沪科版八年级上册数学第十三章一次函数练习题(附解析)
沪科版八年级一次函数精选题目
一次函数精选试题一、选择题1、已知一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a <C ．0a >D ．0a <2、如果一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那么（ ）A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <3、如图2，一次函数图象经过点A ，且与正比例函数y x =-的 图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+ B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4、将直线y ＝2x 向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）。
A 、y ＝2x ＋2B 、y ＝2x －2C 、y ＝2(x －2)D 、y ＝2(x ＋2)5、如图，是一次函数y=kx+b 与反比例函数y=2x的图像，则关于x 的方程kx+b=2x的解为( ) (A)x l =1，x 2=2 (B)x l =-2，x 2=-1 (C)x l =1，x 2=-2 (D)x l =2，x 2=-16、已知一次函数y kx b =+的图象如图（6）所示，当1x <时，y 的取值范围是（ ）Ａ．20y -<< Ｂ．40y -<<Ｃ．2y <-Ｄ．4y <-7、一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38、已知函数y kx b =+的图象如图，则2y kx b =+的图象可能是（ ）xyO32y x a =+1y kx b =+第7题图1Oxy图（6）2－4 xy Oxy A B1- y x =-2图2O12160x/小时y/千米2、如图，直线(0)y kx b k =+<与x 轴交于点(30)，，关于x 的不等式0kx b +>的解集是（ ） A ．3x <B ．3x >C ．0x >D ．0x <（2）（3）（4）3、直线11:l y k x b =+与直线22:l y k x c =+在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式12k x b k x c +<+的解集为（ ）．A.x ＞1 B.x ＜1 C.x ＞－2 D.x ＜－24、如图，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，则不等式20x kx b <+<的解集为（ ）A ．2x <- B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<二、填空题1、若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________。
沪科版八年级数学上册 《一次函数》习题卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题(注释)1、已知y=kx+b，且当x=1时，y=-2；当x=-1时，y=-4．则k，b的值是（）A．k=-1，b=-3 B．k=1，b=-3 C．k=-1，b=3 D．k=1，b=32、已知一次函数y=kx+b（k≠0）经过（1，1）和（﹣2，3）两点，则它的图象不过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、在平面直角坐标系中，点一定在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4、下列各点在X轴上的是（）A．（0，-1）B．（0, 2）C．（1, 1）D．（1, 0）5、已知点（1，2），轴于，则点坐标为（）A．（2，0）B．（1，0）C．（0，2）D．（0，1）6、在直角坐标系中，点，在第二象限，且到轴、轴距离分别为3，7，则点坐标为（）A．B．C．D．7、点位于轴左方，距轴3个单位长，位于轴上方，距轴四个单位长，点的坐标是（）A．B．C．D．8、、两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为，，下列结论正确的是（）A．B．C．D．9、下列函数中，y是x的正比例函数的是（）C．y=2x2D．y=-2x+1A．y=2x-1B．y=10、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A．y=C．y=D．y=·B．y=二、填空题(注释)11、如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是．12、若Q（a，b）在第三象限内，则Q关于y轴对称点的坐标是．13、如果9排16号可以用有序数对表示为（9，16），那么10排9号可以表示为．14、把向上平移3个单位长度再向下平移1个单位长度所到达位置的坐标是（）A．B．C．D．15、若一次函数的图象经过第一、二、三象限，则的取值范围是.16、一次函数y= -2x+4的图象与x轴交点坐标是，与y轴交点坐标是，图象与坐标轴所围成的三角形面积是.17、已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，1）和点（-2，b），则a=______，b=_____．三、计算题(注释)18、如图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？19、如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象。
沪科版八年级上 13.1 一次函数(2)(含答案)
13.1.2 函数（2）课表解读了解函数自变量的取值范围, 且自变量的取值范围要使实际问题有意义，理解函数自变量与函数值的对应关系,会求指定条件下的函数值、 掌握函数的三种表示法，并能根据需要正确的选用相应的表示方法，并会求具体问题中的函数关系式。
一、选择题（每小题5分，共25分）1、 下列函数关系中，自变量x 的取值范围错误的是（ ）A ．22y x =中，x 为全体实数B ．11y x =+中，1x ≠- C ．2y x =-0x = D ．7y x =+中，7x -≥2、 已知函数23-=x y ，则下列各点在些函数图象上的是（ ）A ．（0，−2）B 、（−2，0）C 、（8，20）D （3，2）3、 已知等腰三角形的周长是20，底边长是y ，腰长为x ，则y 与x •之间的函数关系式为（ ） A ．y=20-x （5<x<10） B ．y=202x-（0<x<10） C ．y=20-2x （5<x<10） D ．y=20-2x （0<x<10）4、 某一天早晨，小强从家出发，以v 1的速度前往学校，途中在饮食店吃早点，之后，以v 2的速度向学校行进、已知v 1＞v 2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t (分钟)与路程s (千米)之间的关系式是( )5、 已知一个函数关系满足下表（x 为自变量）：x… 3-2-1-1 2 3 … y…11、533- 1.5- 1-…则其解析式可以是（ ） A ．3y x=B ．3x y =-C ．3y x=-D ．3x y =二、填空题（每小题5分，共25分）6、 函数y=2x-中,自变量x 的取值范围是_______、 7、函数23y x =+的图像经过（-1， ），（ ，-1）；函数112y x =-+的图像经过（ ，1），（2， ）、8、 某城市大剧院地面的一部分为扇形，观众席的座位按下列方式设置：排 数 1 2 3 4 … 座位数50535659…上述问题中，第五排、第六排分别有 个、 个座位；第n 排有 个座位、 9、 如图所示的每个图形都是由若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n≥2)个棋子，每个图案的棋子总数为S ．按下图的排列规律推断S 与n 之间的关系可以用式子________来表示．10、 在日常生活中,我们常常会用到弹簧秤,下表为用弹簧秤称物品时的长度与物品重量之间的关系、伸长长度(cm) 0 2 4 6 8 10 12 挂物重量(kg)123456(1)如果用y 表示弹簧秤的伸长长度,x 表示挂物重量,则随着x 的逐渐增大,y 的变化趋势是怎样的?答:___________________________________________________________ (2)当x=3、5时,y=___________; 当x=8时,y=_____________、 (3)写出x 与y 之间的关系:___________________________、 三、解答题（50分）11、 （12分）求下列函数中自变量的取值范围：（1）223x y x -=+；（2）()2121x y x -=++；（3）y =；（4）()213y x =-12、 （12分） 已知函数21y x =-、 （1）根据关系式填写下表、x 11、5 22、5 33、5 44、5 5 y（2）根据表格，在平面直角坐标系内描出相应的各点，并用光滑曲线从左到右依次连接起来；（3）判断点（0，3）和点（-5，-11）是否在21y x =-图像上。
沪科版八年级数学第13章一次函数测验及答案
八年级数学第 13 章一次函数测试 (沪科版 )A 、 x 1B 、1 C 、 0 x 2D 、1x 2x 0班级 _________姓名 __________得分 ___________333一、填空（每题 4 分，计 32 分）三、解答题（每题 10 分，计 40 分）1、已知一次函数的图象经过（ 2,5）和（－ 1，－ 1）两点，（ 1）在给定坐标系中画出1、已知点（ 3，m ）与点（ n ，－ 2）对于坐标系原点对称，则 mn=_______这个函数图象；（2）求这个一次函数分析式2、点 A 为直线 y=－2x+2 上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么 A 点坐标为 _____3、已知 y=3x+4 当 x_______时，函数值为正数4、函数函数 y1 x 1与 x 轴交点坐标为 _________4 85、某种积蓄的月利率是 0.25%，存入 200 元本金后，则本息和 y 元与所存月数 x 之间函数关系式为 _______________6、直线 y=－ 3x －1 与坐标轴围成三角形面积为 ________ y2、某校需要刻录一批电脑光盘，若电脑企业刻录，每张需要 8 元（含空白光盘缠）；7、在函数 y1的表达式中，自变量 x 取值范围是 ______________x 2若学校自刻，除租用刻录机需 120 元外每张还需成本费 4 元（含空白光盘缠），问刻28、若函数 yax b 图象如下图，录这批电脑光盘，到电脑企业刻录花费少？仍是自刻花费少？说明你的原因1则不等式 ax b 0 解集为 __________012x二、选择题（每题 4 分，计 28 分）1、假如直线 y (m 2)x (m 1) 经过第一、二、四象限，则 m 的取值范围是（ ）A 、 m<2B 、m>1C 、 m ≠2D 、1<m<22、一次函数 yx 4 和 y 2x 1的图象的交点个数为（）A 、没有B 、一个C 、两个D 、无数个3、汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都，假如汽车的均匀速度是 100 千米 /时，那么 汽车距成都的行程 s （千米）与行驶时间 t （小时）的函数关系用图象表示为 ( )S/kmS/kmS/kmS/km400400400400200200200200024t/h024t/h024t/h24t/hD AB C 4、已知函数 y 3x 1，当自变量 x 增添 m 时，相应函数值增添（）A 、3m+1B 、3mC 、mD 、3m －1 5、若点 A （－ 2， n ）在 x 轴上，则 B （n －1， n+1）在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 6、m 为整数，点 P （3m －9，3－3m ）是第三象限的点，则 P 点的坐标为（ ）A 、（－ 3，－ 3）B 、（－ 3，－ 2）C 、（－ 2，－ 2）D 、（－ 2，－ 3）y7、察看以下图象，能够得出不等式组3、有两条直线 y 1 ax b ， y 2cx 5c ，学生甲解出它们的交点坐标为（ 3，－ 2），学生乙因把 c 抄错了而解出它们的交点坐标为 (3 , 1) ，求这两条直线分析式4 44、已知正比率函数 y k 1 x 的图象与一次函数 y k 2 x 9 的图象交于点 P （ 3，－ 6）（1）求 k 1 , k 2 的值 （ 2）假如一次函数 y k 2 x 9 与 x 轴交于点 A ，求 A 点坐标3x 1 0 的解集是 ( ) 0.5x 1 011 1 2x3参照答案 :一、填空：1、-62、(2,2)或( 2, 2) 3、x> 4 4、(1,0) 5、y 0.25% x 2006、1 3 3 3 27、 x 2 8、 x 26二、选择题：1、D2、 B3、C4、B5、B6、A7、D三、解答题：1、（1）图略（2）y 2x 12、当刻录光盘数低于 30 时，由电脑企业刻录；当刻录光盘数高于30 时，学校自刻花费低；当刻录光盘数为 30 时，两方刻录花费同样3、两条直线分析式分别为y1 x 1 y2 1 x 54、（1）k1=-2 k2=14 4（2）A 的坐标为（ 9， 0）。
沪科版八年级的上第十三章一次函数单元测试题(含答案).doc
第十三章一次函数单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1．下列各函数中，x 逐渐增大y 反而减少的函数是（）1 x B．y 1 x C．y4x 1 D ．y4x 1A ．y3 32．下面哪个点不在函数y2x 3 的图象上（）A ．（－ 5，13）B ．（ 0.5， 2）C．（ 3， 0） D ．（1， 1）3．已知直线y=x+b，当 b<0 时，直线不经过（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．直线 y=kx 过点（ 3， 4），那么它还通过点（）A ．（ 3，－ 4）B．（ 4， 3）C．（－ 4，－ 3）D．（－ 3，－ 4）5．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，1）和点（ 0， 3），那么这个函数表达式为（）1 x 3B． y=-x+3C． y=3 x-2D． y=-3x+2A ．y26．如果直线y=kx+b 经过一、二、四象限，则有（）A ． k>0 ， b>0B． k>0， b<0C． k<0 ， b<0D． k<0， b>07．关于正比例函数y=－ 2x，下列结论中正确的是（）A ．图象过点（－1，－ 2）B ．图象过第一、三象限C．y 随 x 的增大而减小D．不论 x 取何值，总有y<08．已知一次函数y=kx－ k，若 y 随 x 的增大而减小，则该函数的图象经过（）A ．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限9．汽车由重庆驶往相距400 千米的成都．如果汽车的平均速度是100 千米 /小时，那么汽车距离成都的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系的图象表示为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．甲、乙两人赛跑，所跑路程与时间的关系如图 2 所示（实线为甲的路程与时间的关系图象，虚线为乙的路程与时间的关系图象），小王根据图象得到如下四个信息，其中错误的是（）A ．这是一次1500m 赛跑B ．甲、乙两人中先到达终点的是乙C．甲、乙同时起跑D．甲在这次赛跑中的速度为5m/s二、填空题（每小题 4 分，共32 分）11．已知函数y (k 1)x k 1，当k 时，它为一次函数，当k 时，它为正比例函数．12．直线y x 1与直线y 2x 2 的交点坐标是．13．一次函数y x 1的图象经过点P（ m， m－ 1），则m= ．14． A，B 两地的距离是160km，若汽车以平均每小时80km 的速度从 A 地开往 B 地，则汽车距 B 地的路程y（ km）与行驶的时间x（ h）之间的函数关系式为．15．一次函数y kx b 中，y随x 的增大而减小，且kb>0，则它的图象一定不经过第象限．16．直线y kx b 过点（2，－ 1），且与直线y 1 x3 相交于y 轴上同一点，则其函数2表达式为．17．某一次函数图象过点（－1， 5），且函数y 的值随自变量x 的值的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数表达式．18．若三点A（ 0， 3）， B（－ 3，0）和 C（ 6， y）共线，则 y=三、解答题（本题共58分，19题 10分，20 题 11 分，21题 12分，22 题 12 分，23题 13 分）19．如图 3 所示，直线m 是一次函数y=kx+b 的图象．（ 1）求 k、 b 的值 ;（ 2）当x 1时，求y的值；（3）当y=3时，求x的值．220．某纺织厂生产的产品，原来每件出厂价为80 元，成本为60 元．由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5 米3的污水排出，现在为了保护环境，需对污水净化处理后再排出．已知每处理 1 米3污水的费用为 2 元，且每月排污设备损耗为8000 元．设现在该厂每月生产产品x 件，每月纯利润y 元．（ 1）求出 y 与 x 的函数关系式（纯利润=总收入－总支出）；（ 2）当 y=106000 时，求该厂在这个月中生产产品的件数．21．某文具店出售书包和文具盒，书包每个定价30 元，文具盒每个定价 5 元，该店制定两种优惠方案：①买一个书包赠送一个文具盒；②按总价九折付款。
沪科版八年级上 13.2 一次函数(1)(含答案)
13.2.1 一次函数（1） 一次函数的概念及图像课标解读掌握一次函数解析式的特点及意义．理解一次函数与正比例函数概念及其它们之间的关系．理解一次函数图象特征与解析式的联系规律．会用简单方法画一次函数图象． 一.选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数关系中表示一次函数的有（ ） ①12+=x y ;②xy 1=;③x x y -+=21;④t s 60=;⑤x y 25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个 2. 已知y ＝（k-3）2k x-＋2是一次函数，那么k 的值为（ ）A.±3B.3C.-3D.无法确定3. 把直线y ＝-5x+6向下平移6个单位长度，得到的直线的解析式为（ ）A.y= -x+6B. y= -5x-12C. y= -11x+6D.y= -5x 4. 已知y ＝（k －3）2k x-是正比例函数，那么k 得值为（ ）A.±3B.3C.-3D.无法确定5. 一次函数()32y x =-+在y 轴上的截距为（ ） A. 2 B. -2 C. -6 D.6 二.填空题（每小题5分，共25分）6. 一次函数3+=kx y 的图象经过点P （-1，2），•则______=k ．7. 一次函数()21y x =-与x 轴的交点坐标是 ，它在y 上的截距为_______ 8. 已知一次函数y=2x+b 的图象经过点A （-1，1），那么该函数图象经过点B （•1，_____）和点C （_______，0）． 9. 某学生的家离学校2km ，他以16km/min 的速度骑车到学校，•写出他与学校的距离s （km ）和骑车的时间t （min ）的函数关系式为_________，s 是t 的________函数． 10. 如果点P （2，k ）在直线y=2x+2k ，那么P 到x 轴的距离为_______． 三.解答题（50分）11. （12分）已知函数y=（m-2）x+m+2．（1）m为何值时，该函数是一次函数？（2）m为何值时，该函数是正比例函数？12. （12分）（1）作出一次函数y=-2x+5的图象．（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，•并验证它们是否满足关系式y=-2x+5．13. （12分）．画出一次函数y=3x-3的图象．（1）可以先确定这条直线与x轴的交点为（•___，•___）•，•与y•轴的交点是（___，___）．（2）请你在图中画出这条直线并且求这条直线与两条坐标轴围成的三角形的面积14.（14分）某纺织厂生产的产品,原来每件出厂价为80元,成本为60元.由于在生产过程中平均每生产一件产品有0.5米3的污水排出,现在为了保护环境,需对污水净化处理后再排出.已知每处理1米3污水的费用为2元,且每月排污设备损耗为8000元.设现在该厂每月生产产品x件,每月纯利润y元：①求出y与x的函数关系式.(纯利润=总收入-总支出)②当y=106000时,求该厂在这个月中生产产品的件数.四.探究题（不计入总分）15. 爱动脑筋的小明同学在买一双新的运动鞋时，发现了一些有趣现象，即鞋子的号码与鞋子的长（cm）之间存在着某种联系，经过收集数据，得到下表：鞋长x（cm）…22 23 24 25 26 …码数y…34 36 38 40 42 …请你代替小明解决下列问题：（1）根据表中数据，在同一直角坐标系中描出相应的点，你发现这些点在哪一种图形上？（2）猜想y与x之间满足怎样的函数关系式，并求出y与x之间的函数关系式，验证这些点的坐标是否满足函数关系式.（3）当鞋码是40码时，鞋长是多长？参考答案1.D ;2.C ;3.C ;4.A ;5.C6.3m =- ；7. 0,3,-2,1；8一,二,四,(2,0),(0,4);9. s=2-16t ,一次 ; 10. 4 11. （1）m≠2时，•该函数是一次函数；（2）若该函数是正比例函数，则m 应取-2． 12. 列表．x… -2 -1 0 1 2 …y=-2x+5 (9)75 3 1 …描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点．连线：把这些点依次连结起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线，图象如下：在图象上找点A （3，-1），B （4，-3）． 当x=3时，y=-2×3+5=-1； 当x=4时，y=-2×4+5=-3．∴点（3，-1），（4，-3）满足关系式y=-2x+5． 13. （1）（1，0），（0，-3）（2）图象略，所围成的三角形面积为12×1×3=3214.（1）198000y x =- （2）6000x =（件）15.（1）在直线上；（2）一次函数，210y x =-；（3）当y =40时，x =25。
沪科版八年级上 13.2 一次函数(2)(含答案)
13.2.2 一次函数（2）一.选择题（每小题5分，共25分）1. 下列函数中，y 随x 的增大而减小的有（ ）①12+-=x y ② x y -=6③ 31x y +-= ④ x y )21(-=A.1个B.2个C.3个D.4个2. 一次函数1y x =--的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3. 直线x y 2=,12-=x y ,13+=x y 共同具有的特征是 （ ）A.经过原点B.与y 轴交于负半轴C.y 随x 增大而增大D.y 随x 增大而减小4. 对于一次函数()211y k x b =-+-，y 随x 的增大而减小，且图像经过一.二.四象限，则,k b 的取值范围为（ ）A. 1,12k b >> B. 1,12k b <> C. 1,12k b >< D. 1,12k b <> 5. 已知正比例函数y=kx （k≠0）的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）二.填空题（每小题5分，共25分）6. 若一次函数图象过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，写出满足上述条件的一个函数解析式____________。
7. 一次函数y=（m+4）x-5+2m ，当m_______时，y 随x 的增大而增大；当m_____时，y随x 的增大而减小；当m______时，函数图象经过原点。
8. 如果直线b ax y +=经过一.二.四象限，那么ab ____0 (“”.“＞”或“＝”).9. 直线52y x =-+经过A ()()1122,,,x y x y ，若12x x >，则1y ____2y .(“＜”.“＞”或“＝”).10. 下列3个函数y=-2x ，y= -14x ，y=）x 共同点是： （1）________； （2）_________； （3）_________； （4）_________．三.解答题（50分）11. （12分） 已知一次函数y ＝（m —3）x+2m －1的图象经过第一.二.四象限，求m 的取值范围.12. （12分） 已知一次函数y=（3-k ）x-2k 2+18．（1）k 为何值时，函数图象经过原点；（2）k 为何值时，函数图象经过（0，-2）；（3）k 为何值时，函数图象平行于直线y=-x ；（4）k 为何值时，y 随x 的增大而减小．13. （12分）一次函数y=(m+4)x-m,若y 随x 增大而增大,且它的图象与y 轴的交点在x 轴下方,求m 的取值范围14.（14分）在平面直角坐标系中作出一次函数32y x =-与34y x =+的图象，并回答下列问题：（1）一次函数32y x =-的y 值随x 的增大怎样变化？（2）在同一坐标系内上述两个函数的图象有何位置关系？四.探究题（不计入总分）15.设b>a，将一次函数y=bx+a与y=ax+b的图象画在平面直角坐标系内，•则有一组a.b的取值，使得下列图中四个图中的一个为正确的是（）．参考答案1. D2. A3. C4. B5. B6.答案不惟一，如：1y x =+，112y x =+等等. 7.4m >-，4m <-，52m =- 8. ＜9. ＞ 10.正比例函数；y 随x 的增大而减小；经过原点， 图像是自左到右下降的直线 11. 132m << 12.（1）由题意，得230,3,3.2180.k k k k -≠≠⎧⎧⎨⎨=±-+=⎩⎩解得 即k=-3时，图象过原点；（2）由题意，得-2k 2+18=-2，∴故当0，-2）；（3）由题意得3-k=-1，∴k=4，即当k=4时，函数图象平行于直线y=-x ；（4）由题意，得3-k<0，∴k>3，即当k>3时，y 随x 的增大而减小．13. 解:y 随x 增大而增大,∴m+4>0,m>-4.图象与y 轴的交点在x 轴下方,∴-m<0,m>0.∴m>0时满足题目中的条件.14. 解：图象略．（1）32y x =-的y 值随x 的增大而增大；（2）平行．。
沪科版八年级一次函数知识点及经典例题培优
第 1 页一次函数知识点及经典例题培优题型一、点的坐标方法： x 轴上的点纵坐标为0，y 轴上的点横坐标为0；若两个点关于x 轴对称，则他们的横坐标相同，纵坐标互为相反数； 若两个点关于y 轴对称，则它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数； 若两个点关于原点对称，则它们的横坐标互为相反数，纵坐标也互为相反数；1、若点A （m,n ）在第二象限，则点（|m|,-n ）在第____象限；2、若点P （2a-1,2-3b ）是第二象限的点，则a,b 的范围为______________________；3、已知A （4，b ），B （a,-2），若A ，B 关于x 轴对称，则a=_______,b=_________;若A,B 关于y 轴对称，则a=_______,b=__________;若若A ，B 关于原点对称，则a=_______,b=_________；4、若点M （1-x,1-y ）在第二象限，那么点N （1-x,y-1）关于原点的对称点在第____象限。
题型二、关于点的距离的问题方法：点到x 轴的距离用纵坐标的绝对值表示，点到y 轴的距离用横坐标的绝对值表示；任意两点(,),(,)A A B B A x y B x y 的距离为22()()A B A B x x y y -+-； 若AB ∥x 轴，则(,0),(,0)A B A x B x 的距离为A B x x -； 若AB ∥y 轴，则(0,),(0,)A B A y B y 的距离为A B y y -；点(,)A A A x y 到原点之间的距离为22A A x y +1、点B （2，-2）到x 轴的距离是_________；到y 轴的距离是____________；2、点C （0，-5）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是_____；到原点的距离是____；3、点D （a,b ）到x 轴的距离是____；到y 轴的距离是_______；到原点的距离是____；4、已知点P （3,0），Q(-2,0),则PQ=__________,已知点110,,0,22M N ⎛⎫⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则MQ=________; ()()2,1,2,8E F --,则EF 两点之间的距离是__________;已知点G （2，-3）、H （3,4），则G 、H 两点之间的距离是_________；5、两点（3，-4）、（5，a ）间的距离是2，则a 的值为__________；6、已知点A （0,2）、B （-3，-2）、C （a,b ），若C 点在x 轴上，且∠ACB=90°，则C 点坐标为___________. 题型三、一次函数与正比例函数的识别方法：若y=kx+b(k,b 是常数，k ≠0)，那么y 叫做x 的一次函数，特别的，当b=0时，一次函数就成为y=kx(k 是常数，k ≠0)，这时，y 叫做x 的正比例函数，当k=0时，一次函数就成为若y=b ，这时，y 叫做常函数。
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沪科版八年级上册数学第十三章 一次函数练习题一、单选题1、函数y=3x ﹣4与函数y=2x+3的交点的坐标是（ ） A ．（5，6）B ．（7，﹣7）C ．（﹣7，﹣17）D ．（7，17）2、已知一次函数y=kx ﹣k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图象经过（ ）A ．第一，二，三象限B ．第一，二，四象限C ．第二，三，四象限D ．第一，三，四象限3、函数y=-x-1的图像不经过（ ）象限． A ．第一 B ．第二 C ．第三 D ．第四4、若点P （a ，b ）在第二象限内，则直线y=ax+b 不经过（ ）． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限5、如图表示某加工厂今年前5个月每月生产某种产品的产量c （件）与时间t （月）之间的关系，则对这种产品来说，该厂（ ）6、一次函数 4+-=x y 和12+=x y 的图象的交点个数为（ ）个A 、没有B 、一C 、两D 、无数 7、若直线y=3x+6与坐标轴围成的三角形的面积为S ，则S 等于（ ）． A ．6 B ．12 C ．3 D ．24A ．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量逐月减小B ．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量与3月持平C ．1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月产量均停止生产D ．1月至3月每月产量不变， 4、5两月均停止生产A ．加油前油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）的函数关系是y=﹣8t+258、张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，已知油箱中剩余油量y （升）与行驶时间t （小时）之间的关系如图所示．以下说法错误的是（ ）．9、如果直线经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、m<2 B 、m>1 C 、m ≠2 D 、1<m<210、甲、乙两人在一次百米赛跑中，路程s （米）与赛跑时间t （秒）的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）．11、一次函数y=kx+b 满足x=0时y=-1；x=1时，y=1，则一次函数的表达式为（ ）． A ．y=2x+1 B ．y=-2x+1 C ．y=2x-1 D ．y=-2x-1 12、如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿矩形的边由运动，设点P运动的路程为x ，的面积为y ，把y 看作x 的函数，函数的图像如图2所示，则的面积为（ ）13、一次函数的图像如图所示，则下列结论正确的是（ ）B ．途中加油21升C ．汽车加油后还可行驶4小时D ．汽车到达乙地时油箱中还余油6升A ．甲、乙两人的速度相同B ．甲先到达终点C ．乙用的时间短D ．乙比甲跑的路程多A ．10B ．16C ．18D ．20A ．，B ．，C ．，D ．，14、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿→→→方向运动至点处停止．设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到（ ）．15、小李和小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地，他们离出发地的距离S （单位：km ）和行驶时间t （单位：h ）之间的函数关系的图象如图所示，根据图中的信息，有下列说法： （1）他们都行驶了20 km ； （2）小陆全程共用了1.5h ；（3）小李和小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度 （4）小李在途中停留了0.5h 。
其中正确的有（ ）．16、如图，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶爬行，那么蚂蚁爬行的高度随时间变化的图象大致是（ ）17、如图，下图是汽车行驶速度（千米／时） 和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（ ） （1）汽车行驶时间为40分钟； （2）AB 表示汽车匀速行驶； （3）第40分钟时，汽车停下来了 ；（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个A ．处B ．处C ．处D ．处A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个18、如图，线段AB对应的函数表达式为（）A．y=-x+2 B．y=-x+2C．y=-x+2（0≤x≤3）D．y=-x+20（0<x<3）19、如图，梯形ABCD中，AB∥DC，DE⊥AB，CF⊥AB，且AE =" EF" =" FB" = 5，DE = 12，动点P从点A出发，沿折线AD-DC-CB以每秒1个单位长的速度运动到点B停止.设运动时间为t秒，y = S△EPF，则y与t的函数图象大致是（）．A．B．C．D．20、如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y =（）．A．2 B．3 C．6 D．x+3二、填空题21、已知点P（a，b）在一次函数y=4x+3的图象上，则代数式4a﹣b﹣2的值等于．22、如果一次函数y=kx+b经过点A（1，3），B（﹣3，0），那么这个一次函数解析式为．23、一次函数y=﹣x+1与x轴，y轴所围成的三角形的面积是．24、甲乙两地相距50千米．星期天上午8：00小聪同学在父亲陪同下骑山地车从甲地前往乙地．2小时后，小明的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地，他们行驶的路程y（千米）与小聪行驶的时间x（小时）之间的函数关系如图所示，小明父亲出发小时时，行进中的两车相距8千米．25、某物体运动的路程s（千米）与运动的时间t（小时）关系如图所示，则当t=3小时时，物体运动所经过的路程为千米.26、如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y=ax，②y=bx，③y=cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为．27、已知直线y=kx+b和直线y=-3x平行，且过点（0，-2），•则此直线与x•轴的交点为________．28、点A为直线y=－2x+2上的一点，且到两坐标轴距离相等，那么A点坐标为_____.29、写出一个过点（0，3），且函数值y随自变量x的增大而减小的一次函数关系式：.(填上一个答案即可)30、已知一次函数y=-kx+5，如果点P1（x1，y1），P2（x2，y2）都在函数的图像上，且当x1<x2时，有y1<y2成立，那么系数k的取值范围是________．三、解答题31、如图，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：⑴甲出发几小时，乙才开始出发？⑵乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？⑶甲从下午2时到5时的速度是多少？⑷乙行驶的速度是多少？32、华联超市文具部的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元.该商场为促销制定了两种优惠办法：①买一支毛笔就赠送一本书法练习本;②按购买金额打9折付款.某校欲为校书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x （x≥10）本.比较购买同样多的书法练习本时，按哪种优惠办法付款更省钱;33、某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产、两种型号的冰箱100台．经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表： ⑴冰箱厂有哪几种生产方案？ ⑵该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受售价的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？⑶若按⑵中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学．其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000元，实验设备每套3000元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种．34、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段100m 河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m 时，用了 h ．开挖6h 时甲队比乙队多挖了 m ； ⑵请你求出： ①甲队在的时段内，与之间的函数关系式； ②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；⑶若两队此后速度不变，几小时后，甲队没有完工的河渠的长度不足乙队没有完工的河渠的长度一半？型号A 型B 型 成本（元/台） 2200 2600 售价（元/台）2800300035、小张骑车往返于甲、乙两地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数图象如图所示．（1）小张在路上停留小时，他从乙地返回时骑车的速度为千米／时．（2）小王与小张同时出发，按相同路线前往乙地，距甲地的路程（千米）与时间（小时）的函数关系式为．小王与小张在途中共相遇几次？请你计算第一次相遇的时间．36、雅美服装厂现有种布料，种布料，现计划用这两种布料生产、两种型号的时装共套。
已知做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元；做一套型号的时装需用种布料，种布料，可获利润元。
若设生产型号的时装套数为，用这批布料生产这两种型号的时装所获得的总利润为元。
（1）请帮雅美服装厂设计出生产方案；（2）求（元）与（套）的函数关系，利用一次函数性质，选出（1）中哪个方案所获利润最大？最大利润是多少？37、如图，直线是一次函数的图象，直线是一次函数的图象。
（1）求、、三点坐标。
（2）求的面积。
38、已知：y是x一次函数，且当＝2时，；且当＝—2时，y＝1【小题1】试求与之间的函数关系式并画出图象；【小题2】在图象上标出与x轴、y轴的交点坐标【小题3】当取何值时，＝5 ？39、一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．40、漳州三宝之一“水仙花”畅销全球，某花农要将规格相同的800件水仙花运往A，B，C三地销售，要求运往C 地的件数是运往A地件数的3倍，各地的运费如下表所示：A地B地C地运费（元/件）20 10 15（1）设运往A地的水仙花x（件），总运费为y（元），试写出y与x的函数关系式；（2）若总运费不超过12000元，最多可运往A地的水仙花多少件？41、为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头．两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大容量为100毫升．实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如表（漏出的水量精确到1毫升）：时间t（秒）10 20 30 40 50 60 70漏出的水量V（毫升）2 5 8 11 14 17 20（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？（3）按此漏水速度，一小时会漏水千克（精确到0.1千克）实验二：小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？42、已知函数y=(2m+1)x+m -3(1)若函数图象经过原点,求m的值(2) 若函数图象在y轴的截距为－2，求m的值（3）若函数的图象平行直线y=3x–3，求m的值（4）若这个函数是一次函数,且y随着x的增大而减小,求m的取值范围.（5）若这个一次函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围。