用多种正多边形拼地板

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9.3 用正多边形拼地板(2)

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爱学数学爱数学周报再见
与同学讨论，得出多种多边形拼成地板要满足的条件：
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围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，就拼成一个平面图形。就说它们能拼地板。
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30 ° 90 ° 30 °
30 ° 30 ° 30 ° 90 ° 90 °
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60°
60°
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90 °
思考：还有其它的组合吗？
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正十二边形与正方形、正六边形的平面密铺
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1.商店出售下列形状的地砖：⑴正三角形⑵正方形⑶正五边形⑷ 正六边形，若只选购其中某一种地砖铺满地面，可供选择的地砖共有（） A. 1种 B. 2种 C. 3种 D. 4种）
华东师大版七年级（下册）
（第二课时）
探究活动(四)
----创意空间
用同一种平面图形如果不能铺满地板,用两种或者两种以上平面图形能不能铺满地板呢?
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多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？
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多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？
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多种正多边形拼地板问题
实际上，美观的图案是需要多种图形的，下面请同学们看一看哪几种正多边形可拼成地板？拼成什么样的图案？

用多多边形拼地板17页PPT

谢谢你的阅读
❖ 知识就是财富 ❖ 丰富你的人生
71、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下去。——康德 72、家庭成为快乐的种子在外也不致成为障碍物但在旅行之际却是夜间的伴侣。——西塞罗 73、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。——伏尔泰 74、路漫漫其修道远，吾将上下而求索。——屈原 75、内外相应，言行相称。——韩非
1.用相同的正多边形拼地板，只能用哪些正多边形？
2.用多种正多边形拼地板，一般有哪些组合？
3.用任意三角形或任意四边形能否拼地板？说说为什么？
课外作业： 1.用多种正多边形拼地板，除课本介绍的几种组合方法外，试用计算的方法找找看，还有哪些不同的组合方法。 2. 充分发挥你的聪明才智和丰富的想象力，设计一个多姿多彩的地板图案。
用多多边形拼地板
怎样思想，就有怎样的生活
1、正六边形和正三角形的组合。
1、正六边形和正三角形的组合。正方形组合。
3、正十二边形和正三角形组合。
4、正六边形、正方形和正三角形的组合。
5、正十二边形、正六边形和正方形的组合。
请回答：

(华师版)妙解教材七年级数学下册9.3.2用多种正多边形拼地板作业

9.3 用正多边形拼地板第2课时用多种正多边形拼地板学习目标：1.探索用多种正多边形铺满平面的条件，体会其中的道理。

2.能选用多种不同的正多边形拼地板。

学习重点、难点1．重点：通过用两种以上正多边形拼地板，提高观察、分析、概括、抽象等能力。

2．难点：寻找用哪几种正多边形能铺满地板。

学习过程一、学前准备1．在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中，有哪几种可以用它们铺满地板?2．用正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么?二、探究活动独立思考，解决问题（1）、用两种正多边形拼地板昨天我们已经学习了用一种正多边形拼地板，关键是看哪种正多边形的内角的度数是360°的约数昨天已尝试了用正三角形和正六边形两种瓷砖拼地板，见教科书图9.3.3为什么能用正三角形，正因为正六边形的每个内角为，正三角形的内角为，这样用块正六边形和能不能用其他两种正多边形铺地板呢?大家看教科书图9.3.4，9.3.6，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有（2）、用三种正多边形拼地板大家看教科书图9.3.5，9.3.7，它是用哪几种正多边形铺成的呢?为什么能拼成既没有空隙也没有三、学习体会1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些需要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测验：1.参照课本第73页的图完成下列填空：（1）.图9.3.3围绕一点有个正边形和个正边形。

（2）.图9.3.4围绕一点有个正边形和个正边形。

（3）.图9.3.5围绕一点有个正边形、有个正边形和个正边形。

（4）.图9.3.6围绕一点有个正边形和个正边形。

2.一幅美丽的图案，在某个顶点处由三个相等的正多边形密铺而成，其中有两个正八边形，那么另3.下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是（）A. 正十二边形B. 正十边形C. 正八边形D. 正五边形4.小樱希望在装修新房时铺上有正八边形的地砖，那么要密铺她的房间地面还应选择以下哪种形状A . 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形5.现有边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形形状的地砖，如果选择其中A. 正三角形和正方形B. 正三角形和正六边形C. 正方形和正六边形D. 正方形和正八边形课堂小结：1、当围绕一点拼在一起的几个内角加在一起恰好组成一个周角时，就可以拼成一个平面图形.2、用两种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正三角形正六边形正方形（正四边形）正八边形正三角形正十二边形3、用三种正多边形拼地板正三角形正方形（正四边形）正六边形正方形（正四边形）正六边形正十二边形当堂训练1.用多种正多边形铺地板，围绕一点的几个正多边形的内角和必须为。

用多种正多边形铺设地面教学设计

多边形的情况：
验、合作、创
从准备的材料中任
造力]
取三种正多边形进
这是在前面
行组合，探讨有哪
的实践---认
些组合能铺满地面，
识的基础上，
铺满地面的关键是
再实践---再
什么，并用数学知
认识的过程，
识给予论证
是一个不断
探究的学习
过程，在这样
的活动中鼓
3.能否用数学知识验证你的结论？
励学生大胆
4.总结：
创新，同时亦
种地砖铺满地面，在每个顶点的周围，正方形，正三角形地砖的块数可以分
别是( )
A．2，2 B．2，3 C．1，2
D．2，16、如图①，②，③，
用一种大小相等的正多边形密铺成一个“环”，我们称之为环形密铺．但图
④，⑤不是我们所说的环形密铺．请你再写出一种可以进行环形密铺的正多
边形：_____________
（五）布置作业,检验真知《同步练习册》P58-59
4
C.正三角形和正十二边形 D.正方形和正六边形
4．某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形状的地砖，现打算购买另通过练习加
一种不同形状的正多边形地砖，则该学校不应该购买的地砖形状是（）深理解记忆，
A．正方形 B.正六边形 C.正八边形 D.正十二边形
巩固新知。
5.某中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两
形的情况：
边形，它们的内角和：
60º+90º+108º+120º=378º>360º
故四种以上正多边形不能拼地板。
（三）总结概括、巩固新知
教学过程
学生活动
设计意图

【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计

【精品】七年级数学用多种正多边形拼地板教案教学设计一、教学内容二、教学目标1、初步了解正多边形的特点及用法;2、学会使用正多边形拼地板;3、提高学生解决实际问题的能力。

三、教学方法情境教学法。

四、教具准备纸片、胶水、剪刀等。

五、教学过程（一）立足教材，设计情境课堂1、老师首先告诉学生今天的课程，七年级数学用多种正多边形拼地板。

让学生们进行个人讨论，列出知道的正多边形，同学们可以把自己熟悉的正多边形写出来，老师可以对正多边形进行补充，并引导学生们了解正多边形的具体特点及用法。

2、提出情境：某小学班级里有12名学生，为兴趣小组决定要来一次拼多边形地板，他们要用什么正多边形拼地板比较合适呢？3、引入情境：让学生进行小组讨论，分析情景，根据正多边形的具体特点和用法，找出最合适的正多边形，并针对最合适的正多边形进行分析探究，让学生们学习里去发现规律，总结常见的正多边形的用法。

（二）实践活动，让学生深究正多边形1、老师教学准备好纸片，给学生们相应的正多边形，制作纸质多边形，以便学生仿照拼出纸质多边形地板，教师可以结合实际案例，引导学生们反复完善自己所拼出的正多边形地板。

2、让学生从纸质正多边形地板上体会正多边形的平衡、磨砂等特点，同时也发现存在的问题，提出自己的革新建议，体会科学发现的乐趣。

3、课堂上引导学生学习正多边形的用法，例如正多边形平衡的感受，伸缩的原理，拉伸的效果等。

（三）自选活动，发挥学生想象力，转换拼图主题1、让学生自行设计拼多边形地板，包括正多边形的材料和形状，以及拼图主题，实现自主创作。

2、让学生利用正多边形拼出脚垫，仔细检查正多边形的平衡，伸缩性，拉伸效果等，实现正确拼出脚垫的设计，发挥团队协作能力。

3、让学生用正多边形制作小花园，可以采用不同的颜色组合，协作完成小花园的设计，也可以进行个人的创作，营造家庭式的气氛。

六、教学反思运用情境教学法进行多边形拼图教学，在引发学生的兴趣的同时，激发了学生的学习的积极性，取得良好的教学效果，动手实践和探究居多，使学生更加深入地理解正多边形的用法。

【优】用多种正多边形拼地板(优选PPT文档

正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平面。围绕一点拼在一起的正多边形的内角之和为360º
复习：
1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？
正三角形、正方形、正六边形
2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？
9 0 9 0 6 0 6 0 6 0 3 6
正六边形、正三角形
1 2 10 2 6 0 0 6 0 3 60
正六边形、正方形、正三角形
1 2 9 0 0 9 0 6 0 3 60
正十二边形、正三角形
1 5 1 0 5 6 0 03 60
正八边形、正方形
用多种正多边形拼地板(
从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？
用多种正多边形拼地板( 1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？正十二边形、正方形、正三角形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？从正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形、正十边形、正十二边形中任取两种进行组合是否能铺满地面呢？正三角形、正方形、正六边形围绕一点能拼成360º，但能扩展到整个平面，即铺满地面吗？ 1、在正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形中取一种，可以铺满地板的有哪些？正十二边形、正方形、正六边形正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 2、用同种正多边形瓷砖能不留空隙，不重叠地铺满地板的关键是什么？正三角形、正方形、正六边形正十二边形、正方形、正三角形

8.4.用多种正多边形拼地板

自学指导
• 1。学生动手利用正三角形和正六边形铺满地面。 • 2．哪些正多边形结合在一起能铺满地面。 • 3．学生讨论：哪些正多边形结合在一起可拼成不留空白又不重叠的平面图形。
用多种正多边形拼地板
课件展示
1 2 3 4 5
学生讨论 • 哪些正多边形结合在一起可拼成不留空白又不重叠的平面图形
课题:用多种正多边形拼地板
教学目标
1.通过两种以上正多边形拼地板活动，使学生进一步体会某些平面图形的性质极其位置关系。 2．促使学生主动参与合作交流，进一步提高观察，分析，概括等能力. 3．会欣赏现实世界中的美丽图案.
自读指导
自读教材58页。思考：用哪两种或两种以上正多边形能拼成一个不留空白又不重叠的平面图形。
பைடு நூலகம்
课堂练习 • 58页.1.2. 59页3.4.
• .
小结:(学生完成)

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3、用下列一种或两种正多边形铺地面：（1）正三角形，（2）正八边形，（5）正五边形和正十边形，（6）正六边形和正八边形；能铺满地面的有（）
A .2种 B .3种 C .4种 D .5种
观察下面这些瓷砖的图案，分别说出它们是由哪些图形构成，以及它们能铺满地面的理由？。
关键：围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角之和为360º。
模型：正多边形1个数×正多边形1内角度数 + 正多边形2个数×正多边形2内角度数=360º
• 练习： 1、任意三角形可以铺满地面吗？试试看。
2、下列组合中，能铺满地面的是（） A . 边长相等的正方形和正六边形 B . 边长相等的正方形和正三角形 C .边长相等的正方形和正五边形 D . 边长相等的正方形和正八边形
小结
• 如果几个多边形的内角加在一起恰好能组成一个周角的话，它们就能够拼成一个平面图形。
注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
用多种正多边形
复习：
1、当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个___时，就拼成一个平面图形。
2、下列图形中不能铺满地面的是（）：
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正六边形
情境问题
1、小明家的地砖如图所示,它是由哪些图形组成？它们为什么能拼地板？
2、小明想给家里的地砖换个花样，但是又只能用这两种地砖，你能尝试用这两种正多边形的地砖帮助小明家拼出与上图形不同的图形吗？
3、如果小明家准备采用三种不同的正多边形拼地板，你能帮助小明家设计出方案吗？
尽管能围绕一点拼成360º，但不能扩展到整个平
面。
• 注：有时几种正多边形的组合能围绕一点拼成周角，但不能扩展到整个平面，即不能铺满平面。如：正五边形与正十边形的组合。
两种正多边形拼地板：