2015新人教版四年级下册数学第三单元乘法运算定律(例5、例6)
三个数相乘，先把前两个数相乘 ，或者先把后两个数相乘，积不 变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
上 合 适 的 数 。
用 乘 205×(85 ×30)＝ 法 结 (38×112) ×14＝ 合 律 278×(25×27)＝ 填
65×145＝＿＿×＿＿
109×31＝＿＿×＿＿
44×98＝＿＿×＿＿ 346×273＝＿＿×＿＿
每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水 ？
我先计算一共 种了多少棵树。
(25×5)×2 =125×2
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=250(桶)
每组要种5棵树，
一共要浇多少桶水？
a×b＝b×a
我们来总结一下：
(5×4) ×6＝4× (5×6)
先把前两个数相乘，或者先把后两个 数相乘，积不变。这叫做乘法结合律。 如果用字母a、b表示两个加数， 则可以写成：
(a×b) ×c＝a× (b×c)
7×25×4 =7×（25×4） =7×100 =700 5×37×2 =5×2×37 =10×37 =370
四、巩固练习，提升认识
天城中心小学6个年级的同学参加跳绳比赛, 每个年 级有5个班，每班有23人参加。一共有多少人参加比赛？
我们来总结一下：
5×4＝4×5
两个因数交换位置，积不变， 这叫做乘法交换律。 如果用字母a、b表示两个 因数，则可以写成：
四、巩固练习，提升认识
2.
这个游泳池长50m。他每次游多少米？ 问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考怎样计算比较简便。 （2）还可以怎样算？ 预设①： （50×7）×2 ＝350×2 ＝700（m） 预设②： （50×2）×7 ＝100×7 ＝700（m）
四、巩固练习，提升认识
3.用简便方法计算。
25×4＝100
4×25＝100
25×4 ＝ 4×25
你能再举几个 这样的例子吗？
4×25=100（人）
25×4=100（人）
4×25=25×4 像：3×5=5×3
111×3=3×111
交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘 法交换律。
a×b=b×a
上 合 适 的 数 。
用 乘 法 交 换 律 填
每棵树要浇2桶水。
我先计算ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组植的 树要浇多少桶。
25×(5×2) =25×10
一共有25个小 组，每组有2人负 责抬水、浇树。
=250(桶)
一共有25个小组，每组要种5棵树，每 棵树要浇2桶水。 一共要浇多少桶水？
(25×5)×2 ＝ 25×(5×2)
你能再举几个 这样的例子吗？
(5×4) ×6＝4× (5×6)
一、复习引入
加法的交换律
a+b=b+a
加法的结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法运算中有没有这样 的运算定律呢？
负责挖坑种树的 一共有多少人？
我是这样 计算的。
25×4=100(人)
我这样算也 可以。
一 共有25个小组， 每组里4人负责挖坑、种 树。
4×25=100(人)
一 共有25个小组，每组里4人负 责挖坑、种树。负责挖坑种树的一 共有多少人？
(65×145) ×43＝
1. 根据乘法运算定律，在 （ ） 里 填上适当的数。 15×16＝16×（ 15） 25×7×4 =（ 25 ）×（ 4 ） ×7
（60×25）×（ 8）＝60×（ 25 ×8 ） 125×（8× 14）＝（125× 8 ）×14
） 8 3×4×8×5＝（3×4）×（ 5 ×
人教版数学四年级下册《乘法的运算定律》精品课件
4.计算下面各题，怎样简便就怎样算。
25 × （40 × 7） 56 × 20 × 5
• 75 × 21 × 4
8 × 15 × 125
拓展练习
9 × 4 × 5 × 25 × 2 =9×（4 × 25） × （5 × 2） =9 × 100 × 10 =900 × 10 =9000
（1）13 × 4 × 25=13 ×（ 4 × 25 ）（ ）○
•（2）8 × 27 × 125=8 × 125 × 27 （ ）△
•（3）73 × 62 = 62 × 73
（ ）△
•（4)（ a × b）× 28= a× （b × 28）（ ）○
3.抢答
• 5×13×2= 130 • 17×50×2= 1700 • 25×6×4= 600 • 125×7×8= 7000
(a×b)×c= a×(b×c)
1. 根据乘法5×16＝16× 15
25×7×4＝ 25 × 4 ×7
（60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8）
125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14
3×4×8×5＝（3×4）×（
8×
5）
•2.我会判（下列等式中，符合乘法交换律的画△ ，符合乘法结合律的画 ○ ）
( )×( )= ( )×( )
45 X89
405 360 4005
89
验
X45
算
445
356
4005
小组合作提示：
1.组内同学选取一种你喜欢的方式验证。 2画图法应画出图并写出对应的算式。 3.编题法，小组内共同研究编出一道应 用题，并列出算式。
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两 个数，积不变,这叫做乘法结合律。
最新人教版四年级数学下册第三单元《乘法运算定律课件》精品教学课件
4.综合运用
①一台抽水机每小时抽水25吨，照这 样计算7台抽水机4小时可以抽水多少 吨？
25×7×4
= 25×4×7 =100×7 =700（吨）
答：可以抽水700吨。
4.综合运用
②学校新买进电视机和电脑各28台，其 中电视机每台1750元，电脑每台3250 元，这批设备一共花了多少元？
28×1750+28×3250
名称
字母式子
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘加法法交结换合律律：a×b=b×a
乘法结合律 (a×b) ×c = a× (b×c)
乘法分配率 (a+b) ×c=a×c+b×c
减法的性质 a – b – c= a – (b+c)
除法的性质 a÷b÷c= a÷(b×c)
= 28×（1750+3250） = 28×5000 =140000（元）
答：这批设备一共花了140000元。
5.挑战题
5+10+15+20+……+95+100
= (5+100 ) +（10+95）…（50+55）
=105×10 =1050
提示一：
一共有几个数相加？
提示二：
两个一组两个一组相 加，每组的和是几？ 共几组？
课后小
结 Add You Text Here Add You
Te x t
Here
课堂小结
1.说一说本节课的收获。 2.谈谈在解决实际问题中有 哪些需要注意或不太懂的地 方。
பைடு நூலகம் 课后作业
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
人教版四年级数学下册第三单元 运算定律《乘法交换律和结合律》说课稿
《乘法交换律和结合律》说课稿一、说教材（一）教学内容本节课是义务教育课程标准实验教科书人教版四年级下册第三单元的《乘法运算定律》第24、25页例5、例6 中的内容。
（二）教材分析学生对乘法交换律在以前的学习中已有初步认识,在作业或者练习中已经接触过当一个乘法算式里的因数交换位置后,通过计算会发现它们的积并不变。
这节课我们正式概括出任意的例子让学生观察、发现对任意两个整数相乘有同样的性质,从而总结出“乘法交换律”这个术语。
对于乘法结合律这部分内容,教材是在学生已经掌握了乘法的意义,并且对乘法交换律有了初步认识的基础上进行教学的。
本节课力求突出以学生发展为本的教育思想,整个教学过程要求以学生为主体,尽量激励学生动口、动眼、动脑,积极探究问题,采用多种方法,通过学生的观察、比较、验证、归纳、运用等数学学习形式,让学生去感受数学问题的探索性和挑战性,促使学生积极主动的参与学习的全过程。
（三）教学目标知识与技能：让学生理解和掌握乘法交换律、乘法结合律,并能运用运算定律进行简单的计算。
方法与技巧：借助观察、比较、验证、归纳等方法,培养学生的分析、推理、总结能力。
情感、态度、价值观：培养学生运用新知识解决实际问题的能力,培养学生的合作意识,提高主动解决问题的学习兴趣。
（四）教学重点让学生理解、掌握并运用乘法交换律和乘法结合律。
（五）教学难点总结、概括乘法交换律与乘法结合律的特点,并熟练运用。
二、说教学策略及教法（一）教学方法及其理论依据坚持“以学生为主体,以教学为主导”的思想,根据学生的心理发展规律,采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。
在学生观察、讨论的基础上,老师启发引导下,运用问题解决式教法、师生交谈法、问答式、课堂讨论法。
在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现机会,培养其自信心,激发其学习热情。
有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使学生能在原有的基础上得到发展。
运算定律乘法分配律的简便运算人教版小学数学四年级下册
想
=26×）100 - 26×1
做 做
=2600 - 26
=2574
你能把下面的算式变成乘法分配律的样子吗？
56 ×99 + 56 × ？ 31 × 99
=56 ×99 + 56 × 1 =31 ×（100 - 1）
=56 ×( 99 + 1 ) =31 × 100 - 31 × 1
=56 ×100
27×12+43×12=（27 + ）×
先按运算顺序计算，再用乘法分配律 计算。
（80＋4）×25 （80＋4）×25
=84 ×25
=80 ×25+4 ×25
=2100
=2000 +100 =2100
用运算定律，能使计算简便。
第一招 顺着应用
（125 + 6 ）× 8 =125 × 8 + 6 × 8 =1000 + 48 =1048
学有所用
56 ----44 125 ----8
32 ----68 25----4
★＋▲=▲＋★ ◆×▲=▲×◆
★－●－◆
◆×▲＋●×▲
●÷▲÷★
▲×★－●×★
23+65+77+35
=（23+77）+（65+35） =100+100 =200
562-29-71
=562—（29+71） =562—100 =462
乘法分配律简算的三个步骤
第一步 观察算式找规律（观察数和运算符号） 第二步 根据规律巧变化（保证左右结果不变） 第三步 认真书写会检验（检查算式和结果）
1、根据乘法分配律在 里填上合适的数。
乘法运算定律教案-数学四年级下第三章运算定律第2节人教版
第三章运算定律第2节乘法运算定律第三章运算定律第 2 节乘法运算定律一．教学内容人教版小学数学教材四年级下册第24-25 页例 5、例 6。
二．教学目标知识与技能1．引导学生探索和理解乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便计算。
2．培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3．使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
过程与方法1.经历乘法交换律、结合律和分配律的发现过程，体验观察比较，举例论证，总结归纳的学习方法。
2.经历乘法交换律和结合律的应用过程，体验数学知识间的联系和它的广泛应用性。
情感、态度与价值观让学生感受发现知识的快乐，激发学生的兴趣，感受数学与生活的联系。
培养学生学数学、用数学的乐趣。
三．教学重点 / 难点 / 考点教学重点：理解并掌握乘法的交换律、结合律、分配律。
教学难点：能根据实际情况，在计算时灵活应用乘法的运算律。
考点分析：灵活运用乘法结合律和乘法交换律、乘法分配律等进行计算得出结果。
考点：能用乘法运算律解决生活中简单的实际问题。
四．专家建议运算定律与简便算法这一小节是对学过的有关知识进行整理和复习。
加法的交换律、结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，是小学数学中简便计算的根据，也是学生今后进一步学习的基础。
激发学生对学习简算技能、形成简算意识的积极的情感体验，有意培养学生的简算意识，并最终养成简算习惯。
五．教学方法讲解法小组合作课件演示六．教学用具多媒体课件。
七．教学过程创设情境，探究新知1，乘法交换律。
师：同学们，环境保护对于人类是非常重要的，我们总是要力所能及的保护地球，保护环境。
植树就是一项非常有意义的事，大家都参加过植树活动吗？看看小明的同学们，正在植树呢。
我们一起去看看吧。
第三章运算定律第2节乘法运算定律同学们参加植树活动，一共有25 组，每个组有 4 人负责挖坑、种树， 2 人负责抬水，浇树。
1、求负责挖坑、种树的一共有多少人？（ 1）理解题意根据已知条件，有 25 个小组，每组有 4 人负责挖坑种树，求负责挖坑、种树的一共有多少人，也就是求 25 个 4 是多少，用乘法计算： 25×4 或 4× 25师：上节课我们学习了加法的运算定律，今天我们再来学习一下乘法运算的定律。
四年级下册数学课件-乘法运算定律-人教版
下面每组算式的得数是否相等? 如果相等,选择其中一个算出得数。 25×（200+4） 265 × 95 + 265 × 5
√ √ 25 ×200+25 ×4 265 ×（95 + 5）
计算下面各题，怎样简便就怎样计算 38×47+38×52 23×（100+2）
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
拓展思维：
为了丰富同学们的课余生活，学校准备
购置足球和篮球各 9个，根据提供的信息，
你能提出哪些数学问题 ？
1.买足球和篮球一共要多少元？
2. 买足球比买篮球少要多少元？45元
55 元
各买9 个
我会变
• (a-b) × c = ？ • (a+b+c) × m = ？ • (a-b-c) × m = ？
= 6×25
= 100 + 50
= 150(人）
= 150（人）
答：一共有150人参加这次植树。
= （4 + 2）×25
4 ×25 + 2 ×25
你发现了什么？
= （4 + 2）× 25 4×25 + 2×25
两个数的和与一个数相乘， 可以先把它们与这个数分别相乘， 再相加。
这叫做_乘__法___分__配___律_。___
用字母表示是：
讨论
(a + b)×c =a×c+ b×c
a×(b+c)= a×b+a×c
填一填：
1（12+40)×3= 12 × 3 + 40 ×3 2 15×(40 + 8) = 15× 40 + 15× 8 3 78×20+22×20=（ 78 + 22 ）×20 4 66×28 + 66×32 + 66×40
第三单元《运算律》整理与复习-新人教版数学四年级下册 (1)精选全文
固
(3)水果店购进苹果和梨子各40箱。苹果每箱68元， 梨子每箱53元。买苹果比梨子多花多少元？ (68－53)×40＝600(元) 答：买苹果比梨子多花600元。
固
5.李大爷家有一块菜地
（如右图），这块菜地
的面积有多少平方米？ 9×(21－9) ＋9×（19+9） =9×12＋9×28 =9×（12＋28） =9×40 =360m²
识
乘 法
乘法交换律 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变 a×b=b×a
运 算
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后
定 乘法结合律 两个数，积不变
律
(a×b)×c=a×(b×c)
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 乘法分配律 与这个数分别相乘
(a+b)×c=a×c+b×c
识
除
一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个数
固
4．解决问题。 (1)每本集邮册都是24页，每页都可以插8张邮票。小
峰有这样的集邮册5本，一共可以插多少张邮票？
24×8×5＝960(张) 答：一共可以插960张邮票。
固
(2)彭老师准备给篮球队8名队员每人发一套球衣和一 双球鞋，每套球衣64元，每双球鞋36元。买这些 球衣和球鞋一共需要多少元？ (64＋36)×8＝800(元) 答：买这些球衣和球鞋一共需要800元。
+ 37 +a
加法的运算定律
连线。 360+270+640 62+21+38 527+(303+697)
型
21+(62+38) 697+527+303 360+640+270
四年级下第三单元乘法运算定律
四年级下第三单元乘法运算定律在四年级数学下册的第三单元中，我们学习了乘法运算定律，这可是数学世界里非常重要的一部分哦！它能让我们的计算变得又快又准确。
接下来，就让我们一起深入了解一下这些神奇的定律吧。
乘法交换律，就像是两个好朋友交换位置一样。
比如，2×3 ＝3×2，无论因数的顺序怎么变，它们相乘的结果都是一样的。
这就好像你有 2 个小组，每个小组 3 个人，和 3 个小组，每个小组 2 个人，总人数是不会变的。
用字母表示就是 a×b ＝ b×a。
乘法结合律呢，就像是给乘法算式加上了一层坚固的“外壳”。
比如，（2×3)×4 ＝ 2×（3×4) 。
意思是，先计算前两个因数的积，再与第三个因数相乘，或者先计算后两个因数的积，再与第一个因数相乘，结果都是一样的。
想象一下，有一堆水果，先把 2 个一堆和 3 个一堆的放在一起，再乘以 4 份，和先把 3 个一堆和 4 个一堆的放在一起，再乘以 2 份，得到的水果总数是相同的。
用字母表示为（a×b)×c ＝ a×（b×c) 。
乘法分配律是这三个定律中稍微有点复杂，但却非常实用的一个。
它可以把一个乘法算式拆分成两个乘法算式相加或者相减的形式。
比如说，（2 ＋ 3)×4 ＝ 2×4 ＋ 3×4 。
这就好比你要给 2 个小朋友和 3 个小朋友每人都发 4 个苹果，你可以先把小朋友们加在一起，一共 5 个小朋友，每人 4 个苹果，也可以分别给 2 个小朋友每人 4 个苹果，给 3个小朋友每人 4 个苹果，最后得到的苹果总数是一样的。
用字母表示就是（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c 。
那么，这些乘法运算定律在我们的实际计算中有什么用呢？让我们来看几个例子。
比如计算 25×16 ，如果直接相乘可能有点麻烦。
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》运算定律PPT教学课件
(23×5)×2 = 23×(5×2) 相乘,或者先把后两个数相
乘,积不变。
课堂练习
1 根据乘法运算律填空。 30×6×7 = 30×（6× ）7
125×（8 × 40） = （ 12×5 8） × 40
选自教材第25页做一做后两道
2 根据乘法运算律，在
里填上适当的数。
(60×25)× 8 =60×( 25 ×8 )
选自教材第27页练习七第1题
3 根据乘法运算律，在
里填上适当的数。
15×16 = 16× 15 25×7×4 = 25 × 4 ×7
选自教材第27页练习七第2题前两道
变式训练
1. 下面算式分别运用了什么运算律？
26+18=18+26
加法交换律
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
46+22+48=46+(22+48） 31×67=67×31
变式训练
4. 学校运动会的开幕式上要进行团体操表演，一 共有6个方阵，每个方阵有20行，每行有15人， 一共有多少人？
6×20×15 =6×(20×15） =6×300 乘法结合律 =1800（人） 答：一共有1800人。
思维训练
计算。
(25×125)×(8×4) =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000
变式训练
2. 在 里填上“>”“<”“=”。
245+146 = 146+245 47×26 = 26×47 (78+176)+24 = 78+(176+24) (23×5)×2 = 23×(5×2)
变式训练
3. 怎样简便就怎样算。