南昌大学2015_2016第二学期高等数学期末考试试卷A
南昌大学 2008～2009学年第二学期期末考试试卷A
Sin0 t
三、 是非题(每题 1 分，共 10 分)
得分 评阅人
1、信息的载体就是信号。
（
）
2、周期信号可用傅里叶级数展开成正弦和余弦分量两部分，也可能只有正弦或余弦 分量。 （ ）
3、当输入信号 x(t ) 一定时，系统的输出 y(t ) 将完全取决于传递函数 H ( s ) ，而与系统 的物理模型无关。 （ ） ） ） ） ） ） ） ）
，理想滤波器的 =
。 的关系，
的关系。 的傅氏变换，它反映信号的 的平方。 域
第 1 页 共 6页
二、 选择题(每题 2 分，共 20 分)
得分 评阅人
1、若给时间常数为 的一阶装置输入频率 1/ 的正弦信号，则输出与输入相位差 为 A．-45 度。 B.-90 C.-180 。 A 有波形相位失真 A、B 都没有波形相位失真 D.90
引起电阻的变化。 C. 弹性模量的变化 D. 泊松比的变化
接法的灵敏度最高。 B. 半桥双臂 C. 全桥 而成的。
6、在一定条件下，RC 带通滤波器实际上是低通滤波器与高通滤波器 A. 串联 B. 并联 C. 串并联 D. 叠加
7、如果一信号的自相关函数 Rx( ) 呈一定的周期性不衰减，则说明该信号 A. 均值不为零 B. 含周期分量 C. 是各态历经的 。
第 6 页 共 6页
和 ，后者具有
两类，其频谱不同之处 。
。
、 、
和
表征。 之大小。
4、信号频域描述反映信号的频率组成及其 5、常用的应变片有 灵敏度比后一种 6、滤波器因数定义为 = 7、在相关分析中，自相关可以分析 互相关可以分析 8、自功率谱 S x ( f ) 是 结构，它反映的是 与 。
江西省南昌二中2015-2016学年高一下学期期末数学试卷 含解析
2015—2016学年江西省南昌二中高一（下）期末数学试卷一、选择题1．对于任意实数a、b、c、d,下列命题中，真命题为（)①若a＞b，c≠0，则ac＞bc；②若a＞b，则ac2＞bc2；③若ac2＞bc2，则a＞b；④若a＞b，则＜．A．①B．②C．③D．④2．从编号为001，002，…,500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为（)A．480 B．481 C．482 D．4833．根据下列条件解三角形：①∠B=30°,a=14，b=7；②∠B=60°,a=10，b=9．那么，下面判断正确的是（)A．①只有一解,②也只有一解 B．①有两解，②也有两解C．①有两解,②只有一解D．①只有一解,②有两解4．直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是()A．［0，π) B．［0，]∪［，π）C．[0,]D．[0，］∪（,π）5．数列的前n项和为（)A． B． C． D．6．如图所示,程序框图的输出结果是s=，那么判断框中应填入的关于n的判断条件是（）A．n≤8? B．n＜8？C．n≤10？D．n＜10？7．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一，每项工作至少有一人参加．甲、乙不会开车但能从事其他三项工作，丙丁戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是（）A．152 B．126 C．90 D．548．关于x的不等式x2+ax﹣2＜0在区间[1，4］上有解，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞,1) B．（﹣∞，1]C．（1，+∞）D．［1，+∞）9．样本（x1,x2，…,x n)的平均数为，样本（y1，y2，…,y m）的平均数为(≠）．若样本（x1，x2，…，x n，y1，y2，…,y m)的平均数=a+b，并且＞m2+m恒成立，则实数m的取值范围是（）A．(﹣∞,﹣2)∪[4，+∞) B．（﹣∞,﹣4]∪[2,+∞) C．(﹣2,4）D．（﹣4，2）10．已知A、B两地之间有6条网线并联，这6条网线能通过的信息量分别为1，1，2,2,3,3．现从中任取3条网线，设可通过的信息量为X，当X≥6时，可保证线路信息畅通（通过的信息量X为三条网线上信息量之和），则线路信息畅通的概率为（）A．B．C．D．11．已知x，y满足约束条件，若z=ax+y的最大值为a+1,则a的取值范围为(）A．（﹣1，1）B．[﹣1，1] C．［﹣1，1) D．（﹣1，1］12．从集合｛1，2，3,4,5,6，7，8，9，10｝中任取三个不同的元素作为直线l：ax+by+c=0中a，b，c的值．若直线l的倾斜角小于135°,且l在x轴上的截距小于﹣1，那么不同的直线l有（）A．109条B．110条C．111条D．120条二、填空题13．已知a，b均为正数,且直线ax+by﹣6=0与直线2x+（b﹣3）y+5=0互相平行，则2a+3b的最小值是．14．已知f（x)=﹣sinxcosx﹣sin2x，则f(x）在［﹣，］上的最大值为．15．设正实数x，y，z满足x2﹣xy+4y2﹣z=0．则当取得最小值时,x+4y﹣z的最大值为．16．已知数列｛a n}满足a n=n•k n（n∈N*，0＜k＜1)，给出下列命题：①当k=时,数列{a n｝为递减数列②当＜k＜1时，数列｛a n｝不一定有最大项③当0＜k＜时，数列{a n｝为递减数列④当为正整数时，数列{a n｝必有两项相等的最大项请写出正确的命题的序号．三、解答题17．已知a、b、c是△ABC三边长，关于x的方程的两根之差的平方等于4，△ABC的面积．（I）求∠C；（II）求a、b的值．18．已知直线l：kx﹣y+1+2k=0(k∈R)．（1）若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；（2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S,求S的最小值及此时直线l的方程．19．某工厂有工人500名,记35岁以上（含35岁）的为A类工人，不足35岁的为B类工人，为调查该厂工人的个人文化素质状况，现用分层抽样的方法从A、B两类工人中分别抽取了40人、60人进行测试．（I）求该工厂A、B两类工人各有多少人？（Ⅱ）经过测试,得到以下三个数据图表：（茎、叶分别是十位和个位上的数字）（如图）表：100名参加测试工人成绩频率分布表组号分组频数频率1 ［55，60） 5 0.052 [60，65）20 0.203 [65，70）4 ［70,75）35 0。
高等数学下期末试题(七套附答案)
x1 y 2 z3
x2
1、 求过直线 L1 : 1
0
1 且平行于直线 L 2 ： 2
z
z
2、 已知 z f ( xy2 , x2 y) ，求 x ， y
D
3、 设
{( x, y) x2
y2
4} ，利用极坐标求
x2dxdy
D
C. (ax b) cex
y1 z 1 1 的平面方程
1 / 22
4、 求函数 f (x, y) e2x ( x y2 2 y) 的极值
1 1x
x0
1 1 ex 1
2
x0
f (x
求0
x 2 及 y2 x 所围图形的面积；
1)dx (6 )
（ 2）求所围图形绕 x 轴旋转一周所得的体积。 (6 )
高等数学（下）模拟试卷四
一． 填空题 （每空 3 分，共 15 分）
1 y
1 x2
1、 函数
x
的定义域为
.
e axdx, a 0
2、 0=Fra bibliotek.z
3 ．已知 z
e xy ，则
(1,0 )
x
。
4 ．设 L 为 x2
y 2 1 上点 1,0 到
1,0 的上半弧段，则
2ds
L
。
e
ln x
dx f ( x, y)dy
5 ．交换积分顺序 1
0
。
( 1) n
6 . 级数 n 1 n 是绝对收敛还是条件收敛？
。
7 ．微分方程 y sin x 的通解为
。
二．选择题 （每空 3 分，共 15 分）
x
2
d 2y
1、已知 y 1 t ，求 dx2
南昌大学期末考试试题二
南昌大学期末试卷班级 姓名 学号一． 简算题（25分）1． 设某线性电路的冲激响应为h(t)=e -t +2e -2t，求相应的网络函数H （s ），并绘出极、零点图2． 求的原函数。
3． 求f(t)=sin(ωt)的象函数。
4．某有向连通图d G 的基本回路矩阵f B 为： 1 2 3 4 5 6 7⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=011010011000101011001f B画出有向图d G ，写出全阶关联矩阵a A 。
．列写与上图d G 的回路矩阵f B 对应同一树的基本割集矩阵f Q 。
二．图示电路，电容C=，以u c 和i L 为状态变量，写出电路的状态方程，并整理为矩阵形式（10分）1H i L 2Ω三．图示电路中，已知R=1Ω，C=1μF ，回转器回转常数)22(12)(++=S S S F Sr=1000Ω，求1—1端等效元件参数。
（10分）四．图示电路中，直流电压源U s =5V ，R=2Ω，非线性电阻的伏安关系为：现已知当0)(=t u s 时，回路中的电流为1A 。
如果电压源u s (t)=cos(ωt )(V)，用小信号分析法求电流i(t)。
（10分）R 五．电路如图所示，已知ω=1000rad/s, C=1μF, R=1Ω, L 1=1H ，H L 312=， 求：(1) u s( t)的有效值；(2) 电阻电压)(t u R ；(3) 电源发出的平均功率（15分）1- u R (t) +32i i u +=V)t 2cos(216)t cos(21512u )t (s ω+ω+=六．图示电路，已知L=, C=1F, R=Ω，电源电压U S1=1V ，U S2=5V ，设开关S 在位置1时电路已达稳态，t=0时将开关S 合到位置2。
（1）做出运算电路；（2）用运算法求电容电压U C （S ）。
（15分）七．求图示二端口网络的Y 参数，并做出π形等效电路。
（15分）+1U22I。
高等数学(A)下期末试卷及答案
南京邮电大学2010/2011学年第二学期《高等数学A 》(下）期末试卷A 答案及评分标准 一、选择题（本大题分5小题，每题3分，共15分）1、交换二次积分⎰⎰x e dy y x f dx ln 01),(的积分次序为（c ）(A ) ⎰⎰x e dx y x f dy ln 01),( (B )⎰⎰1),(dx y x f dy e ey(C )⎰⎰e e ydx y x f dy ),(10(D )⎰⎰ex dx y x f dy 1ln 0),(2、锥面22y x z +=在柱面x y x 222≤+内的那部分面积为 （D ）(A )⎰⎰-θππρρθcos 2022d d (B )⎰⎰-θππρρθcos 20222d d(C )⎰⎰-θππρρθcos 202222d d (D )⎰⎰-θππρρθcos 20222d d3、若级数∑∞=-1)2(n nn x a 在2-=x 处收敛，则级数∑∞=--11)2(n n n x na 在5=x （B ） (A ) 条件收敛 (B ) 绝对收敛 (C ) 发散(D ) 收敛性不确定 4、下列级数中收敛的级数为 （A ）(A ) ∑∞=-1)13(n nn n (B )∑∞=+121n n n (C ) ∑∞=+111sin n n (D )∑∞=13!n n n 5、若函数)()2()(2222x axy y i xy y x z f -+++-=在复平面上处处解析，则实常数a 的值 为 （c ）(A ) 0 (B ) 1 (C ) 2 (D ) -2二、填空题（本大题分5小题，每题4分，共20分）1、曲面122-+=y x z 在点)4,1,2(处的切平面方程为624=-+z y x2、已知)0(:222>=+a a y x L ，则=-+⎰Lds xy y x )]sin([22 32 a π 3、Ω是由曲面22y x z +=及平面)0(>=R R z 所围成的闭区域，在柱面坐标下化三重积分⎰⎰⎰+Ωdxdydz y x f )(22为三次积分为⎰⎰⎰RR dz f d d ρπρρρθ)(20204、函数x x f =)()0(π≤≤x 展开成以2π为周期的正弦级数为nx nx n n sin )1(211+∞=-=∑，收敛区间为π<≤x 05、=+-)1(i Ln2,1,0),243(2ln ±±=++k k i ππ=-]0,[Re 2zz e s z1-三、(本题8分）设),()(22xy y xg y x f z ++=，其中函数)(t f 二阶可导，),(v u g 具有二阶连续偏导数，求y x z x z ∂∂∂∂∂2,解：2112yg g y f x x z ++'=∂∂ … 3分=∂∂∂yx z2f xy ''4113122221g y x g y xyg g --++ 5分四、(本题8分）在已知的椭球面134222=++z y x 内一切内接的长方体（各边分别平行坐标轴）中，求最大的内接长方体体积。
2015-2016-2大学数学A2期末试题--标准答案
-----4分
注意到 的方程为 ，取下侧，其中 为单位圆面，因此有从而 --- Nhomakorabea---9分
5. 解：对函数 偶延拓，因此
-------2分
----6分
由此得到函数 的余弦级数为
-----9分
四、计算题 (本题满分 12分)
解：考虑幂级数
，所以幂级数在 收敛---------3分
令和函数为 ，即
两边积分 --------6分
3. 解：记 ， ，只要 ，便有
，
在区域 内 ，
所以 在区域 内是某个二元函数 的全微分。-----4分
在区域 内取定点 和动点 ，由 知曲线积分 在 内与路径无关，该积分只依赖于点 ，取从 到 再到 的折线作为积分路径，得
----------9分
4. 解：记平面 被 所截得的圆面的下侧为 ，则 构成一个外法线方向的闭曲面，另记 所包围的立体为 ，由Gauss公式得
本科课程考试试题参考答案及评分标准
开课单位：数学学院 学生所在学院： （2015 ～2016年第2学期）
课程编号
0910411012
学分/总学时
6/96
课程名称
高等数学A2
课程类别
█公共课 □专业课
专业/年级
专业 2015 年级
修读方式
█必修 □选修
出题教师
大学数学部
是否主干基础课
是
考试方式
█闭卷 □开卷
一、填空题
（1）2
（2）
（3）
（4）
（6）D
（5）
二、选择题
（1）C
（2）B
（3）C
（4）A
南昌大学20152016学年第2学期期末考试安排表
#大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2) #大学英语（2)
日期
时间
2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50 2016-06-22 上午07:50-09:50
学院
资环 资环；艺术
经管 经管 信工 经管 信工 生命 化学 生命 食品 食品 人文 信工 信工 新闻 信工 新闻 资环
班级
15C26 15C27 15C13 15A22 15C20 15B21 15B36 15A31 15A9 15A30 15A32 15A33 15B25 15A42 15B37 15A36 15C23 15B32 15A45
高等数学期末考试试题及解答
高等数学（下）期末试题（2）二、填空题（每题３分，总计１５分）。
1、函数22(,)22f x y x ax xy y =+++在点(1,1)-处取得极值，则常数a ＝______。
2、若曲面2222321x y z ++=的切平面平行于平面46250x y z -++=，则切点坐标为______________________。
3、二重积分3110x ydyye dx -蝌的值为______________。
5、微分方程2yy x y ¢=+的通解为_____________________。
三、计算题（每题７分，总计３５分）。
2、设(,)z f x y xy =-具有连续的二阶偏导数，求2z x y¶抖。
3、将函数23()2f x x x=--展开成x 的幂级数，并指出收敛域。
4、设)(x y y 满足方程322x y y y e ⅱ?-+=，且其图形在点)1,0(与曲线21y x x =-+相切，求函数)(x y 。
5、计算222Ldsx y z++ò，其中L 是螺旋线8cos ,8sin ,x t y t z t ===对应02t p＃的弧段。
四、计算题（每题７分，总计３５分）。
1、设0a >，计算极限23123lim ()n n na a a a??++++的值。
2、计算z dv W蝌?，其中W 由不等式z ?22214x y z ?+?所确定。
4、将函数()(11)f x x x =-＃展开成以2为周期的傅立叶级数。
5、设函数)(x f 具有连续导数并且满足(1)3f =，计算曲线积分22(())(())Ly f x x dx x f x y dy +++ò的值，假定此积分在右半平面内与路径无关，曲线L 是由)2,1(到)1,2(的任一条逐段光滑曲线。
五、本题５分。
对0p >，讨论级数11(1)nn n n p¥+=-å的敛散性。
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违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。
考 生
承 诺
本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！
考生签名：
一、填空题：（每空3分，共15分）
得 分
评阅人
1、函数 的定义域是________________________________。
评阅人
1、已知 ，求 ， 。
2、求二重积分 ，其中积分区域 是 。
3、求微分方程 的通解；
四、计算题：（每小题8分，共16分）
得 分
评阅人
1、计算曲线积分 ，其中有向曲线L是从点A(2,0)沿上半圆周 到点O(0,0)。
2、求幂级数 的收敛半径、收敛域以及和函数。
五、计算题：（每小题8分，共16分）
得 分
评阅人
1、求曲面 在点(1,2,0)处的切平面方程和法线方程。
2、求函数 在区域 上的最大值和最小值。
六、计算题：（8分）
得 分
评阅人
用高斯公式计算曲面积分 ，其中∑为曲面 和 ， 所围立体的外侧曲面。
七、证明题：（6分）
得 分
评阅人
设 在点 的某一邻域具有二阶连续导数，且 ，证明级数
绝对收敛。
（ ）。
(A) ； (B) ；
(C) ； (D)
2、幂级数 在 条件收敛，则幂级数 的收敛半径是（ ）。
(A)2 ； (B)3； (C)4； (D)5
3、已知函数 是微分方程 的解，则 的表达式为（ ）。
(A) ； (B) ； (C) ； (D)
4、设∑是取外侧的曲面 ，则曲面积分 =
（ ）。
(A) ； (B)2 ； (C)3 ； (D)4
—南 昌 大 学 考 试 试 卷—
【适用时间：2015～2016学年第二学期试卷类型：[A]卷】
教
师
填
写
栏
课程编号：
J5510N2001
试卷编号：
课程名称：
高等数学序号：
开课学院：
理学院
考试形式：
闭卷
适用班级：
2015年级
考试时间：
120分钟
试卷说明：
1、本试卷共7页。
2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。
2、设 ，则 =___________。
3、球面 在(1,2,2)处的切平面方程为___________________。
4、级数 的和为_____。
5、微分方程 的通解为______________。
二、单项选择题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ（每小题3分，共15分）
得 分
评阅人
1、曲面 上对应于点 处与Z轴正向成锐角的法向量 可取为
5、设 在平面有界闭区域 上具有二阶连续偏导数，且满足 以及
，则下列结论正确的是（ ）。
(A)最大值点和最小值点必定都在 的部；
(B)最大值点和最小值点必定都在 的边界上；
(C)最大值点在 的部，最小值点在 的边界上；
(D)最小值点在 的部，最大值点在 的边界上
三、计算题：（每小题8分，共24分）
得 分
题号
一
二
三
四
五
六
七
八
九
十
总分
累分人
签 名
题分
15
15
24
16
16
8
6
100
得分
考
生
填
写
栏
考生：
考生学号：
所属学院：
所属班级：
所属专业：
考试日期：
2016年6月23日
考 生
须 知
1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。
2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格；