小学数学六年级应用题知识要点
小学六年级数学应用题解题技巧

小学六年级数学应用题解题技巧数学应用题是小学生学习数学的一大难点,它要求学生将数学知识应用到实际问题中,对于孩子们来说,这是一项挑战。
为了帮助小学六年级的学生们更好地解题,下面将介绍一些解题技巧和方法。
一、认真审题在解题之前,首先要认真审题。
理解题目的意思对于正确解题至关重要。
可以通过画图、划分关键词、拆解句子等方法来帮助理解题意。
如果遇到较长的问题,可以先把问题简化,逐步分析解决。
二、确定解题思路审题之后,我们需要确定解题思路。
这个过程需要根据题目的特点和要求进行选择。
常见的解题思路包括:设未知数、列方程、找规律、逆向思维等。
根据题目的具体要求,我们选择合适的思路来解决问题。
三、灵活使用图表和图形解决数学应用题时,图表和图形是非常有用的工具。
在解题过程中,可以用图表或者图形来帮助我们更好地理解问题,并找到解题的线索。
例如,可以用条形图或者折线图来表示数据,通过观察图表中的关系,可以更好地解决问题。
四、注意单位和精确度在解题过程中,我们要注意单位和精确度的问题。
有些题目可能会涉及到将不同的单位进行转换,在计算过程中要保持一致。
同时,在结果的表达上,要注意精确到合适的位数。
这样可以避免计算错误和结果不准确的问题。
五、多练习,反复推敲学习数学需要不断的练习和巩固,数学应用题也不例外。
要养成多做题、多思考的习惯。
遇到难题时,不要轻易放弃,可以多尝试,反复推敲。
通过反复练习和思考,掌握解题的技巧和方法。
六、合理规划时间小学六年级数学应用题有一定的难度,所以合理规划时间也非常重要。
不要过分担心时间紧迫而草率行事,也不要浪费时间在一个问题上。
在做题之前,可以将时间分配给不同的题目,根据题目的难度和所需时间来安排解题顺序。
七、与他人讨论、交流在解答数学应用题的过程中,与他人讨论和交流可以帮助我们更深入地理解问题,发现解题的不同思路和方法。
可以与同学、老师或者家人进行讨论,互相交流解题思路和经验。
八、坚持思考、不放弃在解题过程中,也许会遇到一些较难的问题,但是我们不能轻易放弃。
小学数学六年级应用题分类总复习题型整理汇总

小学数学应用题总复习简单应用题 (1)复合应用题 ...................................................................................................................2b5E2RGbCAP列方程解应用题 ........................................................................................................... 4p1EanqFDPw用比例知识解应用题 ..................................................................................................... 5DXDiTa9E3d分数应用题基本题型 .................................................................................................... 7RTCrpUDGiT基本练习 ....................................................................................................................... 95PCzVD7HxA对比、变式练习 ............................................................................................................. 11jLBHrnAILg简单应用题一、各种数量关系。
简单应用题所涉及的数量关系除了和、差、积、商以外,还包括以下常见的数量关系:收入-支出=结余单价×数量=总价速度×时间=路程单产量×数量=总产量工效×时间=工作总量本金×利率×时间=利息二、基本训练A组1、填空。
六年级上册及小学数学应用题中常用的公式

六年级上册及小学数学应用题中常用的公式1.长方形的周长=(长+宽)×2C=(a+b)×22.正方形的周长=边长×4 C=4a3.长方形的面积=长×宽 S=ab4.正方形的面积=边长×边长 S=a.a= a5.三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2三角形高=面积×2÷底 h=S×2÷a三角形底=面积×2÷高 a=S×2÷h6.平行四边形的面积=底×高 S=ah7.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷28.直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2r= d÷29.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr10.圆的面积=圆周率×半径×半径Ѕ=πr11.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)12.长方体的体积 =长×宽×高 V =abh13.正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a214.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a.a.a= a3应用题中常用的公式和差问题: (和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数和倍问题:和÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或者和-小数=大数)差倍问题:差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数(或小数+差=大数)植树问题1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:株数=段数+1=全长÷株距-1全长=株距×(株数-1) 株距=全长÷(株数-1)⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么: 株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:株数=段数-1=全长÷株距-1全长=株距×(株数+1) 株距=全长÷(株数+1)2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下株数=段数=全长÷株距全长=株距×株数株距=全长÷株数盈亏问题(盈+亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大盈-小盈)÷两次分配量之差=参加分配的份数(大亏-小亏)÷两次分配量之差=参加分配的份数相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间流水问题顺流速度=静水速度+水流速度逆流速度=静水速度-水流速度静水速度=(顺流速度+逆流速度)。
小学六年级数学应用题大全及答案(考点梳理)

小学六年级数学应用题大全一.解答题(共50题,共271分)1.一张长方形的纸,长25cm、宽13cm,最多可以剪几个半径为3cm的小圆片?2.一个果园占地20公顷,其中的种苹果树,种梨树,苹果树和梨树共种了多少公顷?3.小华量得一根树干的周长是75.36厘米,这根树干的横截面大约是多少平方厘米?4.一台彩色电视机原价3680元,连续两次降价。
现价多少元?5.天虹百货商场一天卖出儿童服装和成人服装共800套,其中卖出的成人服装套数相当于儿童服装的,卖出儿童服装和成人服装分别是多少套?6.化纤厂由于加强企业管理,每班的工人由800名减少到640名。
现在每班工人数比原来减少了百分之几?7.一个农场计划在300公顷的地里种大豆和玉米,大豆占这块地的40%,其余的种玉米.大豆面积是多少公顷?玉米面积是多少公顷?8.一只环形玉佩的外圆半径为2厘米,比内圆半径多1.5厘米,这只环形玉佩的面积是多少平方厘米?9.小林将今年的压岁钱中的45%用来买课外书,20%用于买飞机模型。
买飞机模型的钱比买课外书的钱少450元。
小林今年收到压岁钱多少元?10.小明看一本故事书,第一天看了42页,比第二天多看了40%,两天看完了这本书的,这本书一共多少页?11.商场举行促销活动,保暖衣降价6%,在此基础上,商场又返还售价5%的现金。
此时买保暖衣,相当于降价百分之多少?12.商店促销,一个电饭煲现价220元,比原价降价15%,这个电饭煲原价多少元?13.水果店运来橘子360千克,运来的香蕉的质量是橘子的,运来香蕉多少千克?14.一桶洗衣粉,第一次倒出全桶的22%,第二次倒出全桶的23%,还剩下2.2千克,这桶洗衣粉原有多少千克?15.幸福小区电脑普及率约为80%,经调查,有28户没有电脑,幸福小区共有多少户?16.养猪场原有猪120头,前几天卖掉了30头.(1)养猪场现在的猪的头数比原来减少了百分之几?(2)现在的猪的头数占原来猪的头数的百分之几?17.盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2:3,红球个数与白球个数的比是4:5。
2022年人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳

人教版小学数学六年级(上下册)知识点梳理归纳上册第一单元《分数乘法》知识点归纳(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)(二)分数乘法计算法则:1、分数乘整数的运算法则是:分子与整数相乘,分母不变。
(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)。
2、分数乘分数的运算法则是:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
(分子乘分子,分母乘分母)(1)如果分数乘法算式中含有带分数,要先把带分数化成假分数再计算。
(2)分数化简的方法是:分子、分母同时除以它们的最大公因数。
(3)在乘的过程中约分,是把分子、分母中,两个可以约分的数先划去,再分别在它们的上、下方写出约分后的数。
(约分后分子和分母必须不再含有公因数,这样计算后的结果才是最简单分数)。
(4)分数的基本性质:分子、分母同时乘或者除以一个相同的数(0除外),分数的大小不变。
(三)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
a×b=c,当b>1时,c>a。
一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数。
a×b=c,当b <1时,c<a(b≠0)。
一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数。
a×b=c,当b=1时,c=a。
在进行因数与积的大小比较时,要注意因数为0时的特殊情况。
(四)分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数相同,先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面的,再算括号外面的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用;运算定律可以使一些计算简便。
乘法交换律:a×b=b×a乘法结合律:(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律:a×(b±c)=a×b±a×c(五)倒数的意义:乘积为1的两个数互为倒数。
南京某校苏教版六年级数学上册应用总复习及答案

六年级(上)应用总复习一、分数应用题知识点一:求分率找单位“1”常见的几个字:“是”“占”“比”“相当于”“等于”……“的”1、A是B的几分之几?A除以B2、A比B多(少)几分之几?(大-小)除以B知识点二:求数量1、找单位“1”2、标出所有量的分率3、看单位“1”是否已知4、(1)已知:单位“1”的量×要求的分率=要求的数量(2)未知:已知数量除以对应分率=单位“1”的量5、注:如题中出现“多、上涨、增产”等词时,先考虑用“1+分率”,反之出现“少、降低、亏损”等词时,考虑用“1-分率”后,再根据第三、四步做题。
1、圣诞节,泡泡拿到了60颗糖果,宝宝拿到了80颗糖果。
泡泡的糖果是宝宝的几分之几?宝宝的糖果比泡泡多几分之几?2、某学校给山区孩子捐书,六年级捐了720本。
六年级捐的本数是五年级的 ,四年级捐书的本数比五年级少 。
请问五年级和四年级各捐了几本?3、一条公路长30千米,第一天修了这条公路的 ,第二天修了剩下的 ,还剩多少米没修?4、泡泡家爷爷年龄最大,是75岁,爸爸的年龄是爷爷的 ,是泡泡的 。
泡泡的年龄是奶奶的 ,是妈妈的 .他们的年龄各是几岁?5、泡泡和宝宝都是集邮爱好者,泡泡比宝宝多12枚邮票。
泡泡就把自己邮票数的 给了宝宝后,两人的邮票数就一样多了。
两人原来各有多少枚邮票?6、泡泡看一本书,已经看的页数的 等于没有看的页数的 ,。
小红看了210页,还有多少页没有看?7、红红用三天时间看完一本故事书,第一天看了全书的13,第二天看了余下的25,已知第二天比第三天少看24页,这本故事书一共有多少页?8、甲、乙、丙三人去买股票,甲用的钱是乙、丙两人所用总钱数的12,乙买股票用的钱是甲、丙两人所用钱数的13。
已知丙用了3000元,求甲、乙各用了多少钱?9、有一个盒子里黑白棋子一共有54颗,其中白棋子占总数的49,放入一些白棋子后,白棋子占总数的710,请问又放入了多少白棋子?知识点三:工程问题工程问题是指研究工作总量、工作时间和工作效率三者之间关系的一类应用题,比如:完成某项工程、为水池注水、完成某事、制造某种产品等等。
小学六年级数学--百分数应用题--归纳总结

百分数应用题注:“是”“比”“占”字后都是单位 1,什么“的”几%,的字前是单位1【题型一】A是B的百分之几? A占B的百分之几?【解题方法】①找单位“1”;②其它量÷单位“1”;因为上面两个问题的单位“1”都是B,所以解法是:A÷B【例题】某班男生有20人,女生有25人。
(1)男生人数是女生的百分之几?(2)女生人数是男生的百分之几?(3)男生人数占全班的百分之几?【练习】1、小红家二月份计划支出1500元,实际支出1200元,请求:实际支出是计划的百分之几?计划支出是实际的百分之几?2、把30克盐加入到120克水中,盐占盐水的百分之几?【题型二】求常见的百分率。
比如:合格率、及格率、出油率、出勤率、发芽率、成活率等。
【解题方法】××率=××数÷总数【例题】新华小学在校园里植树,48棵成活了,2棵没有活,成活率是多少?【练习】1、六年级有学生160人,已达到《国家体育炼标准》(儿童组)的有 120人。
六年级学生的达标率是多少?2、榨油厂的李叔叔告诉小静:“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少?【题型三】已知一个数,求它的百分之几是多少?比如:A是60,求A的20%是多少? 60*20%=60*0.2=12【解题方法】①找单位“1”;②单位“1”已知,所以用乘法;③用单位“1”×对应的百分率。
总结:已知单位“1”的量(用乘法),求单位“1”的百分之几是多少的问题,解析:数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同(1) 百分率前是“的”:单位“1”的量×百分率=百分率对应量(2) 百分率前是“多或少”的数量关系:单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量【例题】1、新城市中小学校开展回收废纸活,共回收废纸87.5吨。
用废纸生产再生纸的再生率为80%,这些回收的废纸能生立多少吨再生纸?2、一个果园共有果树480棵,其中苹果树占17%,梨树占25%,桃树占28%。
六年级数学上应用题归纳

六年级数学上应用题归纳一、分数应用题1.求一个数是另一个数的几分之几解法:部分量÷标准量=分率2.已知一个数,求这个数的几分之几是多少(已知整体,求部分)解法:标准量×分率=部分量3.已知一个数的几分之几是多少,求这个数是几(已知部分,求整体)解法①:部分量÷分率=标准量解法②:(列方程)设这个数是x,则x×分率=部分量二、百分数应用题1. 求一个数是另一个数的百分之几解法:部分量÷标准量=百分率2. 已知一个数,求这个数的百分之几是多少(已知整体,求部分)解法:标准量×百分率=部分量3.已知一个数的百分之几是多少,求这个数是几(已知部分,求整体)解法①:部分量÷百分率=标准量解法②:(列方程)设这个数是x,则x×百分率=部分量分百应用题要找准题中的关键词,比如:是,比,占,相当于,等于,和“谁”比,谁就是单位“1”,就是标准量三、比的问题1.已知A,B比A多几分之几,求B解法:A×(1+分率)2.已知B,B比A多几分之几,求A解法:(列方程)设A为x,则x ×(1+分率)=B“少几分之几”的问题把加号改减号四、替换法替换的策略是指将题目中的一个量用另一个量表示,这样就将两个量替换成为一个量,将题目进行了简化,从而方便解题。
替换法体现了数学中等量代换的思想,在运用过程中一定要注意找准进行替换的量,只有相等的两个量才能够进行替换替换法一定要用“箭头()”表示清楚用哪个替换哪个,它们之间的数量关系是如何,五、假设法(“鸡兔同笼”问题)解法1:先假设它们全是兔.于是根据鸡兔的总只数就可以算出在假设下共有几只脚,把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较,看相差多少.每差2只脚就说明有一只鸡;将所差的脚数除以2,就可以算出共有多少只鸡.我们称这种解题方法为假设法.概括起来,解鸡兔同笼问题的基本关系式是:鸡数=(每只兔脚数×兔总数- 实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡的脚数)兔数=鸡兔总数-鸡数解法2:假设全是鸡(略)“鸡兔同笼”问题一定要先假设,假设为同一类,把问题简单化,然后再解替换法和假设法两类题解答完后一定要把答案代入题中验算,防止把两者对应答案搞错!!分数应用题在小学数学中非常重要,它不仅是考试中的重点,也是难点。
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【知识要点】
1.列方程解应用题的步骤是:①弄清题意,用x表示未知数;②找出题中数量间的相等关系,列出方程;③解方程;④检验,写出答案。
其中最关键的是第二步。
2.解应用题时,用算术方法解与用方程解是两种例外的思路。
用算术方法解应用题时;①未知数不参加列式;②要根据题中已知数和未知数之间的关系;确定解答步骤,再列式计算。
用方程解应用题时:①未知数用字母表示,要参加列式;②是根据题意找出数量间的相等关系,列出含有未知数x的等式。
3.用算术方法解与用方程解应用题这两种方法本身无简、繁之分,解应用题时,除题中指定解题方法外,要根据题目中数量关系的特点,灵敏地选择解题方法
【知识要点】
1.可以按照题意分析题里的数量关系,根据数量关系列出含有未知数x的等式。
2.在解答应用题时可以根据情况,按照自己顺手的方法灵敏选用解法。
【知识要点】
学习本小节的知识时,要重点掌握以下三点:
1.掌握大凡应用题的解题步骤:①弄清题意,找出已知条件和问题;②分析题目里数量间的关系,确定解答的顺序;③确定每一步的计算方法,列式计算;④进行检验,写出答案。
其中第二步是核心,只有抓住了各数量间的关系,才能由已知顺藤摸瓜地找到未知或从问题一环扣一环地推向已知。
2.要掌握“归一”、“归总”问题应用题的结构模式。
要理解“归一”应用题中的单一的量始终不变;“归总”应用题中的总量始终不变。
3.解答相遇问题应用题时,要认真分析:①两个物体运动的时间怎样,是同时出发还是一先一后;②运动的地点在哪里,是两地还是同一地点;③运动
的方向怎样,是相向还是相背而行;④运动的结果怎样,是相遇了还是相距一段距离
应用题类型解题方法注释
分数百分数应用题—先把工作总量看作“1”,1
再把工作效率转化成的形式,然后根据工程问题工作总量÷工作效率=工作时间时间
工作总量、工作效率、工作时间三者之间的数
量关系列式计算。
相遇问题:相遇时间=路程÷速度和速度和=路程÷相遇时间
路程=速度×相遇时间
行程问题路程÷时间=速度
追及问题:追及时间=路程÷速度差路程=速度差×追及时间
速度差=路程÷追及时间
单一量=总数量÷份数
总数量=(正归一)=单一量×份数
份数=(逆归一)=总数量÷单一量
归一问题:
求一个数是另
一个数的几分
之几或百分之
几。
比较量÷标准量=(百)分率首先确定标准量“1”(100%),然后根据分数与除法的关系,把标准量看作用除法算式中的除数。
(已知)(未知)
求一个数的几
标准量÷(百)分率=比较量
分之几或者百
分之几是多少。
对应
(未知)(已知)
标准量×(百)分率=比较量
已知一个数的
几分之几或者对应
百分之几是多(已知)(未知)
少,求这个数。
比较量×(百)分率=标准量
对应首先确定标准量“1”,在分析比较量(要求的)相当“1”的(百)几分之几,然后根据一个数乘以分数的意义列式计算。
首先确定标准量“1”,在分析比较量(已知的)相当于“1”的(百)几分之几,然后根据一个数乘以分数的意义,找出数量间的相等关系,列方程解答;也可以根据除法的意义,用算术方法解答。