
3
方法一： 面积= 3(χ +3) 方法二： 面积= 3χ+9 思考：
用不同的方法求得的面积应当相等，那 么你发现了什么？
3(χ+3)= 3χ+9
想一想： 1、根据所学知识，你能得出上述等式的运算 依据吗？
自主尝试
例1 将下列各式去括号：
（1）+（2a-3b） （2）（ - - 2 x 1 ） 32
（3）-（ 32x2 3x）
例 化简并求值：
学科网
2(a2-ab)-3(2 a2-ab ),
3
其中a=-2,b=3.
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月12日星期二2022/4/122022/4/122022/4/12 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/122022/4/122022/4/124/12/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/122022/4/12April 12, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
2019-2020学年七年级数学上册 4.6 整式的加减学案(新版)浙教版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 4.6 整式的加减学案(新版)浙教版【学习目标】通过这节课的学习，我们要学会以下几点： 1.通过实例让学生自己发现去括号的规律，理解去括号。
2. 掌握去括号法则。
3. 会利用去括号、合并同类项将整式化简。
【学习重点、难点】重点：去括号法则。
难点：括号前面是负号，去括号容易产生错误。
【自主学习】：一、.温故知新（1）请将-20+3+5-7的两种读法写出来：（2）请写出分配律的公式： (3) 2ab-7ba=二、阅读教科书第102—103页，4.6整式的加减，并完成下列问题1．根据分配律计算：+1×（a-b+c ）= ; -1×（a-b+c ）=那么+（a-b+c ）= ; -（a-b+c ）=你发现去括号的规律了吗？请写一写：当括号前面是正号时去括号要变号吗？（ ），当括号前面是负号时去括号要变号吗？（ ），你认为当括号前面是负号时去括号要注意些什么？ 。
2.根据去括号法则练一练：+（a-3）= -（a-3）= +（-a-b ）=-（-a-b+c ）= -（-8+c ）= -（-5-b ）= ;3. 根据分配律计算：+2×（a +b ）= +2×（a-b ）= +2×（-a-b ）= -2×（a+b ）= -2×（a-b ）= -2×（-a-b ）= 上面的计算你觉得该注意什么？ 练一练：(1) -3（2x 2-3）= (2) -3(-3-2x 2)= (3) 4(5a-9b)= (4) 21(0.5m-4n)=(5)1+7(5x 2-6)= (6) 3(x-31)-(x+1)= (7)(a 2+5a)-2(21a 2-4a)= = （8）-（a-b ）+(c-a)-(-b+a)-(-c-a)= = 4．化简并求值 3(x+34)-3(1-31x)，其中x= -2.由本题 你认为整式的加减可以归纳为去括号和5. 做教材p103—104页练习和作业三、【课中交流】请写下自主学习中有困难或还不能解决的问题，然后与同桌交流：四、【拓展练习】1、 已知三角形的三边长分别是（2a+1）cm ，(a 2-2)，(a 2-2a+1)cm 。
浙教版七年级数学上册：4.6 整式的加减 学案
整式的加减【学习目标】通过实例体验整式加减的意义；掌握整式的简单加减运算；会运用整式的加减解决简单的实际问题。
【学习重点】整式的加减运算。
【学习难点】例子的问题情境比较复杂，还涉及含有字母的代数式的大小比较。
【学习过程】一、问题导学1．如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上甲乙图4—8截面甲的面积是截面乙的面积是甲、乙两个截面面积的差是（）—（）=2．例2求整式3x+4y与2x-2y-1的和。
3．填空：（1）3x与-5x的和是_____________，3x与-5x的差是_____________；（2）a-b，b-c，c-a三个多项式的和是_____________。
4．先化简，再求值：3x ²-[x ²-2（3x-x ²）]其中x= -75．小红家的收入分农业收入和其他收入两部分，今年农业收入是其他收入的1．5倍，预计明年农业收入将减少20%，而其他收入将增加40%，那么预计小红家明年的全年总收入是增加，还是减少？6．计算（1）32 x ² —（— 12 -x ²）+（-2x ²）（2）2（x-3x ²+1）-3（2x ²-x-2）7．先化简，再求值：（1）5x-[3x-x （2x-3）]，其中x=12 ；（2）5（3a 2b-ab 2）-（ab 2+3a 2b ）其中a=12 ，b= -18．如果某三角形第一条边长为（2a-b ）cm ，第二条边比第一条边长（a+b ）cm ，第三条边比第一条边的2倍少bcm ，求这三角形的周长。
新浙教版七年级数学上册学案：4.6整式的加减(1)
新浙教版七年级数学上册学案：4.6整式的加减（1） 学习目标1、发现去括号规律，掌握去括号的法则2、用去括号、合并同类项讲整式化简（难点）探究活动一发现去括号规律，掌握去括号的法则仔细阅读书本103页(1)3(x+3)=__________, +(a-b+c)=_________, -(a-b+c)=___ _______ 去括号，其实可以理解为一种什么运算律？(2)去括号法则是什么？探究活动二用去括号、合并同类项讲整式化简 化简并求值：22232()3()a ab a ab ---，其中2,3a b =-=课内练习1、1(1)(3)2x x --- 11(2)(46)(63)23x x --+-2、化简并求值22()2()a b ab ab ba ---，其中1,22a b =-=课前演练1、下列去括号正确的是———————（ ） A 22(21)21a a a a --=-- B (32)32x x --=+ C 2()2x y z x y z --=-+ D (2)2a b a b --=-+2、(23)23a b c d a b c d --+-=，代表符号依次是（ ）A +,+,—B —, —，+C +,—,+D —,+, —3、若21x -<<，则122x x --+=——————（ ） A 33x -- B 5x + C 5x -- D 33x +4、在数轴上,,a b c 的点如图，化简3222a b b c a c +--+-5、化简122()(1)x x --- 132(2)3(1)x x ++- 2212(2)2(4)a a a a +-+a c 0 b。
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版
七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则教学设计新版浙教版一. 教材分析本节课的内容是浙教版七年级数学上册第4章代数式4.6整式的加减第1课时去括号法则。
去括号法则是整式加减中的一个重要法则，它涉及到分配律的应用。
本节课的内容对于学生掌握整式加减法非常重要，是后续学习更复杂代数式的运算的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的加减法、乘除法，以及整式的基本概念。
他们对于运算规则有一定的了解，但可能对于代数式中的括号处理还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要帮助学生理解去括号法则，并通过大量的练习让学生熟练掌握。
三. 教学目标1.让学生理解去括号法则，并能正确运用去括号法则进行整式的加减运算。
2.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.提高学生对于数学的兴趣，激发学生学习的积极性。
四. 教学重难点1.重点：去括号法则的理解和运用。
2.难点：对于复杂代数式的去括号运算。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解去括号法则，通过小组合作让学生进行讨论和实践。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学PPT，内容包括去括号法则的讲解和练习题。
3.准备黑板，用于板书示例和总结。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的例子，让学生思考如何进行整式的加减运算。
例如，给出一个整式 (2x + 3) + (4x - 1)，让学生尝试去括号并合并同类项。
通过这个例子，引出本节课的主题——去括号法则。
2.呈现（15分钟）通过PPT，详细讲解去括号法则的步骤和规则。
去括号法则：对于一个整式 (a + b) + c，去括号后得到 a + b + c；对于一个整式 (a - b) + c，去括号后得到 a - b + c。
同时，讲解如何处理带有负号的括号，例如 (-a) + b = -a + b。
七级数学上册第4章代数式4.6整式的加减教案(新版)浙教版
4.6整式的加减1教课目的1、借助实质背景认识代数式, 进一步认识用字母表示数的意义;2、理解代数式的观点,会列代数式 , 会求代数式的值; 认识单项式、多项式和整式的观点, 会鉴别单项式的系数和次数 , 多项式的项、项的系数、多项式的次数 ; 3、掌握归并同类项的法例 , 会经过归并同类项把整式化简 ;4、掌握去括号法例, 会经过去括号、归并同类项将整式化简;5、能进行简单的整式加减运算, 并能解决简单的实质问题;2学情剖析用字母来表示数是学生从详细的数到抽象的数 ( 用字母代表的数 ) 的一次巨大的数感变化 , 学生的抽象思想比较短缺。
数学源于生活 , 同时又服务于生活 , 学生的生活经历限制了他们在这个方面的认知。
所以 , 在情形引入方面要尽可能地波及到更多的生活情形。
3要点难点要点 : 依据实质背景列代数式; 利用去括号法例和归并同类项法例对整式进行化简。
难点 : 运用整式的加减解决简单的实质问题。
4 教课过程活动 1【活动】课前导学依据实质背景列代数式1、有三个连续的整数 , 设中间的那个数为x, 则此外两个数分别为、。
2、一个两位数 , 个位数字是 a, 十位数字是b, 这个数可表示为。
3、有一本 1200 页的推理小说 , 小强每日看 x 页 , 他用天能看完。
4、清晨 6:30 分小强从家里出发上学 , 速度为 a 米 / 分钟 , 走了 12分钟 , 发现 7:00以前到不了学校 , 于是他加迅速度 , 以 b 米/ 秒的速度前行 , 正好 7:00 赶到。
问小强家离学校米。
5、一个长为 4cm,宽为 acm,高为 bcm 的长方体 , 它的体积是 cm3 ,把它铸造成一个底面半径为 Rcm,高为 hcm 的圆柱体 , 此圆柱体的体积又可表示为cm3 。
6、某商品的原价是 a 元 , 若按八折销售 , 售价是元。
7、小强把 600 元的压岁钱存入银行, 一年按期的年利率为a, 一年到期后 , 他能获得利息元,本息和为元。
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7：练一练
（三）作业
教学
反思
改进
建议
课题
4.6整式的加减（1）
课时2时
第1课时
课型：
新授
教学设计者
教学
目标
知识目标：(1)使学生在掌握合并同类项的基础上，掌握去括号法则。
(2)正确地进行简单的整式加减运算。
能力目标：培养学生基本的运算技巧和能力。
情感目标：使学生逐渐形成事物变化、相互联系和相互转化的观点，并在学习中培养学生良好的学习习惯、独立思考、勇于探索的精神。
(2)-(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d
(3)a-3(b-2c)=a-3b+2c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z
6.注意：(1)去括号时应将括号前面的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前面是“-“号时,去掉括号后,括号里各项都要改变符号;不能只改变某几项而忘记改变其余的符号
教学
重点
去括号则。
教学
难点
正确运用去括号法则，减少运算中的符号错误。
教学
方法
合作交流
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
（一）、情景引入
1、多媒体展示游戏：把我的出生月份数乘2，加10，再把和乘5，加上我家的人口数，结果为133
你出生于8月份，你家有3口人
2、猜数游戏的数学原理常常与代数式的运算有关
3知识梳理
-2x+3y-4z共有项，其中第三项是：。
1、写出2a2b的一个同类项：
2、已知4a2b3与a2mbn-1是同类项，则m= ____,n=_____.
（二）实践应用，拓展延
如图4－7，要计算这个图形的面积，你有几种不同的方法？请计算结果。
2、用分配律计算：
(1) +(a-b+c)
(2) -(a-b+c)
3、代数式运算的去括号法则：
括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉，括号里各项都不变号；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号
4、顺口溜
去括号,看符号
是“+”号,不变号
是“-”号,全变号
5、辩一辩：指出下列各式是否正确？如果错误，请指出原因.
(1)a-(b-c+d) = a-b+c+d