第11章 作业排序(生产时间组织)

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13 20 30 39 44 48 51 53
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源自文库
排序前的流程时间计算
任务 Ma taj Mb tbj
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
8 3 6 12 7 5 3 2 8 11 17 29 36 41 44 46
9 2 5 3 4 10 7 11 17 19 24 32 40 51 58 69
22
2 53
14 113
28
4、N项任务，m台设备的排序方法： 例：8项任务，须经6台设备加工，求最优加工顺序：
任务 j1 j2 j3 j4 j5 j6 j7 j8
设备
M1 t1j 5 7 5 2 5 6 4 2 M2 t2j 7 5 8 6 6 2 2 3 M3 t1j 3 6 4 4 7 6 3 2 M4 t1j 4 3 6 1 9 3 11 9 M5 t1j 8 2 9 6 1 8 3 7 M6 t1j 2 9 1 3 8 9 7 6
合 计 29 32 33 22 36 35 30 29
29
1）、关键任务法： 求出各项任务的总加工时间；
以总加工时间最大者为关键任务JC； 找出： t1,j < tm,j 的任务，按t1,j 从小到大
排在JC 前面； 找出： t1,j > tm,j的任务，按tm,j 从大到小
排在JC 后面； t1,j = tm,j的任务，排在JC 紧前或紧后。
工序
n•t1
M1 t1 t1 t1 t1 n•t2
M2
t2t2t2t2
M3
t3
M4
Tp = n•t1 + n•t2 + n•t3 +
n•t4
m
n•t3 故： Tp =i1= n• t i
t3 t3 t3
n•t4
t4 t4 t4 t4
时
间
Tp 4
顺序移动方式（续）
设零件批量为n（件），工序数目为m，一批零件 不计算工序间运输时间，只考虑加工时间，设其加 工的周期为T（分钟），零件在i道工序的单件工时
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（三）平行顺序移动方式
顺序移动方式下，零件搬运次数少，设备连续加 工，利用率高，但加工周期长；平行移动方式下，加工 周期短， 但零件搬运频繁，设备间歇性加工，不便利 用。
平行顺序移动方式将两者的优点结合起来，既要 求每道
工序的设备连续加工，又要求各道工序尽可能平行地加工。
（1）当ti < ti+1 时，按平行移动方式移动；
按约-贝规则对上例进行排序，得到排序
结果如下：
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J8-J7-J6-J1-J3-J5-J4-J2
用哈姆表算法，求得各任务在各设备上的完工时间 如下表：
任务 j8
j7
j6
j1
j3
j5
j4
j2
Ma taj 2
3
5
8
6
7
12 3
2
5 10 18 24 31 43 46
Mb tbj 11 7
10 9
5
4
3
调整时间长；工 调整时间短；对 时间短；对象专业
艺专业化。
象专业化。
化。
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第二节 生产过程任务排序
一、流水型排序问题 n项任务，等待多台串联设备组成的生产线加工，各
项任务的工艺顺序相同。 1、n项任务，单台设备(一个单位)的排序。例：8项 任务、单台设备，资料如下：
任务 加工时间 tj 交货期 dj
j4
加工时间 tj 2 3 3 5 6 7 8 12
交货期 dj
23 12 37 40 9 48 19 34
流程时间Fi 2 5 8 13 19 26 34 46
延期量Dj
0 0 0 0 10 0 15 13
12
平均流程时间：
F 2 5 8 13 19 26 34 46 19.1 8
j2 j3 j8 j1 j7 j4 j6 j5 3 6 2 8 3 12 5 7 12 9 23 19 37 33 40 48 3 9 11 19 22 34 39 46 00000000
17
平均流程时间
F 3 9 1119 22 34 39 46 22.87 8
最大交货延期量为零
14
平均流程时间
F 6 9 17 19 31 34 39 46 25.13 8
最大交货延期量为零
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3）、EDD-SPT综合规则：
按EDD规则排序所的方案的基础上，按SPT规则 对其调整。
任务
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
j3 j2 j1 j8 j4 j7 j6 j5 6 3 8 2 12 3 5 7 9 12 19 23 34 37 40 48 6 9 17 19 31 34 39 46 0 00 0 0 0 0 0
t为i （分钟/件），i=1.2…n.
则该批零件的加工周期为：
m
T nt1 nt2 ...ntm nti
i1
5
（二）平行移动方式
每个零件在前道工序加工完毕后，立即转移到后道 工序去继续加工。即零件在工序间1 件1 件地移动。
工序
M1 t1 t1 t1 t1
M2
t2 t2 t2 t2
M3
t3 t3 t3 t3
J8-J2-J5-J6-J1-J3-J7-J4；
任务
j8
j2
j5
j6
j1
j3
j7
j4
Ma taj 3 3 6 7 2 5 12 8 3 6 12 19 21 26 38 46
Mb tbj 2 7 5 4 11 10 3 9 5 13 18 23 34 44 47 56
Mc tcj 14 13 16 11 11 12 12 15 19 32 48 59 70 82 94 109
j1 j2 j3 836 19 12 9
j4 j5 j6 j7 j8 12 7 5 3 2 33 48 40 37 23
11
1)、最小加工时间规则(SPT)
按各任务加工时间的大小，从小大到排序。 本规则可得到最小平均流程时间，最小平均在制品占用 量。但可能出现延期交货。
任务
j8 j2 j7 j6 j3 j5 j1
得到加工顺序：
J8 - J4 - J7 - J6 - J2- J5- J1- J3
用哈姆表算法计算流程时间：
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任务 设备 M1 t1j M2 t2j M3 t1j M4 t1j M5 t1j M6 t1j
j8 J4 j7 j6 j2 j5 j1 j3
22467555 2 4 8 14 21 26 31 36
min ta, j max tb, j min tc, j max tb, j
求解步骤： 1、把三台设备转换为两台假象设备，假想设备
加工时间按如下公式转换：
tg, j ta, j tb, j th, j tc, j tb, j
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上例中，满足条件
min tc, j max tb, j
Work Center #1
Work Center #2
Output
2
相同零件不同移动方式下加工周期 的计算
当n个零件相同，则无排序问题。但不同移 动方式下的加工周期不同
三种典型的移动方式
顺序移动方式： 平行移动方式： 平行顺序移动方式
3
（一）顺序移动方式
一批零件在上道工序全部加工完毕后才整批地转移到下道 工序继续加工。即零件在工序间是整批地移动。
求上例加工顺序：
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关键零件：Jc=J5
满足t1,j < tm,j的零件有：J2 、 J4 、 J6 、
J7 、J8, 按t1j大小从小到大排在：J5 之前：
J8 - J4 - J7 - J6 - J2- J5-
满足t1,j>tm,j的零件有： J1、 J3，按 tm,j从大
到小排在J5之后。
转换两台假想设备，结果如下表：
任 务 j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
Mg tgj 13 10 15 17 11 11 15 5
Mh thj 22 20 22 24 21 15 15 16
用约-贝规则求得排序结果如下：
J8-J2-J5-J6-J1-J3-J7-J4；(或：-J4-J7）
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用哈姆表算法分别计算两方案的流程时间：
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2、N项任务、两台设备的排序
N项任务，均按 Ma-Mb 的工艺顺序加工，要求最大
流程时间最小化的最优排序方案。
任 务 j1 j2 j3 j4 j5 j6 j7 j8 Ma taj 8 3 6 12 7 5 3 2 Mb tbj 9 2 5 3 4 10 7 11
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用约翰孙-贝尔曼规则求解 1、找出最小加工时间，如果该时间在第一台 设备行，则对应的任务最先加工，若在第二台 设备行，则对应的任务排在最后加工； 2、去掉已排序任务，对剩下的任务反复应用 第1步，直至所有任务排完。
第十一章 作业排序（生产过程时间组织）
生产过程时间组织的目标：减少时间损失， 缩短生产周期，提高生产效率，降低在制品占用量， 提高生产效益。
1
流水作业排序问题
流水车间(Flow shop): 工件的加工路线都一致。 相同零件、不同移动方式下加工周期 N项任务单台机器的作业排序问题 N项任务两台机器排序问题的最优算法 N项任务m台设备排序问题的启发式算法
M4
t4 t4 t4
t t t3
12
(n-1)• t3
To
To = t1 + t2 + t3 + t4 +(n1) • t3 m
故：To =i=1 t i + (n-1)
• tL
t4
时
t工4 序时间间
tL为最长的单件
6
平行移动方式（续）
零件平行移动的加工周期 T平 为：
m
T 平 t1 t2 ntl ... tm ti (n 1)tl i1
16
1、找出最大流程时间max Fi 2、找出满足条件：dj≥max Fi 的任务，当满足条件的
任务只有一项时，该任务不调整，当满足条件的任务有 多项时，对这些任务按SPT规则调整。
去掉已调整的任务，对剩余任务反复用第二步直至所有 任务调整完
任务
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
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三种移动方式的比较
移动方式
顺序移动
平行移动
平行顺序移动
优缺点
（1）管理简单， 设备不停歇，可 充分负荷。
（1）周期最短， （2）设备有停 歇，利用率低。
（2）加工周期长。（管理3）复运杂输。频繁，
两者结合, 扬长避短 组织管理复杂
选择策略
小而轻；单件小 大且重；大量大 小而轻；大量大批；
批；加工时间短， 批；加工时间长，加工时间长，调整
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按自然顺序加工的流程时间计算
任务
j1
j2
j3
j4
j5
j6
j7
j8
Ma taj Mb tbj Mc tcj
2 2
11 13
11 24
3 5
7 20
13 33
5 10
10 30
12 45
8 18
9 39
15 60
6 24
5 44
16 76
7 31
4 48
11 87
12 43
3 51
12 99
3 46
（2）当ti ti+1 时，以i工序最后一个零件的完工
时间为基准，往前推移(n-1)• ti+1 作为零件在(i+1)工
序的开始加工时间。
8
平行顺序移动方式
- m
m-1
Top = n• t i (n-1) • min( tj， tj+1 )
i=1
j=1
M1
M2
M3
M4
T平顺
0
20
40
60
80
100 120 140 160
26
J8-J2-J5-J6-J1-J3-J4-J7
任务
j8
j2
j5
j6
j1
j3
j4
j7
Ma taj 3 3 6 7 2 5 8 12 3 6 12 19 21 26 34 48
Mb tbj 2 7 5 4 11 10 9 3 5 13 18 23 34 44 53 56
Mc tcj 14 13 16 11 11 12 15 12 19 32 48 59 70 82 97 109
2、N项任务、三台设备的排序 例：三台设备、8项任务，各任务的工艺
顺序相同，资料如下：
任务
Ma taj Mb tbj Mc tcj
j1 j2 j3 j4 j5 j6 j7 j8
2 3 5 8 6 7 12 3 11 7 10 9 5 4 3 2 11 13 12 15 16 11 12 14
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求最优解条件，满足如下条件之一：
36225678 5 11 13 16 26 32 39 47
24366734 7 15 18 24 32 39 42 51
9 1 11 3 3 9 4 6 15 16 29 32 35 48 52 58
D 10 15 13 4.75； 8
maxDi 15
13
2) EDD规则 （最早交货期规则）
按任务规定的交货期先后，从小到大排序。
可使交货延期量最小化，但平均流程时间相对 较大，平均在制品数较大。
任务
加工时间 tj 交货期 dj 流程时间Fi 延期量Dj
j3 j2 j1 j8 j4 j7 j6 j5 6 3 8 2 12 3 5 7 9 12 19 23 34 37 40 48 6 9 17 19 31 34 39 46 0 00 0 0 0 0 0