牛顿运动定律知识点归纳

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高一物理牛顿运动定律知识点

高一物理牛顿运动定律知识点

高一物理牛顿运动定律知识点1第一节伽利略理想实验与牛顿第一定律伽利略的理想实验(见P76、77,以及单摆实验)牛顿第一定律1.牛顿第一定律(惯性定律):一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。

物体的运动并不需要力来维持。

2.物体保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质叫惯性。

3.惯性是物体的固有属性,与物体受力、运动状态无关,质量是物体惯性大小的唯一量度。

4.物体不受力时,惯性表现为物体保持匀速直线运动或静止状态;受外力时,惯性表现为运动状态改变的难易程度不同。

第二、三节影响加速度的因素/探究物体运动与受力的关系加速度与物体所受合力、物体质量的关系(实验设计见B书P93)高一物理牛顿运动定律知识点2第四节牛顿第二定律牛顿第二定律1.牛顿第二定律:物体的加速度跟所受合外力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。

2.a=k F/m(k=1)→F=ma3.k的数值等于使单位质量的物体产生单位加速度时力的大小。

国际单位制中k=1。

4.当物体从某种特征到另一种特征时,发生质的飞跃的转折状态叫做临界状态。

5.极限分析法(预测和处理临界问题):通过恰当地选取某个变化的物理量将其推向极端,从而把临界现象暴露出来。

6.牛顿第二定律特性:1)矢量性:加速度与合外力任意时刻方向相同2)瞬时性:加速度与合外力同时产生/变化/消失,力是产生加速度的原因。

3)相对性:a是相对于惯性系的,牛顿第二定律只在惯性系中成立。

4)独立性:力的独立作用原理:不同方向的合力产生不同方向的加速度,彼此不受对方影响。

5)同体性:研究对象的统一性。

高一物理牛顿运动定律知识点3第五节牛顿第二定律的应用解题思路:物体的受力情况?牛顿第二定律?a?运动学公式?物体的运动情况第六节超重与失重超重和失重1.物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象(视重>物重),物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象(物重高一物理牛顿运动定律知识点4牛顿第三定律1.牛顿第三定律:两个物体之间的作用力与反作用力总是大小相等、方向相反。

物理动力知识点总结归纳

物理动力知识点总结归纳

物理动力知识点总结归纳一、牛顿运动定律1.牛顿第一定律牛顿第一定律也称为惯性定律,指出在没有外力作用下,物体将保持静止或匀速直线运动的状态。

换句话说,物体的速度不会改变,除非有外力作用。

公式表示为F=0,其中F表示力,0表示没有外力作用。

2.牛顿第二定律牛顿第二定律描述了物体受力运动的规律,即物体的加速度与作用力成正比,与物体的质量成反比。

表示为F=ma,其中F表示力,m表示物体的质量,a表示物体的加速度。

这个定律为物体的运动提供了数学描述,我们可以通过实验测定物体的质量和受力情况,来计算物体的加速度。

3.牛顿第三定律牛顿第三定律也称为作用与反作用定律,指出相互作用的两个物体之间,作用力与反作用力大小相等,方向相反。

这个定律说明了物体之间的相互作用,使得我们可以更好地理解物体的力学运动。

二、动能和动量1.动能动能是描述物体运动能量的概念,它与物体的质量和速度有关,可以表示为K=1/2mv^2,其中K表示动能,m表示物体的质量,v表示物体的速度。

动能是与物体运动状态有关的重要物理量,我们可以通过计算动能来了解物体的能量变化情况。

当物体的速度增加时,其动能也会增加;当物体的质量增加时,其动能也会增加。

2.动量动量是描述物体运动量的概念,它是物体的质量和速度的乘积,可以表示为p=mv,其中p表示动量,m表示物体的质量,v表示物体的速度。

动量是守恒的物理量,即在封闭系统内,物体之间的动量可以相互转移,但总的动量保持不变。

这个性质在物体的碰撞过程中有重要的应用。

三、万有引力和牛顿定律1.万有引力万有引力是描述物体之间相互作用的力的概念,它是质量之间的吸引力,与质量和距离的平方成反比,可以表示为F=Gm1m2/r^2,其中F表示引力,G表示万有引力常数,m1和m2表示两个物体的质量,r表示两个物体之间的距离。

万有引力是地球与其他天体之间相互吸引的力,也是描述行星运动和天体运动的重要力学原理。

2.牛顿定律牛顿定律是描述物体运动的力学定律,包括牛顿第一定律、牛顿第二定律和牛顿第三定律。

物理知识点总结:牛顿第一、第二、第三定律

物理知识点总结:牛顿第一、第二、第三定律

牛顿第一定律1.历史上对力和运动关系的认识过程:①亚里士多德的观点:力是维持物体运动的原因。

②伽利略的想实验:否定了亚里士多德的观点,他指出:如果没有摩擦,一旦物体具有某一速度,物体将保持这个速度继续运动下去。

③笛卡儿的结论:如果没有加速或减速的原因,运动物体将保持原来的速度一直运动下去。

④牛顿的总结:牛顿第一定律2.伽利略的“理想斜面实验”程序内容:①(事实) 两个对接的斜面,让静止的小球沿一个斜面滚下,小球将滚上另一个斜面②(推论) 如果没有摩擦,小球将上升到释放的高度。

③(推论) 减小第二个斜面的倾角,小球在这个斜面上仍然要达到原来的高度。

④(推论) 继续减小第二个斜面的倾角,最后使它成水平,小球沿水平面做持续的匀速直线运动。

⑤(推断) 物体在水平面上做匀速运动时并不需要外力来维持。

此实验揭示了力与运动的关系:①力不是..维持物体运动的原因,而是..改变物体运动状态的原因,物体的运动并不需要力来维持。

②同时说出了一切物体都有一种属性(运动状态保持不变....的属性)只有受力时运动状态才改变。

这种运动状态保持不变....的属性就称作惯性。

即:一切物体具都有保持..原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,这就是惯性。

3.对惯性的理解要点:①惯性是物体的固有属性,即:保持原来运动状态不变的属性,不能克服,只能利用。

与物体的受力情况及运动状态无关。

任何物体,无论处于什么状态,不论任何时候,任何情况下都具有惯性。

②惯性不是力,惯性是物体的一属性(即保持原来运动不变的属性)。

不能说“受到惯性”和“惯性作用”。

力是物体对物体的作用,惯性和力是两个绝然不同的概念。

③物体的运动状态并不需要力来维持,因此惯性不是维持运动状态的力.④惯性的大小:体现在运动状态改变的难易程度,(即是保持原来运动状态的体领强弱),,其大小由质量来决定。

质量是惯性大小的唯一量度。

质量大,运动状态较难改变,即惯性大。

⑤惯性与惯性定律的区别:惯性:是.保持原来运动状态不变的属性..惯性定律:(牛顿第一定律)反映..物体在一定条件下(即不受外力或合外力为零)的运动规律....牛顿在《自然哲学的数学原理》中提出了三条运动定律(称为牛顿三大定律)奠定了力学基础4.牛顿第一定律内容:一切物体总保持匀速直线运动或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止。

力学知识点归纳

力学知识点归纳

力学知识点归纳力学是物理学的一个重要分支,它研究物体的运动和相互作用的规律。

在我们的日常生活和许多科学领域中,力学都有着广泛的应用。

下面就让我们来一起归纳一下力学中的一些重要知识点。

一、牛顿运动定律1、牛顿第一定律(惯性定律)任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。

这一定律揭示了物体具有惯性,即保持原有运动状态的性质。

2、牛顿第二定律物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟作用力的方向相同。

其表达式为 F = ma,其中 F 表示作用力,m 表示物体的质量,a 表示加速度。

3、牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力,总是大小相等,方向相反,作用在同一条直线上。

这一定律说明了力的相互性。

二、力的分类1、重力物体由于地球的吸引而受到的力,方向竖直向下。

其大小G =mg,其中 m 是物体的质量,g 是重力加速度。

2、弹力发生弹性形变的物体,由于要恢复原状,对与它接触的物体产生的力。

常见的弹力有压力、支持力、拉力等。

3、摩擦力当两个相互接触的物体相对运动或有相对运动的趋势时,在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力。

摩擦力分为静摩擦力、滑动摩擦力和滚动摩擦力。

(1)静摩擦力:当物体有相对运动趋势时产生的摩擦力,其大小在零到最大静摩擦力之间变化。

(2)滑动摩擦力:当物体相对运动时产生的摩擦力,大小f =μN,其中μ 是动摩擦因数,N 是正压力。

三、功和能1、功力与在力的方向上移动的距离的乘积。

如果力与位移的夹角为θ,那么功 W =Fscosθ。

2、功率表示做功快慢的物理量,定义为单位时间内所做的功。

平均功率 P= W / t,瞬时功率 P =Fvcosθ。

3、动能物体由于运动而具有的能量,表达式为 Ek = 1/2 mv²。

4、势能包括重力势能和弹性势能。

重力势能 Ep = mgh,弹性势能 Ep =1/2 kx²,其中 k 是弹簧的劲度系数,x 是弹簧的形变量。

高中物理牛顿运动定律知识点汇总

高中物理牛顿运动定律知识点汇总

高中物理牛顿运动定律知识点汇总牛顿运动定律是高中物理的核心内容,是毋庸置疑的难点和重点知识结构核心知识牛顿第一定律一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态。

1.明确物体具有惯性一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态”,揭示了一切物体都具有惯性,即物体具有保持原来匀速直线运动状态或静止状态的性质,叫做惯性。

量度物体惯性大小的物理量是质量。

2.明确力的含义1“除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态”,说明力的作用是改变物体的运动状态。

当物体受到的合外力为零时,物体就保持原来的状态(静止或匀速),若受到合外力,其状态一定发生变化。

牛顿第二定律物体的加速度跟作用力成正比,跟物体的质量成反比。

公式:F=ma1.瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速率与物体所受合外力的瞬时对应关系,即加速率随着力的产生而产生、消逝而消逝、变革而变革。

2.矢量性F=ma是一个矢量方程,任一瞬时,a的方向均与合外力的方向保持一致。

3.同体性F=ma中F、m、a必须对应同一个物体或同一个体系。

牛顿第三定律两物体之间的感化力与反感化力总是大小相等,方向相反,感化在同一条直线上。

区分一对作用力反作用力和一对平衡力共同点:大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。

不同点:1.感化力反感化力感化在两个不同物体上,而平衡力感化在同一个物体上;2.感化力反感化力一定是同种性质的力,而平衡力大概是不同性质的力;3.感化力反感化力一定是同时产生同时消逝的,而平衡力中的一个消逝后,另一个大概仍然存在。

2超重和失重1.超重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的现象称为超重。

物体对支持物的压力大小等于物体受到的支持力,则以物体为研究对象,物体受到的支持力大于物体受到的重力,合外力向上,物体具有向上的加速度,如图甲所示。

N-G=ma2.失重物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的现象称为失重。

牛顿运动定律知识点总结

牛顿运动定律知识点总结

牛顿运动定律知识点总结牛顿运动定律是物理学中最基本的运动规律之一,由英国科学家艾萨克·牛顿在17世纪提出。

这三条定律揭示了物体运动的规律和相互作用的原理,被广泛应用于力学和工程领域。

本文将对牛顿运动定律的三个知识点进行总结和解析,帮助读者更好地理解这一重要的物理概念。

第一定律:惯性定律牛顿的第一定律也称为惯性定律,它指出:“一个物体如果没有受到外力作用,或受到的外力平衡,那么它将保持静止状态或匀速直线运动状态。

”这个定律的要点在于“保持静止状态或匀速直线运动状态”。

换句话说,物体不会自己改变它所处的运动状态,除非有外力作用于它。

这是因为物体具有“惯性”,即物体的运动状态在没有外力作用时会保持不变。

所以,当物体没有外力作用时,它将保持静止或匀速直线运动。

一个具体的例子是:当我们在一辆车上突然刹车时,人体会继续向前滑动。

这是因为车突然减速,而我们的身体仍按照惯性继续保持匀速运动状态。

当车辆减速至与人体速度相等时,人体停止滑动。

这个例子很好地诠释了惯性定律。

第二定律:动量定律牛顿的第二定律是力学中最重要的定律之一,也是力学计算的基础。

它表述为:“物体所受合力等于该物体质量与加速度的乘积。

”数学公式可以表示为:F = m * a。

这个定律告诉我们,当一个物体受到合力作用时,它将产生加速度。

而物体的加速度与所受合力成正比,与物体的质量成反比。

也就是说,相同的合力作用于质量较小的物体上,将产生较大的加速度;相同的合力作用于质量较大的物体上,将产生较小的加速度。

举个例子来说明第二定律:假设有两个物体,质量分别为1kg和2kg,两者都受到相同的力10N作用。

根据第二定律,质量为1kg的物体将产生10m/s²的加速度,而质量为2kg的物体将产生5m/s²的加速度。

可以看到,虽然两个物体都受到了相同的力,但质量较小的物体产生了更大的加速度。

第三定律:作用与反作用定律牛顿的第三定律称为作用与反作用定律,它指出:“对于任何两个物体之间的相互作用,作用力与反作用力两者大小相等,方向相反,且在同一直线上。

牛顿运动定律与动量守恒知识点总结

牛顿运动定律与动量守恒知识点总结

牛顿运动定律与动量守恒知识点总结在物理学的世界中,牛顿运动定律和动量守恒定律是极其重要的基础理论,它们为我们理解物体的运动和相互作用提供了关键的框架。

接下来,让我们深入探讨一下这两个重要的知识点。

一、牛顿运动定律牛顿第一定律,也被称为惯性定律,它指出:任何物体都要保持匀速直线运动或静止的状态,直到外力迫使它改变运动状态为止。

这意味着,如果一个物体没有受到力的作用,它要么静止不动,要么以恒定的速度直线运动。

惯性是物体保持原有运动状态的性质,质量越大,惯性越大。

比如,一辆重型卡车比一辆小型汽车更难改变其运动状态,就是因为卡车的质量更大,惯性更大。

牛顿第二定律是整个牛顿运动定律的核心,其表达式为 F = ma ,其中 F 表示作用在物体上的合力,m 是物体的质量,a 是物体的加速度。

这一定律告诉我们,当一个力作用在物体上时,物体的加速度与作用在它上面的力成正比,与物体的质量成反比。

举个例子,如果我们用更大的力推一个箱子,箱子的加速度就会更大;而如果箱子的质量很大,要使它获得相同的加速度,就需要施加更大的力。

牛顿第三定律指出:相互作用的两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,且作用在同一条直线上。

比如,当你站在地面上时,你对地面施加一个向下的压力,而地面同时对你施加一个向上的支持力,这两个力大小相等、方向相反。

二、动量守恒定律动量是一个与物体的速度和质量相关的物理量,其定义为p =mv ,其中 p 表示动量,m 是物体的质量,v 是物体的速度。

动量守恒定律表明:如果一个系统不受外力或所受外力的矢量和为零,那么这个系统的总动量保持不变。

这一定律在许多实际情况中都有着广泛的应用。

例如,在一个光滑水平面上的两个相互碰撞的物体。

在碰撞前,两个物体的总动量是一定的。

在碰撞过程中,虽然它们之间会相互施加力,导致各自的速度发生变化,但由于系统没有受到外力的作用,碰撞后的总动量仍然与碰撞前相同。

再比如,火箭发射的过程。

牛顿运动定律知识点总结

牛顿运动定律知识点总结

牛顿运动定律知识点总结一、第一定律(惯性定律)牛顿的第一定律也被称为惯性定律,它阐明了物体在没有受到外力作用时将保持匀速直线运动或静止状态。

具体表述为:“任何物体继续自身的静止状态或匀速直线运动状态,直到有外力迫使它产生状态改变”。

这一定律的提出是对亚里士多德提出的有关力学的错误观点的彻底推翻,它极大地推动了力学领域的进步。

第一定律的精髓在于“惯性”,物体因为具有惯性而能够保持自身原有的运动状态。

比如,一个静止的物体不会自发地开始运动,一个匀速直线运动的物体不会自发地停下来或改变运动的速度和方向。

这是因为物体对外界的作用力表现出了惯性,保持自身运动状态的原理方程式为F=ma,其中的m称为惯性质量,a称为加速度,F为受到的外力。

二、第二定律(运动定律)牛顿的第二定律也被称为运动定律,它指出了物体受到外力作用时将产生加速度的规律。

具体表述为:“物体所受的合外力作用与物体的质量乘积等于物体的加速度”。

也就是说,当物体受到外力作用时,它将产生加速度,而加速度的大小和方向与物体所受外力的大小和方向成正比。

第二定律可用一个简单的方程式来表示:F=ma。

在这个方程中,F表示受到的外力,m 表示物体的质量,a表示产生的加速度。

这个方程式揭示了物体在外力作用下产生加速度的规律,对于我们理解物体的运动提供了重要的理论基础。

第二定律还可以进一步拓展为牛顿的运动方程:F=dp/dt,即外力等于动量随时间变化的速率。

这个公式揭示了外力与物体的动量之间的关系,动量是物体在运动中的一个重要物理量,它对于描述物体在运动中的运动状态和动力学过程起到了至关重要的作用。

三、第三定律(作用与反作用定律)牛顿的第三定律也被称为作用与反作用定律,它阐明了物体之间相互作用的规律。

具体表述为:“任何物体对另一物体施加一力,另一物体必对第一个物体施加大小相等、方向相反的力,且作用在同一条直线上”。

这个定律的提出对于描述物体间相互作用的规律提供了重要的理论依据。

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牛顿运动定律知识点归纳
牛顿运动定律中的各定律互相独立,且内在逻辑符合自洽一致性。

牛顿运动定律也是高中物理的重要知识点。

以下是店铺为你整理的牛顿运动定律知识点,希望能帮到你。

牛顿运动定律知识点一:牛顿第一定律
1、内容:一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止.
2、理解:
①它说明了一切物体都有惯性,惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关).
②它揭示了力与运动的关系:力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因,而不是维持运动的原因。

③它是通过理想实验得出的,它不能由实际的实验来验证.
牛顿运动定律知识点二:牛顿第二定律
1、内容:物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比,跟物体的质量m成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同.
2、理解:
①瞬时性:力和加速度同时产生、同时变化、同时消失.
②矢量性:加速度的方向与合外力的方向相同。

③同体性:合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象)
④同一性:合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位⑤相对性:加速度是相对于惯性参照系的。

牛顿运动定律知识点三:牛顿第三定律
1内容:
两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等,方向相反,作用在一条直线上.
2理解:
①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生,同时变化,同时消失,不是先有作用力后有反作用力.
②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力.
③作用力和反作用力的相互依赖性:它们是相互依存,互以对方作为自己存在的前提.
④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上,各产生其效果,不可求它们的合力,两力的作用效果不能相互抵消.
3、牛顿运动定律的适用范围:
对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动),牛顿运动定律是成立的,但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动,牛顿运动定律就不适用了,要用相对论观点、量子力学理论处理.
4、易错现象:
(1)错误地认为惯性与物体的速度有关,速度越大惯性越大,速度越小惯性越小;另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。

(2)不能正确地运用力和运动的关系分析物体的运动过程中速度和加速度等参量的变化。

(3)不能把物体运动的加速度与其受到的合外力的瞬时对应关系正确运用到轻绳、轻弹簧和轻杆等理想化模型上
牛顿运动定律知识点四:牛顿运动定律的应用
1、运用牛顿第二定律解题的基本思路
(1)通过认真审题,确定研究对象.
(2)采用隔离体法,正确受力分析.
(3)建立坐标系,正交分解力.
(4)根据牛顿第二定律列出方程.
(5)统一单位,求出答案.
2、解决连接体问题的基本方法是:
(1)选取最佳的研究对象.选取研究对象时可采取“先整体,后隔离”或“分别隔离”等方法.一般当各部分加速度大小、方向相同时,可当作整体研究,当各部分的加速度大小、方向不相同时,要分别隔离研
究.
(2)对选取的研究对象进行受力分析,依据牛顿第二定律列出方程式,求出答案.
3、解决临界问题的基本方法是:
(1)要详细分析物理过程,根据条件变化或随着过程进行引起的受力情况和运动状态变化,找到临界状态和临界条件.
(2)在某些物理过程比较复杂的情况下,用极限分析的方法可以尽快找到临界状态和临界条件.
易错现象:
(1)加速系统中,有些同学错误地认为用拉力F直接拉物体与用一重力为F的物体拉该物体所产生的加速度是一样的。

(2)在加速系统中,有些同学错误地认为两物体组成的系统在竖直方向上有加速度时支持力等于重力。

(3)在加速系统中,有些同学错误地认为两物体要产生相对滑动拉力必须克服它们之间的最大静摩擦力。

牛顿运动定律知识点五:牛顿运动定律的应用
1、动力学的两类基本问题:
(1)已知物体的受力情况,确定物体的运动情况.基本解题思路是:
①根据受力情况,利用牛顿第二定律求出物体的加速度.
②根据题意,选择恰当的运动学公式求解相关的速度、位移等.
(2)已知物体的运动情况,推断或求出物体所受的未知力.基本解题思路是:①根据运动情况,利用运动学公式求出物体的加速度.
②根据牛顿第二定律确定物体所受的合外力,从而求出未知力.
(3)注意点:
①运用牛顿定律解决这类问题的关键是对物体进行受力情况分析和运动情况分析,要善于画出物体受力图和运动草图.不论是哪类问题,都应抓住力与运动的关系是通过加速度这座桥梁联系起来的这一关键.
②对物体在运动过程中受力情况发生变化,要分段进行分析,每一段根据其初速度和合外力来确定其运动情况;某一个力变化后,有时会影响其他力,如弹力变化后,滑动摩擦力也随之变化.
2、关于超重和失重:
在平衡状态时,物体对水平支持物的压力大小等于物体的重力.当物体在竖直方向上有加速度时,物体对支持物的压力就不等于物体的重力.当物体的加速度方向向上时,物体对支持物的压力大于物体的重力,这种现象叫超重现象.当物体的加速度方向向下时,物体对支持物的压力小于物体的重力,这种现象叫失重现象.对其理解应注意以下三点:
(1)当物体处于超重和失重状态时,物体的重力并没有变化.
(2)物体是否处于超重状态或失重状态,不在于物体向上运动还是向下运动,即不取决于速度方向,而是取决于加速度方向.
(3)当物体处于完全失重状态(a=g)时,平常一切由重力产生的物理现象都会完全消失,如单摆停摆、天平失效、浸在水中的物体不再受浮力、液体柱不再产生向下的压强等.
3、易错现象:
(1)当外力发生变化时,若引起两物体间的弹力变化,则两物体间的滑动摩擦力一定发生变化,往往有些同学解题时仍误认为滑动摩擦力不变。

(2)些同学在解比较复杂的问题时不认真审清题意,不注意题目条件的变化,不能正确分析物理过程,导致解题错误。

(3)些同学对超重、失重的概念理解不清,误认为超重就是物体的重力增加啦,失重就是物体的重力减少啦。

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