第1课时整式
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
1.将学生分成小组，每组选择一道与整式相关的实际问题进行讨论和解决。鼓励学生发挥团队合作的优势，共同解决问题。
2.学生在小组内交流自己的思路和解题方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。教师巡回指导，给予学生必要的帮助和指导。
3.各小组汇报讨论结果，教师点评并总结，引导学生从不同角度思考问题，提高学生的解决问题的能力。
针对七年级学生的知识深度，我选择了与整式相关的生活情境问题，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入整式的概念和运算。通过案例的引导，学生能够掌握整式的基本知识，提高对整式的认识和应用能力。
在教学过程中，我注重启发式教学，引导学生主动探索、发现和总结整式的性质和运算规律。同时，我还运用多媒体教学手段，以生动形象的方式展示整式的图形表示，帮助学生形成直观的认知。
（二）讲授新知
1.讲解整式的定义，包括整式的种类、系数、变量和次数等基本概念。通过示例和讲解，让学生理解整式的概念和特点。
2.引导学生探索整式的性质和运算规律。通过示例和练习，让学生掌握整式的加减法运算规则，并能够进行简单的整式运算。
3.结合图形，让学生直观地感受整式的图像和性质，例如直线、抛物线的图形特点，以及它们的系数和次数对图形的影响。
2.教师及时批改作业，给予学生反馈，指出学生的错误和不足，帮助学生改进和提高。
3.在下一节课开始时，教师可以简要回顾上节课的内容和作业情况，帮助学生巩固记忆，为接下来的学习打下基础。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过设计购物场景的问题，让学生思考如何计算不同商品的总价，从而自然地引入整式的概念和运算。这种生活情境的引入使学生能够感受到数学与现实生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣和主动性。
人教版七年级数学上册2.1《整式》第1课时优秀教学案例
整式的加减(第一课时)课件
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对整式加减法的基本规则和概念，包括同类项的合并、系数和字母的加 减等。这些题目难度较低，适合初学者熟悉基本操作。
进阶练习题
总结词：提升技能
详细描述：进阶练习题在基础练习题的基础上增加难度，涉 及更复杂的整式加减运算，如多项式的加减、去括号等。这 些题目旨在提高学生的运算能力和对整式加减法的理解。
05
06
解：$3a^2 - 2a + a^2 = (3 + 1)a^2 2a = 4a^2 - 2a$
整式的加减运算技巧
技巧一
合并同类项时，系数直接相加减 ，字母和字母的指数不变
例如
$2x + 3x = 5x$，$3a^2 2a^2 = a^2$。
技巧二
去括号时，注意符号的变化
例如
$3(x + y) = 3x + 3y$，$- (x y) = -x + y$。
整式的加减(第一课时 )ppt课件
• 整式的概念 • 整式的加减运算 • 整式的混合运算 • 整式的加减运算练习
目录
01
整式的概念
什么是整式
整式是由常数、变数、常数乘变数、常数除变数以及括号等符号组成的数学表达式 。
整式中，变数的次数可以是零次、一次或多次。
整式中，变数的指数可以是正整数、负整数或零。
步骤三：合并同类项
整式的加减运算步骤
将带有相同字母的项的系数相加或相减。 步骤四：化简
将整式化简到最简形式。
整式的加减运算实例
例1：
01
02
计算：$2x - 3x + 4x$
解：$2x - 3x + 4x = (2 - 3 + 4)x = 3x$
整式(第1课时)PPT课件(冀教版)
学习新知
1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时， 那么n天耗电量为__m__n___千瓦时.
2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱 的宽和高都是a cm，长是b cm，那么它的体
积是__a__2_b____立方厘米 .
3.一个两位数，个数数字是x，十位数字是y， 这个两位数可表示为___1_0_y+__x__，如果个位数 字与十位数字交换位置，所得的两位数可表 示为_____1_0_x_+_y___.
七年级数学·上 新课标 [冀教]
第四章 整式的加减
4.1 整式 (第1课时)
学习新知
检测反馈
用字母表示下列数量关系：
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是 a 2 ；
(2)买一本笔记本0.5元，买n本的价钱是 0.5n ；
(3)若x表示正方体棱长，则正方形的表面积是 6x2 ；
(4)若m表示一个有理数，则它的3倍是3m ；
视察思考： 视察下面得到的代数式，并尝试按照运算分类
mn，a2b，10y x，10x y，10％a，a2 1 b 4
ห้องสมุดไป่ตู้
mn，a 2b， 10％a
10 y x，10x y， a2 1 b
4
知识拓展
（1）判断一个式子是否为单项式的方法，一是 必须是乘积的情势，也就是除乘号外没有其他 符号；二是这个式子的分母是否含有字母，不 含有字母的才是单项式.
4.为了保护环境，促进生态平衡，某地计划逐 年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林 a公顷，第二年比第一年增加了10%，那么第 二年比第一年的植树造林面积增加了1_0_%_a公 顷.
5.如图，在边长为a的正方形内，挖去一个底 为b，高为 1 的三角形，则剩下部分的面积 为__a__2 ___14__b2__.
整式第一课时教案
整式第一课时教案教案标题：整式第一课时教案教学目标：1. 了解整式的定义和基本特征；2. 能够识别、区分和分类不同类型的整式；3. 掌握整式的加法和减法运算规则；4. 能够应用所学知识解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、彩色粉笔、教学课件、实物或图片示例；2. 学生准备：课本、笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入整式的概念：通过提问和讨论，复习和巩固学生对代数式的理解，引导学生思考何为整式，并与学生共同总结出整式的定义。
2. 创设情境：通过展示一些实际问题，如“小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是x元，每支笔的价格是y元，写出这个情况的代数式。
”，激发学生兴趣和思考。
二、概念讲解与示范（15分钟）1. 整式的基本特征：解释整式的基本构成要素，包括常数项、次数、系数和字母部分，并通过示例进行讲解。
2. 整式的分类：介绍整式的分类，包括单项式、多项式和零多项式，并结合具体例子进行说明和区分。
3. 整式的加法和减法运算规则：详细讲解整式的加法和减法运算规则，包括同类项的合并和整式的对齐操作，并通过示例演示和讲解。
三、练习与巩固（20分钟）1. 合作练习：安排学生进行小组合作练习，要求学生根据给定的整式进行分类和简化。
2. 教师辅导：教师巡视指导学生的合作练习，解答学生的问题，并及时给予肯定和鼓励。
3. 展示与讨论：随机选择几组学生展示他们的答案，并进行讨论和分享。
四、拓展应用（10分钟）1. 实际问题解决：给学生提供一些实际问题，要求学生利用所学的整式知识进行解答，例如“某商店打折，原价为x元的商品现在降价20%，写出降价后的价格的代数式。
”2. 学生分享：鼓励学生积极参与讨论和分享自己的解题思路和答案。
五、总结与反馈（5分钟）1. 整理归纳：与学生一起总结整节课的重点内容和学习要点。
2. 反馈评价：通过提问或小测验的形式，检查学生对整式的理解和掌握程度，并针对性地给予反馈和指导。
《整式(第1课时)》教学设计
《整式（第 1 课时）》教课方案教课目的 :知识与技术 :1．理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点；2．能判断一个代数式能否为单项式；3．会指出单项式的系数、单项式的次数。
过程与方法 :经过单项式、多项式和整式的观点，知道他们与代数式之间的关系和差别。
感情态度与价值观:经历在详细情境顶用代数式表示数目关系的过程，发展符号感。
教课要点 :单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点。
教课难点 : 单项式、单项式的系数、单项式的次数的观点。
教课器具 :电脑，Powerpoint幻灯片，实物展现台教材剖析 :人们对详细事物的认识，一般要经历从详细到抽象，在从抽象到详细，不停来去，逐渐提升的过程。
本节中，整式的观点、单项式的观点和次数，既是由数到式的抽象与升华，又是此后学习同类项，整式加减，乘除等知识的基础。
同时也为此后学习分式运算、一次方程和函数等知识确立了基础。
此外，经过过去学习的经验，学生对单项式、单项式的系数、单项式的次数等观点的理解和掌握都有必定的难度。
更重要的是经过单项式的系数的不一样表现形式的教课，培育学生的符号意识和有条理地思虑和语言表达能力。
教课方法 :讲练联合法课时安排 : 2 课时第一课时教课过程设计环问题与情境师生行为设计企图节活动 1：（出示幻灯片）教师出示幻灯片，学生设请依据以下情境书写代数式：思虑，而后回答。
问1．一辆汽车以 60 千米 / 时的速度学生回答：c或1题行驶了 c 千米，则这辆汽车的行驶6060情时间为 ______小时。
都正确，教师充足赐予景2．长方形的长为m，宽为n，则两必定。
个这样的长方形的面积是 ______。
学生解答，教师评论，并赐予鼓舞。
运用切近学生生活的实例激发学生研究的兴趣。
感觉代数式的实c际背景。
同时启示学生实质生活离不开数学。
3．电冰箱包装箱的形状是长方体，假如包装箱的底面形状是边长为 a 米的正方形，包装箱的高为 h 米，那么它的体积是 ______米 3。
2024年秋新人教版七年级上册数学课件 4.1整式(第1课时)单项式
的面积为
.
（2）一个长方体包装盒的长、宽、高分别为x cm，y cm，z cm，
则这个长方体包装盒的体积为
cm3.
（3）有理数n的相反数是
.
（4）《北京2022年冬奥会——冰上运动》是为了纪念北京2022年
冬奥会冰上运动发行的邮票.邮票1套共5枚，价格为6元，其中一种
版式为一张10枚（2套），如图所示.某中学举行冬奥会有奖问答活
的条件.
x，y的指数的和为5
解：因为(a+3)xby2是关于x，y的五次单项式， 所以a+3≠0，b+2=5， 解得a≠-3，b=3.
2.同时含有a，b，c且系数为1的七次单项式共有( C )
A.4个
B.12个
C.15个
D.25个
解析：设次数分别为正整数x，y，z，且x+y+z=7. 当x=1时，y可取1，2，3，4，5，此时z的值依次对应为5，4，3，2，1； 当x=2时，y可取1，2，3，4，此时z的值依次对应为4，3，2，1； …… 以此类推，可知共15个.
观察下面的式子有什么特点？ 4m，m2，2.5x，vt，2πr，πr2.
表示圆周率，是数字，不是字母.
各式的运算中数字与字母之间，字母与字母之间的运算 都是乘法运算(都是表示数字与字母、字母与字母的积).
知识点1 单项式的定义
这些代数式都是数或字母的积，像这样的代数 式叫作单项式.
单独的一个数或一个字母也是单项式．
小结 判断单项式的方法
（1）单独一个数或一个字母也是单项式. （2）不含加减运算，单项式只含有乘积运算. （3）单项式数字因数与字母可能一个或多个. （4）可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
2024年新湘教版七年级上册数学课件 2.3 整式的概念第1课时 整式的概念
.（ × ）
π 是系数的 一部分
2. 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有 12 册，n (2) 底边长为 a，高为
包h 的书三有角_1_2形_n_的_册面；积一是次__12_a_h_；二次
(3) 一个长方体的长和宽都是 a，高为 h，它的体积是 _1__a_2 h_； 三次
(4)一台电视机原价为 a 元，现按原价的九折出售， 这台电视机现在的售价为_0_._9_a；一次
3. 不要把 π 当成字母．
多项式的相关概念
列式表示下列数量：
1. 温度由 t ℃ 下降 5 ℃ 后是 (t - 5) ℃.
2. 买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买
一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个
足球共需要 (3x + 5y + 2z) 元.
3. 如图三角尺的面积为
（2）x3 7x 4的次数是 3，常数项是 -4；
（3）3x2 5xy y2 4x 6 y 9的次 数是 2，常数项是 -9.
例3 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指出其项
和次数：
－1 a2b，m4n2 ，x2 y2 1，x，32t 3，π，
2
7
3
3x2－y＋3xy3 x4 1，2x y. 解：
3. 不含字母的项叫做常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
单项式与多
次数
常数项
3x 5x 8 项式统称为
3
整式.
三次三项式
例2 说出下列多项式的次数和常数项： （1）2x 3; （2）x3 7x 4;
（3）3x2 5xy y2 4x 6 y 9. 解： （1）2x 3的次数是1，常数项是-3.
《整式》PPT教学课件(第1课时)
知识讲解
例1 用代数式表示，并指出它们的系数和次数。
（1）某商店8月份的营业额为m万元，9月份营业额比8
月份增加了25 ％,9月份的营业额为多少万元？
（1+25 ％ ）m，它的系数是1+25 ％ ，次数是1
（2）某品牌的汽车原价为a元/辆，现按九折出售。如果
)
3.若ax2yb-1是关于x,y的单项式，系数为6，次数是3，则
a=(
6 ),b=( 2 ).
知识讲解
4.写出一个含有x、y，而且系数是-4，次数是
4的单项式吗？
-4xy3
-4x2y2
-4x3y
x、y的指数之
和为4即可
知识讲解
单项式次数是2+n
2 n
5.若 ( m 2) x y 是关于 x，y 的一个四次单项式，
同一个式子可以
表示不同的含义
知识讲解
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来.
（1）单项式 xy
2
的系数是0, 次数是2.
（2）单项式 27 a3
(
× )
的系数是2, 次数是10 . ( × )
n
2
x
y 的系数是 2 ,次数是n+1 . (
（3）单项式
√
3
3
系数是-1，次数是3
系数是27，次数是3
知识讲解
一、单项式的定义
试说出下列各式的数字因数和字母：
mn
数
字
1
字
母
a2b
10％a
－n
字
数
数
字
数
字
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第1课时整式（1）
发布时间：2013-01-09发布人：徐春阅读次数：4回复数：0
第1课时整式（1）
上传：苏锦艳更新时间：2012-5-21 10:46:36
学生回答，教师归纳：
収项式中的数字因数，叫做取项式的系数.
一个収项式中.所有字母的抬数的和，叫做这个单项式的次数.
三.应用迁移巩固提商
【随堂练习】
1、扌斤出下列代数式中.哪些是讯项式？
2x, —4x»a+0.5b. 能用笊项式表示简单•实际问題中的数虽关系，并进一步巩固单项式的系数和尬项式的次数的概念。
能解释简讯的单•项式的实际背景，理解相同式子表示的不同含义。
回顾反思.进一步休会用讯项式表示数址关系的.■- Z
2、抬出以下单•项式的系数：
3x6—0.6x2y3z.a2b,—2.15ab\—m\0.12h.
3、指出下列单项式的次数
① x+1：②:(3)xr2：④
2a2, —x?, 0.75abb 32a°b2,
x6y o
【例1］用单•项式填空，并指出它们的系数和次数：
（1）每包书有12册."包书有册：
（2）底边长为“，高为力的三角形的面枳是:
（3）一个长方体的长.宽都是心高为爪它的体积是:
（4）一台电视机原价“元，现按原价的9折出售，则这台电视机现在售价为元。
（5）一个长方形的长是0.9“•宽是b,这个长方形的啲积是。
【思考】你能赋予0.9a-个含义吗？
学生以小组为啟位组与组之间交流想法。
【随堂练习】判断下列备代数式是否是单项式。
如不是.请说明理由：如是.请指出它的系数和次数c
① x+1：②:(3)xr2：④
u2b>
总结反思拓展升华
①的项式及爪项式的系数.次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单•项式的系数、次数•培养学生理解运用新知识的能力，已达到木节课的教学目的。
_________ 〔五、课堂作业
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教学理念/反思
本节课是研尤整式的起始课.它是进一步学习多顶式的基础.伙I此对讯项式有关概念的理解和学握情况，将直接影响
到后续学习。
为突出重点，突破难点.教学中要加强直观性.即为学生提供足够的感知材料.丰富学生的感性认识.帮助学生认识概念•同时也要注重分析.亦即在剖析做项式结构时.借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数.次数.为进一步学习新知做好铺垫。
针对七年级学生学习热悄高，但观察.分析、认识问题能力较弱的特点.教学时将以启发为主，同时辅之以讨论. 练习、合作交流等学习活动.达到堂握知识的目的.并逐步培养起学生观察.分析.抽仪、概括的能力，为进一步学习同类项打下坚实的基础。