关于多高层钢结构柱计算长度_理论解释
柱的计算长度
柱的计算长度
在建筑设计中，柱的长度是一个重要的问题，它决定了建筑物的稳定程度和完整性，以及结构的复杂性。
为了准确地计算柱的长度，必须准确地了解柱的结构。
柱的结构分为柱座和竖柱两部分。
柱座主要用于支撑，而竖柱则用于承担力学负荷，连接柱座和柱头。
柱座和竖柱中每种组成元素的尺寸和数量都必须精准地确定，以保证结构的安全性和可靠性。
在计算柱的长度时，首先必须考虑柱座和竖柱的尺寸。
柱座和竖柱都有存在尺寸规范，如尺寸等级、柱口高度、柱口宽度、柱口深度、柱口颈等。
这些尺寸都要准确地确定，才能得出正确的数据，否则就可能导致错误的计算结果。
此外，还要考虑柱心的位置，因为柱心的位置决定了柱体的合理性和可靠性。
在计算柱长度时，柱心的位置必须与地质条件相符，这样才能确保柱体的安全性和可靠性。
最后，要计算柱的实际长度，还要考虑柱的位置。
柱的位置可以分为垂直位置和水平位置，垂直位置是指柱子在立方体中的位置，水平位置是指柱子在地面上的位置，这两种位置的长度都必须考虑在内。
综上所述，要计算柱的长度，必须考虑柱座和竖柱的尺寸、柱心的位置以及柱的位置等问题，并准确地确定它们，这样才能得出正确的柱长度。
此外，必须考虑柱所处的环境因素，如气候、温度、湿度等，以及地质条件，否则就可能影响柱的长度。
在建筑中，准确计算柱的长度非常重要，这是建筑结构的稳定性
和安全性的一个重要保障。
建筑师和施工人员在计算建筑结构时，必须慎重考虑柱的尺寸、柱心的位置以及柱的位置等问题，以确保柱长度的正确性。
多层钢结构厂房框架柱平面内计算长度研究(全文)
多层钢结构厂房框架柱平面内计算长度研究何喜洋1 黄长华 宋 扬（广东省电力设计研究院，广州，510663）摘 要：多层钢结构厂房是火电、核电工程主厂房常用的结构形式。
对于钢框架结构设计，我国的钢结构设计规范采用的是计算长度设计法；由于荷载工况和荷载组合的复杂性，对主厂房采用考虑二阶效应的非线性分析方法还有一定难度。
本文在总结各种钢框架柱计算长度系数算法的基础上，从计算长度系数的定义出发，通过三种有代表性的计算长度分析模型的比较研究，提出了一种适用于火电、核电工程钢结构主厂房框架柱计算长度确定方法。
该方法考虑了（包含重力二阶效应的）模型的几何非线性效应和荷载分布情况对计算长度的影响，并能与主厂房建模过程紧密结合，也符合工程设计简单、便利的原则。
最后，本文通过某核电工程常规岛主厂房框架柱计算长度实例分析，阐明了本文提出的方法和步骤，获得了一些有益的结论，供设计人员参考。
关键词：多层钢结构厂房；计算长度；整体稳定；线性屈曲；临界荷载Frame Column Plane Effective Length Study on Multiple-Storey Steel PlantHE Xiyang 1 HUANG Zhanghua SONG Yang（Guangdong Electric Power Design Institute, Guangzhou, 510663, China）Abstract: Multiple-storey steel plant is a general structural system of thermal and nuclear power plant. For steel frame structure design, effective length design method is adopted by steel structure design code in our country; because of the complexity of load case and load combination, it is difficult to use nonlinear analysis method considering two order effects to analyze the plant. In this paper, all kinds of method to calculate the effective of frame column are summarized, starting with the definition of effective length, three representative model are studied and compared with each other, a new method to decide the effective length of thermal and nuclear plant frame column are proposed by the author based on comparison and study. Influence of Geometry nonlinear including gravitational two order effect on effective length is considered in this method, the method is convenient and closely associated with the modeling process. At the end of this paper, an example to calculate the effective length of nuclear plant column is used to describe the steps of the method mentioned above, good effects, which are a useful reference for civil engineer, are acquired during this example.Keywords：Multiple-storey steel plant; effective length; integral stability; linear buckling; critical load前 言多层钢结构厂房是火力发电厂主厂房和核电站常规岛常用的结构形式。
钢结构计算长度的取值概述
钢结构计算长度的取值概述钢结构最主要的破坏常常不是强度问题，而是失稳。
所以构件的稳定性计算显得尤为重要。
我国的计算构件稳定性的方法可以简单的概括为：计算长度法+一阶分析。
计算长度法是对整体稳定计算的简化，用构件的稳定来保证结构的稳定。
假设结构中某一构件失稳了，但结构却不一定失稳，计算长度法是先保证每个构件都是稳定的，从而保证结构的稳定。
是不是有点偏安全了？呵呵。
这里不讨论受弯构件的计算长度，也不讨论桁架类杆件的计算长度。
原因：1）、受弯构件（梁）在受压区基本上都会有楼板，一般不会产生侧向失稳，除非梁截面高度特别大；2）、桁架类杆件的计算长度规范有明确规定，直接可以查到。
需要做推导的是受压杆件的计算长度取值。
我国规范推导计算长度系数的模型是两横一竖模型（左右上下各一根梁，上中下各一根柱）。
这也是同我国的结构设计理论相适应的。
在绝大部分情况下能够保证结构的安全使用。
《钢结构设计规范》把柱构件分为三类，即1——无侧移框架柱；2——有侧移框架柱；3——阶柱。
附录P134~145分别给出了柱子的计算长度系数的取值。
这些数据的来源可以看P224的条文，他必须是建立在多条前提假设的情况下，实际上并非所有假设都很理想。
所以在计算长度系数表格下面的注解力有一系列的情况取值。
要特别注意。
对于等截面框架柱，规范规定以K1、K2来确定计算长度系数。
K值得取得：即在“两横一竖模型”下，经过两次计算。
第一次，K等于柱端横梁线刚度之和与柱线刚度的比值；第二次，第二次，根据横梁远端的连接节点情况，或固或铰，分别乘以系数。
这些在表下方注1里有描述。
这些足以说明在结构设计时，对杆件的选择和节点的设计对于计算结果的准确性是十分的重要的，一旦设计部符合我们取值时的假设，则计算结果也将是错误的。
很多人对钢结构的计算长度取值感到很迷惘，我感觉只要在设计时依据我们的取值假设，小心设计，结构的安全性是有把握控制好的。
加油！加油。
钢结构框架柱的计算长度
第一章钢结构框架柱的计算长度8.3.1等截面柱，在框架平面内的计算长度应等于该层柱的高度乘以计算长度系数μ0框架应分为无支撑框架和有支撑框架。
当采用二阶弹性分析方法计算内力且在每层柱顶附加考虑假想水平力时，框架柱的计算长度系数可取LO或其他认可的值。
当采用一阶弹性分析方法计算内力时，框架柱的计算长度系数μ应按下列规定确定：1无支撑框架：D框架柱的计算长度系数IJ应按本标准附录E表E.0.2有侧移框架柱的计算长度系数确定，也可按下列简化公式计算:・5K 】K2+4(K+K2)+L52 (1)7.5K1K2+K1+K2«，，「口式中：Ki、K2一分别为相交于柱上端、柱下端的横梁线刚度之和与柱线刚度之和的比值，(、K2的修正应按本标准附录E表E.0.2注确定。
2)设有摇摆柱时，摇摆柱自身的计算长度系数应取i.o,框架柱的计算长度系数应乘以放大系数n,n应按下式计算：—h]X(NI/阳) ∕∩O1Q∖LJl+∑(Nf∕R)(8.3.1-2)式中：∑(Nf∕hf)——本层各框架柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和；∑(Nι/hi)——本层各摇摆柱轴心压力设计值与柱子高度比值之和。
3)当有侧移框架同层各柱的N/1不相同时，柱计算长度系数宜按式(831-3)计算；当框架附有摇摆柱时，框架柱的计算长度系数宜按式(8.3.1-5)确定；当根据式(8.3.1-3)或式(8.3.1-5)计算而得的μ"J∖于1.0时,应取μl=L-=√FWN El∙=π2EI i∕h^_小后—L2Σ(N,√叫)+Σ(N/G内―√M ---------- κ---------(8.3.1-3)(8. 3.1-4)(8. 3.1-5)式中：N i ——第i 根柱轴心压力设计值(N);N ∈i —第i 根柱的欧拉临界力(N);hi —第i 根柱高度(mm);K ——框架层侧移刚度，即产生层间单位侧移所需的力(N/mm);Ni i ——第j 根摇摆柱轴心压力设计值(N);h j ——第j 根摇摆柱的高度(mm)。
钢结构梁柱尺寸估算
钢结构梁柱尺寸估算一、确定设计荷载和跨度在进行梁柱尺寸估算之前，首先需要确定设计荷载和梁柱的跨度。
设计荷载是指建筑物在使用过程中可能承受的最大荷载，包括自重、活载和风荷载等。
跨度是指梁柱所跨越的水平距离，也是决定梁柱尺寸的重要因素之一。
二、计算梁柱的截面特性根据设计荷载和梁柱跨度，可以计算出梁柱的截面特性，包括截面面积、惯性矩和截面模量等。
梁柱的截面特性决定了其承载能力和刚度。
可以通过计算公式或使用专业软件进行计算。
三、确定梁柱的材料钢结构梁柱一般采用优质的钢材作为材料，常见的有Q235、Q345等。
根据工程要求和设计要求，选择合适的材料。
四、根据承载能力计算截面尺寸梁柱的截面尺寸应满足承载能力的要求，即能够承受设计荷载。
根据梁柱的截面特性和材料强度，可以计算出合适的截面尺寸。
一般情况下，梁柱的截面尺寸越大，承载能力越大。
但是过大的截面尺寸会增加材料消耗和造价，因此需要在满足承载能力要求的前提下尽量减小截面尺寸。
五、考虑稳定性和挠度除了承载能力，梁柱的稳定性和挠度也是设计中需要考虑的因素。
稳定性是指梁柱在受力过程中不发生屈曲和侧向位移的能力。
挠度是指梁柱在承受荷载时产生的弯曲变形。
稳定性和挠度的要求可以通过相关规范和标准确定。
六、进行验算和优化完成梁柱尺寸估算后，需要进行验算和优化。
验算是指通过计算和对比确定梁柱的承载能力是否满足设计要求。
如果不满足，需要进行优化，调整梁柱的尺寸或材料等。
钢结构梁柱尺寸估算是建筑工程设计中的重要环节。
通过确定设计荷载和梁柱跨度，计算截面特性，选择合适的材料，根据承载能力计算截面尺寸，并考虑稳定性和挠度等因素，可以得出合理的梁柱尺寸。
在实际设计中，还需要进行验算和优化，确保梁柱的安全可靠。
在进行梁柱尺寸估算时，需要遵循相关规范和标准，确保设计的准确性和可行性。
计算长度的取值总结
组合结构中柱子的平面内、外计算长度的取值：
屋面网架结构，下部用圆钢柱假设柱高6米，开间7.8，进深18.2。
平面内的计算长度可以按规范可以查
1. 压杆的计算长度kL（L=构件的几何长度）：
两端嵌固=0.5L；上端嵌固，下端铰支=0.7L；下端嵌固，上端不能转动只能侧移=1.0L；
两端铰支=1.0L；下端嵌固，上端自由=2.0L；下端铰支，上端不能转动只能侧移=2.0L；
2. 桁架弦杆和腹杆的计算长度kL（L=构件的几何长度）：
在桁架平面内，弦杆=1.0L，腹杆=1.0L；
在桁架平面外，弦杆=L1（L1是弦杆侧向支撑点间距），腹杆=1.0L；其他情况见钢规GB50017
3. 单层或多层框架柱的计算长度uH（H是层柱的高度）：
无侧移框架柱=0.5H 至 1.0H；有侧移框架柱=1.0H 至 6.0H；其他或有关细节见钢规GB50017
4. 梁的计算长度（参考李进军编译《英国钢结构规范BS5950第一部分：热轧钢简支和连续结构设计介
绍（III）》）kL（L是梁的跨度），以下均对正常荷载而言：
仅梁端有横向约束的情况：两翼缘有充分转动约束时=0.7L
两翼缘有部分转动约束时=0.85L
两翼缘可在平面内自由转动时=1.0L
跨中有横向约束的梁：1.0Le（Le是约束间距）
悬臂梁（L是悬臂长度）：
支持端仅有连续的横向约束时，随悬挑端约束状况，取2.1L 至 3.0L；
支持端有连续的横向和扭转约束时，随悬挑端约束状况，取0.7L 至 1.0L；
支持端有完全固定的横向和扭转约束时，随悬挑端约束状况，取0.5L 至 0.8L；注：上述悬挑端约束状况分为：横向和扭转约束，仅扭转约束，仅上翼缘横向约束，自由，4种。
钢柱计算长度系数
钢柱计算长度系数钢柱是机械工程中一种常用的金属构件，它可以用于支撑桥梁、楼宇、管道等结构的垂直支撑，也可以用于建立桁架结构，既能承受所带来的负荷，又能抗震。
因此，钢柱是建筑和机械设计中不可缺少的元件，特别是避震设计中，它们起到了重要的作用。
在设计钢柱时，除了需要考虑结构强度和刚度等设计参数之外，还必须根据钢柱的长度确定其计算长度系数，即计算长度系数。
计算长度系数是钢柱长度和其计算强度的变化关系，是决定钢柱的设计参数的关键因素。
一般来说，计算长度系数可用以下公式来表示：K=L/L’其中K是计算长度系数，L是钢柱实际长度，L是钢柱理论长度。
理论长度是指满足计算强度要求的钢柱长度。
根据上面的公式，计算长度系数K的值主要受钢柱实际长度和理论长度的影响。
当钢柱实际长度小于理论长度时，计算长度系数K的值将小于1，表明钢柱的设计参数需要加强；反之，当钢柱实际长度大于理论长度时，计算长度系数K的值将大于1，表明钢柱的设计参数可以适当减少。
钢柱实际长度和理论长度之间的差异主要由以下几个因素决定：首先，钢柱安装时需要考虑到设计的要求，如构件的连接、节点的处理等；其次，钢柱的制作可能会导致实际长度和理论长度之间的差距；再次，钢柱的热处理过程会影响它在使用中的性能，也会导致理论长度和实际长度之间的变化；最后，在钢柱使用过程中，会受到振动、冲击和应力拉伸等外力作用，同样会导致实际长度和理论长度之间的变化。
此外，实际长度和理论长度之间的差异还受到钢柱的材料和外部温度变化的影响。
钢柱的显微组织结构和内部结构会影响它的强度，而外部温度变化也会改变钢柱的尺寸，甚至影响它的刚度。
因此，计算钢柱计算长度系数时，应当考虑到以上多种因素，以确保钢柱的设计是合理的。
同时，制造商在钢柱生产和使用过程中，也应当注意保证钢柱的尺寸精度，以减少与理论长度的差距。
总之，计算钢柱计算长度系数是设计钢柱的关键步骤，应当结合实际情况考虑多种因素，对钢柱的理论长度和实际长度进行计算，以确定正确的计算长度系数，从而确保钢柱的设计是正确的。
钢结构框架柱计算长度系数说明
钢结构框架柱计算长度系数说明很多用户对于STS框架柱的计算长度系数计算都存有疑问，尤其是在框架柱存在跃层柱的时候，有的时候会觉得得软件得出的计算长度系数偏大，或者不准确。
下面我通过一个用户的模型，来详细的讲解一下计算长度系数的问题。
1 跃层柱计算长度系数显示的问题首先我们需要了解一下软件对于跃层柱计算长度系数显示结果的问题用户模型如下：选取其中一根柱子，看一下软件（satwe）对于计算长度系数输出：绕构件X轴的计算长度系数两层分别是 2.55和2.92 ，因为分了标准层，所以输出了两个计算长度系数，但如果我么手算的话，肯定是按照一个柱子来求计算长度系数，那么现在软件输出的计算长度系数，和我们手算的到底有什么区别呢？我们可以利用二维门式钢架计算验证一下，抽取这个立面，形成PK文件，二维门刚计算的计算长度系数如下：二维门刚是按照一整根柱子求出了一个计算长度系数1.36计算长度系数主要涉及到构件长细比的计算，截面是确定的，那我们来看计算长度：Satwe计算结果：下段柱计算长度=2.55*4.8米（层高）=12.24米上段柱计算长度=2.92*4.2米（层高）=12.264米二维门刚计算结果：1.36*（4.8+4.2）=12.24米结论：从上面的计算可以得知，satwe对于跃层柱的计算长度系数，是按照一整根柱来得到的，但是输出的时候是分层输出的，所以对于求得的计算长度系数按照层高做了处理，但是结果是一样的，这个我么在后面可以手算验证。
2 如何核对计算长度系数Satwe对于构件的的计算长度系数的计算是按照《钢规》附录D来计算的，很多用户对软件的计算长度系数存在疑问，但是通过我们的核对，绝大多数的情况，软件还是严格按照规范来计算的，但是对于一些连接情况特别复杂的情况，规范也没有特别说明的的情况，软件也会出现一定的问题，那么我们该怎样核对构件的计算长度系数呢？第一个方法，就是我们上面用到的，抽一榀，用我们的二维门刚来验证。
钢结构柱计算长度
钢结构柱计算长度钢结构柱作为建筑物的重要组成部分之一，其长度的计算是设计过程中的重要环节。
本文将从钢结构柱的定义、计算方法、设计要求以及常见问题等方面进行阐述，旨在全面介绍钢结构柱长度的计算。
一、钢结构柱的定义钢结构柱是指由钢材制成的纵向承重构件，通常为矩形或圆形截面，用于承受垂直荷载并将其传递到地基。
钢结构柱具有高强度、抗震性能好、施工速度快等优点，被广泛应用于高层建筑、桥梁、厂房等工程中。
二、钢结构柱长度的计算方法钢结构柱长度的计算通常遵循以下步骤：1. 确定柱的荷载：根据建筑设计要求和使用功能，确定柱所承受的荷载类型和大小，包括垂直荷载、水平荷载和温度荷载等。
2. 确定柱的截面形状和尺寸：根据荷载大小和钢材的抗弯强度，选择合适的柱截面形状和尺寸，常见的有矩形、圆形、H型等。
3. 计算柱的稳定性：根据柱的截面形状和尺寸，使用稳定性计算方法，确定柱的稳定系数。
稳定系数越大，柱的稳定性越好。
4. 计算柱的长度：根据柱所处的结构体系，采用相应的长度计算方法，一般包括等效长细比法、直接分析法等。
根据计算结果，确定柱的设计长度。
5. 考虑柱的连接方式：根据柱的连接方式，如焊接、螺栓连接等，对柱的长度进行修正。
6. 考虑柱的变形：根据柱的变形限值和变形计算方法，对柱的长度进行修正。
三、钢结构柱长度的设计要求钢结构柱的长度设计要求主要包括以下几个方面：1. 强度要求：柱的长度应满足强度要求，即能够承受设计荷载并保持结构的稳定性。
2. 稳定性要求：柱的长度应满足稳定性要求，即能够抵抗侧向位移和倾覆等不稳定现象。
3. 变形要求：柱的长度应满足变形要求，即在荷载作用下，柱的变形应控制在允许范围内，以保证结构的正常使用。
4. 施工要求：柱的长度应满足施工要求，即便于制造、运输和安装，减少施工难度和成本。
四、常见问题及解决方法在钢结构柱长度的计算过程中，常见的问题包括：1. 长度修正问题：柱的连接方式、变形限值等因素会对柱的长度进行修正。
柱的计算长度
柱的计算长度柱是常见的建筑结构，它的长度有助于确定建筑的整体外观比例，以及结构的坚固程度。
柱的长度的计算是建筑工程中一个重要的课题，它不仅需要考虑结构安全性和功能性，还要考虑柱的具体尺寸，以及结构的美观，以及建筑空间的表现力。
一般来说，柱的长度可以用建筑垂直载荷的计算公式来确定。
这个公式可以表示成：L=容许压力/面积*柱的重量，其中，L代表柱的长度;许压力是指建筑物的起重能力;积是柱的断面面积;量是柱的重量。
同时，柱的长度还可以根据两个柱之间的距离、建筑物的基础结构和楼层间距来确定。
当建筑物的基础结构固定时，柱的长度可以由建筑物的实际尺寸来确定，如建筑物宽度和高度，以及楼层间距。
如果建筑物基础结构没有固定，柱的长度可以根据房屋中有结构支撑的地方来确定，以便使楼层结构支撑起来。
此外，柱的长度还可以根据楼层的面积和层高来确定，柱的长度可以用楼层的面积除以楼层的层高，加上建筑物的细节尺寸。
例如，一层楼的总面积是1000平方米，楼层的层高是3米，那么柱的长度就是1000÷3+1=333.3米。
同时，在计算柱的长度时，也应考虑柱的重量和结构强度，以及柱的位置，以及柱的接口。
柱的重量通常按重量来计算，而柱的结构强度应考虑柱的绝对最大压力；柱的位置应考虑柱的支撑力；柱的接口应考虑柱的组合形式，这种形式影响柱的坚固性，以及柱的安装。
总的来说，柱的长度的计算不仅需要考虑建筑物的负载、结构受力和尺寸，还要考虑建筑物的美观和空间有效性，以及柱的重量、结构强度、支撑力及组合形式，以及柱的安装要求，才能得出合理结论。
正确计算柱的长度不仅有利于保持建筑物的结构强度，还能有效地降低建筑物的投资成本，保障建筑物的安全性和美观性。
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E
2
可建立杆件的挠曲平衡微分方程为: ( 3) EI y + P( y + y 0 ) = 0 杆件在轴压力 P 作用下中点的最大挠度可解得为: ( 4) 其中: r=
E max
E
( 6)
式中: 为杆件的长细比, = I/ A 考虑杆本身弯曲 变形响 应的 称为 P 效 应, 以 区别 于考 虑结构整体变形响应的 P P 效 应。显然 Euler 临界 力是 效应控制的理想轴压杆弹性极限承载力。 l = r l
/
y
定义, 可采用杆件的计算长度进行计算
0
1 = ( 1+ 2 2
)+
2
-
[ ( 1+
0
)+
2
] - 4
2
( 13) 式中: =
y
E
,则
cr
=
y
。
弯矩( 图 5( b) ) , 故与端部无侧移的杆件相比, 其承载力将 与杆 件长细 比有 关, 故称 ( ) 降低, 其效应可表现 为杆 件计算 长度 增大 ( 参 见式 ( 13) 、 ( 14) ) 。
在现行各国钢结构设 计规范中[1~ 4] , 对多高 层钢结构 设计均采用整体 结构弹性内 力分析和构 件弹塑性 承载验 算的二段方式, 特 别对于框架 柱一般为 压弯杆 件, 在进行 框架柱承载力验算时, 会涉及 到一个重 要的问 题, 即框架 柱的计算长度 如何选定。一般 规范规 定
[ 1, 5]
=
1+
cr
0
1-
cr E
( 11)
由上式可得到著名的 Perry 公式
第2期
关于多高层钢结构柱计算长度 ( I) : 理论解释
3
cr
=
y
+ ( 1+ 2
0
)
E
-
y
+ ( 1+ 2
0
)
2 E
对于轴压杆两端非 铰支 的边界 约束 情况, 可引 入计 算长 y E
度的概念, 将其等效为长为计算长度 的两端铰 支轴压杆, 按计算长度确定杆 件长细 比, 再 按式 ( 14) 确定 其极 限承 载力。
2
P cr = 式中: l 为杆件实际长度, 杆件计算长度。 系数[ 5] 。 图4 由 Perry 公式获得的轴压杆临界应力
(
EI 2 l)
( 15) l为
为计算 长度系 数, l0 =
表 1 给出了 各 种 杆端 约 束条 件 的 轴压 杆 计 算 长度 可见, 当轴心受 压杆 件 两端 侧移 受约 束 时 , 杆 件计 算长度系数 图 4 可知, 由 Perry 公式确定的轴压杆极限承载力是 杆件 Euler 临界力和屈服承载力的下限。 束时, 1. 0。 1. 0, 当轴心 受压杆件 端部一 端侧 移无约
上述结果也可从几何非线性对轴 心受压杆件 极限承 载力的影 响 加以 说 明。对 于两 端 侧移 受 约束 的 轴 压杆 件, 如杆端转动也受约束, 则由 P 转动约束将减小 P
2
1. 4 柱子曲线
为应用方便, 引入 了轴压 杆件稳 定系数 , 该系 数采 用比值 =
cr y cr
效应( 图 5( a) ) 在杆端
摘 要:
) : 理论解释
200092)
200092; 2. 同济大学 土木工程学院, 上海
本文先针对轴心受压杆件 , 阐述了 Euler 临界力、 计算长度、 P 件极限承载力验算式的来源 , 阐明了进行框架柱验算时 , 考虑 P
效应、 稳定系数 ( 柱子曲线 ) 等重要概念及它们 效应进行结 构二阶内 力分析与柱 计算长度
Effective Length of Columns in Multi Storey Steel Building Structures( ) : Theoretical E
1, 2
( 1. St at e K ey L abo rato ry fo r Disaster M itigatio n in Civil Eng ineer ing, Shanghai 200092, China; 2. Scho ol of Civ il Eng ineering, T ong ji U niver sity, Shanghai 200092, China) LI G uo qiang: gqli@ tong ji. edu. cn
收稿日期 : 2008- 02- 10; 收到修改稿日 期 : 2008- 10- 06 作者简介 :
李国强 ( 1963- ) , 男 , 博士 , 教授 , 主 要从事多高层建筑钢结构及钢结构抗火研究 。 E mail: g qli@ tong ji. edu. cn 。
2
Py = - EI y 矩, E 为钢材的弹性模量。
= y 0 ( l/ 2) + y ( l/ 2) =
0
+
r 0 0 = ( 7) 1- r 1- r
=
P/ A
E
( 8)
则杆件中点截面边缘的应力为: = 式中:
0
1. 2 理想轴压杆的弹塑性极限承载力
当 Eu ler 临界应力超过材料的弹性极限, 轴压杆应按 非弹性屈曲分析, 取切线模量计算。 当轴压杆的临界力大于杆件截面屈服承载 力 P y 时, 理想轴压杆 的极 限 承载 力 将由 杆 件的 截 面屈 服 承载 力 P y 控制, 即当压杆达到屈 服承载能 力后其 承载能力 不再 提高。如将轴压杆达极限承载 力时截面的 应力定义 为临 界应力
第 11 卷第 2期 2009 年 4 月
建
筑
钢
结
构
进
展
Progres s in S teel Building S tructures
V ol. 11 N o. 2 A pr. 2009
国家标准 钢结构设计规范 ( GB 50017) 修订专题讨论论文
关于多高层钢结构柱计算长度(
李国强1, 2
( 1. 土木工程防灾国家重点实验室, 上海
轴压杆件稳定系数
函数为柱子曲线。显 然 还 与 杆件 初始 几何 缺 陷 0 有 关。另外, 实际应用时, 各国钢结 构设计规 范还考虑 杆件 截面残余应力对 的影响。此时按照压弯 构件的极 限强
u
度理论, 用数 值法 算 出杆 件 的极 限 应力 为等效偏心率
y cr
, 则理想轴压杆的弹塑性 临界应力
cr
与杆 件长
细比 的关系见图 2。
1. 3 几何初始缺陷对轴压杆极限承载力的影响[6~ 8]
一般实际轴压杆, 或大或小 存在一定的 初弯曲 ( 几何 初始缺陷) , 将该初始弯曲( 图 3) 模拟为: y0 = z 0 sin l ( 5)
=
=
cr
1+
0
1- r
建筑钢结构进展
第 11 卷
( 1)
式中: y 为杆的弯 曲挠 度, I 为杆 件绕 弯曲 轴的 截面 惯性
图 1 轴心受压构件弯曲屈曲 基于式( 1) , Euler 于 1744 年导 出等截 面理想轴 压杆 弹性屈曲的临界力:
2
PE = 式中: l 为杆件的长度。
EI l2
( 2)
将 P E 除以杆件截面面积 A , 得 Euler 临界应力, 记为
cr
P max P 0 P + = 1+ W A 1- r A A 0 W
y
( 9)
为杆件初始偏心率
0
=
( 10) 时, 杆件还 可通过
当杆件截面边缘应力达 到屈服 应力
截面的塑性发展承 受更 大的轴 力, 直 至杆 件轴 向刚 度降 至零, 杆件达到最 大承载 力 ( 或极 限承 载力 状态 ) 。为便 于给出轴压杆极限 承载 力的实 用表 达式, 可先 偏于 保守 地采用截面边缘屈服准则, 计算轴压 杆所承受 的轴力, 并 将此时杆件的平均轴压应力近似作为构件临界应力 P/ A 。则由式( 9) 可得:
( 12) 可以证明, 有初始 变形 轴压 杆的 极限 承载 力小 于理 想轴压杆的极限承载力( Euler 临界力和屈 服承载力 的较 小值) , 如图 4 所示。
2. 1 各种约束条件下轴心受压杆件的计算长度 系数
对于理想轴压杆, 当两端约束为非 铰支时, 也 可得到 其弹性极限承载力( Eu ler 临界力) P E , 其表达式为:
产生的弯曲与在杆 件中 点产生 的弯 矩相 反, 即 杆件 端部 效 应在 杆件 中点 产生的 最大 弯矩, 与两端铰接杆件相比, 端部转动约束 杆件承载 力将提高, 其效应可表现为杆件计算长度减小( 参见式( 13) 、 ( 14) ) 。 对于端部侧移 无约 束杆 件, 除 P 弯矩外, 由杆件端 部侧移 引起的 P 效应 使 杆件 产生 效 应还 使杆件 产生
8]
: 当框 架内力
按一阶分析获得时, 柱按框架弹性失稳的定义确定计算长 度, 而当框架内力 按二阶分析 获得, 柱的计 算长度 按实际 长度确定。本文试图 从轴心压杆 框架柱计 算长度 的定义 与含义, P 效应和 P 效 应与轴压杆和框架柱 极限承载 力间的关系出发, 来说明按现行规范进行框架柱承载力验
算时, 柱计算长度应如何选取的问题, 供我国 钢结构设 计 规范 ( GB 50017) 的修订及结构工程师设计时参考。
1 轴心受压杆件的极限承载力
1. 1 理想轴压杆的弹性极限承载力( Eu ler 临界力)
对于两端铰接的理想轴压杆无初始弯曲, 见图 1 ( a) , 当轴压力 P 超过某一临界值时, 杆体将发生弯曲( 称为失 稳或屈曲) , 见图 1( b ) , 此时 由 P 效 应在杆 中产 生的弯 矩刚 好 被 由 于 杆 弯 曲 变 形 产 生 的 弹 性 恢 复 弯 矩 平 衡, 即[6~