山东省高等数学专升本考试最新大纲
数学专升本考试大纲
数学专升本考试大纲一般包括以下内容：
一、考试科目与内容
1. 科目：高等数学
2. 内容：
（1）函数、极限、连续
（2）一元函数微分学
（3）一元函数积分学
（4）多元函数微分学
（5）多元函数积分学
（6）无穷级数
（7）常微分方程
二、考试形式与试卷结构
1. 考试形式：闭卷、笔试。
2. 试卷结构：
（1）题型：选择题、填空题、计算题、证明题等。
（2）题量：根据实际情况而定。
（3）难易比例：基础题占70%左右，中等难度题占20%左右，难题占10%左右。
三、考试时间与分值
1. 考试时间：一般为120分钟。
2. 分值：满分一般为100分或150分。
四、考试范围与要求
1. 考试范围：一般涵盖高等数学的主要内容，但也有一些差异，具体应根据不同学校的考试大纲来确定。
2. 考试要求：要求学生掌握基本的数学概念、理论和方法，能够运用所学知识解决实际问题，具备一定的逻辑思维和推理能力。
五、参考教材与资料
1. 教材：一般使用本科数学教材，如《高等数学》等。
2. 资料：可参考一些数学参考书籍、习题集等。
需要注意的是，不同学校的数学专升本考试大纲可能会有所不同，具体应以学校发布的官方信息为准。
专升本高等数学考试大纲
XX 市普通高校“专升本”统一选拔考试大纲《高等数学》（2019年版）（考试科目代码20）Ⅰ、考试大纲适用对象及考试性质本大纲适用于XX 市普通高校“专升本”的理工类和经济类考生。
“专升本”考试结果将作为XX 市普通高校高职高专学生申请“专升本”的成绩依据。
本科院校根据考生考试成绩，按照已确定的招生计划择优录取。
因此，该考试应具有较高的 信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ、考试内容及要求一、一元函数微分学1．理解函数概念，知道函数的表示法；会求函数的定义域及函数值。
2．掌握函数的奇偶性、单调性、周期性、有界性。
3．理解复合函数与反函数的定义，会求单调函数的反函数。
4．掌握基本初等函数的性质与图像，了解初等函数的概念。
5．理解极限概念及性质，掌握极限的运算法则。
6．理解无穷小量与无穷大量的概念及两者的关系，掌握无穷小量的性质和无穷小量的比较。
7．了解夹逼准则与单调有界准则，掌握两个重要极限：0sin lim 1x x x→=，()10lim 11x x x →+=。
8．理解函数连续与间断的定义，理解函数间断点的分类，会利用连续性求极限，会判别函数间断点的类型。
9．理解闭区间上连续函数的有界性定理、最值定理、介值定理，并会用上述定理推证一些简单命题。
10．理解导数的定义及几何意义，会根据定义求函数的导数。
11．理解函数的可导与连续的关系。
12．熟练掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则、隐函数求导法、对数求导法及参数方程求导法，了解反函数的求导法则。
13．了解高阶导数的概念，熟练掌握初等函数的一阶和高阶导数的求法。
14．理解微分的定义、可微与可导的关系，了解微分的四则运算法则及一阶微分形式的不变性；会求函数的微分。
15．理解罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日中值（Lagrange ）定理，了解柯西（Cauchy ）中值定理和泰勒（Taylor ）中值定理。
会用罗尔定理证明方程根的存在性，会用拉格朗日中值定理证明一些简单不等式。
2024山东专升本高数二大纲
2024山东专升本高数二大纲2024年山东专升本高等数学II考试大纲主要包括以下内容：一、考试形式与试卷结构1.考试形式：闭卷、笔试。
2.试卷满分：100分。
3.考试时间：120分钟。
4.题型结构：选择题、填空题、判断题、计算题、解答题、证明题、应用题等。
二、考试内容与要求1.函数、极限与连续（1）理解函数的概念，掌握函数的性质及其表示法。
（2）理解极限的概念，掌握极限的运算法则。
（3）理解连续性的概念，掌握函数连续性的判定方法。
2.导数与微分（1）理解导数的概念及其几何意义，掌握导数的基本运算法则和求导方法。
（2）理解微分的概念，掌握微分的运算法则和应用。
3.积分学（1）理解不定积分的概念与性质，掌握不定积分的计算方法。
（2）理解定积分的概念与性质，掌握定积分的计算方法及其应用。
4.向量与空间解析几何（1）理解向量的概念及其运算，掌握向量的坐标表示法。
（2）理解空间直角坐标系的概念，掌握空间点的坐标表示法。
（3）理解平面与直线的方程，掌握平面与直线的性质及其应用。
5.多元函数微分学（1）理解多元函数的概念及其性质，掌握多元函数的偏导数与全微分。
（2）理解极值与最值的概念，掌握极值与最值的求法及其应用。
6.常微分方程（1）理解微分方程的概念及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。
（2）掌握可分离变量微分方程的解法。
（3）掌握一阶线性微分方程的解法。
（4）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
以上是2024年山东专升本高等数学II考试大纲的主要内容，供考生参考。
在复习过程中，考生应重点掌握各章节的基本概念、基本方法和基本题型，注重理论与实践相结合，提高解题能力和综合应用能力。
同时，也要注意关注考试动态和最新政策，确保备考方向正确。
山东统招专升本考试大纲
山东统招专升本考试大纲
山东省统招处专升本考试大纲由山东省教育厅编制，山东省高等教育资格考试办公室负责发布和执行，主要规定有：
一、考试范围：
1.语文、数学、英语以及其他小课程。
2.按本科学科专业分类，考试应当涵盖本科学科专业和本科学科专业的共同课程。
二、考试方式：
1.考试形式和体系：本科专升本考试采取既有考试方式和体系，包括笔试和实践考试。
2.笔试：笔试采用封闭式多项选择题考试方式，全部答案由计算机成绩处理系统直接读取。
3.实践考试：实践考试包括现场实践训练、现场实践考核、视频录像等多种方式。
三、考试规定：
1.考生须符合《山东省高等学校本科专升本学历学位考试招生条件》的要求。
2.报名考试的考生必须同时参加笔试，参加实践考试的考生按专业类别进行分考。
3.笔试时间大约120分钟，试卷由教育部考试中心提供。
4.笔试成绩占总成绩的比重为50%，实践考试成绩比重为50%。
5.考试成绩合格线：本科专升本考试总成绩达到60分，即可获得本科学历学位证书。
山东专升本考试高等数学
山东专升本考试高等数学一、考试概述山东专升本考试是山东地区的高等教育自学考试，为提升广大专科毕业生的学历层次，进一步提高人才素质而设立。
其中，高等数学作为考试科目之一，对考生的数学基础和应用能力有一定要求。
本文将针对山东专升本考试的高等数学科目进行详细介绍。
二、考试内容高等数学是一门基础性较强的学科，内容涵盖了微积分、数学分析、数学逻辑等多个方面。
在山东专升本考试中，高等数学主要包括以下几个模块：1. 函数与极限在这个模块中，考生需要了解函数的概念、性质以及基本的运算规则。
同时，还需要掌握极限的概念、性质和计算方法，包括极限的四则运算、夹逼准则等。
2. 导数与微分这部分内容主要涉及导数的概念和性质，以及导数的计算方法，如导数的基本四则运算、复合函数的导数、隐函数的导数等。
同时，还需要理解微分的概念和应用，如近似计算、微分中值定理等。
3. 积分与不定积分这个模块主要包含了定积分和不定积分两部分。
考生需要掌握积分的概念和性质，以及积分的计算方法，如换元法、分部积分法、定积分的性质等。
4. 微分方程微分方程是数学中一个重要的分支，涉及了微分方程的基本概念、解的性质以及常见的常微分方程类型。
考生需要了解微分方程的基本解法和常用的解法技巧。
5. 线性代数线性代数是高等数学中的一个重要内容，包括向量的运算、矩阵的概念和运算，以及线性方程组的解法等。
这个模块需要考生掌握线性代数的基本概念和运算规则。
三、备考建议为了顺利通过山东专升本考试的高等数学科目，考生可以根据以下建议进行备考：1.首先，要对高等数学的各个模块进行系统的学习，建立起扎实的基础知识。
可以参考教材或者参加培训班进行学习。
2.其次，要注重理论与实践相结合。
高等数学是一门应用性较强的学科，考生需要通过大量的例题和习题进行练习，巩固所学的知识。
3.第三，要注意平时的积累和总结。
高等数学的知识点较多，考生可以通过做笔记的方式将重要的知识点记录下来，方便查阅和复习。
2023年专升本高等数学一考试大纲
2023年专升本高等数学一考试大纲高等数学一是专升本考试中的一门重要科目，对考生们来说具有很高的学习和应试价值。
为了帮助考生更好地备考，本文将对2023年专升本高等数学一考试大纲进行详细解读。
一、考试内容及比重2023年专升本高等数学一考试的内容主要包括以下几个方面：数列与数学归纳法、函数与映射关系、极限与连续、导数与微分、积分与定积分、常微分方程、多元函数与偏导数、级数等。
在考试中，各个知识点的权重分配如下：1. 数列与数学归纳法：所占比重约为10%。
重点考察数列的定义、数列的递推关系、数列的极限以及数学归纳法的应用等内容。
2. 函数与映射关系：所占比重约为10%。
重点考察函数的概念、函数的性质、函数的基本性质及映射关系等内容。
3. 极限与连续：所占比重约为15%。
重点考察数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、两个重要极限定理以及连续函数的性质等内容。
4. 导数与微分：所占比重约为20%。
重点考察导数的定义、导数的计算、导数的性质、高阶导数、函数的单调性与曲线的凹凸性、函数的极值及函数的图形等内容。
5. 积分与定积分：所占比重约为15%。
重点考察积分的定义、积分的性质、定积分的计算、定积分的应用以及不定积分与定积分的关系等内容。
6. 常微分方程：所占比重约为10%。
重点考察常微分方程的概念、解的存在唯一性定理、可分离变量方程、一阶线性方程、齐次方程和二阶线性方程等内容。
7. 多元函数与偏导数：所占比重约为10%。
重点考察多元函数及其极限、连续性、可微性、全微分和偏导数与方向导数等内容。
8. 级数：所占比重约为10%。
重点考察级数的概念、数项级数的收敛性、级数的性质以及常见级数的求和等内容。
二、考试难点及备考建议根据对2023年专升本高等数学一考试大纲的分析，我们可以看出考试的难点主要集中在以下几个方面：首先，对数列与数学归纳法的理解和应用需要掌握。
考生们需要熟悉数列的各种性质，能够准确地计算数列的递推关系和极限，同时还要掌握数学归纳法的基本思想和应用方法。
山东专升本大纲2024和2023年的对比
山东省专升本考试大纲是考生备考的重要依据，通过对比山东专升本2024年和2023年的大纲，可以清晰地了解各科目考试的重点和变化，有利于考生们有针对性地进行备考。
本文将从考试科目、考试形式、考试内容等方面对比分析山东专升本2024年和2023年的大纲，为广大考生提供参考。
一、考试科目2024年山东专升本考试科目相对于2023年略有调整，新增了计算机应用基础和专业技术英语两门科目。
计算机应用基础考试涉及计算机网络、办公自动化等知识，专业技术英语考试则注重考查学生对于相关专业英语词汇和表达能力。
这两门科目的增加，对考生的考试压力和备考要求都提出了新的挑战。
二、考试形式山东专升本2024年与2023年相比，在考试形式上并无明显变化，仍然采用笔试的形式进行考试。
但在2024年的大纲中要求考生不得使用任何电子设备进行考试，这说明2024年的考试对于考生的诚信和纪律要求更加严格。
三、考试内容1. 语文2024年的语文考试内容相对于2023年并无太大变化，依然包括作文、阅读理解、综合填空等内容。
但2024年要求考生的作文题材更加贴近生活，突出实践性和创新性，对于考生的写作能力提出了更高的要求。
2. 数学2024年的数学考试内容相对于2023年有所调整，主要体现在题型设置和难度上。
2024年取消了选择题，增加了计算题和应用题的比重，这意味着考生需要更加扎实的数学基础和解题能力。
3. 英语2024年的英语考试新增了专业技术英语科目，考查学生对于专业英语词汇和表达能力的掌握程度。
2024年的英语听力部分难度也有所增加，对考生的听力和理解能力提出了更高要求。
4. 政治、历史、地理、物理、化学、生物等学科2024年的政治、历史、地理等学科的考试内容相对于2023年并无太大变化，但在题型设置和难度上可能会有所调整，具体以考试实际情况为准。
山东专升本2024年和2023年的大纲在考试科目、考试形式和考试内容等方面都有一定的调整和变化。
山东专升本考纲
山东专升本考纲
（原创版）
目录
1.山东专升本考试简介
2.2023 年山东专升本考纲分析
3.考试科目及具体内容
4.考纲变动及备考建议
正文
一、山东专升本考试简介
山东专升本是指在山东省内，高职高专学生通过考试升入本科院校继续学习的一种途径。
专升本考试旨在为高职高专学生提供继续深造的机会，选拔优秀的学生进入本科阶段学习，以满足社会对高层次人才的需求。
二、2023 年山东专升本考纲分析
2023 年山东专升本考纲主要包括汉语基础知识、文学文化常识和作
品阅读分析。
汉语基础知识部分主要考察学生对汉字、词汇、语法、修辞等方面的掌握；文学文化常识部分主要考察学生对文学史、文化史、名家名篇等方面的了解；作品阅读分析部分则要求学生对文学作品进行深入的阅读理解，分析作品的主题、形式、结构等方面的内容。
三、考试科目及具体内容
山东专升本考试科目包括政治、语文、数学、英语、计算机等。
以语文为例，考试内容包括汉语基础知识、文学文化常识和作品阅读分析。
汉语基础知识部分涉及字音、字形、词汇、语法、修辞等方面；文学文化常识部分涉及文学史、文化史、名家名篇等方面；作品阅读分析部分要求学生对文学作品进行深入的阅读理解，分析作品的主题、形式、结构等方面的内容。
四、考纲变动及备考建议
近年来，山东专升本考纲变动较为频繁，考生在备考过程中需要密切关注考纲的更新。
针对考纲变动，考生应调整复习策略，加强针对性训练。
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附件5
山东省2018年普通高等教育专升本
高等数学（公共课）考试要求
一、总体要求
考生应了解或理解“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程的基本概念与基本理论；学会、掌握或熟练掌握上述各部分的基本方法。
应注意各部分知识的结构及知识的内在联系；应具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力、空间想象能力；有运用基本概念、基本理论和基本方法正确地推理证明，准确地计算的能力；能综合运用所学知识分析并解决简单的实际问题。
二、内容范围和要求
（一）函数、极限和连续
1.函数
（1）理解函数的概念：函数的定义，函数的表示法，分段函数。
（2）理解和掌握函数的简单性质：单调性，奇偶性，有界性，周期性。
（3）了解反函数：反函数的定义，反函数的图象。
（4）掌握函数的四则运算与复合运算。
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（5）理解和掌握基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
（6）了解初等函数的概念。
2.极限
（1）理解数列极限的概念：数列，数列极限的定义，能根据极限概念分析函数的变化趋势。
会求函数在一点处的左极限与右极限，了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。
（2）了解数列极限的性质：唯一性，有界性，四则运算定理，夹逼定理，单调有界数列，极限存在定理，掌握极限的四则运算法则。
（3）理解函数极限的概念：函数在一点处极限的定义，左、右极限及其与极限的关系，x趋于无穷（x→∞，x→+∞，x→-∞）时函数的极限。
（4）掌握函数极限的定理：唯一性定理，夹逼定理，四则运算定理。
（5）理解无穷小量和无穷大量：无穷小量与无穷大量的定义，无穷小量与无穷大量的关系，无穷小量与无穷大量的性质，两个无穷小量阶的比较。
（6）熟练掌握用两个重要极限求极限的方法。
3.连续
（1）理解函数连续的概念：函数在一点连续的定义，左连续和右连续，函数在一点连续的充分必要条件，函数的间断点及其分—2 —
类。
（2）掌握函数在一点处连续的性质：连续函数的四则运算，复合函数的连续性，反函数的连续性，会求函数的间断点及确定其类型。
（3）掌握闭区间上连续函数的性质：有界性定理，最大值和最小值定理，介值定理（包括零点定理），会运用介值定理推证一些简单命题。
（4）理解初等函数在其定义区间上连续，并会利用连续性求极限。
（二）一元函数微分学
1.导数与微分
（1）理解导数的概念及其几何意义，了解可导性与连续性的关系，会用定义求函数在一点处的导数。
（2）会求曲线上一点处的切线方程与法线方程。
（3）熟练掌握导数的基本公式、四则运算法则以及复合函数的求导方法。
（4）掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法，会求分段函数的导数。
（5）理解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数。
（6）理解函数的微分概念，掌握微分法则，了解可微与可导的关系，会求函数的一阶微分。
2.中值定理及导数的应用
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（1）了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理及它们的几何意义。
（2）熟练掌握洛必达法则求“0/0”、“∞/∞”、“0•∞”、“∞-∞”、“1∞”、“00”和“∞0”型未定式的极限方法。
（3）掌握利用导数判定函数的单调性及求函数的单调增、减区间的方法，会利用函数的增减性证明简单的不等式。
（4）理解函数极值的概念，掌握求函数的极值和最大（小）值的方法，并且会解简单的应用问题。
（5）会判定曲线的凹凸性，会求曲线的拐点。
（6）会求曲线的水平渐近线与垂直渐近线。
（三）一元函数积分学
1.不定积分
（1）理解原函数与不定积分概念及其关系，掌握不定积分性质，了解原函数存在定理。
（2）熟练掌握不定积分的基本公式。
（3）熟练掌握不定积分第一换元法，掌握第二换元法（限于三角代换与简单的根式代换）。
（4）熟练掌握不定积分的分部积分法。
2.定积分
（1）理解定积分的概念与几何意义，了解可积的条件。
（2）掌握定积分的基本性质。
（3）理解变上限的定积分是变上限的函数，掌握变上限定积—4 —
分求导数的方法。
（4）掌握牛顿—莱布尼茨公式。
（5）掌握定积分的换元积分法与分部积分法。
（6）理解无穷区间广义积分的概念，掌握其计算方法。
（7）掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形的面积。
（四）向量代数与空间解析几何
1.向量代数
（1）理解向量的概念，掌握向量的坐标表示法，会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。
（2）掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。
（3）掌握二向量平行、垂直的条件。
2.平面与直线
（1）会求平面的点法式方程、一般式方程。
会判定两平面的垂直、平行。
（2）会求点到平面的距离。
（3）了解直线的一般式方程，会求直线的标准式方程、参数式方程。
会判定两直线平行、垂直。
（4）会判定直线与平面间的关系（垂直、平行、直线在平面上）。
（五）多元函数微积分
1.多元函数微分学
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（1）了解多元函数的概念、二元函数的几何意义及二元函数的极值与连续概念（对计算不作要求）。
会求二元函数的定义域。
（2）理解偏导数、全微分概念，知道全微分存在的必要条件与充分条件。
（3）掌握二元函数的一、二阶偏导数计算方法。
（4）掌握复合函数一阶偏导数的求法。
（5）会求二元函数的全微分。
（6）掌握由方程F（x，y，z）=0所确定的隐函数z=z（x，y）的一阶偏导数的计算方法。
（7）会求二元函数的无条件极值。
2.二重积分
（1）理解二重积分的概念、性质及其几何意义。
（2）掌握二重积分在直角坐标系及极坐标系下的计算方法。
（六）无穷级数
1.数项级数
（1）理解级数收敛、发散的概念。
掌握级数收敛的必要条件，了解级数的基本性质。
（2）掌握正项级数的比值数别法。
会用正项级数的比较判别法。
（3）掌握几何级数、调和级数与p级数的敛散性。
（4）了解级数绝对收敛与条件收敛的概念，会使用莱布尼茨判别法。
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2.幂级数
（1）了解幂级数的概念，收敛半径，收敛区间。
（2）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和、差、逐项求导与逐项积分）。
（3）掌握求幂级数的收敛半径、收敛区间（不要求讨论端点）的方法。
（七）常微分方程
1.一阶微分方程
（1）理解微分方程的定义，理解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解。
（2）掌握可分离变量方程的解法。
（3）掌握一阶线性方程的解法。
2.二阶线性微分方程
（1）了解二阶线性微分方程解的结构。
（2）掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。
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