高二下学期物理粤教版(2019)选择性必修第一册第一章第三节动量守恒定律同步练习
粤教版高中物理选择性必修第一册精品课件 第1章 动量和动量守恒定律 本章整合
p'=p、Δp=0、Δp1=-Δp2
不受外力,合外力为0,某一方向上合外力为0,
内力远大于外力
专项提升
一、动量定理及其应用
【例题1】 一个小球,从静止状态由10 m高处自由下落,然后陷入泥潭中,从
进入泥潭到静止用时0.4 s,该小球的质量为336 g,g取10 m/s2,求:
(1)从开始下落到进入泥潭前,重力对小球的冲量;
规律方法 动量定理Ft=mv2-mv1的应用
(1)它说明的是力对时间的累积效应.应用动量定理解题时,只考虑物体的
初、末状态的动量,而不必考虑中间的运动过程.
(2)应用动量定理求解的问题
①合冲量已知时,可求解曲线运动的动量变化量.
②初、末动量已知时,可求变力的冲量,如果作用时间已知可求平均力,如
果作用力已知可求作用的时间.
=9.0 m/s的速度向左运动,与甲车碰撞以后甲车获得v甲'=8.0 m/s的速度,物
体滑到乙车上,若乙车上表面与物体的动摩擦因数为0.50,g取10 m/s2,则乙
车至少多长才能保证物体不从乙车上滑下?
答案 2 m
解析 乙与甲碰撞动量守恒,由动量守恒定律得m乙v乙=m乙v乙'+m甲v甲'
物体vAt1-2 1 2
经过时间 t2,P 运动过的位移大小为 x2
则
1
x2=vAt2-2 2 2
如果 P 能在探测器的工作时间内通过 B 点,必须满足 x1≤3l≤x2
联立解得 10 m/s≤v1≤14 m/s
v1 的最大值为 14 m/s,此时 vA 为 7
代入数据得,E=17 J.
(1)若v1=6 m/s,求P1、P2碰撞后瞬间的速度大小v和碰撞损失的动能ΔE.
《第三节 动量守恒定律》(同步训练)高中物理选择性必修 第一册_粤教版_2024-2025学年
《第三节动量守恒定律》同步训练(答案在后面)一、单项选择题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）1、在一个完全弹性碰撞中，两物体碰撞前后的动量变化量大小相等，方向相反。
以下说法正确的是：A. 两物体的质量相等B. 两物体的速度相等C. 碰撞前后的系统总动量不变D. 碰撞前后的系统总动能增加2、一个质量为m的物体以速度v0水平抛出，不计空气阻力。
以下关于该物体运动的说法正确的是：A. 物体的水平速度v0会随时间逐渐减小B. 物体的垂直速度vy会随时间逐渐减小C. 物体的合速度v会随时间逐渐增大D. 物体的动量P会随时间逐渐增大3、一质量为m的物体以速度v向右运动，与静止在光滑水平面上的另一质量为2m 的物体相撞。
碰撞后，第一个物体以速度v/2向左运动，第二个物体以速度v/3向右运动。
根据动量守恒定律，碰撞前的总动量为：A. mvB. 3mv/2C. 2mvD. mv/34、一个质量为m的物体以速度v0向右运动，与一个质量为2m的物体在光滑水平面上相撞。
碰撞后，两个物体以相同的速度v向左运动。
根据动量守恒定律，碰撞前后的总动能分别为：A. mv0^2B. 2mv0^2C. mv0^2/2D. 4mv0^25、在一个完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后的共同速度是(v)，如果碰撞前两物体的速度分别为(v1)和(v2)，则下列哪个关系是正确的？A.(v=v1+v2))B.(v=v1+v22)C.(v=12√2D.(v=√v12+v22)6、一个质量为(m)的物体在水平面上以速度(v)向东运动，与一个质量为(2m)的物体发生正碰。
如果碰撞后两物体以相同的速度(v′)向东运动，则碰撞过程中系统所受的合外力做的功为：A.(0)mv2)B.(12C.(mv2)D.(2mv2)7、在以下哪种情况下，系统的动量守恒？A. 系统内两个物体发生完全非弹性碰撞B. 系统内两个物体发生完全弹性碰撞C. 系统受到外力作用D. 系统内两个物体相互推离二、多项选择题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）1、一个物体在水平方向上受到两个力的作用，这两个力的合力为零。
2024-2025学年高二物理选择性必修第一册(配粤教版)课件第1章第3节第1课时动量守恒定律
普适性
接近光速运动的微观粒子组成的系统
ห้องสมุดไป่ตู้
典例剖析
【例题1】 (多选)如图所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止
在平板车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑,当两物体被同时释
放后,下列说法正确的是( BCD )
A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,
为零,故动量不守恒;小球、弹簧和小车组成的系统在整个过程中只有重力
和弹力做功,故系统机械能守恒;小球从静止弹射到落地前的过程中系统所
受合外力不为零,故动量不守恒,C正确,A、B、D错误.
探究点二
动量守恒定律的应用
导学探究
某路段发生了一起交通事故,一辆质量为1 500 kg向南行驶的长途客车迎
面撞上了一辆质量为3 000 kg向北行驶的卡车,撞后两车连在一起,并向南
撞、爆炸等现象中,系统的动量可看成近似守恒.
(4)单方向的动量守恒条件:系统受到的外力总的来看不符合以上三条中的
任意一条,则系统的总动量不守恒,但是,若系统在某一方向上符合以上三
条中的某一条,则系统在该方向上动量守恒.
2.动量守恒定律的“五性”
五性 具体内容
系统性 研究对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
答案 (1)1 m/s
方向向右
(2)0.5 m/s
方向向右
解析 两个小车及磁体组成的系统在水平方向不受外力作用,两车之间的磁
力是系统内力,系统动量守恒,设向右为正方向.
(1)v甲=3 m/s,v乙=-2 m/s
据动量守恒定律得mv甲+mv乙=mv甲'
代入数据解得v甲'=v甲+v乙=(3-2) m/s=1 m/s,方向向右.
粤教版(2019)高中物理选择性必修第一册1
A
V0
B
2/9
关于爆炸，下列说法中正确的是 （B ） A、爆炸时由于物体所受到的合外力不为零，故动量一般认 为不守恒 B、爆炸时，由于内力远大于外力，故认为动量守恒 C、爆炸时动能一定会损失 D、爆炸时动能增加，动量也增加
(多选题)如图所示，一辆小车静止在光滑的
水平面上，小车立柱上固定一条长为 L、系有小球的 水平细绳，小球由静止释放，不计一切摩擦，下列说 法正确的是( )
例题2、如图所示,气球与绳梯的质量为M,气球的绳梯上站着一 个质量为m的人,原来整个系统处于静止状态,若空气阻力不计,当 人沿绳梯向上爬时,对于整个系统来说动量是否守恒?为什么?
例题3、在光滑水平面上有甲、乙两小球，它们的质量分别 为1kg和4kg，甲球以10m/s的速度向左运动，乙球以5m/s的 速度向右运动，两球发生正碰后，乙球以1m/s的速度继续向 右运动。求： （1）甲球碰撞后的速度 （2）甲、乙两球各自受到的冲量
A．小球的机械能守恒，动量不守恒 B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒 C．球、车系统的机械能守恒，动量守恒 D．球、车系统的机械能守恒，水平方向动量守恒
【解析】 小球受到绳子拉力作用，动量不守恒，由于小车 运动，绳子拉力做功，机械能不守恒，A 项错误，B 项正确；以 小球和小车作为一个系统，该系统水平方向上不受外力，因此水 平方向动量守恒，C 项并没有说明哪个方向，因此错误，D 项正 确．
②定律既适用于宏观物体的相互作用， 也适用于微观粒子的相互作用，不管 是低速还是高速问题均适用。
适用范围————普遍适用
：
①系统性：描述的对象是由两个以上的物体构成的系统 。
②矢量性 ：系统内各物体相互作用前后均在同一直线上运动时，应首先 选定正方向 。
高中物理新教材同步选择性必修第一册 第1章动量和动量守恒定律 3 动量守恒定律
3动量守恒定律[学习目标] 1.了解系统、内力和外力的概念.2.理解动量守恒定律及其表达式，理解动量守恒条件.3.能用牛顿运动定律推导出动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普适性.4.能用动量守恒定律解决实际问题．一、相互作用的两个物体的动量改变如图1所示，质量为m2的B物体追上质量为m1的A物体，并发生碰撞，设A、B两物体碰前速度分别为v1、v2(v2>v1)，碰后速度分别为v1′、v2′，碰撞时间很短，设为Δt.图1根据动量定理：对A：F1Δt＝m1v1′－m1v1①对B：F2Δt＝m2v2′－m2v2②由牛顿第三定律F1＝－F2③由①②③得两物体总动量关系为：m1v1′＋m2v2′＝m1v1＋m2v2二、动量守恒定律1．系统、内力与外力(1)系统：两个(或多个)相互作用的物体构成的整体叫作一个力学系统，简称系统．(2)内力：系统中物体间的作用力．(3)外力：系统以外的物体施加给系统内物体的力．2．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变．(2)表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(作用前后总动量相等)．(3)适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零．(4)普适性：动量守恒定律既适用于低速物体，也适用于高速物体．既适用于宏观物体，也适用于微观物体．1．判断下列说法的正误．(1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒．(×)(2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒．(√)(3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零．(√)(4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒．(×)2．如图2所示，游乐场上，两位同学各驾驶一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动．设甲同学和他的车的总质量为120 kg，碰撞前水平向右运动，速度的大小为5 m/s；乙同学和他的车的总质量为180 kg，碰撞前水平向左运动，速度的大小为4 m/s.则碰撞后两车共同的运动速度大小为________，方向________．图2答案0.4 m/s水平向左解析本题的研究对象为两辆碰碰车(包括驾车的同学)组成的系统，在碰撞过程中此系统的内力远远大于所受的外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒定律的适用条件．设甲同学的车碰撞前的运动方向为正方向，他和车的总质量m1＝120 kg，碰撞前的速度v1＝5 m/s；乙同学和车的总质量m2＝180 kg，碰撞前的速度v2＝－4 m/s.设碰撞后两车的共同速度为v，则系统碰撞前的总动量为：p＝m1v1＋m2v2＝120×5 kg·m/s＋180×(－4) kg·m/s＝－120 kg·m/s.碰撞后的总动量为p′＝(m1＋m2)v.根据动量守恒定律可知p＝p′，代入数据解得v＝－0.4 m/s，即碰撞后两车以0.4 m/s的共同速度运动，运动方向水平向左．一、对动量守恒定律的理解1．研究对象：相互作用的物体组成的力学系统．2．动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零．(2)系统受外力作用，但内力远远大于外力．此时动量近似守恒．(3)系统受到的合外力不为零，但在某一方向上合外力为零(或某一方向上内力远远大于外力)，则系统在该方向上动量守恒．3．动量守恒定律的三个特性(1)矢量性：公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量，只有它们在同一直线上，并先选定正方向，确定各速度的正、负(表示方向)后，才能用代数方法运算．(2)相对性：公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度，一般取相对地面的速度．(3)普适性：动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统；不仅适用于低速宏观物体组成的系统，也适用于接近光速运动的微观粒子组成的系统．关于动量守恒的条件，下列说法正确的有()A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒答案 C解析只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确；比如碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误．(多选)如图3所示，A、B两物体质量之比为m A∶m B＝3∶2，原来静止在足够长的平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑．当两物体被同时释放后，则()图3A．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B组成系统的动量守恒B．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则A、B、C组成系统的动量守恒C．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B组成系统的动量守恒D．若A、B所受的摩擦力大小相等，则A、B、C组成系统的动量守恒答案BCD解析若μA＝μB，m A∶m B＝3∶2，故F f A∶F f B＝3∶2，A、B组成的系统合外力不为零，所以A、B组成的系统动量不守恒，A项错误；当F f A＝F f B，A、B组成的系统合外力为零，动量守恒，C项正确；当把A、B、C作为系统时，由于地面光滑，故不论A、B与C之间摩擦力大小情况如何，系统受到的合外力均等于0，所以A、B、C组成的系统动量守恒，故B、D项正确．系统动量是否守恒的判定方法1．选定研究对象及研究过程，分清外力与内力．2．分析系统受到的外力矢量和是否为零，若外力矢量和为零，则系统动量守恒；若外力在某一方向上合力为零，则在该方向上系统动量守恒．系统动量严格守恒的情况很少，在分析具体问题时要注意把实际过程理想化．3．多个物体情况下，选取不同的物体组成系统，会得出不同的结论．二、动量守恒定律的应用1．动量守恒定律的常用表达式(1)p＝p′：相互作用前系统的总动量p等于相互作用后的总动量p′.(2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′：相互作用的两个物体组成的系统，作用前动量的矢量和等于作用后动量的矢量和．(3)Δp1＝－Δp2：相互作用的两个物体组成的系统，一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反．(4)Δp＝0：系统总动量增量为零．2．应用动量守恒定律解题的步骤如图4所示，A、B两个大小相同、质量不等的小球放在光滑水平地面上，A以3 m/s 的速率向右运动，B以1 m/s的速率向左运动，发生正碰后A、B两小球都以2 m/s的速率反弹，求A、B两小球的质量之比．图4答案3∶5解析取水平向右为正方向，则有v A＝3 m/s，v B＝－1 m/sv A′＝－2 m/s，v B′＝2 m/s根据动量守恒定律得m A v A ＋m B v B ＝m A v A ′＋m B v B ′代入数据解得：m A ∶m B ＝3∶5.针对训练 一辆平板车沿光滑水平面运动，车的质量m ＝20 kg ，运动速度v 0＝4 m/s ，求下列情况车稳定后的速度大小：(1)一个质量m ′＝2 kg 的沙包从5 m 高处落入车内；(2)将一个质量m ′＝2 kg 的沙包以5 m/s 的速度迎面扔入车内．答案 见解析解析 (1)竖直下落的沙包在水平方向上速度为零，动量为零，系统在水平方向上动量守恒，取v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得m v 0＝(m ＋m ′)v ′，解得v ′＝4011m/s. (2)取v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得m v 0－m ′v ＝(m ＋m ′)v ″解得v ″＝3511m/s. 将两个完全相同的磁铁(磁性极强)分别固定在质量相等的小车上，水平面光滑．开始时甲车速度大小为3 m/s ，方向向右，乙车速度大小为2 m/s ，方向向左并与甲车速度方向在同一直线上，如图5所示．图5(1)当乙车速度为零时，甲车的速度多大？方向如何？(2)由于磁性极强，故两车不会相碰，那么两车的距离最近时，乙车的速度是多大？方向如何？ 答案 (1)1 m/s 方向向右(2)0.5 m/s 方向向右解析 两个小车及磁铁组成的系统在水平方向不受外力作用，两车之间的磁力是系统内力，系统动量守恒，设向右为正方向．(1)v 甲＝3 m/s ，v 乙＝－2 m/s.据动量守恒定律得：m v 甲＋m v 乙＝m v 甲′，代入数据解得v 甲′＝v 甲＋v 乙＝(3－2) m/s ＝1 m/s ，方向向右．(2)两车的距离最近时，两车速度相同，设为v ′，由动量守恒定律得：m v 甲＋m v 乙＝m v ′＋m v ′.解得v ′＝m v 甲＋m v 乙2m ＝v 甲＋v 乙2＝3－22m/s ＝0.5 m/s ，方向向右．1．(动量守恒的判断)图6所反映的物理过程中，系统动量守恒的是()图6A．只有甲和乙B．只有丙和丁C．只有甲和丙D．只有乙和丁答案 C解析甲图中，在光滑水平面上，子弹水平射入木块的过程中，子弹和木块组成的系统动量守恒．丙图中两球匀速下降，说明两球组成的系统在竖直方向上所受的合外力为零，细线断裂后，两球组成的系统动量守恒，它们在水中运动的过程中，两球整体受力情况不变，遵循动量守恒定律．乙图中系统受到墙的弹力作用，丁图中斜面是固定的，乙、丁两图所示过程系统所受合外力不为零，动量不守恒，故只有甲、丙正确，即C正确．2.(动量守恒定律的理解)(多选)(2021·梁集中学高二第一次调研)我国女子短道速滑队在世锦赛上实现女子3 000 m接力三连冠．如图7所示，观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出．在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则()图7A．甲对乙的冲量一定与乙对甲的冲量相同B．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足机械能守恒定律C．相互作用的过程中甲与乙组成的系统满足动量守恒定律D．甲、乙的动量变化一定大小相等、方向相反答案CD解析甲对乙的作用力与乙对甲的作用力等大反向，它们的冲量也等大反向，故A错误．由于乙推甲的过程，其他形式的能转化为机械能，故机械能不守恒，B错误．甲、乙相互作用的过程，系统水平方向不受外力的作用，竖直方向所受合外力为零，故系统的动量守恒，此过程甲的动量增大，乙的动量减小，二者动量的变化大小相等、方向相反，故C、D正确．3．(动量守恒定律的应用)(2020·华中师大一附中期末)如图8所示，放在光滑水平面上的两物体，它们之间有一个被压缩的轻质弹簧，用细线把它们拴住．已知两物体静止且质量之比为m1∶m2＝2∶1，把细线烧断后，两物体被弹开，速度大小分别为v1和v2，动能大小分别为E k1和E k2，则下列判断正确的是()图8A．弹开时，v1∶v2＝1∶1B．弹开时，v1∶v2＝2∶1C．弹开时，E k1∶E k2＝2∶1D．弹开时，E k1∶E k2＝1∶2答案 D解析两物体与弹簧组成的系统所受合外力为零，根据动量守恒定律知，m1v1－m2v2＝0，所以v1∶v2＝m2∶m1＝1∶2，选项A、B错误；由E k＝p22m得，E k1∶E k2＝m2∶m1＝1∶2，选项C错误，D正确．4．(动量守恒定律的应用)某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以大小为2 m/s 的速度跳到一条向他缓缓漂来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度大小是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上(船未与岸相撞)，不计水的阻力，求：(1)人跳上船后，船的最终速度；(2)船的动量变化量．答案见解析解析(1)规定该同学原来的速度方向为正方向．设该同学上船后，船与该同学的共同速度为v.该同学跳上小船后与小船达到共同速度的过程，该同学和船组成的系统所受合外力为零，系统的动量守恒，则由动量守恒定律得m人v人－m船v船＝(m人＋m船)v，代入数据解得v＝0.25 m/s，方向与该同学原来的速度方向相同；(2)船的动量变化量为Δp′＝m船v－m船(－v船)＝140×[0.25－(－0.5)] kg·m/s＝105 kg·m/s，方向与该同学原来的速度方向相同．考点一对动量守恒条件的理解1．如图1所示，两带电的金属球在绝缘的光滑水平面上沿同一直线相向运动，A带电荷量为－q，B带电荷量为＋2q，下列说法正确的是()图1A．相碰前两球运动中动量不守恒B．相碰前两球的总动量随距离的减小而增大C．两球相碰分离后的总动量不等于相碰前的总动量，因为碰前作用力为引力，碰后为斥力D．两球相碰分离后的总动量等于相碰前的总动量，因为两球组成的系统所受合外力为零答案 D解析将两球看成整体分析，整体受重力、支持力，水平方向不受外力，故整体系统动量守恒，所以两球相碰前的总动量守恒，两球相碰分离后的总动量等于碰前的总动量．故选D. 2．(多选)如图2所示，小车静止放在光滑的水平面上，将系着轻绳的小球拉开一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计空气阻力，那么在以后的过程中()图2A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统在水平方向上动量守恒C．小球向左摆到最高点，小球的速度为零而小车的速度不为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向上的动量一定大小相等、方向相反(或者都为零)答案BD解析以小球和小车组成的系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，所以系统在水平方向上动量守恒．由于初始状态小车与小球均静止，所以小球与小车在水平方向上的动量要么都为零，要么大小相等、方向相反，所以A、C错，B、D对．3.(2020·防城港市防城中学期中)如图3所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则下列说法中正确的是()图3A．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒B．子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒C．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒D．若水平桌面粗糙，子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量不守恒答案 B解析从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，由于弹簧对子弹和木块组成的系统有力的作用，所以子弹与木块组成的系统动量不守恒，子弹、木块和弹簧组成的系统由于受到墙壁的弹力作用，动量不守恒，故A、C错误；子弹射入木块瞬间，弹簧仍保持原长，子弹和木块组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒，故B正确；若水平桌面粗糙，子弹射入木块的短暂过程中，由于内力远远大于外力，所以子弹与木块组成的系统动量守恒，故D错误．考点二动量守恒定律的应用4.如图4所示，一平板车停在光滑的水平面上，某同学站在小车上，若他设计下列操作方案，最终能使平板车持续地向右驶去的是()图4A．该同学在图示位置用大锤连续敲打车的左端B．只要从平板车的一端走到另一端即可C．在车上装个电风扇，不停地向左吹风D．他站在车的右端将大锤丢到车的左端答案 C解析把人和车看成整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒定律可以知道，系统的总动量为零，车不会持续地向右驶去，故A错误；人从平板车的一端走到另一端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故B错误；电风扇向左吹风，电风扇会受到一个向右的反作用力，从而使平板车持续地向右驶去，故C 正确；站在车的右端将大锤丢到车的左端的过程中，系统水平方向不受外力，动量守恒，系统总动量为零，车不会持续地向右驶去，故D错误．5．(2020·福州十一中高二下期中)如图5所示，光滑水平面上有一辆质量为4m的小车，车上左、右两端分别站着甲、乙两人，他们的质量都是m ，开始时两个人和车一起以速度v 0向右匀速运动．某一时刻，站在车右端的乙先以相对地面向右的速度v 跳离小车，然后站在车左端的甲以相对于地面向左的速度v 跳离小车．两人都离开小车后，小车的速度将是( )图5A ．1.5v 0B ．v 0C ．大于v 0，小于1.5v 0D ．大于1.5v 0答案 A解析 两人和车组成的系统开始时动量为6m v 0，方向向右．当甲、乙两人先后以相对地面大小相等的速度向两个方向跳离时，甲、乙两人动量的矢量和为零，则有6m v 0＝4m v 车，解得v 车＝1.5v 0，A 正确．6.如图6所示，光滑的水平面上有大小相同、质量不等的小球A 、B ，小球A 以速度v 0向右运动时与静止的小球B 发生碰撞，碰后A 球速度反向，大小为v 04，B 球的速率为v 02，A 、B 两球的质量之比为( )图6A ．3∶8B ．8∶3C ．2∶5D ．5∶2答案 C解析 以A 、B 两球组成的系统为研究对象，两球碰撞过程动量守恒，以v 0的方向为正方向，由动量守恒定律得：m A v 0＝m A (－v 04)＋m B ·v 02，解得两球的质量之比m A m B ＝25，故C 正确． 7.(多选)如图7所示，一个质量为M 的木箱静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的水平底板上放着一个质量为m 的小木块．现使木箱获得一个向右的初速度v 0，则( )图7A ．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动B ．小木块和木箱最终速度为M M ＋m v 0C ．小木块与木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动D ．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动答案 AB解析 木箱与小木块组成的系统水平方向不受外力，故系统水平方向动量守恒，最终两个物体以相同的速度一起向右运动，取v 0的方向为正方向，由动量守恒定律：M v 0＝(M ＋m )v ，解得：v ＝M v 0M ＋m，A 、B 正确，C 、D 错误． 8．质量为M 的木块在光滑水平面上以速度v 1水平向右运动，质量为m 的子弹以速度v 2水平向左射入木块，要使木块停下来，必须使发射子弹的数目为(子弹留在木块中不穿出)( ) A.(M ＋m )v 1m v 2B.M v 1(M ＋m )v 2C.M v 1m v 2D.m v 1M v 2答案 C解析 设发射子弹的数目为n ，n 颗子弹和木块组成的系统在水平方向上所受的合外力为零，满足动量守恒的条件．选子弹运动的方向为正方向，由动量守恒定律有：nm v 2－M v 1＝0，得n ＝M v 1m v 2，故C 正确．9.如图8所示，在光滑水平地面上有A 、B 两个木块，A 、B 之间用一轻弹簧连接．A 靠在墙壁上，用力F 向左推B 使两木块之间的弹簧压缩并处于静止状态．若突然撤去力F ，则下列说法中正确的是( )图8A ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒B ．木块A 离开墙壁前，A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，机械能也不守恒C ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，机械能也守恒D ．木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统动量守恒，但机械能不守恒答案 C解析 若突然撤去力F ，木块A 离开墙壁前，墙壁对木块A 有作用力，所以A 、B 和弹簧组成的系统动量不守恒，但由于A 没有离开墙壁，墙壁对木块A 不做功，所以A 、B 和弹簧组成的系统机械能守恒，选项A 、B 错误；木块A 离开墙壁后，A 、B 和弹簧组成的系统所受合外力为零，所以系统动量守恒且机械能守恒，选项C 正确，D 错误．10.A 、B 两球之间压缩一根轻弹簧(不拴接)，静置于光滑水平桌面上，已知A 、B 两球的质量分别为2m 和m .当用板挡住A 球而只释放B 球时，B 球被弹出落于距桌边水平距离为x 的地面上，B 球离开桌面时已与弹簧分离，如图9所示．若以同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，则B 球的落地点距离桌边的水平距离为( )图9A.x 3B.3x C ．x D.63x 答案 D解析 当用板挡住A 球而只释放B 球时，根据能量守恒定律有弹簧的弹性势能E p ＝12m v 02，根据平抛运动规律有x ＝v 0t .当以同样的程度压缩弹簧，取走A 左边的挡板，将A 、B 同时释放，设A 、B 的水平速度大小分别为v A 和v B ，规定向左为正方向，则根据动量守恒定律和能量守恒定律有2m v A －m v B ＝0，E p ＝12×2m v A 2＋12m v B 2，解得v B ＝63v 0，B 球的落地点距离桌边的水平距离为x ′＝v B t ＝63x ，D 选项正确． 11．一辆质量m 1＝3.0×103 kg 的小货车因故障停在车道上，后面一辆质量m 2＝1.5×103 kg 的轿车来不及刹车，直接撞入货车尾部失去动力．相撞后两车一起沿轿车运动方向滑行了s ＝6.75 m 停下．已知两车车轮与路面间的动摩擦因数均为μ＝0.6，求碰撞前轿车的速度大小．(重力加速度取g ＝10 m/s 2)答案 27 m/s解析 以轿车运动方向为正方向，由动量守恒定律得m 2v 0＝(m 1＋m 2)v碰撞后共同滑行过程中，由动能定理得－μ(m 1＋m 2)gs ＝0－12(m 1＋m 2)v 2， 解得v ＝9 m/s ，则v 0＝m 1＋m 2m 2v ＝27 m/s. 12．(2020·四川省泸县第一中学月考)如图10所示，在光滑水平面上，有一质量M ＝3 kg 的薄板，板上有质量m ＝1 kg 的物块，两者以v 0＝4 m/s 的初速度朝相反方向运动，薄板与物块之间存在摩擦且薄板足够长，取水平向右为正方向，求：图10(1)物块最后的速度；(2)当物块的速度大小为3 m/s 时，薄板的速度．答案 (1)2 m/s ，方向水平向右 (2)113m/s ，方向水平向右 解析 (1)由于水平面光滑，物块与薄板组成的系统动量守恒，设共同运动速度大小为v ，由动量守恒定律得M v 0－m v 0＝(m ＋M )v代入数据解得v ＝2 m/s ，方向水平向右．(2)由(1)知，物块速度大小为3 m/s 时，方向向左，由动量守恒定律得M v 0－m v 0＝－m v 1＋M v ′代入数据解得v ′＝113m/s ，方向水平向右．13.如图11所示，在光滑水平面上，使滑块A 以2 m/s 的速度向右运动，滑块B 以4 m/s 的速度向左运动并与滑块A 发生相互作用，已知滑块A 、B 的质量分别为1 kg 、2 kg ，滑块B 的左侧连有水平轻弹簧，求：图11(1)当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度大小；(2)两滑块相距最近时，滑块B 的速度大小；(3)弹簧弹性势能的最大值．答案 (1)3 m/s (2)2 m/s (3)12 J解析 (1)A 、B 与轻弹簧组成的系统所受合外力为零，系统动量守恒．当滑块A 的速度减为0时，滑块B 的速度为v B ′，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v A ＋m B v B ＝m B v B ′解得v B ′＝－3 m/s ，故滑块B 的速度大小为3 m/s ，方向向左；(2)两滑块相距最近时速度相等，设此速度为v .根据动量守恒得：m A v A ＋m B v B ＝(m A ＋m B )v ，解得：v ＝－2 m/s ，故滑块B 的速度大小为2 m/s ，方向向左；(3)两个滑块的速度相等时，弹簧压缩至最短，弹性势能最大，根据系统的机械能守恒知，弹簧的最大弹性势能为：E pm ＝12m A v A 2＋12m B v B 2－12(m A ＋m B )v 2 解得：E pm ＝12 J.。
13动量守恒定律同步练习(Word版含解析)3
粤教版（2019）选择性必修一 1.3 动量守恒定律一、单选题1．如图，水平面上有一平板车，某人站在车上抡起锤子从与肩等高处挥下，打在车的左端，打后车与锤相对静止。
以人、锤子和平板车为系统（初始时系统静止），研究该次挥下、打击过程，下列说法正确的是（）A．若水平面光滑，在锤子挥下的过程中，平板车一定向右运动B．若水平面光滑，打后平板车可能向右运动C．若水平面粗糙，在锤子挥下的过程中，平板车一定向左运动D．若水平面粗糙，打后平板车可能向右运动2．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（）A．小球和弹簧组成的系统动量守恒B．小球的动量一直减小C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小D．小球所受合外力对小球的冲量为03．章鱼是一种温带软体动物，生活在水中。
一只悬浮在水中的章鱼，当外套膜吸满水后，它的总质量为M，突然发现后方有一只海鳗，章鱼迅速将体内的水通过短漏斗状的体管在极短时间内向后喷出，喷射的水力强劲，从而迅速向前逃窜。
若喷射出的水的质量为m ，喷射速度为0v ，则下列说法正确的是（ ）A ．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统机械能守恒B ．章鱼喷水的过程中，章鱼和喷出的水组成的系统动量增加C ．章鱼喷水后瞬间逃跑的速度大小为0m v M m - D ．章鱼喷水的过程中受到的冲量为0Mmv M m- 4．一只质量为0.9kg 的乌贼吸入0.1kg 的水后，静止在水中。
遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s 的速度向前逃窜。
下列说法正确的是（ ）A ．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·sB ．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大C ．乌贼喷出的水的速度大小为18m/sD ．在乌贼喷水的过程中，有9J 的生物能转化成机械能5．如图所示，A 、B 两物体的质量比A m ∶B m =3∶2，它们原来静止在平板车C 上，A 、B 间有一根被压缩了的弹簧，A 、B 与平板车上表面间动摩擦因数相同，地面光滑。
2022-2023年粤教版(2019)新教材高中物理选择性必修1 第1章动量和动量守恒单元复习课课件
B．A球与B球碰撞后，测量A球落点位置到点O的距离 C．测量A球或B球的直径 D．测量A球和B球的质量（或两球质量之比） E．测量点G相对于水平槽面的高度
点拨：若使用“有立柱”的装置，则答案为 ABCD
实验：验证动量守恒定律
动量守恒定律
某同学用如图所示的装置，通过半径相同的A，B两球的碰撞来验证
动量守恒定律。
动量守恒定律：(F mg )t mv2 mv1
材 料
作用 时间t
平均 作用力F
比 值 ：F G
水泥 0.01s 164N
41
海绵 1s
5.6N
1.4
动量定理
碰撞减速到0的过程：
v1 =–4m/s
F v2 =0
mg
（1）数学处理： 当作用时间t极短，F >>mg， 重力可忽略不计。
（2）缓冲：增大作用时间t， 可以减小作用力F。
A. 头部对足球的平均作用力为足球重力的10倍
B. 足球与头部刚接触时动量大小为3.2kg·m/s
C. 足球与头部作用过程中动量变化量大小 为3.2kg·m/s
F 80cm
v1
v2
D. 足球从最高点下落至重新回到最高点的
过程中重力的冲量大小3.2N·s
mg
过程示意图
案例1：头顶球
拓展思考：若接触面的材料发生改变， 试分析平均作用力的情况。
v1
下落过程：
2h 4m / s（向下） g
t1
2h g
0.4s或t1
粤教版高中物理选择性必修第一册课件 第1章 动量和动量守恒定律 第3节 第2课时 动量守恒定律的验证
想一想
实验时需不需要测出或计算出小球做平抛运动的时间?
提示 不需要,因为验证时时间被约掉了.
三、实验器材
斜槽、小球(两个)、
天平
、复写纸、白纸等.
四、实验步骤
1.测质量:用天平测出两小球的质量,并选定质量 大 的小球为入射小球.
2.安装:按照实验原理安装实验装置,调整固定斜槽使斜槽底端 水平 .
况
对点演练
2.某同学设计了一个用打
点计时器“验证动量守恒定
律”的实验,在小车A的前端
粘有橡皮泥,设法使小车A
甲
做匀速直线运动,然后与原
来静止的小车B相碰并粘
在一起继续做匀速运动,如
图甲所示.在小车A的后面
连着纸带,电磁打点计时器
的打点频率为50 Hz.
乙
(1)若已得到打点纸带如图乙所示,并测得各计数点间的距离.则应选图中
(3)数据处理表明,mAvA+mBvB=mAvA'+mBvB',即在实验误差允许的范围内,A、
B系统的动量守恒,能验证动量守恒定律.
学以致用·随堂检测全达标
1 2
1.(实验原理与操作)某同学用如图甲所示的
装置做“验证动量守恒定律”的实验.斜槽末端
的重垂线在白纸上所指的位置记为O点.先将
a球从斜槽轨道上某固定点处由静止释放,a
应角度,根据机械能守恒定律算出碰 量
撞后对应的两小球的速度
方案
用小车
在光滑
长木板
上碰撞
另一辆
静止的
小车
实验装置
速度的测量
v=
Δ
Δ
,式中Δs是纸带上两
质量的
测量
新教材粤教版物理选择性必修第一册课件第1章第3节动量守恒定律
别飞出的水平距离 lOM、lON，只要验证 m1lOP＝m1lOM＋m2lON，即可 验证动量守恒定律．因小球从斜槽上滚下后做平抛运动，由平抛运 动知识可知，只要小球下落的高度相同，在落地前运动的时间 就相 同，则小球的水平速度若用飞行时间作时间单位，在数值上就等于 小球飞出的水平距离 ，所以只要测出小球的质量及两球碰撞前后飞 出的水平距离，代入公式就可验证动量守恒定律．
1234 56
C．测定 P 点位置时，如果重复 10 次的落点分别为 P1、P2、P3、…、 P10，则 OP 应取 OP1、OP2、OP3、…、OP10 的平均值，即 OP＝ OP1＋OP2＋OP3＋…＋OP10
10 D．用半径尽量小的圆把 P1、P2、P3、…、P10 圈住，这个圆的 圆心就是入射小球落点的平均位置 P
(2)该实验必须测出两球平抛的水平位移和质量，故必须用直尺 和天平，因两球平抛起点相同，不用测小球直径，故用不到 B．
(3)因平抛落地时间相同，可用水平位移代替速度，故关系式为 m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.
[答案] (1)C (2)AC (3)m1·OP＝m1·OM＋m2·ON
【典例 3】 如图所示为验证动量守恒的实验装置，气垫导轨置 于水平桌面上，G1 和 G2 为两个光电门，固定有相同遮光片的两弹性 滑块 A、B 的质量分别为 mA、mB 实验过程如下：
(3)设落地时间为 t，则 v1＝OtM，v2＝OtN，v＝OtP；而动量守恒 的表达式是 m1v＝m1v1＋m2v2
所以若两球相碰前后的动量守恒．则 m1·OM＋m2·ON＝m1·OP 成立．
[答案] (1)A (2)BDE 或 DEB (3)m1·OM＋m2·ON＝m1·OP
【典例 2】 如图所示为实验室中验证碰撞中的动量守恒的实验 装置示意图．
1.3.1动量守恒定律教学设计2021-2022学年高二下学期物理粤教版(2019)选择性必修第一册
课题第三节动量守恒定律1教材教材：粤教版普通高中教科书物理选择性必修（第一册）教学目标1.理解什么是系统，理解系统内的相互作用，分辨内力和外力。
2.通过经历推导动量守恒定律的过程，理解动量守恒定律的含义和表达式，培养学生的科学思维；3.体会科学定律的普适性和局限性，相比只适用于宏观、低速的牛顿运动定律，动量守恒定律适用于目前为止物理学研究的一切领域。
对动量守恒定律的理解和应用判断系统动量守恒的条件教学过程时间教学环节主要师生活动3 分钟环节一：引入一、复习提问、新课导入让学生回忆动量定理的相关知识。
动量定理：Ft=m v-m v’牛顿第三定律F=-F’师：前面我们学习了动量定理，它指出：物体所受合力的冲量等于物体动量的改变量。
如果一个物体所受的合外力为零，则其动量不发生改变，那么，对于两个物体组成的系统，当整个系统的合外力为零时，系统的总动量会保持不变吗？5两位同学原来靠近站立,说明他们各自的动量都是0,相互推后,两位同学都具有了动量,说明他们各自的动量都发生了变化,但如果我们把他们看作一个系统,系统的动量如何变化?为了使接下来的讨论更加顺畅,表述内容更加严谨,我们需要界定几个概念。
一．系统、内力和外力1、系统：相互作用的两个（或多个）物体组成的整体通常称为系统。
2、内力：系统内物体之间的相互作用力叫作内力。
3、外力：系统外部其他物体对系统的作用力叫作外力。
师:在自然界中系统广泛存在,大到太阳系内各行星与太阳有相互作用力构成一个系统,小到原子内,核外电子绕原子核高速旋转,它们也可以构成一个系统。
师:一个力究竟是内力还是外力如何进行判断呢?(以上述学生与学生互相推的运动为例分析）8分钟环节二：理论推导二、新课教学构建模型:在光滑水平面上做匀速运动的两个物体A、B，质量分别为m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1、v2，且v2>v1。
当B追上了A 时发生碰撞。
碰撞后A、B的速度分别为v1′和v2′。
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2020-2021学年第二学期高二物理粤教版（2019）选择性必修第一册第一章
第三节动量守恒定律同步练习
一、单选题
1．关于动量守恒的条件,下列说法正确的有( )
A．只要系统内存在摩擦力,动量不可能守恒B．只要系统受外力做的功为零,动量守恒
C．只要系统所受到合外力的冲量为零,动量守恒D．系统加速度为零,动量不一定守恒
2．关于动量和动量守恒，下列说法中正确的是( )
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力做功的代数和为零，系统的动量就守恒
D．物体的动量不变，其动能可能变化
3．木块a和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，a紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图所示,当撤去外力后，下列说法中正确的是（）
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成的系统动量守恒
B．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量不守恒
C．a离开墙壁后，a和b组成的系统动量守恒
D．无论a是否离开墙壁，a和b组成的系统动量都不守恒
4．在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有()
A．原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统
B．运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统
C．从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一系统
D．光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和斜面为一系统
5．如图所示，物块A静止在光滑水平面上，将小球B从物块顶端由静止释放，从小球开始沿物块的光滑弧面（弧面末端与水平面相切）下滑到离开的整个过程中，对小球和物块组成的系统，下列说法正确的是（）
A．动量守恒，机械能守恒B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒D．动量不守恒，机械能不守恒
6．将物体P从置于光滑水平面上的斜面体Q的顶端以一定的初速度沿斜面往下滑，如图所示，在下滑过程中，P的速度越来越小，最后相对斜面静止，那么P和Q组成的系统( )
A．动量守恒
B．水平方向动量守恒
C．竖直方向动量守恒
D．最后P和Q以一定的速度共同向右运动
7．关于动量和动量守恒，下列说法中正确的是( )
A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向
B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统的动量就不守恒
C．只要系统所受的合外力做功的代数和为零，系统的动量就守恒
D．物体的动量不变，其动能可能变化
8．人的质量m＝60kg，船的质量M＝240kg，人水平从船上向岸上跳。
若船用缆绳固定，船离岸1.5m时，人可以跃上岸。
若撤去缆绳，如图所示，人要安全跃上岸，船离岸至多为（不计水的阻力，两次人消耗的能量相等，两次从离开船到跃上岸所用的时间相等）（）
A．1.5m B．1.2m C．1.34m D．1.1m
9．质量分别为m1和m2的两个物体碰撞前后的位移—时间图象如图所示,由图有以下说法：①碰撞前两物体质量与速度的乘积相同；①质量m1等于质量m2；①碰撞后两物体一起做匀速直线运动；①碰撞前两物体质量与速度的乘积大小相等、方向相反．其中正确的是（）
A．①①B．①①
C．①①D．①①
10．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短，则下图列说法中正确的是()
A．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的全过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
B．子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量守恒
C．从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统动量守恒
D．若水平桌面粗糙,子弹射入木块的短暂过程中，子弹与木块组成的系统动量不守恒
11．如图所示，一倾角为α的直角斜面体静置于光滑水平面上，斜面体质量为M，斜面长为L．今有一质量为m的小物块，沿光滑斜面下滑，当小物块从斜面顶端自由下滑到底端时，斜面体在水平面上移动的距离是（）
A．
mL
M m
+
B．
ML
M m
+
C．
cos
mL
M m
α
+
D．
cos
ML
M m
α
+
12．质量m＝100 kg的小船静止在平静水面上，船两端载着m甲＝60 kg、m乙＝40 kg的游泳者，在同一水平线上甲向左、乙向右同时以相对于岸3 m/s的速度跃入水中，如图所示，则小船的运动速率和方向为()
A．0.6 m/s，向左B．3 m/s，向左
C．0.6 m/s，向右D．3 m/s，向右
13．如图所示，木块B与水平弹簧相连放在光滑水平面上，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块B内，入射时间极短，而后木块将弹簧压缩到最短，关于子弹和木块组成的系统，下列说法中正确的是( )
①子弹射入木块的过程中系统动量守恒
①子弹射入木块的过程中系统机械能守恒
①木块压缩弹簧过程中，系统总动量守恒
①木块压缩弹簧过程中，子弹、木块和弹簧组成的系统机械能守恒
A．①①B．①①C．①①D．①①
14．汽车拉着拖车在平直的公路上匀速行驶，突然拖车与汽车脱钩，而汽车的牵引力不变，各自受的阻力不变，则在拖车停止运动前( )
A．汽车和拖车的总动量不变
B．汽车和拖车的总动量增加
C．汽车和拖车的总动能不变
D．汽车和拖车的总动能减小
二、解答题
15．如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k=1000N/m的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上。
将一个物体A从物体B的正上方距离B的高度为H0=20cm处由静止释放，下落后与物体B碰撞，碰撞后A与B粘合在一起并立刻向下运动，在以后的运动中，A、B不再分离。
已知物体A、B、C的质量均为M=2kg，重力加速度为g=10m/s2，忽略空气阻力。
求：
（1）A与B碰撞后瞬间的速度大小；
（2）A和B一起运动到最大速度时，物体C对水平地面的压力多大；
（3）开始时，物体A从距B多大的高度自由落下时，在以后的运动中，能使物体C恰好离开水平地面。
16．如图所示，位于竖直面内光滑曲线轨道的最低点的切线沿水平方向，且与一位于同一竖直面内、半径
R=0.2m的粗糙圆形轨道的最低点B点平滑连接。
有一质量为M=0.1kg的滑块1静止于B点，另一质量
m=0.20kg的滑块2（两滑块均可视为质点），从位于轨道上的A点由静止开始滑下，已知A点到B点的高度h=1.8m，滑块1与滑块2相撞后粘在一起共同运动，他们恰好能通过圆轨道的最高点C，重力加速度g=10m/s2，空气阻力可忽略不计，求：
（1）两滑块相撞前瞬间滑块2的速度大小；
（2）相撞后瞬间，粘在一起的滑块对圆轨道B点的压力的大小；
（3）粘在一起的滑块从B点滑至C点的过程中，克服摩擦阻力所做的功。
17．如图所示，两根光滑平行金属导轨(电阻不计)由半径为r的圆弧部分与无限长的水平部分组成，间距为L，水平导轨部分存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B。
一质量为2m的金属棒ab静置于水平导轨上，电阻为2R。
另一质量为m、电阻为R的金属棒PQ从圆弧M点处由静止释放，下滑至N处后进入水平导轨部分。
M到N的竖直高度为h，重力加速度为g，若金属棒PQ与金属棒ab始终垂直于金属导轨并接触良好，且两棒相距足够远，求：
（1）金属棒PQ滑到N处时，金属导轨对金属棒PQ的支持力为多大；
（2）从释放金属棒PQ到金属棒ab达到最大速度的过程中，金属棒ab产生的内能；
（3）若在金属棒ab达到最大速度时给金属棒ab施加一水平向右的恒力F(F为已知)，则在此恒力作用下整个回路的最大电功率为多少。
18．如图所示，质量为0.6kg的长木板放在光滑的水平面上，质量为0.2kg的物块A放在长木板上，用细线将物块A与长木板右端的固定挡板相连，物块与挡板间有压缩弹簧，使长木板以3m/s的速度向右运动，某时刻细线突然断开，物块A在长木板上运动到a点时，速度刚好为零，弹簧刚好处于原长；此后物块A在
长木板上从a点滑到长木板左端b，到b点时刚好与长木板相对静止。
已知重力加速度为g，长木板上a点右侧上表面光滑，物块与长木板a点左侧上表面间的动摩擦因数为0.2，求：
(1)开始时弹簧具有的弹性势能；
(2)物块从a运动到b所用的时间。
参考答案
1．C 2．A 3．C 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．B 11．C 12．C 13．C 14．A
15．（1）1m/s；（2）60N；（3）16cm
16．（1）6m/s；（2）27N；（3）0.9J
17．（1）mg＋2mgh
r
；（2）
4
9
mgh；（3）
2
22
3
F R
B L
18．(1)1.2J；(2)1.5s。