一元一次方程应用题(年龄问题)教学文案
第44课 解一元一次方程(数字比例年龄问题)
第44课 解一元一次方程（数字比例年龄问题）【学习目标】：会列一元一次方程解决实际问题，•并会合并同类项解一元一次方程；【导学指导】一、【学】：1．解方程：（1）x-9=8 （2）364155.135.27⨯-⨯-=-+-x x x x二、 [导]：1．某班学生共60人，外出参加种树活动，根据任务的不同，要分成三个小组且使甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，求各小组人数．思路：这里甲、乙、丙三个小组人数之比是2：3：5，就是说把总数60•人分成___份，甲组人数占___份，乙组人数占___份，丙组人数占___份，如果知道每一份是多少，•那么甲、乙、丙各组人数都可以求得，所以本题应设每一份为x 人．关键：本题中相等关系是什么？ _____________________________________．解：设每一份为x 人，则甲组人数为__人，乙组人数为___人，丙组为___人，•列方程： _______________课堂练习1、《导学案》91页第1题：某人又甲、乙、丙三种邮票共18枚，它们的数量比为1:2：3，那么这三种邮票数分别多少枚？2、《导学案》91页第3题：小张与老李的年龄差为30，他们两人的平均年龄为42岁，求他们两人的年龄各是多少？第7题：三个连续整数的和为54，则这三个数为（ ）A 15,16,17B 16，17,18C 17,18,19D 18,19,20第8题：填空：（1）一个两位数，十位上数是4，个位上数是5，则这两位数是 ；（2）一个两位数，十位上数是4，个位上数是b ，则这两位数是 ；（3）一个两位数，十位上数是a ，个位上数是b ，则这两位数是 ；十位与个位调换后所得的两位数是 ；(4)一个两位数，十位上数是x ，个位上数是（8-x ），则这两位数是 。
三、【升】1、《导学案》92页第2题：父子二人今年分别为35岁和9岁，多少年后父亲的年龄是儿子的年龄的2倍？第11题:某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问分别安排多少名工人加工大、小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？四、课时小结1.本节课你学习了什么？2.本节课你有什么收获？五、作业布置：1、课本91页练习5、62、《导学案》92页5,第5题：一个两位数，十位上数字是个位上数字的2倍，如果把个位和十位上的数位置互换，得到的新数比原数小36，求原数。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程的解法》教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对一元一次方程的解法普遍感到兴趣，但也存在一些问题。首先，对于移项和合并同类项这一步骤，部分学生还是会出现符号错误或漏项的情况。在今后的教学中，我需要更加注重这一部分的讲解和练习，通过反复举例，让学生真正掌握这一关键步骤。
另外，在实践活动和小组讨论中，我发现学生们在将一元一次方程应用于解决实际问题时，还是有些力不从心。他们往往难以从问题中抽象出方程，这说明我们在教学中需要更多地将实际问题融入方程的学习中，让学生学会如何建立方程模型。
-例如，对于年龄问题，如“小华比小明大3岁，小华今年10岁，求小明几岁”，学生需要学会将问题转化为方程：设小明年龄为x，则根据题意可得x＋3＝10。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一元一次方程的解法》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要解决两个未知数的关系的问题？”（如购物找零、时间速度问题等）。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一元一次方程的解法的奥秘。
2.教学难点
-移项和合并同类项：学生在解一元一次方程时，往往容易在这一步出错，如符号变化、漏项等，需要教师重点强调和反复练习。
人教版七年级数学上册第三章《一元一次方程的解法》教学设计方案
2.培养学生面对问题积极思考、勇于探索的精神，使其具备克服困难的勇气。
3.通过解一元一次方程的过程，让学生体会到成功带来的喜悦，培养其成就感。
4.培养学生的团队合作意识，使其学会倾听、交流、协作，提高人际交往能力。
（2）引导学生运用一元一次方程的解法步骤，解决问题。
（3）小组内分享解题过程和答案，互相学习、交流。
（四）课堂练习
1.教学活动设计
课堂练习环节，我将设计不同难度的习题，让学生独立完成。
2.教学过程
（1）布置习题，要求学生在规定时间内完成。
（2）教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）对学生的完成情况进行评价，反馈学习效果。
（2）运用启发式教学法，引导学生主动探究、合作学习，培养其解决问题的能力。
（3）利用多媒体辅助教学，直观演示一元一次方程的解法过程，帮助学生理解。
2.教学过程：
（1）导入：通过一个简单的实际问题，如年龄问题，引导学生思考如何求解一元一次方程。
（2）探究：教师引导学生回顾等式的性质，组织学生自主探究一元一次方程的解法。
2.选做题可根据自己的实际情况和能力进行选择，挑战更高难度的题目。
3.探究题需积极参与，发挥团队协作精神，共同解决问题。
4.实践题要注重实际操作，将所学知识运用到生活中。
作业评价：
1.教师将根据作业完成情况进行评价，关注学生的解题思路、步骤和答案的正确性。
2.鼓励学生在作业中展示自己的思考过程，提高分析问题和解决问题的能力。
五、作业布置
为了巩固学生对一元一次方程解法的掌握，提高其解决实际问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）教材第76页练习题1、2、3。
年龄问题数学一元一次方程
年龄问题数学一元一次方程年龄问题的规律有三个：1、两人的年龄差是不变的；2、两人年龄的倍数关系是变化的量；3、随着时间的推移，两人的年龄都是增加相等的量．年龄问题的解题方法一般有：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄，几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差.例如：在一个家庭里，现在所有成员的年龄加在一起是73岁.家庭成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女儿比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家里的每个成员各是多少岁？分析：根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出到现在每个人长4岁以后的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员中最小的一个儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父母的年龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出父母现在的年龄.从四年前到现在全家人的年龄和应为：58+4×4=74（岁）,儿子现在的年龄：4-（74-73）=3（岁），女儿现在的年龄：3+2=5（岁），父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）母亲现在年龄：34-3=31（岁）年龄问题是以年龄为内容的一类典型应用题，但并不是说题干中涉及了年龄的问题我们就研究，行测中的年龄问题，重点在于理解年龄的两个特点，第一点：年龄差。
比如，你跟你妈妈的年龄差，你3岁时，你妈妈26岁，年龄差是23岁。
你30岁时，你妈妈还是跟你相差23岁。
无论你长到多大，年龄差不变，永远是一个固定值。
因此，只要确定了是哪两个人，无论多少年前，或是多少年后，年龄差固定不变。
这是做题时要注意的第一点。
第二点：年份一变，所有人的年龄都会发生相应变化。
就像刚刚的你3岁时跟你妈妈相差23岁，为什么到了30岁还是相差23岁呢？因为不仅你长大了27岁，你妈妈也老了27岁。
一元一次方程应用-年龄问题
解年龄问题的关键公式
解年龄问题的关键是列出方程，以下是列年龄方程的关键公式：
• 年龄合：若A、B两人的年龄分别为x、y岁，则A、B年龄之和为x+y岁。 • 年龄差：若A、B两人年龄为x、y岁，并已知A的年龄比B大z岁，则有
x=y+z；反之y=x+z。 • 年龄比：若A、B两人年龄为x、y岁，并已知A与B年龄之比为p：q，则
3 代入错误的数据求解
年龄问题的数据往往很多，计算时必须一一核实，不可偷懒，直接把数据代入方程中计 算出结果。
年龄问题扩展应用
年龄问题不仅仅是理论的，实际上有非常多的年龄问题在实际应用中可以解决。比如说：
人类遗传学
一个家庭中，父亲和儿子患有 肝癌。父亲患肝癌时，儿子还 是个孩子。那么，儿子爱患肝 癌的几率是多少？
以出版年份为x， 则得到自己出生年份为x-3，自 己年龄为x-3-(父亲出生年份)+x-3-(母亲出生年 份)=2x-(父亲出生年份+母亲出生年份+6)，妹妹 年龄为12，妹妹出生年份为4x-48，从其中提取 出本人的年龄是妹妹年龄的3倍，可以写出方程 3(x-3-(父亲出生年份)+x-3-(母亲出生年份))=12x+4x-48-4x。解得出版年份为1980。
一元一次方程应用-年龄 问题
年龄问题是数学中一个重要的应用方向，普遍存在于生活中，比如算出父母 的年龄、知道某人或某事存在的时间、确定年龄比等等。
年龄问题概述
年龄问题是运用数学中的代数知识解决与年龄有关的一类问题。在做这类问题时，需要运用解一元一次方程 的知识。
涉及人物
比如我们需要知道父子年龄，这时就涉及到两个人 物。
有x:p=y:q。
年龄问题常见错误解法
人教版七年级数学上册解一元一次方程应用题的十六种常见题型教案
举例：工资分配问题，理解按比例分配工资的方法，列出方程并求解。
（4）解决交叉相乘问题：对于一些涉及交叉相乘的题型，学生可能不熟悉这种解法。
举例：线性方程组的交叉相乘解法，如2x + 3y = 8，3x + 4y = 11，通过交叉相乘法求解。
人教版七年级数学上册解一元一次方程应用题的十六种常见题型教案
一、教学内容
本节课选自人教版七年级数学上册，针对解一元一次方程应用题的十六种常见题型进行教学。教学内容主要包括以下几种题型：
1.简单的线性方程应用题，如年龄问题、速度问题等。
2.比例分配问题，如物品分配、工资分配等。
3.水电费用问题，如单价、用量与总价的关系。
4.电话卡费用问题，如不同的通话套餐计算。
5.购物优惠问题，如打折、满减等。
6.数字问题，如数字间的和差倍分关系。
7.长度、面积、体积问题，如几何图形的计算。
8.时间和路程问题，如行程速度与时间的计算。
9.利润与百分比问题，如商品利润率的计算。
10.零件加工问题，如工作效率与工作总量的关系。
11.速度与路程问题，如不同速度下的行程计算。
5.培养学生的团队协作能力，通过小组讨论、合作解决应用题，让学生学会倾听、交流、分享，提高合作解决问题的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握一元一次方程的解法：熟练运用等式性质、移项、合并同类项等方法解一元一次方程，特别是含未知数的表达式简化。
举例：解方程2x + 5 = 3x + 10，需将方程两边的x项移到一边，常数项移到另一边，然后合并同类项求解。
一元一次方程应用(年龄问题)
已知信息
两个人的年龄之和是36岁， 五个人的年龄之和是90岁。
问题
求每个人的年龄。
解答
设其中一个人的年龄为x，根 据题意，可以建立方程2x=36 和5x=90。
案例四：平均年龄问题
已知信息
三人的平均年龄是18岁，其 中两人的年龄分别为20岁和 16岁。
问题
求第三个人的年龄。
解答
设第三个人的年龄为x，根据 题意，可以建立方程 (x+20+16)/3=18。
案例五：相遇问题
已知信息
A和B同时从两个不同的地方 出发，相向而行。A的速度是 5km/h，B的速度是8km/h。 他们5个小时后相遇。
问题
求A和B出发地点之间的距离。
解答
设他们相遇时已经行进了x公 里，根据题意，可以建立方 程5*(5-x)=8*x。
案例六：时间问题
已知信息
若将时间调快4小时，则目前 是题常用一元一次方程，通过将实际问题转化为方程，可以求得各 个未知数的值。本PPT将深入探讨一元一次方程在解决年龄问题中的应用。
什么是一元一次方程？
一元一次方程是一个包含变量的代数式，其中变量的最高次数为1。它可以表 示为ax+b=0的形式，其中a和b是常数，x是未知数。
问题
求现在的时间。
解答
设目前的时间为x点，根据题 意，可以建立方程(x+4)=14。
求父亲和儿子各自的年龄。
解答
设儿子的年龄为x，父亲的年 龄为x+20。根据题意，可以 建立方程x+20=x。
案例二：兄弟姐妹年龄问题
已知信息
兄弟姐妹三人的年龄之和是 50岁。
问题
求每个兄弟姐妹的年龄。
一元一次方程的应用说课稿范文(17篇)
一元一次方程的应用说课稿范文（17篇）（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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一年龄问题
1、父子二人今年年龄之和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各几岁？
2、小兵今年13岁，小毛的年龄的3倍比小兵的年龄的2倍多10岁，求小毛的年龄，设小毛的年龄为X岁，请你列出方程。
3、王丹同学今年12岁，她爸爸今年36岁，几年后爸爸的年龄是王丹年龄的2倍？
4、甲比乙大15岁，五年前甲年龄是乙年龄的两倍，，求乙现在的年龄？
5、父亲今年50岁，儿子今年18岁，问何时父亲的年龄是儿子年龄的3倍。
6、强强今年15岁，王飞今年9岁，则强强在____岁时，强强的年龄是王飞的2倍。
7、哥哥今年31岁，哥哥像弟弟这么大年龄时弟弟才15岁，问弟弟今年多少岁？
8、父子二人今年和为40岁，已知两年前父亲年龄是儿子的8倍，那么两年前父子二人各多少岁？
9、孙子问爷爷多少岁，爷爷说我像你这么大时你才2岁，你长我这么大时，我就128岁了，求爷爷今年多少岁？
10、某同学今年15岁，他爸爸今年39岁，问几年以后，爸爸年龄是这位同学年龄的2倍？
11、三少年年龄之和为33，多少年后三人的年龄之和为现在年龄之和的2倍？
12、父亲今年41岁，儿子今年人3岁，再过多少年后父亲年龄正好是儿子年龄的2倍？。