三坐标测量几何量误差.
三坐标测量时的余弦误差分析
三坐标测量时的余弦误差分析摘要：三坐标测量机是一种十分常见的测量仪器，在航空航天、船舶、汽车制造等行业的实际测量工作中具有广泛的应用。
三坐标测量机以其高精度以及快速的数据处理能力能够快速准确地评价产品尺寸和几何公差，快速准确的实现对产品表面质量的评价判断。
三坐标测量机是通过红宝石测球采集元素点，利用测球的半径补偿而得到测量点坐标的位置。
在利用三坐标测量机测量零件时，三坐标测量软件在自动补偿的过程中会出现测球半径补偿误差。
本文通过对产生余弦误差的原因进行分析，采取正确的测量方法，尽量减小余弦误差，提高测量精度。
关键词：三坐标测量机；余弦误差；引言三坐标测量机在制造业中使用广泛，用于对产品的尺寸及其几何公差进行测量，因其测量精度高、测量速度快，在实际应用中常用于测量长度、直径、角度、孔的位置度、轮廓度等特性，对于叶轮、叶片等复杂三维曲面的产品也能够使用三坐标完成高效率的检测。
但在实际测量过程中，存在着余弦误差影响测量的准确性，它随着测球直径、测头行进方向、被测表面的角度等不断变化，在手动采点测量模式下受人为影响较大，是测量过程中不可忽略的误差，因此，如何减小并规避余弦误差是值的研究并在测量过程中注意的问题。
1.三坐标测量机概述三坐标测量机属于三维测量技术，其测量原理是通过测出零件表面点位于空间三维坐标系的位置，将这些点的坐标值经过计算机数据处理，拟合形成所测量的元素，再经过最小二乘法、最大内切法、最小外接法等数学方式计算得出被测元素尺寸值的一种测量方法。
三坐标测量机属于接触式测量，以红宝石测球触测被测表面，是目前应用最为广泛的测量方式，但是其测量部位需要直接与测球接触，因此当测量部位过深、过于狭窄等不易触测部位时就难以实现测量，因此有一定的局限性，但只要是测球能够直接触碰的部位，基本都能够实现分析测量。
目前出现了新型的复合式三坐标，是将接触式测量与非接触式测量结合在一起，在传统的以测针接触被测表面的接触式测量基础上，增加了光学测头等非接触式测量部件，使得三坐标的测量范围进一步加大，使用性能进一步加强，是测量机今后发展的主要趋势。
三坐标报告解读
三坐标报告解读三坐标测量报告解读一、引言三坐标测量是一种精确测量工艺，广泛应用于工业制造、机械加工、模具制造等领域。
本报告将对三坐标测量结果进行解读，并分析其中的误差和改进措施。
二、测量结果我们对一件零件进行了三坐标测量，得到了如下结果：1. 点测量数据在点测量方面，我们先选取了五个关键点进行测量，得到了它们的坐标值。
通过测量数据可以看出，这五个点的坐标值与设计要求的数值基本一致，说明零件的加工工艺比较精确。
然而，在测量过程中，我们发现了一个问题：由于测头靠近较小的孔，测量结果存在一定的误差，这是由于测头的尺寸和形状限制造成的。
因此，在今后的测量过程中，我们应该避免靠近较小的孔进行测量。
2. 线测量数据我们还对零件的某一条直线进行了测量，并得到了其长度和直线度。
测量结果显示，该直线的实际长度与设计要求的长度存在一定的差距，超出了公差范围。
通过分析发现，这是由于测量中使用的测头尺寸太大，没有能够准确地测量出直线的实际长度。
因此，在今后的测量中，我们应该选择更小的测头，以提高测量精度。
同时，通过测量得到的直线度数据显示，零件的直线度在公差范围内，说明加工过程中保持了较好的直线度。
然而，我们还需要注意到，测量结果的直线度与设计要求的直线度存在一定的偏差。
这是由于测量中存在的一些系统误差造成的，包括三坐标测量机的定位误差和测头的非线性误差。
因此，在今后的测量中，我们应该采取一些措施来减少这些系统误差的影响，如定期校准测量机和使用更高精度的测头。
3. 面测量数据我们还对零件的某一个平面进行了测量，并得到了其平面度和平行度数据。
测量结果显示，零件的实际平面度和设计要求的平面度基本一致，说明加工过程中保持了较好的平面度。
然而，我们还需要注意到，测量结果的平面度与设计要求的平面度存在一定的偏差。
这是由于测量过程中的系统误差造成的，包括三坐标测量机的定位误差和测头的非线性误差。
因此，在今后的测量中，我们应该采取一些措施来减少这些系统误差的影响。
三坐标校准方法
三坐标校准方法三坐标测量技术是现代制造业中常用的一种精密测量方法。
在进行三坐标测量时，为了确保测量结果的准确性和可靠性，需要对三坐标测量机进行校准。
三坐标校准是指通过对三坐标测量机的各个参数进行精确测量和调整，使其满足规定的几何误差要求，从而提高测量机的测量精度和稳定性。
一、三坐标校准的基本原理三坐标校准的基本原理是通过测量一系列已知尺寸的标准工件，以比较测量结果与标准值之间的差异，从而确定测量机的误差，并通过调整测量机的参数使误差最小化。
校准时需要考虑的主要参数有坐标轴的直线度、平行度、垂直度、圆度、角度度量误差等。
二、三坐标校准的步骤1. 准备标准工件：根据需要进行测量的尺寸范围，选择相应的标准工件进行校准。
标准工件应具有高精度、稳定性好的特点，常用的有平面尺、球规、圆柱规等。
2. 设置测量条件：根据标准工件的特点，设置合适的测量参数，如测量速度、测量力等。
3. 进行基本误差校准：通过测量标准工件的基本误差，如直线度、平行度、垂直度等，确定测量机的基本误差，并进行调整。
4. 进行圆度误差校准：通过测量标准工件的圆度误差，确定测量机的圆度误差，并进行调整。
5. 进行角度度量误差校准：通过测量标准工件的角度度量误差，确定测量机的角度度量误差，并进行调整。
6. 进行测量机稳定性测试：通过连续测量标准工件多次，评估测量机的稳定性和重复性，并进行必要的调整。
7. 进行综合误差校准：根据实际需要，通过测量标准工件的综合误差，确定测量机的综合误差，并进行调整。
8. 验证测量机的校准效果：用校准后的测量机对标准工件进行测量，比较测量结果与标准值之间的差异，验证校准的效果。
三、三坐标校准的影响因素1. 环境因素：温度、湿度等环境因素会对测量机的性能产生影响，需要对环境因素进行控制和校准。
2. 操作人员技术水平：操作人员的技术水平和经验对校准结果有较大影响，需要经过专业培训和考核。
3. 校准工具的精度：校准工具的精度直接影响测量机的校准结果，需要选择高精度的校准工具。
三坐标测量机测球直径的校正和误差分析
三坐标测量机测球直径的校正和误差分析摘要：三坐标测量机（CMM）以其测量精度高、稳定性好、操作方便快捷的特点广泛的被应用。
但是在使用三坐标测量机测量有些几何要素时，有时测量准确度不是很高。
文章对坐标测量原理进行简述，重点分析三坐标测量机测球直径的校正与误差。
关键词：三坐标测量机；球直径；误差1坐标测量的原理任何形状都是由空间点组成，所有的几何量测量都可归结为空间点的测量，因此精确进行空间点坐标的采集，是评定任何几何形状的基础。
坐标测量机的基本原理是将被测零件放入它已允许的测量空间，精密地测出被测零件表面的点在空间3个坐标位置的数值，将这些点的坐标数值经过计算机数据处理，拟合形成测量元素，如圆、球、圆柱、圆锥、曲面等，经过数学计算的方法得出其形状、位置误差及其他几何量数据。
用CMM进行零件测量，理论上，测头的球半径应为零，测头和工件接触为测头中心。
得到的数据是测头中心的坐标值，而非测头与被测件接触点的坐标值。
但实际上，测头有一半径，从而需要对测头直径进行校正，即进行测头球心轨迹曲面域和测头半径补偿。
2三坐标测量机测量的主要步骤2.1测头选择测头部分是测量机的重要部件，测头根据其功能有：触发式、扫描式、非接触式（激光、光学）等。
触发式测头是使用最多的一种测头。
一般的测头头部都是由一个杆和测球组成。
最常见的测球的材料是红宝石，因为红宝石是目前已知的最坚硬的材料之一，只有极少的情况不适宜采用红宝石球。
高强度下对铝材料制成的工件进行扫描时，选择氮化硅较好；对铸铁材料工件进行高强度扫描，推荐使用氧化锆球。
为保证一定的测量精度，在对测头的使用上，需要注意：（1）测头长度尽可能短：探针弯曲或偏斜越大，精度将越低。
因此在测量时，尽可能采用短探针。
（2）连接点最少：每次将探针与加长杆连接在一起时，就额外引入了新的潜在弯曲和变形点。
因此在应用过程中，尽可能减少连接的数目。
（3）使测球尽可能大：测球直径较大可削弱被测表面未抛光对精度造成的影响。
三坐标测量中的误差分析
产能经济395三坐标测量中的误差分析方 强 航空工业光电所摘要：在当前测量工作过程中，三坐标测量属于常见的一种测量方法，也是一种比较理想的测量方法。
在三坐标测量过程中，为能够使其测量结果准确性及测量效率得到更好保证，十分重要的一点就是应当控制其误差，也避免误差影响其准确率。
本文就三坐标测量中的误差进行简单分析，从而为更好进行三坐标测量提供理论基础及理论支持。
关键词：三坐标测量；误差；分析中图分类号：TH721 文献识别码：A 文章编号：1001-828X(2018)004-0395-01随着现代加工业的不断发展，在测量工作中对于测量质量及效率也有着越来越高的要求，各种现代化测量方法也得到广泛应用，而三坐标测量就是其中比较重要的一种。
在三坐标测量工作中，很多因素均会影响其测量的准确性，而测量中的误差就是重要影响因素。
所以，在实际测量过程中，应当对测量中的误差积极分析，以便能够选择更好的方法及对策，从而使测量准确性得以有效提升。
一、坐标系因素引起测量误差分析1.坐标系构建相关元素均应具备充分稳定性在构建坐标系过程中，需要运用一个平面。
在实际测量过程中虽然能够提高该面加工精度，然而其面积范围比较小，若测量对象与坐标中距离相对比较远，或者测量范围面积比较大的情况下，在坐标系中存在的很小差异均会造成测量对象数据有很大程度波动，从而测量所得到数据也就缺乏说服力度。
因此，在建立零件坐标系过程中，应当尽可能多地实行取点，并且应当尽量扩大取点尺寸范围。
2.坐标系的相关特征元素应具备充足代表性在建立基准面过程中，测量点应当避免选择毛刺、粗糙及磕碰位置。
并且所选择位置点尽量不要为测量面边角，在取点时应当尽可能多地选择点位置。
在构建基准坐标系过程，若存在圆孔情况，应当从多个方面考虑测量结果相关影响因素。
比如孔的圆度、圆柱度以及垂直度等相关因素。
在选择测量点时，应尽可能将毛刺、粗糙面及磕碰位置避开。
先进行手动测量，而后实行自动测量，且应当将自动测量数据作为最终数据。
三坐标测量机检测圆度及同轴度的误差和方法
测明显要差于面扫描式 ，并且三坐标作为一种灵敏
仪器 ，也受到测量方法、三坐标设备 、测量环境 、
测 量人 员和 被测 工 件本 身 误 差五 个 方面 影 响 。
（ ）处理措施 ３
当被检测物 件基准处 比较长
时 ，我们可以在构造基准轴线时 ，将两个基准截面 圆的距离尽量拉大 ，这样 ，会减小基准轴线延长后
轴 度 测量 进 行探 讨 和研 究 。
的 一 个 内 径 １ ０ ０ ｍｍ的 轴 套 来 进 行 打 点 试 验 。 ①
将 被测工件清洗干净后 ，放在恒温 室 （０ ）１ ｈ ２℃ ０ 后 ，放在三坐标测量机上 ，手动测量确立坐标系。 ②在零件坐标 系下 ，确立轴套内孔的圆心位置 ，然
ＭＷ （ 收稿 日期 ：２ １１０ ） ０ １ １２
参 籼 磊
＿９ ６
时候 ，如果 基准轴上的第二个截面 圆的圆心偏离理
想 轴 ００ ｍｍ，那 么 当被 构 造 的基 准轴 延 伸 到 被 测 ．１
轴 的第一截 面时 ，已经偏差 了００ ｍｍ，最大处 已 ．３
经 偏 离 了００ ｍｍ。 被测 件 可 能超 差 ，这 种 测量 误 ． ４ 差 原 因是 基 准 轴 本 身 出现 的偏 移 。
值 ，经过 软 件 运算 ，求 出被 测 工 件的 几 何尺 寸 、形
法。由于所用三坐标不具备扫描面的功能 ，只能采
用采 点 法测 量 。 （ ）试 验 过 程 ２ 我们 以 Ｋ Ａ 控 车 床 加 工 后 Ｉ数
状和相对位置。因此 ，从原理上来看 ，三坐标检测 具有万能性 。但是它在实际使用中，由于环境 ，测 量方法的不 同，仍有不足之处 ，文本仅对圆度和同
分别建立各 自的中间截面 ，然后这两个截面中心连线 作为公共轴线，分别计算基准体和被测体相对公共轴 线的差值，最大值作为同轴度检测值。 如 图３ 所示 ，被 测 零件 的两 端 都很 短 ，只有 １ｒｍ，并且相距比较远 ，有 １０ ５ ａ ５ｍｍ。那么可以采取
三坐标形位公差测量方法
三坐标形位公差测量方法一、引言三坐标形位公差测量是一种用于确定零件形状和位置误差的高精度测量方法。
它广泛应用于机械制造、航空航天、汽车工业等领域，能够保证零件在装配过程中的相互匹配和功能的正常运行。
本文将介绍三坐标形位公差测量方法的基本原理、测量步骤以及应用案例。
二、基本原理三坐标形位公差测量方法基于三坐标测量技术，通过测量零件表面的三维坐标数据，分析零件的形状和位置误差。
形位公差测量主要涉及到以下几个方面的内容：1. 基准框架：形位公差测量中使用的基准框架是一种具有已知几何形状和位置的参考物体。
它可以用来确定零件的基准面、基准点和基准轴，从而建立测量坐标系。
2. 坐标测量：通过三坐标测量仪器，对零件表面的关键点进行测量，获取其三维坐标数据。
这些测量数据将用于后续的形状和位置误差分析。
3. 形状误差分析：形状误差是指零件实际形状与理论形状之间的差异。
形状误差分析主要包括曲面拟合、曲率分析、拓扑分析等方法，用于评估零件的形状误差。
4. 位置误差分析：位置误差是指零件实际位置与理论位置之间的差异。
位置误差分析主要包括偏移分析、旋转分析、平行度分析等方法，用于评估零件的位置误差。
5. 公差计算：基于形状和位置误差的分析结果，可以进行公差计算。
公差是指在一定的容差范围内，允许零件形状和位置误差的最大值。
公差计算旨在确保零件在装配过程中能够满足设计要求，保证装配质量。
三、测量步骤三坐标形位公差测量一般包括以下几个步骤：1. 准备工作：准备好待测零件和基准框架，确保测量仪器的正常运行。
2. 建立测量坐标系：通过基准框架，确定零件的基准面、基准点和基准轴，建立测量坐标系。
3. 进行坐标测量：使用三坐标测量仪器，对零件的关键点进行测量，获取其三维坐标数据。
4. 形状误差分析：对测量数据进行曲面拟合、曲率分析等方法，评估零件的形状误差。
5. 位置误差分析：对测量数据进行偏移分析、旋转分析、平行度分析等方法，评估零件的位置误差。
基于CMM(三坐标测量机)的形状误差测量及MATLAB实现
基于CMM（三坐标测量机）的形状误差测量及MATLAB实现雷萍（陕理工机械工程学院测控技术与仪器07级1班，陕西汉中 723003）指导教师：张士勇[摘要]形位误差的测量在几何量精密测量中占有十分重要的地位。
基于CMM的形状误差测量在工程应用中有着重要的价值。
本次设计在利用CMM获取测量数据的基础上，根据国家标准中形状误差的定义和评定标准，建立了形状误差评定的求解数学模型，然后利用MATLAB软件进行误差分析处理。
在一定的基础上解决了对形状误差的评定，利用MATLAB软件编程实现了形状误差的评定，并对测量仪器引起的误差做了一定的分析。
[关键字]形状误差，CMM，误差处理，MATLAB，数学模型Based on CMM (the three coordinate measuring machine ) shape error measuring and MATLABAuthor: Lei Ping（Grade06,Class1,Major Measuring & Control Technology and Instrumentation，Mechanical Engineering Dept.，Shaanxi University of Technology，Hanzhong723003，Shaanxi）Tutor: Zhang ShiyongAbstract:Measurement of form and position errors in the geometrical precision measurement plays a very important position. The CMM measurement error based on the shape has important applications in engineering value. The design according to the national standard definitions and evaluation criteria constructs a solving shape model of error evaluation and error analysis based on CMM measurement data，and uses MA TLAB software processing.In a certain sense, this design solves the assessment of a certain shape error，and uses MA TLAB software in the assessment of shape error .it also analyzes the error of measuring instruments .Keywords:shape error, CMM(coordinate measuring machine) ,error handling, MA TLAB solving shape.目录引言 (1)1 绪论 (2)1.1形状误差评定的研究意义 (2)1.2形状误差研究现状 (2)1.3三坐标机测量方法及其运用 (3)1.3.1 三坐标机测量方法与常规方法的差别 (3)1.3.2 三坐标测量机的运用 (3)1.4本次毕业设计的内容 (5)1.4.1 课题意义 (5)1.4.2. 课题背景 (5)2 形状误差测量及数学建模 (6)2.1.优化算法概念 (6)2.2 插值 (6)2.3 直线度的数学建模 (7)2.4 平面度的数学建模 (8)2.4.1 平面度误差定义 (8)2.4.2 平面度误差的测量及最小二乘法建模 (8)2.5 圆度的数学建模 (8)2.5.1 圆度误差的定义和评定方法 (8)2.5.2 最小二乘圆法建模 (9)2.5.3 最小外接圆法建模 (11)2.5.3 最小外接圆法建模 (11)2.5.4 最大内接圆法建模 (11)2.6 圆柱度建模 (12)2.6.1 圆柱度定义和评定方法 (12)2.6.2 最小区域圆柱法 (12)2.6.3 最大内接圆柱法 (12)2.6.4 最小二乘圆柱法 (12)3 测量数据的采集 (14)3.1 直线度误差的定义及检测方法的分类 (14)3.2 平面度误差的定义及检测方法的分类 (15)3.3 圆度误差的定义及检测方法 (17)3.4 圆柱度误差的定义及检测方法 (17)4 MATLAB的学习 (19)4.1 MATLAB的概述 (19)4.2 MATLAB的特点及优点 (19)4.3 MATLAB软件数值计算 (21)4.4 MATLAB的运行环境与安装 (21)4.5 变量和数据操作 (22)4.5.1 预定义变量 (22)4.5.2 MATLAB常用数学函数 (22)4.5.3 MATLAB运算 (22)4.6 MATLAB程序设计 (23)4.6.1 M文件概述 (23)4.6.2 程序控制结构 (23)4.6.3 函数文件的基本结构 (23)4.7 MATLAB绘图 (24)4.7.1 二维曲线的绘制 (24)4.7.2 三维图形 (24)4.7.3 设置曲线样式图形标注与坐标控制 (25)5 程序流程图及数据处理 (26)5.1 直线度 (26)5.2 平面度 (27)5.3 圆度 (30)5.4 圆柱度 (31)6 测量误差分析 (34)6.1测量误差概述 (34)6.2误差分析 (35)结束语 (36)致谢 (37)参考文献 (38)附录 A 外文翻译引言在科学技术快速发展的推动下，人们对产品的功能要求越来越高，对零件各项精度的要求也在提高，而且随着生产的快速发展和产品批量增加，单一的尺寸公差早已满足不了产品装备的互换性要求，必须把形状和位置公差结合起来。
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实训十一精密测量一——三坐标测量机测量几何量误差
一、实训目的
1．了解先进测量技术；
2．了解三坐标测量机的测量原理；
3．基本掌握使用三坐标测量机测量零件几何量误差。
二、实训仪器、设备
三坐标测量机、被测零件
三、测量原理及说明
三坐标测量机的主要部分——测量头如右图所示。
任何复杂的几何表面与几何形状，只要测头能感受到的地方，就可以测出他们的几何尺寸和相互位置关系，并借助计算机完成数据处理。
四、测量步骤
1．测头及标准球的标定
（1）定义测头直径
①用鼠标单击“测头”图标；
②再单击“定义测头”图标；
③在相应图标中输入定义值及测头直径的理论值；
④用鼠标单击上图“确认键”，即完成定义测头功能；
⑤计算机自动提示下一个新测头的标号。
（2）校验测头
①用鼠标单击“测头”图标；
②再单击“校验测头”图标；
③在“测头标号”处选择要校验的测头标号，再键盘输入“标准球的直径”；
④然后选择“手动模式”校验所需的测头；
⑤当第一次校验完毕，可看到标准球的球心坐标已自动显示出来；
⑥用户可根据测头类型去分别用“手动模式”或“自动模式”校验每一被定义的测头。
（3）基本元素的测量
①用鼠标单击“测量”图标；
②然后单击“被测元素”图标；
③作区将显示该测量元素的标号及测量点数，可根据工作区的提示对测量元素进行删除点、增加点等修改；
④然后进行测量，即可得到被测基本元素的实际值。
五、作出实训报告。