决胜班数学第六讲
北师大版六年级数学下册的教学计划
北师大版六年级数学下册的教学计划北师大版六年级数学下册的教学计划1一、学生基本情况本学期本人所任教的是六年级(1)、(2)两个班的数学，共有学生99人。
从整体上来看，大部分学生的学习习惯良好，能按时完成作业，上课能积极思考问题。
随着孩子们年岁的增加，他们的抽象思维能力也有了一定的发展，基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力，但是两极分化在增大，这无形给我的教学带来压力和困惑。
所以本学期重点还是抓好学习上有困难的学生教学，并尽可能的保证优等生持续发展，全面提高教学质量，让每一位学生都在数学学习上得到限度的发展。
二、教材内容这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。
其中分数乘法和除法，比，圆，百分数等是本册教材的重点教学内容;而两个数学综合应用的实践活动，则让学生进一步体会探索的`乐趣和数学的实际应用，感受数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
在数与代数方面，教材安排了分数乘法、分数除法、比、百分数四个单元。
分数乘法和除法的教学是在前面学习整数、小数有关计算的基础上，培养学生分数四则运算能力以及解决有关分数的实际问题的能力。
比的知识是在学习了除法、分数等知识的基础上教学的，比在生活中有着广泛应用，同时是后面学习圆周率、百分数、比例等知识的基础。
百分数在实际生活中有着广泛应用，理解百分数的意义、掌握百分数的计算方法，会解决简单的有关百分数的实际问题，是小学生应具备的基本数学能力。
在图形与几何方面，教材安排了位置与方向、圆两个单元。
通过丰富的现实的数学活动，让学生经历初步的数学化的过程，理解并学会用方向和距离表示位置;通过曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计方面，教材是安排扇形统计图。
在前面学习条形统计图和折线统计图的基础上，学会看懂扇形统计图，认识扇形统计图的特点，进一步体会统计在生活和解决问题中的作用，发展统计观念。
2017二年级学而思秋季数学超常班讲义第六讲
蜗牛爬井第六讲【例题分析】第6天；可以先考虑特殊的最后一天，蚂蚁爬5米刚好爬到井口，不再滑下，那么它在前几天一共向上移动了205-=15米；它每天爬上5米，又滑下2米，相当于每天只移动了52-=3米，之前爬了153÷=5天，所以第51+=6天爬到井口．一只蚂蚁从一口20米深的枯井底部往上爬，它每天往上爬5米后，就会滑下2米，像这样爬，这只蚂蚁第几天刚好爬到井口？【例题分析】第7天；水缸打水和蜗牛爬井一样，可以先考虑最后一天，这天早上工作人员刚好第一次将水缸装满，那么在此之前水缸里一共有水295-=24桶．每天打回5桶水，又用掉1桶水，则相当于每天往缸里增加51-=4桶水，需要244÷=6天，则第61+=7天第一次把水缸装满．有一口空水缸，需要29桶水才能刚好装满．工作人员每天早上会打回5桶水倒入缸中，傍晚又会用掉缸里1桶水，那么工作人员第几天才能第一次让水缸装满水？【例题分析】第6天；先考虑最后一天，水缸刚好第一次装满，那么在此之前水缸里一共有水216-=15桶．每天倒入6桶水，又用掉3桶水，则相当于每天往缸里增加63-=3桶水，需要153÷=5天，则第51+=6天才能第一次将水缸装满．【例题分析】32米；树懒每天向上爬6米，晚上滑下2米，每天树懒只向上移动了62-=4米．树懒第8天才到顶端，那么前7天共移动了47⨯=28米，再加上第8天的4米，树一共高284+=32米．树懒爬树，它从树底端开始，每天白天向上爬6米，晚上睡觉时滑下2米，第8天爬了4米后终于爬到了树顶端．请问这棵树高多少米？一个空水缸装满水需要21桶，婷婷每天早上向缸里倒入6桶水，晚上又用掉缸里3桶水，婷婷第几天才能第一次将水缸装满？【例题分析】31个；洋洋每次装5个桃子，又吃掉1个，相当于每次只装了514-=个桃子，7次后一共装了7428⨯=个桃子，最后又装3个桃子筐就满了．那么这个筐装满能装28331+=个桃子．【例题分析】18米；小猴爬的最高的位置，是第8次往上爬，还没有滑下来时的位置．小猴每次向上爬4米，然后滑下2米，相当于每次只向上移动了422-=米，第7次时爬到了2714⨯=米的位置，第8次时再往上爬4米到了最高位置，即14418+=米．【例题分析】6米；小丑第8天爬了4米爬到了树顶， 说明前817-=天小丑共向上移动了25421-=米，每天移动了2173÷=米．每次滑下3米，那么每次向上爬336+=米．一个小丑从一棵25米高的树底往上爬，每次向上爬若干米，接着又滑下3米，第8次爬了4米爬到树顶，那么小丑每次向上爬了几米呢？小猴爬竹杆，每次先向上爬4米，接着滑下2米．小猴从竹杆底端开始，共爬了8次，那么小猴最高时爬到了多少米高的位置？洋洋往一个空筐里装桃子，她每次往筐里装5个桃子，然后偷吃掉1个，像这样，第8次装了3个就把筐装满了，那么这个筐装满能装多少个桃子？【例题分析】4米；小蜗牛第6天爬了5米到井口，也就说明前5天一共向上移动了1055-=米，每天移动了551÷=米． 每天白天向上爬5米，则每天夜里会滑下514-=米．【例题分析】42桶；梦梦每天白天打回6桶水，晚上又用掉2桶，相当于每天水缸会增加624-=桶水，30624-=桶，2446÷=天，即第7天打6桶水时，水缸刚好第一次装满．此时梦梦一共打了6742⨯=桶水．一个空水缸，装满需要30桶水，梦梦每天白天会打回6桶水倒入水缸，晚上又会用掉水缸里的2桶水，那么到水缸刚好第一次装满时，梦梦一共打了多少桶水呢？一个空水缸，装满需要33桶水，洋洋每天白天会打回7桶水倒入水缸，晚上又会用掉水缸里的几桶水，第七天洋洋打回3桶水后水缸刚好第一次装满，那么洋洋每天晚上用掉了几桶水呢？小蜗牛从10米深的井底往上爬，每天白天向上爬5米，每天夜里又滑下若干米，第6天爬了5米爬到井口，那么小蜗牛每天夜里滑下了几米呢？【例题分析】64步；舞者先前进4步再后退2步，这样跳一次实际只向前移动了422-=步，24420-= 步，20210÷=次，即第11次时前进4步刚好跳到了另一头．前10次每一次跳了426+=步，这个人一共跳了610464⨯+=步．一位舞者沿一条直线前进4步，接着后退2步，像这样从舞台的一头跳到另一头．舞台的两头相距24步，这个人一共跳了多少步？。
学而思奥数第六级第六讲逻辑思维综合(邹、陈、罗)
学而思奥数第六级第六讲 逻辑推理综合逻辑推理作为数学思维中重要的一部分，经常出现在各种数学竞赛中，除此以外，逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试，甚至是面向成年人的考试当中。
对于学生学习数学来说，逻辑推理既有趣又可以开发智力，学生自主学习研究性比较高。
本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。
一、 列表推理法逻辑推理问题的显著特点是层次多，条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口，层层剖析，一步步向结论靠近，是解决问题的关键.因此在推理过程中，我们也常常采用列表的方式，把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来，这样可以借助几何直观，把令人眼花缭乱的条件变得一目了然，答案也就容易找到了.二、 假设推理用假设法解逻辑推理问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设．如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，而是符合题意，那么假设成立．解题突破口：找题目所给的矛盾点进行假设三、 计算中的逻辑推理能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.一、 列表推理法【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员，现在知道：⑴张贝从未上过天；⑵跳伞运动员已得过两块金牌；⑶李丽还未得过第一名，她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员？例题精讲知识结构【例2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：⑴张明不在北京工作，席辉不在上海工作；⑵在北京工作的不是教师；⑶在上海工作的是工人；⑷席辉不是农民．问：这三人各住哪里？各是什么职业？【巩固】甲、乙、丙三人，他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东，他们的职业分别是教师、工人、演员．已知：⑴甲不是辽宁人，乙不是广西人；⑵辽宁人不是演员，广西人是教师；⑶乙不是工人．求这三人各自的籍贯和职业．【例3】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道甲的职业；⑵医生曾给乙治过病；⑶律师是丙的法律顾问（经常见面）；⑷丁不是律师；⑸乙和丙从未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是：．【巩固】甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部，一个是大队长，一个是中队长，一个是小队长．一次数学测验，这三个人的成绩是：⑴丙比大队长的成绩好．⑵甲和中队长的成绩不相同．⑶中队长比乙的成绩差．请你根据这三个人的成绩，判断一下，谁是大队长呢？【例4】甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说．他们在一起交谈可有趣啦：⑴乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；⑵甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；⑶乙、丙、丁找不到三人都会的语言；⑷没有人同时会日、法两种语言．请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？【巩固】宝宝、贝贝、聪聪每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们，此外：⑴数学博士夸跳高冠军跳的高⑵跳高冠军和大作家常与宝宝一起看电影⑶短跑健将请小画家画贺年卡⑷数学博士和小画家关系很好⑸贝贝向大作家借过书⑹聪聪下象棋常赢贝贝和小画家问：宝宝、贝贝、聪聪各有哪两个外号吗？【例5】六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第四名．结果只有小华猜到的4班为第二名是正确的．那么这次竞赛的名次是班第一名，班第二名，班第三名，班第四名。
高三数学网课老师推荐
高三数学网课老师推荐下面是数学的网课推荐，排名不分先后，可以根据自己的情况和喜好来选择。
1.王梦抒老师授课平台：腾讯课堂适合人群：适合打基础【高一高二基础课和22年高考课在售】推荐星级：☆☆☆☆☆推荐原因：对基本概念分析清楚，对简单问题说出不同感受，黑板书写工整，思路清晰有条理，由易到难，循序渐进，由浅入深，注重脚踏实地，稳步提高。
而且老师也很负责，经常解答学生的疑惑，基础很到位。
反馈:我觉得宋歌的课最大的优点就是简单易懂，非常系统。
即使是刚从初中毕业到高中的学生，即使零基础也能看懂。
从第一节课很简单到最后一节，完全没有彻底彻底跟进的压力。
老师讲课简单易懂，节奏很慢。
完整随访后他几乎可以做任何事情。
老师把考试能考的都总结出来了，各种题型都可以在讲义和课堂上找到。
如果你认真听，你一定会赢。
2.反馈:先说学生的反馈。
Lyric的课每节课大概20分钟。
感觉听了一部分就不是很累了，特别有希望。
哈哈哈，每次听的时候，点开屏幕，进度条已经到了四分之三。
我真的很喜欢这种节奏。
和其他在线班主任比起来，看着那个进度条真的很绝望..听到这个名字，你以为是女老师吗？哈哈2.凉学长授课平台：腾讯课堂适合人群：基础到拔高都可【高一高二基础课和22年高考课在售】推荐星级：☆☆☆☆☆推荐理由:老师很负责，课程体系完整详细，几乎每节课都有相应的考点，备课也相当认真。
其次，内容也很不错，着重提升秒杀技能。
技巧多，方法全，鲜花随处可讲。
你喜欢例子，可以用白话整理清楚。
反馈：我引用几个同学的评价：“能把简单的讲出花来” “听他的专题课让我有种茅塞顿开的感觉，各种二级都会被推导，先讲基础再讲拔高，超级适合我” “在b站听完了不等式，还家伙直接10分每次必拿” “阿凉说话直击重点，很适合我的胃口，听他课有两个原因，一是兴奋，而是抓住重点”。
3.一数授课平台：哔哩哔哩（B站）、免费课！免费课！免费课！适合人群：需要有点基础。
推荐星级：☆☆☆☆☆推荐原因：讲课风格比较有趣，很b站。
(六年级)小学数学奥数基础教程30讲全
小学奥数基础教程(六年级)第1讲比较分数的大小……………………………………2-3 第2讲巧求分数……………………………………4-7第3讲分数运算的技巧……………………………………第4讲循环小数与分数……………………………………第5讲工程问题(一)……………………………………第6讲工程问题(二)……………………………………第7讲巧用单位“1”……………………………………第8讲比和比例……………………………………第9讲百分数……………………………………第10讲商业中的数学……………………………………第11讲圆与扇形……………………………………第12讲圆柱与圆锥……………………………………第13讲立体图形(一)……………………………………第14讲立体图形(二)……………………………………第15讲棋盘的覆盖……………………………………第16讲找规律……………………………………第17讲操作问题……………………………………第18讲取整计算……………………………………第19讲近似值与估算……………………………………第20讲数值代入法……………………………………第21讲枚举法……………………………………第22讲列表法……………………………………第23讲图解法……………………………………第24讲时钟问题……………………………………第25讲时间问题……………………………………第26讲牛吃草问题……………………………………第27讲运筹学初步（一）……………………………………第28讲运筹学初步（二）……………………………………第29讲运筹学初步（三）……………………………………第30讲趣题巧解……………………………………第一讲比较分数的大小同学们从一开始接触数学，就有比较数的大小问题。
比较整数、小数的大小的方法比较简单，而比较分数的大小就不那么简单了，因此也就产生了多种多样的方法。
对于两个不同的分数，有分母相同，分子相同以及分子、分母都不相同三种情况，其中前两种情况判别大小的方法是：分母相同的两个分数，分子大的那个分数比较大；分子相同的两个分数，分母大的那个分数比较小。
【20寒】初二数学直播目标班(全国版)讲义
解直角三角形 / 第 02 讲
011
例7
第
如图，在海面上产生了一股强台风，台风中心 (记为点 M) 位于滨海市 (记作点 A) 的南
偏西
15◦，距离为
√ 61 2
千米，且位于临海市
(记作点
B)
正西方向
√ 60 3
千米处．台风
02
中心正以 72 千米/时的速度沿北偏东 60◦ 的方向移动 (假设台风在移动过程中的风力
2
016
学而思数学目标班·初二（全国版）「寒」
( 2 ) 已知二次函数解析式为 y = mx2 − (m − 1) x − 2m + 3，当 x > 2 时，函数值随着 x 的
增大而减小，求 m 的取值范围．
第
03
讲
( 3 ) 已知抛物线 y = ax2 + 2ax + 4 (0 < a < 3)，A (x1, y1)、B (x2, y2) 是抛物线上两点，若
第 04 讲
p.023
二次函数的解析式和图象变换
模块 01 二次函数的解析式 模块 02 二次函数的图象变换 模块 03 函数中的绝对值变换
第 05 讲
p.031
二次函数的应用
模块 01 用函数观点看方程与不等式 模块 02 实际应用问题
第 06 讲
p.039
一元二次方程区间根的分布
模块 01 一元二次方程区间根的分布
i（i
=
h ）；坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作
l
α
（tan α
=
i
=
h ）．
l
二、解直角三角形实际问题的一般解法
1. 将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）； 2. 适当选用锐角三角比去解直角三角形； 3. 得到数学问题的答案； 4. 得到实际问题的答案．
决胜名校少儿数学邀请赛决赛试卷答案(应用题)
二、应用题11、某班组的工人不超过100人，每个工人每天可生产40个螺栓或100个螺母，一个螺栓配两个螺母，若使每天生产的螺栓或螺母都配套，至多可以安排多少人生产螺栓？解析：杂题最优化问题设有x人生产螺栓，那么有100-x人生产螺母，按题意有40x≤100*（100-x）/2，解得x ≤55，所以最多可以安排55人生产螺栓。
12、有101枚棋子，两人轮流取棋子，规定每人每次至少取走1枚，最多取走3枚，直至把棋子取完为止，谁取得最后一枚棋子谁获胜，如果让你先取，你有获胜的办法吗？解析：杂题策略问题先取1枚棋子，在对手取走a枚（1≤a≤3）后，就取（4-a）枚，这样保证能拿到第101个棋子。
解题关键：分析出不管对手怎么拿，自己拿的棋子始终保持剩下的棋子被3除余1即可获胜。
13、把写有1,2,3，…，25的25张卡片按顺序叠齐，写有1的卡片放在最上面，下面进行这样的操作：把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉：再把第一张卡片放到最下面，把第二张卡片扔掉…按同样方法，反复进行多次操作，当剩下最后一张卡片时，卡片上写的数是什么？解析：数论2n ，n最大为4，如果卡片剩下16张时，最上面的一张必定留下。
所以先要拿掉求2525-16=9（张），这时写有数码9*2+1=19的这一张是最上面的一张，必定留下。
14、某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来得旅客人数一样多，从开始检票到等候检票的队伍消失，若同时开5个检票口则需要30分钟，若同时开6个检票口则需要20分钟，如果要使队伍10分钟消失，那么需要同时开多少个检票口？解析：应用题牛吃草问题设每个检票口每分钟进入1个单位的人，则检票口每分钟进入（5*30-6*20）/（32-20）=3（个）单位的人车站原来排队的人又（5-3）*30=60（个）单位的人如果队伍要10分钟消失，要开60/10+3=9（个）检票口1。
六年级数学思维培养教材
第一讲比赛中的推理本讲中咱们学习的主要内容是与比赛有关的逻辑推理问题，这些问题有各种不同的形式：有分析对阵情况的，有计算各队积分的，有利用积分排名的，甚至有讨论进球数、失球数的。
不同类型的问题我们都可能用图表法来处理。
例题1：编号为1、2、3、4、5、6的同学进行围棋比赛，每2个人都要赛1盘，现在编号为1、2、3、4、5的同学已经赛过的盘数和他们的编号一样，那么编号为6的同学赛了几盘？[分析] 为了让问题更加直观，我们可以用6个点来分别表示这6个同学，比赛过的两个同学之间就把对应的点用线连起来，标出各自比赛的盘数，使抽象的问题变得直观。
练习1A、B、C、D、E五所小学，每所小学派出1支足球队，共5支足球队进行友谊比赛，不同学校间只比赛1场，比赛进行若干天后，A校的队长发现另外4支球队赛过的场数依次为4、3、2、1。
这时候A校足球队已赛过多少场？例题2 A、B、C、D、E、F六年国家的足球队进行单循环比赛（每队都与其他球队赛一场），每天同时在3个场地各进行一场比赛。
已知第一天B对D，第二天C对E，第三天D对F，第四天B对C。
那么第五天与A队比赛的是哪个队？[分析] 题目的条件比较多，如何才能化繁为简呢？这种问题我们通常可以运用列表法来分析。
如图，第二列从上到下依次表示A在5天分别遇到的对手，第三列表示B在5天中遇到的对手，依此类推，观察表格，这个表格中的每行有几个字母？每列有几个字母？每行、每列的字母有什么特点？练习2 五个国家足球队A、B、C、D、E进行单循环比赛，每天进行两场比赛，一队轮空。
已知第一天比赛的是A与D，C轮空；第二天A与B比赛，E轮空；第三天A与E比赛；第四天A与C比赛；B与以的比赛在B与D的比赛之间进行，那么C与E在哪一天比赛？例题3 甲、乙、丙、丁四个同学进行象棋比赛，每两人都比赛一场，比赛规定：胜者得2分，平局各得1分，输者得0分。
请问：（1）一共有多少场比赛？（2）四个人最后得分的总和是多少？（3）如果最后结果甲得第一，乙、两并列第二，丁最后一名，那么乙得了多少分？[分析]（1）每两人之间都比赛一场，总比赛场数就是从四人中挑出两人的方法数（四选二）；（2）比赛的胜负情况有多少种可能？那么总分也有多少种可能呢？只要稍加考虑每场比赛双方得分之和就清楚了；（3）乙、丙最后的分数一样，由于总分是固定的，这个相同的分数既不能太大，也不能太小，那么会是多少呢？练习3 有A、B、C、D四支足球队进行单循环比赛，每两队比赛一场，比赛规定：胜一场得2分，平局各得1分，负一场得0分。
七年级数学竞赛联赛班讲义 第六讲 不等式(组)与高斯方程(无答案)
第 六 讲 不等式（组）与高斯方程【知识要点】一、 定义：x 为实数，y 为不超过x 的最大整数，则有y=[x].[x]也叫做x 的整数部分，用{x}表示x 的小数部分，{x}=x-[x]，0≤{x}＜1；二、 性质：1、 x-1＜[x]≤x ；0≤{x}＜1；2、 0≤x-[x]＜1；3、 n 为整数，则[x+n]=[x]+n.【新知讲授】例一、设[]x 表示不小于x 的最小整数，如[][][][]3.44,44,3.84, 3.83===-=-．则下列结论中：①[]x x ≤；②[]1x x +＜；③[]x x =只有x 为整数才成立；④[][]22x x +=+；⑤[][]22x x -=-；⑥[][]22x x =；⑦[]22x x ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦不成立的结论( ). (A)不超过3个 (B)恰为4个 (C)刚好为5个 (D)至少有6个 例二、[]x 表示不大于x 的最大整数，解方程53[]42x x +=.例三、解方程:（1）[2]32x x +=-； （2）56157[]85x x +-=.例四、解方程: （1）3[]6{}1x x -=- （2）53{}6x x -=.例五、对于数x ，符号［x ］表示不大于x 的最大整数．例如，［3.14］＝3，［－7.59］＝－8，则满足关系式［773＋x ］=4的x 的整数值有( ). （A ）6个（B ）5个 （C ）4个 （D ）3个例六、若[x]=5，[y]=-3，[z]=-1，则[x-y-z]所有可能的取值的个数是( ). (A)2个(B)3个 (C)4个 (D)5个例七、正整数n 满足n ≤2012，且[][][]236n n n n ++=，则满足条件的正整数n 的个数是 .例八、设[]x 表示不大于x 的最大整数，若222221111123414152341415S =+++++，则[]S 的值为 .例八、For a real number a ，let []a denote the maximum integer which does not exceed a .For example ，[3.1]=3，[-1.5]=-2，[0.7]=0. Now let 1()1x f x x +=-，then [2][3][99][100]f f f f +++= .（英汉小词典real number ：实数；the maximum integer which does not exceed ：不超过的最大整数）例九、实数x 、y 满足[][2]1[]1y x x y x =+--⎧⎨=+⎩，则x+y 的取值范围是( ).(A)整数 (B)9＜x+y＜10 (C)9≤x+y＜10 (D)9＜x+y≤10例十、设19202191[][][][]546100100100100x x x x++++++++=L L，求]100[x的值.例十一、若x、y、z满足[]{}0.9[]{}0.2{}[] 1.3x y zx y zx y z++=-⎧⎪++=⎨⎪++=⎩，其中[]a表示不大于a的最大整数，{}[]a a a=-，求x、y、z的值. 【赛题解密】1．解方程:1[31]22x x+=-. 2．解方程:551[]23x x-+=.3．解方程:1751[]52x x +-=. 4．解方程：53[]4x x +=.5．解方程:35{}6x x -=. 6．解方程：2[]5{}4x x -=.7．][x 表示不大于x 的最大整数，那么方程50][43=+x x 的解为 .。
新动态高中数学竞赛培训教材(共30讲含详细答案)
高中数学竞赛培训教材[全套](共30讲，含详细答案)目录§1数学方法选讲（1） (1)§2数学方法选讲（2） (11)§3集合 (22)§4函数的性质 (30)§5二次函数(1) (41)§6二次函数(2) (55)§7指、对数函数,幂函数 (63)§8函数方程 (73)§9三角恒等式与三角不等式 (76)§10向量与向量方法 (85)§11数列 (95)§12递推数列 (102)§13数学归纳法 (105)§14不等式的证明 (111)§15不等式的应用 (122)§16排列，组合 (130)§17二项式定理与多项式 (134)§18直线和圆，圆锥曲线 (143)§19立体图形，空间向量 (161)§21平面几何名定理 (180)§22几何变换 (186)§23抽屉原理 (194)§24容斥原理 (205)§25奇数偶数 (214)§26整除 (222)§27同余 (230)§28高斯函数 (238)§29覆盖 (245)§29涂色问题 (256)§30组合数学选讲 (265)§1数学方法选讲（1）同学们在阅读课外读物的时候，或在听老师讲课的时候，书上的例题或老师讲解的例题他都能听懂，但一遇到没有见过面的问题就不知从何处入手。
看来，要提高解决问题的能力，要能在竞赛中有所作为，首先得提高分析问题的能力，这就需要学习一些重要的数学思想方法。
例题讲解一、从简单情况考虑华罗庚先生曾经指出：善于“退”，足够的“退”，退到最原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍。
从简单情况考虑，就是一种以退为进的一种解题策略。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
考点梳理-1
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
直线与圆
考点梳理-2
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
焦点三角形
考点梳理-3
离心率
离心率
离心率
离心率
离心率
离心率
离心率
离心率
离心率
离心率
考点梳理-4
焦半径与焦点弦
焦半径与焦点弦
焦半径与焦点弦
焦半径与焦点弦
焦半径与焦点弦
考点梳理-5
渐近线
渐近线
渐近线
渐近线
渐近线
课堂总结
作业
课后练习题 1，2，3
认准高途课堂