信号完整性分析基础之八——抖动的频域分析
振动信号的频谱分析与故障诊断
振动信号的频谱分析与故障诊断频谱分析是一种常用的信号处理技术，可以对振动信号进行分析和故障诊断。
本文将介绍频谱分析的原理和应用，并探讨其在故障诊断中的作用。
一、频谱分析的原理频谱分析是将一个信号分解成一系列频率成分的过程。
它基于傅里叶变换原理，将时域上的信号转换为频域上的频谱。
通过频谱分析，可以更直观地了解信号的频率特性和频率成分。
在振动信号处理中，频谱分析可以帮助我们获取振动信号的频率谱。
频率谱可以用图形表示，横轴表示频率，纵轴表示振幅。
通过分析频率谱，可以发现信号中的主要频率成分，从而进行故障诊断和分析。
二、频谱分析的方法1. 傅里叶变换（Fourier Transform）傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的重要方法。
它将一个连续时域的信号转换为一个连续频域的频谱。
傅里叶变换可以精确地表示信号的频谱信息，但对计算机实现来说，计算量较大。
2. 快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）为了克服傅里叶变换的计算复杂度，人们提出了快速傅里叶变换算法。
FFT是一种高效的离散傅里叶变换方法，可以在计算机上快速计算信号的频谱。
FFT广泛应用于振动信号处理中，可以实时获得信号的频谱特征。
三、频谱分析在故障诊断中的应用1. 故障特征提取频谱分析可以帮助我们提取振动信号中的故障特征。
不同的故障在频谱上表现出不同的频率成分和振幅分布。
通过比较正常信号和故障信号的频谱特征，可以判断故障类型和程度。
2. 故障诊断频谱分析可以根据特定故障的频率特征，对故障进行诊断。
例如，对于轴承故障，通常会在频谱上出现与旋转频率相关的峰值，通过检测这些峰值可以判断轴承是否发生故障。
3. 故障监测与预警通过对振动信号进行实时频谱分析，可以实现故障的监测与预警。
当频谱中出现异常的频率成分时，说明设备可能存在故障隐患，及早发现并采取措施进行维修，可以避免设备故障进一步恶化。
四、频谱分析的局限性频谱分析虽然是一种有效的振动信号处理方法，但也存在一定的局限性。
振动信号分析方法
16号泵右侧 正常
13号右侧4#测点gSE分析
4h测点GSE冲击诊断图谱
gSE值大！ 包络波形存在尖峰! 表明存在冲击性故障
4v测点GSE冲击诊断图谱
gSE谱(包络谱)精密诊断
13号右侧泵4通道gSE谱(包络谱)放大图
两个特征频率及其倍频
•特征频率有两个f01≈100，f02≈115Hz，且在200～220Hz、 300～345Hz、400~460Hz处分别有这两个特征频率的2倍、3 倍和4倍频特征。 •由于测量条件恶劣，信号信噪比不够理想，频谱尖峰不明 显，但仍能大致分析出上述特征频率
•螺杆泵由电机通过减速箱减速后转速为210RPM，BH500 巡检仪对电机出口侧、齿轮箱入口侧和泵侧轴承进行监测， 主要通过加速度传感器对轴承箱进行加速度振动值测量， 并配合进行gSE分析，发现加速度值和gSE值都偏大。
13号右侧4h和16号右侧4h加速度振动值比较
13号泵右侧 明显偏大!
13号右侧4V和16号右侧4V加速度振动值比较
要得到频域的数据，是通过离散傅里叶变换（DFT）实现的
Xkf N1x(nt)ej2nkN k1,2, ,N n0
• 幅值谱 横坐标：频率 k△f
• 功率谱 横坐标：频率 k△f
纵坐标: X(k) 的模 纵坐标: X(k) 模的平方
常见信号频谱
FT
Xf x tej2fd t t
信号采样长度T=信号采样点数N×采样间隔△t
信号采样点数
N1024
采样间隔
t1f 151 2 0.0 00s1 s
采样长度T
T N * t N f 10 52 1 0 .2 4 2 s s
频率泄漏
加矩形窗效果示意图
信号完整性分析
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信号完整性分析在高速数字系统中 的应用
信号完整性分析在数字信号处理系 统中的应用
高速数字接口设计
应用场景：高速数字接口设计是信号完整性分析的重要应用场景之一
设计目标：保证信号传输的稳定性和可靠性
设计挑战：高速数字接口设计面临着信号传输速度、信号完整性、信号干扰等问题
建立信号完整 性分析的数学 模型
验证模型的准 确性和可靠性
优化模型，提 高分析结果的 准确性和可靠 性
仿真分析
仿真模型搭建：根 据实际电路搭建仿 真模型
仿真参数设置：设 置仿真参数，如频 率、阻抗等
仿真结果分析：分 析仿真结果，如信 号质量、时延等
仿真优化：根据仿 真结果进行优化， 如调整电路参数、 增加滤波器等
结果解读与优化建议
结果解读：根据分析结果，判断信号的完整性 优化建议：针对分析结果，提出针对性的优化方案 实施方案：根据优化建议，制定实施计划并执行 效果评估：对优化后的信号进行再次分析，评估优化效果
信号完整性分析的 应用场景
高速数字系统设计
信号完整性分析在数字电路设计中 的应用
信号完整性分析在数字通信系统中 的应用
信号完整性分析的 流程
确定分析目标
确定信号完整性分析的目标， 如提高信号传输质量、降低信 号干扰等
确定分析的范围，如系统级、 模块级、芯片级等
确定分析的指标，如信号传输 延迟、信号抖动、信号失真等
确定分析的方法，如仿真分析、 实验验证等
建立模型
确定信号完整 性分析的目标 和需求
收集和分析信 号完整性相关 的数据
添加副标题
信号完整性分析
汇报人：
振动信号的频域分析
振动信号的频域分析傅立叶变换通过对信号的频率域和能量域分布的描述来揭示信号的频率域的特征，它能说明信号中含有哪些频率分量，并且能表示出信号在相应的频率处的幅度和相位。
但是，傅氏变换是一种整体的全局变换，它揭示的是信号的时域和频域的全局特性，所给出的只是信号在时域和频域的统计平均结果，并不能说明其中某种频率分量出现的时刻以及其相应的变化情况。
快速傅里叶变换 (fast Fourier transform)，即利用计算机计算离散傅里叶变换（DFT)的高效、快速计算方法的统称，简称FFT 。
快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的。
采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少，特别是被变换的抽样点数N 越多，FFT 算法计算量的节省就越显著。
(a)正常状态(a)Normal state(b)铁芯卡涩(b) Jam fault of the iron coreTime (s)A m p l i t u d e (g )正常状态Frequency (Hz)A m p l i t u d e (g )Time (s)A m p l i t u d e (g )铁芯卡涩Frequency (Hz)A m p l i t u d e (g )铁芯卡涩的FFT(c)润滑不良(c) Lack of mechanical lubrication(d)螺丝松动(d) Base screw looseness图2-6 振动信号的FFT 变换Fig. 2-5 The FFT transform of vibration signal如图2-6所示为振动信号的FFT 变换，从图中可以看出振动信号的频率分布，正常信号和不同故障信号的频率成分和不同频率成分的幅值差异不大，因此，仅利用频域信号提取不同故障信号的特征，并对断路器不同故障进行分类并不可行，应同时考虑频域和时域特征，对振动信号进行时频分析，时频分析方法有小波分析、经验模态分解和局部均值分解((Local Mean Decomposition, LMD)等算法。
抖动测试和分析
抖动和噪声信号损伤
24 2005/10
V0.90
80SJNB –高级抖动, 噪声和BER分析软件
更加全面 Î 更加精确地分析BER
更加精确的眼图轮廓和BER估算
抖动分离
误码率 (BER)
噪声分离
= 无界 = 有界
随机抖动 (RJ)
总抖动 (TJ)
确定性抖动 (DJ)
总噪声 (TN)
随机噪声 (RN)
周期 f 稳定时间测量
17 2005/10
V0.90
内容提要
f 抖动分类 f 不同抖动类别使用的不同测试工具
– 工具#1: DSO – 工具#2: RTSA – 工具#3: 采样示波器
f 详细介绍：80SJNB采样示波器分析软件
– 噪声情况 – 结果 – 串行分析技术突破 – 80SJNB的工作方式 总结，问答
V0.90
80SJNB高级抖动, 噪声和BER分析软件
̶ 为TDS/CSA8000系列采样示波器提供的全面的串行数据信号损伤检定软件
5 ≤200 fs rms的固有抖动 5 超低本底噪声 (较BERT或DSO示波器具有采样优势) 5 垂直分辨率高 5 同时支持电接口和光接口应用 5 1 Gbps - 60 Gbps
26 2005/10
V0.90
80SJNB高级抖动, 噪声和BER分析软件
触发, 捕获, 分析 – 频率
V0.90
RTSA – 实时频谱分析仪
时间间隔误差
周期间
周期
¾ 移动通信中复杂调制中的抖动 ¾ 时钟, PLL及其动态性能 ¾ 频段越窄，时间窗口越深(几秒)，可以捕获数据越多 ¾ 支持传统频谱分析仪 ‘视频’ (如相位抖动) ¾ 频域触发
信号的频域分析-36页精选文档
a0 0
an 0
0 2 /T
2)其余参数代 入公式计算
2.4信号的频域分析 计算：
该周期方波可写成：
重庆大学材料学院
频谱图
2.4 信号的频域分析
重庆大学材料学院
求图2所示三角波的频谱：
A(2A/T)tT/2t0 x(t) A(2A/T)t0tT/2
x(t)a 2 0 (anco ns0tbnsinn 0t)(n1,2,,3,...)
n1
1)偶函分数析,因为
x(t) x(t) bn 0
2)其余参数代 入公式计算
2.4 信号的频域分析 计算：
重庆大学材料学院
于是有：
x (t) A 2 4 A 2(c o s 0 t 9 1 c o s3 0 t 2 1 5 c o s5 0 t ...) 频谱图
n1
其 中 ， narctga bn n
具体过程->
2.4 信号的频域分析
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式中:
T /2
a 0
1 T
x (t )d t;
T /2
T /2
a n
2 T
T /2 x (t) co s n 0td t;
T /2
b n
2 T
T /2 x (t) sin n 0td t;
T――周期， T=2π/ω0； ω0――基波圆频率；
{cno 0ts,sin n0t}
2.4信号的频域分析
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1)傅里叶级数的一般表达形式：
x(t)a 2 0 (anco ns0tbnsinn 0t)(n1,2,,3,...) n1 各变量含义->
振动频谱分析基础
振动频谱分析基础振动频谱分析是通过将信号分解成不同频率的成分来研究振动信号的一种方法。
它被广泛应用于机械、航空航天、电力等行业，用于故障诊断、结构健康监测、产品品质评估等方面。
本文将介绍振动频谱分析的基础知识，包括时间域分析、频域分析和谱线类型等内容。
时间域分析是振动频谱分析的起点，它主要研究振动信号在时间轴上的变化。
时间域分析的常用方法有时域图、波形图和轨迹图等。
时域图是通过将振动信号的幅值随着时间的变化绘制成图像来描述信号的特征。
波形图是将振动信号的振动轨迹绘制成图像，可以直观地观察信号的振动形态。
轨迹图则是绘制振动信号的相位随时间的变化，可以用来研究信号的相位关系。
频域分析是振动频谱分析的核心，它通过将信号从时域转换到频域来研究振动信号的频率特性。
频域分析的常用方法有傅里叶变换、快速傅里叶变换（FFT）和功率谱密度分析等。
傅里叶变换是将信号从时域转换到频域的数学方法，可以将信号分解成不同频率的正弦波成分。
FFT是傅里叶变换的一种快速计算方法，可以高效地计算出信号的频谱。
功率谱密度分析则是研究信号能量在不同频率上的分布，可以用来研究信号的频率特性。
在频域分析中，振动信号的频谱可以分为连续谱和离散谱两种类型。
连续谱是指信号在整个频率范围上的分布情况，可以用来分析信号的频带宽度和幅值特性。
离散谱则是指信号在离散频率点上的幅值分布，可以用来研究信号的谐波成分。
在实际应用中，通常使用功率谱来表示振动信号的频谱特性，它是信号在不同频率上的能量密度。
振动频谱分析中的一项重要应用是故障诊断。
通过分析振动信号的频谱可以识别出机械系统中的故障特征，例如轴承故障、齿轮故障等。
不同故障类型会在频谱上产生不同的特征频率，通过识别这些特征频率可以准确地判断故障类型和故障程度。
此外，振动频谱分析还可以用于结构健康监测和产品品质评估等方面，通过对振动信号的频谱进行分析可以得到结构的固有频率和模态参数，评估结构的健康状况和产品的品质水平。
信号完整性基础之十-总体抖动的算法
信号完整性分析基础系列之十——理解串行数据测试中的总体抖动算法张昌骏 美国力科公司深圳代表处在高速串行数据的测试中，抖动的测试非常重要。
在串行数据的抖动测试中，抖动定义为信号的边沿与其参考时钟之间的偏差。
对于抖动测量值的量化，通常有抖动的峰峰值和有效值这两个参数。
不过，抖动的峰峰值随着测量时间的增加，测量值不断变大，不能将抖动值与误码率直接联系起来，所以对于抖动测试，抖动的峰峰值并不是一个理想的指标来很衡量器件和系统的性能。
总体抖动（Total Jitter ，简称Tj ）为某误码率（Bit Error Ratio ，简称BER ）下抖动的峰峰值，在很多串行数据的规范中通常需要测量误码率为的Tj ，简写为Tj@BER=10e-12。
对于BER 小于10e-8的Tj 的测量，通常只有误码率测试仪BERT 可以直接测量到。
对于示波器，假设该高速信号为2.5Gbps 的PCIe ，单个bit 的时长为Unit interval = 400ps ，假设示波器采样率为20G 采样率，则1个bit 上包括了400ps/50ps = 8个采样点，一次分析1M 个bit 需要8M 的存储深度，如果要测量10个比特的抖动，需要让示波器在8M 的存储深度下扫描100次，由于示波器在8Mpts 时计算抖动已经很耗时，重复100次的测试时间会非常长。
所以示波器测量小于的误码率时的总体抖动必须通过某些算法来估算Tj 。
1210−81210−图1：TIE 抖动图示与抖动概率密度函数（PDF ）基于示波器求解抖动的算法通常在三个领域观察和分析，即时域、频域、统计域。
比如TIE track 即为TIE 抖动在时域的函数；在频域分析抖动的频谱，可以计算周期性抖动Pj 和随机抖动Rj ；TIE 直方图、Tj 的概率密度函数（Probability Density Function ，简称PDF ）是在统计域来分析抖动。
对于总体抖动的计算，通常从统计域分析，即分析抖动的直方图、概率密度函数PDF 和累计分布函数（Cumulative Distribution Function ，简称CDF ）。
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在上两篇文章中，我们分别介绍了直方图（统计域分析）和抖动追踪（时域分析）在抖动分析中的应用。
从抖动的直方图和抖动追踪波形上我们可以得到抖动的主要构成成分以及抖动参数的变化趋势。
如需对抖动的构成做进一步的分析，还需要从频域角度去进一步分析抖动的跟踪波形。
抖动的频谱即是对抖动追踪（jitter track）波形做FFT运算。
如下图1所示
为一个时钟周期测量参数的追踪、频谱分析步骤及效果，在抖动频谱图上可以清楚的看出某两个频率值点抖动比较大：
图1 抖动频谱
黄色为实际采集到的时钟波形（C1通道）
P1测量C1通道时钟信号的时钟周期
F7函数对P1测量参数进行跟踪
F6对F7进行FFT分析
下图2所示为一典型的串行信号抖动追踪频谱图，从图中可看出各种抖动成分；DDj和Pj为窄带频谱（三角形谱或者谱线）但是DDj和Pj的区别是由于DDj是和码型相关的，其频率fDDJ一般会是数据位率的整数倍，如果Pj的频率fPJ正好等于fDDJ，那么从抖动的频谱图里面是很难将DDj和Pj精确的分开的，所以通常在抖动分解的过程中一般通过时域平均的方法来分解DDj；BUj主要由于串扰等因素引起的，一般分为两种，一种是窄带，但幅度较高，很显然这类BUJ也是很难和PJ区分开的，除非我们知道引起BUJ的源头，知道其频率，所以说我们在抖动测试时得到的PJ一般会包含这类BUJ(所以通常情况下对这类BUJ不加区分，直接算做PJ，而将BUJ分类为PJ和OBUJ，在之前的抖动分类文章中有提及)；另外一类是宽带的BUJ（很多时候也叫OBUJ，other bounded uncorrelated jitter），幅度很小，基本会埋没到RJ中去，这类抖动很容易被误算作RJ，目前使用在示波器上的抖动分解软件只有Lecroy最近推出的SDAII（基于NQ-SCALE抖动分解理论）能够较好的将这类抖动从Rj中剥离出来；RJ是
宽带频谱，幅度很小。
图2 典型的数据抖动频谱图构成
在Lecroy示波器的SDAII抖动分析软件中，是先通过时域平均的方法分离出DDJ.然后在对抖动追踪波形做FFT分析。
因此剥离了DDJ以后的FFT频谱只包含了RJ+BUJ成份(注：此BUJ包含PJ和OBUJ)，如下图3所示：
图3 RJ+BUJ Spectrum
从上图3中，我们看到有一条黄色的门限曲线，门限曲线以上的谱线为Pj，谱线以下的为Rj+OBUJ。
这条门限曲线是通过图中的一个包含200个点的小滑窗在整个频谱图上从左到右依次滑动，对每个小窗口中的样本点求median（中值），因为我们知道对于RJ来说，其median值应该为零（当然是当样本数量达到一定数量以后，所以说示波器里所用的200个样本点的滑窗也就是这个道理）。
如果将OBUJ也当作RJ来处理，那么只要将门限曲线以下的部分求积分（平均功率）就可得到Rj的值了。
目前其它示波器厂家计算RJ用的就是这样的办法，忽略了OBUJ的存在，测得的RJ值会略有偏大（当OBUJ存在的时候）。
Lecroy
示波器的SDAII抖动分析软件包包括了两种方法，一种就和上面的类似（叫dual-dirac spectral），计算得到的Rj会略有偏大；另外一种能够通过NQ-SCALE 的理论将OBUJ有效的从RJ频谱中剥离出来，这个方法叫dual-dirac NQ-Scale，测量得到的RJ会更加精确。
如下图4、5所示：
图4 Dual-Dirac Spectral 方法测得的Rj值（10.1ps）
图
5 Dual-Dirac NQ-Scale 方法测得的Rj值（2.0ps）。