基于离散粒子群算法的CDMA多用户检测方法

第 26 卷第 7 期 2005 年 7 月
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学
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Journal on Communications
Vol.26 No.7 July 2005
基于离散粒子群算法的 CDMA 多用户检测方法
许耀华，胡艳军，张媛媛
（安徽大学 电子科学与技术学院，安徽 合肥 230039）
摘
要：研究了离散粒子群算法，并将其应用于 CDMA 多用户检测问题，提出一种基于离散粒子群优化算法的
题。因此主要的研究方向为次最优检测方法，既可 克服多址干扰问题又具有合理的计算复杂度, 易于 实时实现。 典型的多用户检测方法如解相关检测、多级并 行干扰抵消等，这些方案在一定程度上可以改善系 统的性能，但都存在着一些不足。近年来，随着人 们对智能算法的深入研究，许多学者开始用遗传算 法[3]和神经网络来解决多用户检测问题，这些方法 可以使计算复杂度有较大的下降, 性能也优于传统 多用户检测器，由于采用了智能技术，所以这些检 测器与传统方法相比有并行计算和运行速度较快 的优势。
Discrete particle swarm optimization algorithm for multi-user detection in CDMA communication system
XU Yao-hua, HU Yan-jun, ZHANG Yuan-yuan
(School of Electronic Science and Technology, Anhui University, Hefei 230039, China)
CDMA 多用户检测的方法。该方法应用一种新的选择和分区搜索的策略，改进搜索的质量和效率。分析以及实验 仿真表明该方法具有计算复杂度低且可以得到较好误码率性能的特点，为寻求新的多用户检测方法提供了思路。 关键词：码分多址；多用户检测；粒子群优化算法；误码率 中图分类号：TN 911.23 文献标识码：A 文章编号：1000-436X(2005)07-0109-05
PSO 初始化为一群随机粒子(随机解)，第 i 个 粒子表示为 xi=(xi1,xi2,…xiD)，有 D 维，粒子 i 的速 度为 vi=(vi1,vi2,…viD)，然后通过迭代找到最优解。 在每一次迭代中，粒子通过跟踪两个“极值”来更 新自己，第一个就是粒子本身所找到的最优解，这 个解叫做个体极值 Pbest。另一个极值是整个种群目 前找到的最优解，是全局极值 gbest，也可以是用粒 子的一部分邻居，那么在所有邻居中的极值就是局 部极值。迭代中止条件一般选为最大迭代数或者整 个群体已获得的最优位置满足预定的最小适应阈 值。 在找到这两个最优值时，粒子 i 根据如下的公 式来更新自己的速度 vi 和位置 xi 的第 d 维
收稿日期：2004-02-19；修回日期：2005-01-16 基金项目：安徽省高等学校青年教师科研资助计划项目(2005jq1032zd)；安徽省自然科学基金资助项目(03042208)
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第 26 卷
自然界有着丰富的生物多样性，人类从中得到 一些重要的启发式算法，并运用于求解 NP 难解问 题，它们都有类比生物系统运行机制的特点，如神 经网络、遗传算法、免疫算法、蚁群算法等。粒子 群算法(particle swarm optimization)是最近发展起来 的一种新型的启发式随机优化搜索算法，已应用于 解决一些经典连续空间优化问题，但还未见应用于 多用户检测问题。本文结合多用户检测问题的实际 特点，研究一种新型离散粒子群算法推广形式，改 变了基本粒子群算法的搜寻机制，并采用搜索空间 分区和简化搜索策略，改进搜索的质量和效率，给 出仿真实例和结论。分析和仿真实验表明，此方法 具有合理的计算复杂度、较好的误码率性能和抗多 址干扰能力。
t +1 其中 ρid 是一个[0.0，1.0]之间的随机数，其它参数 类似基本 PSO。
4 基于 D-PSO 的多用户检测(MUD)方法
多用户信号的最佳检测在数学上可归结为求 似然函数最大值问题的解，其求解过程相当复杂， 实时性差。本文提出的离散粒子群多用户检测方案 也是去求似然函数的最大值，但它是利用粒子群算 法的操作方法实现，从以下的分析中可以看到，它 的计算复杂度较最优方式明显降低，因而有较好的 实时性。 4.1 结合方法及实现步骤 针对多用户检测问题，需要对粒子群算法作相 应算法调整，并在不影响算法性能的前提下尽量减 小算法的计算复杂度，以下是本文在应用 DPSO 算 法解决 MUD 问题时采取的改进策略： (1) 为减小算法在起始阶段随机性较大的问 题，将匹配滤波器输出的判决离散结果作为算法的 计算起点。系统有 K 个用户，在每个比特间隔内， 将 K 个比特作为 K 维粒子的位置 x，不同比特的组 合就是不同个粒子，在算法中取一个常数。 (2) MUD 问题是各用户信息比特不同组合对 目标函数的影响，并且启发信息采用目标函数的线 性函数。 对多用户检测问题， 由式(5)取目标函数为：
−∞
S k (t − τ k ) S j (t + lT − τ j )dt
~
传统的多用户检测方法是直接对 y 进行判决， 得到系统输出信息序列 bmatch=sgn(yk(i))。 基于 MLSE 的最优多用户检测方法将其归结为 一个优化问题
b kopt = arg
∧
{
bk ∈{+1, −1}2 MK
t +1 t t vid = wvid + c1rand1 ( pbest, d − xid )+ t c2 rand 2 ( g best, d − xid ) t +1 t +1 t +1 t +1 < sigmoid (vid ), then, xid = 1; else, xid =0 ρid
max
(2y b
T
k
− bk T Rbk )
}
(5)
(2)
其中 bkopt 为输出判决的信息序列矢量表示，长度为 2M； 当系统为同步 CDMA 时， R 也简化为 K×K 维， 要实现最优的多用户信号检测，需要在矢量 bkopt 的 22MK 个可能的组合中，找出最优的 bkopt，它的运算 量随着 K, M 的增加而呈指数增加，当用户量 K 较 大时，问题的规模就会很大，从算法复杂度的角度 来说，最优多用户检测问题是非多项式确定(NP)问 题[11]。
第7期
许耀华等：基于离散粒子群算法的 CDMA 多用户检测方法
t +1 t t P[ xid = 1] = f ( xid , vid , pi ,best , g best )
·111·
Rk , j (l ) = ∫
∞ ~
在离散二进制空间，粒子 xid(t＋1)要趋向于判 决选择为 1 或 0，由参数 vid(t)决定一个概率选择阈 值， 如果 vid 高， 粒子就会更可能选择为 1； 如果低， 就更倾向于选择 0；而且这个阈值要位于[0,1]范围 之 内 。 sigmoid 函 数 能 够 满 足 这 个 要 求 ： sigmoid(vid)=1/(1+exp(−vid)) ，它在神经网络理论中 经常被应用。 其中 vid 要设定一个上下变化幅值 vmax， 保证 sigmoid(vid)值不能太靠近 0.0 或 1.0， 这样就增 大 xid 改变比特位置的机会，不会陷入局部极值。 粒子位置的调整类似于基本 PSO 算法式(1)， 要趋向于本身和群体发现的最优位置，离散粒子群 算法调整公式如下
1 引言
在 CDMA 系统中,由各个用户扩频码之间的非 零互相关引起的多址干扰及远近效应[1]，成为限制 系统容量，影响系统性能的主要因素，多用户检测 技术则为解决多址干扰问题提供了一条有效途径， 是解决这个问题的一个重要的研究课题。传统的检 测方法虽然简单，但其面临严重的远近问题，当前 多用户检测器主要有最佳多用户检测器、次佳多用 户检测器两大类，最佳检测方法[2]具有最优的抗多 址干扰性能,但其计算复杂度随用户数成指数增长， 难以满足实时通信的要求，已经证明是 NP 完备问
(1)
其中：vid(t)是粒子 i 的第 d 维当前速度，通常|vid|≤ vmax，xid(t)是粒子 i 的第 d 维当前位置，vid(t+1)和 xid(t+1)是下一时刻值。Pbest, d 和 gbest, d 如前定义， rand1、rand2 是介于(0,1)之间的随机数，w 是惯性 常数，C1、C2 是加速度常数。 微粒群算法能够较好地完成优化任务，关键在 于每一代对飞行速度和位置的修改。 分析式(1)中的 速度更新公式，由三部分组成，wvi 部分使粒子保 持一定原有的飞行惯性， C1rand1 部分使粒子具有飞 向自身最好位置的趋向， C2rand2 部分使粒子具有飞 向当前全局最优点的趋向。在这里，w、C1 和 C2 以及Ｖmax 的取值对算法运行结果和效率都会产生 较大影响。 基本 PSO 算法需要用户确定的参数不多， 操作 简单，使用方便，但同样具有易陷入局部极值点等 一些问题，因此有学者研究公式(1)中的参数，并作 相应的算法调整[6]，并有一系列的混合粒子群算法 提出[7]，用以解决实际应用过程中遇到的一些优化 问题，如自适应 PSO 算法[8]，借鉴遗传算法思想的 杂交 PSO 算法[9]等。 2.2 离散粒子群算法（D-PSO） 基本粒子群算法是应用于连续优化问题的，然 而许多实际的工程难题都是描述为组合优化问题， 所以 Kennedy 和 Eberhart 提出了一种二进制离散粒 子群算法[10]，他们提出了一种粒子判决“是(1)”或 者“否(0)”的概率模式：
t +1 t t t vid = wvid + c1rand1 ( pbest, d − xid ) + c2 rand 2 ( g best,d − xid )
t +1 t t xid = xid + vid