电路分析中电容元件和电感元件的特性只是分享
电路分析和电路原理
电路分析和电路原理
电路分析和电路原理是电子工程学科中的两个重要部分。
电路分析是研究电路中电流、电压等参数之间的关系，以及分析电源、电阻、电容、电感等元件的作用和特性的过程。
电路原理则是研究电路的基本原理和运行机制，包括电流、电压、电阻、电容、电感等基本概念的介绍和电路元件的特点及其应用等内容。
在电路分析中，常用的分析方法有基尔霍夫定律、欧姆定律和电路等效原理等。
基尔霍夫定律是根据电流守恒和电压守恒的原理，用来分析复杂的电路中的电流和电压关系。
欧姆定律则是描述了电流通过电阻的关系，即电流和电阻成正比。
电路等效原理则是将复杂的电路简化为简单的等效电路，以方便分析和计算。
电路原理中，我们学习的基本概念包括电流、电压、电阻、电容和电感。
电流是电子在电路中的流动，单位是安培。
电压是电流的推动力，单位是伏特。
电阻是电流在电路中遇到的阻碍，单位是欧姆。
电容是存储电荷的元件，单位是法拉。
电感则是储存能量的元件，单位是亨利。
通过对电路原理的学习，我们可以了解各种电路元件的特点和作用。
例如，电阻的作用是限制电流，电容的作用是存储电荷，电感的作用是储存能量。
根据电路元件的特性，我们可以设计各种电路，如滤波电路、放大电路和振荡电路等，以满足不同的应用需求。
总之，电路分析和电路原理是电子工程学科中的重要内容，通过对电路分析与原理的学习，我们可以了解电路中各种元件的特性和作用，以及电流、电压等参数之间的关系，从而实现对电路的分析和设计。
电工电子技术试题库考试试卷期末考试试卷及答案详解 (1)
× × × × 职 业 技 术 学 院 200×～200×3学年 第×学期 《电工与电子》（×）试题 题号 一二 三 四 五 六 七 总分 得分姓名 学号 班级一、填空题：（每空1分，共25分）1．（123）10=（ 1111011 ）2=（ 173 ）8 =（ 7B ）16。
2．电阻元件上u 、i 的关系式为 R u i /= ，因此称电阻元件为 即时 元件；电感元件上u 、i 的关系式为 dt Ldi u /= ，称电感元件为 动态 元件；电容元件上u 、i 的关系式为 dt Cdu i /= ，称电容元件为 动态 元件。
又因为电阻元件上只吸收 有功 功率，因此R 又称为 耗能 元件；电感元件和电容元件只吸收 无功 功率，因此它们通常还被称为 储能 元件。
3．三相四线制供电系统中，火线与火线之间的电压称为 线 电压；火线与零线之间的电压称为 相 电压；二者之间的数量关系是： P l U U 3= 。
4．具有保持、翻转、置0、置1功能的触发器是 JK 触发器；仅具有翻转功能的触发器是 T ' 触发器；具有空翻现象的触发器是 钟控的RS 触发器。
5．具有单一电磁特性的电路元件称为 理想 电路元件；由这些元件组合在一起所构成的、与实际电路相对应的电路图称为实际电路的 电路模型 。
6．组合逻辑电路的基本单元是 门电路 ，时序逻辑电路的基本单元是 触发器 。
7．功能为“有0出1、全1出0”的门电路称为 与非 门；逻辑式可表示为 AB F = 。
二、判断下列说法的正确与错误：（每小题1分，共8分）1．RL 串联电路中，V 6R =U 、V 8L =U ，总电压V 14=U 。
（ 错 ）2．放大状态下的晶体管，必定是发射结正偏、集电结反偏。
（ 对 ）3．N 型半导体的多子是电子，少子是空穴，不能移动的离子带负电。
（ 错 ）4．输入为三变量的组合逻辑电路，其最小项只有8个。
电路分析基础知识归纳
《电路分析基础》知识归纳一、基本概念1.电路：若干电气设备或器件按照一定方式组合起来，构成电流的通路。
2.电路功能：一是实现电能的传输、分配和转换;二是实现信号的传递与处理。
3.集总参数电路近似实际电路需满足的条件：实际电路的几何尺寸l（长度）远小于电路正常工作频率所对应的电磁波的波长λ，即l 。
4.电流的方向：正电荷运动的方向.5.关联参考方向：电流的参考方向与电压降的参考方向一致。
6.支路：由一个电路元件或多个电路元件串联构成电路的一个分支。
7.节点：电路中三条或三条以上支路连接点。
8.回路：电路中由若干支路构成的任一闭合路径。
9.网孔：对于平面电路而言，其内部不包含支路的回路。
10.拓扑约束:电路中所有连接在同一节点的各支路电流之间要受到基尔霍夫电流定律的约束，任一回路的各支路(元件）电压之间要受到基尔霍夫电压定律约束，这种约束关系与电路元件的特性无关，只取决于元件的互联方式。
U（直流电压源）或是一定的时间11.理想电压源：是一个二端元件，其端电压为一恒定值Su t，与流过它的电流（端电流)无关。
函数()S12.理想电流源是一个二端元件，其输出电流为一恒定值I（直流电流源）或是一定的时间Si t，与端电压无关.函数()S13.激励：以电压或电流形式向电路输入的能量或信号称为激励信号，简称为激励。
14.响应：经过电路传输处理后的输出信号叫做响应信号，简称响应。
15.受控源:在电子电路中，电源的电压或电流不由其自身决定,而是受到同一电路中其它支路的电压或电流的控制.16.受控源的四种类型：电压控制电压源、电压控制电流源、电流控制电压源、电流控制电流源。
17.电位：单位正电荷处在一定位置上所具有的电场能量之值。
在电力工程中，通常选大地为参考点,认为大地的电位为零。
电路中某点的电位就是该点对参考点的电压。
18.单口电路：对外只有两个端钮的电路，进出这两个端钮的电流为同一电流。
19.单口电路等效:如果一个单口电路N1和另一个单口电路N2端口的伏安关系完全相同，则这两个单口电路对端口以外的电路而言是等效的，可进行互换.20.无源单口电路:如果一个单口电路只含有电阻，或只含受控源或电阻，则为不含独立源单口电路.就其单口特性而言，无源单口电路可等效为一个电阻。
电路分析基础第一章
恒定电压：大小和极性不随时间改变； 交变电压：大小和极性随时间作周期性改变。
三、关联参考方向
关联参考方向：电流参考方向与电压参考极性一致。 关联参考方向： 规定：电流由高电位流向低电位。
关联参考方向
非关联参考方向
四、功率
设在 dt 时间内由a点转移到b点的正电荷为 dq，且由a到b 为电压降u，则 dq 失去能量，也就是这段电路吸收能量。
这段电路吸收的能量： dw = udq
dw dq =u 功率为吸收能量的速率： p(t ) = dt dt
关联参考方向：
dq i (t ) = dt
p (t ) = u (t )i (t )
非关联参考方向： p (t ) = −u (t )i (t ) p(t) > 0 吸收（消耗）功率；p(t) < 0 提供（产生）功率
k =1 K
式中，ik (t ) 为流出(或流进)节点的第k条支路的电流， K 为节点处支路数。 KCL是电荷守恒法则运用于集总电路的结果。
KCL也可以表述为： 对于任一集总电路中的任一节点，在任一时刻， 流出节点的电流的总和等于流入这个节点的电流 流出 等于流入 的总和。
KCL也适用于电路中任一 假设的闭合面。流出（或 流入）封闭面电流的代数 和为零。 i1 + i2 + i3 = 0
例 ：图中电流均为2A，均由a流向b，已知u1=1V， u2=－1V，求两元件功率p(t)。若b图中元件提供功 率为4W，求电流。
(1) u=1V, i=2A p(t)=ui=1×2=2W>0 吸收功率
(2) u=-1V, i=2A p(t)=-ui=-(-1)×2=2W>0 吸收功率
(3) p(t)=-ui =-(-1)i=-4W i=-4A
电路基本分析 第一章 电路分析的基本概念及定律
Chapter 1
Chapter 1
Chapter 1
举例
开关 干电池
电灯
R0 + US （b）
S R1
（a）
（c）
实际电路与电路模型
Chapter 1
四、电路的分类 1.集总参数电路：其电路的几何尺寸l<<电路的工作频率 对应的波长λ。 集总参数电路又分为线性能 定义：一段时间内电路消耗的功率。可表为：
W=P t
若功率随时间变化，则： w
u、i 方向与w的关系：
t
pdt uidt
0
0
i
t
单位：焦耳J
u、i 方向如图示：
w>0，吸收；w<0， 发出。
a
+
u
_
b
Chapter 1
小结： 1.实际电路或实际电路元件可以用理想电路元件或理想 电路元件组合的电路模型进行模拟。
目 录
第一章 电路的基本概念和定律 第二章 电阻电路的等效变换 第三章 电路分析的网络方程法 第四章 正弦交流电路 第五章 谐振与互感电路 第六章三相电路 第七章 非正弦周期电流电路 第八章 动态电路的时域分析
第九章 动态电路的复频域分析
第十章 二端口网络
Chapter 1
第一章
电路分析的基本概念及定律
Chapter 1
教学目的 1.了解实际电路、理想电路元件和电路模型的概念。 2.熟练掌握电流、电压和电功率的概念。 3.理解电位、电动势和能量的概念。
教学内容概述 主要介绍理想电路元件和电路模型的概念以及电路中常 用的物理量：电流、电压和电功率的概念。 教学重点和难点 重点：电流、电压的参考方向及关联参考方向和电功率 的计算。 难点：电功率的计算及对电路发出和吸收功率的判断。
电路分析基础章后习题答案及解析(第四版)
第1章习题解析一．填空题：1.电路通常由电源、负载和中间环节三个部分组成。
2.电力系统中，电路的功能是对发电厂发出的电能进行传输、分配和转换。
3. 电阻元件只具有单一耗能的电特性，电感元件只具有建立磁场储存磁能的电特性，电容元件只具有建立电场储存电能的电特性，它们都是理想电路元件。
4. 电路理论中，由理想电路元件构成的电路图称为与其相对应的实际电路的电路模型。
5. 电位的高低正负与参考点有关，是相对的量；电压是电路中产生电流的根本原因，其大小仅取决于电路中两点电位的差值，与参考点无关，是绝对的量6.串联电阻越多，串联等效电阻的数值越大，并联电阻越多，并联等效电阻的数值越小。
7.反映元件本身电压、电流约束关系的是欧姆定律；反映电路中任一结点上各电流之间约束关系的是KCL定律；反映电路中任一回路中各电压之间约束关系的是KVL定律。
8.负载上获得最大功率的条件是：负载电阻等于电源内阻。
9.电桥的平衡条件是：对臂电阻的乘积相等。
10.在没有独立源作用的电路中，受控源是无源元件；在受独立源产生的电量控制下，受控源是有源元件。
二．判断说法的正确与错误：1.电力系统的特点是高电压、大电流，电子技术电路的特点是低电压，小电流。
（错）2.理想电阻、理想电感和理想电容是电阻器、电感线圈和电容器的理想化和近似。
（对）3. 当实际电压源的内阻能视为零时，可按理想电压源处理。
（对）4.电压和电流都是既有大小又有方向的电量，因此它们都是矢量。
（错）5.压源模型处于开路状态时，其开路电压数值与它内部理想电压源的数值相等。
（对）6.电功率大的用电器，其消耗的电功也一定比电功率小的用电器多。
（错）7.两个电路等效，说明它们对其内部作用效果完全相同。
（错）8.对电路中的任意结点而言，流入结点的电流与流出该结点的电流必定相同。
（对）9．基尔霍夫电压定律仅适用于闭合回路中各电压之间的约束关系。
（错）10．当电桥电路中对臂电阻的乘积相等时，则该电桥电路的桥支路上电流必为零。
电路中的等效电容和等效电感
电路中的等效电容和等效电感在学习电路时，我们经常会遇到等效电容和等效电感的概念。
它们是指在电路分析和设计中，通过一些技术手段将电路简化为等效电容或等效电感的方法。
这样可以方便我们进行计算和分析。
首先，让我们来看看等效电容。
在电路中，如果一个电容器连接在电路的某个位置上，我们可以通过一些技术方法将这个电容器简化为一个等效电容。
等效电容是指在电路中与原始电容器在一定条件下具有相同的电容特性的元件。
当我们使用等效电容来代替原始电容器时，可以方便计算电路的响应和行为。
等效电容的计算可以通过使用等效电路理论和公式来实现。
例如，对于一些简单的电路，如并联电容器，我们可以将它们的电容值简单相加得到等效电容的值。
而对于一些复杂的电路，我们可能需要使用一些复杂的网络分析技术和公式来计算等效电容的值。
接下来，我们来看看等效电感。
在电路中，如果一个电感线圈连接在电路的某个位置上，我们可以通过一些技术方法将这个电感线圈简化为一个等效电感。
等效电感是指在电路中与原始电感线圈在一定条件下具有相同的电感特性的元件。
使用等效电感可以方便我们计算电路的响应和行为。
等效电感的计算方法也可以通过等效电路理论和公式来实现。
对于简单的电路，如串联电感器，我们可以将它们的电感值简单相加得到等效电感的值。
而对于复杂的电路，我们同样需要使用一些复杂的网络分析技术和公式来计算等效电感的值。
在实际应用中，等效电容和等效电感的概念非常重要。
它们可以帮助我们简化复杂的电路和系统，提高分析和设计的效率。
此外，了解等效电容和等效电感还可以帮助我们理解电路的性质和行为。
然而，我们需要注意的是，在使用等效电容和等效电感进行电路分析和设计时，我们必须考虑到一些假设和条件。
因为等效电容和等效电感是通过对原始电路进行简化和近似得到的，所以在特定条件下它们可能不准确或不适用。
在实际应用中，我们必须根据具体情况进行验证和修正。
总之，等效电容和等效电感是电路分析和设计中常用的概念。
电路分析中用到的电感元件的特性讲解
图7－14
在已知电感电压uL(t)的条件下，其电流iL(t)为
1t
? iL (t) ? L ?? uL (? )d?
10
1t
? ? ? L
?? uL (? )d? ? L
0 uL (? )d?
1t
? ? iL (0) ? L 0 uL(? )d?
(7 ? 11)
其中
10
? iL (0) ? L ? ? uL (? )d?
图7－15
? ? 1
iL (t) ? L
t ??
uL(? )d?
?
iL (0) ?
1 L
t
0 uL (? )d?
(7 ? 11)
从式(7－11)可以看出电感具有两个基本的性质。
(1)电感电流的记忆性。
从式（6－8）可见，任意时刻T电感电流的数值iL(T)， 要由从-? 到时刻T 之间的全部电压来确定。
§7－2 电感元件 常用的几种电感器
一、 电感元件
如果一个二端元件在任一时刻，其磁通链与电流之间的
关系由i－? 平面上一条曲线所确定，则称此二端元件为电
感元件。电感元件的符号和特性曲线如图 7－12(a)和(b)所 示。
(a) 电感元件的符号 (b) 电感元件的特性曲线
图7-12 (c) 线性时不变电感元件的符号 (d) 线性时不变电感的特性曲线
当p>0时，电感吸收功率；当p<0时，电感发出功率。
电感在从初始时刻t0到任意时刻t时间内得到的能量为
? ? W (t0,t) ?
t
p(? )d? ? L
t i(? ) di(? ) d?
t0
t0
d?
? ? L
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前几章讨论了电阻电路，即由独立电源和电阻、受控 源、理想变压器等电阻元件构成的电路。描述这类电路电 压电流约束关系的电路方程是代数方程。但在实际电路的 分析中，往往还需要采用电容元件和电感元件去建立电路 模型。这些元件的电压电流关系涉及到电压电流对时间的 微分或积分，称为动态元件。含动态元件的电路称为动态 电路，描述动态电路的方程是微分方程。本章先介绍两种 储能元件—电容元件和电感元件。再介绍简单动态电路微 分方程的建立。以后两章讨论一阶电路和二阶电路的时域 分析，最后一章讨论线性时不变动态电路的频域分析。
uC(t)
1 C
t
iC (
)d
uC(0)
2 106
t 106d 0 2t 2t
0
当 t 1s 时 uC(1s) 2V
图7-1
电容元件的符号和特性曲线如图7-1(a)和(b)所示。
图7-1
(a) 电容元件的符号
(c) 线性时不变电容元件的符号
(b) 电容元件的特性曲线 (d) 线性时不变电容元件的特性曲线
其特性曲线是通过坐标原点一条直线的电容元件称为 线性电容元件，否则称为非线性电容元件。
图7-1
线性时不变电容元件的符号与特性曲线如图(c)和(d)所 示，它的特性曲线是一条通过原点不随时间变化的直线， 其数学表达式为
图7－5
1
uC(t) C
t
iC( )d
1
C
0
iC
(
)d
1 C
t
0 iC( )d
uC(0)
1 C
t
0 iC( )d
从上式可以看出电容具有两个基本的性质
(7 3)
(1)电容电压的记忆性。
从式（7－3）可见，任意时刻T电容电压的数值uC(T)， 要由从-到时刻T之间的全部电流iC(t)来确定。也就是说， 此时刻以前流过电容的任何电流对时刻T 的电压都有一定 的贡献。这与电阻元件的电压或电流仅仅取决于此时刻的 电流或电压完全不同，我们说电容是一种记忆元件。
在直流电源激励的电路模型中，当各电压电流均不随 时间变化的情况下，电容元件相当于一个开路(i=0)。
在已知电容电压u(t)的条件下，用式(6-2)容易求出其电流 i(t)。例如已知C=1F电容上的电压为u(t)=10sin(5t)V，其波 形如图7-3(a)所示，与电压参考方向关联的电容电流为
i(t) C du dt
0.5 106
d(4 2t) dt
1 106 A
1A
图7－4 例7－1
3.当3st5s时，uC(t)=-8+2t，根据式7－2可以得到
iC (t )
C
duC dt
0.5 106
d(8 dt
2t )
1 106 A
1A
4.当5st时，uC(t)=12-2t，根据式7－2可以得到
iC(t)
C
duC dt
其中
uC (0)
1 C
0
iC( )d
称为电容电压的初始值,它是从t=-∞到t=0时间范围内流过
电容的电流在电容上积累电荷所产生的电压。
1
uC(t) C
t
iC( )d
1
C
0
iC
(
)d
1 C
t
0 iC( )d
uC(0)
1 C
t
0 iC( )d
(7 3)
式(7－3)表示t>0某时刻电容电压uc(t)等于电容电压的 初始值uc(0)加上t=0到t时刻范围内电容电流在电容上积累电 荷所产生电压之和，就端口特性而言，等效为一个直流电 压源uc(0)和一个初始电压为零的电容的串联 如图7－5所示。
例7－2 电路如图7－6(a)所示，已知电容电流波形如图7－ 6(b)所示，试求电容电压uC(t)，并画波形图。
图7-6
图7-6
解：根据图(b)波形的情况，按照时间分段来进行计算
1．当t0时，iC(t)=0，根据式7-3可以得到
1
uC(t) C
t
iC (
)d
2 106
t
0d 0
2．当0t<1s时，iC(t)=1A，根据式7-3可以得到
q Cu (7 1)
式中的系数C为常量，与直线的斜率成正比，称为电 容，单位是法[拉],用F表示。
实际电路中使用的电容器类型很多，电容的范围变化 很大，大多数电容器漏电很小，在工作电压低的情况下， 可以用一个电容作为它的电路模型。当其漏电不能忽略时， 则需要用一个电阻与电容的并联作为它的电路模型。
图7－4 例7－1
解：根据图7－4(a)波形，按照时间分段来进行计算
1.当0t1s 时，uC(t)=2t，根据式7－2可以得到
iC (t )
C
duC dt
0.5 106
d(2t ) dt
1 106 A
= 1A
2.当1st3s时，uC(t)=4-2t，根据式7－2可以得到
iC(t)
C
duC dt
在工作频率很高的情况下，还需要增加一个电感来构 成电容器的电路模型，如图7-2所示。
图7-2 电容器的几种电路模型
二、电容元件的电压电流关系
对于线性时不变电容元件来说，在采用电压电流关联 参考方向的情况下，可以得到以下关系式
i(t) dq d(Cu) C du
dt dt
dt
(7 2)
此式表明电容中的电流与其电压对时间的变化率成正 比，它与电阻元件的电压电流之间存在确定的约束关系不 同，电容电流与此时刻电压的数值之间并没有确定的约束 关系。
0.5 106
d(12 2t) dt
1 106 A
1A
根据以上计算结果，画出图7－4(b)所示的矩形波形。
在已知电容电流iC(t)的条件下，其电压uC(t)为
uC
(t
)
1 C
t
iC( )d
1 C
0
iC (
)d
1 C
t
0 iC( )d
1
uC(0) C
t
0 iC( )d
(7 3)
常用的几种电容器
§7－1 电容元件
一、 电容元件 集总参数电路中与电场有关的物理过程集中在电容元件
中进行，电容元件是构成各种电容器的电路模型所必需的 一种理想电路元件。
电容元件的定义是：如果一个二端元件在任一时刻，其 电荷与电压之间的关系由u-q平面上一条曲线所确定，则称 此二端元件为电容元件。
106 d[10sபைடு நூலகம்n(5t )] dt
50 106 cos(5t )A
50cos(5t) A
图7-3
在幻灯片放映时，请用鼠标单击图片放映录像。
例7-1 已知C=0.5F电容上的电压波形如图7-4(a)所示，
试求电压电流采用关联参考方向时的电流iC(t),并画 出波形图。
图7－4 例7－1