考研排列组合问题：三大核心应万变
考研排列组合问题：三大核心应万变
在管理类联考试题中，排列组合概率地题目一般会占至道，是非常重要地一部分内容，同时也是一个难点，对于没有学过这部分内容地文科生更加感到学习地困难.如何才能学好这部分内容呢? 凯程教育初数教研室荣令山老师建议诸位，抓住这部分内容地核心最重要，才能对灵活多变地排列组合问题做到以不变应万变.
排列组合问题：三大核心应万变
排列组合地核心有三个：两个基本原理、排列与组合地概念、解决问题地切入点.
一、两个基本原理
两个基本原理即乘法原理和加法原理.对两个基本原理地掌握主要注意两点：首先，两个基本原理不仅适用于排列组合问题，也同样适用于概率问题，因为概率问题地实质还是排列组合问题;其次两个基本原理实际上给我们指明了一条解决排列组合问题地方法——情景化，即将每一道排列组合问题都都看做一件需要我们去做地事情，当我们把这件事情做完了，题目也就做出来了，当然我们在解题过程中所做事情地方法可能和我实际生活中做事地方法和顺序不同，这也往往是一个难点所在.文档来自于网络搜索
二、排列与组合地概念
对于排列和组合最重要是要区分两者地不同，排列是有顺序要求地，而组合是无顺序要求地.说起来简单，但是很多同学在做题地过程中还是会搞混，分不清是用组合还是用排列().有一个简单地方法，同学们可以拿来应用以作区分：交换两个元素地位置，如果和之前地情形相同没有变化就是组合，如果和之前地情形不同发生了变化，就是排列().文档来自于网络搜索三、解决问题地切入点
排列组合问题切入点地不同，往往会产生不同地解题方法，有些方法简单，有些方法麻烦，还有方法理论身上可行，但实际上却无法求解.文档来自于网络搜索
切入点有三个，通过一个具体地例题来看一下
甲乙丙三人排队，加不站在排头，问共有多少种排法?
()从元素地角度，即人地角度
先让甲选位置，甲不站在排头只能从后面地两个位置中选一个：再让乙丙选位置，甲选好位置之后，乙丙两人可随便选位置：最后得()从位置地角度文档来自于网络搜索
让排头这个位置选人，排头这个位置只能从乙丙之中选一个：再让中间和后面地位置选剩下地两人：最后得以上两种思路所得式子完全一样，当含义却完全不一样.文档来自于网络搜索
()从反面考虑
甲不站在排头地反面情况是甲站在排头
当甲站在排头时，乙丙两人随便站：三个人排队共有种方法，所以
以上就是排列组合问题地三个核心问题，排列组合问题无论如何复杂多变，都离不开这三个核心，同学们务必理解掌握.文档来自于网络搜索
凯程教育张老师整理了几个节约时间地准则：一是要早做决定，趁早备考;二是要有计划，按计划前进;三是要跟时间赛跑，争分夺秒.总之，考研是一场“时间战”，谁懂得抓紧时间，利用好时间，谁就是最后地胜利者.文档来自于网络搜索
.制定详细周密地学习计划.
这里所说地计划，不仅仅包括总地复习计划，还应该包括月计划、周计划，甚至是日计划.努力做到这一点是十分困难地，但却是非常必要地.我们要把学习计划精确到每一天，这样才能利用好每一天地时间.当然，总复习计划是从备考地第一天就应该指定地;月计划可以在每一轮复习开始之前，制定未来三个月地学习计划.以此类推，具体到周计划就是要在每个月地月初安排一月四周地学习进程.那么，具体到每一天，可以在每周地星期一安排好周
一到周五地学习内容，或者是在每一天晚上做好第二天地学习计划.并且，要在每一天睡觉之前检查一下是否完成当日地学习任务，时时刻刻督促自己按时完成计划.文档来自于网络搜索
方法一：规划进度.分别制定总计划、月计划、周计划、日计划学习时间表，并把它们贴在最显眼地地方，时刻提醒自己按计划进行.文档来自于网络搜索
方法二：互相监督.和身边地同学一起安排计划复习，互相监督，共同进步.
方法三：定期考核.定期对自己复习情况进行考察，灵活运用笔试、背诵等多种形式.
.分配好各门课程地复习时间.
一天地时间是有限地，同学们应该按照一定地规律安排每天地学习，使时间得到最佳利用.一般来说上午地头脑清醒、状态良好，有利于背诵记忆.除去午休时间，下午地时间相对会少一些，并且下午人地精神状态会相对低落.晚上相对安静地外部环境和较好地大脑记忆状态，将更有利于知识地理解和记忆.据科学证明，晚上特别是九点左右是一个人记忆力最好地时刻，演员们往往利用这段时间来记忆台词.因此，只要掌握了一天当中每个时段地自然规律，再结合个人地生活学习习惯分配好时间，就能让每一分每一秒都得到最佳利用.文档来自于网络搜索
方法一：按习惯分配.根据个人生活学习习惯，把专业课和公共课分别安排在一天地不同时段.比如：把英语复习安排在上午，练习听力、培养语感，做英语试题;把政治安排在下午，政治地掌握相对来说利用地时间较少;把专业课安排在晚上，利用最佳时间来理解和记忆.文档来自于网络搜索
方法二：按学习进度分配.考生可以根据个人成绩安排学习，把复习时间向比较欠缺地科目上倾斜，有计划地重点复习某一课程.文档来自于网络搜索
方法三：交叉分配.在各门课程学习之间可以相互穿插别地科目地学习，因为长时间接受一种知识信息，容易使大脑产生疲劳.另外，也可以把一周每一天地同一时段安排不同地学习内容.文档来自于网络搜索
凯程教育：
凯程考研成立于年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位地考研服务.文档来自于网络搜索
凯程考研地宗旨：让学习成为一种习惯；
凯程考研地价值观口号：凯旋归来，前程万里；
信念：让每个学员都有好最好地归宿；
使命：完善全新地教育模式，做中国最专业地考研辅导机构；
激情：永不言弃，乐观向上；
敬业：以专业地态度做非凡地事业；
服务：以学员地前途为已任，为学员提供高效、专业地服务，团队合作，为学员服务，为学员引路.
如何选择考研辅导班：
在考研准备地过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生地专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习地不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你地辅导班.文档来自于网络搜索
师资力量：师资力量是考察辅导班地首要因素，考生可以针对辅导名师地辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择.判断师资力量关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底地，是一批教师配合
地结果.还要深入了解教师地学术背景、资料著述成就、辅导成就等.凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课.而有地机构只是很普通地老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候.文档来自于网络搜索
对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校.在考研辅导班中，从来见过如此辉煌地成绩：凯程教育拿下五道口金融学院状元，考取五道口人，清华经管金融硕士人，人大金融硕士个，中财和贸大金融硕士合计人，北师大教育学人，会计硕士保录班考取人，翻译硕士接近人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站.在凯程官方网站地光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩地最好证明.对于如此高地成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异地成绩，是与我们凯程严格地管理，全方位地辅导是分不开地，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名地院校，还有很多是工作了多年才回来考地，大多数是跨专业考研，他们地难度大，竞争激烈，没有严格地训练和同学们地刻苦学习，是很难达到优异地成绩.最好地办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了.文档来自于网络搜索
建校历史：机构成立地历史也是一个参考因素，历史越久，积累地人脉资源更多.例如，凯程教育已经成立年（年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话.文档来自于网络搜索
有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好地，一个优秀地机构必须是在教学环境，大学校园这样环境.凯程有自己地学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力地体现.此外，最好还要看一下他们地营业执照.文档来自于网络搜索。
考研数学概率论需要掌握的排列组合法
考研数学概率论需要掌握的排列组合法考研数学概率论需要掌握的排列组合法考研数学概率复习，排列组合的方法大家必须掌握，这样才能更好进行复习。
店铺为大家精心准备了考研数学概率论的指南攻略，欢迎大家前来阅读。
考研数学概率论必须掌握的排列组合法▶1.元素分析法【例】求7人站一队，甲必须站在当中的不同站法。
【解析】要求甲必须站在当中，因此只需对其它6人全排列即可，不同的站法共有几种。
▶2.位置分析法【例】求7人站一队，甲、乙都不能站在两端的不同站法。
【解析】先站在两端的位置有几种站法，再站其它位置有几种站法，因此所有不同的站法共有几种站法。
▶3.间接法【例】求7人站一队，甲、乙不都站两端的不同站法。
【解析】考虑对立事件为甲乙都站在两端，共有几种站法;7人站成一队所有的站法共几种，所以甲乙不都站两端的不同站法共几种。
▶4.捆绑法【例】求7人站一队，甲、乙、丙三人都相邻的不同站法。
【解析】先将甲、乙、丙看成一个人，即相当于5个人站成一队，有几种站法，再对这三个人全排列即得所有的不同站法共几种。
▶5.插空法【例】求7人站一队，甲、乙两人不相邻的不同站法。
【解析】先将其它五人全排列，然后将甲、乙两人插入所产生的6个空中即可，共几种不同的站法。
▶6.留出空位法【例】求7人站一队，甲在乙前，乙在丙前的不同站法。
【解析】由于甲、乙、丙三人的顺序一定，因此只要其余4人站好，这7个人就站好了，不同的站法共有几种。
▶7.单排法【例】求9个人站三队，每排3人的不同站法。
【解析】由于对人和对位置都无任何的要求，因此，相当于9个人站成一排，不同的站法显然共有几种。
考研数学为拿不到高分一、是不是方法决定一切?学习方法对于任何学习都是非常重要的，可能很多会到处收罗经验文章，或者和同学们交流时可能也谈到了一些学习方法、问题，但却很少思考自己是否有适合自己的学习方法，别人的学习方法用到自己身上是否有效这两个问题。
很多同学存在着过于看中学习方法，却忽视选取一本好的资料的问题，事实上有时候一本好的资料也起着非常关键的效果：有的人看了8本书但考研分数还没有考到100分，那有可能是因为他看了8本书，却没有覆盖考研当中的所有知识点;有的同学看的书覆盖了所有考研知识点，但考研仍然没有达到100分，那可能是因为他所做的题目不够;有的同学看的书覆盖了知识点也做了足够的题，有人做了5000，有人做了8000甚至更多，但也没有考取100分，那可能是因为他所做的题目题型没有覆盖考研中的所有题型;那么有的同学看的书知识点也全、题型也够、数量也够，但却仍然没有考到100分会是什么原因呢?可能是因为他所做的题目质量不好。
排列组合问题基本类型及解题方法
排列组合问题的基本模型及解题方法导语：解决排列组合问题要讲究策略，首先要认真审题，弄清楚是排列(有序)还是组合(无序)，还是排列与组合混合问题。
其次，要抓住问题的本质特征，准确合理地利用两个基本原则进行“分类与分步”。
加法原理的特征是分类解决问题，分类必须满足两个条件：①类与类必须互斥(不相容)，②总类必须完备(不遗漏)；乘法原理的特征是分步解决问题，分步必须做到步与步互相独立，互不干扰并确保连续性。
分类与分步是解决排列组合问题的最基本的思想策略，在实际操作中往往是“步”与“类”交叉，有机结合，可以是类中有步，也可以是步中有类，以上解题思路分析，可以用顺口溜概括为：审明题意，排（组）分清；合理分类，用准加乘；周密思考，防漏防重；直接间接，思路可循；元素位置，特殊先行；一题多解，检验真伪。
注意以下几点：1、解排列组合应用题的一般步骤为：①什么事：明确要完成的是一件什么事（审题）；②怎么做：分步还是分类，有序还是无序。
2、解排列组合问题的思路（1） 两种思路：直接法，间接法。
（2） 两种途径：元素分析法，位置分析法。
3、基本模型及解题方法：(一)、元素相邻问题（1）、全相邻问题，捆邦法例1、6名同学排成一排，其中甲，乙两人必须排在一起的不同排法有（ C ）种。
A 、720B 、360C 、240D 、120说明：从上述解法可以看出，所谓“捆邦法”，就是在解决对于某几个元素要求相邻问题时，可以整体考虑将相邻元素视作一个“大”元素。
（2）、全不相邻问题插空法例2、要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少不同的排法，解：先将6个歌唱节目排好，其中不同的排法有6！，这6个节目的空隙及两端共有七个位置中再排4个舞蹈节目有47A 种排法，由乘法原理可知，任何两个舞蹈节目不得相邻的排法为4676A A 种例3、高三（一）班学要安排毕业晚会的4各音乐节目，2个舞蹈节目和1个曲艺节目的演出顺序，要求两个舞蹈节目不连排，则不同排法的种数是A 、1800B 、3600C 、4320D 、5040解：不同排法的种数为5256A A ＝3600，故选B说明：从解题过程可以看出，不相邻问题是指要求某些元素不能相邻，由其它元素将它隔开，此类问题可以先将其它元素排好，再将特殊元素插入，故叫插空法。
数学高中排列组合讲解
数学高中排列组合讲解一、教学任务及对象1、教学任务本次教学任务是基于高中数学课程，针对排列组合的知识点进行深入讲解。
排列组合是组合数学的基础，对于培养学生的逻辑思维、抽象思维和问题解决能力具有重要意义。
通过本节课的学习，学生将掌握排列组合的基本原理，学会运用排列组合知识解决实际问题，为后续学习概率论打下坚实基础。
2、教学对象本次教学的对象为高中一年级学生，他们在之前的学习中已经掌握了基本的数学知识，如数学运算、方程、不等式等，具备一定的逻辑思维和抽象思维能力。
然而，排列组合作为一门新的知识点，对学生来说可能存在一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，因材施教，使学生在轻松愉快的氛围中掌握排列组合知识。
同时，引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学素养和应用能力。
二、教学目标1、知识与技能（1）理解排列组合的概念，掌握排列、组合的计算公式。
（2）能够运用排列组合知识解决实际问题，如计数问题、概率问题等。
（3）培养运用数学符号和术语进行表达、推理的能力。
（4）提高数学思维能力，尤其是逻辑思维和抽象思维能力。
2、过程与方法（1）通过实例引入排列组合的概念，引导学生发现规律，总结计算方法。
（2）采用问题驱动的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中，掌握排列组合知识。
（3）运用小组讨论、合作探究等方式，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
（4）设计不同难度的练习题，使学生在梯度训练中提高解题技巧和思维能力。
3、情感，态度与价值观（1）激发学生对数学学科的兴趣，培养良好的学习态度。
（2）引导学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养。
（3）培养学生勇于探索、善于思考的品质，增强克服困难的信心和勇气。
（4）通过小组合作，培养学生的团队精神，学会尊重他人、倾听他人意见。
（5）培养学生严谨、踏实的学术态度，树立正确的价值观，认识到知识的力量。
在教学过程中，教师应关注学生的全面发展，将知识与技能、过程与方法、情感，态度与价值观三者有机结合，以提高学生的数学素养和综合能力。
如何备考数学选择题中的排列组合题
如何备考数学选择题中的排列组合题在备考数学选择题中，排列组合题是一个常见的考点。
掌握排列组合的基本概念和解题方法，对于解决这类题目至关重要。
下面将从概念介绍和解题思路两个方面，为大家详细解析如何备考数学选择题中的排列组合题。
一、概念介绍：排列和组合是数学中常用的计数方法。
排列是指从一组元素中按照一定的顺序选取若干元素进行排列，而组合是指从一组元素中无序选取若干元素。
排列和组合的计算公式如下：1. 排列：当从 n 个元素中选取 r 个元素进行排列时，排列数的计算公式为P(n,r) = n! / (n-r)!2. 组合：当从 n 个元素中选取 r 个元素进行组合时，组合数的计算公式为C(n,r) = n! / (r!(n-r)!)二、解题思路：在备考数学选择题中的排列组合题，我们可以采取以下步骤进行解题：1. 理清题意：仔细阅读题目，理解所给条件和要求。
确定题目是排列问题还是组合问题，根据题目所给条件判断所需计算的数值。
2. 应用公式：根据题目要求和已有条件，利用排列组合的计算公式计算出相应的排列数或组合数。
3. 注意特殊情况：有些排列组合题目可能存在特殊情况，如元素的重复选择、元素的顺序要求等。
在解题过程中应注意这些特殊情况，并进行适当的修正。
4. 结合其他知识点：排列组合题目常常需要结合其他数学知识点进行解答，例如概率、排列数的性质等。
在备考过程中，要将排列组合与其他数学知识点进行整合，形成完整的解题思路。
三、解题示例：下面通过一个具体的排列组合题目示例，来演示解题思路和步骤：【例题】某小组有10人，要从中选出4人组成一个小组，其中必须包括组长和副组长。
问有多少种不同的选组方式？解题思路：根据题目条件，我们可以确定这是一个组合问题，因为选取的人数是确定的，且顺序无关。
步骤如下：1. 确定选取的人数：从10人中选取4人。
2. 确定条件：必须包括组长和副组长。
3. 应用组合公式计算：C(8,2) = 8! / (2!(8-2)!) = 28，得出不同的选组方式为28种。
解决排列组合问题的几种思想
解决排列、组合问题的几种思想刘星红排列、组合是高中数学的重点和难点之一，也是进一步学习概率的基础，解答排列、组合问题，首先要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析解答，同时还要注意讲究一些策略和技巧，恰当地运用数学思想，可以使一些看似复杂的问题迎刃而解。
本文就解决排列、组合问题的常见思想简单归纳如下。
一. 主元思想主元思想，就是对题目中的特殊元素、特殊位置优先考虑，抓住主要矛盾，从而达到解决问题的目的。
例1. 某单位安排7位工作人员在5月1日至5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙2人都不安排在5月1日和5月2日，则不同的安排方法有多少种？解析：确定特殊对象，找出主元，优先考虑主元。
可优先安排甲乙2人有A 52种安排法，再安排其他5人，有A 55种安排法，这样共有A A 52552400=（种）安排法。
二. 分类思想分类思想，就是当问题中的元素较多，取出的情况也较多时，可按要求分成互不相容的几类情况，从而避免遗漏和重复，使问题顺利得到解决。
例2. 如图所示，一个地区分为5个行政区域，现给行政区着色，要求相邻区域不得使用同一颜色。
现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法有多少种？解析：因区域2和4、3和5不相邻，故分两类： （1）当2和4同色，3和5同色时，着色方法有A 43种；（2）当2和4、3和5其中之一同色时，着色方法有C C A 214133种。
这样着色方法共有A C C A 4321413372+=（种）。
例3. 某学校从8名教师中选派4名教师去4个边远地区支教（每地1人），其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有多少种？ 解：由题意知，甲和乙不同去分为三种情况：（1）甲去乙不去，丙去，则不同的选派方案有C A 5244240·（种）=； （2）甲不去乙去，丙不去，则不同的选派方案有C A 5344240·（种）=；（3）甲、乙都不去，则丙不去，此时不同的选派方案有A 54120=（种）。
排列组合问题的解答技巧和记忆方法
排列组合问题的解题策略关键词：排列组合,解题策略①分堆问题；②解决排列、组合问题的一些常用方法：错位法、剪截法（隔板法）、捆绑法、剔除法、插孔法、消序法(留空法). 一、相临问题——捆绑法例1．7名学生站成一排，甲、乙必须站在一起有多少不同排法？解：两个元素排在一起的问题可用“捆绑”法解决，先将甲乙二人看作一个元素与其他五人进行排列，并考虑甲乙二人的顺序，所以共有种。
评注：一般地: 个人站成一排,其中某个人相邻,可用“捆绑”法解决，共有种排法。
二、不相临问题——选空插入法例2．7名学生站成一排，甲乙互不相邻有多少不同排法？解：甲、乙二人不相邻的排法一般应用“插空”法，所以甲、乙二人不相邻的排法总数应为：种 .评注：若个人站成一排，其中个人不相邻，可用“插空”法解决，共有种排法。
三、复杂问题——总体排除法在直接法考虑比较难，或分类不清或多种时，可考虑用“排除法”，解决几何问题必须注意几何图形本身对其构成元素的限制。
例3.(1996年全国高考题)正六边形的中心和顶点共7个点，以其中3个点为顶点的三角形共有多少个.解：从7个点中取3个点的取法有种，但其中正六边形的对角线所含的中心和顶点三点共线不能组成三角形，有3条，所以满足条件的三角形共有－3＝32个.四、特殊元素——优先考虑法对于含有限定条件的排列组合应用题，可以考虑优先安排特殊位置，然后再考虑其他位置的安排。
例4．(1995年上海高考题) 1名老师和4名获奖学生排成一排照像留念，若老师不排在两端，则共有不同的排法种．解：先考虑特殊元素（老师）的排法，因老师不排在两端，故可在中间三个位置上任选一个位置，有种，而其余学生的排法有种，所以共有＝72种不同的排法.例5．（2000年全国高考题）乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名队员参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有种.解：由于第一、三、五位置特殊，只能安排主力队员，有种排法，而其余7名队员选出2名安排在第二、四位置，有种排法，所以不同的出场安排共有＝252种.五、多元问题——分类讨论法对于元素多，选取情况多，可按要求进行分类讨论，最后总计。
考研数学高数知识点：排列组合核心
考研数学高数知识点：排列组合核心考研数学里，高数的排列组合可是个相当重要的知识点，咱们今天就来好好唠唠。
想当年我读大学的时候，有一次参加数学竞赛，其中就有一道关于排列组合的难题。
题目大概是这样的：有 5 本不同的书，要分给 3 个同学，每人至少一本，有多少种分法？当时我看到这道题，脑子一下子就懵了，完全不知道从哪儿下手。
咱先来说说排列组合的基本概念。
排列呢，就是从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按照一定的顺序排成一列。
组合呢，则是从 n 个不同元素中取出m 个元素，不管顺序。
这两者的区别就在于顺序重不重要。
比如说，从 3 个不同的球中选 2 个排成一排，这就是排列；要是只选 2 个，不考虑顺序，那就是组合。
排列的公式是：A(n,m) ＝ n! ／（n m)！组合的公式是：C(n,m)＝ n! ／ m! （n m)！这里的“！”表示阶乘，比如 5! ＝ 5×4×3×2×1 。
咱们再来说说一些常见的题型。
比如分配问题，就像前面提到的分书的那个例子。
还有插空法，比如说 7 个人排成一排，甲乙不相邻，那咱们就先把其他人排好，然后在他们之间的空位中插入甲乙。
还有捆绑法，要是有几个元素必须在一起，那就把它们先捆起来看成一个整体。
还有分组问题，比如把 6 个人分成 3 组，每组人数分别为 1、2、3 ，那咱们就得先选 1 个人，再从剩下的选 2 个人，最后剩下的 3 个人一组。
这里面要注意有没有平均分组的情况，如果有平均分组，还得除以平均分组的组数的阶乘。
在做排列组合的题时，一定要仔细分析题目条件，搞清楚是排列还是组合，有没有特殊要求。
有时候一不小心就会出错。
就像我那次竞赛，后来仔细一想，那道分书的题可以先把 5 本书分成 3 堆，有两种分法，1、1、3 或者 1、2、2 。
然后再把这 3 堆分给 3 个同学，用全排列。
哎呀，当时就是没分析清楚，结果丢了分。
总之，排列组合这个知识点虽然有点复杂，但只要多做题，多总结，掌握了方法和技巧，就一定能拿下。
考研排列组合问题：三大核心应万变
考研排列组合问题：三大核心应万变在管理类联考试题中，排列组合概率的题目一般会占4至5道，是非常重要的一部分内容，同时也是一个难点，对于没有学过这部分内容的文科生更加感到学习的困难。
如何才能学好这部分内容呢? 凯程教育初数教研室荣令山老师建议诸位，抓住这部分内容的核心最重要，才能对灵活多变的排列组合问题做到以不变应万变。
排列组合问题：三大核心应万变排列组合的核心有三个：两个基本原理、排列与组合的概念、解决问题的切入点。
一、两个基本原理两个基本原理即乘法原理和加法原理。
对两个基本原理的掌握主要注意两点：首先，两个基本原理不仅适用于排列组合问题，也同样适用于概率问题，因为概率问题的实质还是排列组合问题;其次两个基本原理实际上给我们指明了一条解决排列组合问题的方法——情景化，即将每一道排列组合问题都都看做一件需要我们去做的事情，当我们把这件事情做完了，题目也就做出来了，当然我们在解题过程中所做事情的方法可能和我实际生活中做事的方法和顺序不同，这也往往是一个难点所在。
二、排列与组合的概念对于排列和组合最重要是要区分两者的不同，排列是有顺序要求的，而组合是无顺序要求的。
说起来简单，但是很多同学在做题的过程中还是会搞混，分不清是用组合C还是用排列A(P)。
有一个简单的方法，同学们可以拿来应用以作区分：交换两个元素的位置，如果和之前的情形相同没有变化就是组合C，如果和之前的情形不同发生了变化，就是排列A(P)。
三、解决问题的切入点排列组合问题切入点的不同，往往会产生不同的解题方法，有些方法简单，有些方法麻烦，还有方法理论身上可行，但实际上却无法求解。
切入点有三个，通过一个具体的例题来看一下甲乙丙三人排队，加不站在排头，问共有多少种排法?(1)从元素的角度，即人的角度先让甲选位置，甲不站在排头只能从后面的两个位置中选一个：再让乙丙选位置，甲选好位置之后，乙丙两人可随便选位置：最后得(2)从位置的角度让排头这个位置选人，排头这个位置只能从乙丙之中选一个：再让中间和后面的位置选剩下的两人：最后得以上两种思路所得式子完全一样，当含义却完全不一样。
排列组合基础知识及解题技巧
排列组合基础知识及解题技巧排列组合基础知识及习题分析排列、组合的本质是研究“从n个不同的元素中，任取m (m≤n)个元素，有序和⽆序摆放的各种可能性”.区别排列与组合的标志是“有序”与“⽆序”.解答排列、组合问题的思维模式有⼆：其⼀是看问题是有序的还是⽆序的？有序⽤“排列”，⽆序⽤“组合”；其⼆是看问题需要分类还是需要分步？分类⽤“加法”，分步⽤“乘法”.分类：“做⼀件事，完成它可以有n类⽅法”，这是对完成这件事的所有办法的⼀个分类.分类时，⾸先要根据问题的特点确定⼀个适合于它的分类标准，然后在这个标准下进⾏分类；其次，分类时要注意满⾜两条基本原则：①完成这件事的任何⼀种⽅法必须属于某⼀类；②分别属于不同两类的两种⽅法是不同的⽅法.分步：“做⼀件事，完成它需要分成n个步骤”，这是说完成这件事的任何⼀种⽅法，都要分成n个步骤.分步时，⾸先要根据问题的特点，确定⼀个可⾏的分步标准；其次，步骤的设置要满⾜完成这件事必须并且只需连续完成这n个步骤后，这件事才算最终完成.在解决排列与组合的应⽤题时应注意以下⼏点：1．有限制条件的排列问题常见命题形式：“在”与“不在” “邻”与“不邻”在解决问题时要掌握基本的解题思想和⽅法：⑴“相邻”问题在解题时常⽤“合并元素法”，可把两个以上的元素当做⼀个元素来看，这是处理相邻最常⽤的⽅法.⑵“不邻”问题在解题时最常⽤的是“插空排列法”.⑶“在”与“不在”问题，常常涉及特殊元素或特殊位置，通常是先排列特殊元素或特殊位置.⑷元素有顺序限制的排列，可以先不考虑顺序限制，等排列完毕后，利⽤规定顺序的实情求出结果. 2．有限制条件的组合问题，常见的命题形式：“含”与“不含” “⾄少”与“⾄多”在解题时常⽤的⽅法有“直接法”或“间接法”.3．在处理排列、组合综合题时，通过分析条件按元素的性质分类，做到不重、不漏，按事件的发⽣过程分步，正确地交替使⽤两个原理，这是解决排列、组合问题的最基本的，也是最重要的思想⽅法.*****************************************************************************习题1、三边长均为整数，且最⼤边长为11的三⾓形的个数为（ C ）(A)25个 (B)26个 (C)36个 (D)37个2、（1）将4封信投⼊3个邮筒，有多少种不同的投法？（2）3位旅客，到4个旅馆住宿，有多少种不同的住宿⽅法？（3）8本不同的书，任选3本分给3个同学，每⼈⼀本，有多少种不同的分法？3、七个同学排成⼀横排照相.（1）某甲不站在排头也不能在排尾的不同排法有多少种？（3600）（2）某⼄只能在排头或排尾的不同排法有多少种？（1440）（3）甲不在排头或排尾，同时⼄不在中间的不同排法有多少种？（3120）（4）甲、⼄必须相邻的排法有多少种？（1440）（5）甲必须在⼄的左边（不⼀定相邻）的不同排法有多少种？（2520）4、⽤数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数.（1）能组成多少个四位数？（300）（2）能组成多少个⾃然数？（1631）（3）能组成多少个六位奇数？（288）（4）能组成多少个能被25整除的四位数？（21）（5）能组成多少个⽐201345⼤的数？（479）（6）求所有组成三位数的总和. （32640）5、⽣产某种产品100件，其中有2件是次品，现在抽取5件进⾏检查.（1）“其中恰有两件次品”的抽法有多少种？（152096）（2）“其中恰有⼀件次品”的抽法有多少种？（7224560）（3）“其中没有次品”的抽法有多少种？（67910864）（4）“其中⾄少有⼀件次品”的抽法有多少种？（7376656）（5）“其中⾄多有⼀件次品”的抽法有多少种？（75135424）6、在50件产品中有4件是次品，从中任抽5件，⾄少有3件是次品的抽法有__种.7、有甲、⼄、丙三项任务, 甲需2⼈承担, ⼄、丙各需1⼈承担.从10⼈中选派4⼈承担这三项任务, 不同的选法共有（）8、12名同学分别到三个不同的路⼝进⾏车流量的调查，若每个路⼝4⼈，则不同的分配⽅案共有____种9、在⼀张节⽬表中原有8个节⽬，若保持原有节⽬的相对顺序不变，再增加三个节⽬，求共有多少种安排⽅法？ 990解决排列组合问题的策略1、逆向思维法：例题：7个⼈排座，甲坐在⼄的左边（不⼀定相邻）的情况有多少种？例题：⼀个正⽅体有8个顶点我们任意选出4个，有多少种情况是这4个点可以构成四⾯体的。
排列组合问题的解题思路和解题方法
排列组合问题的解题思路和解题方法排列组合问题是公务员考试当中经常考察的一种题型，也是很多考生理解的不是很清晰的一类题型，所以通过几篇文章详细分析一下排列组合问题的解题思路和解题方法，希望对考生的备考有所帮助。
解答排列组合问题，首先必须认真审题，明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题，其次要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，同时还要注意讲究一些策略和方法技巧。
下面介绍几种常用的解题方法和策略。
一、合理分类与准确分步法(利用计数原理)解含有约束条件的排列组合问题，应按元素性质进行分类，按事情发生的连续过程分步，保证每步独立，达到分类标准明确，分步层次清楚，不重不漏。
例1、五个人排成一排，其中甲不在排头，乙不在排尾，不同的排法有 ( ）A．120种 B．96种 C．78种 D．72种分析：由题意可先安排甲，并按其分类讨论：1）若甲在末尾，剩下四人可自由排，有A 44=24种排法；2）若甲在第二，三，四位上，则有3*3*3*2*1=54种排法，由分类计数原理，排法共有24+54=78种，选C。
解排列与组合并存的问题时，一般采用先选（组合）后排（排列）的方法解答。
二、特殊元素与特殊位置优待法对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。
例2、从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）（A） 280种（B）240种（C）180种（D）96种分析：由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有14C种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有35A种不同的选法，所以不同的选派方案共有14C35A=240种，选B。
三、插空法、捆绑法对于某几个元素不相邻的排列问题，可先将其他元素排好，再将不相邻元素在已排好的元素之间及两端空隙中插入即可。