【最新】教科版高中物理必修1第三章第3节牛顿第二定律的应用--整体法与隔离法 (15张ppt)
三 ．解题方法： 1.若几个物体相对静止，或者加速度相同，可以用 整体法计算。
（1）已知外力求内力。 先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计 算内力。 例1．在粗糙的水平地面上，质量分别为mA mB 的物体A、B中间用轻绳连接，现用水平力F拉 物体B，使A、B一起向右做加速运动， A、B 与地面的动摩擦因素都是μ，求绳子的拉力。
对B受力分析： 水平方向：
FAB m2 g m2a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
思考：用水平推力F向左推，A、B间的作用 力与原来相同吗？
没有摩擦力时：
解：对整体，根据牛顿第二定律得
F (m1 m2 )a
对 A 受力分析根据牛顿第二定律得：
FBA m1a
A
B
（2）已知内力求外力。 先隔离分析计算加速度，然后整体分析，计 算外力。
例2.在光滑的水平地面上，质量为M的车厢内 用轻绳挂着质量为m的小球，车厢在水平外力 作用下向右做加速运动，小球相对车厢静止时， 轻绳与竖直方向的夹角为θ，求外力F的大小。
2.若几个物体加速度不相同，用隔离法,分 别对每个物体分析计算.
（1）当地面光滑时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 )a
F 求得： a m1 m2 对B受力分析：
水平方向：
FAB m2 a
m2 F m1 m2
联立以上各式得： FAB
（2）当地面粗糙时，A,B作为一个整体，根据牛顿第二定律得：
F (m1 m2 ) g (m1 m2 )a
例3.如图所示，质量M=60kg的人通过光滑的定 滑轮用绳拉着m= 20kg的物体，当物体以加速度 a=5 m/s2上升时，人对地面压力为（g=10m/s2）
例4 在粗糙水平面上有一个三角形木块a，在它的两个粗糙斜面 上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c，如图所示，已知m1＞m2， 三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D．没有摩擦力的作用
【解析】设左、右对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴ f1=2mg。 对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴ f2=0，故B正确。
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个 物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D．
【点评】本题若以三角形木块a为研究对象，分析b和c对它的弹 力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展 为b、c两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？
例5.如图所示，设A重10N，B重20N，A、B间的动摩擦因数为0.1， B与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B向左施多大的力， 才能使A、B发生相对滑动？（2）若A、B间μ 1=0.4，B与地间 μ 2=0.l，则F多大才能产生相对滑动？
二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出来进行 研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 可以把整个物体隔离成几个部分来处理，也可 以把整个过程隔离成几个阶段来处理，还可以对同 一个物体，同一过程中不同物理量的变化进行分别 处理。
采用隔离物体法能排除与研究对象无 关的因素，使事物的特征明显地显示出 来，从而进行有效的处理。
第三章 牛顿运动定律
3.3 牛顿第二定律的应用
——整体法与隔离法
整体法与隔离法 • 在求解连接体问题时常常用到整体法与隔 离法．所谓“连接体”问题，是指运动中 的几个物体或上下叠放在一起、或前后挤 靠在一起、或通过轻绳、轻杆、轻弹簧连 在一起、或由间接的场力作用在一起的物 体组． • 内力：各物体间存在相互作用力.
m1 F 联立以上各式得： FBA m1 m2
知识梳理
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究 的对象作为一个整体（不考虑内力）来处理 的方法称为整体法。 采用整体法时不仅可以把几个物体作为 整体，也可以把几个物理过程作为一个整体。
采用整体法可以避免对整体内部 进行繁锁的分析，常常使问题解答更 简便、明了。
• 外力：整体之外的物体对整体的作用力.
有相互作用力的系统
整体法与隔离法
【例1】放在水平地面上的A、B两个木块，其质量分别
为m1和m2 ,在水平向右的推力F作用下，一起向右运动。 （1）当地面光滑时，求木块A对木块B的作用力为多少？ （2）当两木块A,B与地面的滑动摩擦因数均为 μ时 求木块A对木块B的作用力为多少？
【解析】（1）设A、B恰好滑动，则B对地 也要恰好滑动，选A、B为研究对象，受力如 图，由平衡条件得： F=fB+2T 选A为研究对象，由平衡条件有 T=fA fA=0.1×10=1N fB=0.2×30=6N F=8N。 （2）同理F=11N。
例6.如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面 上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直， 不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力 （sin370=0.6）。
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受 力分析，如图所示： 由平衡条件可得： T=4N Tsin370+N2cos370=8 N2sin370=N1+Tcos370 得 N1=1N N2=7N。
例7.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F的水平力压木板，使砖 静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖 的摩擦力分别为 A．4mg、2mg B．2mg、0 C．2mg、mg D．4mg、mg
整体法与隔离法解牛顿第二定律的应用
例1：如图示：桌面光滑，小车质量为M，砝码质 量为m,求小车受到的拉力和小车的加速度。
F
F
解法一（隔离法）： 对m：mg-F=ma L（ 1） 对M：F=Ma L L（2） 由（1）（2）得：a= m g M+m 解法二（整体法）：将M 、m当作整体，由牛顿第二定律得： mg=（M+m）a a= m g M+m
例3:5个质量相同的木块并排放在光滑水平桌面上, 当用水平向右推力F推木块1,使它们共同向右加 速运动时,求第2与第3块木块之间弹力及第4与 第5块木块之间的弹力.
F
1
2
3
4
5
例2. 如图示，两物块质量为M和m，用绳连接后放在倾 角为θ的斜面上，物块和斜面的动摩擦因素为μ，用沿斜 面向上的恒力F 拉物块M 运动，求中间绳子的张力.
m
M
F
例1.如图所示，质量为M的斜面放在水平面 上，其上有质量为 m 的物块，各接触面均 无摩擦，第一次将水平力F1加在m 上，第二 次将水平力F2加在M上，两次要求m与M不 发生相对滑动，求F1与F2之比
F1
F2
m:M
mg
a
Mm g M m Mm m 分析绳子的拉力F g g mg m M m 1 M 但当M ? m时 F mg 研究对M绳子拉力：F=Ma= M、m一起匀加速的加速度a= 当M ? m时：a m g M+m
34牛顿第二定律的应用(整体法与隔离法)副本PPT课件
能力·思维·方法
【解析】因两个物体具有相同的沿斜面向上的加 速度，可以把它们当成一个整体（看做一个质 点），其受力如图3-4-4所示，建立图示坐标系：
图3-4-4
能力·思维·方法
由∑Fy=0， 有N1=（M+m）gcos+Fsin ；① 由∑Fx=(M+m)a， 有Fcos - f1-(M+m)gsin=(M+m)a，② 且f1=N1 要求两物体间的相互作用力， ∴应把两物体隔离.
图3-4-6
能力·思维·方法
【解析】此类问题若用常规的隔离方法分析将是很 麻烦的.把A和B看做一个系统，在竖直方向受到向 下的重力和竖直向上的支持力；在水平方向受到摩 擦力f，方向待判定.
斜劈A的加速度a1=0，物体B的加速度a2沿斜面 向下，将a2分解成水平分量a2x和竖直分量a2y（图 3-4-7）
A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F＞12N时，A相对B滑动 C.当拉力F=16N时，B受A摩擦力等于4N
CD
D.无论拉力F多大，A相对B始终静止
图3-4-2
例3 、如图所示，质量为m的光滑小球A放在盒子B
内，然后将容器放在倾角为a的斜面上，在以下几种
情况下，小球对容器B的侧壁的压力最大的是
f2 m
T
Mg
θ
★如图所示，质量为M的斜面放在水平面上， 其上游质量为 m 的物块，各接触面均无摩 擦，当用水平力F1推m时，M和m无相对滑
动，已知斜面倾角为ɑ，求F1的大小
F1
F2
m:M
能力·思维·方法
【例2】如图3-4-3，物体M、m紧靠着置于动摩擦因 数为的斜面上，斜面的倾角为θ，现施一水平力F作 用于M，M、m共同向上加速运动，求它们之间相互作 用力的大小.
牛顿第二定律的应用-整体法与隔离法
解题过程
首先确定整体受到的重力 和支持力，然后根据牛顿 第二定律求出加速度。
03 隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是将研究对象从其周围物体中 隔离出来，对它进行受力分析，研究 其运动状态变化规律的方法。
特点
隔离法可以单独地分析每个物体的受 力情况，从而简化问题，易于理解和 掌握。
适用范围与条件
适用范围
公式
F=ma，其中F表示作用力，m表示 物体的质量，a表示物体的加速度。
适用范围与条件
适用范围
适用于宏观低速的物体，即物体的速 度远小于光速，此时物体的运动状态 变化符合牛顿第二定律。
条件
作用力必须是物体受到的合外力，且 物体具有质量。
牛顿第二定律的重要性
基础性
牛顿第二定律是经典力学的基础，是研究物体运动规律和作用力的基本公式。
汽车加速与刹车
当汽车加速或刹车时，乘客会受到一个向心或离心的力，这是由于牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
电梯载人
当电梯加速上升或减速下降时，乘客会感到超重或失重，这是因为牛顿第二定律中加速度与力之间的 关系。
在工程中的应用
桥梁设计
桥梁设计需要考虑重力、风载、地震等外力作用，通过牛顿第二定律可以计算出桥梁的 承载能力和稳定性。
适用于需要单独分析某个物体的受力情况，或者需要排除其他物体的影响，单独研究某个物体的运动状态变化。
条件
隔离法的使用需要满足一定的条件，如物体间的相互作用力较小，可以忽略不计；或者需要将复杂的系统分解为 若干个简单的子系统进行研究等。
实例分析：连接体问题
问题描述
两个或多个物体通过轻绳、轻弹簧等 连接在一起，共同运动，求各物体的 加速度和运动状态。
03-第3节 牛顿第二定律 高中物理必修第一册教科版
( BCD
)
A.当 < 2时，、都相对地面静止
B.当 =
5
1
时，的加速度大小为
2
3
C.当 > 3时，相对于滑动
1
D.无论为何值，的加速度大小都不会超过
2
图4-3-11
3
【解析】A、B间的最大静摩擦力为2，B和地面之间的最大静摩擦力为 ，
因数均相同.现用一水平向右的恒力推木块，使三个木块一起向右做匀加速直线运
动，则木块1对木块2的作用力与木块2对木块3的作用力的大小之比为( B
图4-3-9
A.3: 2
B.5: 3
C.2: 1
D.3: 1
)
【解析】将三个木块1、2、3看作整体，由牛顿第二定律得 − 6 = 6，解得
=
车和木块一起做无相对滑动的加速运动.小车的质量为，木块的
质量为，两者共同的加速度大小为，木块和小车之间的动摩擦因
数为 ，则在这个过程中，木块受到的摩擦力大小为(
A.
+
B.
C. +
BD
4-3-10
)
D.
【解析】木块B与小车A无相对滑动，对A、B组成的整体【提醒】A、B加速度相同，
2
= 46 m.
解法2 根据 − 图像与坐标轴围成的图形的面积表示位移得
=
10 +1
Δ1
2
1
+ 20 Δ2
2
= 46 m.
题型3 隔离法和整体法的应用
例6 (2024·山西太原期末)如图4-3-9所示，在粗糙水平面上依次并排紧靠着三个木块1、
整体法和隔离法在牛顿运动定律中的应用
隔离法和整体法在牛顿运动定律中的应用整体法与隔离法是在高中物理学习中常用到的基本方法之一，特别是在力学部分，巧妙地选择研究对象会使问题变得简单，明了。
整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。
隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。
方法选择：所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简化，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。
有时在一个问题中需要整体法与隔离法交替使用。
一、在平衡状态下的应用当几个相互连系的物体都处于静止或匀速直线运动状态时，可以把这些物体视为一个整体，由于每一个独立的物体都处于平衡状态，所以整体也处于平衡状态。
即不管是独立的物体还是整体，受力都要满足平衡条件。
【例1】如图所示，放置在水平地面上的直角劈M上有一个质量为m的物体，若m在其上方匀速下滑，M仍保持静止，那么下列说法中正确的是：（）A．M对地面的压力等于（M＋m）gB．M对地面的压力大于（M＋m）gC．地面对M没有摩擦力D．地面对M有向左的摩擦力〖解析〗M对地面的压力、地面对M的摩擦力，都是直角劈和物体m作为一个整体与外界的作用力，故用整体法来分析求解较为方便。
这一整体在竖直方向上受到向下的重力（M+m）g和向上的支持力F N，由平衡条件得F N ＝（M+m）g，做A正确，B错误。
这一整体在水平方向上平衡，因此水平方向合力为零，由此可推知地面对M没有摩擦力。
故C正确，D错误。
【例2】如图所示，用水平力F，将质量为m的三块砖压在竖直墙上，静止不动，A与F接触面光滑不受摩擦力，则下列叙述正确的是：（）A．墙壁施给C的摩擦力为mg，方向竖直向上B．墙壁施给C的弹力为FC．A施给B的摩擦力大小为mg，方向竖直向下D．C施给B的摩擦力大小为2mg，方向竖直向上〖解析〗A、B、C均处于静止状态，将三者视为一个整体来研究，受力分析如图a所示，可知墙壁施给C的摩擦力为3mg，方向竖直向上，墙壁施给C的弹力为F。
牛顿第二定律的应用之整体法与隔离法
N-mg=may
ay=0.25g
N
ay a
f = max = m ay / tg θ = 0.25mg×4/3 = mg/3
fθ ax
mg
例1、如图示，倾斜索道与水平方向夹角为θ，已知
tg θ=3/4，当载人车厢匀加速向上运动时，人对厢
底的压力为体重的1.25倍，这时人与车厢相对静止，
则车厢对人的摩擦力是体重的 （ ） A
a
A. 1/3倍
B.4/3倍
C. 5/4倍
D.1/4倍
解：将加速度分解如图示，
θ
由a与合力同向关系，分析人的受力如图示：
什么是整体法？什么情况下可用整体法？
• 整体法就是对物理问题的整个系统或整个过 程进行研究的方法。
• 如果由几个物体组成的系统具有相同的加速度，一般 用整体法求加速度。（但整体法不能求出系统内力）
• 如果求解的物理问题仅涉及某过程的始末两状态，一 般可以把整个过程作为研究对象用整体法求解。（但 整体法不能求出此过程中间的状态量）
• 审题：这里由于木块与小车 在运动过程中相对静止，它 们具有相同的加速度，所以 先采用整体分析法，求出木 块和小车这个系统的整体加 速度，a=gsinθ，这样M的 加速度就求出。由于木块所 受的弹力和摩擦力对小车和 木块这个系统来说是内力， 所以必须将木块从系统中隔 离出来分析。
思路点拨与技巧训练
思路点拨
盘静止时KL=（M+m)g 放手时先研究整体K(L+ Δ L) -（M+m)g= （M+m)a
再研究盘中物体m N-mg=ma N=mg(L+ Δ L)/L
习题一
• 右示图中人的质量 为50kg，直杆的质 量为100kg，人与 杆均静止。若系杆 的绳断了，人为了 保持自已的高度不 变，必须使杆具有 多大的加速度？
牛顿第二定律应用整体法隔离法
适用范围
系统内各物体间相互作用力较小，可忽略不计的 情况。 需要分析系统内各物体运动状态的情况。
需要对系统内各物体进行逐一分析的情况。
实例分析
分析一个由滑轮和重物组成的简 单机械系统，当重物被提升时， 分析滑轮和重物的加速度大小和
方向。
分析一个由斜面和滑块组成的简 单机械系统，当滑块沿斜面下滑 时，分析斜面和滑块的加速度大
当系统中的各个物体之间的相互作用 力和加速度关系较为简单时，也可以 使用隔离法进行分析。
实例分析
两个物体在光滑水平面上做匀加速运动，通过整体法可以求 出整体的加速度，再根据牛顿第二定律求出物体之间的相互 作用力。
一个斜面静止在水平面上，斜面上放一个物体，通过整体法 可以求出斜面的支持力和摩擦力，再根据牛顿第二定律求出 物体的重力。
03
隔离法应用
定义与特点
定义
隔离法是牛顿第二定律在分析系统内各物体运动状态时常用的一种方法，即将系统中的物体逐一隔离出来，单独 分析其运动状态，再根据牛顿第二定律列出相应的方程。
特点
隔离法能够将复杂的系统问题简化为多个简单的问题，便于理解和分析。同时，隔离法能够避免对系统整体进行 分析，简化计算过程。
轨道调整
卫星在运行过程中可能需要进行轨道调整，以应对外部干扰因素，如太阳辐射压和地球 引力扰动等。这些调整需要依据牛顿第二定律计算出合适的加速度和速度变化。
轨道衰减预测
卫星轨道会受到大气阻力的影响而逐渐衰减，根据牛顿第二定律可以预测轨道衰减的速 度和时间，从而提前进行轨道维持或卫星回收。
机器人运动控制
火箭发射
火箭发射时，牛顿第二定律解释了 火箭需要足够的推力才能克服地球 引力，将卫星或飞船送入太空。
牛顿第二定律的应用整体法与隔离法
牛顿第二定律的应用（一）——整体法与隔离体法 专题2.知道什么是内力和外力。
例1如图所示，A 、B 两木块的质量分别为m A 、m B ，在水平推力F 作用下沿光滑水平面匀加速向右运动，求A 、B 间的弹力F N 。
解析：这里有a 、F N 两个未知数，需要要建立两个方程，要取两次研究对象。
比较后可知分别以B 、（A +B ）为对象较为简单（它们在水平方向上都只受到一个力作用）。
可得F m m m F BA BN +=例2如图所示，m A =1kg ，m B =2kg ，A 、B 间静摩擦力的最大值是5N ，水平面光滑。
用水平力F 拉B ，当拉力大小分别是F =10N 和F =20N 时，A 、B 的加速度各多大？解析：先确定临界值，即刚好使A 、B 发生相对滑动的F 值。
当A 、B 间的静摩擦力达到5N 时，既可以认为它们仍然保持相对静止，有共同的加速度，又可以认为它们间已经发生了相对滑动，A 在滑动摩擦力作用下加速运动。
这时以A 为对象得到a =5m/s 2；再以A 、B 系统为对象得到 F =（m A +m B ）a =15N（1）当F =10N<15N 时， A 、B 一定仍相对静止，所以2BA B A 3.3m/s =+==m m Fa a（2）当F =20N>15N 时，A 、B 间一定发生了相对滑动，用质点组牛顿第二定律列方程：B B A A a m a m F +=，而a A =5m/s 2，于是可以得到a B =7.5m/s 2例3如图所示，质量分别为M 、m 的滑块A 、B 叠放在固定的、 倾角为θ的斜面上，A 与斜面间、A 与B 之间的动摩擦因数 分别为μ1，μ2，当A 、B 从静止开始以相同的加速度下滑时， B 受到摩擦力（ .BC ）A.等于零B.方向平行于斜面向上C.大小为μ1mgcos θD.大小为μ2mgcos θ例4.如图，质量为m 的物体A 放置在质量为M 的物体B 上，B 与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上做简谐振动，振动过程中A 、B 之间无相对运动，设弹簧的劲度系数为k ，当物体离开平衡位置的位移为x 时，A 、B 间摩擦力的大小等于（D ）A ．0B ．k ｘC ．（Mm）k ｘD ．（mM m+）k ｘB例5如图所示，质量为M 的木板可沿倾角为θ的光滑斜面下滑， 木板上站着一个质量为m 的人，问（1）为了保持木板与斜面相 对静止，计算人运动的加速度？（2）为了保持人与斜面相对静止， 木板运动的加速度是多少？解（1）为了使木板与斜面保持相对静止，必须满足木板在斜面上的合力为零，所以人施于木板的摩擦力F 应沿斜面向上，故人应加速下跑。
牛顿运动定律应用—整体法和隔离法
m
θ
M
F ( M m)a
θ
①
m
F FN sin ma ② FN cos mg 0 ③
θ
mg
M F
联立①②③式解出使m相对M ⑴整体法和隔离法相结合． 相对滑动的最小推力 ⑵动态分析临界状态，从两个方 ( M m) mg tan 面理解临界状态．
F
M
P 附加题3：如图，一细线的一端固定于倾角为 450的光滑楔形滑块A的顶端P处， 细 线的另 一端拴以质量为m的小球， ⑴.当滑块至少以 a 多大加速度向左运动时，小球对滑块的压力 为零？ ⑵.当滑块以加速度a=2g向左运动时， 线中张力多大？ a0 解：⑴根据牛顿第二定律得 450
1、物体1、2放在光滑的水平面上，中间以轻质弹簧相连，如图所 示，对物体1、2分施以方向相反的水平力F1、F2，且F1>F2，则弹 簧秤的读数C [ ] A.一定为F1+F2 B.可能为F1+F2 C.一定小于F1，大于F2 D. 一定为F1-F2 用整体法可知加速度方向向左， 对1物体作为对象有弹力F小于F1， 对B物体作为对象有弹力F大于F2
F
再分析B的受力情况：
A B
FNB F FfB
FfB =μFNB=μm2g
FB合 =FAB-FfB=m2a
m2 F FAB =FfB+m2a m1 m2
Ff
FN
AB
G
B
GB
FAB
变式训练2：如图所示,在光滑的水平面上,有等质 量的五个物体,每个物体的质量为m.若用水平推力 F推1号物体,求: (1)它们的加速度是多少? (2)2、3号物体间的相互作用力为多少?
解：因各个物体的加速度相同,可以五个物体整体为研究 对象求出整体的加速度.再以3、4、5号物体为研究对象求 出2、3号物体间的相互作用力. 对整体:F=5ma 对3、4、5号物体:F23=3ma 得 a=F/5m; F1=3F/5
3-3_牛顿运动定律—连接体问题(整体隔离法)、临界
[变式训练] 1．如图所示，一个质量为 m ＝ 0.2 kg的小球用细绳吊在倾
角为θ＝53°的光滑斜面上，当斜面静止时，绳与斜面平行．当
斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳子的拉力及斜 面对小球的弹力大小．
第三章 牛顿运动定律
第29页
金版教程 · 高三一轮总复习 · 新课标 · 物理
第三章 牛顿运动定律
第26页
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主干回顾固基础 典例突破知规律 特色培优增素养 高考模拟提能训 限时规范特训
1 2 由运动学公式 x＝ at 得从挡板开始运动到小球与挡板分 2 离所经历的时间为 t＝ 2mgsinθ－a . ka
(2)小球速度达最大时，其加速度为零，即 kx′＝mgsinθ 即从挡板开始运动到小球的速度达最大时，小球的位移为 mgsinθ x′＝ k .
动： ①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动；
②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动；
③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在光滑的斜面上沿斜 面向上加速运动； ④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2在粗糙的斜面上沿斜 面向上加速运动．
用 Δl1 、 Δl2 、 Δl3 、 Δl4 依次表示弹簧在以上四种情况下的伸 长量，则下列选项正确的是( )
[针对训练] [2013·湖北重点中学联考 ]如图所示，在建筑工地，民工兄
弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度 a竖
直向上匀加速搬起，其中A的质量为m，B的质量为3m，水平作 用力为 F ， A 、 B 之间的动摩擦因数为 μ ，在此过程中， A 、 B 间 的摩擦力为( )
A．μF 3 C. m(g＋a) 2