园林制图与识图课件第三章——点线面

2.2.1 点的投影
例3 已知A点的两个投影 a和a’，求a″。（图3.9a）
V
z
WV
a'
a'
x
0
a
yx
a
H
y
H
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
根据点的水平投影到OX轴的距离等于该点的侧面投影到OZ轴的距
离，即可得出点的侧面投影。
WV
z
W
V
a'
⊥oz,高平齐
y
宽相等
H
y
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
V
⊥V
⊥H
x
z A ⊥W
o
V
a' 交V面于a' A
Wx
ax
a交
y
H
H
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
z
⊥W
o
V
z
V
a'
az
交W面于a"
a'
交V面于a' A
2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件 例1 用正投影法表达三角柱体：
d'D Cd
0
Bb c H
′ ′
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2.2 点、线、面的投影
3.2.1 点的投影 练习 1 解：
A a'
c'
v
a' c'
a" c"
xa
d'D Cd
0
b' a
d' d"
b"
d
Bb c
H bc
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2.2 点、线、面的投影
各点的2.未2知.1投影点。的投影
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 点的相对位置 ：
上
上
• 正视图反映物体： 左右、上下关系；
• 俯视图反映物体： 左右、前后关系；
• 左视图反映物体： 上下、前后关系；
左
右
下 长
后
左
右
前
宽
高
后
前
下 宽
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 例 4：已知点A、B的三面投影，判断两点的相对位置。（图3.11）
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2.1投影的基本知识
2.1.1 投影的概念
投影的产生
投影中心 S
投影线
C
A
B 投影面
c
a 投影 b
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2.1投影的基本知识
2.1.2 投影的分类
投射线都从投影中心出发， 在投影面上作出物体 图形的方法
投影
投射线倾斜于投影面
中心投影 平行投影
2.1投影的基本知识
2.1.3 正投影的特性
积聚性
条件： • 正投影
• 直线段、平面垂直于投影面
结果： • 投影积聚成一点或一直线
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2.1投影的基本知识
2.1.3 正投影的特性
类似性
条件： • 正投影
• 直线段、平面倾斜于投影面
结果：
• 投影为原图形的类似形
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2.2.1 点的投影
例2 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10），点C（5，0，0），请 绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。（图3.8）
z
WV
z
WV
z
a"
0
yH
az=5 by=15
bz=10
a'
yW x
b'
b"
b'
a"
a'
a
0
yW x
c' 0
cx=5 c c"
a
b
H
yH
a
b
H
2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
• • •
正視圖----物體的正面 側視圖----物體的側面 俯視圖----物體的上面
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系
三视图
V
z
V
z
V
W
x
o
Wx
o
x
y
2.1.2 投影的分类
正投影
C B
A c b
a
• 表达准确 • 度量性好 • 立体感差
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2.1投影的基本知识
2.1.3 正投影的特性
真实性
条件：
• 正投影
• 直线段、平面平行于投影面
结果：
• 投影反映线段的实长或平面 图形的实形
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a'
0
yx
0
yx
a
⊥oyH，交45°线
后⊥oyW，宽相等
H
y
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a
H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 A点在W面上的投影标记为：a″。（图3.9c）
W
oz,高平齐
V
a'
z
W
a"
yx
0
y
，交45°线 oyW，宽相等
a
H
y
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第二章：投影原理
➢主要内容：本章重点是平行投影的性质，各种位置的直线、 平面的投影性质，两元素之一为特殊位置时的平行、相交、垂 直问题，基本平面体和基本曲面体的投影以及表面取点作图方 法和读图规律，回转面（圆柱、圆锥、球）的投影特性。 ➢教学目标：通过本章的学习，为园林识图、绘图打下基础。 ➢重要性：本章是园林制图与识图的基础理论部分，是工程语 言的“语法”。 ➢学习方法：学习本章一定要在建立空间思维的基础上理解掌 握，多做练习以帮助理解。
m，补全诸点的三面投影。
（1）点A在点B的 方 mm
2.2 点、线、面的投影 （2）点D在点C的 方 mm （3）点F在点E的 方 mm,且该两点均在 轴上
2.2.1 点的投影
练习5：判断c" 下列各对重影点相对 应位置（填空）
（1）点A在点B的 方 mm （2）点D在点C的 方 mm （3）点F在点E的 方 mm,
c' 0
cx=5 c c"
yW
a
b
H
yH
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 课堂练习：练习册P 1 已知各点的1 已空知间各位点的置空，间试位置作，投试作影投图影。图。尺尺寸寸直直接从接立从立体图上量2 取求各。点的未知投
体图上量取。
v
A a'
c'
xa
。尺寸直接从立 2.2 点2、求各线点、的未面知投的影投。 影
2.2.1 点的投影 练习3：求各点的未知投影
′″
′
′
″
3 ） ， 投
″
′
″″
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 练习 3 解：
′″
′
″
′
″
′
'
″″
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例2 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10），点C（5，0，0），请 绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。（图3.8）
V
z
WV
z
ay=10 az=5
by=15
a'
x
ax=20
a"
0
a'
yW x
b' a
0
a
a
H
yH
H
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b
yH
2.2 点、线、面的投影
y
H
H
y
H
z
W
o
y
y
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3.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
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3.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三面投影体系的建立 ：用多個平面圖來描繪立體的物件
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C B
A c b
a
用相互平行的投射 线，在投影面上 作出物体图形的 方法
斜投影
正投影
投射线平行于投影面
C
B
A
A
c
b
a
a
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C B
c b
C
A c
a
2.1投影的基本知识
2.1.2 投影的分类
斜投影
C B
A c b
a
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2.1投影的基本知识
yH
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
例2 已知点A（20，10，5），点B（0，15，10），点C（5，0，0），请 绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。（图3.8）
z
WV
z
W
by=15 bz=10
b'
b"
a"
0
b
yH
b'
b"
a'
a"
yW x
′
″
′
″
′
″″
重影点相对应位置（填空）
是
体
本书6由v已in知ce点上A传(2于5,世1界5,工20厂)；下点载频B距道W、V、H面分别为20、10
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
练习 2 解：
′
"
′′
( ")
"
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是 三角锥 体
2.2 点、线、面的投影
V
z
W
V
a'
b"(a")
x
0
y
a
c
H
y
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x H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 步骤1 ：求点B投影 。
V b' a'
z
b"(a")
W
5
x
0
y
ba
c
H y 本书由vince上传于世界工厂下载频道
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 步骤2 ：求点C投影 。
左35mm，补全诸点的三面投影。
（2）点D在点C的 方 mm
（3）点F在点E的 方 mm
c" b'
a
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f' e'
a' c'(d')
b'
e
f
d
a(b)
c
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
c' a'
b'
c"
a" b"
a
c b
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且该两点均在 轴上。
a
f' e'
a' c'(d')
b'
e
f
d
e"(f")
a"
d"
c"
b"
a(b)
c
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 练习 5 解：
（1）点A在点B的 上 方 8 mm （2）点D在点C的 后 方 27 mm （3）点F在点E的 右 方 23 mm,且该两点均在 X 轴上。
• YA< YB 点A在点B的后方；
• ZA> ZB 点A在点B的上方。
y
• 所以：点A在点B的右、后、 上方。
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
4 已知A点在H面之上25mm，B点在V面之前30mm，C 5 判断下列各对重影点相对应
练习4：已知点在A点W面在之H左面35之mm上，2补5全m诸m点，的B三点面在投影V。面之前30m（m1），点CA点在点在B的W面方之 mm
V b' a'(c')
z
b"(a")
c"
W
V
x
0
y
ba
c
H
y
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x H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 步骤3 ：求点D投影 。
V b' a'(c')
z
b"(a")
c"
W
10
d'
d"
x
0
y
b a(d)
c
H
y
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之上25mm，B点在V面之前30mm，C 5 判断下列各对重影点相对应位置（填空）
由上往下望
V
这是一个
侧视面
三角柱体 正视面
x
由左望
正面看
俯视面
H
z
W
o
y
y
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2.1投影的基本知识
课堂练习： 练习1：绘制下列几何体的三视图
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2.1投影的基本知识
2.1.4 三面投影体系 三视图的投影关系
V
z
W
高平齐
x
0
长对正
a"
Wx y
ax a H
o
W
ay
交H面于a
y
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x
ax
a H
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
z
V
az
交W面于a"
a'
a"
o
W
ay
H面于a
y
x
ax
a
z
W
az
a"
o
ay y W
ay
H
yH
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 重影点 ：
• 正面投影----前遮后 • 水平投影----上遮下 • 侧面投影----左遮右
x
z
a'
A
b'
c'(d')
BD o
C
a(b) d
a" b"(d")
c"
c
y
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2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影
例 5 ：已知点B距离点A为5，点C与点A是对V面投影的重影点，点D在A 的正下方10，补全诸点的三面投影，并表明可见性（图3.13a）。
3 已知点A、B、C、D的坐标为A（23，24，30
练习C2（：7已，知6，点6A）、、BD、（C4、2，D），的6、6，，坐B6（6标））1为6试试，A作作4（0出出，2其其36，）投投2、影影4，C图图（3，，07），并并、6将将，B它它6（）们们1、的6的，D同（同4面04面，2 投6）影、连 接，它′ ″表示了什么体？投影连接，它表示了什么体？
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2.2 点、线、面的投影
V
z
W
V
a'
a"
b'
b"
b'
x
0
y
a
b
H
y
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x
b
b
H
ห้องสมุดไป่ตู้
2.2 点、线、面的投影
2.2.1 点的投影 例 4：已知点A、B的三面投影，判断两点的相对位置。（图3.11）
V
z
W
a'
a"
az>bz
b'
x
bx>ax a
b
H
b"
by>ay
0
y
• XA< XB 点A在点B的右方；