巧填竖式(一)
第4讲智用推理——巧填竖式-二年级数学上册数学思想方法系列(人教版)(含解析)
第4讲智用推理——巧填竖式-二年级数学上册数学思想方法系列（人教版）（含解析）第4讲智用推理——巧填竖式-二年级数学上册数学思想方法系列（人教版）第4讲智用推理巧填竖式填竖式的未知数时，要认真分析算式的特点，不仅要充分运用加、减法之间的关系，也要分析和推理出是否是进位加法或退位减法，合理正确地安排每一个数，就能很快求出方格里应填的数字。
最后还要按填好的数验算一下，看算式是否成立。
【例题1】1．在里填上合适的数。
【例题2】2．在□里填合适的数，使整式成立。
【例题3】3．下面算式中的“爱”“数”“学”三个字各代表几？（1）（2）1.找出藏着的数字。
4．下面藏着几？填一填。
5．小花下面藏着几？填一填。
2.在□里填上合适的数。
6．在□里填上合适的数。
3.图形代表数。
7．每种小花各代表几？填一填。
8．下面每种图形分别代表数字几？＝( ) ＝( )4.从混合运算的竖式中分析出未知数9．下面竖式中的水果各代表什么数字？＝( ) ＝( ) ＝( )10．填上适当的数。
11．在□里填上合适的数字。
12．算一算，填一填。
13．在□里填上合适的数。
试卷第1页，共3页试卷第1页，共3页参考答案：1．见详解【分析】根据加减法的互逆关系和计算方法，在里填上合适的数即可。
【详解】规范解答：【点睛】熟练掌握100以内数的加减法是解决此题的关键。
2．见详解【分析】（1）第一个加数是：82－37＝45，差的个位数字是：12－9＝3，据此填数即可。
（2）差的个位数字是：12－6＝6，减数的个位数字是：12－6＝6，被减数是：26＋46＝72，据此填数即可。
（3）9＋6＝15，所以和的个位数字是5，减数的个位数字是：9－4＝5，被减数是：39＋35＝74，据此填数即可。
【详解】【点睛】本题考查学生对100以内整数加减法运算的运用。
3．（1）“爱”代表8；（2）“数”代表4，“学”代表5【分析】（1）从个位上想，两个相同的数相加，和的个位是6，那么“爱”可能是3，也可能是8。
9、-巧填竖式谜(一)
9、巧填竖式谜(一)竖式谜是一种常见的谜语形式，由一组竖式和一组数字组成，读者需要根据自己的智力和推理能力来填充数字，使得每一组竖式都符合规则。
本篇文章介绍一些巧妙的方法，帮助读者更好地解答竖式谜。
1. 确定竖式谜的基本规则在解决竖式谜之前，首先需要了解这一类型谜语的基本规则。
通常情况下，竖式谜由一组竖式和一组数字组成。
这组数字需要填充在竖式中，使得每一竖列之和相等。
比如下面这个例子：9 8+ 4 7-------13 5这个谜题中，需要填充9个数字。
我们需要根据加法的基本规则，在竖式中填充数字，使得每一竖列之和相等，也就是顶部的两个数字之和等于底部的数字。
2. 从已知条件入手在解决竖式谜时，通常可以从已知条件入手。
这些条件有可能是数字的大小、数字的奇偶性等等。
以下是一些例子：2.1 数字大小如果我们看到竖式中已知的数字很大或者很小，那么我们就可以从这些已知条件进行推理。
比如下面这个例子：+ ? ?-------1 0我们知道底部的数字是10，那么在上面的位置上填写多少呢？因为每一位的数字之和不能超过10，那么我们可以在两个位置上填写1和0，这样加起来就是10了。
2.2 数字奇偶性有些竖式中的数字是偶数，有些是奇数。
在这种情况下，我们可以根据数字的奇偶性来进行推理。
比如下面这个例子：+ ? ?-------3 5我们知道底部的数字是8，那么我们就可以推断出，两个位置分别填充3和5或者1和7。
因为3和5都是奇数，而偶数只能由1和7组合得到。
3. 填写非首位数字在竖式谜中，有些数字不在竖式的首位，这些数字也可以通过一些巧妙的方法来推断。
下面是一些例子：3.1 两个数字之和等于10如果竖式的首位数字是5，那么我们就可以推断出，第二个数字只能是5，因为5和5的和等于10。
同样地，如果首位数字是9，那么第二个数字只能是1。
3.2 常见数字组合技巧有些数字组合看起来很常见，但是我们往往会忽略它们的巧妙之处。
二年级数学奥数培优题
少儿艺校二年级(上)数学培优训练内容安排第一周：比眼力第二周：数数图形第三周：巧填竖式（一）第四周：比一比分一分（一）第五周：火眼金睛第六周：按规律填数第七周：连一连剪一剪第八周：简单一笔画第九周：间隔趣谈（一）第十周：应用题（一）第十一周：比一比分一分（二）第十二周：移多补少第十三周：同样多的问题第十四周：应用题（二）第十五周简单推理（一）第十六周趣味数学（一）说明：习题内容按照数学教材进度安排，目的是复习巩固学生课堂内容，并在此基础上有所拓展和提高。
奥数教材内容顺序按照课堂内容也进行了调整和删除。
例题根据教学实际，选择学生适于接受的一至三道例题讲解。
部分奥数内容与教材联系紧密，就只讲奥数书上内容。
第一周（一）基本训练．一、填一填1、我们认识的长度单位有（）和（）。
要知道物体的长度用（）来测量。
量比较短的物体用（）作单位；量比较长的物体用（）作单位。
测量铅笔长用（）作单位，测量学校操场用（）作单位2、填上合适的单位（米或厘米）爸爸的身高178 （）小床的宽1（）铅笔长19（）教室的门高2（）一棵大树高8（）课桌高60（）课桌高70（）一根跳绳长约2（）（粉笔盒的高约8（）。
黑板的长大约是300（）。
3、童童的爸爸身高 1 米70 厘米，童童的的身高 1 米30 厘米，爸爸比童童高（）厘米。
4、从刻度0 到7 是（）厘米，2 到8 是（）厘米。
5、在（）里写出所量物体的长度。
二、比一比．在○里填上＜、＝、＞100 厘米○1 米；45 厘米○45 米；75 厘米○1 米；200 厘米○2 米50 厘米+60 厘米○1 米43 米+ 8 米○35 米三、算一算31 米+6 米= 米23 厘米-20 厘米= 厘米 3 米15厘米-1 米10 厘米= 米厘米（二）操作题。
1、①画一条 3 厘米的线段。
②画一条比第一条长 2 厘米的线段。
2、在长方形纸上剪下一个三角形，剩下的是一个五边形，怎样剪？画一画。
二年级奥数举一反三巧填竖式
第9讲巧填竖式一
王牌例题1 根据给出的算式,请推算出每个图形代表一个什么数字;
※ 4
＋2 ○※= ○=
8 9
疯狂操练1
下面题中各图形分别表示多少
1．7 ☆
＋□ 4 ☆= □=
9 7
2．☆ 7
＋6 5 ☆= □=
8 □
3． 6 △
＋△☆☆= △=
9 7
4． 1 ☆ 3
＋□☆☆= □=
1 9 5
例2在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立;
６□
－ 1 ９
□２
试一试
1、在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立;
５□
－ 2 ７
□１
2、
□７
－ 3 □
４９
王牌例题3 猜一猜,每个汉字各表示什么数字
学学
－ 4 生
8
学= 生=
疯狂操练
想一想,每个汉字和图形各表示什么数字
1．
2．
3．
4、请猜一猜,竖式中的汉字各代表几
学生
+生学
6 6
例4在下面竖式中的空白处填入适当的数,使算式成立;
□□
＋□□
１９１
试一试
1、在下面空白处填入适当的数,有哪几种填法
□□
＋□□
１４９
2、在下边的算式里,空格里的四个数字总和是 ;
□□
＋□□
１７５
例5下面竖式中的□、○、△各代表一个数字,你能求出来吗试一试
下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字
例6请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几
试一试
下面竖式中的汉字各代表多少
4、请你猜一猜,每个算式中的汉字各表示几。
第16讲巧填竖式(一)生精选.
巧填竖式（一）例 1、依据给出的算式，请计算出每个图形代表一个什么数字。
练习 1：下边题中各图形分别表示多少？
例 2、想想，每个汉字各表示什么数字？
练习 2：
例 3、在□里巧填数字，使算式建立。
练习 3：
1、在□里填上适合的数字，使算式建立。
2、在□里填上适合的数字，使算式建立。
3、在□里填上适合的数字，使算式建立。
例 4、在下边竖式中的□里填上适合的数字，使算式建立。
练习 4：
1、在下边□里填上适合的数字，有哪几种填法。
2、在□里填上适合的数字，写出三种即可。
3、在□里填上适合的数字，你能写出几个不一样的算式。
例 5、请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
练习 5：
课后作业
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方便改正。
二年级奥数第16讲——巧填竖式(一)
学生课程讲义课程名称二年级奥数上课时间任课老师沈老师第 16 讲，本讲课题：巧填竖式（一） 内容概要我们经常会看到一些残缺不全的算式，要求我们在方格内填上适当的数字，使算式成立。
下面就请同学们来做这样的填算式练习。
填算式时，要认真分析算式的特点，充分运用加、减法之间的关系，巧妙地安排每一个数，很快就能求出方格里应填的数字。
最后还要按填好的数检验一下，看算式是否成立。
【例1】根据给出的算式，请推算出每个图形代表一个什么数字。
※ 4＋2 ○ ※=（ ） 8 9 ○ =（ ）举一反三【例2】下面算式中的“爱”“数”“学”三个字各代表多少？举一反三【例3】在□里填上数字，使算式成立。
举一反三【例4】在□里填上数字，使算式成立。
举一反三在下面算式里填上适当的数字，有几种填法。
【例5】请你猜一猜，每个算式中的汉字各代表几？举一反三——梦想从这里起飞练习：1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
６□－ 1 ９ □２2.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
５□－ 2 ７ □１□ ７－ 3 □ ４９3.猜一猜，每个汉字各表示什么数字？学 学 － 4 生8学=（ ） 生=（ ）4.想一想，每个汉字和图形各表示什么数字？6.请猜一猜，竖式中的汉字各代表几？ 学 生 +生 学 6 67.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。
□□ ＋□□ １９１8.在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？□□ ＋□□ １４９9.在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（ ）。
□□ ＋□□ １７５10.下面竖式中的□、○、△各代表一个数字，你能求出来吗？11.下面各竖式中的图形和字母分别代表什么数字？——梦想从这里起飞12.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？13.下面竖式中的汉字各代表多少？14.请你猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？。
巧填竖式
• 【例4】在下面算式的空格里填上数字，使 竖式成立。 9 • □８１ 9 9 • ＋□５□ 1 0 • □９４□
• 【试一试】 • 在□里填上适当的数，使算式成立。 3 8 • 5
4 2 1 6 6 6
6
6 6 5 1 4
3 1
9
4 3
3
3 3
5
5、下面竖式中的□、○、△各代表一个数字， 你能求出来吗？
• • • • • • • • • • • • • • • • • • •
【例2】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 1 ６□ － ９ 5 □２
【试一试】 1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 8 ５□ － ７ □１ 5
2.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 5 □７ 8 － □ ４９
□=（ ２ ） ○=( ５ ） △＝（ ９ ）
１８９
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
Ａ＝（4）Ｂ＝（５） □＝（１）○＝（８） Ｃ＝（１） △＝（３）
９ ５ 3 ４
• 【例1】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成 立。 8 • □４ • ＋ ７ 1 • ９□ • • 【试一试】 • 1.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 6 • ８□ • ＋ ４ 9 • □０ • • • 2.在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 8 • □３ 7 • ＋ □ • ９０
• • • • • • • • • • • • • • • •
【例3】在下面竖式中的空白处填入适当的数，使算式成立。 9 8 □□ 9 3 ＋ □□ １９１
【试一试】 1.在下面空白处填入适当的数，有哪几种填法？ 8 8 □□ 6 1 ＋ □□ １４９
2.在下边的算式里，空格里的四个数字总和是（ ）。 9 2 □□ 8 3 ＋ □□ １７５
苏教版三年级数学巧填竖式练习
苏教版三年级数学巧填竖式练习
例1、在竖式的每个里，各填入一个合适的数字，使竖式成立。
例2、用0—9这10个数字各一个，可组成一个正确的加法竖式。
现在已写出3个数字，那么这个竖式可以怎么填？
个
-
例里填入合适的数字，使竖式成立。
练一练
1里填上合适的数字，使竖式成立。
×
2、一个三位数，用它的三个数字组成一个最大的三位数，再用这三个数字组成一个最小的
三位数，这两个数的差正好是原来的三位数。
求原来的三位数。
3、下面竖式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，每个汉字代表多少？
好啊好
+ 大家好
大家好啊
49这9个数字分别填入下面竖式的9个里，要求先填1，再在与1相邻【即左、
2，再在与2相邻的里填3，依此类推……最后填9，使得
+
5、下面题中的字母都代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的
数字，它们个代表什么数字时，等式成立？
A B C D
- A B C
D C D C
6、下面的竖式中，4张小纸片各盖住了一个数字。
那么被盖住的4个数字总和是多少？
+
1 4 9
7、右面竖式由1、2、
3、4、5、6、7、8中
的7个数字组成请将空
缺的数字填上。
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下面就请同学们来做这 样的算式练习。
填算式时，要认真分析
算式的特点，充分运用加、 减法之间的关系，巧妙地安 排每一个数，很快就能求出 方格里应填的数字。最后还 要按填好的数算一下，看看 算式是否成立。
算出下列竖式：
1
71
一、根据给出的算式，请推算出每个图形代 表一个什么数字？
6 5
4+?=9 9-4=5 ?+2=8 8-2=6
1. 7 +4 97
2.
9
+6 5
8
3. 6 + 97
3 2
1 4
3 34
二、根据给出的算式，请推算出下面算式中 的“爱” “数” “字”三个字各代表多少？
（1） 爱 爱
+
爱
96
爱=
（2） 数 学 +学学
10 0
数= 学=
33 +3
36
思考： ？+？=6
爱= 8
二、根据给出的算式，请推算出下面算式中 的“爱” “数” “字”三个字各代表多少？
（1） 爱 爱
+
爱
96
爱=8
（2） 数 学 +学学
10 0
数= 学=
数0 +பைடு நூலகம்0 10 0
思考： ？+？=0
学=0 数=10
数5 +55 10 0
思考： ？+？=0
学=5 数=4
二、根据给出的算式，请推算出下面算式中 的“爱” “数” “字”三个字各代表多少？
（1） 爱 爱
+
爱
96
爱=8
（2） 数 学 +学学
10 0
数=4 学=5
下面算式中的“猜” “字” “谜”三个字各代表多少？
（1） 猜 猜 （2） 1 0 0
+
猜
— 字谜
84
谜
猜=
字= 谜=
当猜=2时
22 +2
24
思考： ？+？=4
当猜=7时
思考： ？+？=4
猜 =7
下面算式中的“猜” “字” “谜”三个字各代表多少？
（1） 猜 猜 （2） 1 0 0
+
猜
— 字谜
84
谜
猜=7
字= 谜=
当谜=0时 字=10
思考： 0-?=? ?+?=0
当谜=5时
思考： 0-?=? ?+?=0
字=9
下面算式中的“猜” “字” “谜”三个字各代表多少？
（1） 猜 猜 （2） 1 0 0
+
猜
— 字谜
84
谜
猜=7
字=9 谜=5