贵州专升本考试数学大纲
各省市专升本考试科目及参考大纲
各省市专升本考试科目及参考大纲准备高考，你得知道考哪些科目。
高考的地域性很强，不同省市的高考科目和分数都不一样。
你首先要了解自己的考试科目，然后有针对性的制定计划，进行复习。
有的省份专升本考试是统考，全省考试科目都相同，也有省份是统考+校考的模式，即公共课统一考试，专业课就要对照自己的专业确定考试科目了，还有的省份是对口升学，一般是院校出题进行考试……针对这种情况，小库专门汇总了各省市的专升本考试科目及参考大纲，一起来看！各个省市专升本考试科目及参考大纲汇总看这里↓河南：要求考生参加全省统一组织的高考。
考试科目为英语(英语专业考试《专业英语》，非英语专业考生考试《公共英语》)、专业综合(体、音、舞、美专业为专业加试)两科，每科满分为150分。
专业综合考试以本科招生专业的专业课或专业基础课分类,按照《本、专科专业对照及考试课程一览表》规定的考试课程进行命题。
考试工作由省招办组织实施，具体事宜和考试办法由省招办另行通知。
参考大纲：河南地区无参考大纲相关：2021河南专升本新版专业对照表！重庆：参考大纲：最新！2021重庆统招专升本考试大纲发布！贵州：贵州文化课考试之后还有专业课考试，各院校专业课考试科目不同。
参考大纲：2021贵州专升本考试科目与大纲：（复制链接至浏览器查看）云南：参考大纲：2021年云南专升本考试政策2021年云南高考各专业考试科目及大纲公布！四川：考试科目：理工农医类考试科目：《高等数学》《大学英语》《计算机基础》；非理工农医类考试科目：《大学语文》《大学英语》《计算机基础》。
(一)2021年至2023年，高考相应协议、计划下达、报名资格审查、考试、评卷、录取不变，具体要求按照当年高考相关文件执行。
(二)从2022年起，建立全省高考系统，实行统一网上报名和统一缴费。
(三）从2021年起，考试时间全省统一，具体时间另定。
2022年公共基础课《大学英语》使用省统一命制试卷，2023年公共基础课《大学英语》《计算机基础》使用省统一命制试卷。
贵州高数专升本知识点归纳
贵州高数专升本知识点归纳贵州高数专升本考试是许多专科生提升学历的重要途径，高数作为考试中的一门重要科目，其知识点的掌握程度直接影响到考试的成绩。
以下是对贵州高数专升本知识点的归纳总结：一、函数与极限- 函数的概念、性质和图像- 极限的定义、性质和求解方法- 无穷小量的比较- 函数的连续性与间断点二、导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本初等函数的导数公式- 高阶导数- 隐函数和参数方程的导数- 微分的概念和应用三、中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 导数在函数性质研究中的应用：单调性、极值、凹凸性- 曲线的凹凸性与拐点- 函数图形的描绘四、不定积分与定积分- 不定积分的概念和计算方法- 定积分的概念、性质和计算- 定积分在几何和物理问题中的应用- 广义积分五、多元函数微分学- 多元函数的概念和极限- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 方向导数和梯度六、常微分方程- 一阶微分方程的求解方法- 可分离变量的微分方程- 一阶线性微分方程- 高阶微分方程的基本解法七、无穷级数- 级数的概念和性质- 正项级数的收敛性判别- 幂级数和泰勒级数- 函数的级数展开八、解析几何- 空间直角坐标系- 空间直线和平面的方程- 空间曲面的方程结束语掌握以上知识点，对于参加贵州高数专升本考试的学生来说至关重要。
希望这份归纳能够帮助考生们系统地复习和巩固高数知识，为考试做好充分的准备。
同时，考生们也应该注意结合历年真题进行针对性的练习，以提高解题能力和应试技巧。
祝愿每一位考生都能取得理想的成绩。
专升本高等数学考试大纲
XX 市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2019年版）（考试科目代码20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于XX 市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为XX 市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的 信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x→=，()10lim 11x x x →+=。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日中值（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）中值定理和泰勒（Taylor ）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
数学分析专升本考试大纲
数学分析专升本考试大纲一、考试性质数学分析专升本考试是为选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习而设置的选拔性考试。
考试的目的是全面检查学生是否达到了升入本科继续学习的要求，是否具有扎实的数学分析基础知识和基本技能，以及运用所学知识分析和解决问题的能力。
二、考试内容（一）函数1、函数的概念：包括定义域、值域、对应法则等。
2、函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
3、反函数与复合函数：反函数的定义、性质，复合函数的求法和性质。
4、基本初等函数：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数的性质和图像。
（二）极限与连续1、数列的极限：定义、性质、收敛准则。
2、函数的极限：包括趋于无穷、趋于某一点的极限，左右极限。
3、极限的运算：四则运算、无穷小量与无穷大量的性质和关系。
4、函数的连续性：连续的定义、间断点的类型及判断。
5、闭区间上连续函数的性质：有界性、最值定理、介值定理。
（三）导数与微分1、导数的概念：定义、几何意义、物理意义。
2、求导法则：四则运算、复合函数求导、反函数求导、隐函数求导。
3、高阶导数：二阶及二阶以上导数的求法。
4、微分：定义、运算、与导数的关系。
（四）中值定理与导数的应用1、中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
2、函数的单调性与极值：利用导数判断函数的单调性，求函数的极值。
3、函数的凹凸性与拐点：利用二阶导数判断函数的凹凸性，求函数的拐点。
4、函数图形的描绘：结合函数的单调性、极值、凹凸性等描绘函数的图形。
（五）不定积分1、不定积分的概念：原函数、不定积分的定义。
2、不定积分的基本公式和性质。
3、换元积分法：第一类换元法、第二类换元法。
4、分部积分法。
（六）定积分1、定积分的概念：定义、几何意义。
2、定积分的性质。
3、牛顿莱布尼茨公式。
4、定积分的计算：换元法、分部积分法。
5、定积分的应用：求平面图形的面积、旋转体的体积、弧长等。
（七）无穷级数1、数项级数：概念、性质、收敛的判别法（正项级数、交错级数、绝对收敛与条件收敛）。
2024贵州专升本数学卷子
1、设集合A = {1, 2, 3}，集合B = {x | x是A中元素的平方}，则集合B的元素个数为：
A. 1
B. 2
C. 3（答案）
D. 4
2、已知等差数列的首项为3，公差为2，则第5项为：
A. 9
B. 10
C. 11（答案）
D. 12
3、若直线y = kx + b过点(2, 3)且斜率为-1，则b的值为：
A. -5（答案）
B. -3
C. 1
D. 5
4、一个圆的半径为r，若其面积增加了一倍，则新圆的半径为：
A. r/2
B. r
C. √2r（答案）
D. 2r
5、设随机事件A发生的概率为P(A) = 0.6，事件A不发生的概率为：
A. 0.4（答案）
B. 0.6
C. 1
D. 1.6
6、已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的点积为：
A. 2
B. 3
C. 4（答案）
D. 5
7、若矩形的长为10，宽为5，则其面积为：
A. 15
B. 25
C. 50（答案）
D. 100
8、已知三角形ABC的三边长为3, 4, 5，则三角形ABC为：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形（答案）
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
9、若一元二次方程x2 - 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2的值为：
A. -4
B. -1
C. 4（答案）
D. 7
10、设函数f(x) = x2 - 2x + 1，则f(x)的最小值为：
A. -1
B. 0（答案）
C. 1
D. 2。
专升本入学考试数学考试大纲
专升本入学考试数学考试大纲考试形式与试卷构造一、答题方式答题方式为：闭卷、笔试．二、试卷题型构造试卷题型构造为：单项选择题、填空题、解答题：三、参考书籍高等数学〔上、下册〕〔第二版〕常迎香主编科学出版社专升本入学考试数学考试大纲一函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性单调性周期性与奇偶性复合函数反函数分段函数与隐函数根本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限无穷小量与无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比拟极限的四那么运算极限存在的两个准那么：单调有界准那么与夹逼准那么两个重要极限函数连续的概念函数连续点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系.2、了解函数的有界性、单调性、周期性与奇偶性．3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4、掌握根本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6、掌握极限的性质及四那么运算法那么.7、掌握极限存在的两个准那么，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比拟方法，会用等价无穷小量求极限．9、理解函数连续性的概念〔含左连续与右连续〕，会判别函数连续点的类型．10、了解连续函数的性质与初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质〔有界性、最大值与最小值定理、介值定理〕，并会应用这些性质．二一元函数微分学考试内容导数与微分的概念导数的几何意义与物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数与微分的四那么运算根本初等函数的导数复合函数反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达〔L’Hospital〕法那么函数单调性的判别函数的极值函数的最大值与最小值函数图形的凹凸性拐点及渐近线函数图形的描绘考试要求1、理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程与法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2、掌握导数的四那么运算法那么与复合函数的求导法那么，掌握根本初等函数的导数公式．了解微分的四那么运算法那么与一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3、了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4、会求分段函数的导数，会求隐函数与由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5、理解并会使用罗尔(Rolle)定理，拉格朗日(Lagrange)中值定理与泰勒(Taylor)定理.6、掌握用洛必达法那么求未定式极限的方法．7、理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性与求函数极值的方法，掌握函数最大值与最小值的求法及其应用．8、会用导数判断函数图形的凹凸性、会求函数图形的拐点以及水平、铅直渐近线，会描绘函数的图形．三一元函数积分学考试内容原函数与不定积分的概念不定积分的根本性质根本积分公式定积分的概念与根本性质定积分中值定理积分上限函数及其导数牛顿一莱布尼茨〔Newton-Leibniz〕公式不定积分与定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式与简单无理函数的积分反常积分定积分的应用考试要求1、理解原函数的概念，理解不定积分与定积分的概念．2、掌握不定积分的根本公式，掌握不定积分与定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3、会求有理函数，三角函数有理式与简单无理函数的积分．4、理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿－莱布尼茨公式．5、了解反常积分的概念，会计算反常积分．6、掌握利用定积分表达与计算一些几何量与物理量〔平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积、平行截面面积为的立体体积等〕及函数的平均值．四向量代数与空间解析几何考试内容向量的概念向量的线性运算向量的数量积与向量积两向量垂直、平行的条件两向量的夹角向量的坐标表达式及其运算单位向量方向余弦曲面方程与空间曲线方程的概念平面方程直线方程平面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件球面柱面旋转曲面等常用的二次曲面方程及其图形空间曲线的参数方程与一般方程空间曲线在坐标面上的投影曲线方程1、理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示.2、掌握向量的运算〔线性运算、数量积、向量积〕，了解两个向量垂直、平行的条件.3、理解单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标表达式进展向量运算的方法.4、掌握平面方程与直线方程及其求法.5、会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平面、直线的相互关系〔平行、垂直、相交等〕解决有关问题.6、会求点到直线以及点到平面的距离.7、了解曲面方程与空间曲线方程的概念.8、掌握常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面与旋转曲面的方程.9、掌握空间曲线的参数方程与一般方程，了解空间曲线在坐标平面上的投影，并会求该投影曲线的方程.五多元函数微分学考试内容多元函数的概念二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上多元连续函数的性质多元函数的偏导数与全微分全微分存在的必要条件与充分条件多元复合函数、隐函数〔仅限一个方程的情形〕的一阶偏导数二阶偏导数方向导数与梯度空间曲线的切线与法平面曲面的切平面与法线多元函数的极值与条件极值多元函数的最大值、最小值及其简单应用1、理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义.2、了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质.3、理解多元函数偏导数与全微分的概念，会求全微分，了解全微分存在的必要条件与充分条件，了解全微分形式的不变性.4、理解方向导数与梯度的概念，并掌握其计算方法.5、掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法.6、会求隐函数〔仅限一个方程的情形〕的一阶偏导数、二阶偏导数.7、掌握空间曲线的切线与法平面及曲面的切平面与法线的概念，会求它们的方程.8、理解多元函数极值与条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值与最小值，并会解决一些简单的应用问题.六多元函数积分学考试内容二重积分的概念、性质、计算与应用考试要求1、理解二重积分的概念，了解二重积分的性质，了解二重积分的中值定理.2、掌握二重积分的计算方法〔直角坐标、极坐标〕，3、会用二重积分求一些几何量〔平面图形的面积、立体的体积、曲面的面积〕.七常微分方程考试内容常微分方程的根本概念可别离变量的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程贝努利方程二阶线性微分方程解的性质及解的构造定理二阶常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程考试要求1、了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件与特解等概念.2、掌握可别离变量的微分方程及一阶线性微分方程的解法．3、会解齐次微分方程、贝努利方程，会用简单的变量代换解某些微分方程．4、理解线性微分方程解的性质及解的构造．5、掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.6、会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的与与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．。
统招专升本数学考试大纲
统招专升本数学考试大纲《统招专升本数学考试大纲》导读统招专升本数学考试是许多专科学生寻求进一步教育的重要途径。
为了帮助考生了解考试范围和要求，我们特此编写了这本考试大纲。
以下是对主要内容的概述：一、考试性质统招专升本数学考试是为了测试考生对高等数学的基本概念、基本方法和运算能力。
通过考试，可以评估考生的数学水平，为进一步深造提供依据。
二、考试内容与要求1. 函数、极限和连续：理解函数的概念，掌握极限的定义和性质，掌握连续函数的分析性质。
2. 一元函数微分学：理解导数和微分的概念，掌握导数和微分的运算方法，能够解决一些简单的实际问题。
3. 不定积分和定积分：理解积分的基本概念和性质，掌握不定积分和定积分的运算方法。
4. 多元函数微积分学：理解多元函数的概念，掌握偏导数和全微分的方法，能够解决一些简单的多元函数问题。
5. 线性代数：理解矩阵、行列式、向量空间的基本概念和方法，能够解决一些线性代数问题。
6. 概率统计：理解概率、随机变量、数理统计的基本概念和方法，能够解决一些实际问题中的概率统计问题。
7. 解题方法与数学思想：了解和掌握常见的解题方法和数学思想，如数形结合、分类讨论、化归转化等。
三、考试题型与分值1. 选择题、填空题和解答题：根据题型特点，合理安排各类题型的数量和分值。
2. 综合题和实际应用题：适当增加综合题和实际应用题的比重，以考察考生的实际应用能力。
四、备考建议1. 全面复习：对考试范围内的各个知识点进行全面复习，不留死角。
2. 注重方法：掌握正确的数学学习方法，如数形结合、分类讨论、化归转化等。
3. 勤加练习：多做习题，提高运算能力和速度。
4. 关注实际应用：注重实际问题的解决，提高将数学知识应用到实际的能力。
总之，这本考试大纲是考生备考统招专升本数学考试的必备资料。
通过全面复习、注重方法、勤加练习和关注实际应用，考生们可以更加从容地应对考试，实现自己的升本梦想。
2023年专升本高等数学一考试大纲
2023年专升本高等数学一考试大纲2023年专升本考试，全称为“2023年普通高等教育专升本招生考试”，是指中国大陆教育体制大专层次学生进入本科阶段学习的选拔考试。
考试形式包括统一考试、自学考试和成人高考。
该考试通常在每年的4月或5月进行，由各省教育考试院组织，目的是选拔优秀的大专生进入本科高校继续深造。
对于选择升本的专科学生来说，通过专升本考试可以获得本科学历，提高自己的就业竞争力。
2023年专升本的招生对象为应届优秀的大专毕业生，要求在考试前取得相关专业课程学分，并通过院校推荐、自荐、审核等环节确定报考资格。
升本考试科目根据专业不同而有所不同，主要包括公共基础课和专业基础课，其中英语是必考科目。
此外，专升本招生计划和录取分数线由各省份教育部门和高校制定，不同省份和不同学校的录取标准会有所不同。
对于符合条件的学生，可以通过填报志愿的方式申请自己心仪的本科高校。
总体来说，2023年专升本考试是中国大陆大专层次学生提升学历的一个重要途径，也是实现个人和职业发展的重要机会。
通过努力学习和准备，学生可以顺利通过考试，迈向更高的学术殿堂。
2023年专升本高等数学是高等院校各专业学生重要的通识教育基础必修课、学位课和研究生入学考试课，也是专升本考试的一门基础科目。
高等数学是研究变量在函数中的变化规律和数量关系的科学，其概念、理论和方法广泛应用于自然科学、社会科学、工程技术和经济管理等领域。
通过学习高等数学，学生可以培养数学思维、提高数学素养、掌握数学工具，为后续的专业课程学习和科学研究打下坚实的基础。
在专升本高等数学中，学生将学习函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微积分学、微分方程等基本概念和理论。
这些内容将帮助学生理解数学的基本原理和方法，并掌握如何运用数学工具解决实际问题。
高等数学课程具有较强的理论性和逻辑性，要求学生具备较好的数学基础和思维能力。
在学习过程中，学生需要注重对基本概念的理解和掌握，通过多做练习和深入思考来提高自己的数学能力。
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《高等数学》专升本考试大纲《高等数学》专升本入学考试注重考察学生基础知识、基本技能和思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。
考试时间为2小时，满分150分。
考试内容和基本要求
一、函数、极限与连续
（一）考试内容
函数的概念与基本特性；数列、函数极限；极限的运算法则；两个重要极限；无穷小的概念与阶的比较；函数的连续性和间断点；闭区间上连续函数的性质。
（二）考试要求
1．理解函数的概念，了解函数的基本性态（奇偶性、单调性、周期性、有界性）。
了解反函数的概念，理解复合函数的概念，理解初等函数的概念。
会建立简单经济问题的函数关系。
掌握常用的经济函数（需求函数、成本函数、收益函数、利润函数）。
2．了解数列极限、函数极限的概念（不要求做给出，求或的习题）；了解极限性质（唯一性、有界性、保号性）。
3．掌握函数极限的运算法则；熟练掌握极限计算方法。
掌握两个重要极限，会用两个重要极限求极限；
4．了解无穷小、无穷大、高阶无穷小、等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。
5．理解函数连续的概念；了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型（第一类与第二类）。
6．了解初等函数的连续性；了解闭区间上连续函数的性质，会用性质证明一些简单结论。
二、导数与微分
（一）考试内容
导数的概念及求导法则；隐函数所确定函数的导数；高阶导数；微分的概念与运算法则。
（二）考试要求
1．理解导数的概念及几何意义和经济意义，了解函数可导与连续的关系，会求平面曲线的切、法线方程。
2．掌握基本初等函数的求导公式；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则；掌握隐函数及取对数求导法。
会熟练求函数的导数。
3．了解高阶导数的概念，掌握初等函数的一阶、二阶导数的求法。
4．理解微分的概念，了解微分的运算法则和一阶微分形式不变性，会求函数的微分。
三、中值定理与导数应用
（一）考试内容
罗尔中值定理、拉格朗日中值定理；洛必达法则；函数单调性与极值、曲线凹凸性与拐点。
导数在经济上的应用（边际、弹性）。
（二）考试要求
1．了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理（对定理的分析证明不作要求）；
2．掌握用洛必达法则求，，，未定式极限的方法；
3．理解函数极值概念，掌握用导数判定函数的单调性和求函数极值的方法；会求经济中较简单的最大值和最小值的应用问题；
4．会用导数判断曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
5．理解边际与弹性的概念，会建简单实际经济问题的目标函数，会求常用经济函数的边际与弹性。
四、不定积分
（一）考试内容
原函数与不定积分概念，不定积分换元法，不定积分分部积分法。
（二）考试要求
1．理解原函数与不定积分的概念和性质；
2．掌握不定积分的基本公式、换元积分法和分部积分法（淡化特殊积分技巧的训练，对于有理函数积分的一般方法不作要求，对于一些简单有理函数可作为两类积分法的例题作适当训练）。
五、定积分及其应用
（一）考试内容
定积分的概念和性质，积分变上限函数，牛顿－莱布尼兹公式，定积分的换元积分法和分部积分法，无穷区间上的广义积分；定积分的应用—求平面图形的面积与旋转体体积。
（二）考试要求
1．理解定积分的概念，了解定积分的性质和积分中值定理。
2．了解积分变上限函数的概念和性质，掌握牛顿－莱布尼兹公式，能正确运用该公式计算定积分。
3．掌握定积分的换元法和分部积分法。
4．了解定积分的元素法，会建立简单经济问题的定积分表达式；会计算平面图形的面积和旋转体的体积。
5．理解无穷区间上广义积分的概念，会求无穷区间上的广义积分。
六、微分方程
（一）考试内容
微分方程的基本概念，可分离变量微分方程与齐次方程，一阶线性微分方程。
（二）考试要求
1．了解微分方程及微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
2．掌握可分离变量微分方程的解法。
3．会解齐次方程（可转化为可分离变量微分方程的方法）。
4．了解一阶线性微分方程的常数变异法，掌握一阶线性微分方程的解法。
七、多元函数微分学
（一）考试内容
二元函数概念、二元函数极限、连续，偏导数、全微分、多元函数的求导法则，隐函数求导公式，多元函数极值。
（二）考试要求
1．理解二元函数的概念，了解多元函数的概念。
2．了解二元函数的极限和连续的概念，会求一些简单二元函数的极限。
3．理解二元函数偏导数与全微分的概念，了解全微分存在的必要条件与充分条件。
掌握多元函数偏导数与全微分的计算方法；
4．掌握多元复合函数一阶偏导数的求法。
5．会求隐函数所确定函数的一阶偏导数。
6．理解二元函数极值与条件极值的概念，会求简单的二元函数的极值。
了解拉格朗日乘数法，会求一些比较简单的最大值与最小值的应用问题。
八、多元函数的积分学
（一）考试内容
二重积分的概念与性质、二重积分的计算。
（二）考试要求
1．理解二重积分的概念与性质。
2．掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
九、无穷级数
（一）考试内容
常数项级数的概念和性质，常数项级数的审敛法。
幂级数的概念和性质，函数的幂级数展开。
（二）考试要求
1．理解无穷级数及收敛、发散、和的概念，了解无穷级数的基本性质及收敛的必要条件。
2．掌握几何级数和-级数的收敛性。
3．掌握正项级数的比值审敛法，了解正项级数的比较审敛法。
4．理解交错级数的莱布尼兹定理，理解绝对收敛与条件收敛的概念，掌握交错级数的绝对收敛与条件收敛的审敛法。
5．理解幂级数的概念，会求幂级数收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数。
6．会利用的麦克劳林展开式将一些简单函数展开成幂级数。
教材
1. 新世纪高级应用型人才培养系列教材
2. 高等数学（上、下册），同济大学应用数学系主编，同济大学出版社
参考书
高等数学（第六版，上、下册），同济大学应用数学系主编高等教育出版社
高等数学（上、下册）习题全解指南上海第二工业大学应用数学系主编（与教材材配套）考试细则
《高等数学》各部分内容在试卷中所占比率为：一元函数微积分40％左右，多元函数微积分30％左右，微分方程15％左右，级数15％左右。
试卷包括选择题、填空题和解答题三种题型。
选择题和填空题占总分的40％左右，解答题占总分的60％左右。
考试不允许考生携带计算器。
考试形式为闭卷书面。