伺服电机的选型和转动惯量的计算
伺服电机选型及负载转矩计算
伺服电机选型及负载转矩计算惯量转矩计算机械制造商在选购电机时担心切削力不够，往往选择较大规格的马达，这不但会增加机床的制造成本，而且使之体积增大，结构布局不够紧凑。
本文以实例应用阐明了如何选择最佳规格电机的方法，以控制制造成本。
一、进给驱动伺服电机的选择1.原则上应该根据负载条件来选择伺服电机。
在电机轴上所有的负载有两种，即阻尼转矩和惯量负载。
这两种负载都要正确地计算，其值应满足下列条件: 1)当机床作空载运行时，在整个速度范围内，加在伺服电机轴上的负载转矩应在电机连续额定转矩范围内，即应在转矩速度特性曲线的连续工作区。
2)最大负载转矩，加载周期以及过载时间都在提供的特性曲线的准许范围以内。
3)电机在加速/减速过程中的转矩应在加减速区(或间断工作区)之内。
4)对要求频繁起，制动以及周期性变化的负载，必须检查它的在一个周期中的转矩均方根值。
并应小于电机的连续额定转矩。
5)加在电机轴上的负载惯量大小对电机的灵敏度和整个伺服系统的精度将产生影响。
通常，当负载小于电机转子惯量时，上述影响不大。
但当负载惯量达到甚至超过转子惯量的5倍时，会使灵敏度和响应时间受到很大的影响。
甚至会使伺服放大器不能在正常调节范围内工作。
所以对这类惯量应避免使用。
推荐对伺服电机惯量Jm和负载惯量Jl之间的关系如下:Jl<5×Jm1、负载转矩的计算负载转矩的计算方法加到伺服电机轴上的负载转矩计算公式，因机械而异。
但不论何种机械，都应计算出折算到电机轴上的负载转矩。
通常，折算到伺服电机轴上的负载转矩可由下列公式计算:Tl=(F*L/2πμ)+T0式中:Tl折算到电机轴上的负载转矩(N.M)；F：轴向移动工作台时所需要的力；L：电机轴每转的机械位移量(M)；To：滚珠丝杠螺母，轴承部分摩擦转矩折算到伺服电机轴上的值(N.M)；Μ：驱动系统的效率F：取决于工作台的重量，摩擦系数，水平或垂直方向的切削力，是否使用了平衡块(用在垂直轴)。
伺服马达的选用设计和转动惯量的计算
举例计算1
这种传动方式与前一种传动方式相同，选型时主要考虑负载 惯量的计算，计算公式也与前面相同。 总结：转动型负载主要考虑惯量计算。
1:R2
举例计算2
M
D
1:R1 已知：负载重量M=50kg，同步带轮直径D=120mm， 减速比R1=10，R2=2，负载与机台摩擦系数µ=0.6， 负载最高运动速度30m/min，负载从静止加速到最高 速度时间200ms，忽略各传送带轮重量，驱动这样的 负载最少需要多大功率电机？
举例计算3
3. 计算电机驱动负载所需要的扭矩 另一种计算所需加速扭矩的方法： TA= 2π* N * (JW + JB) / (60 * t1) / η
= 6.28 * 1500 * 0.014529 / 12 / 0.9 = 12.672 N.m 计算瞬时最大扭矩： 加速扭矩Ta = TA + Tf = 14.059 N.m 匀速扭矩Tb = Tf = 1.387 N.m 减速扭矩Tc = TA – Tf = 11.285 N.m 实效扭矩Trms = sqrt[(Ta2*t1 + Tb2*t2 + Tc2*t3) / (t1+t2+t3)]
举例计算3 1. 计算折算到电机轴上的负载惯量 重物折算到电机轴上的转动惯量JW = M * ( PB / 2π)2
= 200 * (2 / 6.28)2 = 20.29 kg.cm2 螺杆转动惯量JB = MB * DB2 / 8 = 40 * 25 / 8 = 125 kg.cm2 总负载惯量JL = JW + JB = 145.29 kg.cm2
F
r
θ
r sin 作用線
r F s i n F ( r s i n ) 力 量 力 臂
伺服电机的转矩 惯量计算公式
伺服电机的转矩惯量计算公式伺服电机的转矩惯量计算公式在探讨伺服电机的转矩和惯量计算公式之前，我们先来了解一下什么是伺服电机。
伺服电机是一种能够精准控制位置、速度和加速度的电机，通常被广泛应用于自动化设备、机器人、数控机床等领域。
它具有高速度、高精度和高可靠性的特点，因此在工业生产中扮演着非常重要的角色。
1. 伺服电机的转矩伺服电机的转矩是指电机在运动时所产生的力矩，通常用来描述电机的输出能力。
伺服电机的转矩大小直接影响着其可驱动的负载，因此在实际应用中，我们需要准确地计算出伺服电机的转矩。
在伺服电机的转矩计算中，有一个重要的概念需要引入，那就是转矩常数。
转矩常数是描述电机输出转矩与输入电流之间关系的参数，通常用KT表示。
它的单位是N·m/A，表示在给定电流下电机能够输出的转矩大小。
转矩常数的计算方法是通过实际测试得到的，可以通过将电机固定在特定的支架上，给定一定的电流，测量电机输出的转矩大小，然后通过计算得到转矩常数。
在实际应用中，获取准确的转矩常数对于伺服电机的控制非常重要。
2. 伺服电机的惯量在伺服电机的转矩计算中，还有一个重要的参数需要引入，那就是惯量。
惯量是描述物体抵抗运动状态改变的能力，通常用J表示，单位是kg·m²。
对于伺服电机来说，惯量越大，表示电机对于速度和位置的改变越难，因此其加速度和减速度就会越小。
在伺服电机的惯量计算中，通常有两种情况需要考虑，一种是转动惯量，另一种是质量惯量。
转动惯量描述了物体绕其旋转轴旋转的惯性，通常用Jr表示；而质量惯量描述了物体对于线性运动的惯性，通常用Jm表示。
在实际应用中，我们需要根据伺服电机的实际结构和运动方式来计算出相应的惯量值。
3. 伺服电机的转矩惯量计算公式在实际应用中，我们需要根据伺服电机的转矩和惯量参数来计算其所需的控制参数，从而实现精准的控制。
伺服电机的转矩和惯量计算公式如下：控制所需的转矩 = 负载转矩 + 加速度转矩 + 摩擦转矩 + 重力转矩其中，负载转矩表示外部负载对电机所产生的转矩，通常由实际应用中的载荷参数计算得到；加速度转矩表示电机在加速和减速过程中产生的转矩，可以通过伺服电机的惯量和加速度参数来计算得到；摩擦转矩表示电机在运动中克服摩擦力所产生的转矩；重力转矩表示电机在垂直方向上所受到的重力影响所产生的转矩。
伺服电机步进电机选型中转动惯量计算折算公式
伺服电机步进电机选型中转动惯量计算折算公式在伺服电机步进电机选型过程中，转动惯量的计算是十分重要的。
转动惯量描述了物体绕轴转动时所具有的惯性大小，对电机的动态性能有很大影响。
在实际应用中，需要根据具体的电机结构和工作条件，计算出电机的转动惯量。
下面将介绍几种常见的转动惯量计算折算公式。
1.通过电机几何尺寸计算转动惯量：转动惯量与电机的几何尺寸密切相关。
对于常见的电机结构，可以通过电机的几何尺寸和材料属性，利用公式计算得到转动惯量。
下面以直流电机为例，介绍计算方法。
首先需要测量电机的几何尺寸，包括电机长度、半径、转子长度和转子半径等。
然后可以利用以下公式计算电机的转动惯量：J=(1/2)*m*(r^2+l^2)其中，J表示电机的转动惯量，m表示电机的质量，r表示电机的半径，l表示电机的长度。
2.通过转矩常数计算转动惯量：转矩常数Kt是描述电机力矩大小和电流之间关系的参数，也可以用来计算电机的转动惯量。
这种方法适用于需要在电机选型中预估转动惯量的情况。
首先需要测量电机的转矩常数Kt值。
然后，可以通过以下公式计算电机的转动惯量：J=T/(ω^2*Kt)其中，J表示电机的转动惯量，T表示电机所需扭矩，ω表示电机的角速度，Kt表示电机的转矩常数。
3.通过加速度和角加速度计算转动惯量：在一些特定应用中，需要根据电机的加速度和角加速度来计算转动惯量。
这种方法适用于需要在特定工况下计算转动惯量的情况。
首先需要测量电机的加速度和角加速度。
然后，可以通过以下公式计算电机的转动惯量：J=T/α其中，J表示电机的转动惯量，T表示电机所需扭矩，α表示电机的角加速度。
在实际应用中，可以根据具体情况选择适合的转动惯量计算折算公式。
选型过程中，除了转动惯量，还需要考虑转速、功率、效率和工作条件等多个因素，并综合考虑才能选取到适合的电机。
伺服选型计算
常见传动机构负载惯量计算方法及实例引言转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。
转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形象地理解为一个物体对于旋转运动的惯性。
在负载加速和减速的过程中，惯量是一个非常重要的参数，因此在运动控制中需要非常熟练的掌握常用传动机构的惯量计算方法。
本文整理了各种常见机构的惯量计算方法，给出两种应用案例中，雷赛伺服电机选型计算例题。
1 伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法1.1常见物体惯量计算模型1长为L的细棒，旋转中心通过细棒的中心并与细棒垂直，如下图所示。
在棒上离轴x处，取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdx,根据转动惯量计算公式:得到将λl=m 代入上式，得模型2长为L的细棒，旋转中心通过细棒的一端A并与细棒垂直，如下图所示。
同理可得出将λl=m 代入上式，得模型3半径为R的质量均匀的细圆环，质量为m，旋转中心通过圆心并与环面垂直取一长度元dx，假设棒的质量密度为λ，则长度元的质量为dm=λdl,根据转动惯量计算公式:得到将λ=m/2πR代入上式，得模型4质量为m、半径为R、厚度为h的圆盘或实心圆柱体，绕轴心转动取任意半径为r，宽度为dr的薄圆环，设ρ为圆盘的密度，dm为薄圆环的质量，则此圆环转到的惯量为将代入得由可得按照此公式，直径为D的圆柱体绕中心轴旋转的惯量为：其中L为圆柱长度，ρ为密度模型5丝杆带动的负载惯量注：式中Pb为丝杠导程（螺距）总结模型1与模型2可以应用于均匀的长条形或棒状负载结构的惯量计算。
模型3可应用于同步轮负载结构的惯量计算。
模型4可应用于丝杆本身惯量的计算或圆柱体结构的惯量计算。
模型5可应用于丝杆带动的负载惯量计算。
注：常见刚体惯量计算助记1.2伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法在上述五种模型的基础上，可以给出伺服驱动系统中，常见5种传动机构的负载惯量计算方法（丝杆机构、同步带轮机构，齿轮齿条结构、圆盘结构、长臂结构）丝杆结构丝杆惯量联轴器惯量丝杆上负载惯量加速力矩匀速力矩总力矩同步带轮/齿条结构负载惯量皮带惯量同步轮/齿轮惯量匀速力矩加速力矩总力矩转盘结构转盘惯量联轴器惯量加速力矩长臂结构长臂惯量负载惯量加速力矩2 计算选型举例雷赛公司的交流伺服电机一般有不同惯量的型号可供用户选用，如60、80机座电机都有中惯量和小惯量两种。
伺服电机的选型和转动惯量的计算
伺服电机的选型和转动惯量的计算伺服电机是一种采用反馈控制系统的电机，常用于需要精确控制转动位置、速度和力矩的应用中。
选型和转动惯量的计算是为了确保电机能够满足系统的性能要求。
在进行伺服电机的选型时，需要考虑以下几个方面：1.负载特性：了解所需控制的负载类型，包括负载的惯性矩、负载对电机的回复要求等。
这些参数将对电机的性能和选型产生重要影响。
2.控制要求：了解所需控制的性能指标，包括位置精度、速度范围、加速度、力矩等。
这些参数将对电机的动态响应和控制能力产生重要影响。
3.环境条件：了解电机将运行的环境条件，包括温度、湿度、腐蚀性等。
这些条件将对电机的耐久性和可靠性产生重要影响。
4.使用寿命：了解电机的使用寿命要求，考虑使用寿命与成本之间的平衡。
基于以上要求，在伺服电机的选型中，我们可以通过以下几个步骤进行：步骤一：确定负载特性首先，需要对负载进行分析和测量，得到负载的特性参数，包括负载的惯性矩、负载对电机的回复要求等。
可以使用力矩传感器或测量设备来测量负载的特性。
步骤二：确定控制要求根据实际应用需求，确定所需的控制要求，包括位置精度、速度范围、加速度、力矩等。
可以根据系统的动态特性和控制性能要求，计算出所需的电机性能参数。
步骤三：选型电机根据负载特性和控制要求，选择适当的伺服电机。
可以根据电机供应商提供的产品目录、技术规格和性能曲线，进行比较和选择。
步骤四：计算转动惯量转动惯量是描述绕轴旋转运动的物体对转动的惯性程度的物理量。
对于伺服电机系统，转动惯量对于控制系统的动态响应和稳定性非常重要。
计算转动惯量的方法可以有多种，以下是其中一种常见的计算方法：1.将负载模型化为旋转惯性将负载视为固定于电机轴上的旋转质点，假设负载的转动惯量为J_l。
2.估算负载的转动惯量根据负载的形状和结构，可以使用以下公式估算负载的转动惯量：J_l=m*l^2其中，m为负载的质量，l为负载的一个特定距离。
3.计算电机和驱动部分的转动惯量电机和驱动部分的转动惯量可通过电机制造商提供的数据手册和技术规格进行查找。
FANUC伺服电机选型计算
FANUC伺服电机选型计算
1.确定负载特性：首先需要确定所要驱动的负载特性参数，包括负载
惯性矩、负载转动半径、负载转动惯量等。
这些参数可以通过负载部件的
物理特性进行测量或者通过三维建模软件进行计算得出。
2.计算所需转矩：根据负载特性参数，可以计算出所需的转动力矩。
转动力矩由静态转矩和动态转矩两部分组成。
静态转矩是指负载在不转动
时所受到的重力或外部力矩的合力，动态转矩是指负载在转动时所受到的
惯性力矩。
根据具体应用需求，可以确定所需的最大转矩和平均转矩。
3.选择电机型号：根据所需的转矩和转速要求，可以在FANUC伺服电
机产品目录中找到合适的电机型号。
目录中提供了各个型号电机的技术参数，包括额定转矩、峰值转矩、额定转速等。
根据计算得到的所需转矩，
选择合适的电机型号。
4.验证选型结果：选型后需要对结果进行验证，以确保所选的电机能
够满足实际应用需求。
这一步可以通过仿真软件进行模拟，将所选的电机
参数输入仿真软件中，模拟系统的运行情况，验证所选电机的动态响应、
稳态误差等性能是否满足要求。
5.确定电机驱动器：选型完成后，还需要确定相应的电机驱动器。
FANUC伺服电机通常配套使用FANUC伺服放大器，以确保电机的正常工作。
电机驱动器的选择要考虑与所选电机型号的兼容性、电压、控制方式等因素。
总结来说，FANUC伺服电机的选型计算涉及到负载特性的确定、转矩
的计算、电机型号的选择、选型结果的验证以及驱动器的确定等步骤。
选
型计算的目的是确保所选的电机能够满足实际应用需求，同时提高系统的性能和可靠性。
伺服电机的惯量匹配与计算
• 对于转动的系统，角加速度 β=M/J 当M一定时，若J太大，则加速度β变小， 转角ϴ=（ω^2）/2β 转角变大
平行轴公式
物体质量m，过质心得轴1和平行于轴1的 轴2，距离d 对轴1的转动惯量为J1,对轴2的转动惯量 J2=J1+m*d²
用solidworks求转动惯量
• 建好模型后，选择【工具】/【质量特性】，即可查看
复杂系统惯量计算
对于某一根定轴而言，负载系统的惯量可以用公式 J总=Σ(J/I²) 来计算。 其中： I表示 单独部件相对于定轴的传动比。
示例
右图是一个二级减速器。 若其每个齿轮绕轴转动惯量 分别为J1/J2/J3/J4 齿数为Z1/Z2/Z3/Z4 则整个系统在电机轴上的 转动惯量为 J=J1+(J2+J3)/(Z2/Z1)² +J4/[(Z2/Z1)² × (Z4/Z3)² ]
伺服电机的惯量匹配与计算
什么是转动惯量
转动惯量J是描述物体绕定轴转动难 易程度的量。 J=Σ mr²
什么是惯量匹配？
伺服电机的惯量关系到电机的稳定性和精确度，惯 量越小，精度越高，惯量越大，稳定性越高。在伺服 系统选型时，需要先计算得知机械系统换算到电机轴 的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要 求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时， 正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳 效能的前提。一般要求负载惯量JL与电机惯量JM的比 值在3-20之间。
示例
右图是皮带机示意图 主动轮直径为D 重物质量m，则 重物对主动轮轴的转动惯量为 J=m*（D/2）²
D m
减少转动惯量的措施
• • • • • 减少回转半径（直径）尺寸 大的传动比 减轻密度 空心结构 缓冲结构
THANKS!