中考数学总复习资料

中考总复习1 有理数(1)正数和负数定义：大于0的数叫做正数。

在正数前加上符号“-”(负)的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

(2)有理数正整数、0、负整数统称整数。

正分数、负分数统称分数。

整数和分数统称为有理数。

2、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

3、相反数代数定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。

几何定义：在数轴上原点的两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做互为相反数。

一般地，a 和-a 互为相反数。

0的相反数是0。

a =-a 所表示的意义是：一个数和它的相反数相等。

很显然，a =0。

4、绝对值定义：一般地，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作|a |。

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。

即：如果a >0，那么|a |=a ；如果a =0，那么|a |=0；如果a <0，那么|a |=-a 。

a =|a |所表示的意义是：一个数和它的绝对值相等。

很显然，a ≥0。

5、倒数定义：乘积是1的两个数互为倒数。

1a a=所表示的意义是：一个数和它的倒数相等。

很显然，a =±1。

6、数的比较大小法则：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。

7、乘方定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。

乘方的结果叫做幂。

如：an n a a a a 个•••=读作a 的n 次方（幂），在a n 中，a 叫做底数，n 叫做指数。

性质：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0。

8、科学记数法定义：把一个大于10的数表示成a ×10n 的形式(其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数)，这种记数方法叫做科学记数法。

小于-10的数也可以类似表示。

用科学记数法表示一个绝对值大于10的数时，n 是原数的整数数位减1得到的正整数。

用科学记数法表示一个绝对值小于1的数（a ×10-n ）时，n 是从小数点后开始到第一个不是0的数为止的数的个数。

9、近似数一般地，一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似到哪一位，也叫做精确到哪一位。

精确到十分位——精确到0.1；精确到百分位——精确到0.01；···。

10、有理数的加法加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0；一个数同0相加，仍得这个数。

加法运算律：①交换律 a +b =b +a ； ②结合律 (a +b )+c =a +(b +c )。

11、有理数的减法减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

即：a -b = a +(-b )。

12、有理数的乘法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

任何数与0相乘，都得0。

乘法运算律：①交换律ab =ba ；②结合律(ab )c =a (bc )；③分配律a (b +c )=ab +ac 。

13、有理数的除法除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

即：1a b a b÷=⋅。

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

0除以任何一个不等于0 的数，都得0。

14、有理数的混合运算混合运算的顺序：①先乘方，再乘除，最后加减；②同级运算，从左到右进行；③2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道｜a ｜的含义(这里a 表示有理数)。

3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主)。

4、会用科学记数法表示数(包括负指数幂的科学记数法)5、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算。

6、能运用有理数的运算解决简单的问题。

2、求一个数的相反数、绝对值、倒数；在数轴上找出相应的数；数的比较大小。

3、用科学记数法表示一个数(含负指数幂的科学记数法)。

4、有理数基本概念(相反数、绝对值、倒数)的辨析及综合运用。

+100元，那么支出60元记作 元。

2、在记录气温时，若零上5度记作+5℃，那么零下5度记作( )A 、5℃B 、-5℃C 、0℃D 、-10℃3、3的相反数是 ，-5的倒数是 ，-3的绝对值是 。

4、2的相反数的倒数是 。

5、计算：-(-2)= ，|-5|= 。

6、下列说法不正确的是( )A 、0的相反数、绝对值都是0B 、立方等于它本身的数有3个C 、平方等于它本身的数有2个D 、倒数等于它本身的数有1个7、数轴上表示-3的点到原点的距离是( )A 、3B 、-3C 、31D 、31 8、扎西在画数轴时，不小心把一滴墨水滴在已经画好的数轴上。

如图所示，请根据图中标出的数，写 9、计算：1+3= ，-1+(-3)= ，-1+3= ，1+(-3)= 。

1-3= ，-1-(-3)= ，-1-3= ，1-(-3)= 。

1×3= ，-1×(-3)= ，-1×3= ，1×(-3)= 。

1÷3= ，-1÷(-3)= ，-1÷3= ，1÷(-3)= 。

10、地球上的陆地面积约为149000000平方公里，那么用科学记数法表示149000000应为( )A 、1.49×106B 、1.49×107C 、1.49×108D 、1.49×10911、光年是天文学中的距离单位，1光年大约是95 km ，则这个数用科学记数法表示应为 。

12、甲型H1N1流感病毒变异后的直径为0.00000013米，这个数用科学记数法表示应该是( )A 、1.3×10-6B 、1.3×10-7C 、1.3×10-8D 、1.3×10-9 13、近年来，我国大部分地区饱受“四面霾伏”的困扰。

霾的主要成分是PM2.5，是指直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物。

那么数0.0000025用科学记数法可表示为( )A 、25×10-5B 、25×10-6C 、2.5×10-5D 、2.5×10-614、2.396≈ (精确到百分位) 2.396≈ (精确到十分位)15、在0，-2，1，21这四个数中，最小的数是( ) A 、0 B 、-2 C 、1 D 、21 16、若a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则a +b = 。

17、如果a 的倒数是-1，那么a 2014等于( )A 、-1B 、1C 、2014D 、-201418、已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则20122012)()(cd b a ++= 。

19、某天早晨的气温是-7℃，中午上升了11℃，那么中午的气温是 ℃。

20、日喀则某天的最高气温是10℃，最低气温是-8℃，那么这天日喀则的最高气温比最低气温高( )A 、-18℃B 、-2℃C 、2℃D 、18℃21、计算：324(2)316[(3)2(2)]-⨯+÷-⨯--。

中考总复习2 实数定义1：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。

a 的算术平“根号a ”，a 叫做被开方数。

即a x =。

规定：0的算术平方根是0。

定义2：一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根。

即如果x 2=a ，那么x 叫做a 的平方根。

即a x ±=。

定义3：求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方。

正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。

2、立方根定义：一般地，如果一个数的立方等于a ，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根。

即如果x 3=a ，那么x 叫做a 3a x =。

求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

正数的立方根是正数；负数的立方根是负数；0的立方根是0。

3、无理数无限不循环小数又叫做无理数。

4、实数有理数和无理数统称实数。

即实数包括有理数和无理数。

备注：最小的正整数是1，最大的负整数是-1，绝对值最小的数是0。

有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数。

5、实数的分类⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数06、实数的比较大小有理数的比较大小的法则在实数范围内同样适用。

备注：遇到有理数和带根号的无理数比较大小时，让“数全部回到根号下”，再比较大小。

7、实数的运算在实数范围内，可以进行加、减、乘、除、乘方及开方运算，而且有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立。

实数范围内混合运算的顺序：①先乘方开方，再乘除，最后加减；②2、了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数(对应的负整数)的立方根。

3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值。

2、根据已知数的算术平方根(或立方根)求对应的数的算术平方根(或立方根)。

3、实数与数轴上点的对应关系，判断一个无理数的取值范围，实数的比较大小。

4、实数的分类；求一个实数的相反数、绝对值。

(常与锐角三角函数值结合)。

的算术平方根是 。

2、16的算术平方根是( )A 、4B 、±4C 、2D 、±23、4的平方根是 。

4、-8的立方根是 。

5、数31，2-，2)2(，8，2π，25中，无理数有( )个。

A 、3 B 、4 C 、5 D 、66、已知732.13≈，那么300≈( )A 、0.1732B 、1.732C 、17.32D 、173.27、23-的相反数是 ，绝对值是。

8、25的相反数是 ，绝对值是 ，倒数是 。

9、比较大小：-3.14 π- 23。

10、如图，数轴上点P 表示的数可能是( )A B 、 C 、-3.2 D 、11( )A 、在3到4之间B 、在4到5之间C 、在5到6之间D 、在6到7之间1222(3)0y z -+-=，则x = ，y= ，z= 。

中考总复习3 整式(1)单项式：用数或字母的乘积表示的式子叫做单项式。

单独的一个数或一个字母也是单项式。

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。

一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

(2)多项式：几个单项式的和叫做多项式。

其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。

多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。

单项式与多项式统称整式。

(3)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。

(4)合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。

合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。